Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh
Bài 25Bài 25Bài 25Bài 25Nhóm 9Nhóm 9 • Bài toán aphin: Trong A2 cho ∆ABC. Gọi hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh MN // BC. • Xét P2=A2 2V=A2 ∞∆ Phát biểu bài toán xạ ảnh: Trong P2 cho ∆ABC không có đỉnh nào nằm trên ∞∆. Gọi I= AB x ∞∆, J=AC x ∞∆. Hai điểm M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho (ABMI)=(ACNJ)=-1. Gọi S=BC x IJ. MN x BC= S. • Giải bài toán xạ ảnh: Ta có: −=−=1)ACNJ(1)ABMI( => −=−=1)SJ,SN,SC,SA(1)SI,SM,SB,SA( Mà:≡≡≡SFSESASASCSB => SNSM ≡ => MNS∈ Hay MN x BC= S ∞∆∈. IBAM NSCJ∞∆ C’ABCA’HKLB’∞∆• Bài toán Aphin: Trong A2 cho ∆ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chứng minh AA’, BB’, CC’ đồng quy. • Xét ∞∆==2222AVAP • Bài toán xạ ảnh: Trong P2 cho ∆ABC sao cho các đỉnh không nằ m trên ∞∆.Gọi H =AB x ∞∆; L =AC x ∞∆; K=BC x ∞∆. Trên BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho (ABC’H)=(ACB’L)=(BCA’P)= -1. Chứng minh AA’, BB’, CC’ đồng quy. • Giải bài toán xạ ảnh: Ta có: AB x A’B’=H ∈∞∆ AC x A’C’=L ∈∞∆ BC x B’C’=K ∈∞∆ Theo định lý Đờ - dác: AA’, BB, CC’ đồng quy. (đpcm) . Bài 25Bài 25Bài 25Bài 25Nhóm 9Nhóm 9 • Bài toán aphin: Trong A2 cho ∆ABC. Gọi hai. AC. Chứng minh MN // BC. • Xét P2=A2 2V=A2 ∞∆ Phát biểu bài toán xạ ảnh: Trong P2 cho ∆ABC không có đỉnh nào nằm trên ∞∆. Gọi I= AB x ∞∆, J=AC