giáo án điện tử môn toán lớp 9 về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giáo án Toán – Đại số chương Tuần 22 Tiết 41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: *Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn số *Học sinh có kỹ phân tích giải loại tốn dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy II Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tốn; Chuẩn bị trị: - Ơn lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình - Bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: Học sinh1: Nhắc lại bước giải toán cách lập hệ phương trình Làm tập 35 tr SBT Học sinh khác nhận xét kết bạn 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi ví dụ tr Ví dụ 3: (sgk/21) 21 sgk: Gọi thời gian đội A làm hồn Gọi học sinh đọc đề ví dụ thành cơng việc x (ngày, x > 24) ? Ví dụ thuộc dạng toán nào? Và thời gian đội B làm hồn thành cơng việc y (ngày, y > 24) ? Bài tốn có đại lượng Trong ngày đội A làm (công nào? x ?Cùng khối lượng công việc, việc) thời gian hồn thành (cơng suất hai đại lượng có Trong ngày đội B làm y quan hệ nào? việc) G: đưa bảng phân tích yêu cầu Năng suất ngày đội A làm gấp rưỡi học sinh nêu cách điền Giáo án Toán – Đại số chương Thời gian HTCV Năng suất ngày Hai đội Đội A Đội B Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn Lập phương trình biểu thị suất ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ? ? Tính công việc đội A làm ngày, đội B làm ngày có hai đội làm ngày lập phương trình? đội B nên ta có phương trình: = (1) x y Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, nên ngày hai đội làm (công việc) 24 Vậy ta có phương trình: 1 + = (2) x y 24 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 1 1 = x y x − y =   ⇔  1 + = 1 + =  x y 24  x y 24   G: yêu cầu học sinh làm ?6 theo 1 Đặt = u; = v nhóm y x Hệ cho trở thành  u=   40 (TMĐK) ⇔  v = u + v = Đại diện nhóm báo cáo kết   60   24 G: kiểm tra hoạt động  u − v =  nhóm  1 ⇒ x = 40 (TMĐK) Học sinh nhóm khác nhận xét Vậy = x 40 kết nhóm bạn 1 G: nhận xét bổ sung ⇒ x = 60 (TMĐK) = y 60 G: đưa bảng phụ có ghi cách giải khác: Trả lời: Đội A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngày Giáo án Toán – Đại số chương 1 1 = x y x − y =   ⇔  1 + = 1 + =  x y 24  x y 24   Trừ vế hai phương trình ?7 Gọi suất ngày đội A x (CV/ngày; x > 0) Và suất ngày đội B y (CV/ngày ; y > 0) Thay y = 60 vào (2) ta x = Năng suất ngày đội A làm gấp rưỡi 40 đội B nên ta có phương trình: G : đưa bảng phụ có ghi tập ? x = y (1) tr 22 sgk: hệ ta được: + = y y 24 ⇒ ⇒ y = 60 = y 24 Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, nên G : yêu cầu học sinh họat động nhóm : ngày hai đội làm (công việc) 24 Vậy ta có phương trình: G- kiểm tra hoạt động nhóm x +y= (2) 24 Do ta có hệ phương trình Đại diện nhóm báo cáo kết   x = y    x − y =  ⇔   x + y = Học sinh khác nhận xét kết  x + y =    24 24 bạn G- nhận xét bổ sung  x=   40 (TMĐK) ⇔ y =  60  Đội A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngày Giáo án Tốn – Đại số chương * Luyện tập ? Em có nhận xét cách giải Bài 32 (sgk/23) này? Gọi thời gian vịi I chảy đầy bể G: Nhấn mạnh lập phương x thời gian vịi II chảy trình dạng tốn làm chung làm 24 chung làm riêng khơng đầy bể y ( x, y > ) cộng thời gian mà cộng (bể) suất; suất thời gian Trong vòi I chảy x hai đại lượng nghịch đảo G- đưa bảng phụ có ghi tập Trong vòi II chảy (bể) y 32 tr 23 sgk: Gọi học sinh đọc toán Trong hai vòi chảy ? Tóm tắt tốn? 24 H- trả lời (bể) 24 Theo ta có phương trình Hai vịi chảy h đầy bể 1 + = (1) x y 24 Vòi I (9h) + vòi II ( h) đầy bể Hỏi mở vòi II sau Mặt khác Vòi I chảy 9h vòi II chảy h đầy bể? đầy bể nên ta có phương trình: Lập bảng phân tích đại lượng + = (2) Thời gian x 24 chảy đầy bể Năng suất Từ (1) (2) ta có hệ phương trình chảy 9 Hai vòi  x = 12  x + 24 =   Vòi I ⇔ 1  Vòi II 1 + =  + = x  y 24 x y 24 Gọi học sinh lên bảng lập hệ  x = 12 ⇔  phương trình y = Học sinh khác nhận xét kết Vậy từ mở vòi thứ hai bạn sau đầy bể G: nhận xét bổ sung G: yêu cầu học sinh họat động Giáo án Toán – Đại số chương nhóm giải hệ phương trình: G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn G: nhận xét bổ sung 4- Củng cố Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình 5- Hướng dẫn nhà Học làm tập: 31,33,34 sgk tr 23, 24 37, 38 SBT - Giáo án Toán – Đại số chương Tiết 42 : Ngày soạn: 16- - 2010 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: *Rèn kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng toán viết số, quan hệ số, dạng tốn chuyển động *Học sinh biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày tốn *Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống II Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi Chuẩn bị trị: - Ôn lại bước giải toán cách lập hệ phương trình - Thước thẳng, máy tính bỏ túi \III Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: Học sinh1: Chữa tập 37 SBT Học sinh khác nhận xét kết bạn 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi tập 31 tr Bài số 31( sgk/ 23) 23 sgk: Gọi độ dài cạnh góc vng thứ Gọi học sinh đọc nội dung toán tam giác vuông x (cm, x > 2) Và độ dài cạnh góc vng thứ hai ?Nêu cơng thức tính diện tích tam tam giác vng y (cm, y > 4) giác vng? Diện tích tam giác vuông (xy):2 ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? Độ dài cạnh sau tăng cm x + cm y + cm diện tích ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập Giáo án Toán – Đại số chương hệ phương trình? (Học sinh đứng chỗ trả lời tam giác ( x + 3).( y + 3) (cm2) Theo ta có phương trình ( x + 3).( y + 3) xy = + 36 (1) 2 Độ dài cạnh thứ sau giảm cm x - cm độ dài cạnh thứ hai sau giảm cm y - cm G: u cầu học sinh hoạt động nhóm diện tích tam giác ( x − 2).( y − 4) giải hệ phương trình (cm ) ? Một em lên bảng giải hệ phương Theo ta có phương trình trình ( x − 2).( y − 4) xy = - 26 (2) 2 G: kiểm tra hoạt động nhóm Từ (1) (2) ta có hệ phương trình  (x + 3).(y + 3) xy = + 36 (1)   2  Đại diện nhóm báo cáo kết  (x − 2).(y - 4) = xy - 26 (2) Học sinh khác nhận xét kết   2 bạn G: nhận xét bổ sung Giải hệ phương trình ta x = (TMĐK)   y = 12 G: đưa bảng phụ có ghi tập 42 tr Vậy độ dài hai cacnh góc vuong tam giác vuông tam giác vuông 10 SBT: cm 12 cm Gọi học sinh đọc nội dung toán Bài số 42 (SBT/10): Gọi số ghế dài lớp x(ghế)và số ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? học sinh lớp y (học sinh ) ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập Đk x, y ∈ N*; x >1 Nếu xếp ghế học sinh học phương trình? sinh khơng có chỗ, ta có phương Lập hệ phương trình? trình: (Học sinh đứng chỗ trả lời y = 3x + G: ghi bảng) Giáo án Toán – Đại số chương G: yêu cầu học sinh họat động nhóm Nếu xếp ghế học sinh thừa giải hệ phương trình ghế, ta có phương trình: y = 4(x -1) ? Một em lên bảng giải hệ phương Do ta có hệ phương trình trình y = 3x + G: kiểm tra hoạt động nhóm  y = 4.( x − 1)  Học sinh khác nhận xét kết ⇒ 3x + = 4x - bạn ⇒ x = 10 y = 36 G: đưa bảng phụ có ghi tập 47 tr Vậy số ghế dài lớp 10 ghế 10 SBT: Số học sinh lớp 36 học sinh Gọi học sinh đọc nội dung toán Bài số 47 (SBT/10): Gọi vận tốc bác Toàn x (km/h) ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? vận tốc cô Ngần y (km/h) Đk: x, y > ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập Lần đầu quãng đường bác Toàn phương trình? 1,5 x (km) Lập hệ phương trình? Qng đường Ngần 2y (km) Một học sinh lê bảng lập hệ phương Theo ta có phương trình: trình 1,5 x + 2y = 38 Học sinh khác nhận xét kết Lần sau quãng đường hai người bạn G: yêu cầu học sinh họat động nhóm (x + y ) (km) giải hệ phương trình Ta có phương trình : Đại diện nhóm báo cáo kết (x + y ) = 38 - 10,5 G: nhận xét bổ sung ⇒ x + y = 22 ta có hệ phương trình 1,5 x + y = 38 1,5 x + y = 38 ⇔    x + y = 22 2 x + y = 44  x = 12 ⇔  (TMĐK)  y = 10 Vậy vận tốc bác Toàn 12 km/h Vận tốc Ngần 10 km/h Giáo án Tốn – Đại số chương 4- Củng cố Chú ý giải toán cách lập hệ pt phải thực bước 5- Hướng dẫn nhà x Học làm tập: 37, 38, 39 sgk tr 24, 25 y A ;44, 45 SBT tr 10 Hướng dẫn 37 sgk Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x(cm/s) Và vận tốc vật chuyển động chậm y(cm/s) Đk: x > y > Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng x lại gặp nhau, nghĩa quãng đường mà vật nhanh A 20 giây quãng đường mà vật chậm y 20 giây vòng hay 20 π cm Ta có phương trình 20 x - 20 y = 20 π Khi chuyển động ngược chiều giây chúng lại gặp ta có phương trình x + y = 20 π 20 x + 20 y = 20π 4 x + y = 20π Nên ta có hệ phương trình  Giải hệ phương trình ta kết vận tốc vật Giáo án Toán – Đại số chương Tuần 23 Tiết 43: Ngày soạn:23 – 1- 2010 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: *Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng tốn làm chung, làm riêng, vòi nước chảy *Học sinh biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày tốn *Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống II Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi toán; Chuẩn bị trị: - Ơn lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình - Bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: *HS1: Nhắc lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình Làm tập 37 tr sgk Tr 24 Học sinh khác nhận xét kết bạn G: Nhận xét bổ sung cho điểm 3- Bài mới: Phương pháp G: đưa bảng phụ có ghi tập 45 tr 10 SBT: Gọi học sinh đọc đề ? Bài thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lượng nào? ?Cùng khối lượng công việc, Nội dung Bài số 45 : (SBT /10) Gọi thời gian người thứ làm hồn thành cơng việc x (ngày, x > 4) Và thời gian người thứ hai làm hồn thành cơng việc y Giáo án Toán – Đại số chương thời gian hoàn thành suất hai đại lượng có quan hệ nào? G: đưa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền Thời gian HTCV Năng suất ngày Hai người Người thứ Người thứ hai Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn ? Tính cơng việc Người thứ làm ngày, Người thứ làm ngày có hai người làm ngày lập phương trình? ? Tìm kiện lập phương trình thứ hai? G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi tập 38 tr 24 sgk: Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tắt tốn? (ngày, y > 4) Trong ngày người thứ làm (công việc) x Trong ngày người thứ hai làm (công việc) y Hai người làm chung ngày HTCV, nên ngày hai người làm (cơng việc) Vậy ta có phương trình: 1 + = (1) x y Theo ta có phương trình + = (2) x Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 1 1 1 1 x + y =   + = ⇔ 12 y  9 + =  x = 12  x   x = 12 ⇔  (TMĐK) y = Trả lời: Đội thứ làm riêng HTCV 12 ngày; Đội thứ hai làm riêng HTCV ngày Bài 38 (sgk /24) Đổi 10 phút = 1 giờ; 12 phút = Gọi thời gian vòi I chảy Giáo án Tốn – Đại số chương đầy bể x thời gian vòi II h đầy bể chảy đầy bể y 1 ( x, y > ) Vòi I ( h) + vòi II ( h) 15 bể Trong vòi I chảy Hỏi mở riêng vòi sau x Hai vòi chảy đầy bể? Lập bảng phân tích đại lượng Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy Hai vòi Vòi I Vòi II Gọi học sinh lên bảng lập hệ phương trình Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phương trình: (bể) Trong vòi II chảy y (bể) Trong hai vòi chảy 1 (bể) nên ta có: + = (1) x y 1 Vòi I chảy vòi II chảy bể 15 Vậy ta có phương trình: 1 + = (2) x y 15 G: kiểm tra hoạt động Từ (1) (2) ta có hệ phương trình nhóm 1 1 x + y = x + y =   ⇔  1  51 + = = Đại diện nhóm báo cáo kết  +  x y 15 6x y  Học sinh nhóm khác nhận xét kết  nhóm bạn G: nhận xét bổ sung Trừ vế hai phương trình 1 ⇔ x = 12 = x 12 Thay x = 12 vào phương trình (1) ta có y = Giáo án Toán – Đại số chương x = Nghiệm hệ phương trình  y = Vậy thời gian vịi I chảy đầy bể thời gian vòi II chảy đầy bể Bài số 39 sgk Tr 25 Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT x, y (triệu đồng) đk: x, y > G: đưa bảng phụ có ghi tập 39 Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế tr 25 sgk: 110 Gọi học sinh đọc toán 10% phải trả x ( triệu đồng) 100 Vậy loại hàng thứ hai, với mức thuế ? Tóm tắt tốn? G: Đây loại tốn nói thuế 108 8% phải trả y ( triệu đồng) VAT, loại hàn có mức 100 thuế VAT 10%, em hiểu điều Ta có phương trình nào? 110 108 x+ y = 2, 17 ? Chọn ẩn đk cho ẩn 100 100 ⇔ 110 x + 108 y = 217 (1) Gọi học sinh lên bảng lập hệ Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phương trình Học sinh khác nhận xét kết phải trả 109 (x +y) ( triệu đồng) 100 bạn 109 G: nhận xét bổ sung Ta có phương trình (x +y) = 2,18 100 ⇔ x + y = (2) G: yêu cầu học sinh họat động Tacó hệ phương trình nhóm giải hệ phương trình: 110 x + 108y = 217  x+y=2 G: kiểm tra hoạt động  110 x + 108y = 217 nhóm ⇔  110 x + 110 y = 220 Đại diện nhóm báo cáo kết Giáo án Toán – Đại số chương Học sinh nhóm khác nhận xét kết 2 y =  y = 1,5 ⇔  ⇔  nhóm bạn x + y =  x = 0,5 G: nhận xét bổ sung Vậy số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT 0,5; 1,5 (triệu đồng) 4- Củng cố Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình Làm 39 sgk tr 25 5- Hướng dẫn nhà Học ôn tập chương Làm tập: 40, 41, 42 sgk tr 25, 27 - Giáo án Toán – Đại số chương Tiết 44 : ÔN TẬP CHƯƠNG III(TIẾT 1) Ngày soạn:23 – -2010 I.Mục tiêu: *Về kiến thức: Củng cố kiến thức học chương, đặc biệt ý: + Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn số: phương pháp phương pháp cộng đại số *Về kỹ năng: Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn II Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi câu hỏi , tập kiến thức cần nhớ (câu 1, 2, ); giải mẫu Chuẩn bị trị: - Ơn tập chương theo câu hỏi - Bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: Kiểm tra xen kẽ 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung Thế phương trình bậc 1- Phương trình bậc hai ẩn hai ẩn?Cho ví dụ ? Một phương trình bậc hai ẩn số có nghiệm? G: Mỗi nghiệm phương trình cặp số (x; y) thoả mãn phương trình Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm phương trình biểu Giáo án Tốn – Đại số chương diễn đường thẳng ax + by = c G: cho hệ phương trình ax + by = c (d)  a' x + b' y = c' (d' ) Một hệ phương trình bậc hai ẩn số cóbao nhiêu nghiệm? G: đưa bảng phụ có ghi câu hỏi tr 25 sgk: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi G: đưa bảng phụ có ghi câu hỏi tr 25 sgk: Gọi học sinh đọc đề G: Lưu ý đk: a, b, c, a’, b’, c’, khác nên biến đổi phương trình dạng hàm số bậc vào vị trí tương đối hai đường thẳng (d) (d’) để giải thích 2- Hệ phương trình bậc hai ẩn số ax + by = c (d)  a' x + b' y = c' (d' ) hệ phương trình bậc hai ẩn số có: - Một nghiệm (d) cắt (d’) - Vô nghiệm (d) // (d’) - Vô số nghiệm (d) trùng (d’) *Nếu trình vơ số nghiệm Nếu 0,4 x 2,5 a b c = ≠ hệ phương trình a' b' c' vơ nghiệm *Nếu G: đưa bảng phụ có ghi tập 40 tr 27 sgk: G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm thực theo bước sau: - Dựa vào hệ số hệ phương trình nhận xét số nghiệm hệ - Giải hệ phương trình phương pháp cộng - Minh hoạ hình học kết tìm y G: chia lớp làm nhóm lớn: nhóm làm câu G: kiểm tra hoạt động nhóm a b c = = hệ phương a' b' c' a b ≠ hệ phương trình có a' b ' nghiệm Bài tập 40(sgk/27) 2 x + y = 2(d )  a/ (I)   x + y = 1(d' )  = ≠ Ta có 1 nên hệ phương trình vơ nghiệm Giải 2 x + y = 2 x + y = (I) ⇔  Giáo án Toán – Đại số chương 0 x + y = −3 ⇔  2 x + y = Hệ phương trình vơ nghiệm 2 x + y = 3(d ) 3x + y = 5(d' ) b/ (II)  Ta có ≠ nên hệ phương trình có nghiệm Giải hệ phương trình Đại diện nhóm báo cáo kết 2 x + y = 3(d ) x = ⇔  3 x + y = 5(d' ) y = - 1 3  x − y = (d ) c/ (III)  2 3 x − y = 1(d' )  Ta có − nên hệ phương = = −2 trình vơ số nghiệm Giải Học sinh khác nhận xét kết 3x − y = bạn (III) ⇔  G: nhận xét bổ sung 3x − y = 0 x + y = ⇔  3 x − y = Hệ phương trình vơ số nghiệm Bài số 51 (SBT/ 11) 4 x + y = −5 3 x − y = −12 a/  G: đưa bảng phụ có ghi tập 51a 51 c tr 11 sgk: Giáo án Toán – Đại số chương  y = −5 − x ⇔  3x − 2(−5 − x ) = −12 G- yêu cầu học sinh họat động nhóm  y = −5 − x y = : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý c ⇔  ⇔   x = −2  x = −2 G: kiểm tra hoạt động nhóm 3( x + y ) + = 2( x − y ) 2( x + y ) = 3(x - y) - 11 c/   x + y = −9 ⇔  − x + y = −11 Học sinh khác nhận xét kết 10 y = −20  y = −2 ⇔  ⇔  bạn  x + y = −9 x = G: nhận xét bổ sung Đại diện nhóm báo cáo kết Giáo án Tốn – Đại số chương 4- Củng cố Nhắc lại kiến thức trọng tâm vừa ôn tập 5- Hướng dẫn nhà Học làm tập: 43, 44, 46 sgk tr 27 ;51-53 SBT tr 11 Tuần 24 Tiết 45 : ÔN TẬP CHƯƠNG III ( T2) Ngày soạn:30 -1 – 2010 I Mục tiêu: *Về kiến thức: Củng cố kiến thức học chương, trọng tâm giải toán cách lập hệ phương trình *Về kỹ năng: Nâng cao kỹ phân tích tốn, trình bày tốn qua bước II Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thước thẳng, máy tính bỏ túi Chuẩn bị trị: - Ơn lại bước giải toán cách lập hệ phương trình - Thước thẳng, máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: Học sinh1: Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình? Giải tập 43 sgk tr 27 Học sinh khác nhận xét kết bạn G: Nhận xét bổ sung cho điểm 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi số 45: Bài số 45: (sgk/27) (sgk Tr27) Gọi thời gian đội I làm hồn Giáo án Toán – Đại số chương Gọi học sinh đọc đề ? Bài toán thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lượng nào? G: đưa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền Thời gian HTCV Năng suất ngày Hai đội Đội I Đội II Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn ? Tính cơng việc đội I làm ngày, đội II làm ngày có hai đội làm ngày lập phương trình? ? Căn vào gt lập tiếp phương trình thành cơng việc x (ngày, x > 12) Và thời gian đội II làm hồn thành cơng việc y (ngày, y > 12) Trong ngày đội I làm (công x việc) Trong ngày đội II làm (cơng y việc) Hai đội làm chung 12 ngày HTCV, nên ngày hai đội làm (công 12 việc) Vậy ta có phương trình: 1 + = (1) x y 12 Hai đội làm ngày = 12 G: yêu cầu học sinh theo nhóm giải hệ Đội II làm với suất gấp đơi 3,5 phương trình ngày hồn thành nốt cơng việc nên ta G: kiểm tra hoạt động nhóm có phương trình: Đại diện nhóm báo cáo kết 2 + 3,5 = (2) y Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn Từ (1) (2) ta có hệ phương trình G: nhận xét bổ sung 1 1 1 1  x + y = 12  + =  ⇔  x y 12   y = 21  + 3,5 =  3 y  Giáo án Toán – Đại số chương 1  x = 28 (TMĐK)  + = ⇔  x 21 12 ⇔   y = 21  y = 21  Trả lời: Đội I làm riêng HTCV 28 ngày; Đội II làm riêng HTCV 21 ngày G: đưa bảng phụ có ghi tập 46 tr 27 sgk: G: hướng dẫn học sinh phân tích bảng Chọn ẩn điền vào bảng ? Năm đơn vị thứ vượt mức 15% đơn vị thứ đạt % so với năm ngoái? ? Tương tự với đơn vị thứ hai? Bài số 46 (sgk/ 27) Gọi lượng thóc thu đơn vị thứ năm ngoái x (tấn ; x > 0) Và lượng thóc thu đơn vị thứ hai năm ngoái y (tấn ; y > 0) Theo ta có phương trình: x + y = 720 (1) Lượng thóc thu đơn vị thứ năm 115 x (tấn) 100 năm 112 y (tấn) 100 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm Lượng thóc thu đơn vị thứ hai làm tập G: kiểm tra hoạt động nhóm Vậy ta có phương trình: 115 112 x + y = 819 (2) Đại diện nhóm báo cáo kết 100 100 Học sinh khác nhận xét kết Do ta có hệ phương trình bạn  x + y = 720 G: nhận xét bổ sung  115 112 100 x + 100 y = 819  Giải hệ phương trình ta  x = 420 (TMĐK)  y = 300  Vậy năm ngoái đơn vị thứ thu 420 thóc, đơn vị thứ hai thu 300 Giáo án Toán – Đại số chương thóc * Luyện tập G: đưa bảng phụ có ghi tập 32 tr Bài 32 (sgk/23) 23 sgk: Gọi khối lượng đồng hợp kim x Gọi học sinh đọc toán (g) khối lượng kẽm hợp kim y (g) Đk: x, y > ? Tóm tắt tốn? Vì khối lượng vật 124 g nên ta có phương trình: x + y = 124 (1) Gọi học sinh lên bảng lập hệ Thể tích x g đồng phương trình 10 x (cm3) Học sinh khác nhận xét kết 89 bạn Thể tích y g kẽm G: nhận xét bổ sung y (cm3) G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phương trình: G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Vậy ta có phương trình: 10 x + y = 15 (2) 89 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình  x + y = 124  x = 89  ⇔  10  y = 35 89 x + y = 15  Học sinh nhóm khác nhận xét kết Vậy hợp kim có 89 g đồng 35 g nhóm bạn kẽm G: nhận xét bổ sung 4- Củng cố G- lưu ý học sinh giải tốn cách lập hệ phương trình: - Khi chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) tìm đk thích hợp - Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị có - Khi lập giải hệ phương trình khơng ghi đơn vị - Khi trả lời cần kèm theo đơn vị 5- Hướng dẫn nhà Học ôn lại dạng tập chuẩn bị kiểm tra tiết Giáo án Toán – Đại số chương Làm tập: 54, 55, 56, 57 SBT tr 12 Tiết 46 : KIỂM TRA CHƯƠNG ( ĐẠI SỐ) Ngày soạn:30 – - 2010 I Mục tiêu: *Về kiến thức: Kiểm tra học sinh việc nắm kiến thức chương: hệ phương trình, nghiệm hệ phương trình, cách giải hệ phương trình, giải tốn cách lập hệ phương trình *Về kỹ năng: rèn kỹ giải hệ phương trình, Trình bày giải loại tốn giải tốn cách lập hệ phương trình II Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Nghiên cứu sgk tài liệu để đề Chuẩn bị trò: - Ôn lại kiến thức chương III Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định tổ chức: 2- Đề ( có đính kèm theo biểu điểm đáp án ) I/ Trắc nghiệm: ( điểm) Chọn đáp án đúng: Câu 1: Phương trình 3x-8y =0 có nghiệm tổng quát là:  x ∈R  A  8x y =   x ∈R  B   y = 8x  Câu 2: Phương trình: 2x+4y=5 có: A nghiệm B nghiệm nghiệm  x ∈R  C   y = 3x   x∈R  D  3x y =  C Vô số nghiệm D Vô 2x + y = có nghiệm là:  x − y =1 Câu 3: Hệ phương trình:  A (1;2) (2;-1) B.(2;1) C.(-1;2) D Giáo án Toán – Đại số chương  ax + by = c vô nghiệm khi: a ' x + b ' y = c ' Câu 4: Hệ phương trình:  A a b c = ≠ a ' b' c' B a b = a ' b' C a b c = = a ' b' c' D a b ≠ a ' b' II/ Tự luận: (8 điểm) Bài 1(3 điểm): Giải hệ phương trình sau: x + y = x − y =  2x − 3y =  x + 2y = −5 a/  b/  Bài (4 điểm): Trong tháng đầu, hai tổ công ngân sản suất 300 sản phẩm Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất 352 sản phẩm Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất sản phẩm Bài ( điểm): Tìm x, y nguyên dương biết: 2x+5y=40 ĐÁP ÁN I/ Trắc nghiệm Chọn câu cho 0,5 điểm 1-D; 2-C; 3-B; 4-A II/ Tự luận: Bài Nội dung x + y =  x + y = ⇔  x − y =  2x = 10 a/  5 + y = ⇔  x =5 y = ⇔ Hệ phương trình có nghiệm (x; y)=(5; 2) x =  2x − 3y =  2( −5 − 2y) − 3y = ⇔ x = −5 − 2y  x + 2y = −5  Điểm 0,5 0,5 0,5 b/   −7y = 14 ⇔  x = −5 − 2y  y = −2 ⇔ Hệ phương trình có nghiệm nhất: (x; y)=(-1; -2)  x = −1 0,5 0,5 0,5 Giáo án Toán – Đại số chương Gọi x y số sản phẩm tổ I tổ II sản xuất tháng thứ ĐK: x, y nguyên dương - Cả hai tổ sản xuất tháng thứ là: x+y=300(sản phẩm) (1) -Trong tháng thứ hai: + tổ I sản xuất vượt mức 15%: x.15% + tổ II sản xuất vượt mức 20%: y.20% + hai tổ vượt mức: 15%x+20%y= 352-300 ⇔ 15 20 x+ y = 52 100 100 (sản phẩm) 0,5 0,5 0,5 (2) Từ (1) (2), ta có hệ phương trình:  x + y = 300   15 20 100 x + 100 y = 52  Giải hệ phương trình, ta được: (x; y)= (160; 140) TMĐK Vậy tháng thứ nhất, tổ I sản xuất 160 ( sản phẩm), tổ II sản xuất 140 (sản phẩm) 2x+5y=40 Vì vế phải chia hết vế trái chia hết cho => 5y chia hết cho => y chia hết cho - Đặt y=2t (với t nguyên dương) => 5y=10t Phương trình trở thành: 2x+10t=40 x+5t=20 => x=20-5t Vì x nguyên dương => 20-5t nguyên dương => t=1;2;3 => x=15;10;5 y=2;4;6 Vậy phương trình có nghiệm nguyên dương: (15; 2), (10; 4), (5; 6) 0,5 1,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ... chương: hệ phương trình, nghiệm hệ phương trình, cách giải hệ phương trình, giải tốn cách lập hệ phương trình *Về kỹ năng: rèn kỹ giải hệ phương trình, Trình bày giải loại tốn giải tốn cách lập hệ phương. .. bước giải toán cách lập hệ phương trình - Thước thẳng, máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: Học sinh1: Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình? Giải tập... kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng toán viết số, quan hệ số, dạng tốn chuyển động *Học sinh biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình