Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh
Nhóm 10Trong P2 cho mục tiêu xạ ảnh { A1,A2,A3,E}. Viết phương trình đường bậc hai:a. Đi qua 4 điểm A1,A2,A3,E.b. Đi qua A1,A2,E và tiếp xúc A1A3, A2A3 tại A1,A2 Phương trình đường bậc 2 (S) có dạng: (*) a) Vì A1(1,0,0),A2(0,1,0),A3(0,0,1),E(1,1,1) thuộc (S) nên :thay A1,A2,A3,E vào (*) ta có: ;Vậy phương trình của (S) là: với và0222311332232112233322222111=+++++xxaxxaxxaxaxaxa0332211===aaa0132312=++aaa0311332232112=++xxaxxaxxa( )0,0,0),,(132312≠aaa0132312=++aaa b) A1,A2,E (S).A1A3,A2A3 tiếp xúc (S) tại A1,A2.Phương trình đường: A1A3 : A2A3:Vì A1,A2,E (S). Nên thay tọa độ A1,A2,E vào (*) ta có Vậy phương trình (S) có dạng: ∈(1) 02=x01=x∈02211==aa(2) 022213231233=+++aaaa03113322321122333222=+++xxaxxaxxaxa Phương trình đường đối cực đối với (S) tại A1,A2 là:Tại A1:Tại A2: Vì A1A3 tiếp xúc với (S) tại A1 nên A1A3 cũng là đường đối cực đối với (S). Vậy từ (1) và (3) suy ra: Tương tự, đối với A2A3 ta có: (3) 0313212=+xaxa0323112=+xaxaxxaxa2313212=+(4) 0,11312==⇒aaxxaxa1323112=+(5) 0,12312==⇒aa Từ (2), (4), (5) ta có:Vậy phương trình của đường bậc hai (S) cần tìm là:02123=−xxx233−=a . Nhóm 10Trong P2 cho mục tiêu xạ ảnh { A1,A2,A3,E}. Viết phương trình đường bậc hai:a. Đi qua 4 điểm A1,A2,A3,E.b.