Tổ chức hoạt động nhận thức nhằm phát triển tư duy trực giác cho học sinh trong dạy học Hình học ở trường phổ thông

Bài viết nghiên cứu tổ chức hoạt động nhận thức nhằm phát triển tư duy trực giác cho học sinh trong dạy học Hình học ở trường phổ thông góp phần nâng cao được khả năng tư duy, vận dụng kiến thức, phát huy được tính sáng tạo, đáp ứng theo yêu cầu dạy học phát triển năng lực người học hiện nay.

VJE Tạp chí Giáo dục, Số 476 (Kì - 4/2020), tr 43-48 ISSN: 2354-0753 TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY TRỰC GIÁC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG Võ Xuân Mai Article History Received: 03/02/2020 Accepted: 20/02/2020 Published: 20/4/2020 Keywords Organize cognitive activity, intuitive thinking, mathematical intuition, student, teaching geometry Trường Đại học Đồng Tháp Email: vxmai@dthu.edu.vn ABSTRACT In teaching Mathematics, intuitive thinking is one of the types of thinking that plays a significant role, creating a premise for developing competencies such as problem-solving, modeling, mathematical thinking and reasoning The article presents the characteristic activities of intuitive thinking in teaching Mathematics and proposes a process of organizing cognitive activities to develop intuitive thinking for students through teaching Mathematics and specify some typical activities in teaching Geometry in high school In teaching Mathematics, depending on the content, the teacher chooses and combines characteristic activities of intuitive thinking appropriately Mở đầu Trong giai đoạn đổi toàn diện giáo dục nay, giáo dục mơn Tốn có ý nghĩa quan trọng trình phát triển tư nói riêng, góp phần phát triển lực người học nói chung Trong bối cảnh đổi đó, vai trị người giáo viên (GV) có thay đổi theo hướng đảm nhận nhiều chức năng, trách nhiệm GV phải chuyển từ cách truyền thụ tri thức sang cách tổ chức hoạt động (HĐ) cho học sinh (HS) chiếm lĩnh tri thức Từ HĐ dạy học, người GV cần thông qua dạy tri thức để dạy cho người học cách phát hiện, ý tưởng đề xuất cách thức, giải pháp giải vấn đề (GQVĐ); dạy cách suy nghĩ, tư sáng tạo, khả giải thích, chứng minh, để vận dụng vào giải tình đời sống thực tiễn Trong dạy học Tốn nói riêng, tư trực giác (TDTG) loại hình tư tốn học có ý nghĩa vai trị quan trọng, tạo tiền đề phát triển lực QGVĐ, mơ hình hóa, tư lập luận tốn học Nếu GV quan tâm đến việc hình thành phát triển TDTG cho người học giúp họ biết suy nghĩ nhanh vấn đề, biết rút gọn bước lập luận trung gian, có khả hình dung kết vấn đề trước bắt đầu thực bước giải chi tiết, đưa phán đoán đột phá chiến lược giải cho vấn đề không quen thuộc, tạo điều kiện cho HS học cách phát GQVĐ, phát triển trí tưởng tượng, tìm tịi, sáng tạo Như vậy, cần xác định HĐ đặc trưng TDTG cách thức triển khai dạy học theo hướng phát triển TDTG, từ GV thiết kế, tổ chức HĐ nhận thức thích hợp cho HS q trình dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Đây vấn đề nghiên cứu đặt nhằm hướng tới phát triển TDTG cho HS góp phần nâng cao khả tư duy, vận dụng kiến thức, khả GQVĐ phát huy tính sáng tạo họ, đáp ứng theo yêu cầu dạy học phát triển lực người học Kết nghiên cứu 2.1 Tư trực giác Trong triết học tâm lí học đại, cơng trình nghiên cứu Bruner (1960), Bergson Spinoza phân biệt TDTG tư phân tích nhận định có đối lập trực giác với lập luận, logic Thuyết trực giác H Bergson (1946) cho có hai cách khác để nhận thức thực tại, cách phân tích - nắm bắt đối tượng cách chia nhỏ yếu tố đối tượng cách trực giác - cung cấp kiến thức đối tượng toàn thể đối tượng Nhà tâm lí học K Hammond đưa định nghĩa trực giác đối lập với phân tích: “nghĩa thơng thường trực giác có trái ngược với trình nhận thức mà làm cách để đưa câu trả lời, giải pháp hay ý tưởng với việc sử dụng trình bước biện minh hợp lí có ý thức” (Ben-Zeev Star, 2001, tr 29) Koliagin nhận định rằng, “TDTG phương pháp đặc biệt nhận thức, đặc trưng việc tìm chân lí cách trực tiếp, liên quan đến trực giác tượng việc GQVĐ cách bất ngờ, chớp nhống, khơng tuân thủ theo yêu cầu logic, kết tìm phương pháp nhanh chóng” (Koliagin, 1978) “Trực giác toán học yếu tố phương thức tư gọi TDTG, tư dựa tri giác toàn vấn đề lập tức, có khả thực dạng biến đổi đột ngột, chuyển hóa nhanh, lược bỏ khâu phận” (Nguyễn Văn 43 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 476 (Kì - 4/2020), tr 43-48 ISSN: 2354-0753 Lộc, 1997) Do đó, TDTG đặc trưng thiếu vắng bước lập luận rõ ràng, loại tư đặc trưng tri giác thu gọn cách nhanh chóng, Nói cách khác, TDTG cho chủ thể nhận thức có kết luận trực tiếp vấn đề, hoàn toàn bỏ qua khâu trung gian, q trình tư nhảy vọt, vậy, người có TDTG trả lời cho câu hỏi, khả hình dung kết vấn đề hồn tồn khơng có q trình lập luận dài dịng Trên sở phân tích, chúng tơi cho rằng, TDTG HS q trình tư đặc trưng việc người học nhận thức đối tượng, quan hệ tốn học cách nhanh chóng mà cần không tuân thủ theo yêu cầu logic Đặc trưng thể qua HĐ tư rút gọn nhờ bước trung gian trình lập luận, diễn giải lược bỏ, chủ thể tư suy luận theo sơ đồ ngắn gọn giúp họ đưa định hướng giải vấn đề toán học đặt đối mặt Trong số trường hợp, người học hình dung, phát kết vấn đề hoàn toàn ngắn gọn mà khơng cần thơng qua thao tác phân tích chi tiết theo trình tự nghiêm ngặt trình suy diễn, việc nhìn thấy kết vấn đề HS khơng giải thích Tuy nhiên, không dựa lập luận chứng minh rõ ràng nên kết HS đưa đắn, sai lầm, nên cần phải sử dụng suy diễn để kiểm nghiệm lại Ngoài ra, phát triển tư diễn trình lĩnh hội kiến thức, TDTG ln gắn với phạm vi HĐ tốn học cụ thể, phải xem xét mối liên hệ với tri thức môn học vốn kiến thức kinh nghiệm mà HS tích lũy với độ nhuần nhuyễn, thành thục tri thức, độ nhanh chóng liên tưởng Do đó, TDTG HS q trình học tập Tốn có đặc trưng khả hoạt hóa liên tưởng, huy động kiến thức cách linh hoạt q trình tích lũy kiến thức Thông tin chứa đựng đến “ngưỡng”, suy ngẫm cao độ quan sát, nghiên tình nhận thức cứu HS với kinh nghiệm thành cơng thất bại q trình GQVĐ trước Vì vậy, HS Xác định cấp độ mâu thuẫn, chướng ngại, đưa cách thức giải hay giải tốn khó khăn tri thức có HS cách nhanh chóng Một số HĐ đặc trưng TDTG HS trình nhận thức trực tiếp phát vấn đề, GQVĐ HĐ rút gọn trình lập luận, HĐ liên tưởng Lựa chọn phương pháp, lí thuyết dạy học chuyển hóa liên tưởng, HĐ khái quát hóa nhanh dạng HĐ nhận thức chóng, HĐ hình dung vấn đề, kết nối trực quan trừu tượng, HĐ phán đoán giải pháp GQVĐ HĐ điều ứng, HĐ biến đổi 2.2 Hoạt động nhận thức toán học học sinh Phương pháp đối tượng, HĐ phát hiện, HĐ nhận thức nói chung, nhận thức tốn học nói riêng lí thuyết dạy học HĐ mơ hình hóa bắt nguồn từ việc phát mâu thuẫn để từ tạo động lực cho HĐ giải mâu thuẫn Các mâu thuẫn dạy học Tốn làm nảy sinh Tri thức nhiệm vụ nhận thức, đối tượng HĐ tư thúc đẩy HĐ nhận thức người học HĐ củng cố HĐ ứng dụng Trên sở lí thuyết phát triển nhận thức Jean Piaget Vygotsky (Vygotsky, 1978), dạy học thông qua việc tổ chức cho HS HĐ tự chủ chiếm lĩnh kiến thức, HS phát triển trí tuệ thơng qua q trình HĐ, biết cách tư hình thành hành vi thơng qua tương tác với người khác Vận dụng vào trình dạy học, việc học tập HS có chất HĐ: Bằng HĐ thông qua HĐ thân người học mà chiếm lĩnh kiến thức, hình thành phát triển lực trí tuệ đạo đức, thái độ Trong dạy học mơn Tốn, lực HS gắn liền với HĐ cụ thể học tập nội dung tốn, lực hình thành, bộc lộ thể qua HĐ tương ứng trình học tập HĐ nhận thức HS học tập mơn Tốn hiểu HĐ chủ thể người học để hiểu biết đối tượng toán học, quy luật mối quan hệ chúng, tri thức toán học “HĐ nhận thức toán học trình tư dẫn tới lĩnh hội tri thức toán học, nắm ý nghĩa tri thức đó: Xác định mối liên hệ nhân mối liên hệ khác đối tượng toán học nghiên cứu (khái niệm; quan hệ; quy luật tốn học; ); từ vận dụng tri thức toán học giải vấn đề thực tiễn” (Đào Tam Trần Trung, 2010, tr 9) Đồng thời, tác giả số đặc trưng HĐ nhận thức dạy học Toán gồm: Tư điều khiển HĐ nhận thức toán học HS; Các loại hình logic điều chỉnh HĐ nhận thức; Sử dụng dạng suy luận HĐ nhận thức 44 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 476 (Kì - 4/2020), tr 43-48 ISSN: 2354-0753 toán học; Quan tâm tới đặc thù HĐ nhận thức toán học dạy học Tốn; đề cao vai trị tự giác, tích cực độc lập nhận thức người học vai trò tổ chức, định hướng người dạy Sơ đồ tổ chức HĐ nhận thức dạy học Toán thể sơ đồ (trang trước) 2.3 Tổ chức hoạt động nhận thức phát triển tư trực giác cho học sinh dạy học mơn Tốn trường phổ thông Một số ý tưởng đề xuất cho GV tổ chức HĐ q trình dạy học tốn nhằm phát huy yếu tố trực giác cho HS đề cập (Võ Xuân Mai, 2019, tr 46-47) Trên sở đó, để xây dựng quy trình tổ chức HĐ nhận thức phát triển TDTG cho HS qua dạy học Tốn, chúng tơi nhấn mạnh vai trị GV việc tạo hứng thú, khơi gợi động học tập khai thác tình học tập phù hợp cho người học Trong dạy học Toán, việc tổ chức HĐ nhận thức phát triển TDTG cho HS cần ý yêu cầu cụ thể sau: 1) HĐ nhận thức tốn học HS nói riêng bắt nguồn từ việc phát mâu thuẫn, tạo động lực cho họ tiến hành HĐ giải mâu thuẫn Do để bắt đầu tổ chức HĐ nhận thức phát triển TDTG cho người học, sở xác định mục tiêu, GV cần thiết kế tình nhận thức chứa đựng tri thức cần trang bị cho HS Để có sở tạo chướng ngại nhằm tạo nhu cầu nhận thức cho người học, GV cần xác định khó khăn, đánh giá khả GQVĐ HS, gợi động học tập Tình nhận thức thiết kế tình có vấn đề, tạo khó khăn nhận thức HS mà kiến thức, kinh nghiệm có khơng cịn tương thích để giải tình có mâu thuẫn với tri thức biết hoàn cảnh Khi gặp tình nhận thức mới, HS cần xác định không gian vấn đề, liên tưởng huy động kiến thức phù hợp với vấn đề xem xét 2) Khi tổ chức HĐ nhận thức, GV cần lựa chọn phương pháp dạy học xác định dạng HĐ trí tuệ thích hợp cho HS tiến hành HĐ trực giác, hình dung ý tưởng, phán đốn cách GQVĐ Trong đó, dạng HĐ đặc trưng TDTG HS HĐ liên tưởng chuyển hóa liên tưởng, HĐ khái qt hóa nhanh chóng, HĐ rút gọn q trình lập luận, HĐ hình dung, kết nối trực quan trừu tượng, HĐ phán đốn Khi đó, GV u cầu HS phát biểu việc nhận thức nhanh vấn đề, mô tả đường lối giải có từ trực giác 3) GV khẳng định tính hay sai giả thuyết, giải pháp có từ trực giác HS thông qua hướng dẫn chứng minh, tổ chức cho HS thực thao tác phân tích lập luận Khi đó, q trình kiểm nghiệm suy diễn, nhận giải pháp vấn đề chưa thỏa mãn trực giác sai lầm dẫn đến thất bại GQVĐ HS trở lại để tiến hành HĐ hình dung ý tưởng khác phù hợp để đưa phán đoán khác giả thuyết 4) Sau HS GQVĐ thành cơng, GV thể chế hóa tri thức cần trang bị cho HS gồm tri thức vật, tri thức phương pháp có tính chất tìm đốn tri thức phương pháp thuật tốn Khi đó, HS hình thành tri thức cách thức GQVĐ 5) GV lựa chọn tình cho HS vận dụng tri thức vào giải vấn đề khác, để HS phát ứng dụng tri thức, sau GV đánh giá kết việc vận dụng tình đạt HS Qua phân tích trên, chúng tơi đề xuất quy trình tổ chức HĐ nhận thức phát triển TDTG cho HS mô tả gồm năm bước sau đây: Bước 1: Tạo tình nhận thức chứa đựng tri thức cần trang bị cho HS Bước 2: Tổ chức cho HS tiến hành HĐ trực giác hình dung vấn đề, phán đoán cách GQVĐ Bước 3: Sử dụng suy diễn để kiểm nghiệm kết có từ trực giác Bước 4: Rút kết luận tri thức Bước 5: Lựa chọn tình nhằm củng cố vận dụng tri thức Cụ thể, HĐ tiến hành GV HS tương ứng bước quy trình tổ chức HĐ nhận thức phát triển TDTG cho HS thể qua sơ đồ (trang sau) Chú ý rằng, quy trình trên, đặc biệt nhấn mạnh bước với việc hình dung ý tưởng, đưa phán đốn cách giải vấn đề HS tình nhận thức tổ chức GV Đây khâu quan trọng cần phải lựa chọn bắt buộc tiến hành để phân biệt việc tổ chức HĐ nhận thức phát triển TDTG cho HS với việc tổ chức HĐ nhận thức tốn học nói chung Quy trình tổ chức tiến hành theo trình tự định bước trình nhận thức toán học HS, để đảm bảo tình cụ thể đó, HS trực giác vấn đề, HĐ cần thực trước thao tác phân tích, suy diễn Để có kết từ trực giác, tình dạy học mơn Tốn, GV thiết kế, tổ chức đồng thời phối hợp chặt chẽ nhiều HĐ tương thích đặc trưng TDTG hỗ trợ với góp phần phát triển tư tốn học cho HS 45 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 476 (Kì - 4/2020), tr 43-48 ISSN: 2354-0753 Sơ đồ Quy trình tổ chức HĐ nhận thức phát triển TDTG cho HS 2.4 Vận dụng quy trình tổ chức hoạt động nhận thức phát triển tư trực giác cho học sinh dạy học hình học trường phổ thông Tác giả Nguyễn Văn Lộc (1997) cho rằng, trực giác hình học hiểu lực tưởng tượng nhìn thấy hình biến đổi chúng Theo A N Kônmôgôrôp (Krutexki, 1978, tr 128), “trí tưởng tượng hình học hay trực giác hình học” lực cần thiết, có liên hệ mật thiết đến việc phát triển TDTG cho HS Việc tổ chức HĐ nhận thức phát triển TDTG cho HS dạy học hình học vận dụng theo bước quy trình theo sơ đồ trên, ngồi bước 2, chúng tơi đề nghị GV trọng tiến hành cho HS HĐ cụ thể chủ yếu sau: - Khai thác tính chất, đối tượng tương tự hình học phẳng hình học khơng gian, khai thác kiến thức có giúp cho HS nhận nhanh chóng liên tưởng hình dung vấn đề, tập cho HS thực chuyển hóa liên tưởng từ đối tượng hình học sang đối tượng hình học khác giúp HS xuất ý tưởng, phát tri thức - Sử dụng tình học tập tạo cho HS hình dung đầu hình tính chất chúng, nhìn thấy biến đổi, quan hệ đối tượng toán học, phát triển trí tưởng tượng khơng gian - Khai thác mối liên hệ nhân tri thức toán học, mối liên hệ tri thức toán học giúp HS hình dung đường lối giải quyết, lược đồ giải, sơ đồ tư vấn đề hình học trước tiến hành thực - Tổ chức cho HS tiến hành HĐ hình dung vị trí hình, hình dung kết biến đổi biểu thức tốn học trí óc việc rút gọn số bước biến đổi mà khơng cần thực đầy đủ - Tạo tình xuất phát từ trường hợp cụ thể, kiện riêng lẻ đối tượng hình học để HS nhanh chóng tiến hành KQH, đưa phán đốn vấn đề tổng quát - Xây dựng tình chứa hình ảnh trực quan cho trước hỗ trợ HS trực giác phát chất vấn đề hình học, phát đường lối GQVĐ tốn học Ví dụ minh họa: Sau học xong “Khoảng cách” (Đoàn Quỳnh Văn Như Cương, 2009, tr 112), GV tổ chức HĐ nhận thức phát triển TDTG cho HS qua giải tập sau: “Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo A ' B ', AC ' ” 46 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 476 (Kì - 4/2020), tr 43-48 ISSN: 2354-0753 Bước 1: Tạo tình nhận thức chứa đựng tri thức cần trang bị - Kiến thức kinh nghiệm có HS: HS chứng minh toán tồn đường thẳng cắt đồng thời vng góc với hai đường thẳng chéo cho trước, khái niệm đường vng góc chung, mối liên hệ khoảng cách Phương pháp chung để xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo đưa khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, HS trang bị số cách dựng đoạn vng góc chung, chẳng hạn cách dựng sau: + Dựng mặt phẳng () chứa d’ song song với d + Chọn M d, dựng MH  () H + Dựng đường thẳng  qua H song song d, cắt d’ B + Dựng đường thẳng qua B song song với MH, đường thẳng cắt d A Như vậy, AB = d(d, d’) = MH = d(d, ()) = d(M,()) (hình 1) Hình - Xác định khó khăn, chướng ngại HS: Bài tốn khoảng cách gây cho HS khó khăn cần biết vận dụng cách dựng theo bước có vào tình cụ thể cách thích hợp Bài tốn hình học địi hỏi HS có khả tư duy, tưởng tượng, hình dung vấn đề Bước 2: Tổ chức cho HS tiến hành HĐ trực giác, hình dung ý tưởng, phán đoán cách GQVĐ Hướng 1: Đối với tình nhận thức này, GV tiến hành tổ chức cho HS tiến hành HĐ hình dung vị trí hình, hình dung kết quả, cách GQVĐ toán sau: GV yêu cầu HS hình dung vị trí hai đầu mút đoạn vng góc chung hai đường thẳng A ' B ', AC ' , nhiệm vụ nhận thức HS tìm M  A ' B ', N  AC ' cho MN  A ' B ', MN  AC ' - Kết mong đợi từ HS: HS sử dụng liên tưởng hình dung vấn đề liên hệ đến A D kết toán biết để phát ý tưởng đoạn vng góc chung hai đường C thẳng (Bài tốn tính khoảng cách liên hệ tới tốn thiết diện hình lập phương B mặt phẳng trung trực đường chéo AC ' ) HS có kinh nghiệm tốn với O thiết diện qua trung điểm cạnh chéo với AC ' , I trung A' điểm A' B ' OI vng góc AC ' Từ trực giác OI đoạn D' I vng góc hai đường thẳng A ' B ', AC ' (hình 2) B' C' Hướng 2: Đối với tình nhận thức này, dựa mối liên hệ khoảng Hình cách biết, GV tiến hành tổ chức cho HS tiến hành HĐ hình dung đường lối giải quyết, sơ đồ tư trước tiến hành thực cụ thể Khi đó, suy luận nhanh chóng HS phát ý tưởng giải tốn theo phương pháp giải biết, HS phát biểu việc tính khoảng cách hai đường thẳng chéo tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, xác định mặt phẳng theo cách dựng biết - Kết mong đợi từ HS: toán này, HS cần có ý tưởng cách dựng cụ thể mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng cịn lại, từ xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Hình dung mặt phẳng chứa đường thẳng AC ' song song với A' B ' mặt phẳng (AC ' D ') Do đó: d(AC ', A ' B ')  d(A ' B ',(AC ' D '))  d(A ',(AC ' D ')) Việc tính d(A ',(AC ' D ')) hình dung khoảng cách đầu hình (HS chưa xác định xác vị trí hình chiếu), tức là: A D C B d(AC ', A ' B ')  d(A ',(AC ' D '))  A ' H H Bước 3: Sử dụng suy diễn kiểm nghiệm kết đề từ trực giác GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh theo ý tưởng đề xuất - Đối với hướng 1: Chứng minh OI đoạn vng góc chung A ' B ', AC ' Thật vậy, IA  IC '(do AA ' I  B 'C ' I ) nên OI  AC ' (1) Mặt khác A' B' D' C' Hình OA' B ' cân nên OI  A' B ' (2) Từ (1) (2) ta có OI đoạn vng góc chung A ' B ', AC ' Sử dụng công thức đường trung tuyến OA' B ' 47 với OA '  OB '  a , ta có: VJE OI  Tạp chí Giáo dục, Số 476 (Kì - 4/2020), tr 43-48 ISSN: 2354-0753 OA '2 OB '2 A ' B '2 a a a     OI  Vậy d(AC ', A ' B ')  2 2 - Đối với hướng 2: Ta có d(AC ', A ' B ')  d(A ' B ',(AC ' D '))  d(A ',(AC ' D ')) Kẻ A' H  AD ' (1), ta có C ' D '  (AA ' D ')  C ' D '  A ' H (2) Từ (1) (2) ta có A ' H  (AC ' D ') Ta có A ' H  a A' H đường cao tam giác vuông cân AA ' D ' (HS xác định vị trí hình chiếu H trung điểm cạnh AD ' ) Vậy d(AC ', A ' B ')  a Bước 4: Rút kết luận tri thức vận dụng vào tình GV khẳng định kết trình chứng minh HS, phát sửa chữa sai lầm có Qua tốn này, HS củng cố tri thức phương pháp tìm khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, cách đưa tốn tính khoảng cách hai đường thẳng chéo tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Ngồi hai hướng trên, HS giải tốn cơng cụ vectơ, biểu diễn vectơ phương hai đường thẳng chéo qua ba vectơ khơng đồng phẳng, nhờ tính chất đoạn vng góc chung sử dụng tích vơ hướng để biến đổi tìm giá trị Nhận xét sau ví dụ đề nghị: Qua toán trên, HS trực giác phát cách giải toán nhờ HĐ hình dung khoảng cách hai đường thẳng chéo cần tìm dựa vào xác định đoạn vng góc chung nhận vị trí đặc biệt đầu mút đoạn vng góc chung hai đường thẳng (liên hệ kiến thức biết, kinh nghiệm giải tốn liên quan trước đó) HS sử dụng HĐ dựa suy luận rút gọn trình giải tốn Ngồi ra, việc hình dung sơ đồ suy luận giải tốn cơng cụ vectơ hiệu Tuy nhiên, việc đại số hóa tốn hình học khơng gian cần q trình lập luận dài dịng phân tích tính tốn chi tiết thường làm ý nghĩa toán, làm thiếu vắng bước tư hình học người học Kết luận Việc phát triển tư toán học, rèn luyện cách suy nghĩ, cách GQVĐ thơng qua dạy tri thức tốn học trình mà GV cần phải quan tâm đến việc kích thích hứng thú, khơi gợi niềm say mê khám phá, tìm tịi HS Quy trình tổ chức HĐ nhận thức phát triển TDTG cho HS hướng dẫn sư phạm cụ thể giúp GV tiến hành tổ chức trình dạy học dễ dàng hơn, quy trình khuyến khích vận dụng dạy học tình điển dạy học khái niệm, định lí, quy tắc giải tập toán Hơn nữa, tùy vào nội dung mà GV lựa chọn phối hợp HĐ đặc trưng cách thích hợp để hướng tới phát triển TDTG cho HS dạy học Toán Lời cảm ơn: Nghiên cứu hỗ trợ Trường Đại học Đồng Tháp; mã số đề tài: SPD2018.01.25 Tài liệu tham khảo Ben-Zeev, T & Star, J (2001) Intuitive Mathematics: Theoretical and Educational Implications pp 29-55 Bergson, H (1946) The Creative Mind: An Introduction to Metaphysics New York: Dover Publications Bộ GD-ĐT (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (ban hành kèm theo Thơng tư số 32/2018/TTBGDĐT ngày 26/12/2018 Bộ trưởng Bộ GD-ĐT) Bruner, J (1960) The process of education Harvard University Press Đào Tam - Trần Trung (2010) Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thơng NXB Đại học Sư phạm Đoàn Quỳnh - Văn Như Cương (2009) Hình học 11 nâng cao NXB Giáo dục Việt Nam Koliagin, Iu M tác giả khác (1978) Phương pháp giảng dạy Tốn trường phổ thơng NXB Giáo dục Matxcơva (tiếng Nga) Krutexki, V A (1973) Tâm lí lực tốn học học sinh NXB Giáo dục Nguyễn Văn Lộc (1997) Tư hoạt động tư toán học NXB Đại học Vinh Võ Xuân Mai (2019) Khái niệm số đặc trưng lực trực giác toán học dạy học Toán trường phổ thơng Tạp chí Giáo dục, số 448, tr 42-47 Vygotsky, L S (1978) Mind and society: The development higher mental processes Cambridge, MA: Harvard Uni Press 48 ... Sơ đồ Quy trình tổ chức HĐ nhận thức phát triển TDTG cho HS 2.4 Vận dụng quy trình tổ chức hoạt động nhận thức phát triển tư trực giác cho học sinh dạy học hình học trường phổ thông Tác giả Nguyễn... dạy học Toán thể sơ đồ (trang trước) 2.3 Tổ chức hoạt động nhận thức phát triển tư trực giác cho học sinh dạy học mơn Tốn trường phổ thông Một số ý tư? ??ng đề xuất cho GV tổ chức HĐ trình dạy học. .. có khả tư duy, tư? ??ng tư? ??ng, hình dung vấn đề Bước 2: Tổ chức cho HS tiến hành HĐ trực giác, hình dung ý tư? ??ng, phán đốn cách GQVĐ Hướng 1: Đối với tình nhận thức này, GV tiến hành tổ chức cho HS