Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông (Luận án tiến sĩ)

Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông (Luận án tiến sĩ)Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông (Luận án tiến sĩ)Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông (Luận án tiến sĩ)Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông (Luận án tiến sĩ)Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông (Luận án tiến sĩ)Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông (Luận án tiến sĩ)Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông (Luận án tiến sĩ)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH ghgfugfyftytfy THÁI THỊ HỒNG LAM BỒI DƢỠNG TƢ DUY THUẬN NGHỊCH CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH THÁI THỊ HỒNG LAM BỒI DƢỠNG TƢ DUY THUẬN NGHỊCH CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp giảng dạy mơn Tốn Mã số: 62 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS BÙI VĂN NGHỊ TS NGUYỄN VĂN THUẬN NGHỆ AN - 2014 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận án Thái Thị Hồng Lam MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu .3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận án Những luận điểm đưa bảo vệ Cấu trúc luận án Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Đặc điểm tư 1.1.3 Về phân loại tư 1.1.4 Những điều kiện hình thành kiểu tư khác dạy học 1.2 Tư toán học 1.2.1 Một số quan niệm tư toán học .9 1.2.2 Một số quan điểm thành phần tư toán học lực toán học .10 1.3 Tư thuận nghịch 13 1.3.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài .13 1.3.2 Những dẫn đến cách quan niệm tư thuận nghịch xác định thành tố lực TDTN toán học 16 1.3.3 Quan niệm tư thuận nghịch 23 1.3.4 Các thành tố lực tư thuận nghịch toán học 25 1.3.5 Các mức độ biểu lực TDTN toán học 36 1.4 Mối quan hệ 36 1.4.1 Mối quan hệ 36 1.4.2 Mối quan hệ chứng .37 1.4.3 Mối quan hệ tư thuận nghịch tư lôgic 40 1.4.4 Mối quan hệ tư thuận nghịch tư sáng tạo .41 1.5 Vai trò tư thuận nghịch 43 1.5.1 Vai trò tư thuận nghịch phát triển Toán học ứng dụng toán học vào thực tiễn .43 .46 1.7 Thực trạng việc bồi dưỡng tư thuận nghịch cho học sinh dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông 51 1.7.1 Mục đích khảo sát 51 1.7.2 Đối tượng khảo sát 52 1.7.3 Nội dung khảo sát 52 1.7.4 Phương pháp khảo sát .52 1.7 Kết khảo sát thực trạng 52 Chƣơng TƢ DUY THUẬN NGHỊCH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN .61 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp 61 .61 .61 biết Đồng thời, rèn luyện cho học sinh ý thức khả vận dụng toán ngược giải toán 80 2.2.3 Biện pháp 3: toán .90 động tư có chiều hướng ngược .95 2.2.5 Biện pháp 5: Xây dựng hệ thống tập hỗ trợ việc bồi dưỡng tư thuận nghịch cho học sinh 118 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 126 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm .126 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sư phạm .126 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 126 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 127 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm 136 3.3.1 Đánh giá định tính 136 3.3.2 Đánh giá định lượng 138 3.4 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 146 KẾT LUẬN 148 151 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ ĐBH : Đặc biệt hóa ĐC : Đối chứng GV : Giáo viên HTH : Hệ thống hóa HĐ : Hoạt động HS : Học sinh KQH : Khái quát hóa NL : Năng lực NXB : Nhà xuất PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên TT : Thành tố TN : Thực nghiệm Tr : Trang THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông TDPP : Tư phê phán TDST : Tư sáng tạo TDTN : Tư thuận nghịch MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Để thực thành công Chiến lược phát triển giáo dục Việt Nam 20112020, Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI thơng qua Đề án “Đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” [4] Trong Chương trình hành động ngành Giáo dục, có nội dung triển khai dự án, đề án đổi phương pháp dạy học, hướng dẫn thu hút nhiều học sinh Trung học phổ thông nghiên cứu khoa học kỹ thuật, tổ chức nhiều “sân chơi” trí tuệ cho học sinh , đổi giáo dục nói chung đổi phương pháp dạy học mơn Tốn nói riêng trở thành yêu cầu thiết giáo dục phổ thông nước ta, nhằm tạo nguồn lực phục vụ nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa nước nhà Để đáp ứng yêu cầu trên, nhà trường dạy học môn học không đơn giúp cho học sinh có số kiến thức cụ thể Điều hơn, quan trọng trình dạy học tri thức cụ thể đó, rèn luyện cho học sinh tiềm lực để trường họ tiếp tục tự học tập, có khả nghiên cứu, tìm tịi sáng tạo giải vấn đề, đáp ứng đòi hỏi đa dạng hoạt động thực tiễn không ngừng phát triển Nói cách khác, hệ thống giáo dục phải linh hoạt hơn, cần phải quan tâm đến việc dạy cách học, cách tư duy, tạo điều kiện cho học sinh có phương pháp tư tốt để em tiếp tục tự học suốt đời 1.2 Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “ Làm khoa học đụng chạm đến kiến thức, tư tính cách người cách sâu đậm Kiến thức, tư duy, tính cách người mục tiêu giáo dục” [101, tr.7] Tuy nhiên, thực tiễn dạy học cho thấy cịn khơng giáo viên chưa quan tâm thích đáng đến việc phát triển tư cho học sinh Chẳng hạn “ Cách dạy phổ biến thầy đưa kiến thức (khái niệm, định lý) giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, cố gắng tập vận dụng cơng thức, định lý để tính tốn, để chứng minh ” [102, tr.4], “Dạy toán trường phổ thơng cịn nhiều điều chưa ổn”[106, tr.38] Nhu cầu đào tạo nguồn nhân lực phục vụ cho công cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước địi hỏi phải nâng cao chất lượng dạy học “Việc giải triệt để vấn đề dạy học nhà trường đại, đòi hỏi phải thay đổi kiểu tư duy, thiết kế nội dung phương pháp dạy học mơn học” [20, tr.6] 1.3 Tính thuận nghịch tư nhắc đến cơng trình nghiên cứu M N Sacđacôp [90], J Piaget [20], Trong cơng trình nghiên cứu “Tâm lý lực toán học học sinh” [13] Viện sĩ V A Cruchetxki xuất cụm từ: Tính thuận nghịch q trình tư lập luận Tốn học (khả chuyển nhanh chóng dễ dàng từ tư thuận sang tư đảo) Những mô tả ban đầu V A Cruchetxki nghĩa cụm từ chưa thật cụ thể sâu sắc trọng tâm nghiên cứu ông cấu trúc lực tốn học Nhưng, cách dùng thuật ngữ cộng với cảm nhận trực giác loại hình tư khơng xa lạ Tốn học giáo dục Toán học, liên quan đến việc nhận thức, xem xét vật tượng theo chiều hướng ngược nhau, mà mức độ khó, dễ chúng không giống nhau, tựa hồ hành động phổ biến diễn sống hàng ngày: tiến lùi, lên xuống cầu thang, Tất điều cho gợi ý: Phải nghiên cứu loại hình tư có tên gọi tư thuận nghịch? Đến nay, có nhiều cơng trình nghiên cứu ngồi nước đề cập đến loại hình tư giảng dạy Tốn học Chẳng hạn: tư lơgic [41], [98], tư biện chứng [43], [118], [119], tư sáng tạo [61], [97], tư phê phán [3], [63], [110], tư thuật toán [65], [69], tư hàm [51], [75], tư thống kê [12], [42], Tuy nhiên, chưa có cơng trình nghiên cứu cách đầy đủ, có hệ thống tư thuận nghịch Bởi vậy, nội hàm khái niệm xem Chúng ta đặt vấn đề nghiên cứu làm sáng tỏ nội hàm minh chứng khả cần bồi dưỡng loại hình tư dạy học tốn lớp bậc Trung học phổ thông 1.4 Trong thực tiễn dạy học Tốn trường phổ thơng, thường xun bắt gặp tình biểu thị mối liên hệ hai chiều mà ta tạm xem chiều thuận chiều ngược Chẳng hạn hoạt động tư phân tích tổng hợp, khái qt hóa đặc biệt hóa, suy ngược suy xi, nhận dạng thể hiện, lật ngược vấn đề, Tuy nhiên, tình chưa thể đầy đủ khía cạnh tư thuận nghịch, mà thể phần tư thuận nghịch Những tình phổ biến, dễ dàng thực học sinh Thực tiễn dạy học cho thấy, trình dạy học, giáo viên chưa quan tâm nhiều đến mối liên hệ hai chiều Một số giáo viên có tìm hiểu, khai thác mối liên hệ dạy học, chưa thành hệ thống thường xuyên Hầu hết nội dung dạy học có chứa đựng tường minh mối liên hệ giáo viên đặt vấn đề xem xét, chẳng hạn sách giáo khoa yêu cầu xét định lý đảo, điều kiện cần đủ, Từ lý nêu trên, chọn đề tài nghiên cứu Luận án là: “Bồi dưỡng tư thuận nghịch cho học sinh dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích luận án nghiên cứu để xác định nội hàm khái niệm tư thuận nghịch mơn Tốn sở nêu lên làm sáng tỏ thành tố lực tư thuận nghịch học sinh, chứng minh cần thiết bồi dưỡng loại hình tư cho học sinh q trình dạy học mơn Tốn lớp bậc Trung học phổ thông việc xây dựng biện pháp phù hợp NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Để đạt mục đích nghiên cứu trên, đề tài có nhiệm vụ: 3.1 Tổng hợp sở lý luận thực tiễn tư duy, tư toán học việc phát triển tư toán học cho học sinh 3.2 Làm sáng tỏ khái niệm tư thuận nghịch học sinh việc xác định T lực tư thuận nghịch học sinh 3.3 Đề xuất số biện pháp sư phạm góp phần nghịch cho học sinh Trung học phổ thông dạy học mơn Tốn 3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu xây dựng số biện pháp sư phạm hợp lý, khả thi, có sở khoa học xác đáng bồi dưỡng tư thuận nghịch cho học sinh, góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường ... Tổng hợp sở lý luận thực tiễn tư duy, tư toán học việc phát triển tư toán học cho học sinh 3.2 Làm sáng tỏ khái niệm tư thuận nghịch học sinh việc xác định T lực tư thuận nghịch học sinh 3.3 Đề... trúc tư toán học, theo [118, tr.136-151], thành phần chủ yếu tư toán học gồm: Tư cụ thể; Tư trừu tư? ??ng; Tư trực giác; Tư hàm; Tư biện chứng; Tư sáng tạo; Các phong cách toán học tư Trong đó, tư. .. 1.3 Tư thuận nghịch 1.4 Mối quan hệ tư thuận nghịch với số loại hình tư 1.5 Vai trị tư thuận nghịch 1.6 Đặc điểm tâm lý học sinh Trung học phổ thông 1.7 Thực trạng việc bồi dưỡng tư thuận nghịch