Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Lớ thuyết (8 phỳt)- GV cho HS ụn lại cỏc kiến thức về - GV cho HS ụn lại cỏc kiến thức về
gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung - Thế nào là gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung ?
- Vẽ gúc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dõy cung AB sao cho gúc BAx bằng 450
?
- Nờu tớnh chất của gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung ?
- Gúc nội tiếp và gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung cựng chắn một cung thỡ cú đặc điểm gỡ ?
*) Khỏi niệm ( sgk)
ã
BAx là gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung ( Ax ^ OA ; AB là dõy ) *) Định lý ( sgk) ã 1 ằ BAx sd AB 2 = *) Hệ quả ( sgk ) ã ã 1 ằ BAx BCA sd AB 2 = = 2. Bài tập( 30 phỳt) - GV ra bài tập 24 ( SBT - 77 ) gọi HS
đọc đề bài, vẽ hỡnh và ghi GT, KL của bài toỏn
- Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ?
*) Bài tập 24 ( SBT - 77 )
GT : Cho (O) cắt (O’) tại A , B Cỏt tuyến CAD
- Hóy nờu cỏch chứng minh gúc CBD khụng đổi .
- Theo bài ra, em hóy cho biết những yếu tố nào trong bài là khụng đổi ? - Gúc CBD liờn quan đến những yếu tố khụng đổi đú nh thế nào ?
- GV cho HS suy nghĩ trả lời cõu hỏi sau đú hớng dẫn HS chứng minh . Gợi ý :
+ Trong D CBD hóy tớnh gúc BCD và gúc BDC theo số đo của cỏc cung bị chắn ?
+ Nhận xột về số đo của cỏc cung AnB và AmB đú rồi suy ra số đo của cỏc gúc BCD và BDC . + Trong D BCD gúc CBD tớnh nh thế nào ? - Vậy từ đú suy ra nhận xột gỡ về gúc CBD. - HS chứng minh lại trờn bảng.
- Nếu gọi E là giao điểm của hai tiếp tại C và D của (O) và (O’) đ Gúc CED tớnh nh thế nào ?
- Hóy ỏp dụng cỏch tớnh nh phần (a) để chứng minh số đo gúc CED khụng đổi - Hóy tớnh tổng hai gúc ACE và gúc ADE và chứng minh khụng đổi .
- GV ra tiếp bài tập 25 ( SBT - 77 ) gọi HS vẽ hỡnh trờn bảng.
- GV cho HS nhận xột hỡnh vẽ của bạn so với hỡnh vẽ trong vở của mỡnh. - Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ?
- Để chứng minh đợc hệ thức trờn ta th- ờng ỏp dụng cỏch chứng minh nh thế nào ?
- HS nờu cỏch chứng minh . - GV hớng dẫn:
+ Chứng minh D MTA đồng dạng với D MBT .
- GV cho HS chứng minh sau đú gọi 1 HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời chứng minh.
- Nhận xột bài làm của bạn ?
- Cú nhận xột gỡ về cỏt tuyến MAB trong hỡnh 2 ( SBT - 77 ).
- Áp dụng phần (a) nờu cỏch tớnh R. - Gợi ý: Tớnh MA theo MB và R rồi
b) CED constã = Chứng minh a) Xột D CBD ta cú : ã 1 ẳ BCA sdAnB 2 = ( gúc nội tiếp ) ã 1 ẳ BDA sdAmB 2 = ( gúc nội tiếp ) - Vỡ cỏc cung AnB;AmBẳ ẳ cố định nờn ã ã (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
BCA ; BDA khụng đổi , suy ra CBDã cũng cú giỏ trị khụng đổi ( vỡ tổng cỏc gúc trong một tam giỏc bằng 1800 ), khụng phụ thuộc vào vị trớ của cỏt tuyến CAD khi cỏt tuyến đú quay quanh điểm A .
b) Gọi E là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C và D của (O) và (O’) . Ta cú :
ã ã
ABC ACE= (1) ( cựng chắn cung nhỏ CA
của (O) )
ã ã
ABD ADE= ( 2) ( cựng chắn cung nhỏ DA
của (O’) )
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta đợc :
ã ã ã ã ã
ABC ABD ACE ADE CBD+ = + = (khụng đổi )
O
BA A
T
M
Suy ra CEDã khụng đổi ( vỡ tổng cỏc gúc trong một tam giỏc bằng 1800 )
*) Bài tập 25 ( SBT - 77 )
GT : Cho (O),MT ^ OT, cỏt tuyến MAB KL : a) MT2 = MA . MB
b) MT = 20 cm ,
MB = 50 cm . Tớnh R = ? Chứng minh
thay vào hệ thức MT2 = MA . MB . - GV cho HS làm bài sau đú đa kết quả để HS đối chiếu .
- GV ra bài tập 27 ( SBT - 78 ), yờu cầu HS ghi GT , KL của bài toỏn . - Theo em để chứng minh Bx là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh gỡ ? - Gợi ý : Chứng minh OB ^ Bx º B - HS chứng minh sau đú lờn bảng làm bài .
+ HD : Chứng minh gúc OBC + gúc CBx bằng 900 . Dựa theo gúc BAC và gúc BOC .
- GV cho HS đứng tại chỗ chứng minh miệng sau đú gọi một HS trinh bày . - Hóy chứng minh lại vào vở .
à M chung ; ã ã 1 ằ MTA MBT sdAT 2 = = đ D MTA đồng dạng với D MBT đ ta cú tỉ số : 2 MT MA = MT = MA.MB MB MT → ( đcpcm ) O B A T M
b) Ở hỡnh vẽ bờn ta cú cỏt tuyến MAB đi qua O đ ta cú : AB = 2R đ MA = MB - 2R ỏp dụng phần (a) ta cú MT2 = MA.MB đ Thay số ta cú : 202 = ( 50 - 2R ) . 50 đ 400 = 2500 - 100R đ 100 R = 2100 đ R = 21 ( cm ) *) Bài tập 27 ( SBT - 78 )
GT : Cho D ABC nội tiếp (O)
Vẽ tia Bx sao cho CBx BACã =ã
KL : Bx ^ OB º B
Chứng minh (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Xột D BOC cú OB = OC = R đ D BOC cõn tại O đ OBC OCBã =ã
Mà BOC + OCB + OBC = 180ã ã ã 0 ( tổng ba gúc trong một tam giỏc )
đ BOC 2.OBC 180ã + ã = 0 ( 1)
Lại cú : BOC 2.BACã = ã ( 2) ( gúc nội tiếp và
gúc ở tõm cựng chắn cung BC ) . Theo ( gt) cú : BAC CBxã =ã ( 3)
Từ (1) ; (2) và (3) ta suy ra :
ã ã 0
đ OB ^ Bx º B . Vậy Bx là tiếp tuyến của (O) tại B .
IV. Củng cố (2 phỳt)