Giáo án dạy tự chọn toán lớp 9 theo kế hoạch chủ động chủ đề bám sát

ÔN TẬP BẢYHẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 1 Luyện tập về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 4 Liên hệ giữa phép ch

I ÔN TẬP BẢY

HẰNG ĐẲNG

THỨC ĐÁNG NHỚ

Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 1

Luyện tập về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

A

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 5 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiết 1) 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiết 2) 7 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai (tiết 1) 8 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai (tiết 2) 9 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai (tiết 3) 10

Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông 11

Tỉ số lượng giác của góc nhọn 12

Luyện tập về các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường

Luyện tập về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 18 Luyện tập các bài toán về tiếp tuyến 20 Luyện tập các bài toán về tiếp tuyến 22 Giải HPT bằng phương pháp thế 15 Giải HPT bằng phương pháp cộng

Luyện tập các bài toán liên quan đến

Luyện tập các bài toán về tứ giác nội tiếp 28 Luyện tập các bài toán về tứ giác nội tiếp (tiếp) 29 Luyện tập các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp (tiếp) 32

Luyện tập về hệ thức Vi-ét (tiếp) 35

Tiết 1 Ngày soạn : 16/08/ ÔN TẬP BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A/MỤC TIÊU

Học xong tiết này HS cần phải đạt được :

Kiến thức

 Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, từ đó áp dụng vào biến đổi;

khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng nh bài toán ngợc của nó

- HS: Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

I Kiểm tra bài cũ (7 phút)

- HS1: Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học.

Tính : ( x - 2y ) 2

- HS2: Tính ( 1 - 2x) 3

II Bài mới (32 phút)

- Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta

phải biến đổi về dạng nào ?

- Gợi ý : Viết tách theo đúng công thức

rồi đa về hằng đẳng thức

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

đó HD học sinh làm bài tập

- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi

sau đó thay giá trị của biến vào biểu

*) Bài 11 ( SBT - 4 )

a) ( x + 2y ) 2 = (x) 2 + 2.x.2y + (2y) 2

= x 2 + 4 xy + 4y 2 b) ( x- 3y )(x + 3y) = x 2 - (3y) 2 = x 2 - 9y 2 c) (5 - x) 2 = 5 2 - 2.5.x + x 2

= 25 - 10 x + x 2

*) Bài 12d,13 ( SBT - 4 )

d) (

2 2

2

2

1 2

1 x 2 x 2

1

x − ) = − + ( )

1 x

x 2 − +

a) x 2 + 6x + 9 = x 2 +2.3.x + 3 2 = (x + 3) 2

b)

2 2

2 2

2

1 x 2

1 2

1 x 2 x 4

1 x

x 2 - y 2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 74

= 7400

thức cuối để tính giá trị của biểu thức

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên

bảng trình bày lời giải , GV chữa bài

và chốt lại cách giải bài toán tính giá

- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó

chữa bài và nêu lại cách chứng minh

cho HS

b) Ta có : x 3 - 3x 2 + 3x - 1 = ( x- 1 ) 3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có :

(x - 1) 3 = ( 101 - 1) 3 = 100 3 = 1000 000 c) Ta có : x 3 + 9x 2 + 27x + 27

= x 3 + 3.x 2 3 + 3.x.3 2 + 3 3

= ( x + 3) 3 (***) Thay x = 97 vào (***) ta có : (x+3 ) 3 = ( 97 + 3 ) 3 = 100 3

VT= ( a 2 + b 2 )( c 2 + d 2 ) = a 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 + b 2 d 2

= ( ac) 2 + 2 abcd + (bd) 2 + (ad) 2 - 2abcd + (bc) 2

= x 2 - 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3) 2 + 1

IV Hướng dẫn về nhà (1 phút)

 Học thuộc các HĐT, giải bài tập 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 )

Tiết 2 Ngày soạn : 20/08/ LUYỆN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI

- Ý thức ham học hỏi, rèn tính cẩn thận.

B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV:

- HS:

C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

I Kiểm tra bài cũ (7 phút)

- HS1: Nêu định nghĩa CBHSH của một số không âm ?

Tìm CBHSH của: 16; 37; 36; 49; 81 ?

- HS2: Tìm CBH của: 16; 37; 36; 49; 81 ?

II Bài mới (35 phút)

2 Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai

- GV tổ chức cho học sinh thi giải toán

Ta thấy 10=2.5=2. 25 2 31<

4 Tìm x (10 phút)

- Nêu phơng pháp làm dạng toán này ?

- HD: đa vế phải về dạng căn bậc hai.

- Nêu lại các phơng pháp làm các

dạng toán đã nêu ở trên ?

- GV lu ý kĩ dạng toán tìm x.

IV Hớng dẫn về nhà (1 phút)

- Học lại các định nghĩa, định lí.

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Làm trớc các bài tập phần căn thức bậc hai

- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn thác bậc hai , định nghĩa , kí hiệu

và cách khai phơng căn bậc hai một số

ỉ Kĩ năng

biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

8 Thái độ

- Học sinh tự giác, tích cực, say mê học tập

B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV:

- HS:

C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

I Kiểm tra bài cũ (3 phút)

Hằng đẳng thức A2 = A , lấy ví dụ minh hoạ

II Bài mới (34 phút)

≥ + b a

- Lại có a < b đ a - b < 0

đ ( a+ b)( a− b) <0 (2)

- Từ (1) và (2) ta suy ra

- Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ?

- Hãy chứng minh theo chiều ngợc lại

HS chứng minh tơng tự ( GV cho HS

về nhà )

- GV ra tiếp bài tập cho HS làm sau đó

gọi HS lên bảng chữa bài - GV sửa

bài và chốt lại cách làm

- Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa

- GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT /5 )

- Gọi HS nêu cách làm và làm bài

- Gợi ý : đa ra ngoài dấu căn có chú ý

đến dấu giá trị tuyệt đối

a− < 0 → <

- Vậy chứng tỏ : a < b đ a < b

( đpcm)

*) Bài tập 12 ( SBT / 5 ) a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải có

- 2x + 3 ³ 0 đ - 2x ³ -3 đ x Ê 2

3

Vậy với x Ê 2

- Ta có : VT=9+4 5 =5+2.2. 5+4=( 5)2 +2.2. 5+22 = ( 5+2)2 =VP

-Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học

và điều kiện để căn thức có nghĩa

- Áp dụng lời giải các bài tập trên, hãy

giải bài tập 13a,d ( SBT/5 )

 Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm

- Áp dụng tơng tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT / 6 )

*******************************

Ngày soạn : 25/09/09 Ngày dạy : 03 /09

II Kiểm tra bài cũ (7 phút)

- HS1: Nêu quy tắc khai phơng một tích ?

Giải bài tập 24a (6/SBT)

- HS2: Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai ?

Giải bài tập 23d (6/SBT)

III Bài mới (29 phút)

- GV nêu câu hỏi, HS trả lời

- Viết công thức khai phơng một tích ?(

a.b = a b

- Quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai (SGK/13)

- GV ra bài tập 25 ( SBT / 7 ) gọi HS

đọc đề bài sau đó nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi

nh thế nào, áp dụng điều gì ?

- Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân

tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy

tắc khai phơng một tích

- GV cho HS làm gợi ý từng bớc sau đó

gọi HS trình bày lời giải

- GV chữa bài và chốt lại cách làm

- Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng

cách phân tích thành nhân tử

- GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT / 7 ) - Gọi

HS đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm

lời giải GV gợi ý cách làm

- Hãy áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai

bình phơng (câu a) và bình phơng của

tổng (câu b), khai triển rồi rút gọn

- HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó

gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài

144.91 1440 144.91 144.10 144(91 10)

b) 2 2( 3−2)+(1+2 2)2 −2 6 =9

Ta có : VT=2 2. 3−2 2.2+1+2.2 2+(2 2)2 −2 6

= 2 6 −4 2 + +1 4 2 +4.2 2 6−

= 1 + 8 = 9 = VP Vậy VT = VP ( đpcm )

*) Bài tập 28 ( SBT / 7 ) So sánh

Ta có: ( 2+ 3)2 =2+2 2. 3+3=5+2 6

Và ( 10)2 =10Xéthiệu 10−(5+2 6)=10−5−2 6 =5−2 6

= ( 3− 2)2 >0

- Vậy: 10>5+2 6→ 10 > 2+ 3c)16 vµ 15. 17

15. 17 = 16−1. 16+1= (16−1)(16+1)

đó xét giá trị tuyệt đối và rút gọn

- GV cho HS suy nghĩ làm bài sau đó

gọi HS lên bảng trình bày lời giải

*) Bài tập 32 ( SBT / 7)

Rút gọn biểu thức a) 4(a−3)2 = 4. (a−3)2 =2.a−3 =2(a−3)( vì a ³ 3 nên a−3 =a−3)

b) 9(b−2)2 = 9. (b−2)2 =3.b−2 =−3(b−2)( vì b < 2 nên b−2 =−(b−2) )

c)

) 1 ( 1 ) 1 ( )

- Phát biểu quy tắc khai phơng một

th-ơng và quy tắc nhân các căn bậc hai

- Cho HS giải bài tập 34 ( a , d )

- Giải bài tập 34 ( a , d ) a) Bình phương 2 vế ta có : x - 5 = 9 đ x =

14 ( t/m ) ( ĐK : x ³ 5 ) b) Bình phơng 2 vế ta có :

4 - 5x = 144 đ 5x = - 140

đ x = - 28 ( t/m) ( ĐK : x Ê 4/5 )

V Hớng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phơng và nhân các căn bậc hai

- Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tơng tự nh các phần đã làm )

II Kiểm tra bài cũ (7 phút)

- HS1: Viết công thức khai phơng một thơng và phát biểu hai quy tắc khai

ph-ơng một thph-ơng và quy tắc chia hai căn bậc hai đã học Bảng phụ: Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng :

III Bài mới (35 phút)

- Phát biểu quy tắc 1, quy tắc 2 ?

- Lấy ví dụ minh hoạ

- Định lí: Với số a không âm và số b dơng,

ta có:

a a

- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn

bậc hai đa vào trong cùng một căn rồi

tính

- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT / 9), gọi

HS đọc đầu bài sau đó GV hớng dẫn

HS làm bài

- Áp dụng tơng tự bài tập 37 với điều

kiện kèm theo để rút gọn bài toán trên

- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS

b)

5 25 5

0

5 12 5

0

5 12

,

192 12

*) Bài tập 40 ( SBT / 9)

a)

3 y 9 y

7

y 63 y

n m

20

mn 45 m

1 a

8

1 b

a 128

b a 16 b

a 128

b a 16

2 6

6

6 4

6 6 6

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

đó nêu cách làm

- GV cho HS thảo luận theo nhóm để

làm bài sau đó các nhóm cử đại diện

lên bảng trình bày lời giải

1 x

1 x 1

x

1 x 1

x 2 x

1 x 2 x

) (

) (

) (

) (

+

−

= +

−

= + +

+

−

1 x

1 x

1 y 1 y

1 x 1

x

1 y 2 y 1 y

1 x

) (

) (

) (

) (

1 y 1

x

1 y 1 y

1 x

) (

b a 2

ab 2 b

( vì ( a − b )2 ≥0 với mọi a , b ³ 0 )

b a 0 ab 2

b a

- Nêu lại các quy tắc khai phơng 1 tích

và 1 thơng , áp dụng nhân và chia các

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Tiết 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC

HAI <T1>

A/MỤC TIÊU

6 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

7 Kiến thức

- Củng cố lại cho học sinh cách đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

- Biết cách tách một số thành tích của một số chính phương và một số không chính phương

II Kiểm tra bài cũ (7 phút)

- HS1: Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

Giải bài tập 56b ( SBT - 11 )

- HS2: Giải bài tập 57a,d ( SBT - 12 )

III Bài mới (33 phút)

3 Ôn tập lí thuyết (5 phút)

- GV nêu câu hỏi, HS trả lời

- Viết công thức đa thừa số ra ngoài

và vào trong dấu căn ?

- Gọi hai HS lên bảng viết các CTTQ

- HS, GV nhận xét

- Đa thừa số ra ngoài dấu căn :

B A B

- Hãy đa các thừa số ra ngoài dấu

căn sau đó rút gọn các căn thức đồng

dạng

- Tơng tự nh trên hãy giải bài tập 59

( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra ngoài

dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc

và rút gọn

- GV cho HS làm bài ít phút sau đó

gọi HS lên bảng chữa bài

ã Bài tập 58 ( SBT- 12)

Rút gọn các biểu thức a) 75+ 48− 300 = 25.3+ 16.3− 100.3

3 3

10 4 5 3 10 3 4 3

c) 9a− 16a + 49a Víia ≥0

a 6 a 7 4 3

a 7 a 4 a 3 a 49 a 16 a 9

= +

−

=

) (

.

.

ã Bài tập 59 ( SBT - 12 )

Rút gọn các biểu thức a) (2 3+ 5) 3− 60

2 3 3 5 3 4.15 2.3 15 2 15 6 15

d) ( 99 − 18 − 11) 11 + 3 22

- GV làm mẫu 1 bài sau đó cho HS ghi

nhớ cách làm và làm tơng từ đối với

phần ( b) của bài toán

- GV cho HS làm sau đó lên bảng làm

bài

- Gọi HS nhận xét

- Hãy nêu cách giải phơng trình chứa

căn

- GV gợi ý làm bài sau đó cho HS lên

bảng trình bày lời giải

- Biến đổi phơng trình đa về dạng cơ

bản : A(x) =B sau đó đặt ĐK và

bình phơng 2 vế

- Đối với 2 vế của 1 bất phơng trình

hoặc một phơng trình khi bình phơng

cần lu ý cả hai vế cùng dơng hoặc

không âm

(3 11 3 2 11) 11 3 22

22 3 11 11 2 9 11 9

8 x 4 x x 4 x 2 x x

4 x 2 x 2 4 x 2 x x

+

− + +

−

=

+

− + +

−

=

8 x

x y y y y x y x x y x x

y x x y y x

Ta có : VT =

xy

y x y x

( x + y)( x − y)= x − y = VP

=

- Vậy VT = VP ( Đcpcm) b) − = + + Víix>0vµ x≠1

−

1 x x 1 x

1 x x 1 x

−

+ +

⇔

Bình phơng 2 vế của (1) ta có : (1) đ x = 7 2 đ x = 49 ( tm) Vậy phơng trình có nghiệm là : x = 49 b) x ≤ 162 ĐK : x ³ 0 (2)

Ta có (2) ⇔ 2 x ≤ 162 ⇔ x ≤ 81 (3)

Vì (3) có hai vế đều không âm nên bình phơng

2 vế ta có : (3) đ x Ê 81 2 đ x Ê 6561 Vậy giá trị của x cần tìm là :

0 Ê x Ê 6561

 Học thuộc các công thức biến đổi đã học

 Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK ,SBT đã

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

II Kiểm tra bài cũ (7 phút)

- HS1: Viết công thức tổng quát phép khử mẫu của biểu thức lấy căn , phép trục

căn thức ở mẫu

- HS2: Giải bài tập 68a,c (SBT/13)

III Bài mới (29 phút)

1 Ôn tập lí thuyết (5 phút)

- Thông qua kiểm tra bài cũ giáo viên

nhắc lại công thức tổng quát phép

khử mẫu của biểu thức lấy căn , phép

trục căn thức ở mẫu

a) Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Nhận xét mẫu của các biểu thức

trên Từ đó nêu cách trục căn thức

- Phần (a) ta nhân với số nào ?

- Để trục căn thức ở phần (b) ta phải

nhân với biểu thức nào ? Biểu thức

liên hợp là gì ? Nêu biểu thức liên

hợp của phần (b) và phần (d) sau đó

nhân để trục căn thức

- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS

đại diện lên bảng trình bày lời giải ,

- Để rút gọn bài toán trên ta phải

biến đổi nh thế nào ?

- Hãy trục căn thức rồi biến đổi và

rút gọn

- Hãy chỉ ra biểu thức liên hợp của

các biểu thức ở dới mẫu

- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS

lên bảng trình bày lời giải

- GV chữa bài và chốt lại cách làm

2

2 3 5 2

6 23

8 54

2 18 2 18 6 23 2

2 6 3

6 4 18 6 2 18 6 27

2 2 6 3 2 2 6 3

2 2 6 3 3 2 9 2 2 6 3

3 2 9

2 2

=

=

−

− +

=

−

−

− +

3 1 3

1 3 2 1 3

2 1 3

2

− +

−

− +

−

+

= +

−

−

1 3

1 3 2 1 3

1 3 2

= +

− +

1 3

3

+ +

−

− +

1 1 3

1 1 3 3 1 1 3

1 1 3 3

2 2

3 2 1

1 3

3 1 3 3 1

1 3

3 1 3

− +

− +

−

− +

+ +

ã Bài tập 72 ( SBT - 14 )

trừ

- GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó

chữa lại và gợi ý làm bài 74 ( SBT

Cách 2 : Dùng cách nhân với biểu

thức liên hợp của mẫu rồi biến đổi

3

1 1

2

1

+

+ +

+ +

342

323

231

212

12

−+

−+

−+

−+

−+

vµ 0 y ; 0 x Víi

−

−

y x

y y x x

Ta có :

y x

y xy x y x y

x

y y x x

−

+ +

3 x x

1 3

x x 3 x

3 x x 3

3 x x

3 x x

+

= +

− +

+

−

= +

+

−

IV Củng cố (5 phút)

- Nêu các công thức biến đổi đơn

giản căn thức bậc hai

- Gợi ý : Trục căn thức từng số hạng

rồi biến đổi rút gọn

- Giải bài tập 74 ( SBT - 14 ) - 1 HS lên bảng làm tơng tự bài tập 72

Kết quả: 2

V Hớng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc các công thức biến đổi căn thức bậc hai

- Nắm chắc bài toán trục căn thức ở mẫu để rút gọn

- Giải bài tập 70b,c (SBT - 14) ; Bài tập 73, 76 ( SBT - 14 )

*******************************

Ngày dạy : 31 /09

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

<T1>

II Kiểm tra bài cũ

III Bài mới (33 phút)

( a b)( a b)

b a b

a b a

b a b a

b

− +

− + +

= +

− +

−

+

( )

b a

b a 2 b

a

b ab 2 a b ab 2 a

=

( vì a , b ³ 0 và a ạ b) b) Ta có :

ab b

a

b ab a b ab 2 a

+

= +

−

−

− + +

=

- GV ra tiếp bài tập 85/SBT , gọi

HS nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức trên ta

biến đổi nh thế nào ? từ đâu

tr-ớc ?

- MTC của biểu thức trên là bao

nhiêu ? Hãy tìm MTC rồi quy

đồng mẫu số, biến đổi và rút gọn

x 3

+

=

(1) b) Vì P = 2 ta có :

4 4

x 2 2

2 x

x 3

=

⇔ +

- GV ra tiếp bài tập 82/SBT sau

đó gọi HS nêu cách làm bài

- Hãy biến đổi VT để chứng

minh

- Theo phần (a) ta thấy P luôn

luôn ³ bao nhiêu ?

- Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng

bao nhiêu Đạt đợc khi nào ?

a) Ta có :

4

1 2

3 x 4

1 4

3 2

3 x 2 x 1 3 x x

2 2

= + + +

= +

(đpcm) b) Theo phần ( a ) ta có :

1 4

1 2

3 x 1 3 x x

= + +

- Nhắc lại các phép biến đổi đã

học, vận dụng nh thế nào vào giải

 Xem lại các bài tập đã chữa

 Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai

*******************************

Ngày dạy : 07/11/09

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

III Bài mới (36 phút)

- GV treo đề bài đã đợc viết sẵn lên

- Trớc khi quy đồng ta chú ý điều gì ?

- Cho học sinh lên trình bày cách làm.

− = −

⇔ =

b b b

Vậy với a > 0, a ≠ b, b=4 thì A= - 4

*) Bài tập 2: Cho biểu thức:

( 0, 4) 4

Q

a Q

a Q

Q a

 Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai

*******************************

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

a a

−x Vậy biểu thức Q

2 1

- Xem lại các bài đã chữa

- Tiết sau học chủ đề mới : Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải

toán

- Ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, cách chứng minh các hệ thức đó

*******************************

*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/

TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN

VUÔNG

A/MỤC TIÊU

11 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

12 Kiến thức

 Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Từ

các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại

13 Kĩ năng

 Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh

trong tam giác vuông

14 Thái độ

 Có ý thức tổ chức kỉ luật, tinh thần đoàn kết.

B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: Thớc, êke

- HS: Thớc, êke

C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

I Tổ chức (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ (7 phút)

- HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam

giác vuông ?.

- HS2: Giải bài tập 1 (a) – SBT/89

III Bài mới (36 phút)

b c

C

B A

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề

bài, vẽ hình và ghi GT , KL của

bài toán

- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ

sau đó nêu cách giải bài toán

- GV ra tiếp bài tập, yêu cầu HS

đọc đề bài và ghi GT , KL của bài

cạnh và đờng cao trong tam giác

vuông hãy tính AB theo BH và BC

cạnh và đờng cao trong tam giác

vuông để giải bài toán phần (b)

- GV ra tiếp bài tập 11( SBT ) gọi

B A

- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao

ta có :

AB AC = BC AH

63 130

9 7 BC

CH ? b) AB = 12 ; BH = 6 Tính AH , AC , BC , CH

H C

B A

Giải : a) Xét D AHB ( µH = 90 0 ) theo định lí Pi-ta-go ta có :

AB 2

35,24 Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24

đ AC ằ 18,99 b) Xét D AHB ( µH = 90 0 ) đ Theo Pi-ta-go ta có :

AB 2 = AH 2 + BH 2

đ AH 2 = AB 2 - BH 2 = 12 2 - 6 2

đ AH 2 = 108 đ AH ằ 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong

HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và

ghi GT , KL của bài toán

- D ABH và D ACH có đặc điểm

- GV cho HS làm sau đó lên bảng

trình bày lời giải

tam giác vuông ta có :

12 BH

Xét D ABH và D CAH

H C

B A

đ D ABH đồng dạng D CAH đ

36 5

6 30 CH CH

30 6

5 CH

AH CA

30 CH

AH 2 2

=

=

( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

IV Củng cố (thông qua bài giảng)

V Hớng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa, vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT/90 , 91

- Bài tập 2 , 4 ( SBT - 90) ; Bài tập 10 , 12 , 15 ( SBT - 91)

*******************************

Ngày dạy : 28/11/09

TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN

A/MỤC TIÊU

12 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

13 Kiến thức

- Củng cố cho học sinh khỏi niệm về tỉ số lợng giỏc của gúc nhọn, cỏch tớnh cỏc tỉ

số lợng giỏc của gúc nhọn và tỉ số lợng giỏc của hai gúc phụ nhau.

- Củng cố lại cỏch dựng bảng lợng giỏc và mỏy tớnh bỏ tỳi để tỡm tỉ số lợng giỏc của gúc nhọn hoặc ngợc lại

B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề

- GV: Thớc, ờke, mỏy tớnh bỏ tỳi

- HS: Thớc, ờke, mỏy tớnh bỏ tỳi

C/TIẾN TRèNH BÀI DẠY

I Tổ chức (1 phỳt)

II Kiểm tra bài cũ (1 phỳt)

- HS1: Nờu định nghĩa tỉ số lợng giỏc của gúc nhọn ?

Viết cụng thức tỉ số lợng giỏc của hai gúc phụ nhau ?

- HS2: Giải bài tập 21 ( SBT ) - 92

III Bài mới (1phỳt)

cạnh huyền

α =

cạnh kề cos

cạnh huyền

α =

cạnh đối tg

cạnh kề

α =

cạnh kề cot g

cạnh đối

α =

- GV ra bài tập 22 ( SBT - 92 )

gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và

ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Nêu hớng chứng minh bài

- GV tổ chức cho học sinh thi

giải toán nhanh ?

=

AC AB

C

B A

- Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC

A

- GV củng cố lại các bài tập đã chữa,

nhấn mạnh lại lí thuyết của bài

Ngày dạy : 05/12/09

TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN

38 Thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: Thớc, êke, máy tính bỏ túi

- HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lợng giác

C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

I Tổ chức (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ (8 phút)

- HS1: Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Tính độ dài đờng cao AH của tam giác ABC.

III Bài mới (35 phút)

30

y x

B A

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài,

vẽ hình và ghi GT , KL của bài

- Xét D ABC ( Â = 90 0 ) Theo hệ thức lợng ta có : AH 2 = HB HC = 25 64 = (5.8) 2

- Bài toán cho biết yếu tố nào ?

- Yêu cầu của bài toán ?

- Vẽ hình, ghi giả thiết và kết

A H

- Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

S ABC =

2 10, 4.8,1

- Học thuộc các công thức tính , giải các bài tập trong SBT.

- Tiếp tục làm các bài tập về giải tam giác vuông.

*******************************

Ngày dạy : 12/12/09

TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN

41 Thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: Thớc, êke, máy tính bỏ túi

- HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lợng giác

C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

AB

AC =

AH = 30 cm

KL Tính HB , HC Giải:

- Gợi ý: Chứng minh hai tam giác

CH = =

cm +) Mặt khác BH.CH = AH 2

30 CH

AH 2 2

=

=

(cm) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm)

b) Tính µC

BC ) Từ P kẻ PE và PF lần lợt vuông góc với AB và AC Hỏi tứ giác AEPF là hình gì ?

Giải:

a) Xét ∆ABC vuông tại A

Ta có: BC =AB + AC 2 2 2 ( đ/l Py-ta - go) ⇒BC = 6 + 8 = 36 + 64 = 1002 2 2

6 sinC = 0, 6

+) Xét ∆BHC vuông cân tại H

HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20

m Suy ra HB = 20 m +) Xét ∆AHC vuông tại H có

- Xem lại các bài đã chữa

Chủ đề 5 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIẾP TUYẾN CỦA

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thước, compa, êke

- HS: Thước, compa, êke

C/Tiến trình bài dạy

I Tổ chức (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ (2 phút)

- HS: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?

III Bài mới (36 phút)

- Đọc đề và vẽ hình, ghi giả thiết và kết

luận ?

- Để chứng minh DC là tiếp tuyến của

đường tròn (B) ta phải chứng minh

- Đọc đề và vẽ hình, ghi giả thiết và kết

luận ?

o h

1

1

a) Để chứng minh điểm E nằm trên

đ-ờng tròn (O) ta phải chứng minh điều

=> ∆AHE vuông tại E

- Mặt khác EO là đường trung tuyến ứng vớicạnh huyền AH (vì OA = OH)

=> OA = OH = OEVậy E nằm trên (O) có đường kính AH

b) Tam giác BEC vuông có ED là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, nên ED = DB => Tam giác BDE cân tại D

- Nhắc lại phơng pháp chứng minh một

đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn

V Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm tiếp các bài tập còn lại

- Chuẩn bị giờ sau luyện tập tiếp

*******************************

Ngày dạy : 05/01

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

II Kiểm tra bài cũ (4 phút)

- HS1: Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ?

- HS2: Vẽ hình minh hoạ ? Chứng minh lại các tính chất đó ?

III Bài mới (36 phút)

mµ MO=1

2 CNVËy tam gi¸c CMN vu«ng t¹i C=>MC ⊥ MN (2)

Tõ (1), (2) => ®pcm

O

N M

A

c) áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông

- Nờu lại phơng phỏp làm cỏc dạng toỏn trờn ?

- Cõu c) ta cú thể hỏi bằng cõu hỏi khỏc nh thế nào ?

( Chứng minh BN.AM cú giỏ trị khụng đổi).

V Hớng dẫn về nhà (1 phỳt)

- Làm tiếp cỏc bài tập liờn quan đến tiếp tuyến

- Chuẩn bị giờ sau luyện tập tiếp.

*******************************

Ngày dạy : 19/12/09

- Rèn luyện kỹ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, có kỹ năng thành thạo rút ẩn và thế vào phơng trình còn lại

- Có kỹ năng biến đổi tơng đơng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng quy tắc thế

50 Thái độ

- Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể.

B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV:

- HS:

C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

I Tổ chức (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

- HS1: Nêu quy tắc thế biến đổi tơng đơng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn ?

Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ?

- HS2: Giải bài tập 16 a (SBT – 6) Kết quả: (x ; y) = (2 ; - 1)

III Bài mới (31 phút)

10 Ôn tập lí thuyết (3 phút)

- Phát biểu lại quy tắc thế ?

- Nêu các bớc biến đổi để giải hệ

+ Bớc1 : Biểu diễn x theo y ( hoặc y theo x)

từ 1 trong 2 phơng trình của hệ + Bớc 2 : Thế phơng trình vừa có vào ph- ơng trình còn lại của hệ phơng trình ban đầu đ hệ phơng trình mới Giải tiếp tìm x ;

- Hãy tìm x theo y từ phơng trình (1)

rồi thế vào phơng trình (2) ta đợc hệ

phơng trình nào ?

- GV cho HS làm sau đó HD học sinh

giải tiếp tìm x và y

- Có thể rút ẩn nào theo ẩn nào mà cho

cách biến đổi dễ dàng hơn không ?

- Hãy thử tìm y theo x ở phơng trình

(1) rồi thế vào phơng trình (2) của hệ

và giải hệ xem có dễ dàng hơn không ?

- GV ra tiếp phần (b) sau đó cho HS

thảo luận làm bài

- GV chú ý biến đổi các hệ số có chứa

căn thức cho HS lu ý làm cho chính

127 73

127

127 1,7

( 5 2) 3 5 )

2 6 2 5 (3 5) ( 5 2)

x y

- GV gọi 1 HS đại diện lên bảng chữa

- Vậy ta có thể thay những giá trị của

x , y nh thế nào vào hai phơng trình

trên để đợc hệ phơng trình có ẩn là a ,

b

- Bây giờ thì ta cần giải hệ phơng trình

với ẩn là gì ? Hãy nêu cách rút và thế

nhau tại 1 điểm đ Điểm M có vị trí nh

thế nào với hai đờng thẳng ?

- Vậy toạ độ điểm M là nghiệm của hệ

( )3ax b 1 y 93



 + = −



3 1 ( 1).( 5) 93 1 4 ( 5) 3

1

điểm M ( 2 ; -5 ) thì hệ phơng trình :

(3 1) 2 56 1

(3 2) 3 2

.2 (3 2).( 5) 3 2

Em hãy nêu lại các bớc giải hệ phơng

trình bằng phơng pháp thế

- HS làm bài tập củng cố : bài 23a

Nêu và giải bài tập 23 (a) - HS làm, GV ớng dẫn ( biến đổi về dạng tổng quát sau đó dùng phơng pháp thế )

 Học thuộc quy tắc và các bớc biến đổi

 Xem lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập 20 ; 23b ( SBT - 7 ) - Làm tơng tự nh bài tập đã chữa

*******************************

Ngày dạy : 26/12/09

- Học sinh tích cực giải bài tập

B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV:

- HS:

C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

I Tổ chức (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ (7 phút)

- HS1: Phát biểu quy tắc cộng đại số

Giải bài tập 20 (b), kết quả: (

3

2 ; 1)

- HS2: Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số ?

Giải bài tập 20 (c), kết quả: (3 ; - 2)

III Bài mới (29 phút)