giáo án môn toán – đại số 9 về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giáo án môn Toán – Đại số 9 Tiết 40 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: *Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số *Học sinh có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số; quan hệ số, toán chuyển động. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài toán; 2.Chuẩn bị của trò: * Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình *Bảng phụ nhóm III. Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: *Học sinh1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi ví dụ 1 tr 19 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ ? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? ?Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10? ? Bài toán có những đại lượng nào chưa biết? G: ta chọn hai đại lượng đó làm ẩn ? Nêu điều kiện của ẩn? ? Biểu thị số cần tìm theo x và y ? Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số nào? ?Lập phương trình biểu thị hai lần Ví dụ 1: (sgk/19) Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y (điều kiện: x,y thuộc N, 0 < x ≤ 9, 0< y ≤ 9) theo bài ra hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị nên ta có phương trình: 2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 (1) Số có hai chữ số cần tìm là 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số mới là10y + x Theo bài ra số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có phương trình: (10x + y) - ( 10y + x) = 27 Giáo án môn Toán – Đại số 9 chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị H: thực hiện ?Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị? G: Kết hợp hai phương trình trên ta được hệ phương trình    =− =+− 3 12 yx yx Gọi học sinh giải hệ phương trình và trả lời bài toán G: đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 tr 21 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài toán G: vẽ sơ đồ bài toán Học sinh vẽ sơ đồ vào vở ?Khi hai xe gặp nhau thời gian xe khách đã đi là bao lâu? ?Tương tự thời giain xe tỉa đã đi là mấy giờ? ? Bài toán yêu cầu ta tính đại lượng nào? ? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? H: trả lời G: ghi bổ xung vào sơ đồ G: yêu cầu học sinh các nhóm làm bài tập ?3; ?4 và ?5 G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Đại diện một nhóm lên bảng trình bày ⇔ 9x - 9y = 27 ⇔ x - y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình    =− =+− 3 12 yx yx ⇔    = = 7 4 x y (TMĐK) Vậy số phải tìm là 74 Ví dụ 2: (sgk/21) Đổi 1 giờ 48 phút = 5 9 giờ Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h; x > 0) và vận tốc của xe khách là y (km/h; y > 0) Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 km/h nên ta có phương trình y - x = 13 ( 13 ) Khi hai xe gặp nhau xe khách đã đi được quãng đường là 5 9 y (km) Khi hai xe gặp nhau xe tải đã đi được quãng đường là x + 5 9 x = 5 14 x (km) Vì quãng đường từ TP HCM đến Thành Phố Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình TPHCM C. Thơ 189 km x Xe tải y Sau 1h Xe khách Giáo án môn Toán – Đại số 9 G: kiểm tra thêm kết quả của một vài nhóm và G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 28 tr 22 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài ? Nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia , số chia, thương và số dư G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi một học sinh lên bảng trình bày bước 1 (lập hệ phương trình) Gọi học sinh khác lên giải hệ phương trình và kết luận G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 30 tr 22 sgk: Gọi học sinh đọc bài toán G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi một học sinh lên bảng trình bày bước 1 (lập hệ phương trình) 5 14 x + 5 9 y = 189 Do đó ta có hệ phương trình      =+ =+− 189 5 9 5 14 13 yx yx ⇔    =+ =+− 945914 13 yx yx ⇔    = = 36 49 x y (TMĐK) Vậy vân tốc xe tải là 36 km/h Vận tốc xe khách là 49 km/h * Luyện tập Bài tập 28 (sgh/22): Gọi số lơn hơn là x, số nhỏ hơn là y ( x, y ∈ N; y > 124) Theo đề bài tổng của hai số là 1006 nên ta có phương trình: x + y = 1006 (1) Theo đề bài lấy số lơn chia số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có phương trình: x = 2 y +124 hay x - 2y = 124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình    =− =+ 1242 1006 yx yx ⇔    = = 294 712 y x (TMĐK) Vậy số lớn là 712; Số nhỏ là 294 Bài số 30 (sgk/22) Gọi độ dài quãng đường AB là x (km; x> 0) và thời gian dự định là y (h; y> 1) Thời gian xe chạy hết quãng đường Giáo án môn Toán – Đại số 9 Gọi học sinh khác lên giải hệ phương trình và kết luận với vận tốc 30 km/h là y + 2 ( giờ) Theo bài ra ta có phương trình: x = 35 ( y + 2) Thời gian xe chạy hết quãng đường với vận tốc 50 km/h là y - 12 ( giờ) Theo bài ra ta có phương trình: x = 50 ( y - 1) Do đó ta có hệ phương trình    −= += )( )( 150 235 yx yx ⇔    =− =− 5050 7035 yx yx ⇔    = = 350 8 x y (TMĐK) Vậy quãng đường ô AB là 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 12 - 8 = 4 ( giờ sáng) 4- Củng cố *Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 29 trong sgk tr 22 ;35, 36 , 37, 38 trong SBT tr 9 Giáo án môn Toán – Đại số 9 . Giáo án môn Toán – Đại số 9 Tiết 40 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: *Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập. = 27 Giáo án môn Toán – Đại số 9 chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị H: thực hiện ?Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ