đề thi HSG cấp trường
thời gian120 phút
Bài 1: Tớnh:
1,
3
2, (63 + 3 62 + 33) : 13
10 90 72 56 42 30 20 12 6 2
Bài 2 (3đ): Cho a,b,c R và a,b,c 0 thoả món b2 = ac Chứng minh rằng:
c
a
2
) 2007 (
) 2007 (
c b
b a
Câu 3: a) Cho f(x) ax2bxc với a, b, c là các số hữu tỉ
Chứng tỏ rằng: f( 2 ).f( 3 ) 0 Biết rằng 13ab 2c 0
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức
x
A
6
2
có giá trị lớn nhất
Câu 4: (3 điểm) Cho ABC dựng tam giác vuông cân BAE; BAE = 900, B
và E nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ AC Dựng tam giác vuông cân FAC, FAC = 900 F và C nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ AB
a) Chứng minh rằng: ABF = ACE
b) FB EC
Câu 5: (1 điểm) Tìm chữ số tận cùng của 8 0 9 9
9
A