giáo án giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - chuyên đề môn toán lớp 9

Toán Đại số 9 Giáo án – chương 3 TIẾT 39; 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A. Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc các bước giải bài toán bằng các lập phương trình - Biết vận dụng vào bài toán B. Chuẩn bị: GV: bảng phụ HS: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 C. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải bài toán bằng cáhc lập phương trình (lớp 8) 2. Bài mới: GV GB Tiết 39: GV đưa đề bài lên bảng phụ ?Gọi chữ số hàng chục là x đk của x là gì ?Chữ số hàng đơn vị là bao nhiêu ?Theo bài ra ta có PT nào ?Em giải PT này như thế nào GV gọi HS giải PT GV gọi HS NX và chốt bài Bài 1: Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số của chúng bằng 10, tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho Giải: Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là x (x 9, * ≤∈ xN ) Chữ số hàng đơn vị là 10 - x Giá trị của số đã cho là 10x + 10 - x = 9x + 10 Ta có PT x(10 - x) = 9x + 10 - 12 ⇔ 10x - x 2 = 9x - 2 ⇔ x 2 - x - 2 = 0 Nhận thấy a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0 Ta có: x 1 = - 1; x 2 = 2 Với x 1 = - 1 (loại) không thoả mãn đk Ta có chữ số hàng chục là 2 Chữ số hàng đơn vị là 8 Vậy số phải tìm là 28 Bài 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược Toán Đại số 9 Giáo án – chương 3 GV đưa đề bài lên bảng phụ ?Gọi vận tốc xuồng khi hồ yên lặng là x đk x là gì ?Vận tốc xuồng khi xuôi là bao nhiêu ?Vận tốc xuồng khi ngược là bao nhiêu ?Thời gian đi trong hồ nước yên lặng là bao nhiêu ?Thời gian đi xuôi dòng là bao nhiêu ?Thời gian đi ngược dòng là bao nhiêu Theo bài tra ta có phương trình như thế nào GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài Tiết 40: dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ biết vận tốc của nước chảy trong sông là 3km/h. Giải: Gọi vận tốc của xuồng máy khi đi trong hồ yên lặng là x (km/h) x > 3 Vận tốc của xuồng khi đi xuôi dòng sông là x + 3 (km/h) Vận tốc của xuồng khi đi ngược dòng sông là x - 3 (km/h) Thời gian đi 59,5 km trong hồ là x2 119 (giờ) Thời gian đi 30 km xuôi dòng sông là 3 30 + x (giờ) Thời gian đi 28 km ngược dòng là 3 28 − x (giờ) Ta có phương trình 3 30 + x + 3 28 − x = x2 119 ⇔ x 2 + 4x - 357 = 0 / ∆ = 4 + 357 = 361 / ∆⇒ = 19 x 1 = 17 1 192 = +− x 2 = 21 1 192 −= −− Vì x > 0 nên x = - 21 (loại) Vậy vận tốc của xuồng trên hồ nước yên lặng là 17 km/h. Toán Đại số 9 Giáo án – chương 3 GV đưa đề bài lên bảng phụ ?gọi thời gian một đội làm xong nửa công việc là x ngày Em tìm điều kiện của x ?Thời gian hai đội làm xong công việc là bao nhiêu ?Trong một ngày đội 1 làm được bao nhiêu công việc ?Trong một ngày đội hai làm được bao nhiêu công việc ?Trong một ngày cả hai đội làm được bao nhiêu công việc ?Ta có PT như thế nào Gv gọi HS thực hiện ?Ta trả lời bài toán như thế nào Bài 3: Hai đội công nhân làm cùng một quãng đường thì 12 ngày xong được. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu là xong. Giải: Gọi thời gian đội thứ nhất làm xong nửa công việc là x (ngày) 2x > 12 Thời gian đội thứ hai làm xong nửa công việc là 25 - x (ngày) Trong một ngày đội thứ nhất làm được x2 1 công việc Trong một ngày đội thứ hai làm được )25(2 1 x − (công việc) Trong một ngày cả hai đội làm được 12 1 công việc Theo bài ra ta có phương trình x2 1 + )25(2 1 x − = 12 1 hay x 2 - 25x + 150 = 0 ∆ = 25 2 - 4. 150 = 625 - 600 = 25 > 0 PT có hai nghiệm x 1 = 15 2 525 = + x 2 = 10 2 525 = − x 1 = 15; x 2 = 10 (thoả mãn đk) Vậy - Đội thứ nhất làm một minh trong 20 ngày xong công việc. - Đội thứ hai làm một mình trong 30 ngày xong công Toán Đại số 9 Giáo án – chương 3 việc Hoặc - Đội thứ nhất làm một minh trong 30 ngày xong công việc. - Đội thứ hai làm một mình trong 20 ngày xong công việc D. Hướng dẫn học ở nhà. - Xem lại các bài tập đã sửa. . Toán Đại số 9 Giáo án – chương 3 TIẾT 39; 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A. Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc các bước giải bài toán bằng. các lập phương trình - Biết vận dụng vào bài toán B. Chuẩn bị: GV: bảng phụ HS: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 C. Tiến trình