Sáng kiến kinh nghiệm SKKN bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” A ĐẶT VẤN ĐỀ I LỜI MỞ ĐẦU Trong nhà trường tiểu học, môn học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Vệt Nam Trong môn Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho việc học Toán chiếm tỉ lệ cao Thực tế năm gần đây, việc dạy học Toán nhà trường tiểu học có bước cải tiến phương pháp, nội dung hình thức dạy học Môn Toán môn học có vai trò quan trọng việc rèn phương pháp suy luận, phát triển lực tư duy, rèn trí thông minh, óc sáng tạo học sinh tiểu học, môn học có nhiều học sinh thích học Là giáo viên trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, thân suy nghĩ tìm tòi cho vấn đề khó giảng dạy Thực tế cho thấy giảng dạy có nhiều học sinh nắm lí thuyết cách máy móc vận dụng vào thực hành gặp nhiều lúng túng khó khăn Trong chương trình toán lớp 5, nội dung mà em học toán chuyển động Đây loại toán khó, nhờ có tình chuyển động đa dạng đời sống nên nội dung phong phú Đồng thời toán chuyển động có nhiều kiến thức áp dụng sống, chúng cung cấp lượng vốn sống cần thiết cho học sinh Khi học dạng toán em củng cố nhiều kiến thức kỹ khác như: Các đại lượng có quan hệ tỉ lệ; kỹ tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng ; kỹ tính toán ;… Vậy dạy học để học sinh nắm kiến thức, vận dụng kiến thức học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp cách linh hoạt, chủ động, bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế Và điều quan trọng tạo cho học sinh lòng đam mê học toán Từ ý nghĩa thực tiễn vấn đề trên, tập trung nghiên cứu nội dung : “Dạy học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động đều” II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Thực trạng * Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển động học lớp loại toán mới, lần học sinh học Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại toán nói chung : tiết mới, tiết luyện tập sau mới, tiết luyện tập chung Sau phần ôn tập cuối năm số tiết có toán nội dung chuyển động đan xen với nội dung ôn tập khác Với loại toán khó, đa dạng, phức tạp loại toán chuyển động mà thời lượng dành cho vậy, nên học sinh không củng cố rèn luyện kĩ nhiều chắn không tránh khỏi vướng mắc, sai lầm làm * Qua năm thực dạy lớp Qua dự giờ, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, xem làm học sinh phần toán chuyển động đều, thân thấy dạy học toán chuyển động giáo viên học sinh có tồn vướng mắc sau: - Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động nên học sinh không củng cố rèn luyện kĩ giải loại toán cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết phát triển khả tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh hạn chế - Học sinh chưa rèn luyện giải theo dạng nên khả nhận dạng bài, vận dụng phương pháp giải cho dạng chưa có Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản gặp loại toán - Đa số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa trọng làm rõ chất toán học, nên học sinh nhớ công thức vận dụng công thức làm bài, chưa có sáng tạo toán tình chuyển động cụ thể có sống - Khi làm nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót kiện đề cho Hoặc không ý đến tương ứng đơn vị đo đại lượng thay vào công thức tính dẫn đến sai - Nhiều học sinh không nắm vững kiến thức bản, tiếp thu máy móc, làm theo mẫu chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải Kết thực trạng Cuối năm học 2007 – 2008, để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm năm học tới (năm học 2008 - 2009) cho học sinh làm kiểm tra, với thời gian làm 20 phút * Đề sau Bài : (Tương tự tập – Trang 140 - SGK) Quãng đường từ nhà bác Thanh đến thành phố Thanh Hóa 25 km Trên đường từ nhà đến thành phố Thanh Hóa, bác Thanh km ô tô nửa tới nơi Tính vận tốc ô tô Bài : (Bài toán – Trang 141 - SGK) Một xe máy từ A lúc 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc 11 Tính độ dài quãng đường AB * Kết thu được: (Tổng số học sinh làm bài: 28 em) Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % 7,1 28,6 15 53,6 10,7 * Những tồn cụ thể làm học sinh: Bài : Học sinh làm sai không đọc kĩ đề bài, bỏ sót kiện cho toán “Bác Thanh km ô tô” nên vận dụng công thức tính vận tốc ô tô : 25 : = 50 (km/giờ) Bài : Học sinh sai số em tìm thời gian : 11 – 20 phút = 40 phút Vì vận tốc cho tính đơn vị km/giờ, thời gian tương ứng phải Nhưng không ý đến điều đổi : Đổi : 40 phút = 160 phút Rồi vận dụng công thức tính quãng đường là: 42 x 160 = 6720 (km) B CÁCH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN: Trước thực trạng vậy, đầu năm học 2008 – 2009, đồng ý chuyên môn, áp dụng giải pháp nâng cao hiệu dạy học phần toán chuyển động lớp 5B Nhằm nâng cao hiệu dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh giỏi nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Đối với loại toán chuyển động thực sau: - Dạy giúp học sinh nắm kiến thức bản, làm rõ chất mối quan hệ đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian - Phân dạng tập, giúp học sinh nhận dạng tập phương pháp giải tập dạng - Hướng dẫn học sinh nắm bước giải toán - Giáo viên tự học tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức, tìm tòi phương pháp giải, phương pháp truyền đạt dễ hiểu để học sinh tiếp thu kiến thức tốt II CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN: Biện pháp1: Dạy giúp học sinh nắm kiến thức bản, làm rõ chất mối quan hệ đại lượng : vận tốc, quãng đường, thời gian Để làm điều lớp, dạy trọng giúp học sinh hiểu rõ chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, chất nội dung kiến thức Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức hiểu biết dựa gợi ý, hướng dẫn học sinh chốt kiến thức Trong nội dung toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc khái niệm khó hiểu, trìu tượng học sinh nên dạy đặc biệt ý Để học sinh hiểu rõ, nắm chất vận tốc, ví dụ cụ thể sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đường cho thời gian quãng đường vận tốc trung bình động tử Hay gọi tắt vận tốc động tử Vận tốc = Quãng đường : thời gian Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa vận tốc rõ chuyển động nhanh hay chậm động tử lấy ví dụ để hướng dẫn học sinh sau: Ví dụ : Hai người xuất phát lúc từ A đến B Mỗi người thứ 25 km, người thứ hai 20 km Hỏi đến B trước? Bằng sơ đồ đoạn thẳng: Người thứ A QĐ giờ: 25 km Người thứ hai A B B QĐ : 20 km Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước người nhanh Qua học sinh hiểu rõ chất “Vận tốc quãng đường đơn vị thời gian.” * Trong trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính đặc biệt lưu ý học sinh vấn đề sau để học sinh tránh nhầm lẫn làm - Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường đơn vị thời gian Chẳng hạn: s  km t  sm v  km/giờ t  phút v  m/phút - Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường vận tốc Chẳng hạn: s km v km/giờ t  - Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc thời gian v  m/giờ Chẳng hạn: v km/giờ t  s  km t  sm - Các đơn vị đại lượng thay vào công thức phải tương ứng với Số đo thời gian thay vào công thức phải viết dạng số tự nhiên, số thập phân, phân số  Biện pháp 2: Phân dạng toán chuyển động Trong thực tế, tình chuyển động vô phong phú, phong phú mà toán chuyển động đa dạng nội dung Việc phân chia dạng toán để giúp em nhận dạng vô quan trọng Nó giúp em nắm phương pháp giải cách có hệ thống giúp em rèn luyện kĩ nhiều Trong trình giảng dạy, củng cố kiến thức bồi dưỡng học sinh khá, giỏi loại toán chuyển động thực phân dạng sau: *Dạng : Chuyển động thẳng có động tử + Loại 1: Các toán giải công thức Các công thức vân dụng là: v = s : t t = s:v s= vt Đối với loại toán việc nhận dạng đơn giản Các em cần đọc kĩ đề bài, xác định yếu tố cho, yếu tố cần tìm xác định cách làm Ví dụ: Một người từ A lúc 30 phút, đến B lúc giờ, dọc đường người nghỉ 30 phút Hỏi: a) Người từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) bao lâu? b) Người với vận tốc bao nhiêu? + Loại : Các toán đưa dạng toán điển hình Để đưa số toán chuyển động dạng toán điển hình trình dạy hình thành công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian hướng dẫn để học sinh nhận mối quan hệ tỉ lệ đại lượng sau : + Quãng đường (trong thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc +Vận tốc thời gian (đi quãng đường) tỉ lệ nghịch với + Khi vận tốc, quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian Các toán chuyển động, nhiều đọc đề tưởng khó, phức tạp biết chuyển dạng toán điển hình việc giải toán trở nên dễ dàng nhiều Một số toán chuyển động đưa dạng toán hìmh nhờ vào mối quan hệ tỉ lệ đại lượng : + Tìm số biết tổng (hiệu) tỉ số chúng + Tìm số biết tổng hiệu chúng Ví dụ1: Một ô tô từ A đến B Nếu ô tô thêm 14 km từ A đến B Tính khoảng cách A B Với toán hướng dẫn học sinh nhận dạng đưa dạng toán điển sau: - Xác định đại lượng cho : + Thời gian thực tế từ A đến B : + Thời gian giả định từ A đến B : + Vận tốc chênh lệch : 14 km/giờ - Thiết lập mối quan hệ đại lượng cho : + Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là: + Từ tỉ số thời gian thực tế thời gian giả định, dựa vào mối quan hệ tỉ lệ vận tốc thời gian đại lượng tỉ lệ nghịch với quãng đường, ta suy : + Tỉ số vận tốc thực tế vận tốc giả định : - Xác định dạng toán điển hình giải toán : toán ta biết tỉ số hai vận tốc , hiệu hai vận tốc 14 km/giờ Đây dạng toán điển hình “Tìm hai số biết hiệu tỉ số số đó” Học sinh dễ dàng giải toán sau: Tỉ số thời gian thực tế thời gian giả định : 4:3= Vì quãng đường thời gian vận tốc đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số vận tốc thực tế vận tốc giả định : Vận tốc thực tế : 14 : (4 - 3) x = 42 (km/giờ) Khoảng cách A B là: 42 x = 168 (km) Đáp số: 168 km Ví dụ : Một tàu thủy xuôi dòng khúc sông hết ngược dòng khúc sông hết Hãy tính chiều dài khúc sông đó, biết vận tốc dòng nước 60 m/phút - Trước hướng dẫn học sinh nhận dạng tìm phương pháp giải toán, Qua tập số – SGK trang 162 hướng dẫn để học sinh hiểu : Nếu dòng nước chảy thân dòng nước chuyển động Cho nên vật chuyển động dòng nước dòng nước có ảnh hưởng đến chuyển động vật cụ thể : + Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước + Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước Từ hai công thức suy : + Vận tốc xuôi dòng – Vận tốc ngược dòng = Vận tốc dòng nước x * Ở toán giúp học sinh nhận dạng tìm phương pháp giải tương tự ví dụ Từ vận tốc dòng nước 60 m/phút ta tìm mức chênh lệch (hay hiệu) vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng Từ tỉ số thời gian xuôi dòng thời gian ngược dòng ta suy tỉ số vận tốc ngược dòng Bài toán chuyển dạng điển hình “Tìm số biết hiệu tỉ số số đó” Tìm vận tốc xuôi dòng ngược dòng ta tìm chiều dài khúc sông.(lưu ý: đơn vị thời gian đơn vị vận tốc chưa tương ứng với nhau) *Dạng : Chuyển động thẳng có hai động tử Sau học sinh làm quen với đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian Học sinh biết cách tính đại lượng biết đại lượng lại Sách giáo khoa có giới thiệu toán động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, chiều đuổi tiết luyện tập chung (Bài – trang 144; Bài – trang 145) Khi hướng dẫn học sinh giải toán giúp học sinh giúp học sinh rút nhận xét quan trọng sau : - Hai động tử chuyển động ngược chiều với vận tốc v1 v2, xuất phát lúc, cách đoạn s thời gian để chúng gặp là: ( tgn : Thời gian để động tử gặp nhau) tgn = s : (v1 + v2) A C v1 B S  v2 - Hai động tử chuyển động chiều với vận tốc v1 v2 (v1 > v2), xuất phát lúc, cách đoạn s thời gian để chúng gặp là: ( tgn : Thời gian để động tử gặp nhau) tgn = s : (v1 - v2) A v1 B S v2  + Loại 1: Hai động tử chuyển động quãng đường, khởi hành lúc Ví dụ 1: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ Cùng lúc xe máy từ B A với vận tốc 40 km/giờ Biết A cách B 300 km Hỏi sau hai xe gặp ? Ví dụ 2: Một người xe máy từ A đến C với vận tốc 36 km/giờ, lúc người xe đạp từ B cách A 48 km để C Hỏi sau người xe máy đuổi kịp người xe đạp ? * Đối với toán loại toán cần hướng dẫn học sinh nhận dạng toán vận dụng công thức suy luận rút để giải Tôi hướng dẫn học sinh nhận dạng cách: - Xác định xem toán có chuyển động - Biểu diễn chuyển động sơ đồ đoạn thẳng - Xét xem động tử chuyển động chiều hay ngược chiều - Vận dụng công thức để tính + Loại : Hai động tử chuyển động quãng đường, khởi hành không lúc Ví dụ : Lúc sáng, ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ Đến 30 phút xe ô tô khác từ B A với vận tốc 75 km/giờ Hỏi xe gặp lúc ? Biết A cách B 657,5 km * Đối với loại toán cần hướng dẫn học sinh phân tích đề nhận dạng toán sau - Xác định xem toán có chuyển động - Biểu diễn chuyển động sơ đồ đoạn thẳng - Xác định thời gian xuất phát động tử thuộc loại chuyển động chiều hay ngược chiều (ở ví dụ thời gian chuyển động không lúc, chuyển động ngược chiều nhau) - Chuyển toán loại toán động tử chuyển động xuất phát lúc (ở ví dụ đưa thời điểm xuất phát động tử chuyển động sau Tính đến thời điểm 30 phút xe từ A 30 phút Ta hoàn toàn tính quãng đường xe từ A 30 phút Từ tính khoảng cách xe lúc 30 phút) ** Tóm lại để giải toán dạng cần hướng dẫn em nhận dạng toán sở đọc đề, phân tích đề, xác định xem toán có chuyển động Nếu chuyển động chuyển động chiều hay ngược chiều Thời điểm xuất phát lúc hay hai thời điểm khác Nếu xuất phát lúc vận dụng công thức rút để tính Còn xuất phát hai thời điểm khác chuyển thời điểm xuất phát lúc để tính *Dạng : Các toán nâng cao khác chuyển động Các toán nâng cao chuyển động phức tạp phải đầu tư thời gian nghiên cứu cách hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức cách hợp lí, sử dụng phương pháp giải cho phù hợp, dễ hiểu với học sinh Và điều quan trọng để giải toán nâng cao học sinh cần phải nắm thật vững cách giải toán bản, sở vận dụng linh hoạt kiến thức trang bị thông qua giảng thầy cô để phát cách giải toán nâng cao, phức tạp dần, Tìm tòi nhiều cách giải khác Từ em hiểu sâu kiến thức biết vận dụng kiến thức để giải toán khác vận dụng kiến thức vào sống Chẳng hạn, nhận dạng nắm phương pháp giải toán chuyển động học sinh dễ dàng giải toán tương tự toán chuyển động : Vòi nước chảy vào bể, Làm chung loại công việc,… Hay nắm cách giải toán chuyển động chiều đuổi em dễ dàng giải toán chuyển động kim đồng hồ mà đề thi học sinh giỏi thường đề cập Ví dụ : Một ô tô khởi hành từ A lúc 30 phút với vận tốc 45 km/giờ, đến B ô tô nghỉ 46 phút Sau ô tô trở A lúc 12 40 phút với vận tốc 40 km/giờ Tính quãng đường AB Bài toán tương đối khó, phức tạp với học sinh tiểu học Bài toán có nhiều cách giải khác Với toán dạy cho học sinh khá, giỏi hướng dẫn học sinh tìm tòi cách giải sau sau : Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, xác định rõ cho điều mà toán yêu cầu Tóm tắt toán sơ đồ + Để tìm độ dài quãng đường AB ta cần phải biết ? (vận tốc ô tô thời gian ô tô hết quãng đường đó) + Vận tốc biết chưa ? (vận tốc biết : vận tốc 45 km/giờ, vận tốc 40 km/giờ) + Ta cần tìm ? (Tìm thời gian về) + Yêu cầu học sinh thảo luận tìm thời gian (Tìm tổng thời gian ; tìm tỉ số thời gian dựa mối quan hệ thời gian vận tốc Từ đưa dạng toán tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, ta tìm thời gian đi, tìm thời gian về.) Thời gian ô tô quãng đường AB : 12 40 phút – 46 phút – 30 phút = 24 phút Đổi : 24 phút = 3, Tỉ số vận tốc ô tô : 45 : 40 = Trên quãng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Do tỉ số thời gian ô tô : Nếu coi thời gian ô tô phần thời gian ô tô phần mà tổng thời gian 3,4 nên thời gian ô tô từ A đến B là: 3,4 : (8 + 9) x = 1,6 (giờ) Quãng đường AB dài : 45 x 1,6 = 72 (km) Sau hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác cho toán sau : * Tính tổng thời gian Tính tiếp tổng thời gian km km - Với vận tốc lúc 45 km/giờ km ô tô hết thời gian : : 45 = 45 (giờ) - Với vận tốc lúc 40 km/giờ km ô tô hết thời gian : : 40 = 40 (giờ) Cứ km quãng đường AB (cả lẫn về) ô tô hết thời gian : 45 + 40 = 17 360 (giờ) Tìm thương hai tổng độ dài quãng đường AB - Quãng đường AB : 3,4 : 17 360 = 72 (km) * Hoặc tính vận tốc trung bình lẫn thời gian trung bình cho lượt Từ tính quãng đường AB Tính tổng thời gian Tính km quãng đường AB lẫn ô tô hết thời gian Tìm vận tốc trung bình ô tô Tìm thời gian trung bình lượt Tìm quãng đường AB - Vận tốc trung bình lẫn ô tô : 2:( 45 + ) 40 = 720 17 (km/giờ) - Thời gian trung bình lượt : 3,4 : = 1,7 (giờ) - Quãng đường AB : 720 17 x 1,7 = 72 (km) ** Lưu ý : Việc giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho toán vô quan trọng Không dạy học sinh nắm phương pháp giải mà giúp học sinh tích cực tìm tòi khám phá cách giải cho toán, giúp học sinh có vốn kiến thức, vốn hiểu biết mà mục đích quan trọng dạy học sinh cách học Cho nên cần phải xác định giáo viên người tổ chức hướng dẫn, giáo viên định hướng, gợi mở cho học sinh giáo viên tuyệt đối không làm thay học sinh Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh nắm bước giải toán Toán chuyển động loại toán có lời văn tương đối trìu tượng học sinh tiểu học Nhưng nội dung kiến thức hay có tác dụng tốt việc củng cố kiến thức số học phát triển khả tư cho học sinh Để học sinh giải trình bày giải đúng, ngắn gọn, chặt chẽ, mạch lạc toán dạng hướng dẫn học sinh theo bước sau: + Bước : Tìm hiểu đề - Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu cho, đâu phải tìm - Hướng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào từ quan trọng đề toán, từ chưa hiểu ý nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa - Hướng dẫn học sinh cần phát rõ thuộc chất đề toán, không thuộc chất đề toán để hướng học sinh vào chỗ cần thiết - Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn Sau yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề toán + Bước : Xây dựng chương trình giải Từ tóm tắt đề, thông qua giúp học sinh thiết lập mối quan hệ cho phải tìm cần suy nghĩ xem : Muốn trả lời câu hỏi toán cần biết gì? Cần phải làm phép tính gì? Trong điều biết, chưa biết? Muốn tìm chưa biết lại phải biết gì?…Cứ ta dần đến điều cho đề toán Từ suy nghĩ học sinh tìm đường tính toán suy luận từ điều đáp số toán Đây bước quan trọng vai trò người giáo viên đặc biệt quan trọng Để phát huy tính tích cực, khả sáng tạo học sinh tổ chức, hướng dẫn, gợi cho học sinh nút thắt quan trọng để học sinh thảo luận, tìm cách giải tháo nút thắt + Bước : Thực chương trình giải Dựa vào kết phân tích toán bước hai, xuất phát từ điều cho đề toán học sinh thực giải toán Lưu ý học sinh trình bày giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý,… + Bước : Kiểm tra kết Học sinh thực thử lại phép tính đáp số xem có phù hợp với đề toán không Cũng cần soát lại câu lời giải cho phép tính, câu lập luận chặt chẽ đủ ý chưa ** Ngoài bước giải dạy học dạy đối tượng học sinh khá, giỏi cần giúp học sinh khai thác toán như: - Có thể giải toán cách khác không? - Từ toán rút nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? - Từ toán đặt toán khác nào? Giải chúng sao? Ví dụ : Lúc sáng, ô tô tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ Đến 30 phút xe ô tô chở khách từ B A với vận tốc 75 km/giờ Hỏi sau xe gặp nhau? Biết A cách B 657,5 km * Bước : Tìm hiểu đề - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định biết,những cần tìm - Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng 657,5 km 30 phút A B C 65 km/giờ 75 km/giờ - Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề toán * Bước : Xây dựng chương trình giải Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận câu hỏi gợi ý sau: - Trong toán em thấy có động tử chuyển động chuyển động với nhau? (Có động tử chuyển động quãng đường, chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát không lúc.) - Để giải toán cần chuyển toán dạng nào? (Dạng toán động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát lúc) - Làm cách để chuyển dạng toán đó? (Tìm xem đến 30 phút xe khách xuất phát xe tải km, quãng đường lại hai xe phải ?) - Để tìm thời gian gặp ta làm ? (Lấy quãng đường chia cho tổng vận tốc) * Bước : Trình bày giải Học sinh trình bày giải Bài giải Khi ô tô khách xuất phát ô tô tải thời gian là: 30 phút – = 30 phút Đổi : 30 phút = 1,5 Khi ô tô khách xuất phát ô tô tải quãng đường là: 65 x 1,5 = 97,5 (km) Quãng đường lại xe phải : 657,5 – 97,5 = 560 (km) Sau xe : 65 + 75 = 140 (km) Thời gian để ô tô gặp : 560 : 140 = (giờ) Đáp số : * Bước : Kiểm tra đánh giá kết qủa Học sinh tự kiểm tra kết đổi để kiểm tra kết Học sinh thử lại kết dựa vào liệu cho toán Chẳng hạn : Quãng đường ô tô tải : AC = 65 x (4 + 1,5) = 357,5 (km) Quãng đường ô tô khách : BC = 75 x = 300 (km) Quãng đường AB : 357,5 + 300 = 657,5 (km) (Đúng theo đề bài) ** Hướng dẫn học sinh khai thác toán Ví dụ : + Thêm kiện cho toán : Ô tô tải dừng lại nghỉ 15 phút tiếp Nếu thêm kiện cho toán ta giải toán ? + Thay đổi yêu cầu toán : Hỏi hai ô tô gặp lúc ? Biện pháp 4: Giáo viên tự học tự bồi dưỡng Trong giảng dạy, người giáo viên tiểu học lên lớp giảng dạy nhiều môn học nên cần phải thực có kiến thức, am hiểu lĩnh vực khác sống Phải trang bị cho phương pháp giảng dạy khoa học, dễ hiểu với học sinh Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh đáp ứng yêu cầu dạy học - Trong dạy học Toán nói chung dạy học toán chuyển động nói riêng để nâng cao chất lượng giảng dạy, trước hết giáo viên phải hiểu biết sâu rộng kiến thức Quá trình tích lũy kiến thức cần phải xác định trình lâu dài, thường xuyên Vì giáo viên không nắm kiến thức, mơ hồ kiến thức chắn dạy học có chất lượng Để làm điều dành thời gian đọc kĩ sách giáo khoa Tìm hiểu kĩ chương trình sách giáo khoa toàn cấp học - Nghiên cứu, xác định trọng tâm học Tìm hiểu rõ nội dung kiến thức học sinh tiếp cận chưa, tiếp cận mức độ Dự kiến điều vấn đề khó học sinh để tìm cách truyền đạt tốt nhất, dễ hiểu với học sinh - Đọc chuyên đề, tài liệu tham khảo dạng toán để mở rộng kiến thức - Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, nêu vấn đề phân vân trước buổi sinh hoạt chuyên môn tổ để làm sáng tỏ băn khoăn, vướng mắc nội dung kiến thức khó, phương pháp truyền đạt - Trong nghiên cứu mở rộng kiến thức, tìm phương pháp giải cho dạng toán, cần tìm tòi nhiều hướng giải khác nhau, để cuối rút hướng giải ngắn gọn, dể hiểu, phù hợp với học sinh C KẾT LUẬN I KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Từ việc nghiên cứu, vận dụng biện pháp dạy toán chuyển động cho học sinh lớp 5B – Trường Tiểu học Thiệu Tiến, năm học 2008 – 2009 Với đề khảo sát kì năm ngoái nêu phần thực trạng cho kết sau : KẾT QUẢ (Trên tổng số 22 học sinh) Năm học Tổng số học sinh Điểm Giỏi Khá Trung bình Yếu 20072008 20082009 SL % SL % SL % SL % 28 7,1 28, 15 53, 10, 22 22, 36, 40, 0 Từ kết qua theo dõi trình thực tế giảng dạy, nhận thấy biện pháp dạy toán chuyển động cho học sinh lớp tôi, bước đầu thu kết tốt Học sinh nắm kiến thức, hiểu chất vấn đề, tiếp thu tốt, chất lượng học tập đồng Học sinh mắc sai lầm trình làm Tỉ lệ điểm giỏi nâng lên, không điểm yếu Với học sinh giỏi, qua phân dạng toán hướng dẫn phương pháp giải dạng toán trình bày trên, học sinh không lúng túng bước tìm phương pháp giải cho toán Học sinh học toán chuyển động hứng thú hơn, không ngại gặp dạng toán Nhiều học sinh biết chọn cách giải hay cho toán Giải trình bày giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý II BÀI HỌC KINH NGHIỆM Để giúp em nắm kiến thức giải toán chuyển động từ dễ đến khó, giáo viên cần : 1) Trang bị cho học sinh cách có hệ thống kiến thức bản, quy tắc, công thức Nắm vững chất mối quan hệ đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường để vận dụng giải toán 2) Người giáo viên cần biết phân dạng, hệ thống hóa tập theo dạng Giúp học sinh nắm phương pháp giải theo dạng từ đơn giản đến phức tạp Trong dạng cần phân nhỏ loại theo mức độ kiến thức tăng dần Để gặp toán chuyển động đều, học sinh phải tự trả lời : Bài toán thuộc dạng nào, loại ? Vận dụng kiến thức để giải ? 3) Tập cho học sinh đọc phân tích đề kĩ lưỡng trước làm Cần rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận chặt chẽ, trình bày đầy đủ, ngắn gọn, xác Và điều quan trọng phải biết khơi gợi tò mò, hứng thú học tập, không nản chí trước khó khăn trước mắt Trên kinh nghiệm rút trình giảng dạy Sau áp dụng bước đầu có kết đáng kể Song với kinh nghiệm thời gian có hạn nên sáng kiến không tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đựơc đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo, đồng nghiệp, để học tập, bổ sung hoàn thiện kiến thức phương pháp giảng dạy [...]... pháp giải toán chuyển động đều học sinh sẽ dễ dàng giải được các bài toán tương tự toán chuyển động đều như : Vòi nước chảy vào bể, Làm chung một loại công việc,… Hay nắm chắc cách giải bài toán chuyển động cùng chiều đuổi nhau các em sẽ dễ dàng giải được các bài toán chuyển động của kim đồng hồ mà đề thi học sinh giỏi thường đề cập Ví dụ : Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 45 km/giờ,... chuyển về thời điểm xuất phát cùng một lúc để tính *Dạng 3 : Các bài toán nâng cao khác về chuyển động đều Các bài toán nâng cao về chuyển động đều hết sức phức tạp vì vậy tôi đã phải đầu tư thời gian nghiên cứu cách hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức một cách hợp lí, sử dụng phương pháp giải sao cho phù hợp, dễ hiểu với học sinh Và một điều quan trọng là để giải được các bài toán nâng cao học. .. ngại khi gặp dạng toán này Nhiều học sinh đã biết chọn cách giải hay cho mỗi bài toán Giải và trình bày bài giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý II BÀI HỌC KINH NGHIỆM Để giúp các em nắm chắc kiến thức và giải được các bài toán chuyển động đều từ dễ đến khó, giáo viên cần : 1) Trang bị cho học sinh một cách có hệ thống các kiến thức cơ bản, cũng như các quy tắc, công thức Nắm vững bản chất mối quan hệ... khám phá ra cách giải cho các bài toán, giúp học sinh có vốn kiến thức, vốn hiểu biết mà mục đích quan trọng nhất là dạy học sinh cách học Cho nên cần phải xác định giáo viên chỉ là người tổ chức hướng dẫn, giáo viên chỉ định hướng, gợi mở cho học sinh chứ giáo viên tuyệt đối không được làm thay học sinh Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải toán Toán chuyển động đều là loại toán có lời... đồng đều hơn Học sinh ít mắc sai lầm trong quá trình làm bài Tỉ lệ điểm khá giỏi được nâng lên, không còn điểm yếu Với học sinh khá giỏi, qua phân dạng toán và hướng dẫn phương pháp giải từng dạng toán như đã trình bày ở trên, học sinh không còn lúng túng trong bước tìm phương pháp giải cho mỗi bài toán Học sinh học toán chuyển động đều hứng thú hơn, không còn ngại khi gặp dạng toán này Nhiều học sinh. .. đó ô tô trở về A lúc 12 giờ 40 phút với vận tốc 40 km/giờ Tính quãng đường AB Bài toán này tương đối khó, phức tạp với học sinh tiểu học Bài toán có nhiều cách giải khác nhau Với bài toán này khi dạy cho học sinh khá, giỏi tôi đã hướng dẫn học sinh tìm tòi cách giải như sau như sau : Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, xác định rõ những cái đã cho và những điều mà bài toán yêu cầu Tóm tắt bài toán trên sơ... chưa ** Ngoài 4 bước giải trên trong dạy học nhất là dạy đối tượng học sinh khá, giỏi cần giúp học sinh khai thác bài toán như: - Có thể giải bài toán bằng cách khác không? - Từ bài toán có thể rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? - Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra sao? Ví dụ : Lúc 7 giờ sáng, một ô tô tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ Đến 8 giờ 30... luận các câu hỏi gợi ý sau: - Trong bài toán này em thấy có mấy động tử chuyển động và nó chuyển động như thế nào với nhau? (Có 2 động tử chuyển động trên cùng một quãng đường, đây là chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát không cùng một lúc.) - Để giải được bài toán này cần chuyển về bài toán dạng nào? (Dạng toán 2 động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát cùng một lúc) - Làm cách nào... bài toán nâng cao học sinh cần phải nắm thật vững cách giải các bài toán cơ bản, trên cơ sở đó bằng sự vận dụng linh hoạt các kiến thức đã được trang bị thông qua bài giảng của thầy cô để phát hiện cách giải các bài toán nâng cao, phức tạp dần, Tìm tòi nhiều cách giải khác nhau Từ đó các em hiểu sâu hơn kiến thức biết vận dụng kiến thức đó để giải các bài toán khác và vận dụng kiến thức vào cuộc sống... đối trìu tượng đối với học sinh tiểu học Nhưng đây là nội dung kiến thức hay có tác dụng rất tốt trong việc củng cố các kiến thức về số học và phát triển khả năng tư duy cho học sinh Để học sinh giải và trình bày bài giải đúng, ngắn gọn, chặt chẽ, mạch lạc các bài toán dạng này tôi đã hướng dẫn học sinh theo 4 bước như sau: + Bước 1 : Tìm hiểu đề - Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là ... dung : “Dạy học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động đều II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Thực trạng * Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển động học lớp loại toán mới, lần học sinh học Nhưng... đường AB Bài toán tương đối khó, phức tạp với học sinh tiểu học Bài toán có nhiều cách giải khác Với toán dạy cho học sinh khá, giỏi hướng dẫn học sinh tìm tòi cách giải sau sau : Yêu cầu học sinh. .. pháp giải toán chuyển động học sinh dễ dàng giải toán tương tự toán chuyển động : Vòi nước chảy vào bể, Làm chung loại công việc,… Hay nắm cách giải toán chuyển động chiều đuổi em dễ dàng giải toán