Dạy học chủ đề tích phân và ứng dụng theo hướng phát triển năng lực học sinh

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN CHÍ TOẢN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS PHẠM ĐỨC QUANG THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Luận văn cơng trình nghiên cứu riêng tôi, thực hướng dẫn PGS.TS PHẠM ĐỨC QUANG Các số liệu, kết luận nghiên cứu trình bày luận văn hồn tồn trung thực Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm lời cam đoan Học viên NGUYỄN CHÍ TOẢN Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Để hồn thành Luận văn này, nỗ lực thân giúp đỡ Khoa, Trường, thầy bạn bè gia đình Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học PGS.TS Phạm Đức Quang, tận tình giúp đỡ tơi q trình thực đề tài Lời cảm ơn cuối cùng, xin gửi tới em Học sinh trường THPT Ngô Quyền, Thái Nguyên nơi giúp đỡ suốt thời gian nghiên cứu thực đề tài Xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 11 năm 2019 Tác giả NGUYỄN CHÍ TOẢN Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục từ cụm từ viết tắt iv Danh mục bảng v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu .2 Khách thể , đối tượng phạm vi nghiên cứu .2 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn .4 Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học theo hướng phát triển lực người học .5 1.1.1 Quan niệm lực 1.1.2 Quan niệm dạy học theo hướng phát triển lực học sinh 12 1.1.3 Một số đặc điểm dạy học theo hướng phát triển NL người học 17 1.1.4 Những đặc điểm đặc trưng học theo hướng phát triển NL người học 19 1.1.5 Những chuẩn bị cần thiết để dạy học theo hướng phát triển NL người học : 21 1.1.6 Các bước thiết kế học theo hướng phát triển NL người học .22 1.2 Nội dung “Tích phân” chương trình mơn Tốn trường phổ thông 23 1.3 Thực trạng việc thiết kế dạy học chủ đề tích phân ứng dụng Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn số trường THPT 25 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Kết luận chương 30 Chương 2: BIỆN PHÁP SƯ PHẠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH PHÂN” THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HS 31 2.1 Nguyên tắc chung .31 2.2 Các biện pháp sư phạm dạy học chủ đề “Tích phân” THPT theo hướng phát triển lực HS 32 2.2.1 Biện pháp 1: Làm sáng tỏ đặc trưng hội dạy học theo hướng phát triển lực HS với chủ đề “Tích phân” .32 2.2.2 Biện pháp 2: Biết thiết kế tổ chức học theo hướng phát triển lực HS với chủ đề “Tích phân ứng dụng” 36 2.2.3 Biện pháp 3: Biết đánh giá kết học theo hướng đánh giá NL người học, với chủ đề “Tích phân” 42 Kết luận chương 46 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 48 3.1 Mục đích thực nghiệm 48 3.2 Nội dung thực nghiệm 48 3.3 Địa điểm đối tượng thực nghiệm 48 3.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 48 3.5 Thời gian nghiệm sư phạm 48 3.6 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 48 3.6.1 Giúp GV hiểu DH theo hướng phát triển NL người học 49 3.6.2 Thực nghiệm dạy học “Tích phân” theo hướng phát triển lực người học 49 3.6.3 Thực nghiệm dạy học “Bài tập tích phân” theo hướng phát triển lực người học 54 3.6.3.1 Công tác tổ chức 54 3.7 Đánh giá kết thực nghiệm .59 3.7.1 Đánh giá hoạt động GV 59 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3.7.2 Đánh giá hoạt động HS 60 Kết luận chương 61 KẾT LUẬN .62 TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH 63 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HD Hướng dẫn HS Học sinh SGK Sách giáo khoa DH Dạy học NL Năng lực Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Nhận thức GV dạy học theo định hướng phát triển lực người học 26 Bảng 1.2: Kết điều tra việc thiết kế giảng mơn Tốn GV 26 Bảng 1.3: Nhận thức GV vai trò nội dung tích phân ứng dụng chương trình học ứng dụng thực tiễn 27 Bảng 1.4: Những khó khăn GV thường gặp q trình dạy nội dung tích phân ứng dụng 27 Bảng 1.5: Khảo sát mức độ hứng thú HS học nội dung Tích phân 28 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tiếp tục đẩy mạnh tồn diện cơng đổi mới, thực cơng nghiệp hóa, đại hóa gắn với phát triển tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng để đến năm 2020 nước ta trở thành nước công nghiệp theo hướng đại đặt cho giáo dục nước ta yêu cầu, nhiệm vụ, thách thức Đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế tri thức áp lực ngành giáo dục nói riêng tồn Đảng tồn dân nói chung Điều đòi hỏi phải có định hướng phát triển, có tầm nhìn chiến lược ổn định, lâu dài phương pháp, hình thức tổ chức quản lý giáo dục đạo tạo cho phù hợp Để thực thành cơng đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo Nhà nước ta cần phải thực nhiều giải pháp có giải pháp đổi nội dung, phương pháp dạy học theo định hướng “coi trọng việc bồi dưỡng lực tự học HS” tất lớp từ lớp đến lớp 12, GV cần làm cho HS thấy tầm quan trọng Toán học sống để HS có lòng đam mê, hứng thú, tích cực học tập Dạy học theo hướng phát triển lực cho học sinh hướng dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với xu hướng đổi mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi giáo dục nước ta Qua trình nghiên cứu chương trình giáo dục phổ thông hành, nhận thấy mơn học nói chung mơn Tốn nói riêng, việc thiết kế tổ chức dạy học chưa thật trọng đến phát triển lực cá nhân người học Phương pháp dạy học truyền thống tập trung chủ yếu vào “ứng thí”, trọng vào nội dung, nhằm truyền thụ kiến thức việc thực hành kĩ đó, coi trọng khả đạt được, hay nói cách khác chưa thật Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn KẾT LUẬN Các kết nghiên cứu luận văn: Luận văn nghiên cứu dạy học theo hướng phát triển lực người học xu hướng giáo dục giới Làm sáng tỏ thêm lí luận dạy học theo hướng phát triển lực người học, với đặc tính cách thức thiết kế giúp GV dạy học theo hướng Luận văn khái quát nội dung tích phân lớp 12 có sâu tìm hiểu khó khăn GV HS trình dạy học nội dung tích phân lớp 12 để đưa phương an điều chỉnh hoàn thiện cho giảng theo hướng Luận văn đề xuất biện pháp sư phạm thiết kế số ví dụ minh họa cho dạy học theo hướng phát triển lực người học với ba giáo án nội dung tích phân theo hướng phát triển lực người học, phân tích kết thực nghiệm để thấy tính khả thi hiệu đề tài Luận văn tài liệu tham khảo hữu ích cho GV Những kết khẳng định tác dụng tích cực phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực người học dạy học Tốn học nói chung nội dung tích phân 12 nói riêng, hồn tồn phù hợp với xu hướng dạy học BGD yêu cầu Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH I Tài liệu tiếng Việt Bộ Giáo dục đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thơng cấp THPT (ban hành kèm theo định số 16/2006/QĐ-BGD ĐT ngày 05/05/2006 GD - ĐT), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Văn Cường (2006), Đổi phương pháp dạy học trung học phổ thông, Dự án Giáo dục Trung học phổ thông, Bộ Giáo dục Đào tạo Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học sư phạm Ngô Thúc Lanh (chủ biên), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Phạm Đức Quang (2018), “Thiết kế dạy học Toán theo hướng phát triển lực người học trường trung học phổ thông Việt Nam”, Tạp chí khoa học giáo dục Việt Nam, số 1, tháng 1-2018 Trang 52-56 Phạm Đức Quang, Lê Anh Vinh Phạm Đức Tài, Hà Văn Quỳnh,Đặng Thị Thu Huệ, Đặng Thị Thu Thủy, Dạy học mơn Tốn cấp trung học sở theo hướng phát triển lực học sinh, Nhà xuất Đại học Quốc gia Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) 2008, Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội Rudich P.A (1986), Tâm lý học, Nxb Thể dục thể thao Đỗ Đức Thái (2018) Nguyễn Sơn Hà, Dạy học phát triển lực mơn tốn trung học sở, Nhà xuất Đại học sư phạm 10 Xavier Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nxb Giáo dục Rudich P.A (1986), Tâm lý học, Nxb Thể dục thể thao Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn II Tài liệu từ mạng internet 11 https://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/N%C4%83ng_l%E1%BB%B1c 12 http://www.vjol.info/index.php/sphcm/article/viewFile/19692/17318 13 https://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/N%C4%83ng_l%E1%BB%B1c 14 https://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/N%C4%83ng_l%E1%BB%B1c 15 https://drive.google.com/file/d/0BxeTI5JiEAP2Rk5la2w2cjVlR0k/view 16 https://drive.google.com/file/d/14kTXjVH32yQlsZksSduFr9XpbglbPPeE/view 17 http://www.vjol.info/index.php/sphcm/article/view/19692/17318 18 https://www.inacol.org/wpcontent/uploads/2016/09/CompetencyWorks_R eachi ngTheTippingPoint.pdf 19 https://www.inacol.org/wp-content/uploads/2018/03/CompetencyWorksDesigningForEquity.pdf Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn PHỤ LỤC Bài 1: Dạy học “Tích phân” theo hướng phát triển lực người học I Mục tiêu Kiến thức, kỹ thái độ a Về kiến thức  Biết khái niệm diện tích hình thang cong  Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục  Biết tính chất phương pháp tính tích phân b Về kĩ  Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần  Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân c Về thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống Định hướng phát triển lực - Năng lực mơ hình hóa toán học - Năng lực giải quyêt vấn đề - Năng lực ngơn ngữ tốn học - Năng lực hợp tác II Chuẩn bị giáo viên học sinh 1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, máy tính cầm tay, 2.Học sinh: SGK, máy tính cầm tay, PL1 III Chuỗi hoạt động học tập Các hoạt động: Năng lực có hội GV HS hình thành phát triển Ổn định lớp Chia lớp thành nhóm Thực theo yêu cầu Giao nhiệm vụ cho nhóm thực Hoạt động nhóm trình bày hoạt động khởi động kết giấy: Giao tiếp Ví dụ: Hãy vẽ hình đỉnh Tư ABCD bất kì?Nêu cách tính diện lập luận tích hình đó? Giải vấn đề PL2 + Nếu thay cạnh hình thang đường cong ta hình có dạng gì? Có tính diện tích khơng? + Nhóm 1: hình có dạng hình thang, chưa có cách tính diện tích + Nhóm 2: hình có dạng gần giống hình thang, chưa có cách tính diện tích + Nhóm 3: có dạng hình thang cạnh cong, chưa có cách tính diện tích Quan sát, nhận xét, đánh giá cá - Lắng nghe,ghi chép, rút nhân, nhóm, chuẩn hóa kiến thức kinh nghiệm Đưa khái niệm hình thang cong - Ghi nhớ kiến thức Lắng nghe,ghi chép Giao tiếp - Ghi nhớ kiến thức Tư lập luận Nếu thay f(x) đường cong PL3 hình vẽ, chứng minh S= S(a)S(b) với S(x) nguyên hàm f(x) [a,b] GV chuẩn hóa cơng thức tính diện HS lắng nghe ghi nhớ tích hình thang cong Hoạt động chiếm lĩnh định nghĩa Tích phân GV Từ dự đốn diện tích hình thang cong HS  f (x)dx viết ngun hàm Năng lực có hội hình thành phát triển Giao tiếp Tư lập luận hàm f(x), f(x) hàm số liên Giải vấn đề tục không âm [a;b] Giáo viên giới thiệu khái niệm tích phân “Cho f(x) hàm số -HS lắng nghe ghi nhớ liên tục đoạn [a; b] Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) đoạn [a; b] Hiệu số F(b) – F(a) gọi tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định đoạn [a; PL4 Giao tiếp Tư lập luận b]) hàm số f(x), ký hiệu: dx b  f (x) a Giải vấn đề Vận dụng định nghĩa tích phân tính tích phân sau:  2xdx e Từ hai kết Tích phân khơng phụ thuộc vào nhận xét kí kí hiệu biến hiệu biến dấu Giao tiếp Tư lập luận tích phân? Giải vấn đề Quan sát, nhận xét, đánh giá cá nhân Lắng nghe, rút kinh nghiệm Ghi nhớ nhóm Chính xác hóa kết Như tích phân Nếu f(x) liên tục khơng âm Giao tiếp diện tích hình thang cong có mối liên hệ gì? b [a;b]  f (x)dx diện tích Tư lập luận a hình thang cong giới hạn đồ PL5 thị hàm số f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b: Nhận xét, đánh giá Lắng nghe, rút kinh nghiệm Giao tiếp Ghi nhớ Tư lập luận Lắng nghe, Ghi nhớ Giao tiếp cá nhân nhóm qua tồn Hướng dẫn HS tự học tìm tòi, mở rộng kiến thức Tư lập luận PL6 Bài 2: Dạy học “bài tập tích phân” theo hướng phát triển lực người học I Mục tiêu Kiến thức, kỹ thái độ a) Kiến thức: - Biết cách tính tích phân định nghĩa - Biết cách tính tích tích phân phương pháp đổi biến số, tích phân phần b) Kĩ năng: - Tính diện tích số hình phẳng - Củng cố phép tính tích phân c) Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống Định hướng phát triển NL - Năng lực tự học - Năng lực tính tốn - Năng lực Tư lập luận - Năng lực giải vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, bảng phụ, máy tính cầm tay, Học sinh: SGK, máy tính cầm tay,  Bước 2: GV cần lựa chọn nội dung dạy học cốt lõi nhằm hướng vào phát triển NL PL7 III Chuỗi hoạt động học tập 3.6.3.2 Tiến trình thực Hoạt động GV Hoạt động HS Năng lực có hội hình thành phát triển Ổn định lớp Chia lớp thành nhóm HS Thực theo yêu cầu Tính tích phân sau định nghĩa:  dx x(x 1) Hoạt động nhóm Giao tiếp Hồn thành sản phẩm trình bày giấy Tư lập luận Giải vấn đề 2  x(x 1) dx    Sin(  x)dx   Sin 3x.Cos 5xdx  1 Nêu cách biến đổi hàm   x(x 1) x x 1 số dấu tích phân để sử dụng định Đ/s: ln2 nghĩa, tính tích phân Khai triển đa thức Đ/s: 34/3 Áp dụng tích phân lượng giác Đ/s:0 Biến đổi tích thành tổng Đ/s:0 PL8 Giao tiếp Tư lập luận Giải vấn đề Hoạt động GV Quan sát, nhận xét, đánh Hoạt động HS Lắng nghe, rút kinh nghiệm Năng lực có hội hình thành phát triển Giao tiếp giá cá nhân nhóm Chính xác hóa đáp số Ghi chép ghi nhớ kiến thức Tính tích phân HS hoạt động nhóm Tư phương pháp đổi biến số Hồn thành sản phẩm, trình bày lập luận  x2 dx (x 1) Sản phẩm: Sử dụng phương pháp đổi biến số Giải vấn đề  1 x dx Giao tiếp x e (1 x) 3 1 e x dx a  dx a x Nêu cách đổi biến số, tính 1.Đặt t= (1+x), Đ/S: 5/3 Tư tích phân  Đặt x= Sin t Đ/s: lập luận Đặt t= 1 xe x , Đ/s: ln(1+e)  Đặt x= aSin t,Đ/s: PL9 Giải vấn đề Giao tiếp Hoạt động GV Hoạt động HS Năng lực có hội hình thành phát triển Quan sát, nhận xét, đánh giá cá nhân nhóm Lắng nghe, rút kinh nghiệm Giao tiếp Chính xác hóa phương pháp đổi biến Tính tích phân Ghi nhớ Lắng nghe, ghi chép Giao tiếp Nhận dạng dấu hiệu tích Biểu thức dấu tích phân phức Tư phân sử dụng tạp lập luận phương pháp tích phân Là tích đa thức hàm lượng phần giác Giải Là tích hàm loga đa thức vấn đề phương pháp tích phân phần   (x 1)Sin xdx e  x ln xdx 1  ln(1 x)dx  (x  2x 1)e  x dx Là tích hàm mũ mà đa thức PL10 Hoạt động GV Nêu cách đổi biến nhà tính hết Hoạt động HS  u  x 1 dx dv  Sin dx 1.Đặt   u  ln x dx dv x dx   Năng lực có hội hình thành phát triển Giao tiếp Tư 2.Đặt  lập luận u  ln(1 x) dx dv  dx 3.Đặt  Giải u  x  2x .Đặt 1 dx vấn đề  x  dv  e dx Quan sát, nhận xét, đánh Lắng nghe, rút kinh nghiệm Giao tiếp giá cá nhân nhóm Chuẩn hóa kiến thức Ghi nhớ Tổng kết lại phương -Tính định nghĩa pháp tính tích phân học - Đổi biến số - Tích phân phần Giao tiếp Tư lập luận Giải vấn đề Hướng dẫn HS tự học Lắng nghe, ghi chép tìm tòi, mở rộng kiến thức PL11 Giao tiếp Dự kiến đánh giá NL Chưa đạt Mơ hình - Chưa thiết lập hóa mơ hình Tư lập luận - Chưa thực thao tác tư Giải vấn đề - Xác định tình có vấn đề tốn Đạt - Thiết lập mơ hình - Có thể chưa tính kết - Thực thao tác tư - Chỉ chứng cứ, lí lẽ, lập luận lời giải hợp lý - Thiết lập giải pháp để giải vấn đề tốn - Thực trình bày - Chưa thiết lập lời giải giải pháp để giải vấn đề toán Giao Nghe hiểu, đọc tiếp toán hiểu ghi chép đề học tốn Từ trích xuất đươc thơng tin toán học cần thiết - Lý giải ( cách hợp lí) lập luận cá nhân q trình thảo luận, tranh luận nhóm - Sử dụng cách hợp lý ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận PL12 Tốt - Thiết lập mơ hình - Tính kết xác - Giải thích, chứng minh, điều chỉnh giải pháp thực - Đánh giá tính sai lời giải ( nhóm nhóm khác) Khái qt hóa cho tốn tương tự Thể tự tin trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận ... PHẠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH PHÂN” THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HS 31 2.1 Nguyên tắc chung .31 2.2 Các biện pháp sư phạm dạy học chủ đề Tích phân THPT theo hướng phát triển lực HS... đặc trưng hội dạy học theo hướng phát triển lực HS với chủ đề Tích phân .32 2.2.2 Biện pháp 2: Biết thiết kế tổ chức học theo hướng phát triển lực HS với chủ đề Tích phân ứng dụng 36... thành phát triển lực cho học sinh thơng qua chủ đề Tích phân ứng dụng - Nghiên cứu thực tiễn, phân tích vài khó khăn, sai lầm thường mắc phải học sinh học chủ đề - Đề xuất số biện pháp dạy học chủ