Dạy học hình học lớp 11 theo hướng phát triển năng lực lập luận toán học cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ XUÂN NAM DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 11 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ XUÂN NAM DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 11 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đào Thái Lai THÁI NGUYÊN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực Kết nghiên cứu chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Vũ Xuân Nam i LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, Em xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Đào Thái Lai Thầy hướng dẫn em nhiệt tình, tận tâm trách nhiệm giúp đỡ em hoàn thành luận văn Em xin gửi lời cảm ơn tới thầy giáo, giáo mơn Lí luận Phương pháp dạy học mơn tốn, Phịng Đào tạo sau đại họcĐại học Thái NguyênTrường Đại học Sư phạm giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho em trình học tập vànghiên cứu đề tài Xin cảm ơn Ban giám hiệu đồng nghiệp trường THPT Lương Thế Vinh, Vụ Bản, Nam Định tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, công tác thực luận văn tốt nghiệp Tuy có nhiều cố gắng, song chắn luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận ý kiến đóng góp chân tình thầy cô giáo, đồng nghiệp bạn bè quan tâm Em xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả Vũ Xuân Nam ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT iv MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng, phạm vi nghiên cứu 4.Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài Phương pháp tiến hành nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề phát triển lực lập luận toán học hình học lớp 11 1.1.1 Năng lực Tốn học (theo Niss Mogens theo CT GDPT mới) 1.1.2 Về lực lập luận toán học 1.1.3 Lập luân toán học NL lập luận toán học 1.1.4 Kĩ thành phần tình huống, hội rèn luyện NL LL toán học 1.1.5 Các mức độ NL lập luân toán học 18 1.2 Nội dung dạy học hình học lớp 11 theo hướng phát triển NL LL toán học cho học sinh THPT 19 1.3 Những yêu cầu việc dạy học hình học lớp 11 theo hướng phát triển NN LL toán học cho học sinh THPT 20 1.4 Thực trạng vận dụng phát triển NL LL toán học dạy học hình học lớp 11 cho HS THPT 20 1.4.1 Thực trạng lực lập luận toán học học sinh học Hình học lớp 11 cho học sinh THPT 20 1.4.2 Thực trạng việc dạy học Hình học lớp 11 theo hướng phát triển lực lập luận cho học sinh THPT 21 KẾT LUẬN CHƯƠNG 23 iii Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM VỀ DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 11 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HS THPT 24 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp 24 2.1.1 Định hướng 1: Các biện pháp sư phạm phải góp phần quan trọng giúp học sinh lĩnh hội tốt tri thức, kỹ toán học hồn thành nhiệm vụ khác mơn học 24 2.1.2 Định hướng 2: Các biện pháp phải thể rõ ý tưởng phát triển lực lập luận toán học cho học học sinh dạy học Tốn trường trung học phổ thơng 24 2.1.3 Định hướng 3: Xây dựng biện pháp sư phạm phải dựa tảng kiến thức vốn có người học 24 2.1.4 Định hướng 4: Các biện pháp sư phạm phải khả thi góp phần đổi phương pháp dạy học bậc phổ thông 24 2.2 Một số biện pháp sư phạm dạy học Hình học lớp 11 cho học sinh THPT theo hướng phát triển lực lập luận toán học cho học sinh 24 2.2.1 Biện pháp Giúp HS PT khả dự đoán, phát hiện, định hướng lời giải tốn Hình học lớp 11 24 2.2.2 Biện pháp 2: Giúp học sinh phát triển khả rèn luyện số kĩ thành phần NL lập luận toán học 29 2.2.3 Biện pháp 3: Phát triển NL lập luận tốn học dạy hoc tình DH điển hình: Dạy học khái niệm, dạy học định lý, dạy học giải toán 43 2.2.4 Biện pháp 4: Cung cấp cho HS kiến thức suy luận logic hình học lớp 11 51 2.2.5 Biện pháp 5: Sửa sai lầm LL toán học 53 2.2.6 Biện pháp Xây dựng hệ thống tập, nhằm nâng cao dần mức độ phát triển lực lập luận toán học 60 KẾT LUẬN CHƯƠNG 90 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 91 3.1 Mục đích thực nghiệm 91 iv 3.2 Đối tượng thực nghiệm 91 3.3 Tổ chức thực nghiệm 91 3.4 Nội dung thực nghiệm 92 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 100 3.5.1 Thống kê kết định tính: (Phiếu số phiếu số 3) 100 3.5.2 Thống kê kết định lượng 100 3.5.3 Đánh giá thực nghiệm 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO 104 PHỤ LỤC v DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VIẾT TẮT VIẾT ĐẦU ĐỦ DH Dạy học GV Giáo viên HS Học sinh LL Lập luận NL Năng lực PT Phát triển SGK Sách giáo khoa TH Toán học THPT Trung học phổ thơng Tr Trang iv MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Nghị định 29-NĐ/TƯ ngày tháng 11 năm 2013 đổi bản, toàn diện giáo dục Việt Nam xác định: “ Đổi giáo dục, đào tạo đổi vấn đề lớn, cốt lõi, đổi chất, đổi từ gốc rễ, đổi có tính chất bước ngoặt với tinh thần thái độ kiên để tạo chuyển biến mạnh mẽ chất lượng hiệu giáo dục Đổi toàn diện đổi vấn đề cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng đạo đến mục tiêu, phương pháp, chế, sách, điều kiện đảm bảo thực hiện”.Luật giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/06/2005 thể chế hóa “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng thực tiễn; tác động đến tình cảm; đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” Tốn học mơn học quan trọng nhà trường THPT việc phát triển lực toán học quan trọng, cấp thiết Việc đổi phương pháp dạy học theo hướng lấy học sinh làm trung tâm triển khai thực nhà trường Dạy học mơn Tốn bối cảnh đổi giáo dục nay, cần quan tâm nghiên cứu xây dựng tổ chức hoạt động học tập để hình thành phát triển lực tốn học cho học sinh Việc tổ chức hoạt động học tập hình thành lực cụ thể gắn với nội dung chương trình, SGK mơn Tốn góp phần làm rõ định hướng dạy học phát triển lực toán học hoạt động hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạo HS Trong khoảng 2500 năm tồn mình, tốn học có biến đổi đáng kể chất Những biến đổi diễn khái niệm sở cách lập luận toán học Ở đây, cần ý rằng, đặt vấn đề lập luận tốn học nói riêng nghiên cứu khoa học nói chung, với việc xác lập sở nhận thức luận đảm bảo tính chân lý tư tưởng khoa học, nhà khoa học thường lấy tính phi mâu thuẫn logic làm tiêu chuẩn đạo (Vũ Văn Viên,[9]) Những biến đổi nói có mối liên hệ chặt chẽ với quan điểm Mogens Niss nhiều nghiên cứu khácđã lực toán học cần phát triển cho HS phổ thơng Một lực “ Lập luận tốn học”.Nội dung dạy học Hình học lớp 11 nội dung hay khó chương trình lớp 11 bậc THPT, thường gặp đề thi THPTQG, HSG cấp Dạy học vấn đề chứa đựng tiềm tốt để phát triển lực lập luận toán học Tuy nhiên dạy học Hình học lớp 11 trường THPT thời gian giới hạn chương trình, tập cịn đơn giản, giảm tải chương trình, khơng hiểu chất, tư máy móc, suy luận khơng có cứ, yếu khả phân tích tổng hợp, lung túng vận dụng để tìm đường lối giải tập Với lí trên, chúng tơi lựa chon “ Dạy học Hình học lớp 11 theo hướng phát triển NL LL toán học cho học sinh trung học phổ thông ” để làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Đề xuất biện pháp sư phạm dạy học Hình học lớp 11 theo hướng phát triển lực lập luận toán học cho HS Khách thể, đối tượng, phạm vi nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học Tốn THPT 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học Hình học lớp 11 theo hướng phát triển NL lập luận toán học 3.3 Phạm vi nghiên cứu - Giới hạn nội dung: Luận văn tập trung khai thác tốn tình phát triển lực lập luận Tốn cho học sinh dạy học Hình học lớp 11 4.Giả thuyết khoa học Trong dạy học Hình học lớp 11, xây dựng thực biện pháp dạy học Toán học theo hướng phát triển lực lập luận tốn học góp phần nâng cao kết học tập cho học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài -Nghiên cứu sở lí luận lực lập luận tốn học dạy học - Nghiên cứu thực tiễn phát triển lực lập luận toán học việc dạy học Hình học lớp 11 -Đề xuất biện pháp dạy học Hình học lớp 11 theo hướng phát triển lực lập luận toán học -Thực nghiệm sư phạm kiểm chứng tính hiệu biện pháp Phương pháp tiến hành nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp, thu thập thông tin, nghiên cứu tài liệu, để xây dựng sở lí thuyết cho đề tài 6.2.Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng việc dạy học Hình học lớp 11 theo hướng phát triển NL LL ... ? ?Dạy học hình học lớp 11 theo hướng pháp triển lực lập luận toán học cho học sinh trung học phổ thông? ?? Vận dụng phương pháp dạy học dạy học mơn Hình học lớp 11 Trung học phổ thông ” rút kết luận. .. phát triển lực lập luận Toán cho học sinh dạy học Hình học lớp 11 4.Giả thuyết khoa học Trong dạy học Hình học lớp 11, xây dựng thực biện pháp dạy học Toán học theo hướng phát triển lực lập luận. .. Thực trạng lực lập luận tốn học học sinh học Hình học lớp 11 cho học sinh THPT 20 1.4.2 Thực trạng việc dạy học Hình học lớp 11 theo hướng phát triển lực lập luận cho học sinh THPT