Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán về chuyển động đều lớp 5

SỞ GD-ĐT BẮC NINH TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ THẢO NGỌC BỒI DƯỠNG HỌC SINH TIỂU HỌC GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU LỚP KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Ngành học : Giáo dục tiểu học Giảng viên hướng dẫn : Th.s Nguyễn Thị Thúy Vân Bắc Ninh, Khóa học : 2012 – 2015 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ LỜI CẢM ƠN Lời đề tài, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô Nguyễn Thị Thúy Vân hướng dẫn em tận tình, chu đáo suốt trình thực đề tài “Bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải toán chuyển động lớp 5” Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới tập thể thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học, khoa Tự nhiên trường CĐSP Bắc Ninh giảng dạy giúp đỡ em khóa học Xin chân thành cảm ơn bạn học lớp CĐTH K32G, gia đình, bạn bè, … đóng góp ý kiến giúp đỡ, động viên em hoàn thành đề tài Với khả có hạn thời gian không nhiều, đề tài không tránh khỏi hạn chế định, em mong nhận ý kiến đóng góp nhận xét thầy cô để đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Bắc Ninh, ngày 04 tháng 05 năm 2015 Sinh viên Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan: Những nội dung khóa luận em thực hướng dẫn trực tiếp cô Nguyễn Thị Thúy Vân Mọi tham khảo dùng khóa luận trích dẫn rõ ràng tên tác giả, tên công trình, thời gian, địa điểm công bố Mọi chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo hay gian trá, em xin chịu hoàn toàn trách nhiệm Sinh viên Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ MỤC LỤC A PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài…………………………………………………………………… Mục đích nghiên cứu……………………………………………………………… Nhiệm vụ nghiên cứu……………………………………………………………… Đối tượng, khách thể phạm vi nghiên cứu……………………………………… Phương pháp nghiên cứu…………………………………………………………….7 Kết cấu đề tài……………………………………………………………… ….8 B PHẦN NỘI DUNG Chương 1: CÁC DẠNG TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 1.1 Loại đơn giản…………………………………………………………………… 10 1.1.1 Tính vận tốc chuyển động……………………………………… 10 1.1.2 Tìm quãng đường………………………………………………………….10 1.1.3 Tính thời gian…………………………………………………………… 11 1.2 Loại phức tạp………………………………………………………………….….11 1.2.1 Mở rộng toán chuyển động vật…………………… 11 1.2.2 Chuyển động hai vật………………………………………………… 13 1.2.2.1 Chuyển động hai vật ngược chiều…………………………….….13 1.2.2.2 Chuyển động hai vật chiều ……………………………… 15 1.2.2.3 Chuyển động hai vật đường tròn…………………………….17 1.2.3 Vật chuyển động dòng sông……………………………………….….19 1.2.4 Vật chuyển động có chiều dài đáng kể………………………………….…20 1.2.5 Bài toán chuyển động dạng “ vòi nước chảy vào bể ”………………….…22 Chương 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 2.1 Loại đơn giản………………………………………………………………… …24 2.1.1 Tính vận tốc chuyển động…………………………………… …24 2.1.2 Tìm quãng đường……………………………………………………….…25 2.1.3 Tính thời gian…………………………………………………………… 27 2.2 Loại phức tạp………………………………………………………………….…29 2.2.1 Mở rộng toán chuyển động vật…………………… 29 2.2.2 Các toán chuyển động hai vật…………………………….……31 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ 2.2.2.1 Các toán chuyển động hai vật ngược chiều…………… …31 2.2.2.2 Các toán chuyển động hai vật chiều ………… ……33 2.2.2.3 Các toán chuyển động hai vật đường tròn……………35 2.2.3 Các toán vật chuyển động dòng sông………………………….38 2.2.4 Các toán vật chuyển động có chiều dài đáng kể……………………40 2.2.5 Các toán chuyển động dạng “ vòi nước chảy vào bể ”…………… 41 Chương 3: BÀI TẬP VẬN DỤNG C PHẦN KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO A PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Những năm gần đây, Bộ giáo dục không ngừng đổi mới, cải tiến phương pháp giảng dạy nhằm giúp cho hiệu đào tạo cao theo kịp xu phát triển thời đại Phương pháp đòi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động nắm bắt, lĩnh hội tiếp thu tri thức Việc dạy học giải toán học sinh cần thiết Nó giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm quen với cách phân tích – tổng hợp; Tạo điều kiện Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ cho học sinh hoạt động học tập chủ động, sáng tạo Từ học sinh tự tìm tòi phát ứng dụng liến thức mới, tạo hứng thú cho học sinh học tập Trong chương trình toán lớp 5, nội dung toán chuyển động đưa vào với có lí thuyết luyện tập luyện tập chung Cụ thể lí thuyết học đại lượng: vận tốc, quãng đường thời gian, tập đơn lẻ chuyển động vật Còn lại dạng toán phức tạp khác giới thiệu tiết luyện tập luyện tập chung Nói chung, dạng toán điển hình vì: + Có nhiều tập dạng chuyển động thường hình thức nội dung toán chứa đựng loại toán khác như: • Tìm hai số biết tổng – hiệu hai số • Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số + Phương pháp giải tập phong phú : giả thiết tạm, suy luận, Để giải dạng toán đòi hỏi học sinh phải biết tư trừu tượng để phân tích toán chuyển động, vận dụng mối quan hệ đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian nhận dạng đặc điểm toán học tìm phương pháp giải tương ứng Do đó, dạng toán chuyển động dạng toán khó bậc Tiểu học Với mục đích nghiên cứu, tìm hiểu phân loại nhằm giúp em học sinh lớp nắm học tốt dạng toán chuyển động đều, em chọn đề tài “Bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải toán chuyển động lớp 5” Mục đích nghiên cứu Trong giáo dục Việt Nam, giáo dục bậc Tiểu học vô quan trọng Nó góp phần hình thành cho học sinh sở ban đầu nhiều mặt: trí tuệ, thể chất, tình cảm, tâm hồn nhân cách Như biết, nhận thức học sinh tiểu học thường nhận thức cảm tính, tư trẻ Tiểu học vào trực quan quan sát, kĩ tưởng tượng hạn chế Suy luận em hầu hết phán đoán có ý thức Quá trình học tập môn Toán học sinh dạng Toán chuyển động nhiều hạn chế Đây dạng Toán khó, nội dung phong phú, đa dạng Vì cần có phương pháp cụ thể đề để bồi dưỡng cho học sinh giải Toán chuyển động nhằm nâng cao chất Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ lượng dạy học giáo viên, đồng thời phát triển khả tư óc sáng tạo học sinh Với việc nghiên cứu đề tài “Bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải Toán chuyển động lớp 5” hướng tới mục đích nâng cao chất lượng giải toán chuyển động cho học sinh lớp Giúp học sinh hình thành kĩ năng, sử dụng thành thạo vận dụng linh hoạt kiến thức giải toán chuyển động Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu việc bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải toán chuyển động - Một số đề xuất nội dung, phương pháp bồi dưỡng học sinh giải tập dạng toán chuyển động Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Dạng toán chuyển động - Phạm vi nghiên cứu: Các toán chuyển động lớp 5 Các phương pháp nghiên cứu a) Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp vấn đề lí luận việc giảng dạy toán phần trăm tiểu học b) Phương pháp quan sát: Là phương pháp thu thập thông tin cách tri giác trực tiếp c) Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Là phương pháp kết hợp lý luận với thực tiễn, đem lý luận phân tích kinh nghiệm thực tiễn từ phân tích rút kết luận học thành công thất bại, phát phát triển hoàn thiện Kết cấu đề tài Đề tài bố cục thành phần : - Phần mở đầu - Phần nội dung, gồm chương: + Chương 1: Các dạng toán chuyển động + Chương 2: Một số toán chuyển động lớp phương pháp giải + Chương 3: Bài tập vận dụng - Phần kết luận Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ B PHẦN NỘI DUNG Chương 1: CÁC DẠNG TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Toán chuyển động nằm chương IV SGK toán gồm Trong đó, phần lớn toán chuyển động sách giáo khoa toán thuộc loại đơn giản Đặc trưng dạng toán đề cho học sinh nhằm củng cố kiến thức đại lượng: vận tốc, quãng đường thời gian Đối với loại toán việc nhận dạng đơn giản Các em cần đọc kĩ đề bài, xác định yếu tố cho, yếu tố cần tìm xác định cách làm Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ Ở tập loại đơn giản, học sinh dễ dàng vận dụng công thức để giải Các đại lượng chuyển động đều: - Quãng đường, kí hiệu s Đơn vị thường dùng: m km - Thời gian, kí hiệu t Đơn vị đo thường dùng: giờ, phút giây - Vận tốc, kí hiệu v Đơn vị đo thường dùng: km/giờ, km/phút, m/phút m/giây Các công thức: +s =v×t +v=s:t +t=s:v Sau học sinh làm quen với đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian, học sinh biết cách tính ba đại lượng biết đại lượng lại Sách giáo khoa giới thiệu loại toán khác hai tiết luyện tập chung chương IV số toán tiết luyện tập chung chương V * Chú ý: Trong trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính, người giáo viên cần lưu ý học sinh vấn đề sau để học sinh tránh nhầm lẫn làm - Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường đơn vị thời gian Chẳng hạn: s : km t : s:m v : km/giờ t : phút v : m/phút - Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường vận tốc Chẳng hạn: s : km v : km/giờ t : - Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc thời gian Chẳng hạn: v : km/giờ t : v : m/giờ s : km t : s:m - Đơn vị đại lượng thay vào công thức phải tương ứng với Số đo thời gian thay vào công thức phải viết dạng số tự nhiên, số thập phân, phân số 1.1 Loại đơn giản 1.1.1 Tính vận tốc chuyển động - Có quãng đường, thời gian Tính vận tốc Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ - Quy tắc: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian - Gọi vận tốc v, quãng đường s, thời gian t, ta có công thức: v = s : t Trong nội dung toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc khái niệm khó hiểu, trừu tượng học sinh Vì vậy, dạy giáo viên cần đặc biệt ý để học sinh hiểu rõ, nắm chất vận tốc, ví dụ cụ thể sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu: Nếu đem chia quãng đường cho thời gian quãng đường vận tốc trung bình động tử, hay gọi tắt vận tốc động tử Ví dụ 1: Một ô tô quãng đường dài 170km hết Hỏi trung bình ô tô ki-lô-mét ? Phân tích: Bài toán yêu cầu tính vận tốc chuyển động (v) Biết quãng đường dài 170km, tức s = 170km; thời gian hết quãng đường giờ, tức t = Áp dụng công thức: v = s : t, tính ô tô ki-lô-mét ? km 170km Bài giải Trung bình ô tô là: 170 : = 42,5 (km) Đáp số: 42,5km 1.1.2 Tìm quãng đường - Có vận tốc, thời gian Tính quãng đường - Quy tắc: Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian - Công thức: s = v × t Ví dụ 2: Một người xe đạp với vận tốc 12 km/giờ 30 phút Tính quãng đường người Phân tích: Bài toán cho biết: v = 12 km/giờ; t = 30 phút Áp dụng công thức s = v × t, tính quãng đường Bài giải Đổi: 30 phút = 2,5 Quãng đường người là: 10 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ Đáp số: 51 phút Bài 24: Một quãng đường từ bến sông A đến bến sông B 143km; vận tốc dòng nước km/giờ Một ca nô xuất phát từ bến A xuôi theo dòng nước bến B, ca nô khác ngược dòng từ bến B bến A, hai ca nô khởi hành lúc giờ, vận tốc ca nô dòng nước đứng yên 26 km/giờ Hỏi hai ca nô gặp lúc ? Phân tích: Đây toán xét chuyển động hai ca nô chuyển động ngược chiều, thời điểm xuất phát Câu hỏi dạng tìm thời gian gặp hai ca nô Để giải toán này, ta cần áp dụng trực tiếp cách tìm thời gian gặp hai vật chuyển động ngược chiều Bài giải Ca nô từ A xuôi dòng với vận tốc: 26 + = 32 (km/giờ) Ca nô từ B ngược dòng với vận tốc: 26 – = 20 (km/giờ) Trong hai ca nô quãng đường là: 32 + 20 = 52 (km) Thời gian từ lúc hai ca nô khởi hành đến lúc gặp là: 143 : 52 = 2,75 (giờ) Đổi: 2,75 = 45 phút Hai ca nô gặp lúc: + 45 phút = 45 phút Đáp số: 45 phút 2.2.4 Các toán vật chuyển động có chiều dài đáng kể Bài 25: Một đoàn tàu chạy ngang qua cột điện hết giây Với vận tốc đó, đoàn tàu chui qua đường hầm dài 260m hết phút Tính chiều dài vận tốc đoàn tàu Phân tích: Thời gian để đoàn tàu chui qua đường hầm thời gian vượt qua cột điện cộng với thời gian đoạn đường chiều dài đường hầm Bài giải Thời gian đoàn tàu đoạn đường dài 260m là: phút – giây = 52 giây Vận tốc đoàn tàu là: 38 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ 260 : 52 = (m/giây) Đổi: m/giây = 18 km/giờ Chiều dài đoàn tàu là: 5× = 40 (m) Đáp số: 40m; 18 km/giờ Bài 26: Một đoàn tàu hỏa dài 200m lướt qua người xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây Tính vận tốc tàu Biết vận tốc xe đạp 18 km/giờ Phân tích: Khi tàu lướt qua người xe đạp ngược chiều hết 12 giây tàu quãng đường hiệu chiều dài đoàn tàu với quãng đường người xe đạp 12 giây Bài giải Đổi: 18 km/giờ = m/giây Quãng đường người xe đạp 12 giây là: × 12 = 60 (m) Quãng đường tàu 12 giây là: 200 – 60 = 140 (m) Vận tốc tàu là: 140 : 12 = 11 (m/giây) = 42 (km/giờ) Đáp số: 42 km/giờ Bài 27: Một ô tô gặp xe lửa chạy ngược chiều Một hành khách ngồi ô tô thấy từ lúc đầu tàu đến toa cuối xe lửa chạy qua khỏi mắt giây Tính xem xe lửa ki-lô-mét, biết xe lửa có chiều dài 196m trung bình phút ô tô 960m Phân tích: Vì ô tô xe lửa chạy ngược chiều nên quãng đường xe lửa giây chiều dài xe lửa trừ quãng đường ô tô giây Bài giải Ô tô giây được: (960 × 7) : 60 = 112 (m) Xe lửa giây được: 196 – 112 = 84 (m) Đổi: = 3600 giây Vận tốc xe lửa là: 39 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ (84 × 3600) : = 43200 (m/giờ) Đổi: 43200 m/giờ = 43,2 km/giờ Đáp số: 43,2 km/giờ 2.2.5 Các toán chuyển động dạng “ vòi nước chảy vào bể ” Bài 28: Một hồ có hai vòi nước chảy vào Vòi thứ chảy đầy hồ giờ, vòi thứ hai có sức chảy vòi thứ Hỏi hồ nước, mở hai vòi lúc sau hồ đầy nước ? Phân tích: Vòi thứ hai có sức chảy vòi thứ tức vòi thứ hai có sức chảy lần vòi thứ Coi mức nước hồ đầy làm đơn vị Ta tính tốc độ chảy hai vòi Từ ta tính thời gian hai vòi chảy đến đầy bể Bài giải Theo đề bài, vòi thứ chảy hồ Mỗi vòi thứ hai chảy được: : = (hồ) Nếu mở hai vòi lúc chảy được: + = (hồ) Nếu mở hai vòi lúc thời gian chảy đầy hồ là: : = (giờ) Đổi: = = 30 phút Đáp số: 30 phút Bài 29: Hai vòi nước chảy vào bể (không có nước) sau đầy bể Nếu vòi chảy sau 10 đầy bể Hỏi vòi hai chảy riêng sau đầy bể ? Phân tích: Coi bể nước đầy làm đơn vị Sau hai vòi chảy đầy bể hai vòi chảy bể Sau 10 vòi chảy đầy bể vòi chảy bể Từ ta tính vòi chảy phần bể sau đầy bể Bài giải Nếu chia bể thành 60 phần hai vòi chảy 10 phần bể (60 : = 10) Trong vòi chảy phần bể (60 : 10 = 6) 40 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ Như vòi hai chảy được: 10 – = (phần bể) Để chảy đầy bể nước mình, vòi hai phải chảy trong: 60 : = 15 (giờ) Đáp số: 15 Bài 30: Một hồ có hai vòi nước Vòi thứ chảy đầy hồ sau giờ, vòi thứ hai đáy hồ tháo hết hồ đầy nước Hỏi hồ nước, mở hai vòi lúc sau hồ đầy ? Phân tích: Coi hồ nước đầy làm đơn vị Sau vòi chảy đầy bể vòi chảy được: hồ Sau vòi tháo cạn hồ vòi tháo được: hồ Như vòi chảy nhanh vòi hai: ( − ) hồ Từ ta tính thời gian đầy bể mở hai vòi Bài giải Trong vòi thứ chảy hồ Trong vòi thứ hai tháo hết hồ Nếu mở hai vòi lúc sau số nước lại hồ là: – = (hồ) Mở hai vòi lúc hồ đầy sau thời gian: : = (giờ) Đổi: = 17 = 17 30 phút Đáp số: 17 30 phút Chương 3: BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Lúc rưỡi, ô tô khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ đến B lúc 13 Đến 11 xe phải dừng lại sửa chữa 20 phút Hỏi để đến B dự định đoạn đường lại xe phải chạy với vận tốc ? Bài Lúc tối, tàu hải quân ta phát tàu địch cách 15km chạy trốn Tàu ta đuổi theo tàu địch với vận tốc 40 km/giờ đến 10 30 phút đuổi kịp bắt tàu địch Tính vận tốc tàu địch quãng đường tàu ta đuổi bắt tàu địch 41 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ Bài Một thuyền xuôi dòng từ A đến B 32 phút Cũng dòng sông đó, cụm bèo trôi từ A đến B 12 phút Hỏi thuyền ngược dòng từ B A ? Bài Một đoàn tàu qua cầu dài 450m 45 giây qua cột điện 15 giây Tính chiều dài và vận tốc đoàn tàu Bài Lúc sáng ô tô khởi hành từ A B Lúc sáng người xe máy từ B A gặp ô tô lúc 12 trưa đường Tìm vận tốc ô tô vận tốc xe máy, biết ô tô xe máy 86km quãng đường AB dài 358km Bài Hai xe ô tô khởi hành lúc: từ A với vận tốc 45 km/giờ từ B với vận tốc 55 km/giờ để C A B Biết đoạn AC ngắn đoạn BC 20km a) Hỏi sau hai xe cách C khoảng nhau? b) Tính khoảng cách BC Biết hai xe tiếp tục khoảng thời gian khoảng thời gian xe từ B tới C Bài Trong ngày có lần hai kim đồng hồ tạo thành góc bẹt ? Bài Một đoàn tàu hỏa chạy với vận tốc 48km/giờ vượt qua cầu dài 720m hết 63 giây Tính chiều dài đoàn tàu Bài Một thuyền xuôi từ bến A đến bến B hết ngược từ bến B đến bến A hết 30 phút Hỏi cụm bèo trôi từ bến A đến bên B hết thời gian? Bài 10 Hai xe ô tô khởi hành lúc, A B để C A cách B 60km B nằm A C Vận tốc xe từ A 80 km/giờ, xe từ B 65 km/giờ Hai xe đến C lúc Tính khoảng cách từ B đến C Bài 11 Hai tỉnh A B cách 174km Hai ô tô lúc từ A B ngược chiều nhau, sau chúng gặp Tìm vận tốc ô tô, biết vận tốc ô tô từ A vận tốc ô tô từ B km/giờ Bài 12 Một người xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 39 km/giờ Người khỏi hành lúc giờ, đến tỉnh B, người nghỉ lại 30 phút Sau trở tỉnh A lúc 11 10 phút Tìm quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B Bài 13 Hiện Hỏi phút hai kim đồng hồ vuông góc với 42 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ Bài 14 Hai bến tàu thủy cách 18km Lúc ngày tàu khởi hành từ A B tàu khởi hành từ B A Hai tàu gặp lúc 24 phút Sáng tàu khởi hành từ B chậm 27 phút hai tàu gặp lúc 39 phút Tìm vận tốc tàu Bài 15 Lúc 10 giờ, tàu chở khách ngược dòng từ A đến B nghỉ lại 30 phút để trả đón khách, sau lại xuôi dòng đến A lúc chiều ngày Tìm khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc xuôi dòng 1,2 lần vận tốc ngược dòng vận tốc dòng nước 50 m/phút Bài 16 Một tàu thuỷ xuôi khúc sông AB với vận tốc 32 km/giờ, ngược khúc sông với vận tốc 28 km/giờ Tính vận tốc tàu vận tốc dòng nước ? Bài 17 Một hành khách ngồi ô tô có vận tốc 36 km/giờ trông thấy tàu hoả dài 75m ngược chiều chạy qua mắt giây Tính vận tốc tàu hoả Bài 18 Một ô tô chạy từ A đến B Sau chạy phải giảm vận tốc vận tốc ban đầu, ô tô đến B chậm Nếu từ A, sau chạy ô tô chạy tiếp 50km giảm tốc đến B chậm 20 phút Tính quãng đường AB Bài 19 Lúc 30 phút, người xe đạp từ B đến C với vận tốc 14 km/giờ, lúc người xe máy từ A cách B 36km với 36 km/giờ đuổi theo người xe đạp Hỏi đến người xe máy đuổi kịp người xe đạp ? Bài 20 Lúc điểm A, thuyền xuôi dòng nước với vận tốc thuyền 25 km/giờ, đoạn đường thuyền quay đầu ngược dòng đến A lúc Hỏi thuyền cách A bao xa quay lại ? Biết vận tốc dòng nước km/giờ Bài 21 Lúc 15 phút người xe đạp từ A B với vận tốc 12 km/giờ, lúc 30 phút người từ B A với vận tốc km/giờ, hai người gặp lúc Hỏi quãng đường từ A đến B dài ki-lô-mét? Bài 22 Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B Nếu chạy 60km ô tô đến B lúc 15 Nếu chạy 40km ô tô đến B lúc 17 Hỏi: a) Hai tỉnh A B cách ki-lô-mét? b) Ô tô phải chạy với vận tốc để đến B lúc 16 giờ? Bài 23 Trên đoạn đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, hành khách ngồi ô tô nhìn thấy đầu tàu chạy ngược chiều cách ô tô 300m sau 12 giây 43 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ đoàn tàu vượt qua Hãy tính chiều dài đoàn tàu, biết vận tốc ô tô 42 km/giờ vận tốc đoàn tàu 60 km/giờ Bài 24 Đường AB gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Ô tô lên dốc với vận tốc 25 km/giờ xuống dốc với vận tốc 50 km/giờ Ô tô từ A đến B từ B A tất 7,5 Tính quãng đường AB Bài 25 Một tàu thủy từ bến thượng nguồn đến bến hạ nguồn ngày đêm ngược dòng từ bến hạ nguồn bến thượng nguồn ngày đêm Hỏi bè nứa tự trôi từ bến thượng nguồn bến hạ nguồn ngày đêm? Bài 26 Một người đứng nhìn xe lửa chạy qua mắt 10 giây Cũng với tốc độ đó, xe lửa qua cầu dài 150m 25 giây Tính vận tốc chiều dài xe lửa Bài 27 Lúc xã A hai bạn Việt Nam khởi hành lúc xã B, trung bình Việt nhanh Nam 3km Đến 10 15 phút xe Nam bị hư nên không tiếp được, đến 11 10 phút Việt Nam cách 26,25km Tìm vận tốc bạn Bài 28 Trong ngày có lần hai kim đồng hồ chập khít lên nhau? Bài 29 Một quãng đường từ bến sông A đến bến sông B 143km, vận tốc dòng nước km/giờ Một ca nô xuất phát từ bến A xuôi theo dòng nước bến B, ca nô khác ngược dòng từ bến B bến A, hai ca nô khởi hành lúc giờ, vận tốc ca nô dòng nước đứng yên 26 km/giờ Hỏi hai ca nô gặp lúc giờ? Bài 30 Một ô tô phải từ A đến B thời gian qui định Người lái xe nhận thấy với vận tốc 50 km/giờ tới B chậm 15 phút Còn xe với vận tốc 60 km/giờ tới B sớm qui định 27 phút 30 giây Tính: a) Quãng đường AB b) Thời gian qui định ô tô phải từ A đến B Hướng dẫn giải đáp số Bài Hướng dẫn: Thời gian dự định từ A đến B là: 13 − 30 phút = 30 phút = 4,5 Quãng đường AB dài là: 60 × 4,5 = 270 (km) 44 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ Khoảng thời gian từ 30 phút đến 11 là: 11 − 30 phút = 30 phút = 2,5 Quãng đường xe phải sau sửa xe là: 270 – 60 × 2,5 = 120 (km) Khoảng thời gian từ 11 20 phút đến 13 là: 13 − 11 20 phút = 40 phút = Để đến B định, xe phải chạy với vận tốc là: 120 : = 72 (km/giờ) Đáp số: Xe phải chạy với vận tốc 72 km/giờ Bài Đáp số: Vận tốc tàu địch 30 km/giờ quãng đường tàu ta đuổi bắt tàu địch 60km Bài Hướng dẫn: Thời gian bèo trôi lần thời gian thuyền xuôi dòng Vì vậy, vận tốc thuyền xuôi dòng lần vận tốc bèo trôi Vận tốc thuyền ngược dòng lần vận tốc bèo trôi Vì vậy, thời gian ngược dòng thời gian bèo trôi Bài Hướng dẫn: Thời gian để đoàn tàu qua cầu thời gian qua cột điện cộng với thời gian đoạn đường chiều dài cầu Bài Giải: Thời gian để xe máy đến chỗ gặp là: 12 − = (giờ) Quãng đường ô tô xe máy kể từ xe máy xuất phát gặp là: 86 × = 258 (km) Quãng đường ô tô từ đến là: 358 – 258 = 100 (km) Vận tốc ô tô là: 100 : (9 − 7) = 50 (km/giờ) Vận tốc xe máy là: 86 – 50 = 36 (km/giờ) Đáp số: 50 km/giờ; 36 km/giờ Bài Giải: 45 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ Khi hai xe cách khoảng xe B xe A 20km mà đoạn BC dài đoạn AC Hiệu vận tốc hai xe là: 55 – 45 = 10 (km/giờ) Thời gian để hai xe cách C khoảng là: 20 : 10 = (giờ) Thời gian xe B đến C là: × = (giờ) Quãng đường BC là: 55 × = 220 (km) Đáp số: a) b) 220km Bài Hướng dẫn: Để dễ tính, ta không tính ngày đến 24 lúc vị trí hai kim đồng hồ không tạo thành góc bẹt Ta thấy lúc giờ, kim phút số 12, kim số nên hai kim tạo thành góc bẹt, tính ngày từ sáng hôm đến sáng ngày mai, tức đủ 24 Đáp số: 22 lần Bài Giải: Khi tàu chạy qua cầu dài 720m hết 63 giây tàu chạy quãng đường chiều dài tàu cộng với chiều dài đoàn tàu 48 km/giờ = 13 m/giây Quãng đường tàu chạy 63 giây là: 13 × 63 = 840 (m) Chiều dài đoàn tàu là: 840 – 720 = 120 (m) Đáp số: 120m Bài Đáp số: 18 Bài 10 Giải: Hiệu vận tốc hai xe là: 80 – 65 = 15 (km/giờ) 46 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ Thời gian hai xe là: 60 : 15 = (giờ) B cách C là: 65 x = 260 (km) Đáp số: 260km Bài 11: Đáp số: 46 km/giờ 41 km/giờ Bài 12 Giải: Thời gian từ lúc đến lúc là: 11 10 phút – = 10 phút Thời gian đường là: 10 phút – 30 phút = 40 phút Thời gian từ tỉnh A đến tỉnh B là: 40 phút : = 20 phút Đổi: 20 phút = = Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là: 39 × = 52 (km) Đáp số: 52km Bài 13 Hướng dẫn: Lúc giờ, kim vào số 9, kim phút vào số 12 nên kim phút sau kim vòng đồng hồ Đến kim phút đuổi kịp kim hai kim chập khít lên đến lúc kim phút kim đoạn đường vòng đồng hồ Bài 14 Đáp số: tàu chạy từ A: 20 km/giờ tàu chạy từ B: 25 km/giờ Bài 15 Hướng dẫn: Đổi: chiều = 17 Thời gian xuôi dòng ngược dòng là: 17 − 10 − 30 phút = 30 phút Đáp số: Khoảng cách hai bến 90km Bài 16 Hướng dẫn: Vxuôi = Vtàu + Vdòng nước = 32 km/giờ Vngược = Vtàu − Vdòng nước = 28 km/giờ Đáp số: Vận tốc tàu: 30 km/giờ; vận tốc dòng nước: km/giờ 47 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ Bài 17 Giải: Tổng vận tốc ô tô tàu hỏa là: = 90000 (m/giờ) Đổi 90000 m/giờ = 90 km/giờ Vận tốc tàu hỏa là: 90 – 36 = 54 (km/giờ) Đáp số: 54 km/giờ Bài 18 Đáp số: 200km Bài 19 Giải: Hiệu hai vận tốc là: 36 – 14 = 12 (km/giờ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 36 : 12 = (giờ) Thời điểm xe máy đuổi kịp xe đạp là: 30 phút + = 30 phút Đáp số: 30 phút Bài 20 Đáp số: 36km Bài 21 Giải: Thời gian từ 15 phút đến 30 phút là: 30 phút − 15 phút = 15 phút = Sau 15 phút người từ A được: 12 : = (km) Thời gian từ 30 phút đến lúc gặp là: − 30 phút = 30 phút = 1,5 Tổng hai vận tốc là: 12 + = 16 (km/giờ) Từ 30 phút đến lúc gặp hai người được: 16 × 1,5 = 24 (km) Quãng đường từ A đến B là: + 24 = 27 (km) Đáp số: 27km Bài 22 Đáp số: a) 240km ; b) 48 km/giờ 48 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ Bài 23 Hướng dẫn: Chiều dài đoàn tàu quãng đường tàu ô tô 12 giây trừ 300m Bài 24 Giải: Quãng đường lên dốc quãng đường xuống dốc mà vận tốc xuống dốc gấp đôi vận tốc lên dốc 50 : 25 = (lần) Suy thời gian lên dốc gấp đôi thời gian xuống dốc Ta có sơ đồ: Thời gian xuống dốc: 7,5 Thời gian lên dốc: Thời gian xuống dốc là: 7,5 : (1 + 2) = 2,5 (giờ) Quãng đường AB dài là: 50 × 2,5 = 125 (giờ) Đáp số: 125 Bài 25 Đáp số: 35 ngày đêm Bài 26 Hướng dẫn: Xe lửa vượt qua cầu dài 150m 25 giây có nghĩa xe lửa quãng đường chiều dài xe lửa + 150m 25 giây Đáp số: 36 km/giờ; 100m Bài 27 Đáp số: Việt: 18 km/giờ Nam: 15 km/giờ Bài 28 Đáp số: 22 lần Bài 29 Giải: Ca nô từ A xuôi dòng với vận tốc: 26 + = 32 (km/giờ) Ca nô từ B ngược dòng với vận tốc: 26 – = 20 (km/giờ) Trong hai ca nô quãng đường là: 32 + 20 = 52 (km) 49 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ Thời gian từ lúc hai ca nô khởi hành tới lúc gặp là: 143 : 52 = 2,75 (giờ) Đổi: 2,75 = 45 phút Hai ca nô gặp lúc: + 45 phút = 45 phút Đáp số: 45 phút Bài 30 Giải: Nếu với vận tốc 60 km/giờ thời gian so với với vận tốc 50 km/giờ là: 15 + 27 phút 30 giây = 42 phút 30 giây Tỉ số vận tốc 50 km/giờ so với vận tốc 60 km/giờ là: = Quãng đường nên thời gian tăng vận tốc giảm, thời gian giảm vận tốc tăng Do đó, xe với vận tốc 50 km/giờ hết phần thời gian, với vận tốc 60 km/giờ phần thời gian Thời gian từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ là: 42 phút 30 giây : (6 − 5) × = 255 phút Thời gian qui định xe phải từ A đến B là: 255 – 15 = 240 (phút) Đổi: 240 phút = Quãng đường A đến B dài là: 50 : 60 × 255 = 212,5 (km) Đáp số: a) 212,5km b) 50 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ C PHẦN KẾT LUẬN Trên toàn nội dung đề tài: “Bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải toán chuyển động lớp 5” Nội dung đề tài đề cập đến là: Các khái niệm chuyển động đều, phân loại dạng toán chuyển động kiến thức chung, lưu ý giải dạng toán Một số toán nâng cao dạng toán chuyển động lớp phương pháp giải toán Một số tập vận dụng để tự luyện tập, củng cố cho dạng toán chuyển động Đề tài đạt mục đích nhiệm vụ nghiên cứu đề Tuy nhiên phạm vi nghiên cứu tương đối rộng thời gian nghiên cứu hạn chế nên không tránh khỏi thiếu xót Rất mong nhận ý kiến đóng góp từ quý thầy cô bạn sinh viên Một lần cho phép em gửi lời cảm ơn tới tất thầy cô giảng viên trường CĐSP Bắc Ninh, khoa GD Tiểu học – Mầm non, cán Thư viện nhà trường, đặc biệt cô Nguyễn Thị Thúy Vân tận tình hướng dẫn em hoàn thành tốt đề tài Em xin chân thành cảm ơn! 51 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Áng (chủ biên), Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2010 Ngô Sách Đăng, Nguyễn Thị Hồng Nhung, Nguyễn Thị Thảo Nguyên, Nguyễn Thị Thúy Vân, Tạ Hồng Vân (Biên soạn), Tài liệu học tập số học phần đào tạo giáo viên trình độ cao đẳng, trường CĐSP Bắc Ninh, Rèn kĩ giải toán tiểu học, Nhà xuất Giáo dục, 2014 Huỳnh Minh Chiến, Tô Hoài Phong, Trần Huỳnh Thông, Tuyển chọn 400 tập toán lớp 5, Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2012 Trần Diên Hiển, 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi -5, Nhà xuất Giáo dục, 2003 Đỗ Đình Hoan, Bài tập toán, Nhà xuất Giáo dục, 2006 Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Toán 5, Nhà xuất Giáo dục, 2006 Nguyễn Danh Ninh, Dương Vũ Thụy, Các dạng toán tiểu học, Nhà xuất Giáo dục, 2006 Nguyễn Danh Ninh, Dương Vũ Thụy, Toán nâng cao lớp 5, Nhà xuất Giáo dục, 2006 52 [...]... là: 3 : 0 ,5 = 6 (giờ) Đáp số: 6 giờ 22 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán về chuyển động đều lớp 5 _ Chương 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP 5 VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 2.1 Loại đơn giản 2.1.1 Tính vận tốc của một chuyển động Bài 1: Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105km Tính vận tốc của người đi xe máy ? Phân tích: Bài toán cho biết: s = 105km; t =... sẽ đến điểm C vượt quá điểm B 15km (đi hơn dự định 15km) Ta có sơ đồ sau: 15km A B 25 C Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán về chuyển động đều lớp 5 _ Nếu đi với vận tốc 15 km/giờ thì mỗi giờ đi hơn dự định là: 15 – 12 = 3 (km) Nếu đi với vận tốc 15 km/giờ thì thời gian đi từ A đến C là: 15 : 3 = 5 (giờ) Quãng đường từ A đến B dài: 15 × 4 = 60 (km) Đáp số: 60km... bao nhiêu lần thì vận tốc cũng tăng bấy nhiêu lần Vì vậy, bài toán được đưa về dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng” Bài giải Quãng đường kim phút di chuyển được là: 1 : (1 + 12) × 12 = (vòng đồng hồ) Thời gian An làm bài văn là: 60 × = 55 (phút) Đáp số: 55 phút 35 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán về chuyển động đều lớp 5 _ Bài 21: Hai anh em... 30 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán về chuyển động đều lớp 5 _ Vận tốc xe máy: 15 km/giờ ? km/giờ Vận tốc của ô tô là: 15 : (3 − 2) × 3 = 45 (km/giờ) Vận tốc của xe máy là: 45 – 15 = 30 (km/giờ) Đáp số: Ô tô: 45 km/giờ ; xe máy: 30 km/giờ Bài 14: Lúc 5 giờ sáng một người đi xe đạp từ A về B với vận tốc 12 km/giờ Đến 8 giờ, một người khác đi xe đạp từ B về A... 1.2.2.3 Chuyển động của hai vật trên đường tròn Khi giải bài tập dạng chuyển động của hai vật trên đường tròn ta đưa bài toán về dạng toán chuyển động của hai vật cùng chiều hoặc ngược chiều Ví dụ 9: Hiện nay là 3 giờ đúng a) Hỏi ít nhất sau bao nhiêu phút nữa hai kim đồng hồ sẽ chập lên nhau? b) Hỏi đến 12 giờ đúng, hai kim gặp nhau bao nhiêu lần? 16 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán về chuyển động đều. .. tàu Bài giải Thời gian tàu chạy quãng đường 50 0m là: 26 – 6 = 20 (giây) Vận tốc của tàu là: 50 0 : 20 = 25 (m/giây) Chiều dài của tàu là: 25 × 6 = 150 (m) Đáp số: a) 150 m b) 25 m/giây 1.2 .5 Bài toán chuyển động dạng “vòi nước chảy vào bể” Bên cạnh các bài toán về tính vận tốc, tính quãng đường, tính thời gian, chuyển động trên dòng sông, chuyển động ngược chiều, chuyển động cùng chiều, vật chuyển động. .. phần bằng nhau là: 9 – 7 = 2 (phần) 12 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán về chuyển động đều lớp 5 _ Thời gian ô tô thực đi từ A đến B là: 40 : 2 × 9 = 180 (phút) Đổi: 180 phút = 3 giờ Quãng đường AB dài là: 35 × 3 = 1 05 (km) Đáp số: 105km 1.2.2 Chuyển động của hai vật 1.2.2.1 Chuyển động của hai vật ngược chiều Xét bài toán: Cho quãng đường AB Cùng một thời... toán chuyển động trên đường tròn, cùng chiều, cùng điểm xuất phát nhưng không cùng thời điểm xuất phát Bài toán hỏi thời gian gặp nhau Do vậy, ta phải đưa về dạng toán hai vật chuyển động cùng chiều, cùng thời điểm xuất phát chính là lúc 8 giờ 32 phút Khoảng cách của hai xe lúc 8 giờ 32 phút chính bằng quãng đường An đi được trong 2 phút 17 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán về chuyển động đều lớp. .. (km) Thời gian đi quãng đường còn lại là: 50 : 30 = (giờ) 27 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán về chuyển động đều lớp 5 _ Đổi: giờ = 1 giờ 40 phút Thời điểm người đó đến B là: 6 giờ + 1 giờ 45 phút + 15 phút + 1 giờ 40 phút = 9 giờ 40 phút Đáp số: 9 giờ 40 phút 2.2 Loại phức tạp 2.2.1 Mở rộng các bài toán chuyển động đều của một vật Bài 10: Một người đi xe máy... nhiêu lần thì thời gian giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần 11 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán về chuyển động đều lớp 5 _ + Khi đi cùng vận tốc, thời gian tăng lên (hoặc giảm đi) bao nhiêu lần thì quãng đường cũng tăng lên (hoặc giảm đi) bấy nhiêu lần Từ đó, một số bài toán chuyển động đều có thể đưa về các dạng toán điển hình như: + Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) ... sáng tạo học sinh Với việc nghiên cứu đề tài Bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải Toán chuyển động lớp 5 hướng tới mục đích nâng cao chất lượng giải toán chuyển động cho học sinh lớp Giúp học sinh. .. 212,5km b) 50 Bồi dưỡng học sinh tiểu học giải toán chuyển động lớp _ C PHẦN KẾT LUẬN Trên toàn nội dung đề tài: Bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải toán chuyển. .. thức giải toán chuyển động Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu việc bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải toán chuyển động - Một số đề xuất nội dung, phương pháp bồi dưỡng học sinh giải tập dạng toán chuyển