Giáo Án Giai tich 12 chuong 1 đầy đủ 3 cột

Giáo Án Giai tich 12 chuong 1 đầy đủ 3 cột, biên soạn theo chương trình giảm tải của Bộ giáo dục và đào tạo, phần ôn tập có kết hợp câu hỏi trắc nghiệm khách quan. ma trận kiểm tra theo hướng pháp huy năng lực của học sinh

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 01 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm − Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng: − Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Giới thiệu chương trình SGK: (5') Ứng dụng đạo hàm khảo sát vẽ đồ thị hàm số Hàm số mũ hàm số lôgarit Nguyên hàm tích phân Số phức Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10 Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số ' I Tính đơn điệu hàm số Nhắc lại định nghĩa • Dựa vào KTBC, cho HS Giả sử hàm số y = f(x) xác nhận xét dựa vào đồ thị định K hàm số • y = f(x) đồng biến K ⇔∀x1, x2∈ K: x1< x2 Đ1 ⇒ f(x1) < H1 Hãy khoảng x f(x2) y= − đồng biến, nghịch biến f ( x1 ) − f ( x2 ) >0 đồng biến (– hàm số cho? x1 − x2 ∞; 0), nghịch biến (0; ⇔ , +∞) ∀x1,x2∈ K (x1≠ x2) y x -8 -6 -4 -2 -5 2 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng • y = f(x) nghịch biến H2 Nhắc lại định nghĩa K nghịch biến (– tính đơn điệu hàm số? ⇔∀x1, x2∈ K: x1< x2 ∞; 0), (0; +∞) ⇒ f(x1) > H3 Nhắc lại phương pháp f(x2) xét tính đơn điệu hàm f ( x1 ) − f ( x2 ) ⇒ HS đồng biến • GV hướng dẫn HS nêu y′< ⇒ HS nghịch biến nhận xét đồ thị hàm số y y= x x O Nhận xét: • Đồ thị hàm số đồng biến K đường lên từ trái sang phải y x O 7' • Đồ thị hàm số nghịch biến K đường xuống từ trái sang phải Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Tính đơn điệu dấu • Dựa vào nhận xét trên, đạo hàm: GV nêu định lí giải Định lí: Cho hàm số y = thích f(x) có đạo hàm K ∀x ∈ K • Nếu f '(x) > 0, y = f(x) đồng biến K ∀x ∈ K • Nếu f '(x) < 0, y = f(x) nghịch biến K Chú ý: Nếu f ′(x) = 0, 3 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng ∀x ∈ K f(x) không đổi K 15 ' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số • Hướng dẫn HS thực • HS thực theo VD1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: hướng dẫn GV H1 Tính y′ xét dấu y′ ? Đ1 a) y′ = > 0, ∀x a) b) y = 2x−1 y = x2 − x b) y′ = 2x – Củng cố (5’) Nhấn mạnh khái niệm: – Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số Hướng dẫn học nhà -Về nhà học lí thuyết, làm tập SGK 4 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 02 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm − Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng: − Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (5') y = x4 + H Tìm khoảng đơn điệu hàm số ? Đ Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞), nghịch biến khoảng (–∞; 0) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10 Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu ' hàm số 5 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng I Tính đơn điệu hàm số Tính đơn điệu dấu đạo hàm • GV nêu định lí mở rộng giải thích thông qua VD Chú ý: Giả sử y = f(x) có đạo hàm K Nếu f ′(x) ≥ (f′(x) ≤ 0), ∀x ∈ K f′(x) = số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K VD2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = x3 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu hàm số II Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số • GV hướng dẫn rút qui Qui tắc tắc xét tính đơn điệu 1) Tìm tập xác định hàm số 2) Tính f′(x) Tìm điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đạo hàm không xác định 3) Săpx xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên 4) Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số 15 ' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số • Chia nhóm thực • Các nhóm thực yêu gọi HS lên bảng cầu a) đồng biến (–∞; –1), (2; +∞) nghịch biến (–1; 2) b) đồng biến (–∞; –1), (–1; • GV hướng dẫn xét hàm +∞) số: Áp dụng VD3: Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: a) 1 y = x3 − x2 − x + y= b) x−1 x+1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng  π 0; ÷   H1 Tính f′(x) ? VD4: Chứng minh: Đ1 f′(x) = – cosx≥ (f′(x) = ⇔ x = 0) ⇒ f(x) đồng biến  π 0; ÷   < x< ⇒ với f (x) = x − sin x π x > sin x khoảng  π  0; ÷  2 ta có: >f(0) = Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 03 Bài 1: LUYỆN TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm − Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng: − Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15 Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu hàm số ' H1 Nêu bước xét tính Đ1 Xét đồng biến, đơn điệu hàm số? nghịch biến hàm sô:  3  −∞; ÷  2 H2 Nhắc lại số qui a) ĐB: 3  tắc xét dấu biết?  ; +∞ ÷ 2  b) ĐB: NB:  2  0; ÷  3 c) , , 2   ; +∞ ÷ 3  ( −1; ) ( 1;+∞ ) , ( −∞; −1) ( 0;1) d) ĐB: NB: a) b) ( −∞; ) c) ĐB: NB: , , y = + x − x2 y = − x3 + x2 − y = x4 − x2 + y= 3x + 1− x y= x2 − x 1− x d) e) f) y = x2 − x − 20 ( −∞;1) ,( 1; +∞ ) 8 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng e) NB: 7' ( −∞;1) ,( 1; +∞ ) (5; +∞) (−∞; 4) f) ĐB: , NB: Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu hàm số khoảng H1 Nêu bước xét tính Đ1 Chứng minh hàm số đơn điệu hàm số? a) D = R đồng biến, nghịch biến khoảng ra: 1− x y' = ( + x2 ) y= a) y′ = ⇔ x = ± b) D = [0; 2] y' = NB: 1− x b) 2x− x 15 ' x +1 , ĐB: (−1;1) (−∞; −1),(1; +∞) y = x − x2 NB: y′ = ⇔ x = x (1; 2) , ĐB: , (0;1) , Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu hàm số • GV hướng dẫn cách vận • dụng tính đơn điệu để  π y = tan x − x, x ∈  0; ÷ chứng minh bất đẳng thức  2 a) – Xác lập hàm số – Xét tính đơn điệu y ' = tan x ≥ 0, ∀x ∈ 0; π   ÷  hàm số miền thích hợp y′ = ⇔ x = Chứng minh bất đẳng thức sau: a) π  tan x > x  < x ÷  2 tan x > x + b) x  π 0 < x < ÷  2  π  0; ÷  ⇒ y đồng biến ⇒ y′(x) > y′(0) 0< x< π với b) y = tan x − x − x3  π ; x ∈ 0; ÷  2  π y ' = tan x − x ≥ 0, ∀x ∈ 0; ÷  2 y′ = ⇔ x =  π  0; ÷  ⇒ y đồng biến ⇒ y′(x) > y′(0) với Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 0< x< π Củng cố (5’) Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết tập học 10 10 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng nghiệm Củng cố (5’) Nhấn mạnh: – Cách xét sư tương giao hai đồ thị – Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 45 45 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 17 Bài 5: LUYỆN TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số − Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân y= ax + b a' x + b' thức Kĩ năng: − Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số chương trình − Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị − Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 10 Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 7' Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc ba • Các nhóm thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: trình bày H1 Nhắc lại bước Đ1 y = + x − x3 a) khảo sát vẽ đồ thị hàm a) số bậc ba? y = x3 + x2 + x b) b) 46 46 Giải tích 12 7' Trần Sĩ Tùng Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương • Các nhóm thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: trình bày a) H1 Nhắc lại bước Đ1 khảo sát vẽ đồ thị hàm a) số bậc bốn trùng phương? b) y = x4 − x2 + y = −2 x2 − x4 + y b) -3 -2 x -1 -1 y x -2 -1 -1 7' Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số biến • Các nhóm thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: trình bày y= H1 Nhắc lại bước Đ1 khảo sát vẽ đồ thị hàm a) số biến? a) 1− 2x 2x− y= b) y −x+ 2x+1 x O -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 b) 47 47 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng y x O -3 -2 -1 -1 -2 -3 7' Hoạt động 4: Luyện tập xét tương giao đồ thị H1 Nêu đk để đồ thị hàm Đ1 Pt hoành độ giao điểm Tìm m để đồ thị hàm số số cắt trục hoành có nghiệm phân biệt: sau cắt trục hoành ba điểm phân biệt ? điểm phân biệt: mx3 + 3mx2 − (1 − 2m)x − = y = mx3 + 3mx2 − (1 − 2m)x − ⇔ (x + 1)(mx + 2mx − 1) =  x = −1   mx + 2mx − = (2) ⇔ ⇔ (2) có nghiệm pb, khác –1  m≠  ∆ ' >  −2 − 2m≠ H2 Nêu đk để đồ thị ⇔  m< −1 hàm số cắt điểm  m> phân biệt ? ⇔ Đ2 Pt hoành độ giao điểm có nghiệm phân biệt: x2 − x + m = 2x+ m x−1 y= x2 − x + m ; y = 2x+ m x−1  x = 2m   m≠    x = 2m x ≠  7' Tìm m để đồ thị hàm số sau cắt hai điểm phân biệt: ⇔ ⇔ Hoạt động 5: Luyện tập biện luận số nghiệm phương trình đồ thị H1 Khảo sát vẽ đồ thị Đ1 Các nhóm khảo sát Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ? vẽ nhanh đồ thị hàm số (C) hàm số: y y = − x3 + x + m+1 x -3 -2 O -1 -2 H2 Biến đổi Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: x3 − 3x + m= phương 48 48 Giải tích 12 trình? Trần Sĩ Tùng Đ2 x3 − 3x + m= H3 Biện luận số giao − x3 + 3x + = m+ ⇔ điểm (C) (d)? Đ3  m< −2  m> : pt có nghiệm  m= −2  m= : pt có nghiệm –2 < m < 2: pt có nghiệm 7' Hoạt động 6: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số H1 Để viết pttt, cần tìm Đ1 x0, y′(x0) Viết phương trình tiếp giá trị ? tuyến (C): x0 + ⇔ x0 + = y= x0 = ±1 • Tại , pttt là: y = 2x− • Tại điểm có tung độ  7 1; ÷  4 y− x + x +1 = 2(x − 1) ⇔  7  −1; ÷  4 , pttt là: y− = −2(x + 1) y = −2 x − ⇔ Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Các bước khảo sát hàm số – Các dạng đồ thị hàm số – Cách giải dạng toán Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 49 49 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 50 50 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 18 Bài: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH I MỤC TIÊU: Kiến thức:Giúp HS biết cách sử dụng MTCT − Tìm khoảng đơn điệu, cực trị hàm số − Tìm GTLN, GTNN hàm số − Các toán khảo sát hàm số có hỗ trợ MTCT Kĩ năng: − Rèn luyện kỹ bấm máy tính − Biết sử dụng lệnh MTCT để hỗ trợ giải toán Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động Giáo TL Hoạt động Học sinh Nội dung viên 15' Hoạt động 1: Giải PT MTCT 1.Giải PT sau: H1.-Có thể sử dụng máy Đ1.Sử dụng máy tính bỏ 2 x − 1, 234 x − 321 = tính bỏ túi để giải túi để giải phương 1, 23 x − x − 2, 4321 = phương trình bậc hai trình bậc hai phương x − x + = phương trình bậc ba trình bậc ba ax + bx + c = ax + bx + c = ax + bx + cx + d = ? ax3 + bx + cx + d = ? x3 + 23, 21x − 4,111x − 2,323 = −3, 22 x − 5,1x − 21,12 x + = -Chú ý: Khi giải phương trình bậc hai bậc ba kết nghiệm phương trình xuất 51 51 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng dấu hiệu “R⇔I” hoắc “i” ta không lấy nghiệm 15' Hoạt động 2: Tính đạo hàm hàm số điểm H1.-Máy tính giúp Đ1.Suy nghĩ tìm cách sử 2.Tinh đạo hàm dụng máy tính ta tính giá trị đạo hàm số sau giá trị x hàm bậc tương ứng điểm cho trước? y = x − x + x − 1, x = y = x − x + 3, x = −2 3x − y= ,x =3 x+2 x2 − x −1 y= ,x = x −1 y = x − x + 1, x = 15’ Hoạt động 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số H1.Trong trình giải Đ1 Thực bấm MTCT 3.Tính giá trị hàm số theo hướng dẫn toán ta phải gặp sau điểm cho trước toán tính giá trị x4 − 5x 11x − x = 0, x = 1, x = 2, x = −3 y = 3x − x + − hàm số giá trị cho trước toán tìm GTLN, GTNN cực trị hàm số, máy tính giúp ta thực nhanh xác phép tính với phims CALC Củng cố (3’): Nội dung kiến thức qua HS cần nắm Đạo hàm, giải phương trình, tính giá trị hàm số HS biết sử dụng máy tính vào giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính giá trị hàm số Hướng dẫn học nhà: Yêu cầu HS nhà xem lại học Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … 52 52 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 19 Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức:Củng cố: − Tính đơn điệu hàm số − Cực trị hàm số, GTLN, GTNN hàm số − Đường tiệm cận − Khảo sát hàm số Kĩ năng: − Xác định thành thạo khoảng đơn điệu hàm số − Tính cực đại, cực tiểu hàm số (nếu có) − Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số (nếu có) − Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số cách thành thạo − Tính GTLN, GTNN hàm số − Giải số toán liên quan đến khảo sát hàm số Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10 Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát hàm số ' Cho hàm số: H1 Nêu đk để hàm số Đ1.f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ D f (x) = x3 − 3mx2 + 3(2m− 1)x + đồng biến D ? 3(x2 − 2mx + 2m− 1) ≥ a) Xác định m để hàm số ⇔ , đồng biến tập xác ∀x định ∆ ' = m2 − 2m+ ≤ b) Với giá trị m, ⇔ hàm số có CĐ H2 Nêu đk để hàm số có ⇔ m = CT CĐ CT ? Đ2 f′(x) = có nghiệm c) Xác định m để f′′(x) > phân biệt 6x ∆ ' = m − 2m+ > ⇔ H3 Phân tích yêu cầu ⇔ m ≠ toán? 53 53 Giải tích 12 20 ' Trần Sĩ Tùng Đ3 Giải bất phương trình: f′′(x) > 6x ⇔ 6x – 6m > 6x ⇔ m < Hoạt động 2: Luyện tập giải toán liên quan đến khảo sát hàm số a) Khảo sát vẽ đồ thị • Cho HS làm nhanh câu x+ a) y= x+1 H1 Nêu đk để đường Đ1 Pt hoành độ giao điểm (C) hàm số thẳng cắt (C) có nghiệm phân b) Chứng minh với biệt điểm phân biệt ? m, đường thẳng x+ x+ ⇔ = 2x+ m 2 x2 + (m+ 1)x + m− =   x ≠ −1  y = 2x+ m cắt (C) hai điểm phân biệt M, N Xác định m cho độ dài MN nhỏ ∆ ' = (m− 3) + 16 H2 Nhận xét tính chất   −2 ≠ hoành độ giao điểm ⇔ M, N ? Đ2 nghiệm pt: x2 + (m+ 1)x + m− = H3 Tính MN ?  m+  xM + xN = −   x x = m−  M N ⇒ Đ3 MN = (xM − xN )2 + (yM − yN )2 = H4 Tính f′(x), f′(sinx) ? ≥ 5 (m− 3) + 16  16 = 20 H5 Giải pt f′(x) = 0? Suy ⇒ minMN = m = Cho hàm số nghiệm pt: f′(sinx) 1 f (x) = x3 − x2 − x + =0? x2 − x − Đ4.f′(x) = fi'(s nx) = a) Giải pt: fi'(s nx) = sin2 x − sinx − b) Viết pttt đồ thị hàm số điểm có hoành độ f '(x) = ⇔ x − x − = nghiệm phương trình H6 Tính f′′(x) giải pt Đ5 54 54 Giải tích 12 f ''(x) = Trần Sĩ Tùng x= ? f ''(x) = ± 17 ⇔ ∉ [–1; 1] ⇒ Pt: f′(sinx) = vô nghiệm Đ6 f ''(x) = x − = ⇔ x = ⇒ Pttt  47   ; ÷  12  y= − : 17   47  x − ÷+ 4  12 Hoạt động Câu hỏi trắc nghiệm (12’) Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ y =x +x +1 C y = x3 + ¡ Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A y = tanx B y= y =- x - x - D x +5 x +2 A y = cotx B C D Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (1 ; 2) A y =x - x +5 y= B x- x-1 x +1 y= x +2 y= x y = x3 - x +3x +2 y= x +x - x-1 C D Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1 ; 3) A C y = x - x +3 B 2x - y= x-1 D Câu 5: Cho hàm số: (- ; - 1) x +x - y= x-1 f ( x) =- x +3x +12 x - A f(x) giảm khoảng y = x - x +6 x +9 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: B f(x) tăng khoảng C f(x) giảm khoảng (5 ; 10) D f(x) giảm khoảng 55 ( - 1; 1) ( - 1; 3) 55 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Câu 6: Cho hàm số f ( x ) =x - x +2 ( - ;0) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: ( - 1; 1) A f(x) giảm khoảng C f(x) tăng khoảng (2 ; 5) 3x +1 f ( x) = - x +1 Câu 7: Cho hàm số A f(x) đồng biến R C f(x) tăng khoảng f ( x) = Câu 8: Cho hàm số A f(x) đạt cực đại C N (- ; - 2) B f(x) tăng khoảng D f(x) giảm khoảng (0 ; 2) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: B f(x) tăng khoảng D f(x) liên tục R x +x +1 x +1 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: x =- B điểm cực đại M (0 ;1) điểm cực tiểu D f(x) có giá trị cực đại f ( x ) =- Câu 9: Tìm m để hàm số sau đồng biến (0 ; 3): A B 12 m< -3 x +(m - 1) x +(m +3) x - C D m> 12 Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Các bước khảo sát hàm số – Các dạng đồ thị hàm số – Cách giải dạng toán Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 56 56 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp ……Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Tiết 20 KIỂM TRA 45 PHÚT I MỤC TIÊU: Kiểm tra mức độ đạt chuẩn KTKN chương trình Giải tích 12 sau học sinh học xong chương 1, cụ thể Về kiến thức: Nắm phương pháp khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Biết năm cách giải số toán liên quan đến khảo sát hàm số Về kĩ năng: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Giải toán liên quan đến khảo sát hàm số Về thái độ tư duy: Học sinh bước đầu có hứng thú việc giải toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số II HÌNH THỨC KIỂM TRA - Hình thức: Trắc nghiệm - Học sinh làm lớp III.MA TRẬN MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề mạch kiến thức, kỹ Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Cực trị hàm số GTLN, GTNN hàm số Đường tiệm cận Khảo sát hàm số Tổng Tầm quan trọng (Mức trọng tâm KTKN) 20 20 20 20 20 100% 57 Trọng số (Mức độ nhận thức Chuẩn KTKN) 4 3 Tổng điểm Theo MTNT 80 80 60 60 60 340 Theo thang điểm 10 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 10 57 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Số câu Số điểm 2,0 Tỉ lệ 20% Cực trị hàm số Số câu Số điểm 2,0 Tỉ lệ 20% GTLN, GTNN hàm số Số câu Số điểm 2,0 Tỉ lệ 20% Đường tiệm cận Số câu Số điểm 2,0 Tỉ lệ 20% Kháo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Số câu Số điểm 2,0 Tỉ lệ 20% Tổng số câu Tổng số 25 điểm 10 Vận dụng Vận dụng mức cao Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số theo quy tắc Tìm điều kiện tham số ddeerr hàm số ĐB, NB khoảng Số câu Số điểm 0,4 Số câu Số điểm 0,4 Số câu Số điểm 0,8 Số câu Số điểm 0,4 Biết khái niệm CĐ, CT hàm số Tìm cực trị hàm số theo quy tắc Giải số toán liên quan đến cực trị Số câu Số điểm 0,4 Số câu Số điểm 0,4 Số câu Số điểm 0,8 Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn Tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng Tìm GTLN, GTNN hàm số Số câu Số điểm 0,4 Số câu Số điểm 1,2 Số câu Số điểm Tìm đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Giải toán liên quan đến tiệm cận Số câu Số điểm 1,2 Số câu Số điểm Nhận biết Thông hiểu Biết liên quan đạo hàm đồng biến, nghịch biến hàm số Nắm khái niệm GTLN, GTNN hàm số Số câu Số điểm 0,4 Biết định Hiểu quy tắc nghĩa đường tìm tiệm cận tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Số câu Số điểm 0,4 Số câu Số điểm 0,4 Nắm trình tự khảo sát hàm số Hiểu sơ đồ khảo sát, tìm yêu cầu theo sơ đồ Số câu Số điểm 0,4 Số câu Số điểm 0,4 Số câu Số điểm 2,0 20% Số câu Số điểm 2,0 20% Cộng Số câu 2,0 điểm=20% Tìm điều kiện tham số để hàm số có cực trị Số câu Số điểm 0,4 Số câu 2,0 điểm=20% Số câu 2,0 điểm=20% Số câu 2,0 điểm=20% Khảo sát vẽ Giải đồ thị hàm số toán liên quan đến khảo sát hàm số Số câu Số điểm 1,2 Số câu Số điểm Số câu 15 Số điểm 6,0 60% 58 Số câu 2,0 điểm=20% Số câu 25 Số điểm 10 Tỉ lệ 100% 58 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Tỉ lệ 100% Củng cố (5’) Nhấn mạnh khái niệm: – Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức Hướng dẫn học nhà -Về nhà học lí thuyết, làm tập SGK 59 59 ... = max y = y = 1; max y = 26 a) đoạn [–4; 4], [0; 5] [0;3] y = 0; [ 2;4] y = 1; [ 11 ; ] [ 11 ;] y = x3 − x2 − x + 35 [ 11 ;] [ 11 ;] y = x4 − 3x2 + b) đoạn [0; 3], [2; 5] y= 2− x 1 x c) đoạn... biến khoảng ra: 1 x y' = ( + x2 ) y= a) y′ = ⇔ x = ± b) D = [0; 2] y' = NB: 1 x b) 2x− x 15 ' x +1 , ĐB: ( 1; 1) (−∞; 1) , (1; +∞) y = x − x2 NB: y′ = ⇔ x = x (1; 2) , ĐB: , (0 ;1) , Hoạt động... xét hàm số 15 ' y= x • GV hướng dẫn bước thực 1 H1 a) D = R – Tìm tập xác định y′ = –2x; y′ = ⇔ x = – Tìm y′ 12 VD1: Tìm điểm cực trị hàm sô: a) y = f ( x) = − x + 12 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng