... + 40 + 25 800 + ab = ab x 50 + 65 => ab x 49 = 800 – 65 => ab x 49 = 7 35 ab = 7 35 : 49 => ab = 15. Vậy số cần tìm là: 158 Thư lại: 8 15 : 158 = 5 ( dư 25 )+ Bài toán 2: Cho một số ... Cho dãy số: 354 ; 355 ; 356 ; … ; 20 05; 2006. Hỏi: a) Dãy số đó có bao nhiêu số? b) Dãy số đó có bao nhiêu chữ số? c) Số hạng thứ 100 là số nào? * Giải: Dãy số 354 ; 355 ; 356 ; …; 20 05; 2006 là dãy ... thấy: - Do 1 x 3 x 5 x 7 = 1 05 nên 81 x 63 x 45 x 27 có số tận cùng là 5. 5 Chuyênđềbồidưỡnghọcsinhgiỏilớp 5 16- Trung bình cộng của hai số là 60. Nếu số thứ nhất tăng thêm 50 đơn vị và số...
... hệsố khởi đầu > 0 và degP = degQ + 1 nên ta có deg(P (x) + xQ(x)) = degQ + 1. Từ đây, dodeg(−Q2(x) + 1) ≤ 2deg(Q) nên ta suy ra deg(Q∗(x)) ≤ deg(Q) − 1 < degQ.Như vậy, theo cách ... g(x) + g(y) ∀x, y ∈ R (5) Thay y = 0 vào (5) , ta đượcf(x) = g(x) + g(0) ∀x ∈ R,hay f(x) = g(x) + α, với α = g(0). Do đó g(x) = f(x) − α với mọi x ∈ R.Thay vào phương trình (5) , ta đượcf(x + y) ... 3. Nghiệm của phương trình Pexider.Bài toán 3. Tìm tất cả các hàm f, g, h : R → R thỏa mãn phương trình sauf(x + y) = g(x) + h(y) ∀x, y ∈ R ( 15) Thay y = 0 vào ( 15) , ta đượcf(x) = g(x) + h(0)...
... 3; 9; 15 }2 ⇒ A là số chính phương b. B = 111… 155 55 + 1 = 11…1.10n + 5. 11…1 + 1 n chữ số 1 n chữ số 5 n chữ số 1 n chữ số 1 = 9110−n. 10n + 5. 9110−n + 1 = 9 951 0 .51 0102+−+−nnn ... 5 5, S = 100.991 4.313.212.11++++6, S = 61 .59 4 9.747 .5 4+++7, A = 66.61 5 26.21 5 21.16 5 16.11 5 ++++8, M = 20 052 1031 313131++++9, Sn = )2)(1(1 4.3.21.3.2.11+++++nnn10, ... kết hợp với a+b = 11 ⇒ a = 6, b = 5, ab = 65 Khi đó 65 2 – 56 2 = 1089 = 332• Nếu a - b = 4 kết hợp với a+b = 11 ⇒ a = 7 ,5 ( loại )Vậy số phải tìm là 65 Bài 7: Cho một số chính phương...
... J. Ginsburg, Determining a permutation from its set of reductions, Ars Combinatoria, No.82, 2007, pp. 55 -57 .[2] T. Kuo, A new method for generating permutations in lexicographic order, Journal ... véctơ . . . . . . . . . 52 Phạm Huy ĐiểnHàm số mũ - vấn đề "Biết rồi - khổ lắm - nói mãi" mà vẫn chưa hết . . . 53 Nguyễn Bá ĐangĐường thẳng Simson . . . . . . . 55 Hồ Quang VinhPhép ... thập phân vô hạn tuầnhoàn và nhóm các số đó được gọi là chu kì. Chẳng hạn ta có1, 21, 353 5 35 = 1, 21( 35) .Quy tắc I. Một phân số thập phân vô hạn tuần hoàn thuần bằng một phân số thường mà tử...
... (1)v (4)ta có BCABAECECKAK=. (5) Tơng tự DE CDACAEEPCP=. (6) v FAEFECACAQEQ=. (7) Nhân từng vế (5) ,(6),(7)ta cóQAEQPECPCKAK =FAEF DE CDBCAB =1 .Chứng tỏ AD,CF,BE ... họcsinhgiỏi dự thi họcsinh giỏi toán quốc gia, khu vực và quốc tế, đó là phương trình hàm, bất phương trình hàm. Có rất nhiều tài liệu viết về chuyênđề này. Qua một số năm bồidưỡnghọcsinh ... nhau. Lời giải. Xét hàm sinh: 23 651 0F(x) (1 x x )(1 x x )(1 x x )=++ + + + + + + + Số mũ của số hạng trong phân tích thành tổng của F(x) có dạng: 123i3i5i+++ có nghĩa là tổng của...
... 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54 ph * vị trí gặp nhau cách A: X= v1*t2=16.0,1 25= 4,4km →cách trường 6-4,4=1,6km.T 0 1 2 2 ,5 3X120 25 30 30 32 ,5 X20 0 15 22 ,5 30S2 =h =75mcách bến 150 m thì ... hình vẽBảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thời gianT giờ 0 1 2 2 ,5 3 V1km/h 55 5- 0 0 -5 5V2km/h 0 0- 15 15 15 15 Ta có đồ thị như hình vẽ bênc./ để gặp người đi bộ tại vị trí D cách ... xe1hnhưng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian nười đibộ đi nhiều hơn người đi xe là1h-0,5h = 0,5h.Ta có p/t (AB-AC)/v1-AB/v2=0 ,5 →(AB-20) /5- AB/ 15= 0 ,5 →AB=33,75kmb.chọn mốc thời gian là...
... lần của 1/10 số lớn là: 11, 955 + 5, 37 = 17,3 25 Số lớn là: 17,3 25: 11 x 10 = 15, 75 Số bé là : 15, 75 - 5, 37 = 10, 38Đáp số: SL: 15, 75; SB: 10, 38.Bài 7:Cô giáo cho họcsinh làm phép trừ một số ... thấy:11 lần số bé mới là: 55 ,22 - 37,07 = 18, 15 Số bé là:18, 15: 11 x 10 = 16 ,5 Số lớn là: 55 ,22 - 16 ,5 = 38,2Đáp số: SL: 38,2; SB: 16 ,5. Bài 6:Hai số thập phân có hiệu là 5, 37 nếu dời dấu phẩy ... nhân đúng ta có 254 x aa hay 254 x a x 11Khi đặt sai tích riêng tức là lấy 254 x a + 254 x a = 254 x a x 2Vậy tích giảm đi 254 x a x 9Suy ra: 254 x 9 x a = 16002a = 16002: ( 254 x 9) = 7Vậy...
... cosx osx3 23 23 2811. 2 1 2 1 2 ; 2. 81sin os 256 3. (x-1)(x+2)=(x 2) ; 4. 3 2 osx; 5. (1 )(2 4 ) 3.4 x 3 2 5 6. 3 2 5 (HSG QG 2006)3 2 5 x x c x xx x x x x c xe xe c xx x yy y y zz ... x=1Bài 5: Giải hệ pt: π>sinx-siny=3x-3y (1)x+y= (2) 5 , 0 (3)x yGiải: Từ (2) và (3) ta có : π∈, (0; ) 5 x y⇔(1) sinx-3x=siny-3y. Xét hàm số f(t)=sint-3t với π∈(0; ) 5 t ... m x 2.Tìm m để số nghiệm của pt: 2 2 4 2 15 2(6 1) 3 2 0x m x m m− + − + = không nhiều hơn sốnghiệm của pt: 2 3 6 8(3 1) 12 2 6 (3 9) 2 0, 25 x m mm x x− + + = − − (HSG Nghệ an 1998)...