ĐỀ THI vào 10 bà rịa VŨNG tàu 2013 2014

ĐỀ THI VÀO 10 Bài 1: ( 3.0 điểm) 1\ Giải phương trình hệ phương trình sau: a\ x2 – 6x + 8 = 2x + y = b\  x − y = 2\ Cho biểu thức: A = x − 4x + x (Với x ≥ 0) a\ Rút gọn biểu thức A b\ Tính giá trị biểu thức A x = Bài 2: ( 1.5 điểm) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = x + m (với m tham số) 1\ Vẽ parabol (P) 2\ Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (1.5 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600 m Do thưc quy hoạch chung, người ta cắt giảm chiều dài mảnh đất 10 m nên phần lại mảnh đất trở thành hình vng Tính chiều rộng chiều dài mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Bài 4: (3.5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O), đường cao AM,BN, CP tam giác ABC đồng quy H (M ∈ BC,N ∈ AC,P ∈ AB) 1\ Chứng minh tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn · · 2\ Kéo dài AH cắt (O) điểm thứ hai D Chứng minh: DBC = NBC 3\ Tiếp tuyến C đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường thẳng AD K Chứng minh: KM.KH + HC = KH 4\ Kéo dài BH CH cắt (O) điểm thứ hai Q E DM QN EP + + Tính già trị tổng: AM BN CP Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 18 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 3ab+ bc + ca A Bài 4: E Q P N H O B M C D K · · a\ Tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn đường kính CH ( CNH + CMH = 900 + 900 = 1800 chúng hai góc đối nhau) b\ Tứ giác MBAN nội tiếp đường tròn đường kính AB ( có hai đỉnh liên tiếp M, N nhìn AB · · ¼ ) góc 900) ⇒ NBM ( chắn cung MN = MAN · · hay NBC = CAD · · » ) Trong đường tròn (O) : CAD ( chắn cung CD = DBC · · ⇒ NBC = DBC c\ Trong tam giác vuông KCH có CM đường cao nên ta có : KM.KH = KC2; HK2 = KC2 +HC2 ⇒ KM.KH + HC2 = KH2 · · d\ Từ câu b NBC BM ⊥ HD suy tam giác DBH cân B ⇒ MD =MH = DBC Tương tự tam giác AHE cân A ⇒ PE=PH Tam giác AQH cân A ⇒ NQ=NH MD NQ PE MH NH PH 2.BC.MH 2.AC.NH 2.AB.PH + + = + + = + + MA NB PC MA NB PC 2.BC.MA 2.AC.NB 2.AB.PC SHBC SHAC SHAB SHBC + SHAC + SHAB SABC + + = = =1 = SABC SABC SABC SABC SABC Ta có: Bài ≤ ( a + b + c) −(a + b + c ) = a + b + c + 2(ab + bc + ca) ⇒ ab + bc + ca ≥ = −9 (1) 2 2 Mặt khác : ( a + b) Cộng ≥ ⇔ a + b ≥ −2ab ⇔ 2ab ≥ −(a + b ) ≥ −(a + b + c ) ≥ −18 ⇒ 2ab ≥ −18 vế (1) a + b + c = 18 a =   ⇔ b = −3 a + b = c = c =   (2) ta P = 3ab+bc+ca ≥ −27 ⇒ PMin = −27 (2) ...A Bài 4: E Q P N H O B M C D K · · a Tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn đường kính CH ( CNH + CMH =... 2.AC.NB 2.AB.PC SHBC SHAC SHAB SHBC + SHAC + SHAB SABC + + = = =1 = SABC SABC SABC SABC SABC Ta có: Bài ≤ ( a + b + c) −(a + b + c ) = a + b + c + 2(ab + bc + ca) ⇒ ab + bc + ca ≥ = −9 (1) 2 2 Mặt