Mô hình hóa và mô phỏng hệ cơ 3D trong môi trường Simulink

Định cấu hình trong thẻ Orientation: Thẻ Orientation cho phép xác định hướng của bộ ba trục hệ tọa độ đó như một vector quay: Vector hướng xác định vector quay có ba thành phần - Thành p

Nguyễn Thị Cẩm Lai

MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG HỆ CƠ HỌC 3D

TRONG MÔI TRƯỜNG SIMULINK

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Hà Nội 2011

Nguyễn Thị Cẩm Lai

MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG HỆ CƠ HỌC 3D

TRONG MÔI TRƯỜNG SIMULINK

MỞ ĐẦU: 1

Chương 1 - GIỚI THIỆU PHẦN MỀM SIMMECHANICS 2

1.1 Thư viện Bodies ……….2

1.1.1 Khối Body ………2

1.1.2 Khối Ground………6

1.2 Thư viện Constraints và Drivers……….7

1.2.1 Khối Angle driver………7

1.2.2 Khối Distance Driver……….8

1.2.3 Khối Linear driver……… 9

1.2.4 Khối Velocity Driver……… 10

1.2.5 Khối Point - curve driver……… 12

1.2.6 Khối Parallel constraint………14

1.2.7 Khối Gear constraint……….15

1.3 Thư viện Joint……….16

1.3.1 Khối Prismatic………16

1.3.2 Khối Revolute……….19

1.3.3 Khối Spherical………20

1.3.4 Khối Planar……….21

1.3.5 Khối Univesal……….22

1.3.6 Khối Cylindrical……….23

1.3.7 Khối Gimbal………25

1.3.8 Khối Custom Joint………26

1.3.9 Khối Weld……… 27

1.3.10 Khối Telescoping………28

1.3.11 Khối In-Plane……….29

.3.12 Khối Bushing………30

1.3.13 Khối Bearing……….31

1.3.14 Khối Six-DoF……….32

1.3.15 Khối Screw……….33

1.4 Thư viện Sensor & Actuator………35

1.4.3 Khối Driver Actuator………39

1.4.4 Khối Body sensor………40

1.4.5 Khối Joint Sensor………42

1.4.6 Khối Constraint & Driver sensor………47

1.4.7 Khối Joint Initial Condition Actuator………49

1.4.8 Khối Joint Stiction Actuator……….50

1.5 Thư viện Utilities………52

1.6 Liên kết các khối và tạo mô hình……….54

1.6.1 Thiết lập Sơ đồ khối………54

Chương 2 - MỘT SỐ MÔ HÌNH 3D ĐÃ ĐƯỢC MÔ PHỎNG TRÊN SIMMECHANICS……… 57

2.1 Mô hình hệ 4 thanh lấy dữ liệu Body có sẵn………57

2.1.1 Sơ đồ khối……… 57

2.1.2 Mô hình 3D……… 58

2.2 Mô hình một băng tải cơ học……… ……… 58

2.3 Mô phỏng robot 6 bậc tự do……… ……….59

2.3.1 Sơ đồ khối……… ……….59

2.3.3 Khối điều khiển……… …… …… 60

2.3.4 Mô hình sau khi mô hình hóa và mô ……… ……….61

Chương 3 - MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG MỘT SỐ HỆ THỐNG THỰC TẾ…….62

3.1 Mô phỏng con lắc 2 bậc tự do……… …… …… 62

3.1.1 Sơ đồ khối……… …… …… 62

3.1.2 Mô hình 3D của con lắc 2 bậc tự do sau khi chạy……… 62

3.2 Mô phỏng cánh tay robot 5 bậc tự do……… 63

3.2.1 Tính toán động học cho cánh tay robot 5 bậc tự do……… 63

3.2.2 Bài toán động học ngược……… 66

3.2.3 Mô hình hóa và mô phỏng cánh tay robot 5 bậc tự do……… 69

KẾT LUẬN……… …… …… 91

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 92

MỞ ĐẦU

Ngày nay, cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ, các hệ thống máy móc được phát minh và cải tiến hàng ngày Cùng với nó là hệ thống các phần mềm mô phỏng cũng được sinh ra để đáp ứng nhu cầu tiết kiệm chi phí sản xuất, giảm giá thành đáng kể và tăng tính cạnh tranh cho sản phẩm Trong đó, Simulink là một môi trường hoàn hảo đáp ứng tốt các yêu cầu mô phỏng của người sử dụng với một khối lượng thư viện khá phong phú và đầy đủ

Trong luận văn này, tôi đề cập chủ yếu đến phần mềm SimMechanics - một thành phần của Simulink Phần mềm SimMechanics là một môi trường mô hình hóa biểu đồ khối cho thiết kế kỹ thuật và mô phỏng của hệ vật rắn và các hoạt động của chúng, sử dụng tiêu chuẩn động học Newton về lực và moment

Phần mềm SimMechanics có thể mô hình hóa và mô phỏng được các hệ cơ học với một hệ thống công cụ để xác định các vật với đặc điểm về khối lượng, hoạt động của chúng, động học và các hệ tọa độ Nó giúp người sử dụng có thể miêu tả một hệ cơ học bằng một hệ thống sơ đồ khối được liên kết với nhau, giống như các mô hình Simulink khác và cũng có thể kết hợp với các hệ con khác

Các công cụ của phần mềm SimMechanics trình bày và biểu diễn sống động các hình học máy 3-D, trước và trong suốt quá trình mô phỏng

Bên cạnh việc mô phỏng bằng phần mềm SimMechanics và tính toán bài toán động học thuận cho mô hình, việc tiếp cận giải bài toán động học ngược cũng là vấn

đề cần làm để việc mô hình hóa và mô phỏng được đầy đủ và hoàn thiện hơn, đáp ứng được những yêu cầu đặt ra trong thực tế, ví dụ đối với các hệ thống máy cắt gọt, máy khoan theo hình dạng yêu cầu của người sử dụng

Chương 1 - GIỚI THIỆU PHẦN MỀM SIMMECHANICS

SimMechanics là một phần mềm cho phép người dùng mô phỏng được các chi tiết cơ khí, từ đó xây dựng được mô hình các bộ phận máy, các máy móc cơ học, robot Phần mềm SimMechanics gồm các thư viện và các khối sau:

1.1 Thư viện Bodies

- Khối lượng của vật và mô men quán tính

- Tọa độ trọng tâm của vật (CG)

- Một số hệ tọa độ vật (CSs)

Một vật thể được xác định bởi việc xác định vị trí trọng tâm và hướng của nó trong một hệ trục tọa độ nào đó Việc đặt các điều kiện ban đầu như: vị trí, hướng ban đầu của vật thể được nhập vào hộp thoại Body Những điều kiện ban đầu đó không thay đổi trừ khi ta nối nó với khối tạo điều kiện ban đầu và kích động hoạt động cho khớp nối Khi đó, ta phải thay đổi điều kiện ban đầu của khớp được nối với Body đó, hoặc kích động Body với một khối Body Actuator

Trong SimMechanics, người sử dụng phải nhập hai thuộc tính của Body là thuộc tính hình học và thuộc tính khối lượng:

- Thuộc tính hình học được xác định dựa vào việc đặt hệ tọa độ Body cho vật

+ Trước hết, cần xác định hệ tọa độ và gốc của nó tại trọng tâm của vật Trọng tâm của vật dùng để xác định cả vị trí ban đầu của Body và là gốc của hệ tọa độ trọng tâm

+ Đặt hướng cho những trục hệ tọa độ trọng tâm

+ Có thể đặt thêm một số hệ tọa độ Body trên Body Người sử dụng phải định nghĩa mỗi hệ tọa độ Body bởi vị trí gốc và hướng các trục tọa độ của nó

+ Mỗi kết nối của một khối Joint, Constraint/Driver, Actuator hoặc Sensor với một Body cần phải có một điểm mấu trên Body Điểm mấu này là một trong số những điểm gốc hệ tọa độ Body

+ Hệ tọa độ Body dùng cho việc nối kết được hiện lên bởi cổng hệ tọa độ Body trên các mặt của khối Người sử dụng có thể cho ẩn hoặc hiện mỗi hệ tọa độ Body theo các mặt của khối

+ Tập hợp các gốc hệ tọa độ Body xác định vỏ lồi của Body

- Thuộc tính khối lượng được định nghĩa bởi khối lượng của Body và tensor quán tính

+ Khối lượng là quán tính của Body ứng với gia tốc dịch chuyển của trọng tâm bằng 1 với một lực tác dụng bằng 1 đơn vị

+ Tensor quán tính thể hiện sự phân bố mật độ khối lượng trong Body và điều khiển gia tốc quay của Body xung quanh trọng tâm bằng phản lực với một mô men tác dụng

+ Những thành phần của tensor quán tính điều khiển hướng ban đầu của Body luôn được thể hiện trên hệ tọa độ trọng tâm Hướng các trục hệ tọa độ trọng tâm đối với hệ tọa độ khác bên ngoài Body (World CS, một CS trên một Ground, hoặc một CS trên một Body khác) sau đó xác định hướng của Body đối với những Body khác hay đối với World

+ Tensor quán tính của Body định nghĩa trục chính, mômen và ellipsoid tương đương của nó

Trạng thái ban đầu mặc định của một Body xác định bởi hai bộ thuộc tính xác định vị trí và hướng ban đầu của Body:

- Vị trí ban đầu của Body được đặt bởi vị trí trọng tâm của nó

- Hướng ban đầu được đặt bởi những thành phần tensor quán tính của nó (trong hệ tọa độ trọng tâm) và hướng của những trục tọa độ trọng tâm đối với hệ tọa độ khác trong máy

Điều kiện ban đầu của một body có thể thay đổi so với khối Joint Initial Condition Actuator trước khi bắt đầu quá trình mô phỏng Nếu không thay đổi trạng thái ban đầu của Body trước khi mô phỏng, SimMechanics sẽ mặc định đặt vận tốc dài/góc ban đầu của Body là 0

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 1 Bảng thông số của Body

Hộp thoại có hai phần, Mass Properties và Body Coordinate Systems

- Mass Properties

+ Mass

Người sử dụng nhập vào khối lượng của Body trong vùng đầu tiên và chọn đơn vị trong danh mục thả xuống bên phải là số thực hoặc biểu thức tương đương trong Matlab Giá trị ngầm định là 1 và đơn vị là kg

+ Inertia tensor

Người sử dụng nhập vào tensor quán tính (đối với các trục của hệ tọa độ trọng tâm Body) trong vùng đầu tiên và chọn đơn vị trong danh mục thả xuống bên phải Tensor phải là ma trận số thực 3x3 Tensor ngầm định là ma trận đơn vị 3x3 Một tensor 0 zeros (3,3) định nghĩa khối lượng điểm Đơn vị ngầm định là kg-m2

- Body Coordinate Systems (các hệ tọa độ Body)

+ Configuring a Body Coordinate System (cấu hình một hệ tọa độ Body)

Người sử dụng cần đặt hệ tọa độ Body trong vùng Body coordinate systems:

+ Khối Body gồm ba hệ tọa độ: một hệ tọa độ gắn với trọng tâm của Body gọi là

CG và hai hệ tọa độ Body tùy ý khác, được gọi là CS1 và CS2

+ Có thể cấu hình hệ tọa độ trọng tâm nhưng không thể thêm hoặc xóa nó, mặc dù

có thể copy hệ tọa độ trọng tâm dưới một tên khác

+ Những hệ tọa độ khác có thể được tạo hoặc xóa tùy ý

+ Để định hình hệ tọa độ Body cần thực hiện hai bước:

Định vị trí gốc hệ tọa độ Body trong bảng Position

Định hướng các trục hệ tọa độ Body trong bảng Orientation

+ Định nghĩa hệ tọa độ Body cần quy vào hệ tọa độ trước đó Trong một khối Body, người sử dụng có thể quy vào hệ tọa độ Body và Grounded theo ba cách Gốc và hướng của hệ tọa độ liên quan tới:

Hệ tọa độ World

Hệ tọa độ Body khác trên cùng một Body

Adjoining CS, hệ tọa độ trên Body liền kề hoặc Ground trực tiếp nối với hệ tọa độ Body được chọn bởi một Joint, Constraint hoặc Driver

+ Lựa chọn các thông số trong mỗi bảng Position hoặc Orientation

Mỗi hệ tọa độ Body được gắn với một tên, ví dụ CG cho hệ tọa độ trọng tâm, CS1, CS2,… cho những hệ tọa độ được thêm vào

Định cấu hình trong thẻ Position:

Thẻ Position cho phép xác định vị trí gốc của hệ tọa độ như một vector tịnh tiến

+ Những thành phần bằng số của vector được kèm theo đơn vị

+ Gốc được dời đi từ gốc của một body khác

+ Những thành phần của vector tịnh tiến được định hướng đối với bộ trục hệ tọa

độ khác

Hình 2 Các thông số vị trí của khối body

- Vector vị trí của gốc tọa độ [x y z] (Origin position vector [x y z])

Nhập vào vector tịnh tiến để xác định vị trí gốc hệ tọa độ Body mà ta đang định nghĩa

- Đơn vị (Unit)

Lựa chọn đơn vị dài cho vector tịnh tiến Đơn vị này mặc định là m

- Xác định gốc hệ tọa độ liên quan tới hệ tọa độ ta đang định nghĩa thông qua vector tịnh tiến ta đã nhập (Translated from the origin of)

Trong danh mục thả xuống, có các lựa chọn khác nhau, đó là World, Adjoining, CG và CS1

- Xác định hướng các trục của hệ tọa độ ta đang định nghĩa thông qua vector tịnh tiến đã nhập (Components in the axes of)

Trong danh mục thả xuống, chọn hệ tọa độ mà những trục của nó xác định những thành phần vector tịnh tiến, đó là World, Adjoining, và CG Những thành phần vector tịnh tiến được chiếu lên các trục của tọa độ được chọn trong cột này

Định cấu hình trong thẻ Orientation:

Thẻ Orientation cho phép xác định hướng của bộ ba trục hệ tọa độ đó như một vector quay:

Vector hướng xác định vector quay có ba thành phần

- Thành phần bằng số của vector kèm theo đơn vị

- Sự quay được định hướng đối với bộ những trục tọa độ của hệ tọa độ tồn tại trước trong mô hình máy

- Các thành phần vector hướng thể hiện qui ước của chuyển động quay

Hình 3 Các thông số hướng của khối body

- Orientation vector (vector hướng)

Người sử dụng nhập vào những thành phần của vector quay để xác định hướng của hệ tọa độ Body Ý nghĩa hình học của những thành phần đó được xác định bởi cột

“Specified using convention” Cùng với mục nhập Inertia tensor trong Mass properties, những trục hệ tọa độ trọng tâm định hướng toàn bộ Body về hệ tọa độ khác trong máy

+ Units

Người sử dụng có thể lựa chọn đơn vị góc cho sự quay là độ hoặc rad, trong đó đơn vị mặc định là độ

Relative to coordinate system

Trong danh mục thả xuống, chọn một hệ tọa độ tồn tại trước trong mô hình máy định nghĩa hướng ban đầu cho chuyển động quay, bao gồm World, Adjoining, và những hệ tọa độ khác trên Body này

+ Specified using convention

Trong danh mục thả xuống, lựa chọn kiểu biểu diễn cho chuyển động quay

Rotation Convention (các quy ước quay):

Có ba quy ước chung miêu tả chuyển động quay:

+ Euler

Qui ước góc Euler ấn định chuyển động quay những trục hệ tọa độ Body bởi việc quay xung quanh ba trục theo thứ tự Những thành phần của vector cột 1x3 lần lượt là góc quay trục Y, kế tiếp là xung quanh trục Z

+ 3-by-3 Transform (Biến đổi ma trận 3x3)

Qui ước transform xác định sự quay như một ma trận quay trực giao không thứ nguyên Nghịch đảo ma trận trực giao R là ma trận chuyển vị: R-1=RT Cột của R là những vector đơn vị (x,y,z) theo những trục hệ tọa độ Body

Một khối Ground biểu diễn một điểm cố định trong hệ tọa độ tuyệt đối World Gắn khối này vào một mặt của khớp để ngăn chặn sự chuyển động mặt đó của khớp Như vậy khối này tương ứng với một ngàm

Ground nằm trong thư viện Body và chính là một Body đặc biệt Tuy nhiên người sử dụng chỉ có thể nối một đầu của nó với một khớp Các khối Ground tự động lấy hệ tọa

độ có các trục song song với hệ tọa độ World (gắn tại một trong các Ground trước đó)

và gốc tại Ground point

Bất kỳ một mô hình SimMechanics nào cũng cần có ít nhất một Ground

Người sử dụng không thể nối các khối cảm biến cũng như kích động vào Ground bởi

vì chúng không có chuyển động

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 4 Bảng thông số xác định Ground Thông số của Ground chỉ có tọa độ gốc của Ground trong hệ tọa độ World, đó là một vector có ba thành phần cùng với đơn vị của nó Khi người sử dụng nhập thông số cho Ground là [0 0 0] thì Ground đó chính là gốc tọa độ World

1.2 Thư viện Constraints và Drivers

1.2.1 Khối Angle driver

Khối Angle Driver xác định góc θ được định nghĩa bởi công thức:

Cos θ = |aB.aF| / (|aB|.|aF|) như một hàm thời gian: θ=f(t)

Tín hiệu vào Simulink trong Driver Actuator xác định hàm truyền phụ thuộc thời gian f(t) và hai đạo hàm đầu của nó cũng như những đơn vị của nó Nếu không kích động Angle Driver thì khối này hoạt động như một sự cưỡng bức thời gian độc lập và cố định góc giữa hai trục Body ở tại giá trị ban đầu của nó trong suốt quá trình mô phỏng Trong máy, người ta thay thế một khớp như sự diễn đạt bậc tự do Một cách toàn diện, khối Driver phải xuất hiện trong những vòng đóng Như những Body được kết nối với khớp, hai Body được kết nối với Driver theo thứ tự như base và follower, ấn định hướng chuyển động tương đối

Chúng ta cũng có thể nối một khối Driver với một Constraint&Driver Sensor, để đo những phản lực/mô men giữa những Body truyền động

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 5 Bảng thông số của khối Angle Driver Các thông số của khối Angle Driver

- Fixed axis: cho Base Body và Follower Body, nhập vào những vector trục body Ngầm định là [1 0 0]

- Reference CS (hệ tọa độ quy chiếu): sử dụng danh mục thả xuống, chọn hệ tọa độ (World, base Body CS hoặc Follower Body CS) mà những trục tọa độ của chúng

và những vector trục follower Body và base Body có cùng hướng với nhau Hệ tọa

độ này cũng xác định phản lực/mô men mang ý nghĩa tuyệt đối trong đó mặc định

|r1 – r2| = f(t)

Nối khối Distance Driver với một khối Driver Actuator:

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 6 Bảng thông số của khối Distance Driver Hộp thoại có vùng hoạt động Connection parameters Vùng này hoạt động một cách tự động

1.2.3 Khối Linear driver

Cho r1, r2 là vector vị trí gốc của CS1 trên một Body, CS2 trên một Body khác, và R=r1-r2 Khối Linear Driver ấn định một thành phần của vector R=(X,Y,Z) được chiếu trên những trục hệ tọa độ World, như một hàm thời gian: X, Y, hoặc Z = f(t)

Nối một khối Driver Actuator với Linear Driver:

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 7 Bảng thông số của khối Linear Driver Các thông số của khối Linear Driver

World axis: Trong danh mục thả xuống, lựa chọn một thành phần của vector R giữa những gốc hệ tọa độ Body mà chúng ta muốn truyền động như một hàm của thời gian Những thành phần được đo đối với các trục hệ tọa độ World bao gồm X, Y hoặc Z trong đó mặc định là X

1.2.4 Khối Velocity Driver

Mục đích

Định rõ sự kết hợp tuyến tính giữa vận tốc dài và vận tốc góc của hai Body như một hàm của thời gian

Miêu tả

Khối Velocity Driver truyền dẫn sự kết hợp tuyến tính của vận tốc góc và vận tốc dài

đã được chiếu của hai Body

Cho vB, vF là hai vector vận tốc dài Body và ωB, ωF là hai vector vận tốc góc Body Cho cB, cF, dB, dF là những vector cố định Các chỉ số B và F là thể hiện của base body

và follower body Khối Velocity Driver thể hiện sự kết hợp tuyến tính này bởi công

thức: như một hàm thời gian f(t)

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 8 Bảng thông số của khối Velocity Driver Các thông số của khối Velocity Driver

+ Angular velocity units

Từ danh mục thả xuống, người sử dụng chọn đơn vị chung cho tất cả những vector vận tốc góc, mặc định là deg/s

Các vector dB và dF mang những đơn vị chuyển đổi của chiều dài/góc Hàm truyền f(t) chứa những đơn vị vận tốc dài đã được cài đặt trong khối Driver Actuator nối với Velocity Driver Nếu đơn vị f(t) khác so với những đơn vị được đặt trong Linear velocity units trong hộp thoại này, thì các vector dB và dF sẽ có thêm các đơn vị chuyển đổi

+ Linear velocity units

Từ danh mục thả xuống, chọn đơn vị chung cho tất cả những vận tốc dài, trong đó mặc định là m/s

Hàm truyền f(t) có đơn vị đo vận tốc dài đã được cài đặt trong khối Driver Actuator liên kết với Velocity Driver Nếu đơn vị hàm số f(t) khác đơn vị vận tốc dài trong hộp thoại, vector cB và cF sẽ lấy đơn vị thay thế

+ Velocity coefficients for base

Phía dưới [x y z], nhập vào các vector hệ số vận tốc dài và vận tốc góc cho base Body

Có các thành phần của dB và cB, mặc định là [1 0 0]

Trong danh mục thả xuống, lựa chọn các hệ tọa độ (World hoặc Base) mà các vector

dB và cB là cùng hướng với các trục tọa độ của nó, trong đó mặc định là World

Những vector dB và cB mangcác đơn vị chuyển đổi để biến đổi tất cả các vận tốc sang đơn vị vận tốc dài chung của f(t) đã được cài đặt trong khối Driver Actuator

+ Velocity coefficients for follower

Phía dưới [x y z], nhập vào các vector hệ số vận tốc dài và vận tốc góc cho follower Body Có các thành phần của dF và cF với mặc định là [1 0 0]

Trong danh mục thả xuống, lựa chọn các hệ tọa độ (World hoặc Follower) mà các vector dF và cF cùng hướng với những trục của nó, trong đó mặc định là World

Những vector dB và cB mang các đơn vị chuyển đổi để biến đổi tất cả những vận tốc sang đơn vị vận tốc dài chung của f(t) mà đã được cài đặt trong khối Driver Actuator

1.2.5 Khối Point - curve driver

là gốc của hệ tọa độ Body mà bên thứ hai của Point-Curve Constraint được nối

Specifying the curve: Người sử dụng xác định hàm đường cong trên Body thứ hai như một đường spline với những điểm rời và điều kiện kết thúc

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 9 Bảng thông số của khối Point-Curve Constraint Hộp thoại có hai vùng hoạt động, Connection Parameters và Spline specification Nó lưu giữ thông tin xác định của một đường đơn spline cho sự cưỡng bức

- Connection Parameters

- Specifying the Spline

Hộp thoại Point-Curve Constraint cho phép người sử dụng có hai cách để xác định đường cong spline Cách thứ nhất là trong hộp thoại này xác định những tọa độ điểm gãy và điểm kết thúc trên follower Cách xác định này thích hợp cho việc xác định đường cong ba chiều Cách thứ hai là hiển thị đồ thị và chỉnh sửa đường spline trong Edit spline editor, và chỉ thích hợp cho đường cong hai chiều trên follower

Natural Khớp mỗi đường dốc cuối với đường dốc

thuộc đường bậc ba (đường cubic) để làm cho vừa bốn điểm đầu ở kết thúc đó

Hai điểm

Not-a-knot Chỉ đường cong và đạo hàm đầu của nó là Bốn điểm

liên tục ở điểm đầu và điểm bên trong cuối Periodic Làm cho hợp đạo hàm thứ nhất và thứ hai

của hai điểm cuối

Hai điểm, ba điểm

là tốt nhất Trong đó điều kiện mặc định là Natural Điều kiện Periodic đóng đường spline

1.2.6 Khối Parallel constraint

Khối Parallel Constraint yêu cầu:

Người sử dụng cố định hướng ban đầu để cả hai vector được giữ song song

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 10 Bảng thông số của khối Parallel Constraints Các thông số của khối Parallel Constraints (Parameters)

- Parallel constraint axis [x y z]

Nhập vào vector trục xác định hướng ban đầu của hai vector trục body ab, af Những vector trục body đó được khống chế để luôn song song với hướng trục ban đầu, mặc định là [1 0 0]: tương đương với trục X

- Reference CS (hệ quy chiếu)

Trong danh mục thả xuống, lựa chọn hệ tọa độ (World, the base Body CS, hoặc the follower Body CS) mà những trục Parallel constraint ban đầu cùng hướng với những trục tọa độ của nó CS này cũng quyết định ý nghĩa tuyệt đối của lực/mômen phản lực

ở Constraint này, trong đó mặc định là World

1.2.7 Khối Gear constraint

Cho r1, r2 là bán kính của hai vòng tròn bước và ω1, ω2 là vận tốc góc của hai Body Gear Constraint đòi hỏi ω1 r1= r2 ω2

Người sử dụng phải đặt giá trị của bán kính r1, r2 của vòng tròn bước

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 11 Bảng thông số của khối Gear Constraint

Các thông số của khối Gear Constraint (Parameters)

- Pitch circle located at base

Nhập bán kính và đơn vị cho vòng tròn bước ở hệ tọa độ base Body trong đó mặc định

là 1 và m

- Pitch circle located at follower

Nhập bán kính và đơn vị cho vòng tròn bước ở hệ tọa độ follower Body trong đó mặc định là 1 và m

1.3 Thư viện Joint

Khối Prismatic đã được lắp ráp: người sử dụng phải kết nối mỗi bên của khớp với một khối Body ở điểm gốc hệ tọa độ Body; và các điểm gốc của hệ tọa độ Body đó phải nằm dọc trục lăng trụ, với dung sai lắp ghép bên trong Những điểm gốc hệ tọa độ Body đó không cần phải sắp xếp vào một chỗ trong không gian

Người sử dụng có thể nối khối Joint nào đó với hai và chỉ hai khối Body, và mặc định mỗi Joint có hai cổng nối với sự kết nối base Body và follower Body

Một khối Joint chỉ miêu tả chuyển động tương đối của hai Body Người sử dụng phải

ấn định một hệ tọa độ quy chiếu để xác định hướng của trục khớp

Hình 12 Mô hình khớp trượt Chuyển động tịnh tiến của follower (xanh) tương đối với base (đỏ)

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 13 Bảng thông số của khối Prismatic Hộp thoại có hai vùng, Connection parameters và Parameters

- Number of sensor/actuator ports

Sử dụng danh mục quay tròn, người sử dụng có thể đặt số cổng nối thêm để nối khối Joint Actuator hay khối Joint Sensor với khối này trong đó số cổng nối thêm mặc định

là 0

- Parameters

Lựa chọn giữa các bảng Axes và Advanced với các thông số của nó

Các mục nhập trên bảng Axes phải được nhập để xác định hướng của bậc tự do tịnh tiến mà khớp lăng trụ thể hiện

Hình 14 Thông số xác định hướng trục + Name

Cột này tự động hiển thị kiểu của mỗi khớp nguyên thủy chứa trong khối Joint Với Prismatic, chỉ có một khớp nguyên thủy, một khớp lăng trụ, nhãn là P1

+ Primitive

Người sử dụng nhập vào mục này một vector 3 thành phần, hướng trục dọc theo hướng

mà bậc tự do tịnh tiến có thể di chuyển Vector mặc định là [0 0 1]

+ Reference CS

Trong danh mục thả xuống, người sử dụng lựa chọn hệ tọa độ (World, base Body CS, hay Follower Body CS) mà những trục hệ tọa độ của nó và vector trục tịnh tiến cùng hướng Hệ tọa độ này cũng xác định lực và chuyển động dọc trục khớp trong đó mặc định là hệ tọa độ World

- Advance

Thẻ này có tác dụng dùng để điều khiển SimMechanics thể hiện topology dưới dạng biểu đồ

Hình 15 Lựa chọn mở rộng Trong một vòng đóng, chỉ có duy nhất một khớp được giao nhau trong suốt quá trình

mô phỏng SimMechanics thực hiện sự giao nhau này bên trong nó một cách tự động Nếu muốn khớp đặc biệt này giao nhau trong suốt quá trình mô phỏng thì người sử dụng lựa chọn vào ô chọn Ở chế độ mặc định, lựa chọn này không được chọn

Khối Revolute được lắp ghép: người sử dụng phải nối mỗi bên của khối Joint với khối Body tại những điểm hệ tọa độ Body, và các gốc hệ tọa độ đó phải là những điểm sắp xếp trong không gian, với dung sai lắp ghép bên trong

Hình 16 Mô hình khớp quay

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 17 Bảng thông số của khối Revolute Các thông số của khối Revolute

Các thông số ở đây tương tự như những thông số đối với khớp Prismatic, do đó người

Hình 18 Mô hình khối khớp cầu Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 19 Bảng thông số của khối Sperical Các thông số của khối

Các thông số này tương tự như những thông số đối với khớp Prismatic, vì vậy người

Khối Planar biểu diễn một khớp kết hợp với hai bậc tự do tịnh tiến như hai khớp nguyên thủy Prismatic và một bậc tự do quay như một khớp nguyên thủy Revolute Trục quay phải trực giao với mặt phẳng được xác định bởi hai trục tịnh tiến

Hình 20 Mô hình khớp hai bậc tự do tịnh tiến kết hợp một bậc tự do quay Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 21 Bảng thông số của khối Planar Các thông số của khối

Các thông số trong hộp thoại này tương tự như những thông số đối với khớp Prismatic

và khớp Revolute, vì vậy người sử dụng có thể thực hiện tương tự

1.3.5 Khối Univesal

Mục đích

Dùng để biểu diễn một khớp kết hợp hai bậc tự do quay (cơ cấu các-đăng)

Miêu tả

Khối Univesal biểu diễn một khớp kết hợp hai bậc tự do quay như hai khớp nguyên thủy Revolute và không có sự cưỡng bức giữa các khớp

Hình 22 Mô hình khớp các-đăng Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 23 Bảng thông số của khối Universal Các thông số của khối Universal

Các thông số trong hộp thoại này tương tự như những thông số đối với khớp Revolute

vì vậy người sử dụng có thể thực hiện tương tự

1.3.6 Khối Cylindrical

Mục đích

Dùng để biểu diễn một khớp kết hợp một bậc tự do tịnh tiến và một bậc tự do quay, với trục quay và trục tịnh tiến song song với nhau (khớp trụ)

Miêu tả

Khối Cylindrical biểu diễn một khớp kết hợp với một bậc tự do tịnh tiến như một khớp lăng trụ và một bậc tự do quay như một khớp nguyên thủy quay Trục quay và trục tịnh tiến phải song song với nhau

Hình 24 Mô hình khớp trụ Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 25 Bảng thông số của khối Cylindrical Các thông số của khối Cylindrical

Các thông số trong hộp thoại này tương tự như những thông số đối với khớp Prismatic

và khớp Revolute vì vậy người sử dụng có thể thực hiện tương tự

Hình 27 Bảng thông số của khối Gimbal Các thông số của khối Gimbal

Các thông số trong hộp thoại này tương tự như những thông số đối với khớp Revolute

vì vậy người sử dụng có thể thực hiện tương tự

1.3.8 Khối Custom Joint

+ Như một khớp nguyên thủy cầu đơn

+ Như hai hoặc ba khớp nguyên thủy

Người sử dụng có thể thêm, cấu hình và xóa những khớp nguyên thủy đó từ Custom Joint, với số ít nhất và mặc định là một khớp

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 28 Bảng thông số của khối Custom Joint Các thông số của khối Custom Joint

Các thông số trong hộp thoại này tương tự như những thông số đối với khớp Prismatic, Revolute và Spherical vì vậy người sử dụng có thể thực hiện tương tự

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 30 Bảng thông số của khối Weld Các thông số của khối Weld

Thông số quan trọng đối với khớp này là trục động (Axis of action) và hệ tọa độ xác định trục động đó

do quay như khớp cầu

Hình 31 Mô hình khớp kết hợp ba bậc tự do quay với một bậc tự do tịnh tiến

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 32 Bảng thông số của khối Telescoping Các thông số của khối Telescoping

Các thông số trong hộp thoại này tương tự như những thông số đối với khớp Prismatic, Spherical vì vậy người sử dụng có thể thực hiện tương tự

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 34 Bảng thông số của khối In-Plane Các thông số của khối In-Plane

Các thông số trong hộp thoại này tương tự như những thông số đối với khớp Prismatic

vì vậy người sử dụng có thể thực hiện tương tự

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 35 Bảng thông số của khối Bushing Các thông số của khối Bushing

Các thông số trong hộp thoại này tương tự như những thông số đối với khớp Prismatic

và Revolute vì vậy người sử dụng có thể thực hiện tương tự

ba khớp quay

Hình 36 Mô hình khớp Bearing Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 37 Bảng thông số của khối Bearing Các thông số của khối Bearing

Các thông số trong hộp thoại này tương tự như những thông số đối với khớp Prismatic

và Revolute vì vậy người sử dụng có thể thực hiện tương tự

1.3.14 Khối Six-DoF

Mục đích

Dùng để miêu tả một khớp kết hợp với ba bậc tự do tịnh tiến và ba bậc tự do quay Miêu tả

Khối Six-DoF biểu diễn một khớp kết hợp với ba bậc tự do tịnh tiến như ba khớp nguyên thủy lăng trụ và ba bậc tự do quay như là một khớp nguyên thủy cầu, không có

sự cưỡng bức giữa các khớp nguyên thủy, không như Bushing, Six-DoF biểu diễn các bậc tự do quay như là một khớp cầu

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 38 Bảng thông số của khối 6 bậc tự do Các thông số của khối Six-DoF

Các thông số trong hộp thoại này tương tự như những thông số đối với khớp Prismatic

và Spherical vì vậy người sử dụng có thể thực hiện tương tự

1.3.15 Khối Screw

Mục đích

Dùng để biểu diễn một khớp kết hợp với một bậc tự do tịnh tiến và một bậc tự do quay, với trục tịnh tiến và trục quay song song với nhau và một sự cưỡng bức tuyến tính giữa chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay

Miêu tả

Khối Screw biểu diễn một khớp kết hợp với một bậc tự do tịnh tiến như một khớp nguyên thủy lăng trụ và một bậc tự do quay như một khớp nguyên thủy quay Các trục tịnh tiến và quay song song với nhau Các bậc tự do tịnh tiến và quay được cưỡng bức bởi sự cưỡng bức bước để có tỉ lệ chuyển động

Hình 39 Mô hình khối vít me - đai ốc Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 40 Bảng thông số khối Screw Các thông số của khối Screw

- Các thông số trong hộp thoại này tương tự như những thông số đối với khớp Prismatic và Revolute vì vậy người sử dụng có thể thực hiện tương tự

- Thông số bước

Thông số bước điều khiển Screw dịch chuyển một đoạn nào đó cho mỗi vòng quay

Pitch: khoảng chiều dài mà Screw di chuyển dọc trục Screw cho một vòng quay hoàn

chỉnh 3600 và được mặc định là 1

Unit (per revolute): trong danh mục thả xuống, người sử dụng lựa chọn đơn vị cho

khoảng chiều dài bước, trong đó mặc định là mm

1.4 Thư viện Sensor & Actuator

1.4.1 Khối Body Actuator

- Lực cho chuyển động tịnh tiến

- Mômen cho chuyển động quay

Lực suy rộng là một hàm theo thời gian đã xác định bởi một tín hiệu vào Simulink Tín hiệu này có thể là tín hiệu Simulink nào đó, gồm cả tín hiệu phản hồi từ khối Sensor Body Actuator gây ra tín hiệu kích động trong hệ tọa độ quy chiếu

Cổng vào (Inport) dùng để đưa tín hiệu vào Simulink Cổng ra (Output) là cổng nối mà người sử dụng dùng để nối với khối Body muốn kích hoạt

Người sử dụng cần phân biệt khối Body Actuator với những khối Driver

- Khối Body Actuator tác động những lực suy rộng vào một Body trong hệ tọa độ quy chiếu đã xác định

- Khối Driver truyền dẫn động bậc tự do tương đối giữa các cặp Body

Những cách khác để kích động các Body (Other Ways to Actuate Bodies):

Khối Body Actuator kích động một Body chỉ thông qua tín hiệu lực/mômen Để kích động một Body với những tín hiệu chuyển động hoặc những điều kiện ban đầu, hoặc

để truyền bậc tự do tương đối giữa một cặp Body

Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters)

Hình 41 Bảng thông số của khối Body Actuator

Hộp thoại có một vùng hoạt động là Actuator

- Actuating body at coordinate system: vùng này không hoạt động

- Using reference coordinate system: trong danh mục thả xuống, người sử dụng lựa chọn hệ tọa độ mà ở đó lực/mômen kích động được thể hiện bởi: hoặc hệ tọa độ cục bộ (local) (Body CS) mà Actuator được nối hoặc mặc định là hệ tọa độ tuyệt đối (World)

Chúng ta phải nối Body Actuator với Body ở tại một trong số những hệ tọa độ Body được gắn của Body đó, tại cổng hệ tọa độ Body tương ứng Tín hiệu kích động hoạt động trên Body tại gốc của hệ tọa độ Body

- Generalized Force

Người sử dụng có thể tác động một lực, một mômen hoặc cả lực suy rộng vào một Body Nếu người sử dụng muốn tác động tất cả các yếu tố đó thì cần gói vector mômen và lực lại thành một tín hiệu 6 thành phần, theo thứ tự hiện trong hộp thoại

Apply torque (tác động bằng mômen)

Người sử dụng chọn vào ô lựa chọn nếu một phần hoặc tất cả tín hiệu kích động là mômen quay Theo mặc định, ô chọn này không được chọn Mômen Simulink đưa vào

là một gói tín hiệu ba thành phần Trong danh mục thả xuống, chọn đơn vị cho mômen kích động, trong đó mặc định là N-m