ĐỀ THI vào 10 hà NAM 2012 2013

Câu (1,5 điểm) ĐỂ THI VÀO 10 Rút gọn biểu thức sau: a) A = + 45 − 500 b) B = − 12 − −1 Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: x2 – 5x + = 3x − y =  x + 2y = b) Giải hệ phương trình:  Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + (m tham số) a) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng b) Chứng minh (P) (d) cắt hai điểm phân biệt với m Gọi y1 , y2 tung độ giao điểm (P) (d), tìm m để y1 + y2 < Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Trên tiếp tuyến đường tròn (O) A lấy điểm M ( M khác A) Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C tiếp điểm) Kẻ CH vng góc với AB ( H ∈ AB ), MB cắt (O) điểm thứ hai K cắt CH N Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKNH tứ giác nội tiếp b) AM2 = MK.MB c) Góc KAC góc OMB d) N trung điểm CH Câu 5(1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a ≥ 1; b ≥ 4;c ≥ Tìm giá trị lớn biểu thức : P= bc a − + ca b − + ab c − abc