đề thi vào 10 Cần thơ 2010 có đáp án

Tìm điều kiện của x để biểu thức E có nghĩa.. Vẽ P và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.. Tính diện tích tam giác AOB đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.. Xác định m để phương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC 2010-2011 Khóa ngày: 22, 23/6/2010

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm)

1 Rút gọn:

A  20  45  3 18  72

4x2  4 x  1

2x 1

a Tìm điều kiện của x để biểu thức E có nghĩa.

b Rút gọn biểu thức E với

Câu 2 (2,0 điểm)

x  1 2

Giải hệ phương trình, bất phương trình và các phương trình sau:

3x  2 y  12

1 

1, 5x  y 

0

3 3 x  5  1 x  2

Câu 3 (1,5 điểm)

có đồ thị (P) và

y  x  2 có đồ thị (d).

1 Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

2 Gọi A, B là các giao điểm của (P) với (d) Tính diện tích tam giác AOB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Câu 4 (1 điểm)

1 Xác định m để phương trình (*) có một nghiệm là –1 Tính nghiệm còn lại.

2 Xác định m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Câu 5 (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) M là một điểm ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R Tia

MO cắt đường tròn ở A và B (A nằm giữa M và O) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O) (C và D là hai tiếp điểm)

1 Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp và MO vuông góc CD tại H

2 Chứng minh tam giác MCD là tam giác đều và tính độ dài cạnh của nó theo R

3 Chứng minh MA.MB = MH.MO

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

Câu1

(2đ)

1)

 15 2  5

B = 1 2  3 4, 5  2 50 = 1 2  9 2  2 2

= 0

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2)

4 x2  4x  1

2 x  1

2

E = 1   2 x  1

= 1 + 1 = 2

0,25 đ 0,25 đ

0,25đ 0,25đ

Câu 2

(2 đ)

1)

3x  2 y  12



1, 5x  y  0

Trình bày cách giải đúng, tìm được nghiệm của hệ là:

 x  2



 y  3

0,25đ 0,25đ 2)

3)

3

x  5  1 x  2  x  7

4) 4 x4  x2  5  0

5

2x 2  5x  3  x  1

 x  1

 

x2  3x  4  0



 x  4

0,25đ 0,25đ

Câu 3

y

2 E

Vẽ đúng (P)

Vẽ đúng (d)

0,5 đ 0,5 đ

2) Gọi E là giao điểm của (d) và trục Oy  E (2 ; 0)

S AOE  2.1 : 2  1

S BOE  2.2 : 2  2

2

Câu 4

(1 đ) 1)

0,25đ 0,25đ

2)

0,25 đ 0,25 đ

Câu 5

D

0,5 đ

1)

Suy ra tứ giác MCOD nội tiếp

Ta có: MC = MD (t/c tiếp tuyến)

OC = OD (bán kính) Suy ra MO là đường trung trực của đoạn CD

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

2)

MC  MO2  OC2   2R 2  R 2  R 3

0,25 đ 0,25đ 0,5 đ

3)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông MCO có:

MB MC

Từ (1) và (2) suy ra: MA MB = MH MO

Cách khác:

Suy ra MA.MB = MH.MO

0,25đ

0,5đ 0,25đ

0,5đ 0,25đ 0,25đ

ư

u

ý

:

-

Các

cách

giải

khác

được

hưởng

điểm

tối đa

của

phần

đó

-

Điểm

từng

phần,

điểm

toàn

bài

không

làm

tròn