ĐỀ THI vào 10 KIÊN GIANG 2012 2013 CHUYÊN

ĐỀ THI VÀO 10 Bài (1,5 điểm) 1/ Rút gọn: A = (3+ + 11)(3+ − 11) 2/ Chứng minh rằng với a không âm, a khác 1, b tùy ý, ta có: ab + a - b a- b a +1 = a- 1+ a Bài (1,5 điểm) Cho (dm): y = 1− m x + (1− m)(m+ 2) m+ 1/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d m): y = 1− m x + (1− m)(m+ 2) vuông góc với m+ đường thẳng (d): y = x − (Cho biết hai đường thẳng vuông góc với và chỉ tích hệ số góc bằng -1) 2/ Với giá trị nào của m thì (dm) là hàm số đồng biến Bài (3 điểm) 1/ Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị m: x2 − (m− 1)x + m− = Xác định các giá trị của m thỏa mãn : x1x22 + x2x12 = 2/ Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng Nếu thêm cho mỗi dãy chỗ ngồi và bớt dãy thì số chỗ ngồi phòng không thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp được chia thành dãy? Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Tính chu vi tam giác ABC, biết rằng: CH = 20,3cm Góc B bằng 620 (Chính xác đến chữ số thập phân) Bài (3 điểm) Cho đường tròn (O, 4cm), đường kính AB Gọi H là trung điểm của OA, vẽ dây CD vuông góc với AB tại H Lấy điểm E đoạn HD (E ≠ H và E ≠ D), nối AE cắt đường tròn tại F a) Chứng minh rằng AD2 = AE AF b) Tính độ dài cung nhỏ BF HE = cm (chính xác đến chữ số thập phân) c) Tìm vị trí điểm E đoạn HD để số đo góc EOF bằng 900 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KHÔNG CHUYÊN BÀ NỘI DUNG I 1.1 A = (3+ + 11)(3+ − 11) = (3+ 2)2 − 11 = 9+ + 2− 11 = Với a ≥ 0, a ≠ và b tùy ý ta có: 1.2 ab + a - b a- b a( a-1)+( a-1) (b a +1)( a − 1) b a + 2.1 2.2 = = = a- (1+ a)( a − 1) (1 + a)( a − 1) 1+ a 1− m x + (1 - m)(m +2) ; (d): y = x − (dm): y = m +2 1- m × = −1 ⇔ 1- m = -4(m + 2) (với m ≠ -2 và m ≠ ) Để (dm) ⊥ (d) ⇔ m +2 ⇔ 3m = ⇔ m =  1− m >0  m 0  m >-2  > 0⇔ ⇔ ⇔ −2