Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy hình học không gian lớp 11

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ VÂN ANH BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THƠNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGHỆ AN, 2013 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Quá trình nhận thức 13 1.2 Năng lực giải vấn đề Toán học 17 1.2.1.Năng lực lực toán học 17 1.2.2.Năng lực giải vấn đề Toán học 30 1.3 Vấn đề phát triển lực cho học sinh dạy học Hình học không gian lớp 11: 37 1.4 Các lực thành tố lực giải vấn đề dạy học hình học khơng gian học sinh Trung học phổ thông 43 1.4.1.Năng lực thành tố 1: Phát mâu thuẫn tình huống, thấy nhu cầu cần giải vấn đề tình huống, từ huy động, tái kiến thức, kĩ học có liên quan để khai thác tình huống, tiếp cận, nhận biết tình có vấn đề 44 1.4.2.Năng lực thành tố 2: Phát hiện, nhận biết biểu tượng trực quan liên quan tới vấn đề: 45 1.4.3.Năng lực thành tố 3: Phát thuộc tính chung, chất tạo nên nội hàm vấn đề thông qua hoạt động trí tuệ so sánh, tương tự, khái quát hoá đặc biệt hoá, trừu tượng hoá, cụ thể hoá,… 47 1.4.4.Năng lực thành tố 4: Năng lực hình thành diễn đạt các kiện, vấn đề toán học theo hướng khác nhau, thông qua hoạt động sử dụng ngôn ngữ kí hiệu qui tắc tốn học, đặc biệt biết cách hướng tới cách diễn đạt có lợi cho vấn đề cần giải quyết, cách diễn đạt mà nhờ cho phép nhận thức vấn đề cách xác hơn, nhằm tránh sai lầm, thiếu sót suy luận tính tốn 48 1.4.5.Năng lực thành tố 5: Năng lực tốn học hố tình thực tế, vận dụng tư toán học sống 50 1.4.6.Năng lực thành tố 6: Năng lực phát sửa chữa sai lầm lời giải 50 1.4.7.Năng lực thành tố 7: Năng lực nắm bắt, đưa qui tắc thuật giải, tựa thuật giải từ tiền đề cho trước 52 1.4.8.Năng lực thành tố 8: Năng lực nhìn thấy, biểu diễn biểu tượng,hình biểu diễn hình khơng gian góc độ thuận lợi cho việc phát giải vấn đề 53 1.5.Những biểu cấp độ lực giải vấn đề học Toán học sinh trung học phổ thông 54 1.5.1.Biểu lực giải vấn đề học Tốn trung học phổ thơng 54 1.5.2.Cấp độ lực giải vấn đề dạy học toán trường Trung học phổ thông 56 1.6.Kết luận Chương 57 Chương 2: Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh Trung học phổ thơng dạy học hình học không gian lớp 11 58 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp 58 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học không gian lớp 11: 58 2.2.1 Biện pháp 1: Tạo tình qua ví dụ, tốn thực tiễn (tốn học, liên mơn, khoa học kĩ thuật, đời sống, …) dẫn tới vấn đề cần phát 59 2.2.2 Biện pháp 2: Tổ chức cho học sinh tập dượt liên tưởng, huy động kiến thức cần thiết để khai thác tình huống, tiếp cận, nhận biết giới hạn phạm vi trình tìm cách giải vấn đề 64 2.2.3 Biện pháp 3: Coi trọng sử dụng cách hợp lí, có mục đính phương tiện trực quan (đồ dùng dạy học, hình vẽ, tranh ảnh, tốn có nội dung thực tiễn) giúp học sinh thuận lợi việc phát hiện, nắm bắt giải vấn đề 73 2.2.4 Biện pháp 4: Tập dượt cho học sinh tổ chức tri thức (bổ sung, nhóm lại, kết hợp, …) thông qua hoạt động so sánh, tương tự, đặc biệt hoá, khái quát hoá, trừu tượng hoá, để dự đoán chất vấn đề, giải vấn đề 77 2.2.5 Biện pháp 5: Tổ chức cho học sinh phân tích, lựa chọn, tách biệt nhóm dấu hiệu đặc trưng cho vấn đề, xác định mối quan hệ chất biểu bên vấn đề 85 2.2.6 Biện pháp 6: Tập luyện cho học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu tốn học, để diễn đạt nội dung Toán học; diễn đạt lại vấn đề theo cách khác đảm bảo nghĩa, từ biết cách diễn đạt theo hướng có lợi tạo thuận lợi cho việc giải vấn đề 93 2.2.7 Biện pháp 7: Tổ chức cho học sinh phát hiện, thực hành qui tắc thuật giải, tựa thuật giải 96 2.2.8 Biện pháp 8:Tổ chức cho học sinh tăng cường luyện tập vẽ hình biểu diễn hình khơng gian theo nhiều góc độ khác nhau,từ dẫn tới hình biểu diễn thuận lợi cho việc thực phép giải tốn.Tăng cường ví dụ nhằm góp phần rèn luyện khả phát sửa chữa sai lầm lời giải cho học sinh 104 2.3.Kết luận chương 113 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 114 3.1 Mục đích thực nghiệm 114 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 114 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 117 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 125 KẾT LUẬN 126 TÀI LIỆU THAM KHẢO 127 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT 136 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Nhận thức khiếm khuyết giáo dục nói chung, giáo dục phổ thơng nói riêng ảnh hưởng đến chất lượng nguồn nhân lực phát triển xã hội thời đại hội nhập tồn cầu hóa, năm gần đây, đổi giáo dục, đặc biệt trọng đổi phương pháp dạy học Chủ trương đổi giáo dục thể từ năm 1998 nghị TW2 (khóa VIII): “Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học , tự nghiên cứu học sinh.” Về sau, nội dung đổi giáo dục đưa vào Luật Giáo dục Điều 24.2 Luật Giáo dục nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh” Tuy vậy, kết cố gắng đổi giáo dục từ thập niên 90 kỉ XX đến chưa mang lại kết mong đợi Tình trạng giáo viên truyền thụ chiều; học sinh học thụ động, ghi nhớ, tái kiến thức máy móc phổ biến thực tiễn giáo dục phổ thơng Việc tìm hiểu ngun nhân thực trạng để từ có giải pháp để nâng cao chất lượng dạy học nói chung dạy học Tốn nói riêng việc làm cần thiết Trong đổi giáo dục, hầu khắp nước giới, người ta quan tâm đến bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh thông qua môn học, thể đặc biệt rõ nét quan điểm trình bày kiến thức phương pháp dạy học thơng qua chương trình, sách giáo khoa Raja Roy Singh “Nền giáo dục cho kỉ XXI - Những triển vọng Châu - Thái Bình Dương” khẳng định: “Để đáp ứng đòi hỏi đặt bùng nổ kiến thức sáng tạo kiến thức mới, cần thiết phải phát triển lực tư duy, lực giải vấn đề sáng tạo Các lực quy gọn “năng lực giải vấn đề”” 10 Ở Việt Nam, Nghị Hội nghị lần thứ tư khoá VII (1993), lần thứ hai khoá VIII (1997) Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam Luật Giáo dục (1998) rõ: “Cuộc cách mạng phương pháp giáo dục hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Năng lực bốn lực mà mẫu người tương lai cần có “năng lực phát giải vấn đề nảy sinh sống, khoa học công nghệ” Một điểm yếu hoạt động dạy học phương pháp giảng dạy Phần lớn kiểu thầy giảng - trò ghi, thầy đọc - trò chép; vai trò học sinh trở nên thụ động Phương pháp làm cho học sinh có thói quen học vẹt, thiếu suy nghĩ sáng tạo thói quen học lệch, học tủ, học để thi Tinh thần phương pháp giảng dạy phát huy tính chủ động sáng tạo suy ngẫm học sinh, ý tới hoạt động tích cực học sinh lớp, cho học sinh trực tiếp tham gia vào giảng thầy; hướng dẫn thầy, họ phát vấn đề suy nghĩ tìm cách giải vấn đề Ở trường phổ thơng, xem học Toán học phát giải vấn đề Tốn học (tìm tịi mức độ học tập tri thức Tốn học theo đường tìm tịi suy lí khái qt hóa) dạy Tốn dạy hoạt động Toán học Mặt khác dạy học Toán, mà cụ thể là: dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học giải tập Tốn, có vai trị quan trọng riêng, ý nghĩa định việc góp phần phát triển lực giải vấn đề, phát triển trí tuệ cho học sinh 111 phát hiện, uốn nắn sửa chữa sai lầm cho học sinh học Tốn Vì điều nên học sinh khả giải vấn đề nhiều góc độ khác cịn hạn chế, nhiều gặp phải tình trạng sai lầm nối tiếp sai lầm, nhiều khơng biết bắt đầu tốn Sau nghiên cứu kĩ vận dụng quan điểm xây dựng Chương vào trình dạy học, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có trở ngại, khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; quan điểm, đặc biệt gợi ý cách đặt câu hỏi cách dẫn dắt hợp lí hoạt động, vừa sức học sinh; cách hỏi dẫn dắt vừa kích thích tính tích cực, độc lập học sinh lại vừa tạo động lực cho học sinh lĩnh hội tri thức phương pháp trình giải vấn đề Giáo viên hứng thú dùng quan điểm đó, cịn học sinh học tập cách tích cực hơn, khó khăn sai lầm học sinh giảm nhiều đặc biệt hình thành cho học sinh “phong cách” tư khác trước nhiều Học sinh bắt đầu ham thích dạng toán mà trước họ “ngại” - khơng gặp phải thiếu sót sai lầm đứng trước dạng 3.3.2.Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) thể thông qua Bảng thống kê sau đây: Kết Bài kiểm số I thực nghiệm lớp thực nghiệm (11B10) lớp đối chứng (11B11) Bảng 3.1 B¶ng­3.1 Lớp Điểm TN:ưSốưhọcưsinhưvàư(tỷưlệ%) ĐC:ưSốưhọcưsinhưvàư(tỷưlệ%) (0%) (0%) 112 (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (6%) (3,7%) (16% ) (7,4%) 18 (36%) (14,8%) 16 (32%) 22 (40,7%) (8%) 12 (22,2%) (2%) (11,2%) (0%) 10 (0%) (0%) Lớp TN ĐC 7,0 điểm 5,3 điểm Tỷ lệ đạt yêu cầu 96,4% 78% Tỷ lệ điểm 3,7% 22% Tỷ lệ điểm trung bình 22,2% 68% Tỷ lệ ®iĨm kh¸ 62,9% 10% Tû lƯ ®iĨm giái 11,2% 0% Trung b×nh Bảng 3.1 cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Câu hỏi đặt là: Có phải phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy lớp đối chứng không, hay ngẫu nhiên mà có? Chúng ta đề Giả thuyết thống kê H0: “Khơng có khác hai phương pháp” sử dụng Phương pháp U [25, tr 58] nhm bỏc b H0 (xem Bng 3.2): Bảngư3.2 Điểmưsố Xếpưhạng TN §C TN §C 113 333 44444 444 55555 55555 55555 555 44 5555 8,5 8,5 24,5 24,5 24,5 24,5 66666 666 6 6 6 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 6 6 6 47,5 6666 77777 77777 77777 77777 77 8888 8888 8888 99999 n1 = 54 7777 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 72,5 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 222 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 47,5 72,5 72,5 72,5 72,5 92 101,5 101,5 101,5 101,5 101,5 101,5 n2 = 50 3803 1657 n ( n + 1) 54 × 55 = 3803 = 3803 - 1485 = 2318 U1 = R − 1 2 U2 = R − n (n + 1) 50 × 51 = 1657 = 1657 - 1275 = 382 2 µ= n1 × n 50 × 54 = = 1350; σ = n 1n (n + n + 1) = 153,7 2 12 u= 2318 − 1350 U1 − µ = = 6,29 153,7 σ 114 Với mức ý nghĩa α = 0,05 giá trị tới hạn U α = 1,64 Vì u = 6,29 > 1,64 = U α nên Giả thuyết H0 bị bác bỏ Vậy phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt so với phương pháp dạy lớp đối chứng Kết Bài kiểm số II thực nghiệm lớp thực nghiệm (11B10) lớp đối chứng (11B11) B¶ng­3.3 Líp TN:ưSốưhọcưsinhưvàư(tỷưlệ%) ĐC:ưSốưhọcưsinhưvàư(tỷưlệ%) (0%) (0%) (0%) (0%) 2(3,9%) (0%) (0%) (5,3%) (11,8%) 13 (22,8% ) (13,7%) (12,3%) (13,7%) 17 (29,8%) 10 (19,6%) (15,8%) (17,6%) (7%) 9 (17,6%) (7%) 10 (2%) (0%) §iĨm Líp TN ĐC Trung bình 6,6 điểm 5,8 điểm Tỷ lệ đạt yêu cầu 84,3% 71% Tỷ lệ điểm 15,7% 28,1% Tỷ lệ điểm trung bình 27,4% 42,1% Tỷ lệ điểm 37,2% 28,2% 115 Tỷ lệ điểm giỏi 19,6% 7% Bảng 3.3 cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Câu hỏi đặt là: Có phải phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy lớp đối chứng không, hay ngẫu nhiên mà có? Chúng ta đề Giả thuyết thống kê H 0: “Khơng có khác hai phương pháp” sử dụng Phương pháp U [25, tr 58] nhằm bỏc b H0 (xem Bng 3.4): Bảngư3.4 Điểmưsố Xếpưhạng TN §C TN §C 22 1,5 1,5 333 444 4 4 4 4 4 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 44 4 4 15 15 15 15 15 15 55555 55555 36,5 36,5 36.5 36,5 36,5 36,5 36,5 36.5 36,5 55 55 36.5 36,5 36,5 36.5 36,5 6 6 6 6 6 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 66 6 6 6 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 666666 55,5 55,5 55,5 55,5 66666 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 7 7 7 7 7 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77777 777 77 77 77 77 88888 8888 93 93 93 93 93 93 93 93 8888 93 99999 9999 106 106 106 106 106 106 9999 106 106 106 10 113 n1 = 51 n2 = 57 R1 = 3411 Tõ B¶ng­3.4, ta cã: U1 = R1 − 93 93 93 93 106 106 106 106 R2 = 2696 n1 × ( n1 + 1) = 3411 - 51× 52 = 3411 - 1326 = 2085 2 U = R2 − n2 × ( n2 + 1) 57 × 58 = 2696 = 2696 - 1653 = 1043 2 116 µ= u= n1 × n2 51 × 57 n n ( n + n + 1) = = 1453,5 σ = 2 = 161 2 12 U1 − µ 2085 − 1453,5 = = 3,92 σ 161 Với mức ý nghĩa α = 0,05 giá trị tới hạn U α = 1,64 Vì u = 3,92 > 1,64 = U α nên Giả thuyết H0 bị bác bỏ Vậy phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt so với phương pháp dạy lớp đối chứng 3.4.Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu quan điểm khẳng định Thực biện pháp sư phạm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học môn Tốn trường Trung học phổ thơng 117 KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau đây: Đã hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học lực toán học, lực giải vấn đề học tốn, phân tích số loại hình tư duy, nhằm hỗ trợ việc xác định thành tố đặc trưng lực giải vấn đề dạy học Hình học khơng gian lớp 11 Luận văn phân tích, so sánh để đưa lực thành phần lực giải vấn đề Đã đề xuất ý tưởng sở để định nội hàm khái niệm lực giải vấn đề, sở nên lên làm sáng tỏ thành tố đặc trưng lực Đã đưa định hướng đạo xây dựng biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian lớp 11 Đồng tình với quan niệm qui tắc tựa thuật giải Nguyễn Bá Kim đưa số qui tắc tựa thuật giải ứng dụng vào dạy học Hình học khơng gian Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Tài liêu tham khảo 118 A Tiếng Việt Alecxeep M., Onnhisue V (1976), Phát triển tư học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Ăng ghen Ph (1994), “Biện chứng tự nhiên”, C Mác Ph Ăng ghen toàn tập, tập 20, nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội Vũ Hữu Bình (1996), Kinh nghiệm dạy Tốn học Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy giải vấn đề môn Toán”, Nghiên cứu giáo dục, (9), tr 22 Nguyễn Hữu Châu (1996), “Vấn đề dạy giải phương trình tốn học trường phổ thơng”, Nghiên cứu giáo dục, (12), tr 10-11 Nguyễn Hữu Châu (Chủ biên), Đỗ Thị Bích loan, Vũ Trọng Rỹ (2007), Giáo dục Việt Nam năm đầu kỉ XXI, Nxb Giáo dục, Hà Nội Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thóng tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp trung học sở, Luận án PTS khoa học Sư phạm - Tâm lí, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội Lê Thị Hoài Châu (2002), “Lịch sử hình thành khái niệm hàm số”, Tốn học Tuổi trẻ, (8), tr 10-11 10 Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo Toán học phổ thơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Hồng Chúng (1995), Phương pháp dạy học Số học Đại số trường Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Phan Đức Chính, Ngơ Hữu Dũng, Hàn Liên Hải (1998), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Cơvaliov A G (1971), Tâm lí học cá nhân, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 119 14 Cruchetxki V A (1973), Tâm lí lực tốn học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 Cruchetxki V A (1973), Những sở Tâm lí học sư phạm, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 16 Cruchetxki V A (1973), Những sở Tâm lí học sư phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Ngô Hữu Dũng (1996), “Những nguyên tắc đạo việc xây dựng chương trình mơn tốn trung học sở”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, (56), tr 13 - 16 18 Ngô Hữu Dũng (1996), “Những định hướng mục tiêu nội dung đào tạo trường Trung học sở”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, (56), tr 13-16 19 Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lí dạy học dạy học, Nxb Đại học Quốc gai Hà Nội, Hà Nôi 20 Đanilôp M A., Xcatkin M N (1980), Lí luận dạy học trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 Đavưđôv V V (2000), Các dạng khái quát dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 22 Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo toán học phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thụy (1998), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 24 Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 25 Trần Bá Hoành (2007), Đổi phương pháp dạy học, chương trình sách giáo khoa, Nxb Đại học Sư Phạm, Hà Nội 26 Trần Bá Hoành (2007), Vấn đề giáo viên Những nghiên cứu lí luận thực tiễn, Nxb Đại học Sư Phạm, Hà Nội 120 27 Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 28 Phạm Văn Hoàn (1985), “Một số vấn đề lược sử phát triển học thuyết phương trình”, Tốn học Tuổi trẻ, (6), tr 5-8 29 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 30 Đặng Vũ Hoạt, Hà Thị Đức (1994), Lí luận dạy học đại học, trường đại học Sư phạm Hà Nội I 31 Lương Mậu Dũng,Nguyễn Hữu Lệ (1998), Phương pháp giải toán hình khơng gian 11,Nxb trẻ 32 Phan Huy Khải (1996), Phương pháp tọa độ để giải toán sơ cấp, Nxb Thành Phố Hồ Chí Minh 33 Trần Kiều (1998), “Toán học nhà trường yêu cầu phát triển văn hóa tốn học”, Nghiên cứu giáo dục, (10), tr - 34 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn - phần 2: Dạy học nội dung bản, Nxb Giáo dục, Hà Nội 35 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1997), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 36 Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Nguyễn Sỹ Đức (1997), “Tính giải vấn đề tồn q trình dạy học”, Thơng tin Khoa học Giáo dục, (66), tr 13 37 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 38 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội 121 39 Đào Thái Lai, (2003), “Ứng dụng công nghệ thông tin giúp học sinh tự khám phá giải vấn đề học Tốn trường phổ thơng”, Tạp chí Giáo dục, (57), tr 22 40 Ngơ Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Trần Anh Bảo (1999), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 41 Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Ngơ Xn Sơn (1999), Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 42 Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Ngô Xuân Sơn (2000), Đại số Giải tích 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội 43 Ngơ Thúc Lanh, Đồn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Tốn học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 44 Lecne I Ia (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội 45 Leonchiep A N (1989), Hoạt động, ý thức, nhân cách Nxb Giáo dục, Hà Nội 46 Luật Giáo dục (1998), Nxb Giáo dục, Hà Nội 47 Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm G Pôlya xây dựng nội dung phương pháp sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên toán cấp II, Luận án PTS khoa học Sư phạm - Tâm lí, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 48 Mac C (1962), Bản thảo kinh tế triết học năm 1884, Nxb Sự thật, Hà Nội 49 Nguyễn Văn Mậu (2003), Phương trình hàm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 50 Vương Dương Minh (2002), “Truyền thụ cho người học tri thức phương pháp tư hàm”, Thông tin Khoa học Giáo dục (91), Tr 43-46 51 Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt (1987), Giáo dục học, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 52 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Toán cho học sinh phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sữa chữa sai lầm học sinh 122 giải toán, Luận án PTS khoa học Sư phạm - Tâm lí, Trường Đại học sư phạm Vinh 53 Ơkơn V (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 54 Pêtrôpxki A V (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 55 Nguyễn Thị Lan Phương (2000), Cải tiến phương pháp dạy toán với u cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát giải vấn đề (qua phần giảng dạy “Quan hệ vng góc không gian”, lớp 11 trường trung học phổ thông) Luận án Tiến sĩ Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 56 Piaget J (1996), Tuyển tập tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 57 Polya G (1997), Giải toán nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 58 Polya G (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 59 Polya G (1997), Toán học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội 60 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số Nâng cao 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 61 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số Nâng cao 10 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 62 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích Nâng cao 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 63 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích Nâng cao 11, (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 123 64 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2008), Đại số Giải tích Nâng cao 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội 65 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2008), Đại số Giải tích Nâng cao 12, (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 66 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học nâng cao 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 67 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học nâng cao 10 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 68 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình Học nâng cao 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 69 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình Học nâng cao 11 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 70 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Hình Học nâng cao 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội 71 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Hình Học nâng cao 12 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 72 Raja Roy Singh (1994), Nền giáo dục cho kỉ XXI - Những triển vọng Châu - Thái Bình Dương, Nxb Giáo dục, Hà Nội 73 Rodentan M., Iuđin P (chủ biên) (1976), từ điển triết học, Nxb Sự thật, Hà Nội 74 Rogiers X (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nxb Giáo dục, Hà Nội 75 Đào Tam (2004), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học Sư phạm 124 76 Đào Tam (2004), Dạy học hình học trường trung học phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm 77 Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Dạy - học giải vấn đề: Một hướng cần đổi công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện, Trường Cán quản lí giáo dục đào tạo, Hà Nội 78 Vũ Văn Tảo (1997), “Một hướng đổi mục tiêu đào tạo: Rèn luyện lực giải vấn đề”, Bước đầu đổi phương pháp dạy học trung học sở theo hứng tích cực hóa hoạt động học tập, Viện Khao chọ giáo dục 79 Tôn Thân (1996), Bồi dưỡng lực tư sáng tạo cho học sinh hệ thống câu hỏi tập toán học, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 80 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tơư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trươờng Đại học Vinh, Vinh 81 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp vật biện chứng với việc dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 82 Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Rèn luyện lực giải toán theo hướng phát giải vấn đề cách sáng tạo cho học sinh giỏi trường trung học phổ thông (qua dạy học giải phương trình bậc hai - phương trình lượng giác), Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 83 Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận dạy học nâng cao, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 84 Nguyễn Anh Tuấn (2004), “Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh THCS dạy học khái niệm Toán học (thể qua số khái niệm Đại số Trung học sở)”, Luận án Tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 85 Hoàng Tụy (2001), “Dạy Tốn trường phổ thơng cịn nhiều điều chưa ổn”, Tạp chí Tia Sáng, (12/2001), tr 35-40 125 86 Thái Duy Tuyên (1998), Những vấn đề giáo dục đại, Nxb Giáo dục, Hà Nội 87 Tsuneharu Okabe (2007), Trắc nghiệm tư duy, Nxb Lao động, Hà Nội B Tiếng nước 88 Australian Education Cuoncil and Miniters of Vocational Education, Employment and Training (1992), “The key competencies report” 89 Robert Fischer (1992), Teaching Children to Think, Simon & Schuster Education 90 Suydam M N (1980), “Untangling Clues from research on problem solving” 91 UNESSCO (1973), “International Association for the Evaluation of Education Achievement”, Paris ... 1.2 Năng lực giải vấn đề Toán học 14 1.3 Vấn đề phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian lớp 11 1.4 Các lực thành tố lực giải vấn đề dạy học hình học khơng gian học sinh. .. có liên quan đến lực giải vấn đề dạy học Toán - Đề xuất biện pháp sư phạm nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Tốn Trung học phổ thơng thơng qua dạy học Hình học khơng gian lớp 11 Trên... trường trung học phổ thơng nói riêng, qua phát triển khả giải vấn đề nói chung Vì lí chọn vấn đề ? ?Bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh Trung học phổ thơng thơng qua dạy học Hình học khơng gian lớp