giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - giáo án toán 9

Giáo án Toán 9 Đại số - chương 3 Tiết 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU: Qua bài Học sinh cần: +Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. +Rèn kĩ năng giải các loại bài tập được đề cập trong SGK. II. CHUẨN BỊ: III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình ? + Yêu cầu HS Giải bài tập 24a Sgk-19 +Nhận xét cho điểm Bài 24a Sgk-19: Giải HPT: (I)    =−++ =−++ 5)(2)( 4)(3)(2 yxyx yxyx Đặt: x+y =m; x-y= n Vậy HPT (I) <=>    −= −= ⇔    =− −= ⇔    =− −=+ ⇔    = −= ⇔    −= = ⇔    −= =+− ⇔    −= =+− ⇔    −= =+ ⇔    =+ =+ 5,6 5,0 6 12 6 7 6 7 125 6 25 43410 25 43)25(2 25 432 52 432 y x yx x yx yx n m m n nm nn nm nn nm nm nm nm 2.Hoạt động 2: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình GV y/c HS trả lời ?1 SGK Tr. 20 GV: Tương tự như vậy, em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ? ?2 : + GV yêu cầu HS giải VD1: Gọi chữ số hàng chục là x ĐK? - HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 theo y/c của GV. HS nêu :Bước 1: Thiết lập HPT: Bước 2: Giải Hệ phương trình Bước 3: So sánh nghiệm tìm được với điều kiện và Kết luận - Các ví dụ: Ví dụ1: Gọi chữ số hàng chục là x: 0 < x < 0 Chữ số hàng đơn vị là y: 0 < y < 0 Khi đó số cần tìm là : 10x + y Chữ số hàng đơn vị là y ĐK? Khi đó số cần tìm là :? Số viết theo thứ tự ngược lại:? Theo bài ra ta có: HPT? - Yêu cầu HS giải HPT: tìm được x = 7; y = 4 vậy số phải tìm là ? Số viết theo thứ tự ngược lại: 10y + x Ta có:2y - x = 1=> -x+2y=1 (10x+y)- (10y+x)=27<=>9x - 9y =27 Ta có HPT:    =− −= ⇔    =− =+− 3 12 2799 12 yx yx yx yx    = = ⇔    =−− −= ⇔ 4 7 312 12 y x yy yx (thỏa mãn ĐK ) Vậy số phải tìm là 74 3.Hoạt động 3: Ví dụ : +HDHS giải VD 2 theo các y/c của ?3, ?4, và ?5 SGK Từ giả thiết của bài toán, khi 2 xe gặp nhau thì: -Thời gian xe khách đã đi là: 1giờ 48 phút tức là 5 9 giờ. -Thời gian xe tải đã đi là: 1giờ + 5 9 giờ = 5 14 giờ Quãng đường xe khách đi được? Quãng đường xe tải đi được:? Theo bài ra ta có hệ phương trình:? -Giải HPT bằng phương pháp thế => x = ?; y = ? Vậy vận tốc của xe tải là ?km/h vận tốc của xe khách là ? km/h +HDHS giải bài tập 28 Sgk-22: Gọi số lớn là x; số nhỏ là y ĐK? Theo bài ra ta có hệ phương trình:? -Giải HPT bằng phương pháp thế => x = ?; y = ? Vậy số lớn là ?; Số nhỏ là ? +HDHS giải bài tập 29 Sgk-22: Ví dụ 2: Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h): x>0 Vận tốc của xe khách là y(km/h): y>0 Q đường xe khách đi được: 5 9 y km Q.uãng đường xe tải đi được: 5 14 x km Theo bài ra ta có hệ phương trình:    =++ += ⇔      =+ =− 94514)13(9 13 189 5 14 5 9 13 xx xy xy xy    = = ⇔    = += ⇔ 49 36 82823 13 y x x xy Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h vận tốc của xe khách là 49 km/h Bài 28 Sgk-22: Gọi số lớn là x; số nhỏ là y: x>y; x,y ∈ N Theo bài ra ta có hệ phương trình:    = = ⇔    = += ⇔    =++ += ⇔    += =+ 294 712 8823 1242 10061242 1242 1242 1006 y x y yx yy yx yx yx Vậy số lớn là 712; Số nhỏ là 294 Bài 29 Sgk-22: Gọi số quýt là x (quả); Số cam là y (quả) x; y ∈ N Gọi số quýt là x (quả); Số cam là y (quả) ĐK? Số miếng quýt? Số miếng cam? Theo bài ra ta có hệ phương trình:? -Giải HPT bằng phương pháp thế => x = ?; y = ? Vậy số quýt là ? quả; số cam là ? quả Số miếng quýt: 3x (miếng) Số miếng cam: 10y (miếng) Theo bài ra ta có hệ phương trình:    = = ⇔    = −=    =+− −= ⇔    =+ =+ 7 10 497 17 10010)17(3 17 100103 17 y x y yx yy yx yx yx =>số quýt là 10 quả; số cam là 7 quả 4.Hoạt động 4:Củng cố – Hướng dẫn về nhà : +HDHS giải bài tập 30 Sgk-22: +HDHS học tập ở nhà: -Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập HPT. -áp dụng giải bài tập 30 Sgk-22 Bài 30 Sgk-22: Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và y(giờ) là thời gian dự định để đến B lúc 12 giờ trưa. ĐK: x; y > 0. Theo bài ra ta có hệ phương trình :    −= += )1(50 )2(35 yx yx Hệ phương trình có nghiệm (350; 8).Vậy AB =350 km, ô tô xuất phát lúc 4h . Giáo án Toán 9 Đại số - chương 3 Tiết 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU: Qua bài Học sinh cần: +Nắm được phương pháp giải bài. bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình GV y/c HS trả lời ?1 SGK Tr. 20 GV: Tương tự như vậy, em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương