Dạy học bài tập toán chủ đề vectơ lớp 10 THPT theo phương pháp dạy học tích cực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* NGUYỄN MINH NGÂN DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN CHỦ ĐỀ “VECTƠ” LỚP 10 THPT THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Phương pháp dạy học Toán Người hướng dẫn khoa học ThS NGUYỄN VĂN HÀ Hà Nội - 2014 Khóa luận tố t nghiệ p Hà Nội Tr ờng Đại học Sư phạm LỜI CẢM ƠN Bản khoá luận tốt nghiệp bước làm quen với việc nghiên cứu khoa học Trong trình nghiên cứu hồn thành khố luận tốt nghiệp, tơi nhận nhiều giúp đỡ quý báu đơn vị cá nhân Qua đây, xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới: Các thầy khoa Toán, trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, người trực tiếp giảng dạy, truyền thụ kiến thức kinh nghiệm q báu để tơi hồn thành khố học Các thầy tổ Phương pháp dạy học, khoa Toán tạo điều kiện thuận lợi để tơi học tập hồn thành việc nghiên cứu Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo – Thạc sĩ Nguyễn Văn Hà – người trực tiếp dạy dỗ, hướng dẫn, bảo tơi suốt q trình học tập thời gian tơi thực khố luận Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn tất người thân, bạn bè giúp đỡ, động viên khích lệ để tơi hồn thành khố luận Hà Nội, tháng 05 năm 2014 Sinh viên Nguyễn Minh Ngân Nguyễn Minh Ngân K36B-SP Tốn Khóa luận tố t nghiệ p Hà Nội Tr ờng Đại học Sư phạm LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung mà tơi trình bày khố luận kết nghiên cứu thân hướng dẫn, giúp đỡ, bảo tận tình thầy giáo – Nguyễn Văn Hà Tôi xin chịu trách nhiệm kết nghiên cứu cá nhân khố luận Hà Nội, tháng 05 năm 2014 Sinh viên Nguyễn Minh Ngân Nguyễn Minh Ngân K36B-SP Tốn Khóa luận tố t nghiệ p Hà Nội Tr ờng Đại học Sư phạm MỤC LỤC PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận PHẦN 2: NỘI DUNG Chương 1: Cơ sở lí luận Phương pháp dạy học tích cực mơn Tốn 1.1 Phương pháp dạy học môn Toán 1.1.1 Khái niệm chung phương pháp 1.1.2 Đặc điểm chung phương pháp 1.1.3 Phương pháp dạy học 1.1.4 Đặc điểm chung phương pháp dạy học 1.1.5 Hệ thống phân loại phương pháp dạy học 1.2 Phương pháp dạy học tích cực mơn Tốn 1.2.1 Thế tính tích cực học tập 1.2.2 Phương pháp dạy học tích cực 1.2.3 Đặc trưng phương pháp dạy học tích cực 1.2.4 Một số phương pháp dạy học tích cực mơn Toán THPT 10 1.2.5 Phương pháp dạy học tích cực với tình điển hình mơn Tốn 11 Bài toán tập toán học 13 2.1 Khái niệm toán tập toán học 13 Nguyễn Minh Ngân K36B-SP Tốn Khóa luận tố t nghiệ p Hà Nội Tr ờng Đại học Sư phạm 2.2 Vai trò, ý nghĩa tập toán học 13 2.2.1 Củng cố kiến thức cho học sinh 13 2.2.2 Rèn luyện phát triển tư cho học sinh 13 2.2.3 Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức toán học cho học sinh 14 2.2.4 Bồi dưỡng phát triển nhân cách cho học sinh 14 2.3 Phân loại toán 15 2.4 Phương pháp giải toán 15 Chương 2: Ứng dụng dạy học 18 I Kiến thức 18 Vectơ 18 1.1 Các định nghĩa 18 1.1.1 Vectơ ? 18 1.1.2 Hai vectơ phương, hướng 18 1.1.3 Độ dài vectơ 19 1.1.4 Hai vectơ 19 1.1.5 Góc hai vectơ 20 1.2 Bài tập 20 Các phép toán vectơ 24 2.1 Tổng hai vectơ 24 2.1.1 Định nghĩa tổng hai vectơ 24 2.1.2 Các tính chất tổng hai vectơ 24 2.1.3 Các quy tắc cần nhớ 24 2.1.4 Bài tập 25 2.2 Hiệu hai vectơ 28 2.2.1 Vectơ đối vectơ 28 2.2.2 Hiệu hai vectơ 29 Nguyễn Minh Ngân K36B-SP Tốn Khóa luận tố t nghiệ p Hà Nội Tr ờng Đại học Sư phạm 2.2.3 Bài tập 29 2.3 Tích vectơ với số 33 2.3.1 Định nghĩa tích vectơ với số 33 2.3.2 Tính chất tích vectơ với số 34 2.3.3 Điều kiện để hai vectơ phương 34 2.3.4 Biểu thị vectơ qua hai vectơ không phương 34 2.3.5 Bài tập 34 Trục tọa độ hệ trục tọa độ 39 3.1 Các định nghĩa 39 3.1.1 Trục tọa độ 39 3.1.2 Hệ trục tọa độ 40 3.1.3 Tọa độ vectơ hệ trục tọa độ 40 3.1.4 Biểu thức tọa độ phép toán vectơ 41 3.1.5 Tọa độ điểm 41 3.1.6 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ trọng tâm tam giác 41 3.2 Bài tập 41 B Bài tập luyện tập 45 PHẦN 3: KẾT LUẬN 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 Nguyễn Minh Ngân K36B-SP Tốn Khóa luận tố t nghiệ p Hà Nội Tr ờng Đại học Sư phạm PHẦN 1: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đất nước ta bước vào giai đoạn Công nghiệp hóa - Hiện đại hóa đất nước với mục tiêu 2020 Việt Nam từ nước Nông nghiệp trở thành nước Công nghiệp, hội nhập với Cộng đồng quốc tế Việc đổi Giáo dục Đào tạo theo hướng phát huy tính tích cực học sinh nhu cầu tất yếu thời đại, đồng thời yêu cầu cấp bách cho nghiệp phát triển kinh tế, xã hội nước ta Chính vậy, trường phổ thơng ln địi hỏi người giáo viên phải đổi phương pháp dạy học tích cực sử dụng phương pháp dạy học nói chung dạy Tốn nói riêng Phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm, chuyển từ việc truyền đạt tri thức thụ động sang hướng dẫn người học tư trình tiếp cận tri thức, phát huy tối đa hoạt động tư học sinh, dạy cho người học phương pháp tự học, phát triển lực cá nhân, tăng cường tính chủ động học sinh trình tự học Phương pháp dạy học phù hợp với yêu cầu đặt phương pháp dạy học tích cực Hình học lĩnh vực khó Tốn học, có tính hệ thống, tính lơgic chặt chẽ tính trừu tượng hóa cao độ, đặc biệt hình học phẳng Vậy nên để giải tốn hình học phẳng, học sinh phải có kiến thức thật vững Xuất phát từ say mê thân, ham muốn học hỏi, tìm tịi, nghiên cứu sâu hình học phẳng, với mong muốn có kiến thức vững hình học phẳng để chuẩn bị cho việc giảng dạy sau trường, với hướng dẫn, động viên, khích lệ thầy giáo Nguyễn Văn Hà, tơi chọn Dạy học tập Tốn chủ đề “Vectơ” lớp 10 THPT theo phương pháp dạy học tích cực làm đề tài cho khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc dạy học tập phần vectơ hình học phẳng chương trình Tốn lớp 10 phổ thơng theo phương pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao chất lượng hiệu dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Nguyễn Minh Ngân K36B-SP Tốn Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu lý luận chung: Phương pháp dạy học tích cực mơn Tốn Tìm hiểu nội dung tập chương trình chương sách Hình học nâng cao lớp 10 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Bài tập phần vectơ hình học phẳng Phạm vi nghiên cứu: Chương sách Hình học nâng cao lớp 10 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận Phương pháp điều tra quan sát Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Cấu trúc khóa luận Phần 1: Mở đầu Phần 2: Nội dung Chương 1: Cơ sở lí luận Chương 2: Ứng dụng dạy học PHẦN 2: NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ĐỐI VỚI MƠN TỐN 1.1 Phương pháp dạy học mơn Tốn 1.1.1 Khái niệm chung phương pháp Phương pháp hiểu đường, cách thức thực nhiệm vụ nhằm đạt mục đích định đề 1.1.2 Đặc điểm chung phương pháp  Phương pháp có tính khái quát Phương pháp đường, cách thức thực nhiệm vụ nhằm đạt mục đích định đề Như vậy, đường, cách thức hiểu tập hợp hoạt động, thao tác cần thiết có tính chất chung nhất, khái quát mà người khác cần phải hiểu hoạt động để đạt mục đích đề  Phương pháp có chức phương tiện tư tưởng Phương pháp đường, cách thức để đạt mục đích định Đó phương tiện tư tưởng để đạt tới mục đích định 1.1.3 Phương pháp dạy học (PPDH) PPDH cách thức hoạt động giao lưu người giáo viên gây nên hoạt động giao lưu cần thiết học sinh trình dạy học nhằm đạt mục đích dạy học Theo quan điểm hoạt động PPDH bao gồm hai mặt hoạt động: hoạt động dạy học giáo viên giữ vai trò chủ đạo, tổ chức điểu khiển tồn q trình dạy học; hoạt động học tập học sinh giữ vai trò chủ động, tích cực sáng tạo 1.1.4 Đặc điểm chung phương pháp dạy học  PPDH có tính khoa học Tính khoa học PPDH tính khoa học quy luật xã hội, chúng phát huy tác dụng thơng qua hoạt động hướng đích tự giác người  PPDH có tính nghệ thuật Tính nghệ thuật PPDH ứng xử người giáo viên bao gồm tư thế, tác phong, lời nói, cử chỉ, hành động đặc biệt xử lí tình sư phạm như: đánh giá, nhận xét, bình luận người giáo viên trước học sinh trình tổ chức dạy học Do nội dung dạy học, cách tổ chức dạy học giống nhau, điều kiện hiệu trình dạy học khơng giống nhau, hiệu cịn phụ thuộc vào tài sư phạm người giáo viên cụ thể  PPDH có tính chất khái qt PPDH thực chất khái qt hóa hình ảnh cách thức hoạt động giao lưu cần thiết học trị q trình dạy học 1.1.5 Hệ thống phân loại phương pháp dạy học PPDH có tính nhiều chiều, nên việc hình thành hệ thống phân loại PPDH chưa hoàn chỉnh chưa có thống phạm vi quốc tế Về mặt logic, việc thống PPDH khó đạt PPDH liên quan tới hoạt động người giáo viên, mà hoạt động người giáo viên mang tính nghệ thuật cao, mang đặc thù cá nhân người giáo viên Tùy thuộc vào việc người ta xem xét PPDH phương diện khác nhau, từ đưa PPDH thành tổng thể theo phương diện khác nhau: PPDH với chức điều hành trình tổ chức dạy học: - PPDH với việc gợi động cơ, tạo tiền đề xuất phát - PPDH với truyền thụ ti thức mới: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định lí tốn học, PPDH tập tốn học TÀI LIỆU THAM KHẢO Văn Như Cương (2012), “Bài tập hình học 10 – nâng cao”, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2002), “Phương pháp dạy học mơn Tốn”, NXB Giáo dục Nguyễn Văn Lộc (2006), “500 tập nâng cao Toán 10”, NXB ĐHQG Tp.Hồ Chí Minh Đồn Quỳnh (2012), “Hình học 10 – nâng cao”, NXB Giáo dục Đoàn Quỳnh (2006), “Tài liệu bồi dưỡng giáo viên”, NXB Hà Nội Trần Vinh (2009), “Thiết kế giảng hình học 10 – nâng cao”, NXB Hà Nội Một số webside: http://www.thainguyen.edu.vn/Thanhvien/c2minhtiendt/1864/13573/Motso-phuong-phap-day-hoc-tich-cuc.aspx http://123doc.vn/document/288744-mot-so-phuong-phap-day-hoc-tichcuc.htm ... trưng phương pháp dạy học tích cực 1.2.4 Một số phương pháp dạy học tích cực mơn Tốn THPT 10 1.2.5 Phương pháp dạy học tích cực với tình điển hình mơn Tốn 11 Bài toán tập toán học. .. chung phương pháp dạy học 1.1.5 Hệ thống phân loại phương pháp dạy học 1.2 Phương pháp dạy học tích cực mơn Tốn 1.2.1 Thế tính tích cực học tập 1.2.2 Phương pháp dạy học tích cực. .. tập PPDH với hình thức tổ chức dạy học: - Dạy học theo lớp - Dạy học theo nhóm - Dạy học theo cấp học 1.2 PPDH tích cực mơn tốn 1.2.1 Tính tích cực học tập Tính tích cực phẩm chất vốn có người đời