Hình hoc xạ ảnh 25

... Bài 25Bài 25Bài 25Bài 25Nhóm 9Nhóm 9 • Bài toán aphin: Trong A2 cho ∆ABC. Gọi hai điểm M, N lần ... trung điểm của AB, AC. Chứng minh MN // BC. • Xét P2=A2  2V=A2  ∞∆ Phát biểu bài toán xạ ảnh: Trong P2 cho ∆ABC không có đỉnh nào nằm trên ∞∆. Gọi I= AB x ∞∆, J=AC x ∞∆. Hai điểm M, ... N lần lượt thuộc AB, AC sao cho (ABMI)=(ACNJ)=-1. Gọi S=BC x IJ. MN x BC= S. • Giải bài toán xạ ảnh: Ta có: −=−=1)ACNJ(1)ABMI( => −=−=1)SJ,SN,SC,SA(1)SI,SM,SB,SA( Mà:≡≡≡SFSESASASCSB...

... Bài 25Bài 25Bài 25Bài 25Nhóm 9Nhóm 9 • Bài toán aphin: Trong A2 cho ∆ABC. Gọi hai điểm M, N lần ... trung điểm của AB, AC. Chứng minh MN // BC. • Xét P2=A2  2V=A2  ∞∆ Phát biểu bài toán xạ ảnh: Trong P2 cho ∆ABC không có đỉnh nào nằm trên ∞∆. Gọi I= AB x ∞∆, J=AC x ∞∆. Hai điểm M, ... N lần lượt thuộc AB, AC sao cho (ABMI)=(ACNJ)=-1. Gọi S=BC x IJ. MN x BC= S. • Giải bài toán xạ ảnh: Ta có: −=−=1)ACNJ(1)ABMI( => −=−=1)SJ,SN,SC,SA(1)SI,SM,SB,SA( Mà:≡≡≡SFSESASASCSB...

... Nhóm 10Trong P2 cho mục tiêu xạ ảnh { A1,A2,A3,E}. Viết phương trình đường bậc hai:a. Đi qua 4 điểm A1,A2,A3,E.b. Đi qua A1,A2,E...

... afine(ơclit).* Hình ba đỉnh và định lí Desagues.* Hình bốn đỉnh và tính chất của hình bốn đỉnh.* Tỉ số kép.* Liên hệ xạ ảnh, liên hệ phối cảnh, phép đối hợp3. Ứng dụng hình học xạ ảnh vào ... kép, phép phối cảnh, phép đối hợp,… vào việc giải và sáng tạo các bài tốn hình học sơ cấp.1. Mở đầu:2. Một số kiến thức cơ bản của hình học xạ ảnh trong mặt phẳng.* Mơ hình xạ ảnh của mặt phẳng ... cấp trong hình học phẳng. Nội dung tập trung chủ yếu vào việc thể hiện, khai thác các kết quả cơ bản của hình học xạ ảnh trong mặt phẳng xạ ảnh P2 như: Định lí Desagues, hình bốn đỉnh, hình bốn...

... THUẬN16/09/2008NHÓM 1HÌNH HỌC XẠ ẢNHHÌNH HỌC XẠ ẢNH GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008NHÓM 1Đề: CMR tập S’ các cặp điểm xuyên tâm đối của siêu cầu S trong En+1 là một không gian xạ ảnh n chiều. Mô hình này ... của siêu cầu S trong En+1 là một không gian xạ ảnh n chiều. Mô hình này gọi là mô hình cầu của không gian xạ ảnh( A,A’) = đường thẳng d qua tâm o có phương V1 giao siêu cầu S.{ }1n 1 1 1 1 1* ... đó=> p là toàn ánh. (2)Từ (1),(2) suy ra p là song ánhVậy: (S’,P,Vn+1) là không gian xạ ảnh n chiều...

... HÌNH HỌC XẠ ẢNHLỚP SƯ PHẠM TOÁN K32NHÓM IIBÀI TẬP 2, TRANG 42Đề bài: Gọi S và S’ là các tập ở bài 1. ... Còn B là tập hợp các điểm nằm trong siêu cầu. Hãy làm cho B* = B ∪ S’ trở thành một không gian xạ ảnh (n + 1) – chiều.BÀI LÀMGọi S là một siêu cầu trong En+1 có tâm O và S’ là tập các điểm xuyên tâm đối của S.Gọi Sn+2 là siêu cầu tâm O trong En+2 và chứa S.Khi  ... phẳng qua O và có phương Vn+1.Gọi S’’ là nửa siêu cầu giới hạn bởi Sn+2 và (α).MM’AA’Lập ánh xạ p:     →  B* xác định như sau:Gọi d là đường thẳng qua O và có phương V1∈ +  Nếu d ∈ (α)  thì d cắt S tại 2 điểm xuyên tâm đối A và A’ => (A, A’ ) ∈ S’. Đặt p(V1) = (A, A’ ).V2n+V2n+MM’AA’+  Nếu d ∉ (α) thì d cắt S” tại một điểm M.Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M lên (α) => M’ ∈ B. Đặt p(V1) = M’.MM’AA’Ta chứng minh p là song ánh:*  Lấy V1 ∈       => ∃! đường thẳng d qua O và có phương V1.+  Nếu d ∈ (α) => ∃! (A, A’ ) ∈ S’ : d ∩ S = (A, A’ ) = p(V1).+  Nếu d ∉ (α) => ∃! M : d ∩ S’’ = {M}=> ∃! M’ là hình chiếu vuông góc của M lên (α). Hiển nhiên M’ ∈ BDo đó p(V1) = M’.MM’AA’V2n+*  Lấy M’ ∈ B, gọi d là đường thẳng qua M’ và vuông góc với (α). Khi đó tồn tại duy nhất M : d ∩ S’’ = M => ∃!   ∈ Vn+2  :    =   =>  ∃! V1 = L 〈{  } 〉.Hiển nhiên p(V1) = M’.MM’AA’xxxOM+  Lấy (A, A’ ) ∈ S’   =>∃!   ∈ Vn+2  :   =  =>∃! V1’ = L 〈{  } 〉.Dễ thấy p(V’1) = (A, A’)Vậy ( B*,p,      ) lập thành không gian xạ ảnh n+1­ chiều.V2n+MMM’AA’yy'AAy...

... )dim()dim(111++++=srpVVV)dim()dim()dim(1111++++−+=srsrVVVV  Cách 2 –Bài 4Sử dụng trực tiếp 2 công thức sau:Nếu hai cái phẳng xạ ảnh P và Q cắt nhau ta có:Nếu hai cái phẳng xạ ảnh PvàQ chéo nhau ta có:Q)dim(P-dimQ dimP Q)dim(P +=+1dimQ dimP Q)dim(P++=+ ... NhómNhóm 3 -Bài T p 4ậ 3 -Bài T p 4ậ Trong không gian xạ ảnh Pn cho hai cái phẳng Pr và Ps.Tổng của hai cái phẳng là cái phẳng có số chiều bé nhất chứa...

... BÀI TẬP HÌNH HỌC XẠ ẢNHBÀI TẬP HÌNH HỌC XẠ ẢNHBÀI TẬP HÌNH HỌC XẠ ẢNHBÀI TẬP HÌNH HỌC XẠ ẢNHNhóm 4.Nhóm 4.Bài 5.Bài 5. Bài giải:Gọivà gọilà các...

... hàng với 2 đỉnh bất kì của tam giác A1A2A3. Khi đó { }'321E,A,A,A là một mục tiêu xạ ảnh. Đường thẳng d không đi qua các đỉnh A1,A2,A3 có phương trình là: ...

... mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và một đường thẳng cho trước. Bài làmTrong P3 chọn mục tiêu xạ ảnh{ }4,1, EAi{ }4,1, EAi∑==410iiixa∑==410iiixb{Gọi M(m1,m2,m3,m4)/ là một điểm cho...