Dạy học môn toán lớp 5 theo hướng phát triển năng lực biểu diễn toán học cho học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI II NGUYỄN THỊ HƯƠNG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC BIỂU DIỄN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI II NGUYỄN THỊ HƯƠNG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC BIỂU DIỄN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học Mã số: 8.14.01.01 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Đào Thái Lai HÀ NỘI - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “ Dạy học môn toán lớp theo hướng phát triển lực biểu diễn tốn học cho học sinh.” cơng trình nghiên cứu riêng Các nội dung nghiên cứu kết trình bày luận văn hồn tồn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Các thơng tin trích dẫn luận văn ghi rõ nguồn gốc Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hương LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc PGS.TS Đào Thái Lai người thầy tận tình bảo, giúp đỡ tơi vượt qua khó khăn, trở ngại đường nghiên cứu khoa học Tôi muốn gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo Khoa Giáo dục Tiểu học, phòng Sau Đại học - trường ĐHSP Hà Nội hết lòng hướng dẫn, nhiệt tình bảo, cung cấp tài liệu thơng tin cho tơi suốt q trình học tập làm luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo em học sinh hai trường tiểu học địa bàn huyện Đông Anh ủng hộ, cộng tác giúp đỡ tơi q trình điều tra, đánh giá tổ chức thực nghiệm nội dung có liên quan đến luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới Ban giám hiệu trường Tiểu học Cổ Loa, bạn bè, đồng nghiệp gia đình ln động viên tạo điều kiện tốt cho tơi q trình hồn thành luận văn Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hương MỤC LỤC Trang bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Danh mục chữ viết tắt MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng, phạm vi nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu: 3.2 Đối tượng nghiên cứu: 3.3 Phạm vi nghiên cứu: 4.Giả thuyết khoa học: 5 Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài: Phương pháp tiến hành nghiên cứu 6.1: Phương pháp nghiên cứu lí luận: 6.2: Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, phát triển lực toán học 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Năng lực toán học cần phát triển cho học sinh Tiểu học 1.2 Năng lực biểu diễn toán học 12 1.2.1 Khái niệm biểu diễn biểu diễn toán học 12 1.2.2 Năng lực biểu diễn toán học 14 1.2.3 Phân loại biểu diễn toán học 15 1.2.4 Các mức độ lực biểu diễn 19 1.2.5 Nội dung dạy học Toán tiểu học (tập trung vào nội dung dạy học toán 5) 22 1.2.6 Các tình biểu diễn tốn học lớp 24 1.2.7 Đặc điểm học sinh tiểu học học sinh lớp 28 1.2.8 Những hội để phát triển lực biểu diễn toán học cho học sinh dạy học toán lớp 30 1.2.9 Về đánh giá lực biểu diễn toán học( lớp 5) .32 1.3 Thực trạng việc dạy học lực biểu diễn tốn Tiểu học thơng qua dạy học mơn tốn lớp 35 1.3.1 Mục đích khảo sát: 35 1.3.2 Ðối tượng khảo sát: 35 1.3.3 Nội dung khảo sát: 36 1.3.4 Phương pháp khảo sát 36 1.3.6 Nguyên nhân hạn chế 40 Kết luận chương 42 CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC BIỂU DIỄN TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN 43 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp phát triển lực biểu diễn cho HS dạy học mơn tốn lớp 43 2.1.1 Các biện pháp đảm bảo phù hợp với mục tiêu 43 2.1.2 Các biện pháp xây dựng vào nội dung chuẩn kiến thức, kĩ chương trình mơn tốn lớp .44 2.1.3 Các biện pháp đảm bảo tính khả thi 45 2.2 Một số biện pháp phát triển lực biểu diễn toán học 45 Biện pháp 2.2.1 Tổ chức cho học sinh hoạt động nhận biết, hiểu sử dụng dạng biểu diễn đối tượng, quan hệ bước biến đổi toán học 45 2.2.1.1 Mục đích biện pháp 46 2.2.1.2 Nội dung biện pháp 46 2.2.1.3 Cách tổ chức thực hện biện pháp 46 2.2.1.4 Các điều kiện để thực biện pháp 48 Biện pháp 2.2.2 Tổ chức hoạt động liên kết, tương tác tạo lực biểu diễn tốn học q trình dạy học 54 2.2.2.1 Mục đích biện pháp 54 2.2.2.2 Nội dung biện pháp 54 2.2.2.3 Cách tổ chức thực hện biện pháp 54 2.2.2.4 Các điều kiện để thực biện pháp 56 Biện pháp 2.2.3 Xây dựng tổ chức học theo hướng tăng cường hoạt động biểu diễn toán học 64 2.2.3.1 Mục đích biện pháp 64 2.2.3.2 Nội dung biện pháp 64 2.2.3.3 Cách tổ chức thực biện pháp 65 2.2.3.4 Các điều kiện để thực biện pháp 66 2.2.3.5 Thiết kế nội dung học theo hướng phát triển hoạt động biểu diễn toán học lớp 73 Kết luận chương 92 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 93 3.1 Mục đích yêu cầu thực nghiệm sư phạm 93 3.1.1 Mục đích 93 3.1.2 Yêu cầu 93 3.2 Đối tượng thực nghiệm 93 3.3 Nội dung thực nghiệm 94 3.4 Tiến trình thực nghiệm 95 3.5 Các phương pháp đánh giá TN 96 3.6 Phân tích đánh giá kết thực nghiệm 97 3.6.1 Đánh giá định tính 97 3.6.1.1 Biện pháp 97 3.6.1.2 Kết 97 3.6.2 Về mặt định lượng: 99 Kết luận chương 104 KẾT LUẬN 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 106 DANH MỤC VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BDTH Biểu diễn toán học DH Dạy học GV Giáo viên HS Học sinh NNTH Ngơn ngữ tốn học OECD PPDH Organization for Economic Cooperation and Development (Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế) Programme for International Student Assessment (Chương trình đánh giá HS quốc tế) Phương pháp dạy học SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên PISA MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Tốn học mơn học quan trọng nhà trường Tiểu học có ý nghĩa to lớn giáo dục toán học Thủ tướng Phạm Văn Đồng khẳng định: “ Trong mơn khoa học kỹ thuật, Tốn học giữ vị trí bật Nó có tác dụng lớn ngành khoa học khác, kinh tế, sản xuất chiến đấu Nó mơn thể thao trí tuệ giúp nhiều việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải vấn đề giúp ta rèn luyện trí thơng minh sáng tạo Nó giúp ta rèn luyện đức tính quý báu khác như: cần cù, nhẫn nại, ham chuộng chân lí… Dù bạn phục vụ ngành nào, cơng tác kiến thức Toán học cần cho bạn” Và có nhiều cơng trình nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu việc phát triển lực người học Các luận án tiến sĩ Trần Ngọc Bích, Thái Huy Vinh, Huỳnh Thái Lộc tiếp tục khẳng định việc phát triển lực toán học cho học sinh ngày có ý nghĩa Xu hướng phát triển lực giáo dục quốc tế yêu cầu đổi giáo dục Việt Nam hướng tới trụ cột giáo dục kỉ 21 UNESCO học để biết, học để làm, học để làm người học để chung sống Nhiều nước tiên tiến giới xác định rõ lĩnh vực bản, lực bản.Chiến lược phát triển giáo dục 2011-2020 Việt Nam xác định phát triển lực học sinh (HS) định hướng quan trọng để phát triển chương trình sách giáo khoa (SGK) sau năm 2015.Dựa kết nghiên cứu lực toán học Niss Mogens, Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) xác định lực toán học cho HS 15 tuổi là: Năng lực tư duy, lực lập luận, lực giao tiếp, lực mơ hình hóa, lực đặt vấn đề giải, tính hiệu biện pháp áp dụng Trên sở đó, chúng tơi khẳng định tính khả thi tính hiệu biện pháp Trong thực nghiệm lần 2, tập trung thử nghiệm biện pháp cụ thể nhóm biện pháp: Nhóm biện pháp bồi dưỡng lực BDTH (gồm biện pháp) cho HS DH mơn Tốn lớp Các biện pháp tích hợp q trình dạy tiết, từ ngày tháng 11 năm 2017 đến ngày 19 tháng năm 2018, trường tiểu học Cổ Loa Cụ thể sau: Nhóm biện pháp: Bồi dưỡng lực BDTH Biện pháp 1.1 Tổ chức cho HS hoạt động nhận biết, hiểu sử dụng dạng biểu diễn đối tượng, quan hệ bước biến đổi toán học, tập trung vào hoạt động học tập Biện pháp 1.2 Tổ chức hoạt động liên kết, biến đổi tạo BDTH trình tư để biểu diễn biểu diễn để tư Biện pháp 1.3 Xây dựng tổ chức dạy học theo hướng tăng cường hoạt động biểu diễn toán học Thể rõ nét tiết dạy: Tiết 48: Cộng hai số thập phân; Tiết 58: Nhân số thập phân với số thập phân; Tiết 68: Chia số tự nhiên cho số thập phân; Tiết 100: Giới thiệu biểu đồ hình quạt 3.4 Tiến trình thực nghiệm Bước 1: Chuẩn bị - Xây dựng kế hoạch chi tiết cho đợt thực nghiệm, xác định: Mục đích, đối tượng, nội dung, quy trình, cách thức tiến hành thực nghiệm - Lựa chọn thiết kế dạy thực nghiệm theo biện pháp sư phạm đề xuất chương - Chọn lớp thực nghiệm đối chứng tương đương trình độ học tập 95 - Tìm hiểu kĩ đối tượng thực nghiệm sư phạm: lực học, tâm sinh lí lứa tuổi Khảo sát sơ lực BDTH HS hai nhóm - Gặp gỡ, trao đổi ý đồ thực nghiệm với Hiệu phó chun mơn trường, tổ trường chun mơn, GV thực nghiệm HS lớp để họ nắm trọng tâm tiết học thực nghiệm Các lớp đối chứng dạy theo cách thông thường - Thống với GV dạy thực nghiệm kế hoạch nội dung thực nghiệm; hoạt động DH soạn tác giả nghiên cứu xây dựng Bước 2: Tổ chức dạy thực nghiệm GV dạy thực nghiệm theo thiết kế Luận văn Trao đổi với Hiệu phó chun mơn, tổ trưởng chun mơn, HS GV thực nghiệm sau học để kiểm chứng rút kinh nghiệm việc vận dụng biện pháp Luận văn, bổ sung sửa đổi giáo án cho phù hợp, đạt hiệu cao Bước 3: Đánh giá kết thực nghiệm Tổ chức thảo luận với GV tổ vấn đề mà thực nghiệm quan tâm Tổ chức cho HS nhóm đối chứng thực nghiệm làm kiểm tra sau thực nghiệm, phân tích kết thu được, xử lí số liệu kiểm tra Xử lí thơng tin thu qua quan sát, trao đổi Tổng hợp đánh giá tính hiệu biện pháp hình thành lực BDTH cho HS 3.5 Các phương pháp đánh giá TN - Quan sát: sử dụng phương pháp nhằm tiếp nhận thông tin phản hồi HS NL thông qua trình tổ chức hoạt động dạy học giải tốn có lời văn theo hướng phát triển lực - Kiểm nghiệm tính khách quan, tính khả thi biện pháp sư phạm mà luận văn đề xuất, quan sát trình học tập hiệu học tập HS tổ 96 chức hoạt động dạy học theo định hướng phát triển lực Trong tiết dạy, tổ chức trao đổi với BGH GV dự - Phỏng vấn, trao đổi với GV giảng dạy TN để tìm hiểu ý kiến đánh giá NL HS đạt thông qua trình học tập Kết vấn xử lí phân tích định tính - Nghiên cứu sản phẩm: nghiên cứu phiếu học tập, tập, khảo sát HS q trình TN góp phần đánh giá kết hoạt động đưa 3.6 Phân tích đánh giá kết thực nghiệm 3.6.1 Đánh giá định tính 3.6.1.1 Biện pháp: Quan sát sư phạm Để có thêm thơng tin phản ánh hiệu biện pháp trình thực nghiệm, thực quan sát sư phạm thông qua dự giờ, phối hợp trao đổi nhanh với HS GV sau tiết dạy, nghiên cứu ghi, thực khảo sát nhanh kết số biểu lực BDTH sau số tiết học HS lớp đối chứng thực nghiệm 3.6.1.2 Kết Khi trình thực nghiệm bắt đầu, xem xét cách thức HS sử dụng NNTH nói, viết, trình bày, thảo luận hay suy nghĩ tìm giải pháp nhìn chung, HS lớp đối chứng HS lớp thực nghiệm có biểu sau: HS có ý thức học tập, chăm nghe giảng, nghiêm túc thực nhiệm vụ GV yêu cầu như: Trả lời câu hỏi, lên bảng trình bày, thực hoạt động nhóm, tham gia xây dựng bài, Tuy nhiên, HS thường có thói quen diễn đạt khơng đủ ý, GV thường phải giải thích, mô tả giúp HS Việc ghi chép tùy tiện, có nhiều em ghi tên đề mục Phần lớn HS gặp khó khăn 97 trình bày miệng ý tưởng, giải pháp mình, có lúng túng, thiếu tự tin, lựa chọn cách diễn đạt chưa phù hợp HS có khả hiểu BDTH quen thuộc dạng kí hiệu, hình vẽ số biểu đồ, sơ đồ thông dụng Hầu hết em biết thực theo hướng dẫn GV HS áp dụng cách máy móc kiến thức học biểu diễn tốn học HS chưa có thói quen sử dụng biểu đồ, sơ đồ công cụ để suy nghĩ hiệu Nhiều HS hiểu vấn đề tốn học khó khăn diễn đạt NNTH HS gần khơng có thói quen gặp nhiều khó khăn việc nói lên suy nghĩ, chia sẻ hiểu biết thân Về phía GV, số nội dung, việc tổ chức hoạt động cho HS GTTH BDTH chưa nhiều GV thường quen giải thích giúp HS thấy em khó khăn diễn đạt mà đưa gợi ý để HS diễn đạt trình bày tốt GV thiếu chủ ý hình thành cho HS lực BDTH Đơi khi, câu hỏi u cầu HS phải giải thích Sau thực nghiệm, HS tham gia tiết học TN chủ động làm việc, tìm kiến thức nên mức độ hào hứng học tập cao hẳn HS lớp ĐC Các tiết học TN diễn sôi nổi, vui tươi Trong q trình học tập, HS tự phân tích yêu cầu đề bài, xác định hướng nhiệm vụ cần hoàn thành, xây dựng kết hoạch thực nhiệm vụ Nhờ mà NL tự học, NL giải vấn để, NL mơ hình hóa tốn học, NL tư HS hình thành phát triển Trong q trình làm việc nhóm, tư phê phán HS có nhiều hội hình thành phát triển: HS tiếp nhận thông tin từ bạn nhóm, tổng hợp, phân tích, đánh giá đến kết luận cuối trước báo cáo với thầy HS có hội trao đổi nhóm, trình bày ý kiến với bạn nên mức độ tự tin 98 HS nâng cao rõ rệt Một vài HS rụt rè bạn nhóm động viên, cổ vũ nêu lên ý kiến Các em rèn luyện thêm kĩ lắng nghe, phản hồi ý Về phía GV, có chuyển biến tích cực nhận thức GV vai trò BDTH nhận thức tốn học HS Khả tổ chức thực hoạt động GTTH, BDTH cho HS DH toán hoàn thiện tăng cường, GV làm chủ kĩ năng, chủ động tổ chức hoạt động ngơn ngữ đa dạng tiết dạy GV có sáng tạo tổ chức hoạt động ngôn ngữ, thể tốt ý tưởng biện pháp Đặc biệt, GV biết cách khai thác, tận dụng tình phù hợp cho BDTH Có nhạy cảm ngôn ngữ DH, biết điều chỉnh kịp thời tác động hợp lí, hiệu Hệ thống ví dụ, hoạt động phù hợp với mục tiêu, nội dung, chương trình đáp ứng yêu cầu đổi DH lấy HS làm trung tâm 3.6.2 Về mặt định lượng: Tổ chức kiểm tra viết đánh giá lực BDTH HS Chấm kiểm tra cho điểm theo mã xác định ý hỏi câu Tổng điểm kiểm tra toàn qui đổi xếp tương ứng với mức độ lực BDTH Kết xử lí phương pháp thống kê nhằm đánh giá hiệu biện pháp bồi dưỡng lực BDTH áp dụng lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng Phiếu kiểm tra trước thực nghiệm đưa gồm tập: tập 1.a Đánh giá khả xem hình, nhận quan hệ hình học, biết chuyển từ ngơn ngữ hình học sang ngơn ngữ kí hiệu (biểu lực BDTH) 1.b Biết đưa khẳng định ngơn ngữ kí hiệu (năng lực BDTH) 99 1.c Khả trình bày lời giải, giải thích, lập luận có biểu diễn NNTH Câu 2: Đánh giá khả đọc hiểu BDTH chuyển đổi từ biểu diễn minh họa sang biểu diễn NNTH 2.a Biểu lực BDTH: Khả chuyển đổi biểu diễn dạng mơ hình sang biểu diễn ngơn ngữ kí hiệu (NNTN NNTH) 2.b Khả BDTH (khi HS sử dụng NNTH NNTN để trình bày lời giải) Kết trước thực nghiệm Trường Tiểu học Cổ Loa Mức độ hoàn Lớp TN ( 103 HS) Lớp ĐC (105 HS) thành SL % SL % Bài tập 93 90,29 94 89,5 Bài tập 92 89,3 93 88,5 94 93.5 93 Lớp thực nghiệm 92.5 Lớp đối chứng 92 91.5 91 Bài tập Bài tập Trước làm TN, chúng tơi có nghiên cứu kết kiểm tra mơn Tốn trước thực nghiệm lớp TN lớp ĐC trường Tiểu học Cổ Loa, lớp TN chiếm 92,2% lớp ĐC 89,5% Với tập tỉ lệ điểm trung bình trường Tiểu học Cổ Loa, lớp TN chiếm 89,3%, lớp ĐC 88,5% Như 100 thấy chất lượng lớp TN thấp so với lớp ĐC nhiên chênh lệch khơng nhiều, nói trình độ HS hai lớp tương đối đồng Phiếu kiểm tra sau thực nghiệm Bài kiểm tra tập trung đánh giá lực BDTH HS qua biểu nội dung cụ thể sau: Câu 1: Đánh giá lực BDTH, với biểu biết đọc hình, biểu diễn quan hệ hình học tương thích với điều kiện cụ thể; Câu Đánh giá lực BDTH, biểu biết dựa vào biểu đồ để đọc số liệu, tính tỉ số phần trăm Câu3 HS phải biết chuyển đổi biểu diễn, hiểu sử dụng kí hiệu tốn học giải toán Nhận diện quan hệ tỉ lệ đại lượng vận dụng Như vậy, biểu lực BDTH 3.1 Tóm tắt tốn: lực BDTH 3.2 Trình bày giải pháp: Năng lực BDTH * Kết sau thực nghiệm Trường Tiểu học Cổ Loa Mức độ hoàn Lớp TN ( 103 HS) Lớp ĐC (105 HS) thành SL % SL % Bài tập 96 93,2 94 89,52 Bài tập 93 90,02 91 86,6 Bài tập 87 84,46 101 85 80,9 96 94 92 90 88 86 84 82 80 78 Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Bài tập Bài tập Bài tập Sau TN, kết kiểm tra cho thấy tỉ lệ HS hoàn thành tập yêu cầu biểu biết đọc hình, biểu diễn quan hệ hình học tương thích với điều kiện cụ thể lớp TN đạt tỉ lệ 93,2%, lớp ĐC đạt 89,52% trường Tiểu học Cổ Loa Mức độ hoàn thành tập yêu cầu HS hiểu kiến thức, kĩ tự làm tập lớp TN đạt 90,02%, lớp ĐC đạt 86,6% trường Tiểu học Cổ Loa Ở hai tập này, ta thấy có khác tỉ lệ hoàn thành mức độ NL đặt lớp TN ĐC nhiên chênh lệch chưa phải nhiều Sự phân hóa NL mà HS đạt thể đặc biệt rõ tập yêu cầu khả vận dụng kiến thức, kĩ học vào tập tương tự Bài tập HS phải biết chuyển đổi biểu diễn, hiểu sử dụng kí hiệu tốn học giải toán Nhận diện quan hệ tỉ lệ đại lượng vận dụng Trường Tiểu học Cổ Loa lớp TN đạt 84,46%, lớp ĐC đạt 80,9% Kết kiểm tra trước TN hai lớp TN ĐC tương đương cao (điểm trung bình đạt 90%) Sau TN, tỉ lệ HS hoàn thành tập 1, lớp TN cao lớp ĐC nhiên khơng q chênh lệch Tuy nhiên phân hóa thể rõ rệt tỉ lệ HS hoàn thành yêu cầu tập 102 Ý kiến GV tham gia TN Sau nghiên cứu ý tưởng luận văn hoạt động dạy học đề xuất, GV có ý kiến cho phát triển lực biểu diễn toán cho học sinh lớp quan trọng giúp em phát triển tư duy, biểu diễn Việc sử dụng hoạt động đề xuất giúp cho GV có nhiều hội việc đánh giá phát huy NL cho HS Các em tin tưởng giao nhiệm vụ, làm chủ hoạt động học tập nên tích cực chủ động tự tin Trong trình học tập, làm việc để GQVĐ, HS chia sẻ, lắng nghe từ phát triển NL hợp tác, làm việc nhóm – NL quan trọng người lao động thời đại - Các tiết dạy TN tạo khơng khí học tập sơi nổi, kích thích HS hào hứng, tích cực chủ động tham gia chiếm lĩnh kiến thức Kiến thức học vận dụng cách linh hoạt sống hàng ngày khiến mơn Tốn khơng khơ khan, cứng nhắc mà gần gũi, mang nhiều hứng thú - Dạy học theo định hướng phát triển NL tạo hội lớn cho HS thể thân, phát triển NL đặc biệt NL tư NL GQVĐ từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nhà trường Tiểu học 103 Kết luận chương Chương trình bày trình thực nghiệm đánh giá kết thực nghiệm ba biện pháp sư phạm phát triển BDTH cho HS lớp Kết thực nghiệm lần độc lập làm rõ vấn đề lí luận thực tiễn bồi dưỡng lực BDTH cho HS Bước đầu khẳng định tính hiệu khả thi biện pháp sư phạm đề xuất Luận văn lựa chọn nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng tương đương trình độ học tập mức độ lực BDTH Tại nhóm thực nghiệm, DH có sử dụng biện pháp phát triển lực BDTH đề xuất Với nhóm đối chứng, q trình DH diễn hoạt động BDTH tự phát Tuy nhiên, thói quen q trọng vào kết giải tốn nên chưa khai thác hiệu trình để phát triển lực BDTH cho HS Do đó, HS lớp đối chứng gặp khó khăn nhiều lúng túng xử lí thơng tin với biểu đồ, sơ đồ, HS khó có khả giải tốn tình khơng quen thuộc, Đối với nhóm thực nghiệm, HS thực tốt tình dạng thu kết cao hẳn nhóm đối chứng Kết kiểm tra qua quan sát, phân tích, xem xét ghi HS cho thấy: HS nhóm thực nghiệm trình bày nội dung tốn học khoa học, ngắn gọn hợp logic HS nhóm đối chứng diễn đạt dài, thiếu mạch lạc sáng tạo HS nhóm thực nghiệm linh hoạt sử dụng BDTH, có hiểu biết sâu sắc đầy đủ khái niệm quan hệ tốn học Có thể khẳng định, việc thực biện pháp đề xuất luận văn bước đầu hình thành phát triển lực BDTH cho HS, tăng cường tính chủ động, tự giác, tích cực học tập, nâng cao kết học tập mơn Tốn cho HS cuối cấp Tiểu học Như vậy, mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp bước đầu khẳng định, giả thuyết khoa học luận án chấp nhận mặt thực tiễn 104 KẾT LUẬN Đối chiếu với mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu đề tài giả thuyết khoa học đề ra, sau thời gian thực đề tài: “ Dạy học mơn tốn lớp theo hướng phát triển lực biểu diễn toán học cho học sinh” Đã đạt kết sau: Tổng quan BDTH Đưa quan niệm lực BDTH xác định thành tố, biểu đặc trưng mức độ lực BDTH HS lớp Phân tích NNTH chương trình, SGK Tốn lớp 5, nghiên cứu thực trạng DH bồi dưỡng lực BDTH cho HS lớp nay, phân tích rõ nguyên nhân làm đề xuất biện pháp bồi dưỡng lực BDTH cho HS DH mơn Tốn lớp Xác định nguyên tắc định hướng cho việc xây dựng biện pháp bồi dưỡng lực BDTH Trên sở đó, xây dựng ba biện pháp cụ thể để bồi dưỡng lực BDTH Với biện pháp, mô tả rõ mục đích, nội dung, hướng dẫn thực hiện, lưu ý thực ví dụ minh họa Cụ thể sau: Biện pháp 2.2.1 Tổ chức cho HS hoạt động nhận biết, hiểu sử dụng dạng biểu diễn đối tượng, quan hệ bước biến đổi toán học, tập trung vào hoạt động học tập Biện pháp 2.2.2 Tổ chức hoạt động liên kết, biến đổi tạo BDTH trình tư để biểu diễn biểu diễn để tư Biện pháp 2.2.3 Xây dựng tổ chức học theo hướng tăng cường hoạt động biểu diễn toán học 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thơng- Những vấn đề chung, NXB Giáo dục [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ môn học tiểu học, lớp 5, NXB Giáo dục [3] Nguyễn Thanh Bình (2005), Lý luận GD học Việt Nam Nhà xuất Đại học Sư phạm [4] Vũ Thị Bình (2016) Bồi dưỡng lực biểu diễn toán học lực giao tiếp cho học sinh dạy học mơn tốn lớp 6, lớp Luận án Tiến sĩ, Viện KHGD Việt Nam [5] Trần Ngọc Bích (2013), Một số biện pháp giúp học sinh lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu ngôn ngữ toán học, Luận án tiến sĩ, Viện KHGDVN [6] Vũ Quốc Chung, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Hà Sĩ Hồ (1992) Phương pháp dạy học toán Tiểu học Bộ GD&ĐT, Vụ Giáo viên, Hà Nội [7] Phạm Gia Đức (chủ biên,1998), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục Hà Nội [8] Phạm Minh Hạc (chủ biên, 1988), Tâm lý học, NXB Giáo dục, Hà Nội [9] Phạm Minh Hạc (chủ biên, 2002), Tuyển tập Tâm lý học, NXB Giáo dục, Hà Nội [10] Đỗ Đình Hoan (2002), Một số vấn đề chương trình tiểu học mới, NXB giáo dục, Hà Nội [11] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2011), tập thể tác giả, Sách giáo khoa Toán 5, NXB Giáo dục, Hà Nội 106 [12] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2011), tập thể tác giả, Sách giáo viên Toán 5, NXB Giáo dục, Hà Nội [13] Phạm Văn Hoàn (chủ biên 1981), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình Giáo dục học mơn Tốn NXB Giáo dục Hà Nội [14] Hà Sĩ Hồ (1990) Những vấn đề sở phương pháp dạy học Toán cấp NXB Giáo dục Hà Nội [15] Lê Văn Hồng (2014), Một số sở khoa học cách tiếp cận ngôn ngữ dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Tóm tắt báo cáo khoa học hội thảo quốc gia đổi nội dung phương pháp giảng dạy toán học, Trường Đại học Vinh [16] Bùi Văn Huệ (2012), Giáo trình tâm lí tiểu học NXB Đại học Sư phạm [17] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB ĐHSP Hà Nội [18] Trần Kiều (2014), Về mục tiêu mơn Tốn trường phổ thơng Việt Nam Tạp chí Khoa học Giáo dục số 102 (3/2014) [19] Tơn Thân (Chủ biên, 2012) tác giả, Sách giáo khoa, Sách giáo viên, Sách tập mơn Tốn, NXB Giáo dục, 2012 [20] Nguyễn Lân (2006), Từ điển từ ngữ Việt Nam, NXB Tổng hợp TPHCM [21] Hoàng Mai Lê – Nguyễn Đình Khuê (2011), Đổi dạy học mơn Tốn lớp (trên sở chuẩn kiến thức, kĩ năng), NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [22] Hoàng Mai Lê (2015), “Một số vấn đề thực đổi đánh giá học sinh Tiểu học theo thông tư 30/2014 TT-BGDĐT ngày 28/8/2014 Bộ Giáo dục Đào tạo”, Tạp chí Giáo dục Tiểu học [23] Trần Luận (2011), Về cấu trúc lực toán học học sinh Kỷ yếu Hội thảo quốc gia giáo dục tốn học phổ thơng NXB Giáo dục Hà Nội [24] N.x.Leytex (1971), Các khả trí tuệ lứa tuổi, NXB Giáo dục 107 [25] Phạm Đức Quang (2016), Cơ hội hình thành phát triển số lực chung cốt lõi qua DH mơn tốn trường phổ thơng Việt Nam, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 125, tháng 2/2016 [26] Nguyễn Đức Minh (2014), Hướng dẫn đánh giá lực HS cuối cấp tiểu học, NXB Giáo dục [27] Hoàng Phê, Từ điển tiếng Việt, Viện Ngôn ngữ, Hà Nội, 2014 [28] Nghị số 29 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI [29] Đỗ Đức Thái (2014) Một số quan điểm việc xác định nội dung dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Việt Nam Tạp chí Khoa học Giáo dục số 104 (5/2014) [30] Xavier Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường NXB Giáo dục [31] Trần Vui (2009), Biểu diễn trực quan việc học tốn.Tạp chí Giáo dục số 227 (kì 1, tháng 12/2009) [32] Trần Vui (2014), Vai trò biểu diễn bội phát triển lực suy luận thống kê học sinh Tạp chí Khoa học Giáo dục số 104 (5/2014) [33] Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (2013), Tâm lí học đại cương, NXB ĐHQG Hà Nội [34] OECD Learning Mathematics for Life A view perspective from PISA 2009 [35] Gerald Goldin and Nina Shteingold (2001), Systems of Representations and the Development of Mathematical Concepts, In A Cuoco & F Curcio (Eds.), The roles of representation in school mathematics (pp 1-23) Reston, VA: NCTM [36] National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000), Principles and Standards for School mathematics, Reston, VA: Author www.nctm.org 108 [37] Tadao Nakahara (2007), Development of Mathematical Thinking through Representation: Utilizing Representational Systems, Progress report of the APEC project "Collaborative studies on Innovations for teaching and Learning Mathematics in Different Cultures (II)-Lesson Study focusing on Mathematical Communication", Specialist Session, December 2007, University of Tsukuba, Japan 109 ... tài nghiên cứu kĩ phát triển lực biểu diễn toán học cho học sinh lớp Từ lí trên, tơi nghiên cứu đề tài: Dạy học mơn tốn lớp theo hướng phát triển lực biểu diễn toán học cho học sinh Mục đích nghiên... lực biểu diễn toán học cho học sinh dạy học toán lớp 30 1.2.9 Về đánh giá lực biểu diễn toán học( lớp 5) .32 1.3 Thực trạng việc dạy học lực biểu diễn tốn Tiểu học thơng qua dạy. .. TIỄN 1.1 Năng lực, phát triển lực toán học 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Năng lực toán học cần phát triển cho học sinh Tiểu học 1.2 Năng lực biểu diễn toán học