phát triển tư duy linh hoạt cho học sinh thpt thông qua dạy học giải bài tập toán

Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài 1.1. ở trờng phổ thông dạy Toán là dạy hoạt động Toán học (A.A. Stôliar), trong đó hoạt động chủ yếu là hoạt động giải Toán. Bài tập toán mang nhiều chức năng: Chức năng giáo dục, chức năng giáo dỡng, chức năng phát triển t duy và chức năng kiểm tra đánh giá. Dạy học giải bài tập toán đợc xem là một trong những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán. Khối lợng bài tập Toán ở trờng phổ thông là hết sức phong phú, đa dạng. Có những lớp bài toán có thuật giải, nhng phần lớn là những bài toán cha có hoặc không có thuật giải. Đứng trớc những bài toán đó, giáo viên gợi ý và hớng dẫn học sinh nh thế nào để giúp họ giải quyết đợc bài toán là một vấn đề hết sức quan trọng. Tuy nhiên đây cũng là vấn đề rất khó khăn bởi vì đề ra đợc những gợi ý hợp lí, đúng lúc, đúng chỗ còn là nghệ thuật s phạm của chính ngời giáo viên. Trong nhà trờng phổ thông, nội dung kiến thức Toán học trang bị cho học sinh không chỉ bao gồm các khái niệm, định lí, qui tắc mà còn cả các kĩ năng và phơng pháp. Vì vậy, hệ thống tri thức đó không chỉ có trong bài giảng lí thuyết mà còn có trong bài tập tơng ứng. Dạy học giải toán có vai trò đặc biệt trong dạy học toán ở trờng phổ thông. Các bài toán là phơng tiện có hiệu quả không thể thay thế đợc trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển t duy, hình thành kỹ năng và kỹ xảo. Hoạt động giải toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích khác của dạy học Toán. Do đó tổ chức có hiệu quả việc dạy giải Toán có vai trò quyết định đối với chất lợng dạy học Toán. Tuy nhiên, thực tiễn dạy học Toán ở trờng phổ thông cho thấy năng lực giải Toán của học sinh còn hạn chế. Nguyên nhân chủ yếu đó là: Phơng pháp dạy học chủ yếu dựa trên quan điểm Giáo viên là trung tâm của quá trình dạy học, trong đó Giáo viên truyền thụ kiến thức mang tính áp đặt, việc lĩnh hội tri thức của học sinh mang tính thụ động cao. Phơng pháp thuyết trình của Giáo viên đợc sử dụng quá nhiều dẫn đến trình trạng hạn chế hoạt động tích cực của 1 học sinh, việc sử dụng các phơng pháp dạy học phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo ở mức độ hạn chế, gắn nội dung dạy học với các tình huống thực tiễn cha đợc chú trọng. Những nguyên nhân trên dẫn đến thực trạng là thế hệ trẻ đợc đào tạo trong trờng phổ thông mang tính thụ động cao, hạn chế khả năng sáng tạo và năng lực vận dụng tri thức đã học để giải quyết các tình huống thực tiễn cuộc sống Trong th gửi các bạn trẻ yêu Toán, ngày 10 tháng 10 năm 1967. Cố thủ t- ớng Phạm Văn Đồng đã viết: Trong các môn khoa học và kỹ thuật, Toán học giữ một vai trò nổi bật. Nó các tác dụng lớn đối với nhiều ngành khoa học khác, đối với kỹ thuật, đối với sản xuất và chiến đấu. Nó còn là môn thể thao của trí tụê, giúp chúng ta nhiều trong việc phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp học tập, phơng pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn trí thông minh sáng tạo . Hớng đổi mới trong việc dạy toán ở trờng phổ thông là phải thay thế lối truyền thụ tri thức một chiều bởi dạy cho học sinh kiến tạo kiến thức, dạy cách suy nghĩ giải quyết vấn đề, phát triển t duy. Định hớng đó nhằm đáp ứng đợc yêu cầu ngày càng cao của xã hội. Nhiệm vụ trọng tâm của ngành giáo dục là phải đào tạo ra những con ngời năng động, sáng tạo, có khả năng giải quyết vấn đề. Điều này đã đợc Luật Giáo dục quy định: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t duy sáng tạo của ngời học , bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh. 1.2. Rèn luyện t duy linh hoạt cho học sinh trong dạy học giải Toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển khả năng t duy của học sinh, để từ đó có khả năng thích ứng khi đứng trớc một vấn đề cần giải quyết. Học sinh cũng thấy đợc mỗi lời giải bài toán nh là một quá trình suy luận, t duy của học sinh mà phơng pháp giải không chỉ phụ thuộc vào đặc điểm của bài Toán mà còn phụ thuộc tố chất tâm lý của bản thân ngời giải. Mối liên hệ, dấu hiệu trong bài Toán chỉ có thể đợc phát hiện thông qua quá trình phân tích, tổng hợp, 2 khái quát hoá, so sánh, Đồng thời, qua việc phát triển t duy linh hoạt cho học sinh trong dạy học giải Toán làm cho học sinh biết đợc tính thực tiễn của Toán học: Xuất phát từ thực tiễn và quay về phục vụ thực tiễn. Nguồn gốc sức mạnh của Toán học là ở tính chất trừu tợng cao độ của nó. Nhờ trừu tợng hoá mà Toán học đi sâu vào bản chất của nhiều sự vật, hiện tợng và có ứng dụng rộng rãi. Nhờ có khái quát hoá, xét tơng tự mà khả năng suy đoán và tởng t- ợng của học sinh đợc phát triển, và có những suy đoán có thể rất táo bạo, có căn cứ dựa trên những quy tắc, kinh nghiệm qua việc rèn luyện các thao tác t duy. Cũng qua thao tác khái quát hoá và trừ tợng hoá mà t duy độc lập, t duy sáng tạo, t duy phê phán của học sinh cũng đợc hình thành và phát triển. Bởi qua việc phát triển t duy đó học sinh tự mình phát hiện vấn đề, tự mình xác định đợc phơng hớng, tìm ra cách giải quyết và cũng tự mình kiểm tra, hoàn thiện kết quả đạt đợc của bản thân cũng nh những ý nghĩ và t tởng của ngời khác. Một mặt các em cũng phát hiện ra đợc những vấn đề mới, tìm ra hớng đi mới, tạo ra kết quả mới. Rèn luyện phát triển t duy linh hoạt trong dạy học giải Toán có vai trò quan trọng trong quá trình phát triển t duy học sinh. Nhng trong thực tế, nó cha đợc u tiên thích đáng xứng với vị trí của nó. Nguyên nhân dẫn đến tình trạng này phải chăng do giáo viên cha chú ý đợc tầm quan trọng của nó hoặc cha xây dựng đợc các biện pháp s phạm thích hợp nhằm phát triển năng lực giải Toán cho học sinh. 1.3. Chơng trình Toán ở trờng trung học phổ thông có nhiều tiềm năng thuận lợi cho việc phát triển t duy linh hoạt. Bài tập Toán có nhiều nhiều dạng thuộc về nhiều chủ đề kiến thức khác nhau. Khi giải các bài tập Toán đòi hỏi ngời học sinh phải biết định hớng, phải sử dụng một cách tổng hợp kiến thức liên quan đến nhiều lĩnh vực khác nhau. Hệ thống bài tập Đại số, Giải tích khá phong phú về chủng loại với các mức độ khó khác nhau phù hợp với các đối tợng học sinh có trình độ nhận thức rèn luyên kỹ năng, phát triển t duy và bồi dỡng năng lực giải toán. Vì vậy đây là một trong số lĩnh vực có thể khai 3 thác để rèn luyện kĩ năng, phát triển t duy cho học sinh trong quá trình dạy học. 1.4. Mặc dù có nhiều công trình liên quan đến rèn luyện và phát triển t duy linh hoạt, nhng việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các thao tác t duy của học sinh khi giải Toán vẫn là vấn đề cần đợc tiếp tục nghiên cứu cả về phơng diện lý luận và triển khai trong thực tiễn dạy học. Từ những lý do trên đây, chúng tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: Phát triển t duy linh hoạt cho học sinh THPT thông qua dạy học giải bài tập toán. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu một số vấn đề lý luận và thực tiễn việc rèn luyện cho học sinh t duy linh hoạt trong dạy học giải bài tập toán nhằm bồi dỡng năng lực giải toán cho học sinh, góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán ở tr- ờng phổ thông. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận có liên quan đến vấn đề bồi dỡng trí tuệ và phát triển năng lực giải toán cho học sinh. 3.2. Điều tra, đánh giá thực trạng dạy học giải bài tập Toán ở trờng THPT; lựa chọn ra một số thao tác t duy cần rèn luyện cho học sinh trong giải Toán. 3.3. Nghiên cứu và đề xuất một số định hớng s phạm về việc bồi dỡng t duy linh hoạt cho học sinh nhằm nâng cao năng lực giải Toán. 3.4. Thực nghiệm s phạm để đánh giá tính khả thi của các định hớng s phạm đã đề xuất. 4. Giả thuyết khoa học 4 Trên cơ sở nội dung chơng trình SGK hiện hành nếu trong dạy học toán giáo viên chú ý bồi dỡng và phát triển t duy linh hoạt thì sẽ phát triển đợc năng lực giải toán góp phần nâng cao chất lợng dạy học Toán ở trờng phổ thông. 5. Phơng pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng các phơng pháp sau đây trong quá trình nghiên cứu: 5.1. Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu các tài liệu về triết học, giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán. - Nghiên cứu các sách báo, các bài viết về khoa học toán, các công trình khoa học giáo dục có liên quan trực tiếp đến đề tài. 5.2. Điều tra quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh trong quá trình khai thác các bài tập ở sách giáo khoa. 5.3. Thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của luận văn. 6. Đóng góp của luận văn Góp phần làm rõ một số thành phần trong năng lực giải toán của học sinh thông qua việc rèn luyện t duy linh hoạt. Đa ra đợc những định hớng s phạm nhằm góp phần bồi dỡng năng lực giải Toán thông qua rèn luyện t duy linh hoạt cho học sinh THPT trong quá trình giải bài tập Toán. Luận văn có thể đợc sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trờng THPT. 7. Cấu trúc của luận văn Luận văn, ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, có 3 chơng: Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn 5 1.1. Một số khái niệm 1.2. Dạy học giải bài tập 1.3. Rèn luyện năng lực t duy toán học cho học sinh qua việc giải bài tập toán 1.4. Kết luận chơng 1. Chơng 2: Rèn luyện các thao tác t duy cho học sinh THPT nhằm góp phần bồi dỡng năng lực giải Toán Đại số và Giải tích 2.1. Một số thao tác t duy phổ biến của học sinh THPT trong giải toán 2.2. Các yêu cầu của việc đề ra các định hớng nhằm phát triển t duy linh hoạt cho học sinh THPT thông qua dạy học giải toán. 2.3. Một số định hớng nhằm phát triển t duy linh hoạt cho học sinh THPT thông qua dạy học giải bài tập toán. Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2. Tổ chức thực nghiệm 3.3. Nội dung thực nghiệm 3.4. Đánh giá các kết quả thực nghiệm. Kết luận. 6 Ch ơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. 1.1 một số kháI niệm 1.1.1. Khái niệm về t duy Quá trình hoạt động nhận thức của con ngời là một trong những hoạt động trọng tâm cơ bản nhất của con ngời, do đó nó cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một hoạt động nói chung. Quá trình nhận thức đợc phản ánh hiện thực khách quan bởi con ngời, là quá trình tạo thành tri thức trong bộ óc con ngời về hiện thực khách quan. Nhờ có nhận thức, con ngời mới có ý thức về thế giới; ý thức về cơ bản là kết quả của quá trình nhận thức thế giới. Nhờ đó, con ngời có thái độ đối với thế giới xung quanh, đặt ra mục đích và dựa vào đó mà hành động. Nhận thức không phải một hành động tức thời, giản đơn, máy móc và thụ động mà là một quá trình biện chứng, tích cực, sáng tạo. Quá trình nhận thức đợc diễn ra theo con đờng từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng, rồi từ t duy trừu tợng đến thực tiễn. Đó là quá trình nhận thức đi từ hiện tợng đến bản chất, từ bản chất kém sâu sắc đến bản chất sâu sắc hơn. Vì vậy: trong lí luận nhận thức, cũng nh trong tất cả lĩnh vực khác của khoa học, cần suy luận một cách biện chứng, nghĩa là đừng giả định rằng nhận thức của chúng ta là bất di bất dịch và có sẵn, mà phải phân tích xem sự hiểu biết nãy sinh ra từ sự không hiểu biết nh thế nào, sự hiểu biết không đầy đủ, chính xác trở thành đầy đủ hơn và chính xác hơn nh thế nào. Theo từ điển triết học: T duy, sản phẩm cao nhất của cái vật chất đợc tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lí luận T duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con ngời và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật của thực tại. t duy chỉ tồn 7 tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài ngời. Cho nên t duy của con ngời đợc thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ nhất với lời nói, và những kết quả của t duy đợc ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho t duy là những quá trình nh trừu t- ợng hoá, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm Kết quả của quá trình t duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó. Khả năng phản ánh thực tại một cách khái quát của t duy đợc biểu hiện ở khả năng của con ngời có thể xây dựng những khái niệm chung, gắn liền với sự trình bày những quy luật tơng ứng. Khả năng phản ánh thực tại một cách gián tiếp của t duy đợc biểu hiện ở khả năng suy lý, kết luận lôgíc, chứng minh của con ngời. Khả năng này hết sức mở rộng khả năng nhận thức. Xuất phát từ chỗ phân tích những sự kiện có thể tri giác đợc một cách trực tiếp, cho phép nhận thức đợc những gì không thể tri giác đợc nhờ các giác quan. Những khái niệm và những hệ thống khái niệm (những lí luận khoa học) ghi lại (khái quát hoá) kinh nghiệm của loài ngời và là điểm xuất phát để tiếp tục nhận thức thực tại. T duy con ngời đợc nghiên cứu trong những lĩnh vực khoa học khác nhau và bằng những phơng pháp khác nhau [43, tr. 4]. Từ những điều đó, ta thấy rằng nhận thức cảm tính có vai trò quan trọng trong đời sống tâm lí của con nguời, nó cung cấp vật liệu cho các hoạt động tâm lí cao hơn. Tuy nhiên trong thực tế biến đổi thì cuộc sống xã hội luôn đặt ra những vấn đề cấp bách và biến đổi khôn lờng. Do đó con ngời không thể giải quyết đợc nhiều vấn đề phức tạp đặt ra trong Toán học. Muốn giải quyết các vấn đề nh vậy con ngời cần phải có nhận thức cao hơn, đó là nhận thức lí tính mà ta còn gọi đó là t duy. T duy đợc rất nhiều nhà tâm lí học nghiên cứu, một trong những nghiên cứu đầy đủ nhất về t duy đã đợc trình bày trong công trình của 8 X. L. Rubinstêin. Theo ông thì T duy- đó là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể với khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các t liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể [44, tr. 8]. Nh vậy t duy mang bản chất xã hội và có tính sáng tạo, kết quả của nó không phải bằng chân tay, bằng hình tợng mà bao giờ cũng là một ý nghĩ và đợc thể hiện qua ngôn ngữ. Qua ngôn ngữ con ngời nhận thức những tình huống có vấn đề trong cuộc sống, trong xã hội và qua quá trình phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quát hóa, tổng quát hoá để đi đến những khái niệm, định lí, phán đoán, để có đợc những sản phẩm của t duy. Từ đó ta thấy đợc rằng, t duy lúc nào cũng gắn kết với ngôn ngữ và đợc thực hiện trong ngôn ngữ cho nên nếu t duy không phát triển thì ngôn ngữ cũng không thể phát triển đợc. Vì vậy nếu có t duy tốt đúng đắn thì có thể có triển vọng để nắm vững ngôn ngữ tốt, trong sáng và rõ ràng qua đó phát triển đợc trí tuệ của học sinh. Vì thế mà, khách thể trong quá trình t duy đợc phản ánh dới nhiều mức độ khác nhau, từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con ngời. Và t duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo. Nhà tâm lí học CRUGLIĂC nói rằng: Nhờ t duy mà có thể chuyển đợc những tri thức sơ đẳng đầu tiên sang những tri thức sâu sắc hơn, chuyển từ hiện tợng sang bản chất và từ bản chất bậc một sang bản chất bậc hai, Nguyên nhân là do tri thức về bản chất không nằm trên bề mặt của hiện t- ợng, chỉ trong quá trình phân loại mới có thể phát hiện và tìm ra đợc chúng. T duy càng phát triển bao nhiêu càng có khả năng lĩnh hội tri thức một cách có kết quả và sâu sắc và càng có nhiều khả năng vận dụng những tri thức ấy trong hoạt động thực tế bấy nhiêu. Tri thức và t duy gắn bó với nhau nh sản phẩm đi đôi với quá trình [1, tr 65]. Qua đó ta thấy rằng, một tình huống khi gặp vấn đề nào đó, nó sẽ kích thích t duy con ngời tìm tòi cách giải quyết, thúc đẩy nhận thức để tiến lên thu 9 thập các tri thức mới, từ đó làm cho t duy ngày một phát triển cao độ trong mối liên quan biện chứng với nhau. 1.1.2. Đặc điểm của t duy Trớc hết, cần hiểu rằng t duy là sản phẩm cao nhất của bộ não con ngời. Do đó, t duy thuộc nấc thang nhận thức cao nhất, đó là nhận thức lý tính. Vì vậy t duy có những đặc điểm mới về chất so với cảm giác và tri giác. Có thể thấy sự khác biệt đó qua những đặc điểm cơ bản sau: T duy chỉ nảy sinh khi con ngời đứng trớc những hoàn cảnh có vấn đề: không phải bất cứ tác động nào của hoàn cảnh cũng đều gây ra t duy. Trên thực tế t duy chỉ nảy sinh khi gặp những hoàn cảnh có vấn đề mà bằng vốn hiểu biết cũ ta không thể giải quyết đựơc nó. Để nhận thức con ngời phải vợt qua khỏi phạm vi những hiểu biết tri thức cũ và đi tìm cái mới đạt mục đích mới. Những hoàn cảnh nh thế gọi là hoàn cảnh có vấn đề. Theo thuật ngữ lí thuyết tình huống thì đó là sự mất cân bằng. Hoàn cảnh có vấn đề sẽ kích thích con ngời t duy. Muốn vậy con ngời phải nhận thức đợc, ý thức đợc hoàn cảnh có vấn đề, nhận thức đợc mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề, chủ thể phải có nhu cầu, nhu cầu nhận thức và đơng nhiên phải có những tri thức cần thiết có liên quan vấn đề, chỉ trên cơ sở đó thì t duy mới nảy sinh và diễn biến. Một trong những ngời có công trình nghiên cứu nhiều nhất về t duy là X. L. Rubinstein. Ông đã nhấn mạnh rằng t duy sáng tạo luôn đợc bắt đầu từ một hoàn cảnh có vấn đề. T duy có tính khái quát: khác với nhận thức cảm tính, t duy có khả năng đi sâu vào sự vật, hiện tợng nhằm vạch ra những thuộc tính chung những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật giữa chúng. Vì thế t duy có tính khái quát. V. I. Lênin đã vạch rõ cảm giác vạch ra cái hiện thực, t duy và từ vạch ra cái chung(Bút kí triết học). Nhờ phản ánh khái quát, các quy luật mà t duy giúp con ngời không chỉ nhận thức thế giới mà còn có khả năng cải tạo thế giới. 10 [...]... t duy toán học 1.3.4 ý nghĩa của việc rèn luyện t duy linh hoạt cho học sinh trong dạy học giải Toán Rèn luyện t duy linh hoạt cho học sinh trong dạy học giải Toán, không chỉ là thành phần quan trọng trong quá trình hoạt động Toán học của học sinh, nó còn là thành phần mà thiếu nó thì không thể đạt đợc hiệu quả trong việc truyền thụ kiến thức Toán học cho học sinh Rèn luyện t duy linh hoạt cho học sinh, ... luyện t duy linh hoạt trong dạy học bài tập Toán ở trờng trung học phổ thông 26 Chơng 2: Phát triển t duy linh hoạt cho học sinh thpt thông qua dạy học giải bài tập toán 2.1 nhiệm vụ phát triển t duy cho học sinh THPT trong giải toán Chúng ta biết rằng, hoạt động nhận thức hay hẹp hơn, hoạt động t duy chỉ diễn ra trong tình huống có vấn đề, khái niệm mà ta thờng dùng để chỉ các mâu thuẫn nảy sinh trong... hớng bồi dỡng học sinh giỏi Tuy nhiên, trong một số trờng hợp đơn giản, dễ hiểu, giáo viên có thể cho học sinh toàn lớp thấy đợc việc phân tích lời giải của bài tập toán để áp dụng vào bài toán khác hoặc đề xuất ra bài toán mới 1.3 Rèn luyện t duy linh hoạt toán học cho học sinh qua việc giải bài tập toán 1.3.1 Bài tập toán và dạy học giải bài tập toán 20 Theo nghĩa rộng, bài tập (bài toán) đặt ra sự... chức năng của bài tập toán học 16 ở trờng phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động Toán học cho học sinh, trong đó giải Toán là hình thức chủ yếu Do vậy, dạy học giải bài tập toán có tầm quan trọng đặc biệt và từ lâu đã là một vấn đề trọng tâm của phơng pháp dạy học toán ở trờng phổ thông Đối với học sinh có thể coi việc giải bài toán là một hình thức chủ yếu của việc học Toán, vì bài tập Toán có những... lợng dạy học toán Một trong những chức năng của bài tập toán mà ta phải quan tâm đó là chức năng phát triển: Bài tập phát triển năng lực t duy cho học sinh, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất t duy khoa học ngoài ra nó còn chức năng dạy học và chức năng kiểm tra Dạy học giải bài tập toán không có nghĩa là giáo viên chỉ đơn thuần cung cấp cho học sinh lời giải bài toán. .. động trí tuệ khi giải toán 1.3.3 Rèn luyện t duy linh hoạt toán học cho học sinh thông qua giải bài tập toán a) Rèn luyện và phát triển khả năng phân tích bài toán: Đó là việc xem xét, nghiên cứu bài toán đã cho ở đây vấn đề quan trọng là cách nhìn bài toán Phải biết nhìn bài toán dới dạng chính quy mẫu mực Đây là cách nhìn trực tiếp vào đặc điểm chủ yếu của bài toán Phải biết nhìn bài toán trong bối... ngời cũng chỉ dựa khả năng toán học, sức học toán để rồi đánh giá về t duy toán học Đành rằng một học sinh yếu về Toán thì không thể là tốt về t duy toán học nhng một học sinh có 14 kĩ năng giải Toán tốt cha hẳn đã là có t duy toán học tốt T duy toán học không chỉ là thành phần quan trọng trong quá trình hoạt động toán học của học sinh, nó còn là thành phần mà, nếu thiếu sự phát triển một cách có phơng... trong học tập Đồng thời, học sinh thấy đợc Toán học là khoa học suy diễn, là khoa học mẫu mực về sự chính xác, về suy luận chặt chẽ Rèn luyện t duy linh hoạt cho học sinh trong dạy học giải Toán giúp học sinh rèn luyện khả năng t duy của mình, để từ đó có khả năng thích ứng khi đứng trớc một vấn đề cần giải quyết Học sinh cũng thấy đợc mỗi lời giải bài Toán nh là một quá trình suy luận, t duy của học sinh. .. cấp cho học sinh lời giải bài toán Biết lời giải bài toán không quan trọng bằng làm thế nào giải đợc bài toán Để tăng hứng thú học tập cho học sinh, phát triển t duy, rèn luyện kỹ năng và hoạt động độc lập sáng tạo cho họ, thầy giáo phải hình thành cho học sinh quy trình chung, các phơng pháp tìm tòi lời giải một bài toán Mỗi bài toán mà học sinh đã giải, dạy cho họ kỹ năng hớng về những tình huống có... giáo dục của bài toán, mà thờng chú trọng cho học sinh làm nhiều bài toán Trong quá trình dạy học, việc chú ý đến chức năng của bài tập toán là cha đủ mà giáo viên cần quan tâm tới lời giải của bài tập toán Lời giải của bài tập toán phải đảm bảo những yêu cầu sau: - Lời giải không có sai lầm Học sinh phạm sai lầm trong khi giải bài tập thờng do ba nguyên nhân sau: + Sai sót về kiến thức toán học, tức là . kiến thức toán học cho học sinh. 1.2. Dạy học giải bài tập 1.2.1. Các chức năng của bài tập toán học 16 ở trờng phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động Toán học cho học sinh, trong đó giải Toán là. duy linh hoạt cho học sinh THPT thông qua dạy học giải toán. 2.3. Một số định hớng nhằm phát triển t duy linh hoạt cho học sinh THPT thông qua dạy học giải bài tập toán. Chơng 3: Thực nghiệm. là: Phát triển t duy linh hoạt cho học sinh THPT thông qua dạy học giải bài tập toán. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu một số vấn đề lý luận và thực tiễn việc rèn luyện cho học sinh t duy linh