de thi hsg cap huyen mon toan lop 9 huyen thieu hoa 94817

Trang 1/4 Câu 1 (5,0 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức sau: 1 4 1 4 1 1 4 1 1 4 x x A x x         , biết 2 9 x  . 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 ( 1) (2 1) 1 0 m x m x m       có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thoả mãn 2 2 1 2 1 2 2009 2012 x x x x   . Câu 2 (4,0 điểm) 1. Giải phương trình:     2 2 2 4 1 2 3 4 9 2 7 x x x x x         . 2. Giải hệ phương trình sau: 2 4 2 2 4 2 2 4 2 x y z y z x z x y                    . Câu 3 (4,0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của x biết x và y là hai số thoả mãn đẳng thức   2 2 3 y xy y x x     . 2. Tìm các số nguyên k để biểu thức 4 3 2 8 23 26 10 k k k k     là số chính phương. Câu 4 (6,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn thẳng AO lấy điểm H bất kì không trùng v ới A và O, kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại H, trên d lấy điểm C nằm ngoài đường tròn, từ C kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm, (M thuộc nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A). Gọi P và Q lần lượt là g iao điểm của CM, CN với đường thẳng AB. 1. Chứng minh HC là tia phân giác của  MHN . 2. Đường thẳng đi qua O vuông góc với AB cắt MN tại K và đường thẳng CK cắt đường thẳng AB tại I. Chứng minh I là trung điểm của PQ. 3. Chứng minh rằng ba đường thẳng , PN QM và CH đồng quy. Câu 5 (1,0 điểm) Cho ba số dương , x y và z thoả mãn 6 x y z    . Chứng minh rằng: 2 2 2 8 x y z xy yz zx xyz        . Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011-2012 MÔN THI: TOÁN L ỚP 9 Ngày thi: 01/4/2012 Thời gian làm bài:150 phút (Không k ể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH TH ỨC YM: hatien2007@gmail.com Gmail: tnttruong1@gmail.com Skype: havanvt Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009 For Evaluation Only. Trang 2/4 Câu 1 Hướng dẫn giải (5 điểm) 1. (2.5 điểm) Với 2 9 x  thì ta có 9 4 2 9 4 2 9 3 9 4 2 9 3 9 4 2 A         0.5     9 4 2 9 4 2 9 3 2 2 1 9 3 2 2 1         0.5 9 4 2 9 4 2 12 6 2 12 6 2       0.5 1 9 4 2 9 4 2 6 2 2 1 2 1                          9 4 2 2 1 9 4 2 2 1 1 6 2 2 1 2 1                 0.5 Biến đổi được 5 3 A  . KL: 0.5 2 (2.5 điểm) 2 ( 1) (2 1) 1 0 m x m x m       (1) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì 0 0 a       1 5 4 m m           (*) 0.5 Khi m thoả mãn (*), phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, gọi hai nghiệm đó là 1 2 , x x . T heo định lý Vi-ét ta có 1 2 2 1 1 m x x m     và 1 2 1 1 m x x m    0.5 Mặt khác 2 2 1 2 1 2 2009 2012 x x x x     2 1 2 1 2 2011 . 2012 x x x x    2 2 1 1 2011. 2012 1 1 m m m m              0.5 2 4019 4020 0 m m    0.5 0 m   (thoả mãn (*)) hoặc 4020 4019 m   (thoả mãn (*)). KL: 0.5 Câu 2 (4 điểm) 1 (2 điểm) ĐK: 1 4 x   . Với điều kiện đó ta có: 2 2 4 1 0 x x     Biến đổi phương trình đã cho trở thành:     2 7 2 3 4 9 2 7 2 2 4 1 x x x x x         0.5 Trang 3/4 2 2 3 4 9 2 2 2 4 1 x x x x x          (1) Đặt 2 2 4 1 t x x     ( 7 t  ) 2 2 8 9 4. 4 9 2 t x x x      2 2 9 2 4 9 2 4 t x x x       0.5 Thay vào (1) ta đư ợc 2 4 3 0 t t    1 t   (lo ại) hoặc 3 t  (t/m) 0.5 + với 3 t  ta có 2 2 4 1 3 x x     giải ra được 2 9 x   (t/m) KL: Phương trình có một nghiệm duy nhất 2 9 x   0.5 2 (2 điểm) 2 4 2 (1) 2 4 2 (2) 2 4 2 (3) x y z y z x z x y                    ĐK: 2, 2, 2 x y z    Từ (1), (2) và Othionline.net Phòng Giáo dục & Đào tạo Huyện Thiệu Hóa Kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2011 – 2012 Môn thi: toán Lớp THCS Ngày thi: 02/12/2011 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có câu, trang Đề Chính thức Bài 1: (4,0 điểm) Cho biểu thức: P = x2 − x x + x +1 − 2x + x x + 2( x − 1) x −1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nhỏ P c) Tìm x nguyên để biểu thức Q = x nhận giá trị nguyên P Bài 2: (4,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức B = x + x + x + x + x + 2009 x = − b) Cho đa thức f(x) = 2008 x 2007 + 2007 x 2006 + + x + Chứng tỏ giá trị f(11) f(7) phải chẵn lẻ Bài 3: (6,0 điểm) a) Tìm nghiệm tự nhiên phương trình xy – 4x = 35 – 5y b) Cho số x, y, z thoả mãn đồng thời : x + y + = y + 2z + = z + 2x + = x 2012 + y 2012 + z 2012 − x − ( x + 1)( − x ) = Tính giá trị biểu thức: A = d) Giải phương trình: x + + Bài 4: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC, BC cố định, A di động nửa đường tròn cho AB < AC Kẻ đường cao AH tam giác ABC a) Giả sử AH = 12 cm, BC = 25cm Hãy tính độ dài cạnh AB, AC b) Gọi M điểm đối xứng B qua H Đường tròn tâm O đường kính MC cắt AC D Chứng minh HD tiếp tuyến đường tròn (O) c) Cho BC = 2a, AH phải có độ dài theo a để diện tích tam giác HDO lớn Bài 5: (1,5 điểm) Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB tương ứng D, E, F Gọi H hình chiếu D EF Chứng minh góc BHD = góc CHD ……… Hết………… Họ tên thí sinh:………………………………….Chữ ký giám thị 1:………… Số báo danh:……………………………………… Chữ ký giám thị 2:………… Chú ý: - Giám thị không giải thích thêm - Thí sinh không sử dụng tài liệu SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2006-2007 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 28/03/2007 Lớp: 9 Trung học cơ sở Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi) Đề thi này có: 4 câu gồm 1 trang. Câu 1: (8,0 điểm) 1. Cho 2 5 3 3 a b b a A a b a b − − = + − + với , a b thoả mãn: 2 2 6 15 5 0a ab b− + = . Chứng minh rằng: 1A = . 2. Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình: ( ) 2 1 2 1 0 0 x x x− − = < . Tính giá trị biểu thức: 4 5 2 1 1 2 2 2 3 8 3 1 2 B x x x x x= − − − + + . 3. Giải hệ phương trình: 3 3 2 2 x y y x  + =   + =   . Câu 2: (4,0 điểm) Cho parabol ( ) 2 4 : x P y = và đường thẳng ( ) ( ) 1 1:d y m x= − + . 1. Chứng minh rằng ( ) P và ( ) d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt , M N với mọi giá trị của m . 2. Tìm các giá trị của m để OM ON= . Câu 3: (5,0 điểm) Cho đường tròn ( ) O nội tiếp tam giác ABC , các tiếp điểm với , , BC CA AB lần lượt tại , , D E F . Gọi M là điểm bất kỳ trên ( ) O và , , N H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên , , EF AB AC . Chứng minh rằng: 1. Các tam giác , MEN MFH đồng dạng. 2. Tích các khoảng cách từ M đến các cạnh của tam giác ABC bằng tích các khoảng cách từ M đến các cạnh của tam giác DEF . Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giỏc ABC . O l im bt k nm trong tam giỏc, cỏc tia , , AO BO CO ct cỏc cnh , , BC CA AB ln lt ti cỏc im , , P Q R . Chng minh rng: 3 2 OA OB OC OP OQ OR + + . Sở Giáo dục và đào tạo thanh hoá đề chính thức Kỳ thi chọn học sinh giỏi LớP 12 THPT, BTTHPT, LớP 9 THCS Năm học 2007- 2008 Môn thi: Toán lớp 9 THCS Ngày thi: 28/3/2008 Thời gian:150phút không kể thời gian giao đề Cõu I(6,0 im) 1/ Rỳt gn biu thc: . 22 22 9)2(3 695 xxxx xxxx A ++ +++ = 2/ Cho cỏc s thc x, y, z tho món iu kin: 6 111 222 222 =+++++ zyx zyx . Tớnh giỏ tr ca biu thc: 200820072006 zyxP ++= . Cõu II(4,0 im) Cho t giỏc ABCD cú gúc A vuụng, gúc D bng 120 0 v cỏc cnh AB = 32 cm, AD = 4 cm, DC = 2cm. Gi M l trung im ca cnh AD. 1/ Chng minh: BM MC. 2/ Tớnh di cnh BC. Cõu III(6,0 im) 1/ Gii h phng trỡnh: =+ =+ =+ zxxz yzzy xyyx 3)(4 7)(12 5)(6 2/ Cho cỏc s thc dng tho món iu kin: .2008=++ zyx Chng minh rng: .2008 33 44 33 44 33 44 + + + + + + + + xz xz zy zy yx yx Cõu IV(3,0 im) Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC, đường phân giác ngoài của góc A cắt đường thẳng BC tại D. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt tia AB tại E và tia đối của tia AC tại F. Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh MN // AD. Câu V(1,0 điểm) Cho hai tập hợp A và B thoả mãn đồng thời 2 điều kiện a, b sau: a. Trong mỗi tập hợp, các phần tử của nó đều là các số nguyên dương phân biệt và nhỏ hơn 2008. b. Tổng số các phần tử của 2 tập hợp lớn hơn 2008. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một phần tử của tập hợp A và một phần tử của tập hợp B có tổng bằng 2008. Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học: 2008-2009 Mụn thi: TOÁN LỚP : 9 THCS Ngày thi: 28/03/2009 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1(4,0 điểm) Cho biểu thức P =         − − −         −+ − − + + + − − 9 93 1: 6 9 3 2 2 3 x x xx x x x x x . 1. Rút gọn P. 2. Tính giá trị của P khi 5526 )13(3610 3 −+ −+ = x . Bài 2(5,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 08561523 22 =++++− xxxx . 2. Giải hệ phương trình:    =−+ =++ 3)1)(( 10)1)(1( 22 xyyx yx . Bài 3 (3,0 điểm) Cho x, y, z là các số nguyên thoả mãn: zyxxzzyyx ++=−−− ))()(( . Số bỏo danh ……………………. Chứng minh: x + y + z chia hết cho 27. Bài 4 (6,0 điểm) 1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) tâm O. Gọi I là giao điểm của AC Sở giáo dục-Đào tạo Thái Bình Kỳ thi học sinh giỏi bậc tiểu học Năm học 2004-2005 Số phách Môn toán 1 ( Thời gian làm bài 40 phút ) Họ và tên học sinh : . Học sinh lớp : .Trờng tiểu học : . 1. ( 5 điểm ) . a) Cho các số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 . Dùng các số đã cho để viết các phép cộng có tổng là 10 . . . . b) Điền số thích hợp vào ô trống : 0 2 4 6 8 2. ( 4 điểm ) Điền số thích hợp vào ô trống : 7 - + 2 = 5 ; 6 + 3 - = 4 16 - - = 10 ; + = 20 3. ( 3 điểm ) a) 3 + 5 - 6 1 + 8 - 9 ; 10 - 2 - 5 9 - 2 - 4 a) Hãy xoá đi trong mỗi hình tròn một chữ số để có đợc phép tính đúng : Phép tính sau khi xoá : 4. ( 4 điểm ) Giải toán : Toán có một số nhãn vở . Nếu toán cho Tuổi và Thơ mỗi bạn 2 nhãn vở thì Toán còn lại 5 nhãn vở . Hỏi lúc đầu bạn Toán có bao nhiêu nhãn vở ? Hoàn thành tóm tắt sau : Giải : . . 5. ( 4 điểm ) Cho hình vẽ : - Hình bên có : hình vuông . - Hình bên có : hình tam giác . Sở giáo dục-Đào tạo Thái Bình Kỳ thi học sinh giỏi bậc tiểu học Năm học 2004-2005 Số phách Môn toán 2 ( Thời gian làm bài 40 phút ) Họ và tên học sinh : . Học sinh lớp : .Trờng tiểu học : . 1. ( 5 điểm ) a) Viết tiếp vào ô trống : 10 , 30 , 50 , , ; 1 , 3 , 4 , 7 , 11 , , , b) Viết số lớn nhất có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục ? 2 7 1 9 4 1 10 3 6 > < = ? 20 + 34 + 56 - 78 = 47 + + - = Toán . 2. ( 4 điểm ) a) Điền dấu phép tính và số thích hợp vào ô trống ( có lý giải ) : 1 . 7 . 8 3 2 5 . b) Điền số x 3 + 6 : 4 - 2 7 3. ( 3 điểm ) a) Điền Đ vào câu trả lời đúng , S vào câu trả lời sai : Từ 12 giờ tra đến 12 giờ đêm có số giờ là : A. 13 giờ B. 24 giờ C . 12 giờ D . 21 giờ b) Tổ của Thái trực nhật ngày 28 tháng 2 năm 2005 là ngày thứ hai , tổ của Th trực nhật sau đó 3 ngày . Ngày đó là ngày nào ? Thứ mấy ? 4. ( 4 điểm ) Giải toán : Cho đờng gấp khúc ABCD . Biết đoạn thẳng AB bằng 2 1 đoạn thẳng BC và bằng 3 cm . Độ dài đờng gấp khúc BCD dài hơn độ dài đờng gấp khúc ABC là 5 cm . Tính độ dài đờng gấp khúc ABCD ? Tóm tắt Bài giải . . . . 5.(4 điểm ) Cho hình vẽ : Hình bên có : - .hình tam giác . - .hình tứ giác . Sở giáo dục-Đào tạo Thái Bình Kỳ thi học sinh giỏi bậc tiểu học Năm học 2004-2005 Số phách Môn toán 3 ( Thời gian làm bài 40 phút ) Họ và tên học sinh : . Học sinh lớp : .Trờng tiểu học : . Bài 1 ( 2 điểm ) 1) Viết số lớn nhất có 4 chữ số . 2) Viết số bé nhất có 4 chữ số . 3) Viết số bé nhất có 4 chữ số khác nhau . Bài 2 ( 2 điểm ) Cho dãy số liệu sau : 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; a) Viết theo hai số tiếp theo vào dãy trên . b) Số thứ chín trong dãy số trên là số nào ? c) Số 2005 có thuộc dãy trên không ? Tại sao ? Ngày thi 19/3/2005 Bài 3 (3 điểm ) 1) Viết chữ số thích hợp vào ô trống 0 1 20 5 2) Cho : 3 3 3 3 Điền vào mỗi ô trống một dấu phép tính để đợc biểu thức : a) Có giá trị bé nhất . Tính giá trị đó . b) Có giá trị lớn nhất . Tính giá trị đó . Bài 4 ( 3 điểm ) 1) Một hình vuông và nmột hình chữ nhật có cùng chu vi . Biết hình chữ nhật có chiều dài 18 cm , chiều rộng bằng 3 1 chiều dài . Tính cạnh hình vuông . 2) Vẽ một hình tam giác . Kẻ thêm ba đoạn thẳng vào hình tam giác đó để đợc bốn hình tam giác . Sở giáo dục-Đào tạo Thái Bình Kỳ thi học sinh giỏi bậc tiểu học Năm học 2004-2005 Số phách Môn toán 4 ( Thời gian làm bài 60 phút ) Họ và tên học sinh : . Học sinh lớp : .Trờng tiểu học : . Bài 1 ( 2 điểm ) Cho dãy phân số : ; 8 7 ; 6 5 ; 4 3 ; 2 1 a) Viết hai phân số tiếp theo của dãy trên . b) Trong hai phân số 2005 2004 và 2006 2005 phân số nào thuộc dãy số trên ? Tại sao ? Phân số đó thuộc số thứ bao nhiêu trong dãy ? Bài 2 ( 2 điểm ) 1) Tìm giá trị bé nhất của số tự nhiên x để có : 401 x x > 2005 2) Viết mỗi chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 và 9 vào một ô trống dới đây để tạo thành phép tính đúng : + = Ngày thi 19/3/2005 Bài 3 ( 2điểm ) 1) Số trung bình cộng của năm số lẻ liên tiếp bằng 2005 . Tìm năm số đó . 2) Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà chữ số hàng đơn vị bé hơn chữ số hàng chục . Bài 4 ( 3 điểm ) MÃ KÍ HIỆU ĐỀTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ MÔN TOÁN LỚP 9- Năm học 2015- 2016 ( Thời gian 150 phút không kể giao đề ) (Đề thi gồm câu trang) [ *****] Bài (2,0 điểm) 1.Tính giá trị biểu thức: A = x + x − x + với x = + + + − + − − − 2 Chứng minh rằng: Nếu ax = by = cz 1 + + = x y z ax + by + cz = a + b + c Bài (2,0 điểm) 1.Cho phương trình bậc hai ẩn x : x2 + 2( m – )x – m2 = , với m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 x1 − x2 = ( Giải phương trình x + ( x + 1) x + + 2 = x + x + + ) Bài (2,0 điểm) 1.Tìm số tự nhiên x; y; z thỏa mãn đồng thời (x -1) + y - 2z = x + y + z – số nguyên tố Cho số thực a, b, c dương chứng minhrằng : a3 a3 + ( b + c) + b3 b3 + ( c + a ) + c3 c3 + ( a + b ) ≥1 Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính BC Gọi A điểm thỏa mãn tam giác ABC nhọn AB, AC cắt đường tròn điểm thứ hai tương ứng E D Trên cung » không chứa D lấy F (F ≠ B, C) AF cắt BC M, cắt đường tròn (O;R) N BC (N ≠ F) cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE P (P ≠ A) · a) Giả sử BAC = 600 , tính DE theo R b) Chứng minh AN.AF = AP.AM c) Gọi I, H thứ tự hình chiếu vuông góc F đường thẳng BD, BC » để Các đường thẳng IH CD cắt K Tìm vị trí F cung BC biểu thức BC BD CD + + đạt giá trị nhỏ FH FI FK Bài (1,0 điểm) Cho lưới ô vuông kích thước x 7, ô vuông điền số - Kí hiệu tích cá số hàng thứ i bj tích số cột thứ j ( ≤ i , j ≤ ) Chứng minh : a1 + b1 + a2 + b2 + ….+ a7 + b7 ≠ ********* Hết******** MÃ KÍ HIỆU ĐÁP ÁNĐỀTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ MÔN TOÁN LỚP 9- Năm học 2015- 2016 ( Thời gian 150 phút không kể giao đề ) (Hướng dẫn đề thi gồm trang) [ *****] CÂU Câu1 2,0 điểm PHẦN 1,0điểm ĐIỂM NỘI DUNG Đặt a = + + + - + , a > a2 = + − 5+ = 4+ 6− = 4+ ( ) − = 3+ ⇒ a = 3+ 5 +1 −1 6+ 6− − −1 = −1 ⇒ x = 3+ − 3− −1= − −1 = 2 2 0,25 x = − ⇒ x2 + x − = 0,25 B = 2x3 + 3x2 – 4x + B = 2x(x2 + 2x -1 ) - ( x2 + 2x -1 ) + = 0,25 b) Chứng minh rằng: Nếu ax = by = cz 1,0điểm 0,25 1 + + = x y z ax + by + cz = a + b + c Đặt: ax = by = cz = t Ta có: ax + by + cz = Mặt khác: 1 t t t + + = t + + = (1) x y z x y z t = x a = y3 b = z c  1 1 a + b + c = t  + +  = t (2) x y z Từ (1) (2) suy điều phải chứng minh Suy ra: x + ( m − ) x − m = ( m tham số) Ta có ∆ ' = ( m − ) + m 2 Câu 2,0 điểm 1,0 điểm ( m − ) ≥ ⇒ ∆ ' = ( m − ) + m2 ≥ Do   m ≥ ( m − ) =  m = ⇒ => m ∈ Φ Dấu = xảy  m =  m = 0,25 0,5 0,25 Vậy ∆ ' = ( m − ) + m > ∀m Suy phương trình có nghiệm phân biệt x1 < x2 0,25  x1 + x2 = − 2m Theo viet ta có :   x1.x2 = − m Để x1 − x2 = ⇒ ( x1 − x2 ) = 36 ⇔ x12 + x2 − x1 x2 = 36 (1) 0,25 Do x1.x2 = −m ≤ ⇔ x1.x2 = − x1.x2 0,25  x1 + x2 =  x1 + x2 = −6 2 Thay vào (1) ⇒ x1 + x2 + x1 x2 = 36 ⇔ ( x1 + x2 ) = 36 ⇔  - Nếu : x1 + x2 = ⇒ - 2m = ⇔ m = -1 - Nếu : x1 + x2 = −6 ⇒ - 2m = - ⇔ m =5 Với m = - 1, thay vào ta có phương trình x − x − = có ∆ ' = 10 > Phương trình có nghiệm x1 < x2 x2 = + 10 x1 = − 10 Khi : − 10 − + 10 = −6 (KTM) Với m = 5, thay vào ta có phương trình x + x − 25 = có ∆ ' = 34 > Phương trình có nghiệm x1 < x2 x2 = −3 + 34 x1 = −3 − 34 0,25 Khi : −3 − 34 − −3 + 34 = (TM) Vậy m = ( 0,25 ) x + ( x + 1) x + + 2 = x + x + + (1) ĐKXĐ: x ≥ −1 Đặt: y = x + 1; z = Khi (1) có dạng : x3 + y3 + z3= (x + y +z)3 (2) Chứng minh (2) ⇔ (x+y)(x+z)(z+x) = b) 1,0 ®iÓm Với: x + y = ⇔ x + x +1 = ⇔ x +1 = −x ⇒ x = 1− 0.25 0.25 ( Thỏa mãn) Với: x + z = ⇔ x + = ⇔ x = − ( không thỏa mãn) 0.25 Với: y + z = ⇔ x + + = - vô nghiệm Vậy phương PHÒNG GD-ĐT VẠN NINH TRƯỜNG THCS HOA LƯ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN – LỚP (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 7√2 + √8 – √32 b) 2√5 – √(2 – √5)2 c) Bài 2: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + qua điểm A ( -1; 5) Bài 3: (2 điểm) Tìm x hình sau: Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = cm Gọi H trung điểm OA, đường thẳng vuông góc với OA H cắt đường tròn (O) B C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) B cắt đường thẳng OA M a) Tính độ dài MB b) Tứ giác OBAC hình gì? sao? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: Đáp án đề thi học kì VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí