Hình hoc xạ ảnh 25

Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh

Bài 25

Nhóm 9

 Bài toán aphin: Trong A2 cho ABC Gọi hai

điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

Chứng minh MN // BC

 Xét P2=A2  V2 =A2  

Phát biểu bài toán xạ ảnh: Trong P2 cho ABC

không có đỉnh nào nằm trên  Gọi I= AB x ,

J=AC x  Hai điểm M, N lần lượt thuộc AB, AC

sao cho (ABMI)=(ACNJ)=-1 Gọi S=BC x IJ MN x

BC= S

 Giải bài toán xạ ảnh:

Ta có:













 1 )

ACNJ (

1 )

ABMI

( =>













 1 )

SJ , SN , SC , SA (

1 )

SI , SM , SB , SA (

Mà:















 SF

SA SB SC => SM  SN

=> S MN

Hay MN x BC= S   I

B

A

S C

J





A

B

C A’

H

K

L B’





 Bài toán Aphin: Trong A2 cho

 ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung

điểm của BC, AC, AB Chứng minh

AA’, BB’, CC’ đồng quy

 Xét P2 A2 V2 A2 

 Bài toán xạ ảnh: Trong P2 cho ABC

sao cho các đỉnh không nằm trên



 Gọi H =AB x  ; L =AC x   ; 

K=BC x  Trên BC, AC, AB lần lượt

lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho

(ABC’H)=(ACB’L)=(BCA’P)=-1

Chứng minh AA’, BB’, CC’ đồng quy

 Giải bài toán xạ ảnh:

Ta có: AB x A’B’=H 

AC x A’C’=L  

BC x B’C’=K  Theo định lý Đờ - dác: AA’, BB, CC’

đồng quy.(đpcm)