II. Cơ sở thực tiễn
1 Nội dung dạy học chủ đề số thập phân ở lớp 5
1.3.2.2. Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp:
gặp khi dạy so sánh và sắp thứ tự các số thập phân
a) Những sai lầm thường gặp:
- Lỗi khi so sánh hai số thập phân ( điền <, >, = ) - Lỗi khi sắp xếp các số thập phân theo thứ tự:
- Lỗi do học sinh chưa thực sự hiểu quy tắc về viết thêm hoặc xóa bỏ chữ số ở bên phải phần thập phân để tạo ra số thập phân bằng nhau. Do đó học sinh dễ làm sai các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Bài 3 ( trang 62 SGK toán 5) : Khi viết số thập phân 0,100 dưới
dạng phân số thập phân, bạn Lan viết 0,100 =
1000 100 ; bạn Mỹ viết 0,100 = 100 10 ; bạn Hùng viết 0,100 = 10 1
. Ai viết đúng? Ai viết sai? Tại sao?
Khi làm bài tập này nhiều học sinh trả lời bạn Lan viết đúng, bạn Mỹ và bạn Hùng viết sai. Khi giải thích các em giải thích như sau: Cách viết của Lan
là 0,100 =
1000 100
là đúng vì có ba chữ số ở phần thập phân của số thập phân 0,100 và phân số thập phân tương ứng cũng có ba chữ số 0 ở mẫu. còn cách viết của Mỹ 0,100 = 100 10 và của Hùng 0,100 = 10 1 là sai vì chỉ có hai và một chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.
b) Nguyên nhân sai lầm:
* Về phía học sinh
- Học sinh suy luận một cách máy móc, so sánh số thập phân là một quy tắc hoàn toàn khác với so sánh số tự nhiên. Khi so sánh học sinh không quan tâm đến hàng của các số thập phân coi số thập phân như số tự nhiên so sánh cả phần nguyên và phần thập phân như so sánh số tự nhiên.
- Học sinh áp dụng máy móc quy tắc đã học trong biến đổi phân số thập phân ra số thập phân và ngược lại. Đó là: có bao nhiêu chữ số 0 ở mẫu số của phân số thập phân thì có bấy nhiêu chữ số 0 ở phần thập phân sau dấu phẩy của số thập phân tương ứng.
- Khi học số thập phân bằng nhau, học sinh còn nắm chưa vững quy tắc viết thêm hoặc xóa bỏ chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân của số thập phân để tạo thành các số thập phân bằng nhau.
* Về phía giáo viên:
- Khi dạy dạng bài này, giáo viên chỉ dựa trên kiến thức về so sánh các số tự nhiên, đổi đơn vị đo để viết số đo dưới dạng số tự nhiên mà chưa hướng dẫn học sinh tự giác đọc lập suy nghĩ tìm ra các cách so sánh số thập phân bằng cách dựa vào kiến thức đã có về so sánh các phân số thập phân.
- Khi gặp những bài toán khó giáo viên thường lúng túng trong cách hướng dẫn, giải thích cho học sinh thực sự hiểu sâu sắc vấn đề.
Ví dụ: Bài 6 (trang 65- SGK toán 5)
1. Cho biết: 1 < x < 2; x có thể nhận giá trị là một số tự nhiên được không? X có thể nhận giá trị là một số thập phân được không? Cho ví dụ.
Khi hướng dẫn bài này, giáo viên chỉ đưa ra đáp án mà không hướng dẫn cụ thể:
- x không thể nhận giá trị là một số tự nhiên.
x có thể nhận giá trị là một số thập phân: 1,1; 1,2; 1,3; …. - y = 0,81; 0,82; 0,83; ….
Giáo viên không giải thích bản chất của bài toán nên học sinh ghi nhớ một cách máy móc kết quả, nên khi gặp những bài toán tương tự học sinh vẫn lúng túng.
c) Biện pháp khắc phục:
- Giáo viên cần phải nghiên cứu kĩ nội dung bài, nội dung sách giáo khoa để xem cách trình bày đã hợp lí tạo nên hiệu quả bài dạy cũng như giúp học sinh hiểu sâu bài.
Ví dụ: Với sai sót trong bài “ So sánh số thập phân” ( trang 62 – SGK toán 5) ta có thể trình bày một cách ngắn gọn hơn như sau:
Khi so sánh 3,1m với 2,98m ta có thể viết như sau: 3,1m = 310cm
2,98m = 298cm Ta thấy: 310cm > 298cm Nghĩa là 3,1m > 2,98m
Hay ta có kết quả so sánh: 3,1 > 2,98
- Đối với những bài toán điền số thập phân giữa 2 số tự nhiên như ví dụ nêu trên, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh như sau:
Đối với câu hỏi thứ nhất: giữa số tự nhiên 1 và 2 có số tự nhiên x nào không?
Giáo viên có thể vẽ tia số:
Bằng ngôn ngữ toán tiểu học, ta có thể cho học sinh thấy giữa hai số tự nhiên không có một số tự nhiên nào. Còn giữa hai số tự nhiên có rất nhiều (vô số) số thập phân. Giáo viên có thể định hướng cho học sinh sử dụng đặc điểm của phân số bằng nhau để học sinh thấy rằng giữa hai số tự nhiên liền nhau có rất nhiều số thập phân. Ví dụ: Ta có thể viết: 1 = 1,0 2 = 2,0 Mà 1,0 < 1,1 < 1,2 < …. < 1,9 < 2,0 Vì thế giữa 1 và 2 có 1,1; 1,2; 1,3; …..;1,9
Đối với phần b, cũng tương tự như phần a giáo viên cũng có thể sử dụng phân số bằng nhau để tìm giá trị của y.
Ví dụ: 0,8 = 0,80
0,9 = 0,90
Giữa 0,80 và 0,90 có 0,81; 0,82; 0,83; ….; 0,89.
Giáo viên có thể mở rộng cho học sinh không chỉ tìm được các giá trị trên mà còn tìm được vô số số thập phân.
Ví dụ: 0,8 = 0,800
0,9 = 0,900
Từ đó ta có các số thập phân ở giữa là: 0,811; 0,812; ….. 0,899
- Khi dạy cho học sinh so sánh số thập phân mà có phần nguyên giống nhau giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh quy tắc so sánh hai số thập phân: cần so sánh lần lượt từng hàng, bắt đầu từ hàng phần mười (nếu số thập phân nào có hàng phần mười lớn hơn thì lớn hơn), nếu hàng phần mười giống nhau ta tiếp tục so sánh đến hàng phần trăm, phần nghìn.
Ví dụ:
Nhận xét: phần nguyên giống nhau (34). Ở hàng phần mười ta thấy 5 < 7 nên 34,5 < 34,7
* So sánh 278,45 và 278,48
Nhận xét: phần nguyên giống nhau (278). Ở hàng phần mười cũng giống nhau (4). Ta tiếp tục so sánh hàng phần trăm 5 < 8 nên 278,45 < 278,48.
* So sánh: 4,5 và 4,495
Nhận xét: phần nguyên giống nhau (4), hàng phần mười 5 > 4 ta có thể kết luận ngay 4,5 > 4,495
Đây là dạng bài tập học sinh sai nhiều nhất khi học so sánh số thập phân vì học sinh cho rằng 5 < 495 nên dẫn đến kết quả làm sai. Giáo viên cần phân tích thật kĩ cho học sinh để học sinh hiểu 4,5 có thể viết là 4,500 (số thập phân bằng nhau). Mà 500 > 495 nên 4,5 > 4, 495. cần nhấn mạnh cho học sinh phải so sánh từng hàng của phần thập phân tương ứng.
- Giáo viên có thể khắc phục những sai lầm bằng cách cho học sinh luyện tập thêm các bài toán cùng dạng.