Dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5

Đề xuất cách thức tổ chức hoạt động và vận dụng một cách phù hợp các Phương pháp dạy học trong quá trình dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán c

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN THỊ KIM PHƯỢNG

DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH

TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC (BẬC TIỂU HỌC)

Hà Nội – 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN THỊ KIM PHƯỢNG

DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH

TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5

Chuyên ngành: Giáo dục học (Bậc tiểu học)

Mã số: 60140101

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC (BẬC TIỂU HỌC)

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Đỗ Tiến Đạt

Hà Nội – 2004

MỤC LỤC

Lời cảm ơn 1

PHẦN I MỞ ĐẦU 3

1 Lí do chọn đề tài 3

2 Mục đích nghiên cứu 7

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 7

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 7

5 Phương pháp nghiên cứu 8

6 Giả thuyết khoa học 8

7 Những đóng góp mới của luận văn 8

PHẦN II NỘI DUNG 9

Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9

I Cơ sở lí luận 9

1.1 Một số khái niệm có liên quan 9

1.1.1 Khái niệm về năng lực 9

1.1.2 Khái niệm năng lực tính toán của học sinh 10

1.1.3 Chức năng của năng lực tính toán 12

1.1.4 Phát triển năng lực tính toán cho học sinh 13

1.1.5 Những quan niệm về dạy học trong việc phát triển năng lực tính toán cho từng đối tượng học sinh 13

1.2 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi của học sinh Tiểu học: 15

1.2.1 Tri giác 15

1.2.2 Chú ý 16

1.2.3 Trí nhớ 16

1.2.4 Tư duy 16

1.2.5 Tưởng tượng 17

1.2.6 Ngôn ngữ 17

II Cơ sở thực tiễn 2.1 Mục tiêu, nhiệm vụ của dạy học về số thập phân và các phép tính với số thập phân trong chương trình môn toán lớp 5 18

2.2 Nội dung dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân lớp 5

19

2.3 Cấu trúc nội dung dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân ở lớp 5 20

Kết luận chương I 22

Chương II: Dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 23

1 Nội dung dạy học chủ đề số thập phân ở lớp 5 23

1.1 Nội dung chủ đề số thập phân trong chương trình và sách giáo khoa Toán 5 23

1.1.1 Khái niệm số thập phân 23

1.1.2 So sánh hai số thập phân 23

1.1.3 Viết các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân 23

1.1.4 Các phép tính với số thập phân 23

1.1.5 Giải các bài toán liên quan đến số thập phân 24

1.2 Mức độ yêu cầu kiến thức và kĩ năng về số thập phân và các phép tính với số thập phân ở lớp 5 24

1.2.1 Khái niệm ban đầu về số thập phân 24

1.2.2 Các phép tính với số thập phân 24

1.3 Định hướng chung về phương pháp dạy học một số nội dung trong chủ đề số thập phân ở lớp 5 26

1.3.1 Phương pháp dạy học nội dung “Hình thành khái niệm số thập phân” 27

1.3.1.1 Các phương pháp dạy học 27

1.3.1.2 Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi dạy hình thành khái niệm số thập phân cho học sinh: 30

1.3.2 Phương pháp dạy học nội dung “So sánh và sắp thứ tự các số thập phân” 33

1.3.2.1 Phương pháp dạy học: 33

1.3.2.2 Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp: 35

1.3.3 Phương pháp dạy học nội dung “Viết các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân” 39

1.3.3.1 Phương pháp dạy học 39

1.3.3.2 Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp: 41

2 Đề xuất cách thức tổ chức hoạt động và vận dụng một cách phù hợp các Phương pháp dạy học trong quá trình dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5

43

2.1 Phương pháp dạy học phép tính cộng các số thập phân theo hướng

phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 43

2.1.1 Phương pháp dạy học: 43

2.1.2 Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm khi dạy phép tính cộng số thập phân 46

2.2 Phương pháp dạy học phép tính trừ các số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 50

2.2.1 Phương pháp dạy học 50

2.2.2 Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp 50

2.3 Phương pháp dạy học các phép tính nhân, chia số thập phân 53

2.3.1 Các phương pháp dạy học 53

2.3.2 Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi dạy nhân, chia số thập phân 55

3 Một số bài soạn minh họa áp dụng các phương pháp dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 58

Chương III: Thực nghiệm sư phạm 103

1 Mục đích thực nghiệm 103

2 Nguyên tắc thực nghiệm 103

3 Đối tượng và địa bàn thực nghiệm 103

4 Cách thức thực nghiệm 104

5 Nội dung các phiếu thực nghiệm 104

6 Kết quả thực nghiệm 109

PHẦN III KẾT LUẬN……….… 112

TÀI LIỆU THAM KHẢO 115

Lời cảm ơn

Trước hết, tôi xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Đỗ Tiến Đạt, người đã giao đề tài, đã tận tâm, nhiệt tình chỉ bảo tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tôi học tập và nghiên cứu tại đây

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn sự hợp tác, giúp đỡ của BGH trường Tiểu học Nhật Tân, trường tiểu học Xuân La, quận Tây Hồ, Hà Nội đã tạo mọi điều kiện và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực nghiệm sư phạm

Để hoàn thành luận văn: “Dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5” tôi đã sử dụng kế thừa có chọn lọc các nghiên cứu của các tác giả đi trước, đồng thời nhận được rất nhiều sự quan tâm, chỉ bảo của các thầy, cô giáo, sự giúp đỡ của bạn bè, người thân đã động viên tôi trong quá trình hoàn thành luận văn

Mặc dù đã có nhiều cố gắng và nỗ lực để hoàn thành tốt luận văn nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong nhận được

sự chỉ bảo, đóng góp của các thầy, cô giáo và các bạn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày tháng năm 2014 Tác giả

Nguyễn Thị Kim Phượng

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này

là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc Nếu sai tôi xin chịu mọi trách nhiệm

Tác giả

Nguyễn Thị Kim Phượng

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài:

1.1 Xuất phát từ thực tiễn yêu cầu của xã hội:

Thời đại ngày nay - thời đại bùng nổ thông tin và xu thế hội nhập quốc tế đòi hỏi giáo dục phải tạo ra những con người có kiến thức văn hóa, khoa học,

có kỹ năng nghề nghiệp, có bản lĩnh, có năng lực, lao động tự chủ, sáng tạo đáp ứng được yêu cầu của sự phát triển kinh tế xã hội Chính vì thế nên mục tiêu giáo dục của nhà trường thay đổi kéo theo sự thay đổi của nội dung và phương pháp dạy học Nghị quyết Trung Ương 2 khóa VIII đã chỉ rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương pháp hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh.”

Trong những năm gần đây, người ta luôn chú ý đến việc thiết kế dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh Có nghĩa là trong quá trình dạy học phải cho các em hoạt động và bằng hoạt động của chính mình

để các em tự chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, kĩ xảo Tâm lý học hiện đại đã chỉ ra rằng: Trẻ em chỉ có thể phát triển tốt nhất khi tham gia vào hoạt động Trong quá trình dạy học, hoạt động học tập của học sinh chỉ đạt kết quả cao khi chủ thể có nhu cầu nhận thức và tự học, tự chiếm lĩnh tri thức Do đó tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh là điều kiện để nâng cao chất lượng học tập Và đây cũng chính là định hướng cơ bản trong đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học

Sự nghiệp giáo dục có vị trí quan trọng trong chiến lược xây dựng con người, chiến lược phát triển kinh tế - xã hội của đất nước Nghị quyết Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng đã nhấn mạnh nhiệm vụ của giáo dục

và đào tạo trong thời kỳ đẩy mạnh công nghiệp hoá, hiện đại hoá là: “Tiếp tục

nâng cao giáo dục chất lượng toàn diện, đổi mới nội dung, phương pháp dạy

và học, hệ thống trường lớp và hệ thống quản lý giáo dục” Muốn tạo chuyển biến cơ bản về chất lượng giáo dục trước hết là nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo Bởi vì, đội ngũ nhà giáo là nhân tố hàng đầu quyết định chất lượng giáo dục Vì vậy, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo, loại bỏ những giáo viên yếu kém về phẩm chất, đạo đức và chuyên môn nghiệp vụ ra khỏi hệ thống giáo dục là yêu cầu cấp bách để giáo dục phát triển

1.2 Xuất phát từ yêu cầu của sự nghiệp đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục

Nền giáo dục của nước ta từ trước tới nay chủ yếu vẫn theo tiếp cận nội dung Điều này dẫn tới tình trạng phổ biến tri thức một chiều: thầy giảng - trò nghe; thầy đọc - trò ghi chép Hệ lụy của hệ thống giáo dục này là người học không phát huy được tính sáng tạo do chỉ làm theo hướng dẫn của thầy, thiếu khả năng suy nghĩ độc lập và giải quyết các vấn đề thực tiễn, không có khả năng tự học và thói quen tự tìm tri thức để học, thiếu kỹ năng làm việc nhóm

do học một cách thụ động

Ngày 4/11/2013, Tổng Bí thư Nguyễn Phú Trọng đã ký ban hành Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế

Nghị quyết khẳng định: Phải chuyển đổi căn bản toàn bộ nền giáo dục

từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất và năng lực người học, biết vận dụng tri thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn; chuyển nền giáo dục nặng về chữ nghĩa, ứng thí sang một nền giáo dục thực học, thực nghiệp

Điều đó đòi hỏi phải xây dựng chương trình và biên soạn sách giáo khoa với những đổi mới căn bản, toàn diện về mục tiêu, nội dung, phương pháp và hình thức dạy học, thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục và quản lý, thực hiện chương trình

1.3 Xuất phát từ thực tiễn dạy học:

- Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất lượng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở Tiểu học Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào sự hình thành, phát triển nhân cách con người lao động mới Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán chiếm một vị trí vô cùng quan trọng Các kiến thức kĩ năng của môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, rất cần thiết cho mọi người lao động và là cơ sở để học tập các môn học khác ở tiểu học và để học tiếp môn toán ở các bậc tiếp theo Mặt khác, trong dạy học toán ở tiểu học thì giải toán chiếm một vị trí quan trọng, giải toán có thể sử dụng vào hầu hết các khâu của quá trình dạy học Các bài toán được sử dụng để gợi động cơ tìm hiểu kiến thức mới, giải toán, được sử dụng đề củng cố luyện tập vận dụng tri thức vào thực tiễn, hơn nữa giải toán còn góp phần nâng cao năng lực tư duy của học sinh, rèn luyện cho học sinh những phẩm chất của con người lao động như tính kiên trì, bền bỉ, làm việc có kế hoạch, năng động sáng tạo

- Trong nội dung chương trình toán tiểu học được biên soạn theo hướng đồng tâm, số học được coi là mảng kiến thức cốt lõi Mảng kiến thức số học được sắp xếp bắt đầu từ số tự nhiên, phân số, số thập phân Trong đó số thập phân được coi là mảng kiến thức mới và khó đối với nhận thức của học sinh tiểu học do một số lí do sau:

+ Kiến thức về số thập phân là một mảng kiến thức quan trọng trong chương trình số học của lớp 5

+ Nội dung và phương pháp giảng dạy số thập phân và các phép tính số thập phân, gây nhiều khó khăn cho GV và HS trong giảng dạy và học tập lớp

5

+ GV chưa nắm được một cách hệ thống các phương pháp giảng dạy tích cực nhằm đạt yêu cầu và hiệu quả của chuẩn kiến thức và kĩ năng khi dạy học chủ đề số thập phân và các phép tính số thập phân

+ Giúp HS học tốt có hiệu quả các kiến thức về số thập phân và các phép tính số thập phân Qua nghiên cứu, giúp cho giáo viên thấy được sự cần thiết để thay đổi phương pháp giảng dạy để thực hiện dạy học có hiệu quả phần kiến thức về số thập phân và các phép tính với số thập phân Giúp các

em học sinh nắm được kiến thức một cách chủ động hơn

- Học sinh học xong lớp 5, cần đạt yêu cầu về mảng kiến thức này như:

+ Biết khái niệm ban đầu về số thập phân, đọc, viết, so sánh, sắp xếp thứ tự các số thập phân

+ Biết cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân

+ Biết tỉ lệ phần trăm của hai đại lượng cùng loại, tìm tỉ số phần trăm của hai số

+ Biết vận dụng những kiến thức và kĩ năng về số thập phân để tính giá trị biểu thức số, tìm thành phần chưa biết của phép tính, tính bằng cánh thuận tiện nhất

+ Ngoài ra, phần kiến thức này là một bộ phận của tập số Q (tập số hữu tỉ) mà số thập phân là sự biểu diễn của phân số thập phân trong hệ số thập phân

Số thập phân là nội dung chiếm thời lượng lớn trong chương trình toán lớp 5 Qua thực tế, chúng tôi thấy rằng giáo viên tiểu học vẫn chưa quan tâm đúng mức tới việc dạy nội dung này theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh Đa số giáo viên còn chú trọng đến việc dạy các quy tắc thực hành tính toán còn việc tổ chức cho các em hoạt động để xây dựng nên các quy tắc đó thì họ còn xem nhẹ hoặc lướt qua

Với cách dạy học như thế làm cho học sinh lĩnh hội kiến thức một cách máy móc, thụ động vì chỉ cần thuộc quy tắc là đủ Từ đó tư duy toán học (khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, so sánh) của học sinh cũng bị hạn chế Điều này được thể hiện ở chỗ các em có thể thuộc quy tắc và thực hiện thành thạo các phép tính với số thập phân nhưng con đường xây

dựng nên các quy tắc đó các em hoàn toàn không nắm được Các em không trả lời được câu hỏi vì sao lại thực hiện như thế Điều đó có nghĩa các em chưa nắm được bản chất của kiến thức, kĩ năng về số thập phân Do đó các

em gặp nhiều khó khăn khi vận dụng để giải toán và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống

Xuất phát từ những lí do trên, trong quá trình giảng dạy kết hợp với những hiểu biết đã có và những lĩnh hội mới mẻ từ các bài giảng của các thầy,

cô giáo ở trường Đại học, tôi đã chọn đề tài: “ Dạy học các phép tính với số

thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5”

2 Mục đích nghiên cứu:

Đề xuất một số phương pháp dạy học góp phần nâng cao hiệu quả của việc

dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính

toán cho học sinh lớp 5

3 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Phân tích cơ sở lí luận của việc dạy các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5

- Tìm hiểu các phép tính với các dạng toán về số thập phân ở tiểu học

- Phương pháp dạy học các phép tính với số thập phân trong môn toán ở tiểu học và ứng dụng của các phép tính đó để giải các bài toán có liên quan

- Tìm hiểu thực trạng việc dạy các phép tính với số thập phân, xác định những khó khăn, tồn tại để tìm ra giải pháp, đề xuất những ý kiến về phương pháp dạy học nhằm nâng cao hiệu quả dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán đồng thời rèn kĩ năng giải toán cho học sinh bậc tiểu học nói riêng và nâng cao chất lượng dạy và học nói chung

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

4.1 Đối tượng nghiên cứu:

Cách thức tổ chức hoạt động và phương pháp dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5

4.2 Phạm vi nghiên cứu:

Số thập phân và các phép tính với số thập phân trong môn Toán lớp 5

5 Phương pháp nghiên cứu:

5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc các sách, báo, các công trình nghiên cứu khoa học có liên quan, từ đó phân tích, tổng hợp xây dựng phần lí luận của đề tài

5.2 Phương pháp quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy học của GV và HS trong giờ học

5.3 Phương pháp điều tra: Điều tra, phỏng vấn thực tế dạy học của GV theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5

5.4 Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục

5.5 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Kiểm định tính khả thi của việc vận dụng các phương pháp dạy học các phép tính với số thập phân nhằm nâng cao năng lực tính toán cho học sinh

5.6 Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia

6 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được cách thức tổ chức hoạt động và vận dụng các PPDH một cách phù hợp theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 trong quá trình dạy học các phép tính với số thập phân sẽ góp phần đổi mới PPDH và nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học môn toán ở tiểu học

7 Những đóng góp mới của luận văn:

- Tìm hiểu cơ sở lí luận về dạy học các phép tính với số thập phân theo

hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5

- Đề xuất cách thức tổ chức hoạt động và vận dụng các PPDH một cách phù hợp theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 trong quá trình dạy học các phép tính với số thập phân

- Bước đầu vận dụng các đề xuất nói trên trong quá trình dạy học các phép tính với số thập phân ở lớp 5 và bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi của các đề xuất đã nêu

Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

I Cơ sở lí luận

Theo Vygotxky, mỗi cá nhân đều có “Vùng phát triển gần nhất của riêng mình” thể hiện vốn năng lực phát triển của cá nhân đó Do đó, nếu các hoạt động dạy học được tổ chức trong “Vùng phát triển gần nhất” thì sẽ đạt hiệu quả cao

Mỗi phương pháp dạy học bao giờ cũng có cơ sở lí luận làm nền tảng, một trong nhưng cơ sở lí luận khoa học cho phương pháp dạy học đó là tâm lí học

và năng lực nhận thức của học sinh theo từng lứa tuổi

Tâm lí học thế kỉ XX có nhiều thành tựu vĩ đại nhưng chúng ta không thể nào không nhắc đến thành tựu được ứng dụng nhiều nhất trong lĩnh vực dạy học của A.N Lêonchev và Thuyết hành động trí óc (chính là nhân tố quan trọng quyết định năng lực của con người) theo các giai đoạn của nhà tâm lí học nổi tiếng P.Ia.Galperin

1.1 Một số khái niệm có liên quan:

1.1.1 Khái niệm về năng lực

Theo Weinert – (2001): Năng lực là các khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động

cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm các giải pháp… trong những tình huống thay đổi

Theo OECD - (2002): Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể

Theo John Erpenbeck – (1998): Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí

Bước sang thế kỉ 21, do tốc độ phát triển của xã hội hết sức nhanh chóng với những biến đổi liên tục và sự tăng khối lượng tri thức một cách nhanh chóng, đặc biệt trong các lĩnh vực thông tin truyền thông, công nghệ vật liệu, điện - điện tử tự động hóa, phương pháp tiếp cận nội dung dần trở nên lạc hậu Để chuẩn bị cho thế hệ trẻ đối mặt và đứng vững trước những thách thức của đời sống, vai trò của giáo dục ngày càng trở nên quan trọng Thay đổi, sửa sang, cải tiến chương trình, thậm chí cải cách giáo dục đã được nhiều nước tiến hành Có khá nhiều vấn đề đặt ra khi xem xét chỉnh sửa, đổi mới chương trình Trước hết là việc xem xét, thiết kế lại cần theo cách tiếp cận nào? Bản chất của cách tiếp cận ấy là gì? Và tại sao lại theo hướng tiếp cận này? Xu thế thiết kế chương trình theo hướng tiếp cận năng lực được khá nhiều quốc gia quan tâm, vận dụng trong giai đoạn hiện nay Tên gọi của cách tiếp cận này có khác nhau nhưng thuật ngữ được dùng khá phổ biến là

Competency-based Curriculum (Chương trình dựa trên cơ sở năng lực - gọi tắt là tiếp cận năng lực)

1.1.2 Khái niệm năng lực tính toán của học sinh

Năng lực của người học có thể chia thành hai loại chính: Đó là

những năng lực chung và năng lực cụ thể, chuyên biệt:

- Năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu để con người có thể

sống và làm việc bình thường trong xã hội Năng lực này được hình thành và phát triển do nhiều môn học, liên quan đến nhiều môn học Đây là loại năng

lực được hình thành xuyên chương trình Một số nước có thể gọi dạng năng lực này với các tên khác nhau như: năng lực chính, năng lực nền tảng, năng

lực chủ yếu, kĩ năng chính, kĩ năng cốt lõi, năng lực cơ sở, khả năng, phẩm chất chính, kĩ năng chuyển giao được

Theo quan niệm này mỗi năng lực chung cần góp phần tạo nên kết quả

có giá trị cho xã hội và cộng đồng, giúp cho các cá nhân đáp ứng được những

đòi hỏi của một bối cảnh xã hội rộng lớn và phức tạp Dạng năng lực chung này có thể không quan trọng với các chuyên gia, nhưng rất quan trọng với tất

cả mọi người

- Năng lực cụ thể, chuyên biệt là năng lực riêng được hình thành và

phát triển do một lĩnh vực, môn học nào đó Đây là dạng năng lực chuyên sâu, góp phần giúp mọi người giải quyết các công việc chuyên môn trong lĩnh vực công tác hẹp của mình

Ta có thể thấy, rõ ràng năng lực chung là hết sức quan trọng, đó chính

là kỹ năng tối thiểu mà một con người có thể sống hòa đồng và phát triển trong một cộng đồng Để nhận diện năng lực chung, Hội đồng châu Âu đưa ra

ba tiêu chí: Thứ nhất, là khả năng hữu ích của năng lực ấy đối với tất cả các

thành viên cộng đồng Chúng phải liên quan đến tất cả mọi người, bất chấp

giới tính, giai cấp, nòi giống, văn hoá, ngôn ngữ và hoàn cảnh gia đình Thứ

hai nó phải tuân thủ (phù hợp) với các giá trị đạo đức, kinh tế văn hoá và các

quy ước xã hội Thứ ba, nhân tố quyết định là bối cảnh, trong đó các năng lực

cơ bản sẽ được ứng dụng

Các thống kê cho thấy có 8 năng lực sau đây được sử dụng và nhấn mạnh ở hầu hết các hệ thống giáo dục tại các nước tiên tiến:

- Tư duy phê phán, tư duy logic

- Giao tiếp, làm chủ ngôn ngữ

- Tính toán, ứng dụng số

- Đọc - viết

- Làm việc nhóm - quan hệ với người khác

- Công nghệ thông tin - truyền thông (ICT)

- Sáng tạo, tự chủ

- Giải quyết vấn đề

Những năng lực này có thể nêu ngay trong mục tiêu của chương trình giáo dục Từ các năng lực này mới xác định các lĩnh vực, môn học bắt buộc cần

thiết có vai trò trong việc phát triển năng lực Sau đó phải xác định được chuẩn năng lực cho mỗi giai đoạn/cấp/lớp Tiếp đến là xác định những năng lực mà mỗi môn học bắt buộc có thể đảm nhận Cuối cùng mỗi môn học, các

năng lực nêu trên lại đựơc trình bày với ba nội dung: Đặc điểm của năng lực;

Kết quả cần đạt về năng lực; Tiêu chí đánh giá năng lực này

Năng lực của HS là một cấu trúc động (trừu tượng), có tính mở, đa thành

tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kỹ năng, mà cả niềm tin, giá trị, trách nhiệm xã hội thể hiện ở tính sẵn sàng hành động của các em trong môi trường học tập phổ thông và những điều kiện thực tế đang thay đổi của xã hội

Năng lực tính toán của học sinh là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ phù hợp với lứa tuổi và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống

Như vậy, ta có thể thấy năng lực tính toán của học sinh là một trong 8 năng lực mà giáo dục đang rất quan tâm, đang tìm ra các phương pháp để phát triển năng lực tính toán cho học sinh

1.1.3 Chức năng của năng lực tính toán:

Năng lực tính toán giúp người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết làm thông qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống do cuộc sống đặt ra Nói cách khác phải gắn với thực tiễn đời sống Nếu như tiếp cận nội dung chủ yếu yêu cầu người

học trả lời câu hỏi: Biết cái gì? thì theo năng lực tính toán luôn đặt ra câu hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết Nói cách khác, nói đến năng lực tính

toán là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm (know - how), chứ

không chỉ biết và hiểu (know-what)

1.1.4 Phát triển năng lực tính toán cho học sinh:

Vấn đề phát triển năng lực tính toán cho học sinh là một yêu cầu không thể thiếu trong việc phát triển chương trình giáo dục phổ thông Điều này đã được nêu trong chiến lược phát triển giáo dục từ năm 2011 đến 2020

Tuy nhiên thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh tiểu học trong nhà trường còn có nhiều hạn chế Riêng đối với học sinh vùng núi, vùng sâu vùng xa, vùng dân tộc thì càng khó khăn hơn nữa Vì vậy cần phải đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường Tiểu học sao cho phù hợp với từng vùng miền, để dạy học theo hướng phát huy năng lực tính toán cho học sinh Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học sinh thông qua dạy học môn Toán ở trường Tiểu học đã được nghiên cứu và

đề xuất Tuy nhiên, cần phải tổ chức thực nghiệm ở một số trường để khẳng định tính khả thi của các biện pháp đó

1.1.5 Những quan niệm về dạy học trong việc phát triển năng lực tính toán cho từng đối tượng học sinh:

Hoạt động dạy và học của thầy và trò được tiến hành song song nhằm mục đích giáo dục Hoạt động của học sinh chính là hoạt động nhận thức Hoạt động này chỉ đạt được hiệu quả khi học sinh học tập một cách chủ động,

tự giác với một động cơ học tập đúng đắn dưới sự hướng dẫn của thầy

Chính vì vậy, trong quá trình dạy học, người thầy cần tạo mọi điều kiện cho mọi học sinh chủ động tiếp thu, lĩnh hội tri thức vì kết quả học tập của học sinh chính là thước đo kết quả hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động dạy học cần dựa trên nhu cầu, hứng thú, thói quen và năng lực của người học Cần thực sự coi trọng quá trình học tập của học sinh vì mục đích của dạy học ở đây là trẻ em được phát triển trên nhiều mặt chứ không chỉ là

để lĩnh hội tri thức, cần hình thành cho trẻ kĩ năng tự học và có khả năng đáp ứng yêu cầu của dòng tri thức không ngừng gia tăng

Dạy học phát huy năng lực tính toán cho học sinh phù hợp với quy luật của hoạt động học tập Người học cần giữ vai trò chủ động, không tiếp nhận

thông tin một cách bị động, cần tìm tòi, khám phá, suy nghĩ các khía cạnh khác nhau của thông tin, rồi sắp xếp các thông tin đó theo trình tự dựa vào các giác quan khác nhau như thị giác, thính giác

Trong quá trình dạy học phát huy năng lực tính toán cho học sinh, giáo viên không chỉ là người truyền thụ kiến thức, mà còn là người tổ chức, hướng dẫn quá trình học tập của học sinh Sau đó học sinh tự biến những tri thức đó thành của mình Đặc biệt với môn Toán học, năng lực tính toán là vô cùng quan trọng, nó sẽ giúp học sinh nhớ lâu, nhớ sâu từ đó hình thành hệ thống kiến thức cho riêng mình Đồng thời khi gặp khó khăn chưa giải quyết được vấn đề học sinh có thể tự nhận ra được thiếu sót của mình về mặt kiến thức,

về mặt tư duy rồi rút ra được kinh nghiệm cho bản thân

Trước hết, giáo viên cần phải xem xét, giải quyết các bài tập vận dụng phần kiến thức, rèn luyện kĩ năng toán học (kĩ năng tìm hiểu đề bài, kĩ năng lập kế hoạch giải, kĩ năng kiểm tra và thử lại) Trong quá trình giải các bài tập, giáo viên cần xác định rõ cấu trúc kiến thức được minh họa ở các dạng bài tập khác nhau Đặc biệt cần phải đưa ra quy trình giải cụ thể Có những bài giáo viên định hướng, có những bài để học sinh tự định hướng hoặc có những bài cả giáo viên và học sinh cùng định hướng rồi vận dụng giải các bài tập tương tự Khi đó, giáo viên cần tổ chức sao cho học sinh thao tác một cách

tự nhiên, không gò bó để học sinh vượt qua được những khó khăn, xây dựng lòng tin cũng như hứng thú trong quá trình học toán

Tóm lại: Trong quá trình dạy học để phát huy năng lực tính toán cho

học sinh, giáo viên cần phải lựa chọn, sử dụng phương pháp, phương tiện dạy học cho phù hợp với từng bài học, từng môn học, từng đối tượng học sinh và bối cảnh dạy học cụ thể Cần xây dựng nhiệm vụ học tập để kích thích học sinh tư duy, sáng tạo gắn với kinh nghiệm và đời sống thực tế của học sinh Cần tạo cho học sinh tinh thần thoải mái, tự tin, hứng thú, không bị áp đặt và

đặc biệt phải tạo được một môi trường học tập thân thiện, quan tâm đến việc học của từng học sinh và hỗ trợ học sinh kịp thời khi học sinh có nhu cầu 1.2 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi của học sinh Tiểu học:

1.2.1 Tri giác:

Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang tính không ổn định: Ở đầu tuổi tiểu học tri giác thường gắn với hành động trực quan, đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng – Tri giác có chủ định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập

từ dễ đến khó,…)

Nhận thấy điều này chúng ta cần phải thu hút trẻ bằng các hoạt động mới, mang màu sắc, tích chất đặc biệt khác lạ so với bình thường, khi đó sẽ kích thích trẻ cảm nhận, tri giác tích cực và chính xác

1.2.2 Chú ý

Ở đầu tuổi tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế Ở giai đoạn này chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định Trẻ lúc này chỉ quan tâm, chú ý đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng,… Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập

Ở cuối tuổi tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hay một bài hát dài,…Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn

của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định

1.2.3 Trí nhớ

Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ – lôgic Giai đoạn lớp 1, 2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu

Giai đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em…

Giáo viên phải giúp các em biết cách khái quát hóa và đơn giản mọi vấn

đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng thú và vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức

Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi Lớp 4, 5 bắt đầu biết khái quát hóa lý luận Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ở phần đông học sinh tiểu học

em

Giáo viên phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các em bằng cách biến các kiến thức "khô khan" thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em vào các hoạt động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển quá trình nhận thức lý tính của mình một cách toàn diện

1.2.6 Ngôn ngữ

Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo Khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh

và tự phát bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau

Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng

tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ

2 Cơ sở thực tiễn:

Dạy học số thập phân trong chương trình toán lớp 5

2.1 Mục tiêu, nhiệm vụ của dạy học về số thập phân và các phép tính với

số thập phân trong chương trình môn Toán lớp 5

2.1.1 Mục tiêu:

- Học sinh có được khái niệm ban đầu về phân số thập phân, số thập phân Học sinh sẽ biết được số thập phân là một dạng kí hiệu khác của phân

số khi phân số có mẫu số là 10, 100, 1000, 10000,…

- Dựa theo hệ thống kiến thức đã học ở lớp dưới, học sinh biết được các

số thập phân cũng ghi theo nguyên tắc như các số tự nhiên Do đó chúng rất tiện dụng trong các tính toán và trong các hoạt động thực tiễn Cũng vì vậy, gặp các phân số không thể biểu diễn bằng các số thập phân (đúng), để tiện sử dụng, người ta có thể thay thế bằng các số thập phân (gần đúng)

- Giúp cho học sinh biết cách đọc đúng, viết đúng, biết so sánh, xếp thứ

tự Đặc biệt, nắm vững và thực hiện tương đối thành thạo các phép tính đối với các số thập phân; có kĩ năng biểu diễn các số đo (chiều dài, diện tích, thể tích, trọng lượng, …) theo các đơn vị khác nhau bằng số thập phân

- Học sinh bước đầu biết vận dụng các kiến thức đã học kết hợp với các kiến thức mới về số thập phân để tính nhẩm, tính giá trị phần trăm và giải một

số bài toán có liên quan

2.1.2 Nhiệm vụ:

- Cung cấp cho học sinh một mảng kiến thức hoàn toàn mới

- Hệ thống các dạng bài tập về số thập phân để khắc sâu thêm khái niệm

số thập phân, cách đọc, cách viết, cách so sánh, xếp thứ tự, các phép tính trên

số thập phân, viết các đơn vị đo đại lượng dưới dạng số thập phân

2.2 Nội dung dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân ở lớp 5:

Nội dung dạy học số thập phân được thiết kế theo hệ thống vòng tròn đồng tâm với các kiến thức học sinh đã học ở lớp dưới, có cấu trúc được chia thành các dạng như sau:

- Khái niệm ban đầu về số thập phân : đọc, viết các số thập phân Cấu tạo hàng của số thập phân

- So sánh số thập phân

- Các phép tính về số thập phân

+ Phép cộng và phép trừ các số thập phân có đến ba chữ số ở phần thập phân, có nhớ không quá 3 lần

+ Phép nhân các số thập phân có tích là số thập phân có không quá ba chữ số ở phần thập phân

+ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

+ Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,

+ Nhân một số thập phân với một số thập phân

+ Phép chia các số thập phân, thương là số tự nhiên hoặc số thập phân

có không quá ba chữ số ở phần thập phân

+ Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

+ Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,…

+ Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên thương tìm được là một số thập phân

+ Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

+ Chia một số thập phân cho một số thập phân

- Ứng dụng số thập phân:

+ Viết và chuyển số đo đại lượng dưới dạng số thập phân

+ Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân

+ Viết các số đo khối lượng dưới dạng số thập phân

+ Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân

- Giải các bài toán lên quan đến số thập phân

2.3 Cấu trúc nội dung dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân ở lớp 5:

Tri thức của mỗi môn học có mối liên hệ nội môn, liên môn Trong phạm vi môn học, toàn bộ tri thức môn học, của từng bài học đều có mối liên

hệ lôgic với nhau và với nội dung trước và sau nó Nếu như mối liên hệ này không được mật thiết thì việc gợi động cơ hay hứng thú học tập cho học sinh

sẽ gặp nhiều khó khăn, tức là khó phát triển năng lực tính toán cho học sinh Nội dung các bài học luôn được đặt trong hệ thống tri thức của học sinh giữa cái đã có với cái đang được hình thành

Ví dụ: Khi dạy bài: “Cộng hai số thập phân” Giáo viên cần phải xác

định đây là một bài nằm trong chương Số thập phân, Các phép tính với số thập phân Trọng tâm của bài là hình thành quy tắc cộng hai số thập phân Tri thức cũ là quy tắc cộng hai hay nhiều số tự nhiên mà học sinh đã học từ lớp 1 đến lớp 4, tri thức mới cần hình thành cho học sinh là cách đặt tính

Sách giáo khoa là tài liệu học tập, vừa là nguồn cung cấp kiến thức cho học sinh và cũng là phương tiện hay nguồn tài liệu để giảng dạy Không riêng

gì môn Toán mà tất cả các môn học luôn được thiết kế theo kiến trúc vòng tròn đồng tâm Khi dạy mảng kiến thức về số thập phân ở lớp 5, giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung kiến thức xuyên suốt từ lớp 1 để đưa ra phương pháp dạy học hợp lí để phát triển năng lực tính toán cho học sinh vì mục đích cơ bản của chương trình và sách giáo khoa là:

+ Giúp học sinh có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học và các số

tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

+ Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải các bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống

+ Bước đầu góp phần phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp

lí và diễn đạt đúng (nói và viết), cách giải quyết và phát hiện vấn đề đơn giản, gần gũi với cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập môn Toán, bước đầu góp phần hình thành phương pháp tự học, tự làm việc cá nhân

có kế hoạch khoa học, chủ động sáng tạo cho học sinh

2- Dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh có nhiều ưu điểm, giúp học sinh biến những điều đã học để tích lũy kiến thức, kinh nghiệm cho bản thân và hình thành kiến thức mới vững chắc hơn

3- Việc đổi mới phương pháp dạy học được tiến hành với nhiều giải pháp và cách thức khác nhau, trong đó những phương pháp được cho là ưu việt nhất là phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, để người học chủ động lĩnh hội tri thức và từ đó phát triển năng lực của mình

Việc phân tích, đánh giá thực trạng của việc dạy học số thập phân trong nhà trường Tiểu học hiện nay là cơ sở mà tôi đưa ra một số giải pháp dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 ở chương II

Chương II

Dạy các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5

1 Nội dung dạy học chủ đề số thập phân ở lớp 5

1.1 Nội dung chủ đề số thập phân trong chương trình và sách giáo khoa Toán 5

1.1.1 Khái niệm số thập phân

- Giới thiệu khái niệm số thập phân

- Giới thiệu hàng của số thập phân; đọc; viết số thập phân

1.1.2 So sánh hai số thập phân

- So sánh hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau

- So sánh hai số thập phân có phần nguyên khác nhau

- Sắp xếp dãy số thập phân theo thứ tự từ bé đến lớn hay từ lớn đến bé 1.1.3 Viết các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân

- Viết số đo độ dài dưới dạng số thập phân

- Viết số đo khối lượng dưới dạng số thập phân

- Viết số đo diện tích, thể tích dưới dạng số thập phân

- Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

- Nhân một số thập phân với 10; 100; 1000;

- Nhân một số thập phân với một số thập phân

- Nhân một số thập phân với 0,1; 001; 0,001;

- Giới thiệu tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, nhân một tổng với một số trong phép nhân các số thập phân

* Phép chia các số thập phân

- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

- Chia một số thập phân cho 10; 100; 1000;

- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân mà thương tìm được là một

số thập phân

- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân; chia nhẩm một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;

- Chia một số thập phân cho một số thập phân

1.1.5 Giải các bài toán liên quan đến số thập phân

- Giải toán về tỉ số phần trăm

- Giải toán có nội dung hình học

- Giải toán về chuyển động đều

1.2 Mức độ yêu cầu kiến thức và kĩ năng về số thập phân và các phép tính với số thập phân ở lớp 5

1.2.1 Khái niệm ban đầu về số thập phân

- Nhận biết số thập phân; biết đọc, viết các số thập phân

- Nhận biết được hỗn số và biết hỗn số gồm có phần nguyên và phần phân số thập phân Biết đọc, viết, so sánh số thập phân Biết sắp xếp một nhóm các số thập phân theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc ngược lại

1.2.2 Các phép tính với số thập phân

* Phép cộng và phép trừ các số thập phân

- Biết cộng, trừ các số thập phân có đến ba chữ số ở phần thập phân, có nhớ không quá hai lượt

- Biết sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng các số thập phân trong thực hành tính

- Biết tính giá trị của biểu thức không có quá ba dấu phép tính cộng, trừ

có hoặc không có dấu ngoặc

- Biết tìm thành phần chưa biết của phép cộng hoặc phép trừ

* Phép nhân các số thập phân

- Biết thực hiện phép nhân có tích là số thập phân có không quá ba chữ

số ở phần thập phân, trong một số trường hợp:

+ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên có không quá hai chữ số, lượt nhân có nhớ không quá hai lần

+ Nhân một số thập phân với một số thập phân, mỗi lượt nhân có nhớ không quá hai lần

+ Biết nhân nhẩm một số thập phân với 10; 100; 1000;

+ Biết nhân nhẩm một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;

+ Biết sử dụng một số tính chất của phép nhân trong thực hành tính giá trị của các biểu thức số

* Phép chia các số thập phân

- Biết thực hiện phép chia, thương là số tự nhiên hoặc số thập phân không quá ba chữ số ở phần thập phân, trong một số các trường hợp sau: + Chia số thập phân cho số tự nhiên

+ Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân + Chia số tự nhiên cho số thập phân

- Biết chia nhẩm một số thập phân cho 10; 100; 1000; hoặc 0,1; 0,01; 0,001;

- Biết tính giá trị của các biểu thức số thập phân có đến ba dấu phép tính

- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép nhân hoặc phép chia với các số thập phân

* Tỉ số phần trăm

- Có hiểu biết ban đầu về tỉ số phần trăm

- Biết đọc, viết về tỉ số phần trăm

- Biết viết một số phân số thành tỉ số phần trăm và ngược lại

- Biết thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với một số tự nhiên; biết chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0

- Biết tìm tỉ số phần trăm của hai số

- Biết tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số

- Tìm một số khi biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó

1.3 Định hướng chung về phương pháp dạy học một số nội dung trong chủ đề số thập phân ở lớp 5

Số thập phân và các phép tính với số thập phân là nội dung quan trong trong chương trình Toán 5 Nếu học sinh nắm vững kiến thức ở phần này sẽ tạo tiền đề tốt để học các nội dung tiếp theo

Chính vì vậy, trong quá trình dạy học, giáo viên phải tạo được hứng thú

và tinh thần trách nhiệm trong học tập của học sinh Kế thừa và phát huy những ưu điểm của các phương pháp dạy học môn Toán đã được sử dụng ở các lớp trước, đặc biệt là ở lớp 4, nhằm tiếp tục tăng cường vận dụng các phương pháp dạy học giúp học sinh tự nêu các nhận xét, các quy tắc, công thức ở dạng trừu tượng và khái quát hơn (so với lớp 4); bước đầu biết hệ thống hóa các kiến thức đã học, nhận ra một số mối quan hệ giữa một số nội dung đã học

Mỗi nội dung dạy học đều có thể áp dụng được nhiều phương pháp, biện pháp khác nhau, không có phương pháp nào là phù hợp với tất cả các nội dung học tập cũng như không có nội dung nào chỉ có duy nhất một phương pháp phù hợp Việc dạy học các nội dung về số thập phân nói chung và dạy các phép tính với số thập phân ở lớp 5 nói riêng đã rất quen thuộc với chúng

ta và có nhiều thuận lợi như: Học sinh lớp 5 có khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tốt hơn, kĩ thuật tính toán đã thông thạo hơn, đặc biệt các em đã được học về số tự nhiên mà với số thập phân chỉ là mở rộng về vòng số so với

số tự nhiên Số thập phân và các phép tính với số thập thập phân được xây dựng theo cơ chế đồng hóa Khi học về số thập phân và các phép tính với số thập phân học sinh huy động kiến thức đã biết về số tự nhiên, phân số thập phân, hỗn số, đổi số đo độ dài để giải quyết tình huống mới Từ kết quả đó, học sinh dự đoán, kiểm nghiệm rồi hình thành kiến thức mới

Trong quá trình dạy học, giáo viên cần phải lập kế hoạch, tổ chức, hướng dẫn và hợp tác với học sinh trong các hoạt động học tập với sự tham gia tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh Cụ thể, giáo viên phải tổ chức, hướng dẫn cho học sinh hoạt động học tập dưới sự trợ giúp đúng lúc, đúng mức độ Đồng thời sử dụng đồ dùng dạy học hợp lí, có hiệu quả cao để từng học sinh (hoặc nhóm học sinh) tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học;

tự chiếm lĩnh nội dung học tập rồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực của mình Đây cũng là cơ hội để tiếp tục phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, tiếp tục phát triển khả năng diễn đạt (rõ ràng, chính xác, ngắn gọn) và từng bước tập cho học sinh cách suy luận ở dạng đơn giản

để từ đó năng cao năng lực tính toán của học sinh

1.3.1 Phương pháp dạy học nội dung “Hình thành khái niệm số thập phân”

1.3.1.1 Các phương pháp dạy học:

Muốn thực hiện được dạy học các phép tính với số thập phân giáo viên cần phải hình thành khái niệm thật vững cho học sinh về số thập phân Có nhiều phương pháp hình thành khái niệm số thập phân:

Phương pháp 1:

Giáo viên xây dựng khái niệm thập phân trước, sau đó xây dựng khái niệm số thập phân Khi sử dụng phương pháp này, người ta giới thiệu khái niệm số thập phân như một dạng đặc biệt của phân số (hình thức biểu diễn khác của phân số có mẫu số là các lũy thừa của 10) Các phân số thập phân thường được viết dưới dạng không có mẫu số được gọi là số thập phân

Ta có thể dùng phân tích số để đi từ phân số thập phân sang số thập phân

Ta có thể nhận được số 3,75 bằng thuật toán Ơclít Tuy nhiên không

phải trường hợp nào một số hữu tỉ cũng có thể biểu diễn dưới dạng số thập

phân Khi đó các số thập phân được sử dụng để ước lượng gần đúng số hữu tỉ

đó

Ví dụ:

3

20

= 6,6666 (số thập phân vô hạn tuần hoàn)

Số hữu tỉ không âm được gọi là số thập phân không âm nếu phân số đại

diện của nó biểu diễn được dưới dạng phân số thập phân

Tập hợp các số thập phân không âm kí hiệu là Q+10 ( gọi tắt là các số thập

phân)

Trong phương pháp này người ta đi từ phân số tới số thập phân, nhưng

có quan điểm cho rằng các phép toán đối với phân số thường rất khó khăn đối

với học sinh tiểu học cho nên viêc hình thành khái niệm số thập phân bằng

phương pháp này gặp nhiều khó khăn

Phương pháp 2:

Khái niệm số thập phân được hình thành trên cơ sở phép đo đại lượng

(trong hệ ghi số thập phân) Theo phương pháp này, số thập phân được hiểu là

cách viết lại số tự nhiên theo các đơn vị đo khác nhau, các đơn vị kế tiếp nhau hơn kém nhau 10 lần

Trong thực hành đo đại lượng, hệ đo lường thường gắn chặt với hệ ghi thập phân Ở phương pháp này, trước hết hình thành ở học sinh khái niệm giúp cho học sinh nhận thức được trực giác của các đơn vị thường gặp trước

Ví dụ: Giáo viên cho học sinh thực hành đo theo nhóm chiều rộng của

lớp học bằng thước có độ dài 1m có vạch ghi rõ số đêximet, centimet, milimet

Lần 1: Ta đo được 5 lần thước (là 5m) và dư 1 đoạn (đoạn dư đó không

đủ 1m)

Lần 2: Đo phần dư còn lại bằng đơn vị đêximet đo được 8dm và dư 1

phần (phần dư này không đủ 1dm), đo phần dư này theo đơn vị centimet được 7cm thì vừa hết

Giáo viên cho học sinh ghi kết quả đo: 5m8dm7cm

Sau đó giáo viên hướng dẫn học sinh ghi kết quả đo theo cùng một đơn vị đo:

- Nếu chọn đơn vị đo duy nhất là mét thì ta có:

1.3.1.2 Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi dạy hình thành khái niệm số thập phân cho học sinh:

a) Những sai lầm thường gặp :

- Trong bài “ Khái niệm số thập phân” : Ở ví dụ 2: học sinh dễ coi

1,35m không phải là số mới mà coi 1,35m chỉ là sự biến đổi cách viết một số, còn đơn vị đo không có gì thay đổi

- Khi đổi phân số thập phân ra số thập phân, học sinh cho rằng có bao nhiêu chữ số 0 ở mẫu số của phân số thập phân thì cũng sẽ có bấy nhiêu chữ

số 0 ở phần thập phân của số thập phân

m = 0,0002m

Ví dụ: Ở bài 1- SGK trang 38 : Chuyển các phân thập phân sau thành

- Khi đổi hỗn số ra số thập phân một số học sinh coi tử số của phần phân số có bao nhiêu chữ số thì phần thập phân của số thập phân có bấy nhiêu chữ số

Ví dụ: Ở bài 2 – SGK trang 38 bài yêu cầu viết số thập phân:

Hai nghìn không trăm linh hai đơn vị, tám phần trăm - học sinh viết là: 2002,8

Không đơn vị, một phần nghìn – học sinh viết là: 0,1

b) Nguyên nhân những sai lầm:

* Về phía học sinh:

- Khái niệm số thập phân là một khái niệm liên quan đến nhiều kiến thức khác nhau như: kiến thức về phân số, phân số thập phân, hỗn số, vì thế gây cho học sinh nhiều khó khăn khi tiếp cận

- Khi tiếp thu kiến thức về số thập phân, học sinh không nhận thức được đây là một số mới mà cho rằng số thập phân là do hai số tự nhiên ghép lại

- Trong giai đoạn đầu học sinh chưa nắm chắc được thành phần trong số thập phân và cấu tạo của mỗi thành phần Học sinh cũng chưa nắm chắc được cấu tạo hàng trong số thập phân và mối quan hệ giữa chúng

- Đồng thời, nhận thức của học sinh còn mang tính trực quan, các em thường suy luận phán đoán theo cảm nghĩ, đánh giá riêng của mình Khả năng phân tích, tổng hợp của các em còn hạn chế, kiến thức về phân số thập phân,

về hỗn số của học sinh chưa sâu vì hai phần này chỉ học lướt qua trong chương trình sách giáo khoa

* Về phía giáo viên:

- Nội dung số thập phân là một nội dung mới, tương đối khó nên việc giảng dạy của giáo viên sẽ gặp nhiều khó khăn Giáo viên chưa có phương pháp dạy học thích hợp, đạt hiệu quả chưa cao, chưa thể hiện đầy đủ ý tưởng của bài học, mang tính áp đặt và thường ít quan tâm đến việc phát huy tính tích cực sáng tạo của học sinh

- Một số giáo viên còn chưa nắm chắc được mối quan hệ giữa các số tự nhiên, phân số và số thập phân Đặc biệt giáo viên chưa chú ý cho học sinh thực hành đo độ dài, còn lúng túng khi giải quyết một số tình huống sư phạm trong tiết học khiến cho học sinh nắm bài chưa sâu dẫn đến việc phát huy năng lực tính toán cho học sinh còn hạn chế

c) Một số biện pháp khắc phục:

- Giáo viên cần nắm vững chương trình, sách giáo khoa theo chuẩn Cần nghiêm túc nghiên cứu bài dạy trước khi lên lớp Luôn luôn học hỏi và bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ để hiểu sâu và nâng cao kiến thức nắm vững

khái niệm bản chất số thập phân để truyền đạt cho học sinh được chính xác, lôgic và dễ hiểu

- Giáo viên cần cho học sinh thực hành đo độ dài khi dạy và hình thành khái niệm số thập phân cho học sinh

- Giáo viên cần khắc sâu cho học sinh số thập phân là một số mới Nêu

rõ được vai trò vô cùng quan trọng của số thập phân trong cuộc sống mà số tự nhiên không thể thể hiện được

- Để giúp học sinh khắc sâu kiến thức, ngoài các bài tập cần làm theo yêu cầu sách giáo khoa, giáo viên cần xây dựng hệ thống các bài tập ứng dựng cho học sinh làm thêm

- Cần dạy kĩ cho học sinh cách đọc, viết số thập phân theo cấu tạo hàng của số thập phân và mối quan hệ giữa chúng Yêu cầu học sinh chỉ từng thành phần và phân tích cấu tạo của từng thành phần, diễn đạt theo ngôn ngữ viết Rèn cách đọc cho học sinh cần rèn đọc theo tuần tự viết và đọc theo cấu tạo thập phân Đặc biệt với những số thập phân thiếu hàng cần nhắc học sinh ghi thêm chữ số 0 vào hàng thiếu đó

1.3.2 Phương pháp dạy học nội dung “So sánh và sắp thứ tự các số thập phân”

1.3.2.1 Phương pháp dạy học:

* Phương pháp dạy học số thập phân bằng nhau

Dạy học số thập phân bằng nhau được thực hiện qua các bước sau:

- Cho học sinh ôn lại kiến thức cũ (dựa vào tính chất cơ bản của phân

số hoặc đơn vị đo độ dài)

- Gợi ý dẫn dắt học sinh dựa trên các ví dụ cụ thể

- Chính xác hóa các quy tắc

Quy tắc: + Nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của

một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó

+ Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó

Dựa vào đo đại lượng:

Ví dụ: Dựa vào mối quan hệ giữa đơn vị đo độ dài, xét hai số đo độ dài

0,8m Trong đó đã sử dụng hai số thập phân 0,8 và 0,80

So sánh hai số thập phân này ta có: 0,8m = 8dm

Theo bảng đơn vị đo độ dài 8dm = 80cm

Suy ra: 0,8m = 0,80m hay 0,8 = 0,80

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số:

Ví dụ: Cho hai số thập phân 35,78 và 35,780 Viết các số thập phân

* Phương pháp dạy học so sánh số thập phân:

Dạy học so sánh số thập phân dựa trên cơ sở: nguyên tắc so sánh số tự nhiên và nguyên tắc so sánh các số thập phân cùng mẫu số, được thể hiện bằng hai quy tắc sau:

Qui tắc 1: Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập

phân nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn

Qui tắc 2: Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, ta so

sánh lần lượt các hàng của phần thập phân lần lượt từ hàng phần mười

Các bước dạy so sánh số thập phân:

1- So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh các số tự nhiên,

số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn

Ví dụ: So sánh 19,478 và 20,4

Ta thấy 19 < 20 nên 19,478 < 20,4

2- Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau ta so sánh phần thập phân của hai số đó, lần lượt từ hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn, … Đến cùng một hàng mà số thập phân nào có hàng tương ứng lớn hơn thì lớn hơn

Ví dụ: So sánh 3,45 và 3,45 ta thấy cả phần nguyên và phần thập phân

đều bằng nhau nên ta kết luận 3,45 = 3,45

1.3.2.2 Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi dạy so sánh và sắp thứ tự các số thập phân

a) Những sai lầm thường gặp:

- Lỗi khi so sánh hai số thập phân ( điền <, >, = )

- Lỗi khi sắp xếp các số thập phân theo thứ tự:

- Lỗi do học sinh chưa thực sự hiểu quy tắc về viết thêm hoặc xóa bỏ chữ

số ở bên phải phần thập phân để tạo ra số thập phân bằng nhau Do đó học sinh dễ làm sai các dạng bài tập sau:

Ví dụ: Bài 3 ( trang 62 SGK toán 5) : Khi viết số thập phân 0,100 dưới

dạng phân số thập phân, bạn Lan viết 0,100 =

Ai viết đúng? Ai viết sai? Tại sao?

Khi làm bài tập này nhiều học sinh trả lời bạn Lan viết đúng, bạn Mỹ và bạn Hùng viết sai Khi giải thích các em giải thích như sau: Cách viết của Lan