Hướng dẫn học sinh giải bài toán chuyển động dựa vào tính tương đối của chuyển động

I.MỞ ĐẦU : Lí chọn đề tài : Trong suốt thời gian 10 năm ôn thi học sinh giỏi vật lí trường THCS Châu lộc, tơi nhận thấy em học sinh đội tuyển vật lí khối khối gặp nhiều khó khăn, lúng túng giải tập vật lí chuyển động có liên quan đến tính tương đối chuyển động, em thường thiếu tự tin gặp dạng Mặc dù dạng tập khó hiểu sâu giải theo tính tương đối chuyển động làm thường ngắn gọn cho kết đúng, giảm thiểu sai sót phải biến đổi nhiều Qua thực tế giảng dạy nhiều năm nhận thấy học sinh hiểu chuyển động có tính tương đối thơng qua vài ví dụ, học sinh lại chưa thể hình dung tính tương đối chuyển động thể thông qua đại lượng vật lí nào? (VD: Học sinh thường khơng hình dung vật chuyển động với vận tốc v1 so với mốc 1, lại chuyển động với vận tốc v2 so mốc 2; hay so với mốc vật chuyển động có hướng A, so với mốc lại chuyển động theo hướng B) Khi làm tập dạng thấy khả tư trừu tượng, kĩ toán học tổng hợp véc tơ, vận dụng định lí sin, sin, tìm giá trị min, max học sinh tương đối yếu Xuất phát từ lí , cá nhân tơi ln trăn trở phải làm để giúp em hiểu rõ chất tính tương đối chuyển động, tự tin giải tập tính tương đối chuyển động, giải thích số tượng thực tế đồng thời qua giúp nâng cao chất lượng mũi nhọn môn nhà trường Từ tơi định chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh giải số toán chuyển động dựa vào tính tương đối chuyển động”để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: Giúp học sinh hiểu sâu lí thuyết tính tương đối chuyển động, giúp em hình thành tổng quan phương pháp giải tập liên quan đến tính tương đối chuyển động, biết vận dụng kiến thức để giải nhanh ngắn gọn tập giải thích tượng thực tế qua hình thành khả tư duy, khả sáng tạo học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng mũi nhọn mơn nói riêng nhà trường nói chung Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khá, giỏi mơn vật lí khối 8, trường THCS Châu Lộc Phương pháp nghiên cứu: + Nghiên cứu tài liệu: Đầu tiên nghiên cứu tài liệu chuyển động tập hợp tập liên quan đến tính tương đối chuyển động + Phương pháp thực nghiệm: Tơi trực tiếp làm mơ hình chuyển động tương đối đo đạc, quan sát chuyển động thực tế + Trao đổi với đồng nghiệp: Qua trao đổi với đồng nghiệp vấn đề nhận thấy trường khác học sinh giải tập dạng cách mò mẫm, sai thầy, cô đồng nghiệp có số phương pháp hướng dẫn cho học sinh chưa có phương pháp hồn chỉnh bao chùm cho dạng Từ tơi nghiên cứu, chất lọc, hoàn chỉnh thành phương pháp để hướng dẫn cho học sinh cách cụ thể đầy đủ + Nghiên cứu đối tượng học sinh: Tôi khảo sát học sinh phần tập định lượng chuyển động tương đối, thống kê kết để tìm nguyên nhân giải sai từ tìm phương pháp hướng dẫn cho học sinh hiệu II NỘI DUNG 1.Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm: Bài tập vật lý giúp học sinh (HS) hiểu, khắc sâu thêm phần lý thuyết đặc biệt giúp HS có phương pháp giải tập Biết vận dụng kiến thức vật lý để giải nhiệm vụ học tập vấn đề thực tế đời sống thước đo mức độ hiểu biết, kĩ HS Bài tập vật lý giúp HS hiểu sâu qui luật vật lý, tượng vật lý, tạo điều kiện cho HS vận dụng linh hoạt, tự giải tình cụ thể khác nhau, để từ hồn thiện mặt nhận thức tích lũy thành vốn riêng Muốn làm tập vật lý, HS phải biết vận dụng thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa để xác định chất vật lý, sở chọn cơng thức thích hợp cho tập cụ thể Vì tập vật lý phương tiện tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, sáng tạo, tính tự lực suy luận Trong việc giải tập, HS tự giác, say mê tìm tòi có tác dụng rèn luyện cho em đức tính tốt tinh thần tự lập, vượt khó, tính cẩn thận, tính kiên trì, đặc biệt tạo niềm vui trí tuệ học tập Để gải tốt tập chuyển động dựa vào tính tương đối chuyển động đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức sau: + Khái niệm chuyển động: Sự thay đổi vị trí vật theo thời gian so với vật khác gọi chuyển động học + Cách tổng hợp vận tốc: Giả sử: uur Vật chuyển động với vận tốc V12 so với vật thứ hai Vật thứ hai chuyển động với vật vận tốc V23 so v12với vật thư ba uur v13 Vật thứ chuyển động với vận tốc V13 so với vật thứ ba Ta có: v13 = v12 + v23 uur v23 + Kiến thức toán học: Định lý hàm Sin: Cho ∆ ABC ta có: Định lý hàm Cos: Cho ∆ABC ta có: a b c = = S in A SinB SinC a = b + c − 2bc.cos A b = c + a − 2ac.cos B c = a + b − 2ab.cos C 2.Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến Đối với học sinh Qua nhiều năm giảng dạy thấy học sinh vấn đề giải toán vật lý dựa vào tính tương đối gặp khơng khó khăn học sinh thường khơng liên hệ với thực tế có ít, chưa có kỹ vận dụng kiến thức vật lý Vì em giải tập cách mò mẫm, khơng có định hướng rõ ràng, áp dụng cơng thức máy móc nhiều khơng giải được, có nhiều ngun nhân học sinh chưa hiểu rõ chất tính tương đối chuyển động, tính tương đối đại lượng, chưa có kỹ biểu diễn véc tơ Đối với giáo viên - Khi dạy giáo viên có thời gian hướng dẫn cho học sinh phương pháp chung dạng tập mà dạy cho em giải toán cụ thể, riêng lẻ - Nhiều giáo viên lựa chọn tập chưa phù hợp với khả em, chưa khơi gợi suy nghĩ, kích thích trí tò mò, lòng hăng say, khả sáng tạo em - Giáo viên chưa trang bị cách hệ thống kiến thức nên q trình dạy khơng có tính lơgic làm học sinh thấy khó hiểu Kết thực trạng Cụ thể qua khảo sát 10 häc sinh giỏi lớp 10 häc sinh giỏi lớp học kỳ I năm học 2017-2018 thời gian 90 phút với đề kết sau: Đề bài: Câu 1.(3 điểm) Một nhân viên tàu với vận tốc v1 = 4km/h (so với tàu) từ đầu toa đến cuối toa Toa tàu chạy với vận tốc v2 = 40km/h(so với đường) Trên đường sắt kế bên, đoàn tàu khác dài L = 100 m chạy với vận tốc v3 = 30 km/h (so với đường) Biết hai đoàn tàu chạy song song ngược chiều Coi chuyển động thẳng Tính thời gian người nhân viên nhìn thấy đồn tàu ngang qua mình? Câu (3điểm) Khi chèo thuyền qua sông nước chảy, để thuyền theo hướng thẳng góc AB với bờ sơng, người chèo thuyền phải hướng thuyền theo đường thẳng AC (hv) Biết sông rộng s= 150m, thời gian thuyền qua sông t = phút 10 giây Vận tốc thuyền nước 1m/s Tính vận tốc v0 dòng nước so với bờ? C B v0 A Câu (4điểm) Hai xe chuyển động hai đường vng góc với nhau, xe A hướng tây với vận tốc 50km/h, xe B hướng Nam với vận tốc 30km/h Vào thời điểm xe A B cách giao điểm hai đường 4,4km 4km tiến phía giao điểm Tìm khoảng cách ngắn hai xe? - Kết khảo sát học kỳ I năm học 2017-2018: Từ thực trạng nhiều năm với kinh nghiệm có hạn tơi cố gắng tìm tòi, đọc tài liệu, tham khảo đồng nghiệp qua thực tế lớp tơi tìm phương pháp dạy tốn chuyển động vận dụng tính tương đối chuyển động Qua nhiều lần khảo sát, thấy kết đạt tương đối khả quan, tơi xin trình bày việc làm thực tế trước đồng nghiệp để trao đổi học tập, không ngừng nâng cao tay nghề Các giải pháp thực hiện: a Khảo sát thực tế b Xây dựng kế hoạch thực c Tổ chức áp dụng chuyên đề hướng dẫn học sinh giải tập chuyển động dựa vào tính tương đối d Đưa số tập đề nghị e Khảo sát, đánh giá hiệu đề tài Các biện pháp thực Từ thực tế giảng dạy, nghiên cứu đưa số biện pháp thực thông qua hoạt động học sinh sau: 1.Tìm hiểu lí thuyết tính tương đối chuyển động số kiến thức tốn học liên quan 1.1 Tìm hiểu tính tương đối chuyển động: Sự thay đổi vị trí vật theo thời gian so với vật khác gọi chuyển động học Từ ta suy ra: Vị trí vật so với vật khác khác =>Hình dạng đường khác => quỹ đạo chuyển động có tính tương đối ⇒ Một vật coi đứng yên so với vật lại chuyển động so với vật khác => So với vật mốc khác vận tốc vật có giá trị khác => Vận tốc chuyển động có tính tương đối 1.2 Cách tổng hợp vận tốc: Đối với tốn liên quan đến tính tương đối vận tốc cần ý đến cách tổng hợp vận tốc.Giả sử:  - Vật chuyển động với vận tốc v12 so với vật thứ hai (Học sinh cần phải hiểu vật coi đứng yên so với vật 1, tức vật  chuyển động phía vật theo phương véc tơ vận tốc v12 với vận tốc v12 )  - Vật thứ hai chuyển động với vật vận tốc v23 so với vật thứ ba (Học sinh cần phải hiểu vật coi đứng yên so với vật 2, tức vật  chuyển động phía vật theo phương véc tơ vận tốc v23 với vận tốc v23  - Vật thứ chuyển động với vận tốc v13 so với vật thứ ba (Học sinh cần phải hiểu vật coi đứng yên so với vật 1, tức vật  chuyển động phía vật theo phương véc tơ vận tốc v13 với vận tốc v13 ) v13 v122 Ta có cơng thức cộng vận tốc: v13 = v12 + v23 v2  (Đây công thức cộng vận tốc Mà véc tơ tổng v13 biểu diễn đường chéo hình bình hành có hai cạnh biểu diễn hai véc tơ cộng   v12 v23 ) Những lưu ý sửa dụng công thức cộng vận tốc:   -Véc tơ vân tốc v13 v31 hai véc tơ vận tốc phương,cùng độ lớn     ngược chiều (tương tự véc tơ v12 v 21 , v 23 v32 ….) - Công thức cộng vân tốc không áp dụng cho ba vật mà áp dụng cho     nhiều vật (VD : v13 = v14 + v 42 + v23 ) - Công thức cộng vận tốc thực dạng véc tơ, để tính độ lớn vận tốc V13,V12 ,V23 phải biểu diễn xác véc tơ vận tốc, sau vào hình vẽ phân chia trường hợp cụ thể - Các trường hợp đặc biệt suy từ công thức sau:  v 23 a) Hai chuyển động phương, chiều uur uur  v12 ⇒ v12 v23 ⇒v13 = v12 + v23  v13 b) uHai chuyển động phương,ngược chiều ur uur ⇒ v12 ↓v23 ⇒ v13 = v12 − v23  v12  v13  v 23 uur v12  v13 c) Hai chuyển động có phương vng góc với uur uur ⇒ v12 ⊥ v23 ⇒ v13 = v122 + v232 uur v12 uur  v13 uur d) Hai chuyển động v12 hợp với v23 góc α ⇒ v13 = v122 + v232 + 2.v12 v23 cos α  v 23 α  v 23 Tìm hiểu phương pháp giải toán phân dạng toán chuyển động dựa vào tính tương đối chuyển động 2.1 Phương pháp giải toán: Đối với tốn có nhiều chuyển động => có chuyển động tương đối => có quỹ đạo vận tốc tương đối, ta có tiến trình giải toán sau: Bước 1: Xác định vật mốc, gọi tên cho vật Chọn vật (thường vật gắn với trái đất) Chọn vật (thường vật chuyển động độc lập với trái đất) Chọn vật (thường vật chuyển động vật chuyển động) Bước : Biểu diễn vận tốc vật dựa vào đề công thức cộng vận tốc  Vật chuyển động với vận tốc v12 so với vật thứ hai  Vật thứ hai chuyển động với vật vận tốc v 23 so với vật thư ba với  Vật thứ chuyển động với vận tốc v13 so với vật thứ ba Bước 3: Áp dụng công thức hợp vận tốc cho trường hợp đặc biệt, từ thiết lập phương trình hệ phương trình có chứa đại lượng cần tìm Bước : Suy đại lượng cần tìm Bước : Biện luận kết luận 2.2.Phân dạng toán : Căn vào trường hợp đặc biệt góc α ta chia tốn thành dạng cụ thể sau: • Dạng 1: Chuyển động phương • Dạng 2: Chuyển động có phương vng góc với • Dạng : Chuyển động có phương Bài tập vận dụng 3.1.Chuyển động phương Đối với tốn gồm có chuyển động phương, có hai chuyển động học sinh giải tương đối dễ dàng nhiều cách, nhiên áp dụng tính tương đối chuyển động học sinh thường làm theo thói quen mà khơng hiểu rõ chất vấn đề nên giải học sinh bị lúng túng dễ làm sai (VD: Hai tơ chuyển động chiều học sinh hiểu vận tốc xe so với xe là, v = v1 – v2 , ngược chiều v = v + v2; thuyền nước v2 học sinh chuyển động chiều vxuôi = v = v1 + v2, ngược chiều vngược = v1 – khơng hiểu rõ để phân biệt dễ sai) Vì để tránh nhầm lẫn cho học sinh đơn giản ta nên hướng dẫn học sinh áp dụng tính tương đối chuyển động theo trình tự bước nêu Qua ví dụ 1,2 ,3 giúp học sinh hiểu rõ chất tính tương đối chuyển động, hình thành phương pháp giải toán chuyển động dựa vào tính tương đối chuyển động Đối với tốn có nhiều chuyển động, dạng khó, có nhiều chuyển động nên học sinh dễ bị rối việc giải toán phương pháp khác dài khó khăn, việc giải tốn cách vận dụng tính tương đối giúp học sinh giải cách ngắn gọn nhiên để học sinh vận dụng tính tương đối cần phải thực giải theo bước nêu trên, việc thực bước tốn vơ quan trọng đăc biệt bước biểu diễn véc tơ, qua ví dụ 4,5,6,7 tốn nhiều hai chuyển động khả tư trừu tượng học sinh phát huy, học sinh hiểu rõ tính tương đối chuyển động hình thành kĩ giải tốn chuyển động dựa vào tính tương đối chuyển động Sau ví dụ cụ thể dạng tập Ví dụ 1: Hai tơ khởi hành lúc hai vị trí A B cách 120 km Vận tốc xe A B so với đường 70 km/h 50 km/h Hỏi sau hai xe gặp hai trường hợp: Hai xe chuyển động ngược chiều hai xe chuyển động chiều? Hướng dẫn Bước 1.Gọi tên vật: Gọi vật đường,vật xe B, vật xe A Bước Biểu diễn vận tốc: , , dựa vào công thức cộng vận tốc    v13 v12 v 23 v13 = v12 + v23 Bước Áp dụng công thức hợp vận tốc: v13 = v12 + v23  => v12 = v13 + v32  Cho trường hợp v32 , v13 véc tơ vận tốc độ lớn, phương   Lưu ý HS v32 , v 23 véc tơ vận tốc độ lớn, phương ngược chiều, v12 vận tốc tương đối xe A so với xe B, để dễ hiểu ta tưởng tượng xe đứng yên B xe A phải chạy với vân tốc v12 B   - Khi hai vật chuyển động ngược chiều v13 v32 phương chiều => V12 = V13 + V32 => Phương trình tính thời gian t   v v - Khi hai vật chuyển động chiều 13 32 phương ngược chiều => V12 = V13 - V32 => Phương trình tính thời gian t Bước 4: Giải phương trình tính thời gian t = AB/ V12 Bài giải Gọi vật xe A, vật xe B, vật đường Từ ta có  + v12 vận tốc vật so với vật  + v 23 vận tốc vật so với vật  + v13 vận tốc vật so với vật + Theo công thức cộng vận tốc ta có : v13 = v12 + v23  => v12 = v13 + v32  Mà v13 , v32 phương, chiều nên => V12 = V13 + V32 = 70+50 = 120 km/h  v13  v32  v12 AB => Thời gian hai xe gặp t = V = h => Theo cơng thức cộng vận tốc ta có : v13 = v12 + v23  => v12 = v13 + v32  Mà v13 , v32 phương ,ngược chiều nên  v13 => V12 = V13 - V32 = 70 - 50 = 20 km/h AB   v32 v12 => Thời gian hai xe gặp t = V = h 12 Ví dụ 2: Hai bến sông M, N sông thẳng cách khoảng S Thời gian ca nô xi dòng từ M đến N t1, ngược dòng từ N đến M thời gian t2 Tìm vận tốc ca nơ dòng nước so với bờ? Hướng dẫn Bước 1: Gọi vật bờ, vật nước, vật ca nô Bước Biểu diễn vận tốc: , , dựa vào công thức cộng vận tốc    v13 v12 v 23 v13 = v12 + v23 Bước Áp dụng công thức hợp vận tốc: v13 = v12 + v23 cho trường hợp:   -Khi ca nơ xi dòng v12 v 23 phương chiều => v13 = v12 + v23 => Phương trình (1)   -Khi ca nơ ngược dòng v12 v 23 phương ngược chiều => v13 = v12 − v23 => Phương trình (2) Bước 4: Giải hệ phương trình tìm vận tốc ca nơ dòng nước so với bờ Bài giải Gọi vật 1,2,3 ca nô, nước, bờ Ca nô tham gia hai chuyển động + Chuyển động động đẩy, làm ca nơ có vận tốc V12 (so với nước) + Chuyển động trơi dòng nước có vận tốc V23 + Vậy vận tốc ca nô so với bờ là: v13 = v12 + v23   - Khi ca nơ xi dòng v12 v 23 phương chiều  v12 => VX = v13 = v12 + v23 (1)  v 23   v13  - Khi ca nô ngược dòng v12 v 23 phương ngược chiều => Vn = v13 = v12 − v23 (2)  v13  v 23  v12 + Từ cần lập phương trình chuyển động lúc ca nơ xi dòng ca nơ ngược dòng - Lúc xuôi : S V12 + V2 3= t (1) S - Lúc ngược dòng: V12 - V23 = t + Từ (1) (2) suy kết quả: (2) v12 = s s s s ( + ) , v 23 = ( − ) t1 t 2 t1 t Ví dụ 3: Một người vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, chiều đường tròn chu vi C = 1800m Vận tốc người xe đạp v1= 22,5 km/h, người v = 4,5 km/h Hỏi người đi vòng gặp người xe đạp lần? Mục đích sử dụng ví dụ: Đây ví dụ trường hợp chuyển động phương đặc biệt (chuyển động tròn) học sinh lúng túng cách biểu diễn véc tơ, thơng qua ví dụ học sinh hiểu chuyển động tròn trường hợp đặc biệt chuyển động phương, đồng thời lần nũa giúp em định hình phương pháp giải, biết cách vận dụng công thức cộng vận tốc cho trường hợp chuyển động tròn, có khả tư trừu tượng tính tương đối Tiếp tục giúp em rèn luyện kĩ giải tập chuyển động dựa vào tính tương đối Hướng dẫn Đối với dạng chuyển động tròn đều, để hiểu áp dụng công thức cộng vận tốc cần phải hình dung ta cắt điểm đường tròn kéo thẳng ra, ta có xe đạp người chuyển động phương, chiều, tốn trở tương tự ví dụ 1b Bướ : Gọi tên vật: Gọi vật đường,vật người,vật xe đạp Bước : Áp dụng công thức hợp vận tốc: v13 = v12 + v23  => v12 = v13 + v32  Bước : Khi hai vật chuyển động chiều v13 v32 phương ngược chiều V12 = V13 - V32 = 22,5 – 4,5 = 18 km/h.(xem người đứng yên người xe đạp chuyển động xa người với vận tốc V12=18 km/h) C - Thời gian người đi hết vòng t = V =1,8/4,5 = 0,4 h 32 - Quãng đường người xe đạp so với người S = V12.t = 0,4 18 = 7,2 km => Số vòng người xe đạp so với người là: n = = 7,2/1,8 = Ví dụ : Một nhân viên tàu với vận tốc v1 = 5km/h (so với tàu) từ đầu toa đến cuối toa Toa tàu chạy với vận tốc v2 = 30km/h(so với đường) Trên đường sắt kế bên, đoàn tàu khác dài L = 120 m chạy với vận tốc v3 = 35 km/h (so với đường) Biết hai đoàn tàu chạy song song ngược chiều Coi chuyển động thẳng Tính thời gian người nhân viên nhìn thấy đồn tàu ngang qua mình? Hướng dẫn B1 Gọi tên vật: Gọi vật người nhân viên, vật tàu thứ nhất, vật tàu thứ hai, vật mặt đất B2 Biểu diễn vận tốc: , , , , dựa vào công thức cộng vận tốc      v13 v12 v 23 v 24 v 43 v 23 = v 24 + v 43 , v13 = v12 + v 23 B3 Áp dụng công thức hợp vận tốc: v 23 = v 24 + v 43 , v13 = v12 + v23 Cho trường hợp:   - v 24 , v 43 véc tơ vận tốc phương chiều => V23 = V24 + V43   - v12 , v 23 véc tơ vận tốc phương ngược chiều => V13 = V12 - V23 B4: Tính thời gian t Bài giải Bước Gọi tên vật: Gọi vật người nhân viên, vật tàu thứ nhất, vật tàu thứ hai, vật mặt đất Gọi vật xe A, vật xe B, vật đường Từ ta có  + v12 vận tốc vật so với vật  + v 23 vận tốc vật so với vật + v13 vận tốc vật so với vật  + v 24 vận tốc vật so với vật + v 43 vận tốc vật so với vật      Bước Biểu diễn vận tốc: v13 , v12 , v 23 , v 24 , v 43 dựa vào công thức cộng vận tốc  v 24 => v 23 = v 24 + v 43  v 23  v 43  v12 v13 = v12 + v23  v13  v 23 Bước Áp dụng công thức hợp vận tốc: v 23 = v 24 + v 43 , v13 = v12 + v23 Cho trường hợp:   - v 24 , v 43 véc tơ vận tốc phương chiều 10 => V23 = V24 + V43 = 30+ 35 = 65 km/h   - v12 , v 23 véc tơ vận tốc phương ngược chiều => V13 = V12 - V23 = V23 - V12 = 65 – = 60 km/h Bước 4: Tính thời gian t = L/V13 = 0,12/600 = 0,002h Các ví dụ vd5, vd6, vd7 ví dụ tiếp tục hướng dẫn học sinh giải toán gồm nhiều chuyển động dựa vào tính tương đối chuyển động mức độ cao qua giúp học sinh tiếp tục Rèn luyện kĩ giải tập chuyển động dựa vào tính tương đối Ví dụ 5: Trên đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng Một hàng vận động viên chạy việt dã hàng vận động viên đua xe đạp Biết vận động viên việt dã chạy với vận tốc v1 = 20km/h so với đường khoảng cách hai người liền kề hàng l1 = 20m, số tương ứng hàng vận động viên đua xe đạp v = 40km/h l2 = 30m Hỏi người quan sát cần phải chuyển động đường với vận tốc v3 so với đường để lần vận động viên đua xe đạp đuổi kịp lúc lại đuổi kịp vận động viên chạy việt dã ? Hướng dẫn Bước Gọi tên vật: Gọi vật người quan sát, vật vận động viên đua xe đạp, vật vận động viên việt dã, vật đường      Bước Biểu diễn vận tốc: v14 , v13 , v 23 , v 24 , v 43 theo công thức cộng vận tốc Bước Áp dụng công thức hợp vận tốc: v 23 = v 24 + v 43 , v13 = v14 + v 43 Cho trường hợp:   - v 24 , v 43 véc tơ vận tốc phương ngược chiều , => V23 = V24 - V43 = v2 – v1 = 40 – 20 = 20 km/h =>Thời gian cần thiết để người quan sát đuổi kịp vận động viên việt dã t1 = (l1 + l2)/ V23 = (0,02 +0.03) /20 = 0,0025h (1)   - v14 , v 43 véc tơ vận tốc phương ngược chiều => V13 = V14 – V41 = V3 – V1 = V3 – 20 => Thời gian cần thiết để vận động viên xe đạp phía sau đuổi kịp vận động viên l1 0,02 + 0,03 − 20 (2) việt dã nói t2 = V = V3 23 Bước Từ (1) (2) từ tính V14 = V3= 28 km/h => Người quan sát phải chuyển động với vận tốc 28 km/h so với đường Ví dụ Một xe tốc hành chuyển động với vận tốc không đổi ngang qua đèn tín hiệu bên đường thời gian t = s, sau liên tiếp vượt qua hai tàu điện có chiều dài thời gian t = 20 s t2 = 15 s Hỏi tàu điện thứ vượt qua tàu điện thứ hai thời gian bao lâu, biết vận tốc gấp 1,5 lần tàu điện thứ hai Hướng dẫn 11 Bước Gọi tên vật: Gọi vật xe, vật tàu 1, vật tàu 2, vật đèn tiến hiệu       Bước Biểu diễn vận tốc: v14 , v13 , v12 , v 24 , v 42 , v 43 Bước Áp dụng công thức hợp vận tốc: v12 = v14 + v 42 , v13 = v14 + v43 , v 23 = v 24 + v 43 Cho trường hợp :   v14 , v 42 véc tơ vận tốc phương ngược chiều => V12 = V14 - V42 = V14 - V42   v14 , v 43 véc tơ vận tốc phương ngược chiều => V13 = V14 – V43 = V14 – V43   v 24 , v 43 véc tơ vận tốc phương ngược chiều => V23 = V24 – V43 = V24 – V43 - Ta có l1 = l2 v24 = 1,5v34 - Khi xe ngang qua đèn tín hiệu: => l0 = v14 t0 (1) - Khi xe vượt qua tàu thứ nhất: => l0 + l1 = (v14 – v42).t1 (2) - Khi xe vượt qua tàu thứ hai: => l0 + l2 = (v14 – v43).t2 (3) -Tàu điện thứ vượt qua tàu thứ hai hết thời gian t: => l1 + l2 = (v24 – v43).t (4) Bước 4: Giải hệ phương trình ta tìm t =24s Ví dụ Trên quãng đường dài 100 km có xe xe xuất phát chuyển động gặp với vận tốc tương ứng 30 km/h 20 km/h Cùng lúc hai xe chuyển động có ong bắt đầu xuất phát từ xe bay tới xe 2, sau gặp xe quay lại gặp xe 1… lại bay tới xe Con ong chuyển động lặp lặp lại tới hai xe gặp Biết vận tốc ong v3 = 60Km/h Tính quãng đường ong bay? Hướng dẫn Đối với sau gọi tên vật xe vật 1, xe vật 2, ong vật đường vật 4; áp dụng công thức cộng vận tốc học sinh dễ dàng tích vận tốc xe so với xe V12 = V14 + V42 = 30 + 20 = 50 Km/h => Thời gian để xe gặp là: t = S/ V12 = = h Vì thời gian ong bay thời gian hai xe chuyển động Nên quãng đường ong bay là: So = V34 t = 60.2 = 120 Km 3.2 Chuyển động có phương vng góc với Dạng tốn chuyển động có phương chuyển động vng góc với dạng khó, khơng áp dụng tính tương đối chuyển động việc giải tốn vơ khó khăn dài, áp dụng tính tương đối chuyển động giúp giải đơn giản ngắn gọn nhiều nhiên áp dụng tính tương đối chuyển động cần phải lưu ý học sinh - Xác định xác phương chiều véc tơ vận tốc, khơng dẫn đến hình vẽ sai giải sai toán - Khoảng cách ngắn chuyển động vật với vật đoạn  vng góc nối từ vật coi đứng yên đến phương véc tơ vận tốc v12  ( v12 vận tốc vật so với vật 2) 12 - Kiến thức toán học định lí Pitago, hàm sin, cos Việc giải tốn tiếp tục giúp em định hình phương pháp giải, biết cách biểu diễn véc tơ, biết cách vận dụng công thức cộng vận tốc cho trường hợp hai chuyển động có phương vng góc với nhau, hình thành khả tư trừu tượng tính tương đối Đồng thời giúp em rèn luyện kĩ giải tập chuyển động dựa vào tính tương đối Sau vài ví dụ dạng tốn Ví dụ 1: Khi chèo thuyền qua sông nước chảy, để thuyền theo thẳng góc AB với bờ sơng, người chèo thuyền phải hướng thuyền theo đường thẳng AC Biết sông rộng s= 200m, thời gian thuyền qua sông t= phút 10 giây Vận tốc thuyền nước 1m/s Tính vận tốc dòng nước so với bờ? Hướng dẫn Bước 1: Gọi vật bờ, vật nước, vật thuyền    Bước 2: Biểu diễn vận tốc v13 , v12 , v 23 dựa vào công thức cộng vận tốc  Ở toán học sinh thường biểu diễn nhầm phương chiều hai véc tơ v13 ,   v12 dẫn đến kết sai, cần lưu ý học sinh v13 vận tốc thuyền so với bờ (bờ   đứng yên) nên v13 phải có hướng AB, v12 vận tốc thuyền so với nước (nước  coi đứng yên) nên v12 phải có hướng AC C V12 B V13  v32  v 23 A Bước 3: Áp dụng công thức hợp vận tốc v13 = v12 + v 23 => v12 = v13 + v32   trường hợp hai chuyển động có phương vng góc ( v13 ⊥ v32 ) => v12 = v132 + v 232 (1) Bước 4: Biết vận tốc thuyền so với bờ V 13 = s/t (2), kết hợp với phương trình (1) ta tính vận tốc dòng nước so với bờ V23 Bài giải Gọi vật 1,2,3 thuyền, nước, bờ Thuyền tham gia hai chuyển động: Chuyển động nhờ lực người chèo thuyền, làm thuyền có vận tốc V12 (so với nước) chuyển động trơi thuyền dòng nước có vận tốc V23 (so với bờ) => Vận tốc thuyền so với bờ là: v13 = v12 + v23 13 C B V13 V12 A V23 Trong ∆ V12 AV13 vng A nên ta có: V212 = V13 + V223 (1) Mặt khác ta có: v13 = s 200 = =0,8m/s 250 t Thay v12= 1m/s, v13 = 0,8m/s vµo (1) ta cã: 12 = 0,82 + v232 v232 = 12 – 0,82 = 0,62 Vậy vận tốc dòng nước so với bờ : v23 = 0,6m/s Ví dụ : Trên trần toa xe lửa chạy thẳng với vận tốc v1 = 15m/s (so với đường) có đặt ống nghiêng với mặt ngang góc α Biết giọt nước mưa rơi theo phương thẳng đứng (so với đường) với vận tốc v2 = 26m/s lọt xuống đáy ống theo phương song song với ống Hỏi ống phải nằm nghiêng góc α so với xe ? Hướng dẫn Bước 1: Gọi vật đường, vật giọt nước, vật xe lửa     Bước 2: Biểu diễn vận tốc v13 , v 23 , v 21 , v31 , dựa vào cơng thức cộng vận tốc Ở tốn cần phải lưu ý cho học sinh,nếu xem xe đứng yên hạt  mưa chuyển động phía xe theo phương véc tơ vận tốc v 21 , để  hạt mưa lọt vào ống ống phải đặt song song với vận tốc v 21  v31 α  v13  v 21 v 23    Bước 3: Áp dụng công thức hợp vận tốc v 21 = v23 + v31   Trong trường hợp hai chuyển động có phương vng góc ( v31 ⊥ v 23 ) v 23 Dựa vào hình vẽ ta có tg α = v 31 v 26 23 Bước 4: Tính góc tg α = v = => α = 600 góc tạo phương hạt 15 31 mưa so với xe củng góc nghiêng ống cần đặt Ví dụ 3: 14 Hai xe chuyển động hai đường thẳng Ax By vng góc với nhau, tốc độ hai xe so với đường v1 v2 ( Hình vẽ) a Vẽ véc tơ vận tốc xe so với xe b Biểu diễn hình vẽ khoảng cách ngắn hai chất điểm trình chuyển động y x  v1 A  v2 B Hướng dẫn Bước 1: Gọi vật bờ,vật xe B,vật xe A     Bước 2: Biểu diễn vận tốc v13 ( v1 ), v32 ( − v ) Bước 3: Dựa vào công thức cộng vận tốc v12 = v13 + v32       => v12 = v1 + (−v ) = v1 − v ta  biểu diễn v12 ( v12 véc tơ vận tốc xe so với xe 2) Lưu ý học sinh xem xe đứng yên so với xe xe chuyển  động xe theo phương v12  => Đoạn vng góc kẻ từ vật (xe B) với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12 khoảng cách ngắn hai chất điểm Bước 4:Căn vào hình vẽ => tính đoạn BH Bài giải Bước 1: Gọi vật bờ,vật xe B,vật xe A Từ ta có  + v12 vận tốc vật so với vật  + v 23 (v2) vận tốc vật so với vật + v13 (v1)là vận tốc vật so với vật     Bước 2: Biểu diễn vận tốc v13 ( v1 ), v32 ( − v )      Bước3: Dựa vào công thức cộng vận tốc v12 = v13 + v32 => v12 = v1 + (−v ) = v1 − v   v12 véc tơ vận ta biểu diễn v12 ( tốc xe so với xe 2) 15 Nếu xem xe đứng yên so với xe xe chuyển động xe theo   phương v12 => Đoạn BH vng góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12 khoảng cách ngắn hai chất điểm Bước 4: Căn hình vẽ => Đoạn BH Ví dụ 4: Hai xe chuyển động hai đường vng góc với nhau, xe A hướng tây với vận tốc 50km/h, xe B hướng Nam với vận tốc 30km/h Vào thời điểm xe A B cách giao điểm hai đường 4,4km 4km tiến phía giao điểm Tìm khoảng cách ngắn giũa hai xe Hướng dẫn Bước 1: Gọi vật bờ,vật xe B,vật xe A     Bước 2: Biểu diễn vận tốc v13 ( v1 ), v32 ( − v )   Bước 3: Dựa vào công thức cộng vận tốc v12 = v13 + v32 ta biểu diễn v12 ( v12 véc tơ vận tốc xe so với xe 2) Nếu xem xe đứng yên so với xe xe chuyển động xe theo   phương v12 => Đoạn BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12 khoảng cách ngắn hai chất điểm v Từ hình vẽ => dmin= BH tan α = v = v Bước 4: Ta có tan α = v = → α = 310 , β = 590 => dmin = BH = BI sin β = (BO - OI) sin β = (BO - OA.tan α ).sin β = 1,166(km) 3.3.Các chuyển động tạo với theo phương Đây dạng tốn phức tạp yêu cầu tư trừu tượng cao học sinh tính tương đối chuyển động đồng thời đòi hỏi học sinh phải có kĩ tốn học tốt làm với tốn việc sử dụng tính tương đối chuyển động giúp giải toán đơn giản nhiều số ví dụ cụ thể tiếp tục giúp học sinh nâng cao kĩ toán học, biết cách biểu diễn véc tơ vận tốc dựa vào hình để tính đại lượng trường hợp tổng 16 quát đồng thời rèn luyện kĩ giải tập chuyển động dựa vào tính tương đối Ví dụ 1: Một người đứng A, cách đường quốc lộ BC đoạn 40 m, nhìn thấy xe buýt B cách 200 m, chạy phía C với vận tốc 36 km/h so với đường Hỏi muốn gặp xe buýt, người phải chạy với vận tốc nhỏ theo hướng ? Hướng dẫn Bước 1: Gọi vật bờ, vật xe bus, vật người      Bước 2: Biểu diễn vận tốc v13 , v 21 => v 23 = v 21 + v13 Ở tốn học sinh thường khơng biểu diễn phương chiều véc tơ   v 21 , dẫn đến kết sai, cần lưu ý học sinh v 21 vận tốc người so với xe nên phải có hướng AB tạo với BC góc α Gọi β góc tạo hướng chạy AD người hướng AB B  v13 H α r v 21 β D  v23 A C  v13 Bước 3: Căn vào hình vẽ ta có : AH = 40 m; AB = 200 m; v13 = 36 km/h; sinα = Từ hình vẽ ta : ⇒ v23 = AH = AB v 23 v = 13 sin α sin β v v sin α v13 = 13 ≥ 13 sin β sin β Bước 4: Ta nhận thấy: v23min = v13 = 7,2 km/h ⇔ sinβ = ⇒ β = 900 để gặp xe bus người phải chạy vận tốc nhỏ 7,2 km/h (so với đường) phải chạy theo hướng vng góc với AB Ví dụ : Hai tàu chuyển động với tốc độ v1 = v2 = 50km / h hai đường hợp với góc α = 500 , tàu từ A, tàu từ B tiến phía giao điểm O Xác định độ lớn vận tốc tàu so với tàu khoảng cách nhỏ hai tàu? Cho biết lúc ban đầu hai tàu cách giao điểm O khoảng l1=20km, l2=30km Hướng dẫn β 17 Bước 1: Gọi vật đường,vật tàu ,vật tàu        Bước 2: Biểu diễn vận tốc v13 ( v1 ), v32 ( − v ) => v12 = v13 + v32 =>      v12 = v1 + ( −v ) = v1 − v Bước 3: Căn vào hình vẽ ta có: v12 = v12 + v22 − 2v1.v2 cosα ≈ 42,3 km/h dmin= BH Vì tốc độ tàu => OA = OK => ∆OAK tam giác cân O ⇒ dmin = KB.sinβ Bước 4: dmin = KB.sinβ= (l2 - l1 ).sinβ = (30 - 20 ).sin650 ⇒ dmin ≈ 9,063 km Một số tập đề nghị Bài : Một bè AB dài 100m, trôi sông, đuôi bè A bến M người bắt đầu từ A đến B Hỏi đến B người cách bến M đoạn bao nhiêu? Biết vận tốc dòng nước so với bờ 2m/s, vận tốc người so với bè 1m/s Bài 2: Trên dòng sơng, nước chảy với vận tốc u, có hai tàu thủy lại gặp Tại thời điểm đó, tàu thủy qua địa điểm A tàu thủy qua địa điểm B, đồng thời từ A có xuồng máy chạy qua chạy lại hai tàu thủy nói hai tàu thủy gặp Khoảng cách hai địa điểm A B theo bờ sông L Vận tốc tàu thủy xuồng máy nước yên lặng v V Địa điểm A nằm thượng nguồn a Xác định thời gian xuồng máy chuyển động từ địa điểm A hai tàu thủy gặp nhau? b Xác định quãng đường mà xuồng máy chạy thời gian nói Câu trả lời xuồng máy xuất phát từ B? Bài 3: Một người vào buổi sáng, kim kim phút chồng lên khoảng số Khi người quay nhà trời ngã chiều nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều Nhìn kĩ người thấy kim nằm số Tính xem người vắng mặt giờ? Bài : Một ô tô chạy đường theo phương ngang với vận tốc v = 80 km/h trời mưa Người ngồi xe thấy hạt mưa ngồi xe rơi theo phương xiên góc 300 so với phương thẳng đứng Biết xe không chuyển động hạt mưa rơi theo phương thẳng đứng Xác định vận tốc hạt mưa? Bài 5: 18 Từ hai bến A B bờ sông có hai ca nơ khởi hành Khi nước chảy sức đẩy động cơ, ca nô từ A chạy song song với bờ theo chiều từ A đến B với vận tốc 24km/h, ca nơ từ B chạy vng góc với bờ có vận tốc 18 km/h Quãng đường AB dài 1km Hỏi khoảng cách nhỏ hai ca nơ q trình chuyển động nước chảy từ A đến B với vận tốc km/h? Biết sức đẩy động không thay đổi Bài 6: V2 Từ hai bến A, B bờ sơng có hai ca nơ khởi hành Khi nước sông không V1 chảy sức đẩy động ca nô từ A A B chạy song song với bờ theo chiều từ A→ B có V1 = 24km/h Còn ca nơ chạy từ B vng góc với bờ có vận tốc 18km/h Quãng đường AB 1km Hỏi khoảng cách nhỏ hai ca nô trình chuyển động nước chảy từ A → B với V3 = 6km/h?(sức đẩy động không đổi) Hiệu sáng kiến Với việc ôn tập cách hệ thống kiến thức liên quan đến toán chuyển động dựa vào tính tương đối chuyển động với phân tích, gợi ý, hướng dẫn học sinh tìm phương án giải, đồng thời đưa lưu ý cho dạng tập mối quan hệ tập Tơi tác động tích cực đến đối tượng học sinh giỏi Các em có phương pháp chung, biết phân tích, tổng hợp, từ khơng giúp em tự tin học tập mà em có kĩ thành thạo việc giải toán chuyển động dựa vào tính tương đối chuyển động Từ hình thành học sinh tính xác, hệ thống, khoa học, lôgic sáng tạo Kết cụ thể * Kết khảo sát: Sau áp dụng đề tài vào giảng dạy tiết bồi dưỡng HSG năm học 2017 - 2018 tiến hành khảo sát lại vào cuối năm học, 10 học sinh lớp 10 HS lớp kiểm tra liên quan đến tốn chuyển động dựa vào tính tương đối chuyển động 90 phút Cụ thể sau Đề bài: Câu 1.(3 điểm) Một đoàn tàu A chuyển động với vận tốc 54km/h, qua ga gặp đoàn tàu B khác song song ngược chiều chuyển động với vận tốc 36km/h Trên tàu A có người sốt vé từ đầu tàu đến cuối tàu Người soát vé thấy đồn tàu B lướt qua trước mắt thời gian giây Tính chiều dài đồn tàu B Nếu hai đồn tàu chiều người sốt vé tàu A thấy đồn tàu B lướt qua mắt thời gian bao lâu? Câu (3điểm) Từ hai bến A, B bờ sơng có hai ca nơ khởi hành Khi nước sông không chảy sức đẩy động ca nô từ A chạy song song với bờ theo chiều từ A→ B có V1 = 20km/h Còn ca nơ chạy từ B vng góc với bờ có vận tốc 12km/h Quãng đường AB 1km Hỏi khoảng cách 19 nhỏ hai ca nô trình chuyển động nước chảy từ A → B với V3 = 3,6km/h (sức đẩy động không đổi) Câu (4điểm) Hai người bơi xuất phát từ A bờ sông phải tới điểm B bờ bên nằm đối diện với điểm A Muốn vậy, người thứ bơi để chuyển động theo đường thẳng AB, người thứ hai ln bơi theo hướng vng góc với với dòng chảy, đến bờ bên C, sau chạy ngược tới A với vận tốc u Tính giá trị u để hai người tới A lúc Biết vận tốc nước chảy vo=2km/h, vận tốc người bơi nước v’=2,5km/h Kết khảo sát Từ bảng kết kiểm tra thấy sau áp dụng đề tài cho đối tượng học sinh đội tuyển, số kiểm tra đạt điểm khá, giỏi tăng số kiểm tra yếu giảm mạnh * Về chất lượng mũi nhọn: Sau áp dụng đề tài vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp lớp dự thi cấp huyện cấp tỉnh đạt kết cao vượt trội so với năm học trước III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN Trong q trình giảng dạy mơn Vật lí trường THCS tơi thấy việc hình thành cho học sinh phương pháp, kỹ giải tập định lượng cần thiết, để từ giúp em đào sâu, mở rộng kiến thức giảng, vận dụng tốt kiến thức vào thực tế, phát triển lực tư duy, sáng tạo cho học sinh , góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Trong tốn mà tơi nêu trên, có nhiều cách giải khác, nhiên áp dụng tính tương đối chuyển động để giải giải ngắn gọn, đơn giản Đề tài tơi tiến hành thử nghiệm q trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh lớp 8,9, đối tượng học sinh khá, giỏi, kết cho thấy tương đối khả quan, các em biết vận dụng giải kết khảo sát tương đối tốt Vì đề tài theo tơi có tính khả thi KIẾN NGHỊ Để phát huy tốt hiệu đề tài nói riêng đồng thời nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Vật lý nói chung chất lượng học sinh giỏi nói riêng tơi xin đề nghị cấp quản lí, Phòng giáo dục huyện Hậu Lộc, trường THCS Châu Lộc tạo điều kiện tinh thần vật chất đội ngũ thầy cô giáo trực tiếp ôn thi học sinh giỏi, đồng thời tạo điều kiện giúp đỡ cho tiếp tục áp dụng, phát huy tốt hiệu đề tài năm học sau Trên kinh nghiệm nhỏ thân Để thực đề tài phải dày công đúc kết kinh nghiệm qua nhiều năm ôn thi học sinh giỏi, tham khảo tài liệu tham khảo ý kiến đồng nghiệp Tuy nhiên thực 20 đề tài không tránh khỏi thiếu sót mong giúp đỡ đóng góp chân thành độc giả Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Châu lộc, ngày 24 tháng 05 năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác VÕ MINH BẮC 21 ... 4,5,6,7 tốn nhiều hai chuyển động khả tư trừu tượng học sinh phát huy, học sinh hiểu rõ tính tương đối chuyển động hình thành kĩ giải toán chuyển động dựa vào tính tương đối chuyển động Sau ví dụ cụ... thành phương pháp giải tốn chuyển động dựa vào tính tương đối chuyển động Đối với tốn có nhiều chuyển động, dạng khó, có nhiều chuyển động nên học sinh dễ bị rối việc giải toán phương pháp khác... vận dụng 3.1 .Chuyển động phương Đối với tốn gồm có chuyển động phương, có hai chuyển động học sinh giải tương đối dễ dàng nhiều cách, nhiên áp dụng tính tương đối chuyển động học sinh thường làm