Xây dựng mô hình dự báo số thu ngân sách của tỉnh Khánh hòa theo phương pháp kết hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SỸ XÂY DỰNG MƠ HÌNH DỰ BÁO SỐ THU NGÂN SÁCH CỦA TỈNH KHÁNH HÒA THEO PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP CHUYÊN NGÀNH : KINH TẾ - TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG MÃ SỐ :60.31.12 TÁC GIẢ: LÊ QUỐC THÀNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS TRƯƠNG THỊ HỒNG TP HỒ CHÍ MINH – 2011 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Luận văn “Xây dựng mơ hình dự báo số thu ngân sách tỉnh Khánh Hòa theo phương pháp kết hợp” cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu luận văn sử dụng trung thực Kết nghiên cứu trình bày luận văn chưa công bố công trình khác Tơi xin chân thành cám ơn Thầy Cô trường Đại học Kinh tế TPHCM truyền đạt cho kiến thức suốt năm học trường Tôi xin chân thành cám ơn Sở Tài Khánh Hịa, Sở Kế hoạch Đầu tư Khánh Hịa tạo điều kiện cho tơi khảo sát thời gian làm Luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn PGS TS Trương Thị Hồng tận tình hướng dẫn tơi hồn thành tốt luận văn TP HCM, ngày 25 tháng 01 năm 2011 Tác giả luận văn Lê Quốc Thành MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH, BẢNG, BIỂU, PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ PHẦN MỞ ĐẦU CÁC CHƯƠNG Trang CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ CÁC MƠ HÌNH DỰ BÁO VÀ KINH NGHIỆM DỰ BÁO SỐ THU NGÂN SÁCH CỦA MỘT SỐ QUỐC GIA… 1.1 Định nghĩa dự báo.……………………………………………………………1 1.1.1 Dự báo……………………….……………………………………… 1.1.2 Phân loại phương pháp dự báo…………………………………… 1.1.3 Phương pháp luận dự báo định lượng…………………………….2 1.1.4 Tính dừng………………………………………………………… .8 1.1.5 Kiểm tra thành phần chuỗi thời gian…………………………9 1.2 Vai trị dự báo …….……………………………………………………… 10 1.3 Mơ hình dự báo…………………………………………………………… 10 1.3.1 Lựa chọn mơ hình dự báo….……………………………………… 10 1.3.2 Mơ hình dự báo kết hợp…………………………………………… 11 1.4 Kinh nghiệm dự báo số thu ngân sách số quốc gia………………14 1.4.1 Singapore…………… …………………………………………… 14 1.4.2 Philippines……………………………………………………………17 1.4.3 Hàn Quốc…………………………………………………………….18 1.4.4 Niu-Di-Lân…………………………………….…………………… 22 1.4.5 Bài học kinh nghiệm cho Việt Nam………….………………………23 Kết luận Chương 1………………………………………………………….25 CHƯƠNG THỰC TRẠNG CÔNG TÁC DỰ BÁO THU NGÂN SÁCH NHÀ NƯỚC CỦA TỈNH KHÁNH HỊA……………………… …………………….26 2.1 Sơ nét tình hình kinh tế - xã hội tỉnh Khánh Hịa giai đoạn 19892010……………………………………………………………………………… 26 2.1.1 Quy hoạch phát triển kinh tế…………………………………… .26 2.1.2 Tình hình kinh tế - xã hội…………………………………………….29 2.2 Tình hình thu ngân sách nhà nước tỉnh Khánh Hịa giai đoạn 19892010……………………………………………………………………………… 33 2.2.1 Về quy mơ thu ngân sách nhà nước………………………………….33 2.2.2 Về tốc độ tăng thu NSNN……………………………………………35 2.2.3 Về mức độ thu NSNN……………………………………………… 37 2.2.4 Thu ngân sách theo hoạt động kinh tế……………………………….38 2.3 Thực trạng cơng tác dự báo thu NSNN tỉnh Khánh Hịa…… ………43 2.3.1 Công tác dự báo thu NSNN… …………………………………… 43 2.3.2 Những thuận lợi…………………………………………………… 46 2.3.3 Những khó khăn…………………………………………………… 47 2.3.4 Nguyên nhân…………………………………………………………49 2.4 Kết dự báo thu ngân sách tỉnh Khánh Hịa thơng qua số mơ hình kinh tế lượng 51 2.4.1 Mơ hình dự báo trung bình di động kép………………………… 52 2.4.2 Mơ hình dự báo san mũ Holt……………………………………… 54 2.4.3 Mơ hình dự báo hàm xu thế………………………………………….56 2.4.4 Mơ hình dự báo hồi quy đơn…………………………………………58 2.4.5 Mơ hình dự báo Arima……………………………………………….59 2.4.6 Mơ hình dự báo kết hợp…………………………………………… 62 2.4.7 Đánh giá kết dự báo mơ hình kết hợp.………………………64 Kết luận Chương 2………………………………………………………….66 CHƯƠNG XÂY DỰNG MƠ HÌNH DỰ BÁO SỐ THU NGÂN SÁCH CỦA TỈNH KHÁNH HÒA THEO PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP………………… 67 3.1 Phương hướng phát triển kinh tế tỉnh Khánh Hòa đến 2020… ……… 67 3.1.1 Mục tiêu phát triển kinh tế.……………………………………… 67 3.1.2 Phương hướng chuyển dịch cấu kinh tế………………………… 68 3.2 Mục tiêu thu ngân sách nhà nước tỉnh Khánh Hòa đến năm 2015………72 3.3 Giả định bước xây dựng mô hình dự báo kết hợp…………………73 3.3.1 Các giả định để thực mơ hình dự báo kết hợp… …………… 73 3.3.2 Các bước xây dựng mơ hình dự báo kết hợp.……………………… 73 3.4 Quy trình thực dự báo…………………………… ………………….78 3.4.1 Quy trình dự báo hệ thống máy tính…………………………….79 3.4.2 Quy trình ước lượng………………………………………………….80 3.4.3 Quy trình đánh giá, điều chỉnh kết dự báo………………………81 3.5 Các giải pháp để thực mơ hình kết hợp………………………………81 3.5.1 Giải pháp kỹ thuật……………………………………………… 81 3.5.2 Giải pháp sách…………………………………………… 84 Kết luận Chương 3………………………………………………………….86 PHẦN KẾT LUẬN………………………………………………………………88 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ARCH: Mơ hình Arima: Mơ hình trung bình trượt kết hợp tự hồi quy CPI: Chỉ số giá tiêu dùng DM: Diebold and Mariano DNNN: Doanh nghiệp nhà nước GDP: Tổng sản phẩm nước GNP: Tổng sản phẩm quốc nội GST: Thuế hàng hóa dịch vụ HLN: Harvey, Leybourne and Newbold Holt: Mơ hình san mũ Holt IRAS: Cơ quan thu nội địa Singapore IRD: Phòng Tư vấn sách Cơ quan thu nội địa MAPE: Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình NSNN: Ngân sách nhà nước RMSE: Độ lệch bình phương trung bình TBDD: Trung bình di động UBND: Ủy ban nhân dân VAR: Mơ hình hồi quy vectơ Winters: Mơ hình san mũ Winters DANH MỤC CÁC HÌNH, BẢNG, BIỂU, PHỤ LỤC Hình 1.1: Các phương pháp dự báo Hình 1.2: Các giai đoạn dự báo Hình 1.3: Phương pháp luận dự báo chuỗi thời gian Hình 1.4: Phương pháp luận dự báo nhân Bảng 1.1: Cách lựa chọn mơ hình dự báo thích hợp Bảng 2.1 : Cơ cấu ngành kinh tế từ năm 1990 đến năm 2010 Bảng 2.2 : Bảng so sánh tốc độ tăng thu NSNN tốc độ tăng GDP Bảng 2.3 : Bảng khoản thu nội địa qua giai đoạn Bảng 2.4 : Bảng tỷ trọng khoản thu nội địa qua giai đoạn Bảng 2.5 : Bảng kết dự báo sai số từ mơ hình dự báo trung bình di động kép Bảng 2.6 : Bảng kết dự báo sai số từ mô hình dự báo san mũ holt Bảng 2.7 : Bảng kết dự báo sai số từ mơ hình dự báo hàm xu Bảng 2.8 : Bảng kết dự báo sai số từ mơ hình dự báo hồi quy đơn Bảng 2.9 : Bảng kết dự báo sai số từ mơ hình dự báo Arima Bảng 2.10 : Bảng xếp loại mơ hình theo tiêu chí RMSE Bảng 2.11 : Mơ hình dự báo kết hợp sau thực thuật tốn vịng biên mức ý nghĩa khác Bảng 2.12 : Kết RMSE mơ hình dự báo kết hợp mức ý nghĩa Bảng 2.13 : Bảng so sánh RMSE mơ hình Bảng 2.14 : Bảng kết dự báo năm 2010 mô hình Bảng 3.1 : Bảng chuyển dịch cấu ngành kinh tế Bảng 3.2 : Bảng chuyển dịch cấu khu vực nông nghiệp phi nông nghiệp, khu vực sản xuất dịch vụ Bảng 3.3 : Bảng cấu thành phần kinh tế Bảng 3.4 : Bảng cấu kinh tế theo lãnh thổ, tính theo giá trị gia tăng Bảng 3.5 : Bảng chuyển dịch cấu sử dụng lao động theo ngành Khánh Hoà Bảng 3.6 : Mục tiêu thu ngân sách tỉnh Khánh Hòa đến năm 2015 Biểu đồ 2.1 : Biểu đồ tình hình thu ngân sách nhà nước từ 1989 – 2010 Biểu đồ 2.2: Biểu đồ mức độ thu NSNN so với GDP giai đoạn 1991-2010 Biểu đồ 2.3: Biểu đồ thu ngân sách nhà nước tỉnh Khánh Hòa từ 1989 – 2010 Sơ đồ 3.1: Mơ hình dự báo kết hợp đề nghị Sơ đồ 3.2: Sơ đồ quy trình thực dự báo Phụ lục số 01: Bảng tính RMSE từ mơ hình Phụ lục số 02: Bảng số liệu thực thuật tốn vịng biên Phụ lục số 03: Các mơ hình dự báo Phụ lục số 04: Các Bản đồ quy hoạch tỉnh Khánh Hòa PHẦN MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Với vị trí địa lý, điều kiện tự nhiên, truyền thống lịch sử, văn hoá, người tạo cho Khánh Hoà lợi để phát triển toàn diện ngành kinh tế có kinh tế biển như: xây dựng cảng kinh doanh dịch vụ hàng hải; đóng sửa chữa tàu thuyền; ni trồng, khai thác chế biến thuỷ sản; du lịch, mũi nhọn Trong năm qua, Khánh Hoà tập trung đầu tư nhiều hệ thống hạ tầng sở tương đối đồng bộ, nhiều khu công nghiệp qui hoạch xây dựng đáp ứng nhu cầu dự án đầu tư Hệ thống dịch vụ như: ngân hàng, tài chính, bảo hiểm, hệ thống cung ứng dịch vụ, điện nuớc, viễn thông, phát triển nhanh Mơi trường thiên nhiên bảo vệ, tơn tạo, tình hình an ninh, trật tự đảm bảo Khánh Hồ 10 tỉnh dẫn đầu Việt Nam tốc độ phát triển, tăng trưởng kinh tế hàng năm đạt 10,84%, GDP bình quân đầu người năm 2009 đạt 24,4 triệu đồng Tuy bối cảnh kinh tế Việt Nam Thế giới có nhiều biến động đặt nhà quản lý tỉnh Khánh Hòa phải quan tâm nhiều đến công tác dự báo, đặt biệt dự báo số thu ngân sách tỉnh Bởi tầm quan trọng nguồn thu ngân sách có định lớn đến hầu hết định sách quan trọng tỉnh nên dự báo xác số thu ngân sách nhu cầu cần thiết nhà lãnh đạo tỉnh Dự báo thu cách xác đảm bảo cho ngân sách Nhà nước có tác động kinh tế cách có kế hoạch Việc bội thu bội chi ngân sách dự kiến dự báo thu khơng xác gây tác động kinh tế vĩ mơ khơng lường trước Thí dụ, bội thu ngân sách có kế hoạch phương tiện để kiềm chế sức ép lạm phát kinh tế, bội thu theo kế hoạch lại xuất phát từ việc đánh giá cao nguồn thu đó, kết thực tế bội chi tác động thúc đẩy lạm phát Một bội chi ngồi dự kiến cịn gây nên vấn đề dòng luân chuyển tiền tệ cho Nhà nước Với tầm quan trọng dự báo thu ngân sách trên, lựa chọn đề tài: “Xây dựng mơ hình dự báo số thu ngân sách tỉnh Khánh Hòa theo phương pháp kết hợp” MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Đề tài nghiên cứu nhằm mục đích đưa mơ hình dự báo thích hợp số thu ngân sách tỉnh Khánh Hòa PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đề tài nghiên cứu theo phương pháp thống kê, phương pháp kiểm định mơ hình kinh tế lượng ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Đối tượng nghiên cứu: Các mơ hình dự báo thu nhập theo phương pháp định lượng - Phạm vi nghiên cứu: Đề tài dừng lại việc dự báo số thu ngân sách tỉnh Khánh Hòa mà khơng theo hướng phân tích cấu thu nhân tố ảnh hưởng đến số thu Dữ liệu tập hợp số thu ngân sách tỉnh Khánh Hòa giai đoạn từ năm 1989-2010, GDP tỉnh Khánh Hòa từ năm 1991 đến 2010 Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Lập mơ hình dự báo thích hợp để dự báo số thu tỉnh để chủ động công tác điều hành ngân sách KẾT CẤU ĐỀ TÀI Đề tài kết cấu thành chương chính, bao gồm: Chương 1: Tổng quan mơ hình dự báo kinh nghiệm dự báo số thu số quốc gia BẢNG SỐ LIỆU THỰC HIỆN THUẬT TỐN VỊNG BIÊN Xu the (1) so với Holt (4) dt Yo 311,973,752 5,670,083,495,126,650,000,000 20,153,398,230 3,075,648,808,079,810,000,000 17,917,774,784 3,328,615,610,582,750,000,000 2,331,738,090 5,369,986,608,284,520,000,000 -1,638,758,590 5,967,668,973,985,770,000,000 57,963,709,944 311,459,690,873,505,000,000 85,498,662,600 97,747,470,451,771,900,000 50,094,273,090 651,150,842,702,022,000,000 -20,802,580,084 9,295,757,862,517,110,000,000 61,556,078,495 197,566,977,243,296,000,000 152,837,514,163 5,963,790,762,988,050,000,000 229,787,640,492 23,770,149,533,363,800,000,000 19,674,621,312 3,128,982,565,787,520,000,000 406,777,900,248 109,670,899,480,097,000,000,000 174,359,430,612 9,751,068,766,729,580,000,000 -47,032,488,195 15,041,653,451,491,200,000,000 75,611,930,559 12,580,764,431,269,000,000,000 786,297,776,954,314,000,000 2.696477513 2.610853 Xu the (1) so với Arima (3) dt Yo -996,025,136 1,328,327,569,227,300,000,000 14,283,940,446 448,010,684,376,702,000,000 17,954,365,312 306,104,347,871,176,000,000 9,672,464,406 664,491,823,914,683,000,000 -7,736,824,410 1,865,119,364,815,790,000,000 17,492,201,496 322,489,829,786,892,000,000 54,517,113,000 363,547,044,452,124,000,000 57,425,339,187 482,906,596,035,242,000,000 -17,644,788,564 2,819,078,163,978,360,000,000 16,290,403,046 367,097,946,834,152,000,000 145,687,787,163 12,152,324,889,847,600,000,000 197,592,616,644 26,290,162,196,037,900,000,000 -107,550,037,248 20,449,068,804,704,500,000,000 101,814,403,872 4,404,207,113,885,730,000,000 94,983,054,849 3,544,160,410,258,640,000,000 -26,582,760,820 3,848,088,640,948,280,000,000 35,450,203,328 4,978,449,089,185,940,000,000 311,153,068,074,121,000,000 2.009702102 1.945886 Xu the (1) so với Hồi quy (2) dt Yo -8,333,733,376 269,672,491,588,656,000,000 -797,030,820 78,943,320,631,505,200,000 8,175,500,736 7,660,831,200,722,910 8,233,952,298 21,309,499,517,169,000 -10,213,844,690 334,956,587,919,151,000,000 -54,349,512,084 3,898,439,738,622,600,000,000 -16,781,770,800 618,504,234,352,068,000,000 -21,411,810,238 870,237,303,224,186,000,000 3,129,960,340 24,581,905,021,835,800,000 -703,096,387 77,282,928,423,758,500,000 -34,000,801,738 1,771,465,090,399,880,000,000 -10,618,033,236 349,914,727,724,807,000,000 39,368,744,136 978,486,545,165,145,000,000 97,951,575,360 8,075,466,748,449,700,000,000 35,111,323,335 730,261,378,927,468,000,000 94,646,170,150 7,492,321,223,515,380,000,000 8,087,974,562 1,598,160,199,643,550,000,000 99,885,012,477,722,100,000 0.809262866 0.783565 2.946713 2.131450 1.753050 1.517228 1.340606 1.196689 1.073531 0.964682 0.866245 0.775672 2.946713 2.131450 1.753050 1.517228 1.340606 1.196689 1.073531 0.964682 0.866245 0.775672 2.946713 2.131450 1.753050 1.517228 1.340606 1.196689 1.073531 0.964682 0.866245 0.775672 Phụ lục số 02 BẢNG SỐ LIỆU THỰC HIỆN THUẬT TỐN VỊNG BIÊN Arima (3) so với Holt (4) dt Yo 1,636,910,646 532,212,576,008,133,000,000 1,165,705,460 554,175,765,898,263,000,000 41,135,688 608,387,277,819,063,000,000 7,415,756,950 298,974,759,223,860,000,000 14,974,534,388 94,713,948,634,031,100,000 27,609,955,216 8,429,218,661,868,120,000 -12,895,556,820 1,413,925,472,252,000,000,000 -293,915,238 625,027,939,437,238,000,000 -18,711,808,840 1,885,162,007,465,090,000,000 27,500,846,883 7,807,572,296,884,550,000 3,706,066,000 441,024,257,202,558,000,000 -48,602,213,634 5,374,188,540,817,710,000,000 318,955,072,640 86,582,138,025,169,500,000,000 150,488,709,448 15,821,128,102,952,400,000,000 -52,606,065,600 5,977,254,995,262,050,000,000 -25,078,836,475 2,478,594,020,772,030,000,000 24,706,643,545 7,668,946,529,992,040,000,000 479,309,158,124,503,000,000 1.128511232 1.092676 Arima (3) so với TBDD (5) dt Yo -1,427,088,678 3,491,801,017,407,450,000 12,700,685 10,945,679,297,734,900,000 -1,311,587,640 3,936,800,334,425,340,000 2,004,635,525 28,093,819,747,758,400,000 19,774,964,366 532,256,699,346,871,000,000 16,160,172,218 378,531,929,409,770,000,000 -13,658,062,925 107,378,051,078,757,000,000 1,468,046,454 22,693,516,715,854,800,000 -8,130,912,234 23,379,037,364,163,500,000 -10,321,683,252 49,364,091,940,008,300,000 24,744,262,354 786,240,880,511,290,000,000 37,837,444,725 1,691,937,636,514,360,000,000 48,550,502,112 2,688,031,246,702,080,000,000 118,382,719,892 14,805,643,906,633,900,000,000 -107,133,048,000 10,782,189,685,953,600,000,000 -179,684,662,663 31,113,057,394,682,600,000,000 -3,295,724,816 3,939,198,261,078,160,000,000 246,199,891,317,385,000,000 -0.21004242 -0.203373 Arima (3) so với Hồi quy (2) dt Yo -9,182,861,580 34,658,379,274,360,900,000 -2,995,160,915 90,338,658,772,190,200 10,993,564,296 204,183,783,335,253,000,000 1,453,215,350 22,552,432,703,216,200,000 -6,082,621,352 7,766,792,300,626,990,000 -49,010,935,610 2,089,880,497,911,280,000,000 29,676,979,335 1,087,199,219,049,980,000,000 -3,160,718,950 18,226,583,938,788,600 123,102,848,218 15,976,599,265,110,400,000,000 -10,324,282,611 49,400,624,673,262,400,000 -93,141,705,958 8,072,300,327,312,470,000,000 314,318,713,790 100,878,931,611,203,000,000,000 368,328,680,296 138,104,698,475,080,000,000,000 -1,906,169,376 1,930,864,321,702,070,000 39,679,516,800 1,846,871,391,980,440,000,000 148,670,956,834 23,093,872,331,807,400,000,000 53,776,251,160 18,216,934,660,081,600,000,000 1,138,558,416,255,100,000,000 1.593723089 1.543116 2.946713 2.131450 1.753050 1.517228 1.340606 1.196689 1.073531 0.964682 0.866245 0.775672 2.946713 2.131450 1.753050 1.517228 1.340606 1.196689 1.073531 0.964682 0.866245 0.775672 2.946713 2.131450 1.753050 1.517228 1.340606 1.196689 1.073531 0.964682 0.866245 0.775672 Phụ lục 03 CÁC MƠ HÌNH DỰ BÁO Mơ hình trung bình di động kép: Phương pháp trung bình di động kép nhằm sử dụng dự báo liệu chuỗi thời gian có yếu tố xu thế: Ký hiệu DMA(k) ) Yt + p = a t + bt p , đó: a t = MA(k ) t + [ MA(k ) t − MA(k ) ′t ] = MA(k ) t − MA(k ) ′t Với MA(k ) t = Yˆt +1 = bt = Yt + Yt −1 + + Yt − k +1 MA(k ) t − MA(k ) t − + + MA(k ) t − k +1 ; MA(k )′t = k k [ MA(k ) t − MA(k )′t ] k −1 p: số giai đoạn dự báo Theo Nguyễn Trọng Hồi, muốn biết mơ hình có phù hợp khơng ta sử dụng giản đồ tự tương quan để xem xét phần dư (sai số dự báo) có thật ngẫu nhiên chưa Nếu phần dư ngẫu nhiên, mơ hình dự báo thật mơ hình phù hợp với liệu Ngược lại, có hệ số tự tương quan nằm ngồi “biên độ” – hai đường biên khơng liên tục cột ‘Autocorrelation’của giản đồ tự tương quan điều cảnh báo chưa phải mơ hình dự báo tốt Mơ hình san mũ Holt: Ý tưởng phương pháp Holt sử dụng hệ số san mũ khác để ước lượng giá trị trung bình độ dốc chuỗi thời gian (theo mơ hình san mũ giản đơn) Trên sở san mũ giản đơn, hệ số san mũ đưa giá trị ước lượng mức trung bình độ dốc có sẵn quan sát Nói cách khác, giá trị trung bình trung bình với trọng số giảm dần tất giá trị trung bình khứ độ dốc trung bình với trọng số giảm dần tất độ dốc q khứ Mơ hình san mũ Holt thể qua ba phương trình sau: (1) Ước lượng giá trị trung bình tại: Lt = αYt + (1 + α )( Lt −1 + Tt −1 ) Lt = αYt + α (1 − α )Yt −1 + α (1 − α ) Yt −2 + α (1 − α ) Yt −3 + + α (1 − α ) n Yt −n (2) Ước lượng xu (độ dốc): Tt = β ( Lt − Lt −1 ) + (1 − β )Tt −1 Tt = β ( Lt − Lt −1 ) + β (1 − β )( Lt −1 − Lt − ) + β (1 − β ) ( Lt − − Lt −3 ) + + β (1 − β ) n ( Lt − n − Lt − n −1 ) (3) Dự báo p giai đoạn tương lai: Yˆt + p = Lt + pTt Trong đó: Lt = Giá trị san mũ (hoặc giá trị ước lượng trung bình tại) α = Hệ số san mũ giá trị trung bình (0