Thông tin tài liệu
ĐỀ THI VÀO 10 Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , phương trình sau đây: x + y = 43 3 x − y = 19 x + = x − 18 x − 12 x + 36 = x − 2011 + x − 8044 = Câu 2: (1,5 điểm) 1 a +1 − Cho biểu thức: K = ÷: a − a ÷ (với a > 0, a ≠ ) a − a Rút gọn biểu thức K Tìm a để K = 2012 Câu 3: (1,5 điểm) 2 Cho phương trình (ẩn số x): x − x − m + = ( *) Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2 = −5 x1 Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B cách 120 km thời gian quy định Sau tơ bị chặn xe cứu hỏa 10 phút Do để đến B hạn xe phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc lúc đầu ô tô Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O ) , từ điểm A ngồi đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB AC ( B, C tiếp điểm) OA cắt BC E Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp Chứng minh BC vng góc với OA BA.BE = AE.BO Gọi I trung điểm BE , đường thẳng qua I vng góc OI cắt tia AB, AC · · theo thứ tự D F Chứng minh IDO ∆DOF cân O = BCO Chứng minh F trung điểm AC GỢI Ý GIẢI: www.VNMATH.com Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , phương trình sau đây: x + y = 43 2 x + y = 86 5 x = 105 x = 21 ⇔ ⇔ ⇔ 3 x − y = 19 3 x − y = 19 x + y = 43 y = 22 x + = x − 18 ; ÐK : x ≥ x = 23(TMÐK ) x + = x − 18 ⇒ ⇔ x = 13 ( KTMÐK ) x + = −2 x + 18 2 x − 12 x + 36 = ⇔ ( x − 6) = ⇔ x = x − 2011 + x − 8044 = 3;ÐK : x ≥ 2011 ⇒ x − 2011 = ⇔ x = 2012(TMÐK ) Câu 2: (1,5 điểm) 1 a +1 − Cho biểu thức: K = ÷ (với a > 0, a ≠ ) ÷: a a −a a −1 a − a +1 a +1 a +1 K = 2 − ÷: ÷ ÷: a − a ÷ = a a ( a − 1) a −1 a (a − 1) 1 = 2 ÷: ÷ = 2 ÷: a( a − 1) = a a ( a − 1) a ( a − 1) a ( a − 1) K = 2012 ⇔ a = 2012 ⇔ a = 503 (TMĐK) ( ) Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x): x − x − m + = ( *) ∆ = 16 + 4m − 12 = 4m + ≥ > 0; ∀m Vậy (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2 = −5 x1 Theo hệ thức VI-ET có :x1.x2 = - m2 + ;x1+ x2 = 4; mà x2 = −5 x1 => x1 = - ; x2 = Thay x1 = - ; x2 = vào x1.x2 = - m2 + => m = ± 2 Câu 4: (1,5 điểm) Gọi x (km/h) vt dự định; x > => Thời gian dự định : 120 ( h) x Sau h ô tơ x km => quãng đường lại 120 – x ( km) Vt lúc sau: x + ( km/h) 120 − x 120 = => x = 48 (TMĐK) => KL x+6 x Pt + + HD C3 Tam giác BOC cân O => góc OBC = góc OCB Tứ giác OIBD có góc OID = góc OBD = 900 nên OIBD nội tiếp => góc ODI = góc OBI · · Do IDO = BCO Lại có FIOC nội tiếp ; nên góc IFO = góc ICO Suy góc OPF = góc OFP ; ∆DOF cân O HD C4 Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF ( Tam giác OPF cân có OI đường cao=> ) Nên BPEF Hình bình hành => BP // FE Tam giác ABC có EB = EC ; BA // FE; nên EF ĐTB tam giác ABC => FA = FC ... 1 = 2 ÷: ÷ = 2 ÷: a( a − 1) = a a ( a − 1) a ( a − 1) a ( a − 1) K = 2012 ⇔ a = 2012 ⇔ a = 503 (TMĐK) ( ) Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x): x − x − m + = ( *)... 2 x − 12 x + 36 = ⇔ ( x − 6) = ⇔ x = x − 2011 + x − 8044 = 3;ÐK : x ≥ 2011 ⇒ x − 2011 = ⇔ x = 2012( TMÐK ) Câu 2: (1,5 điểm) 1 a +1 − Cho biểu thức: K = ÷ (với a > 0, a ≠ ) ÷: a ... Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , phương trình sau đây: x + y = 43 2 x + y = 86 5 x = 105 x = 21 ⇔ ⇔ ⇔ 3 x − y = 19 3 x − y = 19 x + y = 43 y = 22 x + = x − 18 ; ÐK : x
Ngày đăng: 21/04/2020, 00:59
Xem thêm:
