ĐỀ THI vào 10 bến TRE 2012 2013 CHUYÊN CHƯA đáp án(1)

ĐỀ THI VÀO 10 Câu (2,0 điểm) Không dùng máy tính bỏ túi, rút gọn biểu thức sau:  � �  � 6 6 3� �5 a) A = � b) B =  2x  x x 1 x x 1   , (với x > 0) x x 1 x  x 1 Câu (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  x  1   x  x  1   �2 �x  y  11 � b) � �4   � �x y Câu (2,5 điểm) a) Chứng minh phương trình x  2mx  3m   ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m Với giá trị m hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn  x1    x    b) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa: x  y  z  Chứng minh rằng: 1 x  y3  z   �3  x  y2 y2  z2 z2  x 2xyz Đẳng thức xảy nào? Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ A, B vẽ tiếp tuyến Ax, By phía có chứa nửa đường tròn (O) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax C; đường thẳng CN cắt By D a) Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp b) Chứng minh DM tiếp tuyến đường tròn (O’) 3/ Gọi I giao điểm AN CM; K giao điểm BN DM Chứng minh IK song song AB