Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học một số dạng bài tập về vectơ (hình học 10 nâng cao) theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƯ PHẠM --- NGUYỄN THỊ VÂN HUYỀN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC 1 SỐ BÀI TẬP VỀ VECTƠ HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

KHOA SƯ PHẠM -

NGUYỄN THỊ VÂN HUYỀN

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC 1 SỐ BÀI TẬP VỀ VECTƠ (HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO) THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC

TẬP CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC

Hà Nội - Năm 2009

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

KHOA SƯ PHẠM -

NGUYỄN THỊ VÂN HUYỀN

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC 1 SỐ BÀI TẬP VỀ VECTƠ (HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO) THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC

TẬP CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS TS VŨ QUỐC CHUNG

Hà Nội - Năm 2009

MỞ ĐẦU

Tên đề tài : “Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học một số

dạng bài tập về véc tơ (Hình học 10 – Nâng cao) theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.”

1 Lý do chọn đề tài

Trong đường lối xây dựng và phát triển đất nước, Đảng và Nhà nước ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục, coi sự nghiệp giáo dục là quốc sách hàng đầu Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai của BCH Trung ương Đảng khóa VIII đã chỉ rõ con đường đổi mới giáo dục và đào tạo là: “Đổi mới mạnh mẽ các phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối giáo dục một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học, phát triển phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân, nhất là thanh niên”

Tuy đạt được được nhiều thành quả trong lĩnh vực giáo dục và đào tạo trong thời kỳ đổi mới vừa qua, như hoàn thành phổ cập giáo dục tiểu học trong cả nước, nhưng việc đổi mới phương pháp giáo dục vẫn còn nhiều bất cập, tình trạng dạy học kiểu “thầy đọc, trò chép”; thầy truyền đạt trò tiếp nhận, ghi nhớ một cách thụ động, máy móc; dạy nhồi nhét “dạy kiểu luyện thi” vẫn thường xảy ra Vì vậy xảy ra tình trạng học trò như một cỗ máy tiêu thụ vốn kiến thức do thầy giáo cung cấp một cách thụ động Trước tình hình

đó, trong định hướng phát triển giáo dục và đào tạo, Nghị quyết Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX đã nhấn mạnh: “Tiếp tục quán triệt quan điểm giáo dục là quốc sách hàng đầu và tạo sự chuyển biến căn bản, toàn diện trong phát triển giáo dục và đào tạo - Triển khai thực hiện hiệu quả Luật Giáo dục - Định hình qui mô giáo dục và đào tạo; điều chỉnh cơ cấu đào tạo, nhất là cơ cấu cấp học, ngành nghề và cơ cấu lãnh thổ, phù hợp với nhu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ phát triển kinh tế - xã hội Nâng cao trình độ đội ngũ giáo viên các cấp”; “Tiếp tục đổi mới chương trình nội dung, phương pháp giảng dạy và phương thức đào tạo đội ngũ lao động có chất lượng cao, đặc biệt trong ngành kinh tế, kỹ thuật mũi nhọn, công nghệ cao”

Những năm gần đây, trong ngành giáo dục có cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học trong đó một số phương pháp dạy học tích cực được đề cập và quan tâm như một biện pháp hữu hiệu để người học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước

Phương pháp dạy học tích cực (PPDH tích cực) là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học

"Tích cực" trong PPDH - tích cực được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng theo nghĩa trái với tiêu cực

PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên

để dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động

Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy Cách dạy chỉ đạo cách học, nhưng ngược lại thói quen học tập của trò cũng ảnh hưởng tới cách dạy của thầy Chẳng hạn, có trường hợp học sinh đòi hỏi cách dạy tích cực hoạt động nhưng giáo viên chưa đáp ứng được, hoặc có trường hợp giáo viên hăng hái áp dụng PPDH tích cực nhưng không thành công vì học sinh chưa thích ứng, vẫn quen với lối học tập thụ động Vì vậy, giáo viên phải kiên trì dùng cách dạy hoạt động

để dần dần xây dựng cho học sinh phương pháp học tập chủ động một cách vừa sức, từ thấp lên cao Trong đổi mới phương pháp dạy học phải có sự hợp tác cả của thầy và trò, sự phối hợp nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt động học thì mới thành công Như vậy, việc dùng thuật ngữ "Dạy và học tích cực" để phân biệt với "Dạy và học thụ động"

Phát huy tính tích cực của học sinh là hướng đổi mới đã được đông đảo các nhà nghiên cứu, các nhà lý luận, các thầy cô giáo quan tâm và bàn đến nhiều khía cạnh Tuy nhiên ở trường trung học phổ thông hiện nay, việc vận dụng các phương pháp dạy học hiện đại để góp phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo hướng vừa kể trên vào thực tiễn dạy học toán còn nhiều hạn chế, còn cần phải tiếp tục nghiên cứu để áp dụng một cách cụ thể

Véctơ là một trong những khái niệm nền tảng của toán học Việc sử dụng rộng rãi khái niệm véctơ và toạ độ trong các lĩnh vực khác nhau của toán học, cơ học cũng như kỹ thuật đã làm cho khái niệm này ngày càng phát triển Cuối thế

kỷ XIX đầu thế kỷ XX, phép tính vectơ đã được phát triển và ứng dụng rộng rãi

Vectơ có nhiều ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật, do đó công cụ vectơ tạo điều kiện thực hiện mối liên hệ liên môn ở trường phổ thông

Phương pháp vectơ và toạ độ cho phép học sinh tiếp cận những kiến thức hình học phổ thông một cách gọn gàng, sáng sủa và có hiệu quả một cách nhanh chóng, tổng quát, đôi khi không cần đến hình vẽ Nó có tác dụng tích cực trong việc phát triển tư duy sáng tạo, trừu tượng, năng lực phân tích, tổng hợp

Khái niệm vectơ có thể xây dựng một cách chặt chẽ phương pháp toạ độ theo tinh thần toán học hiện đại, có thể xây dựng lý thuyết hình học và cung cấp công cụ giải toán, cho phép đại số hoá hình học

Việc nghiên cứu vectơ góp phần mởi rộng nhãn quan toán học cho học sinh, chẳng hạn như tạo cho học sinh khả năng làm quen với những phép toán trên những đối tượng không phải là số, nhưng lại có tính chất tương tự Điều đó dẫn đến sự hiểu biết về tính thống nhất của toán học, về phép toán đại số, cấu trúc đại số, đặc biệt là nhóm và không gian vectơ - hai khái niệm trong số những khái niệm quan trọng của Toán học hiện đại Trong những vấn đề như vậy, có vấn đề dạy học một số dạng bài tập về véc tơ ( Hình học 10 – Nâng

cao) Với lý do đó chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học một số dạng bài tập về véc tơ ( Hình học 10 – Nâng cao) theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

2 Lịch sử nghiên cứu

2.1 Trên thế giới

Trên thế giới, PPTC có mầm mống từ cuối thế kỷ XIX, được phát triển từ những năm 20, phát triển mạnh từ những năm 70 của thế kỷ XX Ở Pháp, vào năm 1920 đã hình thành những “nhà trường mới”, đặt vấn đề phát triển năng lực trí tuệ của trẻ, khuyến khich các hoạt động do chính học sinh tự quản Xu hướng

này đã có ảnh hưởng đến Hoa Kỳ và nhiều nước ở Châu Âu

Ở Pháp, ngay sau đại chiến thế giới thứ 2, đã ra đời những lớp học mới tại một số trường trung học thí điểm Điểm xuất phát của mỗi hoạt động đều tuỳ thuộc vào sáng kiến, hứng thú, lợi ích, nhu cầu của học sinh, hướng vào sự phát triển nhân cách của trẻ Tiếc rằng thí điểm này chỉ duy trì được 7 năm, tuy đã có những gợi ý rất hay Các thông tư, chỉ thị của Bộ giáo dục Pháp suốt trong những năm 1970 – 1980 đều khuyến khích tăng cường vai trò chủ động tích cực

của học sinh, chỉ đạo áp dụng PPTC từ bậc Tiểu học lên Trung học

Ở Hoa Kỳ, ý tưởng dạy học cá nhân hoá ra đời trong những năm 1970 đã được thử nghiệm gần 200 trường: giáo viên xác định mục tiêu cung cấp các phiếu hướng dẫn để học sinh tiến hành công việc độc lập theo nhịp độ phù hợp

với năng lực

2.2 Ở Việt Nam

Ở Việt Nam vấn đề phát huy tính tích cực, tự lực, chủ động của học sinh nhằm đào tạo những người lao động sáng tạo đã được đặt ra trong ngành giáo dục từ cuối thập kỷ 60 của thế kỷ XX, phương pháp này được Phạm Văn Hoàn rất quan tâm trong việc dạy học môn Toán Khẩu hiệu “biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo” cũng đã đi vào các trường sư phạm từ thời điểm đó Các sách lý luận dạy học đã viết nhiều về ưu điểm, nhược điểm của các phương pháp dùng lời, trực quan và thực hành Các lớp giáo viên được đào tạo trong vài

ba thập kỷ gần đây đã làm quen với các phương pháp đàm thoại, thí nghiệm nghiên cứu dạy học nêu vấn đề, … Phát huy tính tích cực của học sinh là một trong các phương hướng của cải cách giáo dục được triển khai ở các trường phổ

thông từ năm 1980 Thế nhưng cho đến nay sự chuyển biến về PPDH trong trường phổ thông chưa được là bao Phổ biến vẫn là thầy cô đọc, trò chép, thuyết trình giảng giải xen kẽ vấn đáp tái hiện, biểu diễn trực quan minh hoạ Cũng có những giáo viên vận dụng sáng tạo các phương pháp tích cực nhưng chưa nhiều, chủ yếu là trong các giờ thao giảng, các tiết dạy thi giáo viên giỏi Đặc biệt gần đây, đã có nhiều công trình nghiên cứu áp dụng phương pháp dạy học này theo những phạm vi, chủ đề nội dung cho những đối tượng học sinh khác nhau Điển hình là công trình nghiên cứu của Nguyễn Bá Kim, Trần Kiều, Nguyễn Hữu

Châu, Nguyễn Kỳ, L ê Khánh Bằng và nhiều tác giả khác

3 Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng phương án vận dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học về một số dạng bài tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 – nâng cao) theo phương pháp dạy học tích cực, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường THPT

- Thế nào là phương pháp dạy học tích cực

- Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy một số dạng bài tâp của chương véc tơ theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh như thế nào?

- Tiêu chí của một tiết dạy học tích cực là gì?

8 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học một số dạng bài tập về véc tơ bằng cách tổ chức, hướng dẫn học sinh tự phát hiện ra lời giải bài toán nâng cao từ bài toán cơ bản sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học hình học ở lớp 10

9 Phương pháp nghiên cứu

1 Nghiên cứu lý luận:

- Nghiên các cứu tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lí học và lý luận dạy học bộ môn Toán)

- Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng cao có liên quan đến một số dạng bài tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 –Nâng cao)

2 Điều tra quan sát:

- Dự giờ, tổng kết rút kinh nghiệm việc dạy chủ đề này

- Phỏng vấn, điều tra, thu thập ý kiến chuyên gia, giáo viên, học sinh về thực trạng dạy học một số dạng bài tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 –Nâng cao) ở trường phổ thông; nhận thức về phương pháp dạy học tích cực của giáo viên và kỹ năng vận dụng phương pháp này vào dạy học

3 Tổng kết kinh nghiệm của những nhà nghiên cứu, giáo viên giàu kinh nghiệm dạy toán

Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của biện pháp được đề xuất trong luận văn

10 Luận cứ

1.Cơ sở lí luận

- Các phương pháp dạy học tích cực :

2.Luận cứ thực tiễn

- Đề xuất phương án dạy học thuộc một số dạng bài tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 – ban cơ bản) theo phương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh

11 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục nội dung chính của luận văn gồm ba chương

Chương 1: Nội dung cơ bản của phương pháp dạy học tích cực

Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học một số

dạng bài tập thuộc chương véc tơ (Hình học 10 – Nâng cao ) theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

Chương 3: Thử nghiệm sư phạm

Chương 1 NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC 1.1 Phương pháp dạy học tích cực

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Định hướng đổi mới phương pháp dạy và học đã được xác định trong Nghị quyết Trung ương 4 khóa VII (1 - 1993), Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII (12 - 1996), được thể chế hóa trong Luật Giáo dục (12 - 1998), được cụ thể hóa trong các chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đặc biệt là chỉ thị số 15 (4 - 1999)

Luật Giáo dục, điều 24.2, đã ghi: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải

phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh"

Có thể nói cốt lõi của đổi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động

1.1.2 Tính tích cực và tính tích cực học tập

1.1.2.1 Tính tích cực

Từ điển tiếng Việt cho rằng: “Tích cực là hăng hái, nhiệt tình với công việc Tích cực có tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự phát triển và trái với tiêu cực Khi nói đến tính tích cực là nói đến tính chủ động và những hoạt động nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển”

Theo tác giả I F Kharlamop: “Tính tích cực là trạng thái hoạt động của học sinh, đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững tri thức”

Như vậy, qua các quan niệm nêu trên chúng ta thấy rằng: tích cực bao giờ cũng gắn liền với hoạt động chủ động của chủ thể Tính tích cực bao hàm tính chủ động, chủ định và có ý thức của chủ thể

Hình thành và phát triển tính tích cực nhận thức là một nhiệm vụ quan trọng và chủ yếu của giáo dục nhằm đào tạo ra những con người tự chủ, năng động, sáng tạo, phù hợp với yêu cầu của xã hội trong thời kỳ mới Có thể xem tính tích cực như là một điều kiện đồng thời là kết quả của sự phát triển nhân cách HS trong quá trình phát triển giáo dục

kỹ năng, kỹ xảo vào trong quá trình học tập

- Tính độc lập học tập thể hiện người học tự giác định hướng công việc, hoàn thành công việc bằng chính sức lực của mình, không trông chờ, ỷ nại vào người khác hoặc không chịu sự thúc ép của điều kiện bên ngoài Người học tự phát hiện vấn đề, tự tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức của bản thân

- Tích cực hoá hoạt động học tập là quá trình tác động có mục đích, có hệ thống của người dạy đến người học, để biến người học từ vai trò thụ động chuyển sang vai trò chủ thể tự tổ chức, tự chỉ đạo hoạt động học tập của mình nhằm đạt được mục tiêu học tập đề ra Biến người học thành con người hoạt động vì chính mục tiêu nhận thức của bản thân họ

Như vậy, tính tích cực học tập được hiểu như là sự linh hoạt thay đổi phương hướng giải quyết vấn đề cho phù hợp với sự thay đổi các điều kiện Người tích cực học tập biết tìm ra phương pháp mới để giải quyết vấn đề, khắc phục được lối suy nghĩ máy móc, rập khuôn theo đường mòn Họ luôn có ước vọng khát khao giải quyết một vấn đề bằng những con đường khác nhau để qua

đó chọn con đường ngắn nhất có lợi nhất cho việc giải quyết vấn đề

Tính tích cực học tập biểu hiện ở những hành vi cụ thể như: HS hăng hái trả lời các câu hỏi của GV đưa ra, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý

kiến của mình trước vấn đề chưa đủ rõ; chủ động vận dụng những kiến thức, kỹ năng đã học để nhận thức vấn đề mới; tập trung chú ý vào vấn đề đang học; kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản trước các tình huống khó khăn

Tính tích cực học tập có các cấp độ sau:

- Bắt chước: Gắng sức làm theo mẫu hành động của thầy và của bạn

- Tìm tòi: Độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm những cách giải quyết khác nhau cho cùng một vấn đề

- Sáng tạo: Tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu

1.1.3 Quan niệm về PPDH nhằm phát huy tính tích cực của học sinh

Phương pháp dạy học tích cực (PPDH tích cực) là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học

"Tích cực" trong PPDH - tích cực được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ

động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng theo nghĩa trái

với tiêu cực

PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên

để dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động

Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy Cách dạy chỉ đạo cách học, nhưng ngược lại thói quen học tập của trò cũng ảnh hưởng tới cách dạy của thầy Chẳng hạn, có trường hợp học sinh đòi hỏi cách dạy tích cực hoạt động nhưng giáo viên chưa đáp ứng được, hoặc có trường hợp giáo viên hăng hái áp dụng PPDH tích cực nhưng không thành công vì học sinh chưa thích ứng, vẫn quen với lối học tập thụ động Vì vậy, giáo viên phải kiên trì dùng cách dạy hoạt động

để dần dần xây dựng cho học sinh phương pháp học tập chủ động một cách vừa sức, từ thấp lên cao Trong đổi mới phương pháp dạy học phải có sự hợp tác cả

của thầy và trò, sự phối hợp nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt động học thì mới thành công Như vậy, việc dùng thuật ngữ "Dạy và học tích cực" để phân biệt với "Dạy và học thụ động"

1.2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

1.2.1 Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh

Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - đối tượng của hoạt động

"dạy", đồng thời là chủ thể của hoạt động "học" - được cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt Được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp "làm ra" kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo những khuôn mâu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo

Dạy theo cách này thì giáo viên không chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành động Chương trình dạy học phải giúp cho từng học sinh biết hành động và tích cực tham gia các chương trình hành động của cộng đồng

1.2.2 Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học

Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh - với sự bùng nổ thông tin, khoa học, kĩ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão - thì không thể nhồi nhét vào đầu

óc học sinh khối lượng kiến thức ngày càng nhiều Phải quan tâm dạy cho học sinh phương pháp học ngay từ bậc Tiểu học và càng lên bậc học cao hơn càng phải được chú trọng

Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nếu rèn luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì

sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội Vì vậy, ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong qúa trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có

sự hướng dẫn của giáo viên

1.2.3 Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

Trong một lớp học mà trình độ kiến thức, tư duy của học sinh không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập

Ap dụng phương pháp tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa này càng lớn Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng của mỗi học sinh

Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của người thầy giáo

Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấp nhóm,

tổ, lớp hoặc trường Được sử dụng phổ biến trong dạy học là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất

là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuát hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện tượng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương

trợ Mô hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội

Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia, liên quốc gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà trường phải chuẩn bị cho học sinh

1.2.4 Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy

Trước đây giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh Trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học Liên quan với điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho học sinh

Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học

mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình huống thực tế

Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không còn là một công việc nặng nhọc đối với giáo viên, mà lại cho nhiều thông tin kịp thời hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học

Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, giáo viên không còn đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình Trên lớp, học sinh hoạt động là

chính, giáo viên có vẻ nhàn nhã hơn nhưng trước đó, khi soạn giáo án, giáo viên

đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy và học thụ động mới

có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh Giáo viên phải có trình độ chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hướng dẫn các hoạt động của học sinh mà nhiều khi diễn biến ngoài tầm dự kiến của giáo viên

Có thể so sánh đặc trưng của dạy học cổ truyền và dạy học mới như sau:

Dạy học cổ truyền Các mô hình dạy học mới Quan

niệm

Học là qúa trình tiếp thu và lĩnh hội, qua đó hình thành kiến thức, kĩ năng, tư tưởng, tình cảm

Học là qúa trình kiến tạo; học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lý thông tin,…

tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất

Bản chất Truyền thụ tri thức, truyền

thụ và chứng minh chân lí của giáo viên

Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh Dạy học sinh cách tìm ra chân lí

Mục tiêu Chú trọng cung cấp tri

thức, kĩ năng, kĩ xảo Học

để đối phó với thi cử Sau khi thi xong những điều đã học thường bị bỏ quên hoặc

ít dùng đến

Chú trọng hình thành các năng lực (sáng tạo, hợp tác,…) dạy phương pháp và kĩ thuật lao động khoa học, dạy cách học Học để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại và tương lai Những điều đã học cần thiết, bổ ích cho bản thân học sinh và cho sự phát triển xã hội

Nội dung Từ sách giáo khoa + giáo

viên

Từ nhiều nguồn khác nhau: SGK,

GV, các tài liệu khoa học phù hợp, thí nghiệm, bảng tàng, thực tế…: gắn với:

- Vốn hiểu biết, kinh nghiệm và nhu cầu của HS

- Tình huống thực tế, bối cảnh và môi trường địa phương

- Những vấn đề học sinh quan tâm Phương

pháp

Các phương pháp diễn giảng, truyền thụ kiến thức một chiều

Các phương pháp tìm tòi, điều tra, giải quyết vấn đề; dạy học tương tác

Hình thức

tổ chức

Cố định: Giới hạn trong 4 bức tường của lớp học, giáo viên đối diện với cả lớp

Cơ động, linh hoạt: Học ở lớp, ở phòng thí nghiệm, ở hiện trường, trong thực tế…, học cá nhân, học đôi bạn, học theo cả nhóm, cả lớp đối diện với giáo viên

1.3 Điều kiện và thực trạng sử dụng phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp tích cực (PPTC) là một thuật ngữ rút gọn được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục/dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học “Tính tích cực” trong PPTC được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ động trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng theo trái nghĩa với tiêu cực PPTC hướng tới việc hoạt động hoá, tích cực hoá hoạt động nhận thức của người học nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy TTC của người dạy, đành răng để dạy học theo PPTC thì giáo viên phải nỗ lực rất nhiều so với dạy học theo phương pháp thụ động

Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy Rõ ràng là cách dạy chỉ đạo cách học, nhưng ngược lại, thói quen học tập của trò có ảnh hưởng tới cách dạy của thày Có trường hợp học sinh đòi hỏi cách dạy tích cực , hoạt động nhưng giáo viên chưa đáp ứng được Cũng có trường hợp giáo viên hăng hái áp dụng PPTC nhưng thất bại vì học sinh chưa thích ứng, vẫn quen với học thụ động.Vì vậy giáo viên phải kiên trì dùng cách dạy hoạt động để dần dần xây

dựng cho học sinh phương pháp học tập chủ động một cách vừa sức, từ thấp lên cao Trong đổi mới phương pháp phải có sự hợp tác giữa thày và trò, sự phối hợp giữa hoạt động dạy với hoạt động học thì mới thành công

Theo tinh thần đó, người ta còn dùng thuật ngữ “ Dạy học tích cực” phân biệt với “Dạy và học thụ động” Thuật ngữ rút nọn “ phương pháp tích cực” hàm chứa cả phương pháp dạy và phương pháp học

1.3.1 Định hướng vận dụng phương pháp dạy học tích cực

Thực hiện dạy và học tích cực không có nghĩa là gạt bỏ các PPDH truyền thống Trong hệ thống các PPDH quen thuộc, được đào tạo trong các trương Sư phạm nước ta từ mấy thập kỷ gần đây cũng đã có nhiều PPTC Các sách lý luận dạy học đã chỉ rõ, về hoạt động nhận thức thì các phương pháp thực hành là

“tích cực” hơn các phương pháp trực quan, các phương pháp trực quan là “tích

cực” hơn các phương pháp dùng lời

Trong nhóm các phương pháp dùng lời thì lời (lời của thày, lời của trò, lời của sách) đóng vai trò là nguồn tri thức chủ yếu, đặc biệt là lời của thày Trong nhóm phương pháp dùng lời có sử dụng các phương tiện trực quan nhưng các phương tiện này chỉ đóng vai trò minh hoạ lời của thày Trong các phương pháp dùng lời, ngay cả các phương pháp tập trung vào giáo viên như thuyết trình, giảng giải cũng vẫn rất cần thiết Các phương pháp vấn đáp, học sinh làm việc với sách,

học sinh viết báo cáo có nhiều thuận lợi để phát huy TTC của người học

Trong nhóm phương pháp trực quan thì phương tiện trực quan được sử dụng như là nguồn chủ yếu dẫn đến kiến thức mới, lời của thày chỉ đóng vai trò

tổ chức, hướng dẫn sự tri giác các tài liệu trực quan ( mẫu vật, tranh ảnh, thí nghiệm, băng hình ) sự khái quát hoá các kết quả quan sát Trong các phương pháp trực quan, học sinh dùng các giác quan để tri giác các tài liệu do thày trình

diễn và dùng tư duy để rút ra kiến thức mới

Trong nhóm phương pháp thực hành, học sinh được trực tiếp thao tác trên đối tượng ( quan sát bằng dụng cụ, giải phẫu mẫu vật, làm thí nghiệm ) tự lực khám phá tri thức mới Lý luận dạy học cũng đã chỉ rõ cần quan tâm tới mặt bên

trong của PPDH Mặt bên ngoài của PPDH là những thao tác hành động của thày và trò, có thể dễ dàng quan sát trên lớp học Ví dụ : thày đặt câu hỏi; thày trình diễn thí nghiệm, học sinh quan sát Mặt bên trong là cách tổ chức quá trình nhận thức, quá trình này diễn ra trong đầu óc học trò, khó nhận thấy hơn Việc

sử dụng một cái tranh, một mô hình, một thí nghệm sẽ đem lại những hiệu qủa

sư phạm khác nhau khi được giáo viên sử dụng theo lối giải thích - minh họa tìm tòi từng phần hay nghiên cứu phát hiện

1.3.2 Điều kiện để vận dụng phương pháp dạy học tích cực

Đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh là một quá trình lâu dài phải được thực hiện ở tất cả các bậc học, cấp học, môn học

Dạy và học tích cực đòi hỏi một số điều kiện, trong đó qua trọng nhất là người giáo viên Giáo viên phải được đào tạo chu đáo để thích ứng với những thay đổi chức năng, với những nhiệm vụ đa dạng , phức tạp của người giáo viên, nhiệt tình với công cuộc đổi mới giáo dục Giáo viên vừa phải có tri thức chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề , biết ứng xử tinh tế, biết

sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin vào dạy học, biết định hướng sự phát triển của học sinh theo mục tiêu giáo dục nhưng cũng đảm bảo sự tự do của học sinh trong hoạt động nhận thức

Dưới sự chỉ đạo của giáo viên , học sinh dần dần có được phẩm chất và năng lực thích ứng với phương pháp tích cực như giác ngộ mục đích học tập, có

ý thức trách nhiệm về kết quả học tập của mình và kết quả chung của cả lớp, biết

tự học và tranh thủ học ở mọi nơi mọi lúc, bằng mọi cách phát triển các loại hình

tư duy biện chứng, logíc, hình tượng, thuật toán

Chương trình và sách giáo khoa phải giảm bớt khối lượng kiến thức nhồi nhét, tạo điều kiện cho thầy trò tổ chức các hoạt động học tập tích cực , giảm bớt những thông tin buộc học sinh phải thừa nhận và ghi nhớ một cách máy móc, tăng cường các bài toán nhận thức để học sinh tập giải, giảm bớt những câu hỏi

tái hiện, tăng cường các loại câu hỏi phát triển thông minh, giảm bớt các kết luận áp đặt, tăng cường các gợi ý để học sinh phát triển bài học

PPTC yêu cầu có những thiết bị dạy học thuận tiện cho học sinh thực hiện các hoạt động nhóm Hình thức tổ chức lớp học phải dễ dàng thay đổi linh hoạt phù hợp với dạy học cá thể, dạy học hợp tác

Việc kiểm tra đánh giá phải chuyển biến mạnh theo hướng phát triển trí thông minh sáng tạo của học sinh, khuyến khích vận dụng linh hoạt các kĩ năng

đã học vào những tình huống thực tế , làm bộc lộ những cảm xúc, thái độ của học sinh trước những vấn đề nóng hổi của cá nhân , gia đình và cộng đồng Khi nào việc kiểm tra đánh giá chưa thoát khỏi quĩ đạo học tập thụ động thì chưa thể phát triển dạy và học tích cực

Hãy phấn đấu để trong mỗi tiết học bình thường ở trường THPT học sinh được hoạt động nhiều hơn, thực hành nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn và quan

trọng là được suy nghĩ nhiều hơn trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập

Muốn thực hiện dạy và học tích cực cần phát triển các phương pháp thực hành, các phương pháp trực quan theo kiểu tìm tòi từng phần hoặc nghiên cứu phát hiện, nhất là khi dạy các môn khoa học thực nghiệm Trong đổi mới PPDH cần kế thừa và phát triển mặt tích cực trong hệ thống PPDH đã quen thuộc, đồng thời phải học hỏi, vận dụng một số PPDH mới phù hợp với hoàn cảnh, điều kiện dạy và học ở nước ta để từng bước tiến lên vững chắc

1.4 Một số PPDH tích cực ở trường THPT

Mỗi PPDH đều có mặt mạnh, mặt tích cực của nó Bên cạnh những phương pháp dạy học truyền thống mà GV vẫn quen thuộc, ở đây chúng tôi xin giới thiệu một số PPDH tích cực

1.4.1 PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề

1.4.1.1 Quan niệm

Bàn về thuật ngữ gọi tên PPDH của các tác giả trên tác giả Nguyễn Bá

Kim cho rằng thuật ngữ “Dạy học nêu vấn đề” có nhược điểm là nó có thể làm

cho người học nghĩ sai lầm rằng vấn đề do thầy giáo nêu ra theo ý mình chứ không phải nảy sinh từ lôgic bên trong của tình huống Không những thế, nó chỉ nói rõ được nêu ra vấn đề chứ chưa nói rõ vai trò của người học trong quá trình

giải quyết vấn đề Thuật ngữ “phát hiện và giải quyết vấn đề” sẽ khắc phục nhược điểm nêu trên Vì vậy, trong đề tài này, chúng tôi sử dụng thuật ngữ “phát hiện và giải quyết vấn đề” làm tên gọi PPDH có bản chất nêu trên Tác giả

Nguyễn Bá Kim đã phát triển và làm rõ quan niệm về PPDH này là: trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được đích học tập

1.4.1.2 Đặc điểm của PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau:

- HS được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn

- HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động

- Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho HS lĩnh hội kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, HS được học bản thân việc học

1.4.1.3 Các mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có 4 mức độ sau:

Mức độ 1: GV đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề HS thực hiện cách giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của GV GV đánh giá kết quả làm việc của HS

Mức độ 2: GV đặt vấn đề, gợi ý để HS tìm cách giải quyết vấn đề HS thực hiện cách giải quyết vấn đề dưới sự giúp đỡ của GV khi cần thiết GV và

HS cùng đánh giá

Mức độ 3: GV cung cấp thông tin, tạo tình huống gợi vấn đề, HS phát hiện và xác định vấn đề nảy sinh, tự lực đề xuất các giả thuyết và lựa chọn giải pháp HS thực hiện cách giải quyết vấn đề GV và HS cùng đánh giá

Mức độ 4: HS tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình hoặc của cộng đồng, lựa chọn vấn đề phải giải quyết HS giải quyết vấn đề, tự đánh giá chất lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của GV khi cần thiết

Trên đây là các mức độ trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong quá trình dạy học tuỳ theo từng nội dung cụ thể, tuỳ theo trình độ nhận thức của HS mà chúng ta lựa chọn mức độ cho phù hợp nhằm khơi gợi được hứng thú học tập của HS để giờ học của các em đạt hiệu quả cao hơn

1.4.1.4 Vận dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề vào việc dạy học giải bài tập toán

Khi đặt vấn đề dạy giải bài tập toán theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề, trước hết phải đề cập đến nội dung của bài toán đó Bài toán đặt ra phải thực sự gợi vấn đề, tức là khêu gợi cho học sinh những khó khăn trong tư duy hoặc hành động chứ không phải những bài toán chỉ yêu cầu học sinh trực tiếp vận dụng một quy tắc có tính chất thuật toán Điều này cũng chỉ có tính chất tương đối, bởi lẽ có bài toán đối với người này là vấn đề nhưng đối với người khác thì không như vậy

Những vấn đề ở đây thường là những bài toán chưa có hoặc không có thuật giải Đây là cơ hội tốt để giáo viên trang bị cho học sinh một số tri thức phương pháp – phương pháp giải toán, phương pháp toán học hoá nhằm rèn luyện và phát triển tư duy khoa học ở học sinh

Theo G.Pôlya, phương pháp chung giải một bài toán gồm 4 bước: Tìm hiểu nội dung của bài toán, xây dựng chương trình giải, thực hiện chương trình giải, kiểm tra và nghiên cứu lời giải Cụ thể:

+ Bước 1: Hiểu rõ bài toán

- Đâu là ẩn? Đâu là dữ kiện? Có thể thoả mãn được điều kiện hay không? Điều kiện có đủ để xác định được ẩn hay không, hay chưa đủ, hay thừa, hay có mâu thuẫn?

+ Bước 2: Xây dựng một chương trình giải

- Tìm một cách giải quyết vấn đề Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ:

Đề xuất và thực hiệnhướng giải

quyết Hình thành giải pháp

Giải pháp đúng

Kết thúc

- Đây là một bài toán liên quan mà bạn đã có lần giải rồi Có thể sử dụng nó không? Có thể sử dụng kết quả của nó không? Hãy sử dụng phương pháp? Có cần phải dựa thêm một số yếu tố phụ thì mới sử dụng được nó không?

- Có thể phát biểu bài toán một cách khác không? Một cách khác nữa? Quay về định nghĩa

- Nếu bạn chưa giải được bài toán đã đề ra, thì hãy thử giải một bài toán

có liên quan Bạn có thể nghĩ ra một bài toán có liên quan và dễ hơn không? Một bài toán tổng quát hơn? Một trường hợp riêng? Một bài toán tương tự? Bạn có thể giải được một phần bài toán không? Hãy giữ lại một phần điều kiện, bỏ qua phần kia Khi đó ẩn được xác định đến một chừng mực nào đó, nó biến đổi như thế nào? Bạn có thể từ các dữ kiện rút ra một yếu tố có ích không? Có thể thay đổi ẩn hay khác dữ kiện, hay cả hai nếu cần thiết, sao cho ẩn và các dữ kiện mới được gần nhau hơn không?

- Bạn đã sử dụng mọi dữ kiện hay chưa? Đã sử dụng toàn bộ điều kiện hay chưa? Đã để ý đến mọi khái niệm chủ yếu trong bài toán chưa?

Qua các phần dẫn dắt của bước 2, ta thấy rằng tư duy sáng tạo đã được thể hiện ở mức độ cao hơn Chẳng hạn việc giải thử một bài toán có liên quan, hay tổng quát hơn chính là sự thể hiện tư duy sáng tạo

+ Bước 3: Thực hiện chương trình giải

Hãy kiểm tra lại từng bước Bạn đã thấy rõ ràng là mỗi bước đều đúng chưa? Bạn có thể chứng minh là nó đúng không?

Qua bước này ta thấy việc thực hiện được chương trình giải và chứng minh được là đúng, tức là đã hoàn thành bài toán, các yếu tố của tư duy sáng tạo

đã được thể hiện đầy đủ

+ Bước 4: Trở lại cách giải (Nghiên cứu cách giải đã tìm ra)

- Bạn có kiểm tra lại kết quả? Bạn có thể kiểm tra lại toàn bộ quá trình giải bài toán không?

- Có tìm ra được kết quả một cách khác không? Có thể thấy ngay trực tiếp kết quả không?

- Bạn có thể sử dụng kết quả hay phương pháp đó cho mọi bài toán nào khác không?

Trong quá trình giải toán rất nên làm cho học sinh biết các nội dung của lôgic hình thức một cách có ý thức, xem như vốn thường trực quan trọng để làm việc với toán học cũng như để sử dụng trong quá trình học tập liên tục, thường xuyên Để thực hiện điều này, sau khi giải xong mỗi bài toán cần có phần nhìn lại phương pháp đã sử dụng để giải Dần dần những hiểu biết về lôgic sẽ thâm nhập vào ý thức của học sinh

Do đó nên hệ thống hoá các bài toán có liên quan với một chủ đề hay mô hình nào đấy để học sinh thấy được những tính chất đa dạng thông qua các chủ đề và mô hình đó (rất thích hợp khi tổng kết chương), cũng là cơ sở quan trọng để phát triển tư duy sáng tạo trong quá trình học tập và nghiên cứu

1.4.2 PPDH hợp tác theo nhóm nhỏ

1.4.2.1 Quan niệm

Hợp tác được hiểu là giúp đỡ nhau trong một công việc, một hoạt động nào đó nhằm đạt được mục đích chung Hợp tác là điều rất quan trọng đóng góp vào sự thành công của bất kỳ một tổ chức hay cá nhân nào; là điều không thể thiếu được trong mối quan hệ giữa các thành viên trong gia đình, giữa các tổ chức kinh tế, xã hội

Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ là một PPDH trong đó GV tổ chức và điều khiển các nhóm HS tiến hành hoạt động tập thể để các em cùng làm việc, cùng hợp tác, cùng giải quyết vấn đề, cùng nhau hoàn thành nhiệm vụ học tập hoặc phấn đấu vì một mục đích chung

Dạy học hợp tác không đơn thuần là sự điều khiển một nhóm HS, chia HS trong lớp ra thành các nhóm nhỏ để thảo luận một hoặc một số vấn đề Nó cũng không có nghĩa là HS ngồi với nhau thành nhóm rồi giải quyết vấn đề chung một cách riêng lẻ hoặc chỉ có một và thành viên trong nhóm giải quyết vấn đề của cả nhóm Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ đòi hỏi sự hướng dẫn của GV đối với HS, nhằm tạo động lực chung cho cả nhóm, phát triển các kỹ năng làm việc

theo nhóm mà HS cần có Dạy học hợp tác cần tập hợp được sự đóng góp của mỗi thành viên trong nhóm, khuyến khích sự tương tác lẫn nhau và tạo ra mối quan hệ cộng sinh giữa các thành viên trong nhóm

1.4.2.2 Đặc điểm của PPDH hợp tác theo nhóm nhỏ

Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ có một số đặc điểm cơ bản sau:

- Tất cả các thành viên trong nhóm đều hiểu được rằng mình là một thành viên trong nhóm đó và tất cả đều phải phấn đấu vì mục đích chung

- Các thành viên trong nhóm phải nhận ra rằng các vấn đề mà nhóm giải quyết là vấn đề của cả nhóm mà sự thành công hay thất bại đều liên quan trực tiếp đến mọi thành viên trong nhóm

- Để đạt được mục đích chung của nhóm, các thành viên trong nhóm đều phải nỗ lực làm việc, trao đổi với nhau, đều phải tham gia thảo luận các vấn đề của nhóm

- Các thành viên trong nhóm đều phải nhận thức được rằng sự làm việc của mỗi thành viên đều ảnh hưởng trực tiếp đến sự thành công của cả nhóm Sự

hợp tác có tổ chức trong nhóm là điều vô cùng quan trọng

1.4.2.3 Một số thời điểm có thể sử dụng PPDH hợp tác theo nhóm nhỏ

a Kiểm tra bài tập về nhà

Sau khi chia HS trong lớp thành các nhóm nhỏ từ 4 đến 6 người, GV nêu

ra bài tập hóc búa nhất trong số các bài tập về nhà hoặc những bài tập thích hợp nhất để HS làm việc theo nhóm Khi hoạt động nhóm bắt đầu, các thành viên của mỗi nhóm sẽ so sánh kết quả bài tập của họ đã làm với các thành viên khác trong nhóm Yêu cầu các thành viên trao đổi, thảo luận với nhau để cùng nhau đi đến thống nhất một kết quả chung cho bài tập đó rồi báo cáo với GV kết quả làm việc của nhóm mình GV chọn bất kỳ thành viên nào trong nhóm báo cáo kết quả của nhóm, do các thành viên đều không biết ai sẽ là người được chỉ định, như vậy mỗi người đều phải tích cực trao đổi, thảo luận, chuẩn bị trở thành báo cáo viên của nhóm Các nhóm khác có thể đưa ra ý kiến phản đối hoặc thắc mắc

về vấn đề mà nhóm đang trình bày Bất kỳ thành viên nào trong nhóm đều có thể trả lời câu hỏi mà các nhóm khác nêu ra, bằng cách hoặc là chấp nhận ý kiến đó hoặc là bảo vệ giải pháp ban đầu mà nhóm mình nêu ra

Từ báo các kết quả của các nhóm, GV dẫn dắt buổi thảo luận dựa trên những khó khăn mà HS gặp phải khi giải quyết vấn đề của bài toán Cần chú ý rằng việc đưa ra thảo luận tất cả các bài tập được giao về nhà là không cần thiết Thường thì GV chỉ đưa ra thảo luận những bài tập khó, những bài tập phản ánh một vấn đề hoặc một phương pháp cụ thể của bài học Ngoài ra, GV cũng cần đưa ra thảo luận những vấn đề mà HS còn thắc mắc

b Dạy bài mới

Trong khi dạy bài mới GV có thể sử dụng các PPDH khác (không phải là dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ) trong số các PPDH nhằm phát huy tính tích cực học tập của HS để hình thành khái niệm hoặc rút ra những kết luận của bài học, sau đó GV đưa ra những ví dụ tương tự yêu cầu các nhóm vận dụng những kiến thức vừa học để tự làm các ví dụ này Điều đó tạo cơ hội cho HS trao đổi, làm rõ những điều còn thắc mắc từ các bạn cùng nhóm của mình

GV có thể đưa ra các tình huống gợi vấn đề cho các nhóm HS trao đổi, tự tìm hiểu và giải quyết vấn đề Mỗi thành viên trong nhóm có thể được giao những nhiệm vụ khác nhau, sau khi hoàn tất những nhiệm vụ đó, các thành viên trong nhóm sẽ tổng hợp kết quả và tìm ra mục đích chung của nhóm Sau khi các nhóm báo cáo kết quả có sự bổ sung, góp ý của các nhóm khác, GV dẫn dắt

HS khái quát hóa thành bài học

c Bài ôn tập

Khi dạy bài ôn tập, GV có tổ chức hoạt động nhóm dưới dạng trò chơi như sau: GV nêu ra một vấn đề, yêu cầu các nhóm cùng giải quyết vấn đề Các thành viên trong nhóm phải thống nhất với nhau về giải pháp giải quyết vấn đề Một nhóm được yêu cầu trả lời vấn đề, GV chỉ định bất kỳ một thành viên trong nhóm trình bày, giải thích giải pháp của nhóm Nếu giải pháp đúng thì đội đó được 1 điểm, Nếu giải pháp sai thì nhóm hai tiếp tục giải quyết vấn đề đó Theo thứ tự mỗi nhóm sẽ trình bày các giải pháp cho đến khi một nhóm đưa ra giải

pháp đúng Sau đó GV sẽ trình bày một vấn đề khác để các nhóm tiếp tục xem xét giải quyết Đội tiếp theo (sau đội vừa giải quyết được vấn đề trước) sẽ là đội đầu tiên trả lời vấn đề đó Quá trình này tiếp tục cho đến khi hoàn thành việc ôn tập các vấn đề mà GV đã lựa chọn trình bày trên lớp Trong hoạt động này GV đóng vai trò là người động viên, trọng tài của các nhóm GV cần chú ý nên dành thời gian cho việc thảo luận các câu hỏi phát sinh và các vấn đề khó cần được làm rõ Kết thúc cuộc thi nhóm nào nhiều điểm nhất là đội vô địch Tuy nhiên, không phải chỉ đội vô địch là đội chiến thắng mà tất cả HS đã nỗ lực trong giờ

ôn tập đều chiến thắng, vì các em đã tiếp thu, củng cố, khắc sâu được nhiều kiến thức từ việc tích cực tham gia vào hoạt động nêu trên

1.4.3 PPDH khám phá có hướng dẫn

1.4.3.1 Quan niệm

Theo nhà tâm lý học J.Piaget, nhận thức của con người là kết quả của quá trình thích ứng với môi trường qua hai hoạt động đồng hoá và điều tiết Tri thức không hoàn toàn được truyền thụ từ người biết đến người chưa biết mà nó được chính cá thể xây dựng từ những vấn đề mà người học cảm thấy cần thiết và có khả năng giải quyết vấn đề đó, thông qua tình huống cụ thể họ sẽ kiến tạo nên tri thức cho riêng mình

Trong dạy học tích cực, kiến thức bài học được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức đó là học sinh Và học sinh có nhiệm vụ, nhu cầu, hứng thú được khám phá ra những điều hiểu biết mới đối với bản thân, khiến các em nhớ lâu, vận dụng linh hoạt kiến thức mình đã có Tới trình độ nhất định, cùng với sự phát triển của tư duy, sự khám phá đó mang tính nghiên cứu khoa học Tuy nhiên, khác với các hoạt động nghiên cứu thông thường, khám phá trong học tập không phải là quá trình tự phát mà là quá trình có hướng dẫn của người giáo viên, trong đó người thầy khéo léo đặt học trò ở vị trí người phát hiện lại, khám phá lại tri thức Không phải giáo viên chỉ cung cấp kiến thức cho học sinh bằng thuyết trình giảng giải như cách dạy học thụ động, mà bằng tổ chức các hoạt động dạy học khám phá

- Trong dạy học khám phá đòi hỏi người giáo viên gia công rất nhiều để chỉ đạo các hoạt động nhận thức của học sinh Hoạt động của người thầy bao gồm : định hướng phát triển tư duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của vấn đề

và đảm bảo tính vừa sức với học sinh; tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp; các phương tiện trực quan hỗ trợ cần thiết… Hoạt động chỉ đạo của giáo viên như thế nào để cho mọi thành viên trong các nhóm đều trao đổi, tranh luận tích cực Ðó là việc làm không dễ ràng, đòi hỏi người giáo viên đầu tư công phu vào nội dung bài giảng

1.4.3.2 Đặc điểm của PPDH khám phá có hướng dẫn

- Phát huy được nội lực của học sinh, tư duy tích cực - độc lập - sáng tạo trong quá trình học tập

- Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trê tuệ kích thích trực tiếp lòng ham mê học tập của học sinh Ðó chính là động lực của quá trình dạy học

- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học - Ðó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống

- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của học sinh được tổ chức thường xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn

- Ðối thoại trò - trò, trò - thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội

1.4.3.3 Cấu trúc PPDH khám phá có hướng dẫn

Thực chất dạy học khám phá là một phương pháp hoạt động thống nhất giữa thầy với trò đã giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung của tiết học

1.4.3.4 Mối liên hệ giữa PPDH khám phá và dạy học nêu vấn đề

- So sánh cấu trúc dạy học nêu vấn đề và dạy học khám phá

+ Dạy học khám phá hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh, chưa hình thành hoàn chỉnh khả năng tư duy lôgic trong nghiên cứu khoa học như trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

+ Tổ chức dạy học khám phá thường xuyên trong quá trình dạy học là tiền đề thuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề

Dạy học khám phá có thể thực hiện lồng ghép trong khâu giải quyết vấn đề của

kiểu dạy học nêu vấn đề

1.4.4 Phương pháp dạy học kiến tạo

1.4.4.1 Quan niệm

- Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như những công cụ hữu hiệu để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới hơn

Có nhiều quan niệm khác nhau về dạy học theo quan điểm kiến tạo , tuy nhiên đứng trên quan điểm dạy học toán ta cần nhấn mạnh hai khái niệm : dạy

và học

- Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của học sinh dựa vào những kinh nghiệm của bản thân, huy động chúng vào quá trình tương tác với các tình huống, tiêu hoá chung và rút ra điều cần được hình thành Theo quan điểm của thuyết kiến tạo, các tri thức nhất thiết là một sản phẩm của một hoạt động nhận thức của chính con người Bằng cách xây dung trên các kiến thức đã có, học sinh có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm, các quy luật đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó và phát hiện các kiến thức mới Kiến thức kiến tạo được khuyến khích tư duy phê phán, nó cho phép học sinh tích hợp được các khái niệm, các qui luật theo nhiều cách khác nhau Khi đó họ có thể trình bày khái niệm quan

hệ , kiểm chứng chúng, bảo vệ và phê phán về các khái niệm và các quan hệ được xây dựng

- Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗ lực chuyển tải kiến thức toán học mà là người tạo tình huống cho học sinh , thiết lập các tình huống cho học sinh, thiết lập các cấu trúc cần thiết Thày

là người xác nhận kiến thức , là người thể chế hoá kiến thức cho học sinh

1.4.4.2 Đặc điểm của PPDH kiến tạo

- Tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài

- Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trường nhằm tạo nên các sơ đồ nhận thức của chính chủ thể chứ không khám phá một thế giới tồn tại độc lập bên ngoài chủ thể Nói như vậy có nghĩa là người đọc không phải thụ động tiếp thu kiến thức do người khác áp đặt lên mình mà chính bản thân họ hoạt động kiến tạo kiến thức mới

- Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân học sinh thu nhận được phải phù hợp với yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra

- Kiến thức học sinh nhận được thông qua con đường được mô tả như sau

Kiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng làm nảy sinh kiến thức mới Trên cơ sở kiến thức kinh nghiệm đã có, học sinh thực hiện các phán đoán, nêu các giả thuyết và tiến hành hoạt động kiểm nghiệm kết quả bằng con đường suy diễn logic Nếu giả thuyết phán đoán không đúng thì phải tiến hành điều chỉnh lại phán đoán và giả thuyết, sau đó phải kiểm nghiệm lại để đi đến kết quả mong muốn , dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới cho bản thân Theo sơ đồ này thì việc kiến tạo kiến thức là hoạt động độc lập sáng tạo của học sinh

- Song song với việc hình thành các kiến thức là sự hình thành các hoạt động trí tuệ Mỗi một kiến thức được hình thành đồng thời với việc học sinh chiếm lĩnh được cách thức tạo ra tri thức đó Nghĩa là hình thành các thao tác trí tuệ tương ứng Điều đó nói lên rằng mỗi khái niệm toán học , mỗi qui luật toán học cần được lí giải tường minh trước khi tiến hành tổ chức ở học sinh để họ

KT và kinh

nghiệm đã có

Phán đoán, giả thuyết

Kiểm nghiệm

Thích nghi

Kiến thức mới

Thất bại

hành động với từng nhiệm vụ cụ thể , giải quyết từng nhiệm vụ cho tới khi hoàn thành nhiệm vụ

1.4.4.3 Các loại kiến tạo trong dạy học

a)Kiến tạo cơ bản:

Theo nghĩa hẹp kiến tạo cơ bản thể hiện ở chỗ cá nhân tìm kiếm tri thức cho bản thân trong quá trình đồng hoá và điều ứng, có nghĩa là chủ thể nhận thức bằng cách tự mình thích nghi với môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng

Theo nghĩa rộng , kiến tạo cơ bản khẳng định tri thức không được thu nhận một cách bị động mà do chính chủ thể tích cực xây dựng nên Mặt khác , mục đích của quá trình nhận thức của học sinh là quá trình tái tạo lại tri thức cộng đồng, những hiểu biết của bản thân được lấy từ kho tàng tri thức của nhân loại và được sàng lọc cho phù hợp với từng đối tượng học sinh Do vậy mà phải quan niệm trong môi trường học đường đối với học sinh nhận thức là quá trình chủ động thích nghi với môi trường nhằm mục đích tạo dựng văn hoá toán học của chính mỗi học sinh chứ không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại ngoài ý thức của chủ thể Như vậy kiến tạo đề cao vai trò của cá nhân trong quá trình nhận thức và cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân Kiến tạo cơ bản quan tâm đến quá trình chuyển hoá bên trong của cá nhân trong quá trình nhận thức và coi trọng kinh nghiệm của mỗi cá nhân, nhấn mạnh vai trò chủ động của người học

b)Kiến tạo xã hội

Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của yếu tố văn hoá, các điều kiện xã hội và tác động của chúng đến sự kiến tạo tri thức của xã hội loài người Kiến tạo xã hội đặt cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội trong quá trình tạo nên nhận thức cho bản thân Kiến tạo xã hội đem nhân cách của chủ thể được hình thànhthông qua tương tác giữa họ với người khác và điều này cũng quan trong như những quá trình nhận thức mang tính cá nhân của họ Kiến tạo xã hội không chỉ nhấn mạnh đến tiềm năng tư duy, tính

chủ động, tính tích cực của bản thân người học trong quá trình kiến tạo tri thức

mà còn nhấn mạnh đến khả năng đối thoại, tương tác, tranh luận của học sinh với nhau trong việc kiến tạo và công nhận tri thức.Điều vừa nói trên phù hợp với quan điểm xem tư duy như là một phần của hoạt động mang tính xã hội của các

cá nhân trong xã hội đó

1.4.4.4 Một số năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học toán :

Khi đề xuất năng lực kiến tạo kiến thức toán học chúng tôi chú trọng xem xét các năng lực tư duy , đặc biệt là năng lực tư duy biện chứng, tư duy toán học liên quan đến việc dự đoán, phát hiện và lập luận xác nhận kiến thức mới Đồng thời với các cơ sở lí luận khi đề xuất các năng lực kiến tạo kiến thức chúng tôi dựa vào các năng lực thực tiễn dạy học tìm tòi kiến thức, tìm tòi lời giải các bài toán ở trường THPT

Sau đây chúng tôi xin đề xuất một số năng lực cơ bản kiến tạo kiến thức toán học của học sinh phổ thông :

a) Năng lực dự đoán phát hiện vấn đề, phương pháp dựa trên cơ sở các qui luật tư duy biện chứng, tư duy tiền logíc, khả năng liên tưởng và di chuyển các liên tưởng

b) Năng lực định hướng tìm tòi cách thức giải quyết vấn đề, tìm lời giải các bài toán

c) Năng lực huy động kiến thức để giải quyết các vấn đề toán học Các thành tố của năng lực này chủ yếu là :

- Năng lực lựa chọn các công cụ thích hợp để giải quyết một vấn đề

- Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ

- Năng lực qui lạ về quen nhờ biến đổi các vấn đề, biến đổi các bài toán về dạng tương tự

d) Năng lực lập luận logíc, lập luận có căn cứ giải quyết chính xác vấn đề đặt ra

e) Năng lực đánh giá phê phán

1.4.4.5 Các biện pháp rèn luyện năng lực kiến tạo :

1.4.4.5.1.Biện pháp 1

- Quan tâm dạy học các khái niệm, qui tắc , định lí theo hướng luyện tập nhận dạng, phát hiện các thể hiện khác nhau , từ đó đề xuất càng nhiều càng tốt các ứng dụng khác nhau của chúng

1.4.4.5.2.Biện pháp2

- Thông qua các hoạt động dạy học chứng minh các định lí toán học, dạy giải các bài tập toán , luyện tập cho học sinh cách biến đổi tương đương, nhìn nhận định lí bài toán theo nhiều cách khác nhau dẫn đến cách chứng minh, cách giải bài toán khác nhau Từ đó luyện tập các cách huy động kiến thức khác nhau cho học sinh Khi thực hiện biện pháp này cần quan tâm các đối tượng quan hệ trong bài toán được xem xét, cài đặt trong các mô hình khác nhau Đặc biệt chú trọng diễn đạt các định lí các bài toán theo các cách tương đương tương thích với các cách giải khác nhau

1.4.4.5.3.Biện pháp 3

- Luyện tập cho học sinh cách thức chuyển đổi ngôn ngữ trong một nội dung toán học hoặc chuyển đổi ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác thông qua dạy học các tình huống điển hình Từ đó dẫn đến các cách lập luận chứng minh, giải quyết các vấn đề khác nhau

4.4.5.4.Biện pháp 4 :

- Thông qua dạy học các tình huống điển hình chú trọng cài đặt thích hợp cách luyện tập cho học sinh các quan điểm biện chứng của tư duy toán học Khi thực hiện biện pháp này chú trọng giáo dục cho học sinh mối liên hệ giữa cái chung, cái riêng, xem xét sự vật trong trạng thái biến đổi

1.4.4.5.5.Biện pháp 5

- Quan tâm đúng mức luyện tập cho học sinh thói quen khai thác tiềm năng SGK, khắc sâu mở rộng kiến thức , phát triển các bài toán từ nền kiến thức đã được qui định

Kết luận

Việc áp dụng các PPDH tích cực trong các giờ dạy sẽ tạo ra cơ hội lớn trong việc dạy học phân hóa, đáp ứng được yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng, hình thành tư duy tích cực, độc lập và sáng tạo cho

học sinh

Vì vậy, việc xây dựng nội dung và lựa chọn phương pháp phù hợp trong dạy học là một vấn đề quan trọng của chương trình giáo dục phổ thông, đòi hỏi mỗi người giáo viên phải dành nhiều thời gian và tâm huyết

Để thực hiện phương pháp dạy học này với chủ đề nói trên cần thiết phải

có những định hướng và biện pháp dạy học thích hợp Chúng tôi sẽ trình bày cụ thể những vấn đề đó ở chương 2

Chương 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THUỘC CHƯƠNG VÉC TƠ (HÌNH HỌC 10 ) THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

2.1 Những yêu cầu về dạy học chương vectơ

Vectơ là một trong những khái niệm nền tảng của toán học, việc sử dụng rộng rãi khái niệm vectơ trong các lĩnh vực khác nhau của toán học, cơ học cũng như kỹ thuật đã làm cho khái niệm này ngày càng phát triển

Vectơ còn được sử dụng như “cầu nối” về mặt lý thuyết để xây dựng phương pháp tọa độ (trên một trục, trong mặt phẳng) Phương pháp này giúp học sinh “đại số hóa” các kiến thức đã có về hình học và từ đó có thể giải quyết các bài toán hình học bằng thuần túy tính toán

Ở trường THPT hiện nay, chương vectơ được đưa vào học ngay từ chương đầu của chương trình hình học 10, làm cơ sở để có thể học tiếp toàn bộ chương trình hình học ở và một số môn học khác ở THPT Chương này bao gồm những kiến thức về vectơ và các phép toán về vectơ, trục tọa độ, hệ trục tọa độ, học xong chương này, học sinh phải đạt những yêu cầu sau đây:

1.Các định nghĩa:

Vectơ

Độ dài của vectơ

Hai vectơ cùng phương, cùng

hướng

Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, đối nhau

- Biết được vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ

Về kĩ năng:

- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau

Hai vectơ bằng nhau

2 Tổng và hiệu hai vectơ:

Tổng hai vectơ: quy tắc 3

- Vận dụng được quy tắc trừ:

OB  - OC = CB 

vào chứng minh các đẳng thức vectơ

3 Tích của vectơ với một số:

Định nghĩa tích của vectơ với

1) k(ma

) = (km)a

- Diễn đạt được bằng vectơ: Ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải mọt số bài toán hình học

Toạ độ của một vectơ Biểu

thức toạ độ của các phép toán

vectơ Toạ độ của điểm

Toạ độ trung điểm của đoạn

thẳng và toạ độ trọng tâm tam

giác

với một hệ trục

- Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng

và toạ độ của trọng tâm tam giác

Về kĩ năng:

- Tính được toạ độ của vectơ, độ dài đoạn thẳng nếu biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

- Xác định được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác

6 Tích vô hướng của hai

Góc giữa hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ

Tính chất của tích vô hướng

Biểu thức toạ độ của tích vô

hướng

Độ dài vectơ và khoảng cách

giữa hai điểm

- Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ, tích

vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích

vô hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Về kĩ năng;

- Xác định được góc giữa hai vectơ, tích

vô hướng của hai vectơ

- Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm

- Vận dụng được các tính chất sau của tích

vô hướng của hai vectơ vào giải bài tập:

Với các vectơ a b c   , ,

bất kỳ:

a b b

a    

 ;

c a b a c b

a     

)

) ( )

( k a  b  k a  b 

 ; aba.b0.