Sử dụng phần mềm Cabri II plus theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải toán phần phép đối xứng trục và phép vị tự lớp 11 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƯ PHẠM NGUYỄN ĐỨC THẮNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI II PLUS THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHẦN “PHÉP ĐỐI XỨNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

KHOA SƯ PHẠM

NGUYỄN ĐỨC THẮNG

SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI II PLUS THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHẦN “PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC VÀ PHÉP VỊ

TỰ”

LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI- 2008

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

KHOA SƯ PHẠM

SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI II PLUS THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC

SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHẦN “PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC VÀ

PHÉP VỊ TỰ”

LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN)

MỤC LỤC

1.3.2 Những biểu hiện của tính tích cực nhận thức của HS 12

1.4.2 Vai trò và chức năng của bài tập toán trong quá trình dạy

học

15

1.5 Một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng TCHHĐHT của học

1.6.4 Môi trường dạy học có sự hỗ trợ của CNTT-TT 24

1.7.1 Phần mềm dạy học và một số chứng năng của phần

mềm dạy học trong dạy học Toán

26

1.7.4 Một số hỗ trợ Cabri II plus trong dạy học phép biến

hình

31

1.8 TCHHĐHT của học sinh THPT trong dạy học hình học

với sự hỗ trợ CNTT- TT nói chung và PMDH nói riêng

31

Chương 2: phép biến hình và một phần thực trạng dạy học

phép biến hình ở lớp 11 Trung học phổ thông

36

2.1 Quan điểm dạy học phép biến hình ở trong trường trung

học phổ thông của nước ta

2.2.2 Nội dung các phép dời hình trong SGK hình học lớp

11- Nâng cao năm 2006

44

2.2.3 Nội dung các phép biến hình trong SGK hình học lớp 11- cơ

bản- năm 2006

45

2.3 Phân loại các bài toán hình học phẳng giải bằng phép

biến hình trong chương trình hình học PTTH

47

Chương 3: Sử dụng phần mềm Cabri II plus theohướng Tích cực

hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải toán phần

“phép đối xứng trục và phép vị tự” lớp 11 trung học phổ thông

58

3.1 Sử dụng phần mềm Cabri II plus theo hướng TCHHĐHT

của HS trong dạy học giải toán phần “Phép đối xứng trục và

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT

1

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Hiện nay, chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của CNTT-TT

Sự ra đời của MTĐT, sau đó là sự ra đời của Internet đã mở ra một kỉ nguyên mới, kỉ nguyên của công nghệ Ngày nay CNTT-TT được ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực của xã hội, kinh tế, văn hóa, tiêu biểu như trao đổi thư tín, thư viện điện tử, chính phủ điện tử, văn hóa điện tử, bệnh viện số hóa, giáo dục điện tử Có thể nói CNTT-TT đã và đang xâm nhập vào mọi ngõ ngách của cuộc sống và trở thành một công cụ đắc lực không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại Việc ứng dụng CNTT-TT trở thành xu hướng, là nhu cầu thiết yếu để nâng cao hiệu quả hoạt động của con người trong bất cứ lĩnh vực nào, đặc biệt trong lĩnh vực giáo dục

Xuất phát từ những ưu điểm về mặt kĩ thuật và tiềm năng về mặt sư phạm của CNTT-TT mà Đảng và Nhà nước ta đã xác định ứng dụng CNTT-TT trong giáo dục là một chính sách quan trọng điều này được thể hiện qua chỉ thị số 29/2001/CT- Bộ GD&ĐT ngày 30 tháng 7 năm 2001; Chỉ thị số 58 của Bộ chính trị ký ngày 17/10/2000 về đẩy mạnh ứng dụng và phát triển CNTT phục

vụ cho sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá; Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lí giáo dục; Quyết định số 47/2001/QĐ-TTg của Thủ tướng chính phủ ngày 4/4/2001, Luật GD năm 2005

Dạy học Toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học góp phần tạo nên môi trường học tập mang tính tương tác cao, giúp HS học tập hiệu quả hơn, giáo viên có cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản sư phạm phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS, phát triển tư duy, nhân cách của HS

Hiện nay, thực tiễn giáo dục nước ta còn nhiều bất cập từ nội dung, chương trình dạy học, đến PPDH, hình thức tổ chức, quản lí giáo dục Một số nhà lí luận dạy học cho rằng để thực hiện được mục tiêu giáo dục thì cần phải

2

coi đổi mới PPDH là trọng tâm, quản lí giáo dục là khâu đột phá Dạy học

phải hướng vào người học, “lấy người học làm trung tâm” Để thực hiện được các mục tiêu giáo dục thì sử dụng tốt các PPDH truyền thống và đồng thời kết hợp với các PPDH không truyền thống, trong đó sử dụng CNTT-TT là một yếu

tố không tách rời

Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học Toán đã làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH Toán với định hướng đổi mới là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, sáng tạo

Nghị quyết TW2 (khoá VIII,1997) khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục- đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp

tư duy sáng tạo cho người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến

hiện đại vào quá trình dạy học”

Luật Giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005)

quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

Tính tự giác, tích cực của người học từ lâu đã trở thành một nguyên tắc của giáo dục Nguyên tắc này bây giờ không mới nhưng vẫn chưa được thực hiện một cách hiệu quả trong quá trình dạy học

Nhiều tác giả đã nghiên cứu về tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh Các kết quả nghiên cứu của các công trình này đã bổ sung thêm lý luận về PPDH và đã có một số ứng dụng vào thực tiễn Tuy nhiên chưa có nhiều công trình đề ra các biện pháp sư phạm cụ thể vận dụng vào dạy học giải toán

3

Trong dạy học, chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” luôn là một chủ đề khó khăn cho cả thầy và trò Làm sao để học sinh học tập chủ đề này một cách tích cực, chủ động, sáng tạo, không những hiểu được đầy đủ bản chất khái niệm mà còn biết vận dụng một cách linh hoạt để giải toán luôn trăn trở với nhiều giáo viên Đặc biệt trong dạy học giải toán hình học có vận dụng phép biến hình HS và GV còn gặp nhiều khó khăn hơn

Ở Việt Nam đã có nhiều nghiên cứu của các tác giả như Trần Văn Cường, Nguyễn Việt Hà, Trịnh Thanh Hải, Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Nguyễn Thành Lương, Lê Văn Tiến, Nguyễn Chí Thành, Thái Văn Thành, Trần Vui về sử dụng phần mềm dạy học hình học trong dạy học hình học phẳng và hình học không gian Tuy nhiên chưa có tác giả nào nghiên cứu đầy

đủ về việc sử dụng phần mềm dạy học hình học nói chung và phần mềm Cabri

II plus nói riêng trong dạy học giải toán nội dung phép biến hình theo chương trình môn toán ở Việt Nam Trong khi đó, phần mềm dạy học hình học Cabri II plus đã được nhiều GV và HS của nhiều nước trên thế giới sử dụng và mang lại nhiều hiệu quả trong dạy học hình học phẳng nói chung và dạy học giải toán hình học phẳng nói riêng

Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận

văn là: “Sử dụng phần mềm Cabri II plus theo hướng tích cực hóa hoạt động

học tập của học sinh trong dạy học giải toán phần “phép đối xứng trục và phép vị tự” lớp 11 Trung học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri II plus trong dạy học giải toán phần “Phép đối xứng trục và phép vị tự trong mặt phẳng” nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh, nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học phép biến hình trong mặt phẳng ở lớp 11 Trung học phổ thông

3 Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu

+ Khách thể

4 Giả thuyết khoa học

Trong dạy học giải các bài toán hình học về “Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt phẳng” lớp 11 Trung học phổ thông, nếu tổ chức được

các hoạt động dạy và học giải toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học hình học Cabri II plus theo các hướng đã nêu ra trong luận văn thì có thể tích cực hoá hoạt động của học sinh qua đó nâng cao chất lượng dạy và học trong trường THPT

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Hệ thống một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng tích cực hóa hoạt động học

tập của học sinh

5.2 Làm sáng tỏ một số khía cạnh về tích cực hóa hoạt động học tập của học

sinh trong dạy học giải toán liên quan nội dung “phép đối xứng trục và phép vị tự” có sự hỗ trợ của phần mềm Cabri II Plus

5.3 Làm rõ một số khía cạnh của sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông

trong dạy học

5.4 Nghiên cứu nội dung dạy học (chương trình, SGK) về phép biến hình trong

chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” ở các sách giáo khoa: Hình học 10 (chỉnh lí hợp nhất năm 2000), Hình học 11 (bộ cơ bản và

bộ nâng cao))

5.5 Đề xuất biện pháp sử dụng phần mềm Cabri II plus trong dạy học giải toán

hình học phẳng liên quan đến phép đối xứng trục và phép vị tự trong mặt phẳng

5.6 Điều tra thực trạng dạy học toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học nói

chung và phần mềm dạy học hình học Cabri II Plus nói riêng

5

5.7 Thực nghiệm sư phạm để tìm hiểu những khó khăn của GV và HS trong

dạy học giải toán liên quan đến phép biến hình; kiểm chứng giả thuyết khoa học về sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học giải các bài toán hình

học phẳng về phép biến hình ở trường THPT

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu lý luận: nghiên cứu các sách, báo, tạp chí thuộc 4 loại: 6.1.1 Các văn kiện của Đảng và Nhà nước, của Bộ GD - ĐT có liên quan đến

việc dạy và học toán ở trường phổ thông

6.1.2 Các sách, bài báo vê khoa học toán học liên quan đến đề tài

6.1.3 Các sách, bài báo về giáo dục học môn toán, về tâm lý học, giáo dục học

liên quan đến đề tài

6.1.4 Các công trình nghiên cứu, các vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài

của luận văn

6.2 Phương pháp quan sát - Điều tra

6.2.1 Thăm lớp, dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học

sinh trong quá trình dạy học nội dung phép biến hình có và không có sự hỗ trợ của CNTT-TT

6.2.2 Điều tra giáo viên về việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông

trong dạy - học toán

6.3 Thực nghiệm sư phạm

6.3.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm có đối chứng thông qua các lớp học thực

nghiệm và các lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tượng nhằm kiểm chức hai quá trình dạy học giải toán nội dung “phép biến hình” có CNTT-TT và không có CNTT-TT

6.3.2 Phân tích, xử lí kết quả điều tra GV, thực nghiệm sư phạm

6.4 Phương pháp toán học thống kê

6

Sử dụng phương pháp thống kê trong xử lí kết quả thực nghiệm sư phạm đối với HS trong dạy học giải toán phần “Phép đối xứng trục và phép vị tự” với

sự hỗ trợ của phần mềm Cabri II Plus

7 Đóng góp của luận văn

II plus trong quá trình dạy học hình học

+ Xác định được các biện pháp sử dụng phần mềm dạy học Cabri II plus phần “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”

+ Đề xuất các biện pháp, các tình huống sử dụng phần mềm Cabri II plus trong dạy học nội dung “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” trong chương trình THPT nhằm phát huy tính tích cực hoạt động học tập của

HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học

Về mặt thực tiễn

+ Tổ chức dạy học các tiết cụ thể theo định hướng đã nêu, biên soạn tài liệu hướng dẫn giáo viên và học sinh sử dụng phần mềm Cabri II plus trong dạy học giải toán phần phép biến hình trong mặt phẳng

+ Luận văn góp phần đổi mới phương pháp dạy học hình học, chứng minh tính hiệu quả của việc ứng dụng các phần mềm dạy học trong dạy học toán nhằm phát huy tính tích cực học tập của HS

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

7

Chương 2 : Phép biến hình và một phần thực trạng dạy học phép biến

hình ở lớp 11 Trung học phổ thông

Chương 3: Sử dụng phần mềm Cabri II plus theo hướng tích cực hóa hoạt

động học tập của học sinh trong dạy học giải toán phần “Phép đối xứng trục và phép vị tự” lớp 11 Trung học phổ thông

Theo M Develay (1994) quan niệm rằng: Học là quá trình tự biến đổi mình và làm phong phú mình bằng cách chọn nhập và xử lí thông tin lấy từ môi trường xung quanh

Dù theo quan điểm nào các tác giả cũng có một nhận định chung về HĐ học là:

- Chủ thể HĐ học là HS Chủ thể học tập tự giác, tích cực

- Mục đích của HĐ học là chiếm lĩnh các khái niệm khoa học, tri thức về

phương pháp, các kĩ năng, kĩ xảo (đối tượng của HĐ học) nhằm tạo sự biến đổi của chủ thể

- HĐ học là một quá trình tương tác giữa cá thể và môi trường, là một quá

trình tự biến đổi mình và làm phong phú mình bằng cách chọn nhập và

xử lí thông tin từ môi trường xung quanh

Theo A.N Lêônchep, một HĐ luôn có chủ thể của hoạt động, động cơ của hoạt động, mục đích của hoạt động, điều kiện để thực hiện hoạt động, với mỗi thành tố trong cấu trúc của HĐ có các hoạt động, hành động và thao tác tương ứng liên hệ mật thiết với nhau

HĐ học là một dạng HĐ đặc trưng trong quá trình dạy học nên nó cũng có cấu trúc chung của một HĐ Tuy nhiên trong mỗi thành tố lại có những đặc trưng riêng như:

9

- Động cơ học tập: lĩnh hội tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, hoàn thiện bản thân

- Mục đích: HS phải vượt qua giới hạn của những kiến thức đã có của

mình để đạt tới những cái mà các em chưa có

- HS giải quyết các nhiệm vụ của mình nhờ các hành động học tập

- Các hành động học tập được thực hiện bởi các thao tác tư duy đặc trưng

ví dụ như: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hoá, đặc biệt hóa

- Hình thức: HĐ học tập điển hình được diễn ra trong thời gian trên lớp

mà giáo viên giữa vai trò chỉ đạo, hướng dẫn và điều khiển

HĐ học và HĐ dạy là hai HĐ có chức năng khác nhau nhưng chúng đan xen và tương hỗ lẫn nhau Trong quá trình dạy học, hai HĐ trên cấu thành nên

HĐ chung là HĐ dạy học Chúng có quan hệ gắn bó mật thiết với nhau, thống nhất biện chứng với nhau, HĐ này là tiền đề của HĐ kia, trong đó HĐ dạy hướng dẫn, chỉ đạo, tổ chức và điều khiển HĐ học

Hơn nữa, HĐ học luôn chịu sự tác động của môi trường, một môi trường chứa dựng thông tin mà chủ thể cần phải tự giác, tích cực trong chọn nhập và

xử lí thông tin đó HĐ học tập luôn có động cơ học tập, mục đích học tập, hành động học tập và hình thức học tập tương ứng HĐ học gắn bó mật thiết, thống nhất biện chứng với HĐ dạy

1.2 Hoạt động giải toán của học sinh THPT

Theo Phạm Văn Hoàn [29, tr.110], trong HĐ giải toán, HĐ dự đoán chiếm

vị trí trung tâm nó xuất hiện ngay sau khi đã hiểu kĩ đề bài và phải dự đoán giới hạn phạm vi đi tìm lời giải Tiếp theo trong tư duy diễn ra hai hành động trí tuệ: động viên và tổ chức kiến thức Động viên thường bắt đầu bằng thao tác nhận biết một số yếu tố nào đó chứa đựng trong bài toán và được tiếp tục bằng thao thác nhớ lại những yếu tố khác đã quen thuộc và có liên quan đến yếu tố vừa nhận biết Hành động tổ chức bao hàm trong nó thao tác bổ sung và nhóm lại Hành động tách biệt một chi tiết, một bộ phận ra khỏi cái tổng thể bao quanh

nó nhằm tập trung chú ý vào chi tiết, bộ phận đó Hành động kết hợp lại liên

10

kết những chi tiết, bộ phận đã được xem xét lại với nhau trong cái toàn thể Theo George Plolia [18] các thành tố trong HĐ giải toán có mối liên hệ được biểu thị qua sơ đồ sau:

Trong sơ đồ, dự đoán đặt ở vị trí trung tâm, các cặp HĐ trí tuệ đối lập nhưng thống nhất với nhau như: Động viên- tổ chức, tách biệt- kết hợp đặt ở các đỉnh của hình vuông Các thao tác trí tuệ được đặt trên các cạnh của hình vuông

Cơ chế HĐ tóm tắt như sau: Từ những chi tiết được động viên đi đến cái toàn thể có tổ chức, từ một chi tiết được phân biệt, được tách ra để nghiên cứu rồi lại liên kết lại với nhau có thể dẫn đến việc thay đổi quan niệm của người giải toán Còn các thao tác trí tuệ sẽ xuất hiện khi người giải thực hiện các nhiệm vụ nhận thức Trong quá trình giải toán, cứ mỗi

Nhận biết

Tách biệt

Tổ chức Nhóm lại

Kết hợp Nhớ lại

11

lần trí tuệ vận hành theo cơ chế trên, là một lần người giải toán nhìn lại bài toán ở khía cạnh khác nhau

Tóm lại, trong HĐ giải toán, HĐ dự đoán là hoạt động trọng tâm, là hoạt

động quan trọng nhất Có dự đoán thì mới giới hạn được phạm vi đi tìm giải Tiếp đó trong tư duy diễn ra hai hành động trí tuệ là động viên và tổ chức kiến thức, mỗi hành động trí tuệ đó lại có các thao tác tương ứng Các hành động tổ chức, động viên, tách biệt, kết hợp quan hệ mật thiết và lôgic theo mô hình ở trên Trong dạy học toán nói chung, dạy học giải toán hình học phẳng nói riêng

HĐ dự đoán đúng hướng và chính xác hơn, phát huy hiệu quả nếu có sự hỗ trợ của CNTT-TT Đặc biệt là phần mềm dạy học hình học “động” như Cabri II plus có thể được khai thác hợp lí bởi GV để xây dựng các công cụ, các hoạt động giúp HS dự đoán

1.3 Tích tích cực hoạt động của HS THPT

1.3.1 Tính tích cực

Tính tích cực là một sản phẩm vốn có của con người trong đời sống xã hội Trong giáo dục, hình thành và phát triển tính tích cực của HS là một trong những nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năng động, thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng

Theo từ điển Tiếng Việt (2003) của Viện ngôn ngữ học, “Tích cực là một trạng thái tinh thần, tỏ ra chủ động, có những hoạt động nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển”

Theo I.F.Kharlamop [32], “Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình” Tính tích cực của con người thể hiện trong HĐ đặc biệt là trong HĐ chủ

động của chủ thể Trong dạy học, tính tích cực học tập thực chất là tích cực nhận thức nhưng chúng không đồng nhất

12

Tác giả L Aristova nhìn nhận tính tích cực dưới góc độ triết học, coi tính tích cực nhận thức là thái độ cải tạo chủ thể đối với đối tượng nhận thức Tính tích cực nhận thức đòi hỏi phải có những nhân tố như tính lựa chọn thái độ đối với đối tượng nhận thức, đề ra cho mình mục đích, nhiệm vụ cần giải quyết sau khi lựa chọn đối tượng, cải tạo đối tượng trong HĐ nhằm giải quyết vần đề Thiếu những nhân tố trên nó chỉ là một trạng thái HĐ nhất định của con người chứ không phải là tính tích cực nhận thức Như vậy, tính tích cực nhận thức của

HS được cấu thành bởi nhiều yếu tố có quan hệ chặt chẽ và không tách rời, chúng liên hệ khăng khít và quy định lẫn nhau

I.I.Rôdak cho rằng, tính tích cực nhận thức biểu hiện qua sự căng thẳng chú ý, dựa vào sự tưởng tượng, phân tích, tổng hợp

Còn V.Ônkon quan niệm tính tích cực là sự mong muốn không chủ định

và gây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động

Trong cuốn “Những cơ sở lý luận dạy học của sự tích cực hóa trong HĐ của sinh viên” tác giả R.A.Nizamôv nhấn mạnh tính tích cực trong HĐ nhận thức; trong HĐ tư duy như phân tích, tổng hợp; sự căng thẳng trí tuệ; quan hệ giữa tính tích cực nhận thức với các yếu tố của quá trình tâm lý cá nhân như quá trình nhận thức, quá trình tình cảm, quá trình ý chí R.A.Nizamôv khẳng định tính tích cực nhận thức là một hành động ý chí, một trạng thái HĐ được đặc trưng bởi sự cố gắng của HĐ nhận thức cá nhân

Theo Đặng Vũ Hoạt, tính tích cực nhận thức biểu hiện ở chỗ huy động mức cao các chức năng tâm lý, đặc biệt là chức năng tư duy

A.I.Serbacôp đã tìm ra bản chất tâm lý của tính tích cực nhận thức Tác giả cho rằng tính tích cực nhận thức đặc trưng cho quá trình thay đổi liên tục bên trong các mô hình tâm lý HĐ nhận thức của cá nhân Mô hình tâm lý được tạo thành bởi sự kết hợp các yếu tố trong HĐ học tập của HS như nhận thức, tình cảm, ý chí

13

Theo Nguyễn Ngọc Quang, tính tích cực học tập có nghĩa là hoàn thành một cách chủ động, tự giác, có nghị lực, có hướng rõ rệt, có sáng kiến và đầy hào hứng, những công tác trí óc và chân tay nhằm nắm vững tri thức, kĩ năng,

kĩ xảo, vận dụng chúng vào trong HĐ học tập và thực tiễn

G.I.Sukia chia tính tích cực làm 3 cấp độ: tích cực bắt trước và tái hiện; tích cực tìm tòi; tích cực sáng tạo

Qua các quan điểm trên chúng tôi cho rằng:

- Tính tích cực nhận thức là một trạng thái HĐ của chủ thể đặc trưng bởi

khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức

- Tính tích cực nhận thức vừa là mục đích hoạt động, vừa là kết quả của

hoạt động

- Tính tích cực học tập có thể nhận biết được thông qua quan sát những

biểu hiện của tính tích cực nhận thức trong HS như cử chỉ, hành vi, nét mặt biểu cảm, nhịp điệu, sự biến đổi sinh lý Đặc biệt thông qua các HĐ

và sản phẩm HĐ của HS chúng ta có thể đo đạc, đánh giá được tính tích cực học tập của HS

1.3.2 Những biểu hiện của tính tích cực nhận thức của HS

Để nhận biết được hiệu quả của các tác động đến tính tích cực nhận thức của HS, các tác giả đã đưa ra nhiều quan điểm trong việc nhận dạng nó như: Nguyễn Hữu Châu [13] cho rằng, tính tích cực qua nhiều hình thức đa dạng, phong phú như cảm xúc học tập, chú ý, sự nỗ lực ý chí, hành vi, cử chỉ khẩn trương thực hiện hành động tư duy, kết quả lĩnh hội

Tính tích cực có quan hệ nhân quả với phẩm chất nhân cách như tính tự giác, độc lập tư duy, động cơ học tập, tính chủ động, tính độc lập, tính sáng tạo Theo Trần Bá Hoành [23], tính tích cực biểu hiện qua: sự khát khao tự nguyện tham gia các HĐ học tập; HS thường thắc mắc mong đợi giáo viên giải thích; HS chủ động vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo kiến thức, kĩ năng đã

14

biết để nhận thức các vấn đề mới; HS tập trung sự chú ý cao độ vào những vấn

đề của bài học; có tinh thần quyết tâm, kiên trì, hoàn thành nhiệm vụ học tập; không nản chí trước tình huống khó khăn; có thái độ phản ứng về mặt cảm xúc như thờ ơ hay hào hứng

Tác giả Thái Duy Tuyên [59] lại cho rằng, giáo viên cần căn cứ vào dấu hiệu sau để xác định tính tích cực học tập của HS: tự giác học tập hay bị chói buộc bởi các yếu tố bên ngoài; đáp ứng, hoàn thành tốt nhiệm vụ của giáo viên

ở mức độ tối thiểu hay tối đa? Tính tích cực có liên tục hay chỉ thất thời? Tính tích cực tăng hay giảm? HS có kiên trì vượt khó hay không?

Như vậy, qua các quan điểm của các nhà nghiên cứu chúng ta thấy để nhận biết được tính tích cực nhận thức của HS có thể căn cứ vào một số yếu tố như cảm xúc của HS; hành vi và cử chỉ của HS; sự khát khao hay ham muốn được tìm hiểu; thái độ và tinh thần (sự quyết tâm; các hành động như thường xuyên hỏi, thắc mắc những điều chưa rõ; tính liên tục của hoạt động) Có thể

đo đạc, đánh giá được tính tích cực học tập của HS thông qua sản phẩm hoạt động của HS Vấn đề quan trọng hơn là phát huy tích tích cực như thế nào? Nó phụ thuộc vào những yếu tố nào và phải tác động vào những yếu tố đó ra sao

để phát huy được tính tích cực của HS?

1.3.3 Phát huy tính tích cực nhận thức của HS

Hiện nay dạy học phát huy tính tích cực nhận thức của HS là một chủ trương quan trọng của ngành GD nước ta Để đưa GD nước nhà tiến lên một tầm cao mới, theo kịp các nền GD tiên tiến trên thế giới thì nâng cao tính tích cực nhận thức có ý nghĩa hết sức quan trọng

Theo Thái Duy Tuyên [59], tính tích cực nhận thức của HS phụ thuộc vào những yếu tố như: hứng thú, nhu cầu, động cơ, năng lực, ý chí, sức khỏe, đặc biệt là môi trường học tập Trong các yếu tố trên thì có nhưng yếu tố hình thành ngay được có những yếu tố phải trải qua một quá trình lâu dài Hứng thú là vấn đề cần quan tâm nhất mà muốn kích thích hứng

15

thú thì điều quan trọng là phải nắm được khả năng, nhu cầu, nguyện vọng

và định hướng giá trị của HS; hứng thú của HS phụ thuộc cả vào điều kiện sống, vào những tác động cần thiết, quan trọng gắn liền với kinh nghiệm

và sự phát triển tương lai của họ

Tác giả Thái Duy Tuyên [59] đã điểm lại các quan điểm của nhiều nhà sư phạm lỗi lạc từ xưa đến nay như: Khổng Tử, I.F.Kharlamov, J.A Komenski, Nguyễn Ngọc Quang về các biện pháp nhằm nâng cao tính tích cực nhận thức của HS như:

- Sử dụng các phương pháp đa dạng: nêu vấn đề, thí nghiệm, thực hành,

so sánh, làm việc độc lập và phối hợp với nhau

- Kiến thức phải được trình bày dưới dạng động, phát triển và đôi khi mâu

thuẫn với nhau, tập trung vào những vấn đề then chốt có lúc diễn ra đột ngột, bất ngờ

- Sử dụng và phối hợp các phương tiện dạy học hiệu quả

- Sử dụng các hình thức tổ chức dạy học khác nhau như cá nhân, nhóm,

tập thể, thăm quan

- Kích thích tính tích cực qua thái độ ứng xử giữa GV và HS

- Thu nhận thông tin phản hồi

Theo Nguyễn Lan Phương [46, tr 23] đề cập đến các PPDH phát huy tính tích cực học tập của HS Tác giả cũng cho rằng một phương pháp dạy học phát huy được tính tích cực học tập của HS thì phải đảm bảo phối hợp nhuần nhuyễn hai cách dạy: tái hiện và tìm kiếm kiến thức, trong đó tìm kiếm chiếm

ưu thế Tận dụng cơ hội và điều kiện để cách dạy tìm kiếm kiến thức chiếm ưu thế, đồng thời kết hợp hài hòa với tính sẵn sàng học tập của HS thông qua các tình huống dạy học thích hợp và phải đảm bảo các nguyên tắc tích cực như tác động qua lại, tham gia hợp tác, tính có vấn đề cao trong toàn bộ quá trình dạy

học Cũng theo Nguyễn Lan Phương [46, tr 55 ], “Thực chất của dạy học giải quyết vấn đề là tạo điều kiện để HS được học tập trong hoạt động, bằng hoạt

16

động của chính mình Khi đó tính tích cực sẽ được phát huy một cách tối đa”

Tác giả cho rằng có thể phát huy tính tích cực hoạt động học tập của HS thông qua dạy học giải quyết vấn đề, trong đó xây dựng tình huống có vấn đề là trọng tâm Theo tác giải, tình huống có vấn đề là tình huống gợi cho HS thấy khó khăn về mặt lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua sau một quá trình tích cực suy nghĩ, HĐ để biến đổi đối tượng, điều chỉnh kiến thức

Như vậy, để phát huy tính tích cực của HS trong nhận thức chúng ta phải tác động vào các nhân tố như kích thích hứng thú, gợi động cơ, rèn luyện năng lực, kích thích ý chí, kích thích nhu cầu, tạo môi trường học tập thuận lợi bằng nhiều hướng như kết hợp nhuần nhuyễn các PPDH, đặc biệt là PPDH phát hiện

và giải quyết vấn đề; kiến thức được trình bày dưới dạng động, sử dụng các hình thức dạy học khác nhau như dạy học theo nhóm, cá thể hóa trong dạy học; chú trọng việc xây dựng các HĐ, các tình huống dạy học, các tình huống có vấn đề để HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động; tăng cường sử dụng

và phối hợp với các phương tiện dạy học, đặc biệt là tăng cường ứng dụng CNTT-TT trong dạy và học

1.4 Dạy học giải toán

1.4.1 Bài toán và một số cách phân loại bài toán

Trong khuôn khổ nội dung luận văn chúng tôi quan niệm rằng: Bài toán khác với bài tập Bài tập là một trường hợp riêng của bài toán Tuy nhiên trong phạm vi dạy học toán thì đồng nhất hai khái niệm bài tập và bài toán Bài toán không tồn tại độc lập mà nó phụ thuộc vào chủ thể HS, mang tính cá nhân cao Một số tác giả cũng đưa ra cách phân loại bài toán như: bài toán có thuật giải, bài toán không có thuật giải; bài toán đóng, bài toán mở; loại tìm tòi, loại chứng minh Trong dạy học giải toán về các phép biến hình, Nguyễn Chí Thành và Lê Thị Hoài Châu [12, tr 178] đã chia bài toán thành hai loại: loại

17

đóng vai trò là đối tượng trong giải toán, loại đóng vai trò là công cụ trong giải toán

1.4.2 Vai trò và chức năng của bài tập toán trong quá trình dạy học

Theo Nguyễn Bá Kim [35, tr 338], bài tập toán có vai trò như giá mang

HĐ học tập của HS HĐ học tập của HS luôn gắn liền với mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học nên vai trò của bài tập toán được thể hiện qua ba bình diện: mục tiêu dạy học, nội dung dạy học, phương pháp dạy học

Như vậy, thông qua bài tập toán có thể thiết kế các hoạt động nhằm củng

cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo Bài tập toán là phương tiện để cài đặt nội dung tri thức; để người học kiến tạo kiến thức

Theo Lê Văn Tiến [55, tr.75], trong HĐ dạy học toán, giải các bài tập toán đóng vai trò trọng tâm Chức năng của bài toán không bó hẹp trong chức năng của bài tập áp dụng (chức năng củng cố và vận dụng kiến thức đã học, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo hay kiểm tra việc tiếp thu kiến thức của HS) Tác giả cũng đã nêu ra một số chức năng chủ yếu của bài toán trong dạy học toán như tạo động cơ (động cơ cho việc tiến hành nghiên cứu đối tượng mới, động cơ nảy sinh khái niệm mới); hoạt hóa kiến thức cũ; phương tiện đưa vào kiến thức mới; củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng và hình thành kĩ xảo toán học; phát triển các năng lực và phẩm chất tư duy; công cụ chuẩn đoán biểu tượng của HS

về một khái niệm; cho phép làm rõ vai trò và ý nghĩa thực tiễn của tri thức toán học; cho phép tiếp cận dạy học mô hình hóa và dạy học bằng mô hình hóa

1.4.3 Các bước của hoạt động giải toán

Theo Nguyễn Bá Kim [35], HĐ giải toán gồm các bước sau: tìm hiểu nội dung đề bài; tìm cách giải; trình bày lời giải; nghiên cứu sâu lời giải

Theo Lê Văn Tiến [55], HĐ giải toán gồm 5 bước: tìm hiểu; tìm kiếm phương hướng giải; lựa chọn phương hướng giải và giải theo hướng đã chọn; soạn thảo lời giải; kiểm tra đánh giá kết quả lời giải

18

Trong dạy học giải các bài toán hình học phẳng bằng phép biến hình, Phạm Đức Quang [47] đã đưa ra 4 bước trong một quy trình giải các bài toán tương ứng gồm:

- Bước 1: Xác định dạng toán và các phần chính của bài toán;

- Bước 2: Xem xét mối quan hệ giữa ảnh và tạo ảnh của các phép biến

hình xuất hiện trong bài toán làm cơ sở để đưa ra quyết định sử dụng phép biến hình cụ thể;

- Bước 3: Sử dụng kiến thức về phép biến hình được lựa chọn để giải

toán;

- Bước 4: Kiểm tra, biện luận, khái quát hóa bài toán

Theo chúng tôi, trong dạy học giải toán có sử dụng phép biến hình gồm có các bước sau:

- Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài;

+ Chỉ ra được đâu là dữ kiện, đâu là ẩn, đâu là điều kiện rằng buộc

+ Vẽ hình biểu thị bài toán

- Bước 2: Tìm kiếm phương hướng giải;

+ Dựa vào yêu cầu bài toán để xác định bài toán đó thuộc dạng toán nào? + Phân tích các mối tương quan của các yếu tố trong nội dung bài toán để

từ đó lựa chọn được chính xác phép biến hình (mối tương quan giữa ảnh và tạo ảnh, sự ràng buộc của ảnh và tạo ảnh, )

+ Vận dụng các bất biến, các yếu tố xác định phép biến hình để lựa chọn

phép biến hình vào giải toán

- Bước 3: Lựa chọn phương hướng giải và giải theo hướng đã chọn;

+ Lựa chọn phép biến hình

+ Dịch từ ngôn ngữ bài toán sang ngôn ngữ phép biến hình đã chọn + Trình bày lời giải bằng phép biến hình đó

- Bước 4: Soạn thảo lời giải;

- Bước 5: Kiểm tra, đánh giá kết quả lời giải;

19

+ Kiểm tra cách trình bày, suy luận, cấu trúc lôgíc

+ Biện luận, khái quát hóa bài toán

1.5 Một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng TCHHĐHT của học sinh

Dạy học nhằm TCHHĐHT của HS dựa trên nguyên tắc “Phát huy tính tích cực, tự giác và sáng tạo của học sinh” Thực chất là quá trình tổ chức, hướng dẫn HS tự tìm hiểu, phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ sở tự giác, độc lập, được tạo khả năng và điều kiện để chủ động trong HĐ học tập của họ

Theo Nguyễn Lan Phương [46, tr.54], “Thực chất của tư tưởng TCHHĐHT là GV tìm kiếm phương thức tổ chức cho HS tiến hành các hoạt động nghiên cứu tìm tòi, phát hiện với động cơ là tự nhận thức được tri thức cần trang bị, rồi vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào thực tiễn”

Tư tưởng TCHHĐHT của HS thể hiện qua một số khía cạnh cơ bản như:

- Đề cao tinh thần nhân văn trong GD

Tác giả Nguyễn Bá Kim đã chỉ ra 4 yêu cầu với khía cạnh trên là:

+ Xác lập vị trí của chủ thể người học đảm bảo tính tự giác, tích cực,

sáng tạo trong HĐ học tập;

+ Dạy học phải dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm và

kiến thức sẵn có của người học, nhằm khai thác những mặt thuận lợi hạn chế khó khăn, nghiên cứu những chướng ngại hoặc sai lầm có thể

có của kiến thức đó trong quá trình học tập của HS;

+ Dạy học không chỉ nhằm mục đích là tri thức, kĩ năng bộ môn mà quan

trọng hơn là dạy việc học, dạy cách học;

+ Quá trình dạy học bao hàm cả quá trình dạy cách tự học

20

- Đề cao vai trò thúc đẩy tiềm năng ở mỗi HS của người thầy

Cố vấn Phạm Văn Đồng [16] có viết “Mỗi người đề có cái sở trường riêng (tiềm năng) trời cho Con người có cái vốn có sẵn, người ta cần có cơ hội

để phát huy nó” Cùng với tinh thần đó Nguyễn Bá Kim [35] cho rằng, trong

quá trình dạy học giáo viên cần phải dùng các biện pháp sư phạm nhằm khêu gợi, kích thích, động viên HS suy nghĩ tìm tòi và phát huy đến mức cao nhất tiềm năng vốn có để giải quyết vấn đề đặt ra Yêu cầu trên được cụ thể hóa hóa thành các nhiệm vụ như thiết kế, ủy thác, điều khiển, thể thức hóa

Ba khía cạnh trên có mối quan hệ biện chứng với nhau Trong đó, đề cao tính HĐ mang hàm ý phát huy tối đa tính tích cực của mỗi HS theo nghĩa họ

cần và phải được chủ động trong quá trình học tập Trong tư tưởng đó vai trò thúc đẩy tiềm năng trong HS của GV, HĐ học của HS giữ vị trí quan trọng và

có ý nghĩa quyết định

1.6 Một số khía cạnh cơ bản của việc ứng dụng CNTT-TT dạy học toán

1.6.1 Vai trò của CNTT-TT trong dạy học

Tại hội nghị quốc tế về GD đại học thế kỷ 21 “Tầm nhìn và hành động” diễn ra tại Paris từ ngày 5 đến ngày 9 tháng 10 năm 1998 do UNESCO tổ chức

đã đưa ra 3 mô hình GD như sau:

MTĐT đóng vai trò quyết định trong việc chuyển từ mô hình truyền thống sang mô hình thông tin, sự xuất hiện của mạng máy tính là nhân tố chính tác động chuyển từ mô hình thông tin sang mô hình tri thức

21

Theo Đào Thái Lai [41] sử dụng CNTT-TT trong dạy học cho phép tổ chức và kiểm soát được HĐ của HS không chỉ trên lớp mà còn cả khi HS làm việc ở nhà, việc kiểm tra đánh giá được thực hiện liên tục thường xuyên, lâu dài đồng thời tiết kiệm thời gian và kinh phí

Theo Trịnh Thanh Hải [21], Quách Tuấn Ngọc [43], Đào Thái Lai [41], Nguyễn Bá Kim [35] với sự hỗ trợ của CNTT-TT môi trường dạy học mới được tạo ra cụ thể: tài liệu học tập phong phú, ngoài sách giáo khoa, sách tham khảo in trên giấy còn có sách điện tử, CD-ROOM, DVD, kho thông tin khổng lồ trên Internet HS tiếp cận tri thức mới qua nhiều kênh thông tin như hình ảnh trực quan, hình ảnh động, âm thanh, video Thông qua mô hình ảo mà MTĐT cung cấp HS có cơ hội quan sát, tìm hiểu qua

đó hình thành các khái niệm dễ dàng, tự nhiên hơn Tương tác, trao đổi thông tin đa chiều giữa GV và HS, giữa HS và HS, giữa gia đình và nhà tr-ường thuận lợi và dễ dàng hơn với sự hỗ trợ của mạng và Internet Đặc biệt, khi sử dụng các PMDH sẽ tạo ra môi trường học tập sinh động, trực quan kích thích tính tò mò, gợi nhu cầu tìm kiếm và chiếm lĩnh tri thức Ngoài ra, CNTT-TT còn cho phép cá thể hoá dạy học ở mức độ cao; góp phần đổi mới việc dạy- học

Như vậy, CNTT-TT đã làm cho quá trình dạy học không còn bị ràng buộc bởi thời gian và không gian, góp phần làm phong phú cách HĐ của chủ thể trong quá trình dạy học; HS có thể học ở mọi lúc, mọi nơi, học suốt đời Việc học tập của HS trở nên linh hoạt hơn, uyển chuyển hơn, khoa học hơn; phát huy tối đa các năng lực của người học tạo cho người học phong cách HĐ độc lập với mức độ cao Vai trò của giáo viên chuyển từ người cung cấp kiến thức sang người hướng dẫn HS phát hiện, tìm kiếm tri thức đồng thời tổ chức, điều khiển quá trình nhận thức của HS

1.6.2 Tác động của CNTT-TT trong dạy học toán

* Hoạt động dạy của GV

- CNTT-TT làm thay đổi vai trò của người GV CNTT-TT giúp giáo viên

có thể điều chỉnh quá trình học tập của HS,

- Sự hỗ trợ của MTĐT với các phần mềm kiểm tra, đánh giá, giáo viên có điều kiện kiểm soát, điều chỉnh toàn bộ quá trình học tập của HS Việc kiểm tra đánh giá thực hiện liên tục, thường xuyên hơn tại mọi thời điểm của quá trình học tập

- Qua sử dụng MTĐT GV có thể xây dựng các mô hình trực quan

- Sử dụng CNTT-TT góp phần làm tăng cơ hội học tập tự chọn của HS

- CNTT-TT tạo điều kiện để GV tiến hành dạy học phân hoá trong quá trình dạy học toán

- Với sự hỗ trợ CNTT-TT, các hình thức dạy học như dạy học đồng loạt, dạy học theo nhóm, dạy học cá thể có điều kiện kết hợp một cách hiệu quả, linh hoạt

* Kiểm tra, đánh giá

- Sử dụng CNTT-TT trong dạy học toán tạo điều kiện thuận lợi để GV kiểm soát được việc học tập của HS, với từng HS có thể đánh giá và kiểm tra được ngay tại chỗ

23

- Sử dụng CNTT-TT giúp GV kiểm tra và đánh giá chính xác thành quả học tập của học sinh, giúp HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình

để từ đó điều chỉnh việc học tập của mình

* Môi trường dạy học

- Sự xuất hiện của Internet tạo ra sự thay đổi trong môi trường dạy học, cách thức trao đổi, tương tác giữa GV và HS trong quá trình

dạy- học

- Ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán sẽ tạo ra môi trường dạy học hoàn toàn mới, hấp dẫn và hỗ trợ đắc lực cho dạy và học toán qua đó góp phần vào việc đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học Môi trường dạy học có ứng dụng CNTT-TT góp phần làm tăng tính tích cực của HS trong quá trình nhận thức

- Sử dụng MTĐT với các phần mềm cho phép GV và HS tạo ra các

mô hình mô tả diễn biến của các đại lượng toán học hoặc tổ chức các thực nghiệm toán học; thông qua các phần mềm HS có thể đặt

ra và kiểm định giả thiết, HS có thể tiến hành một loạt các hành động như tìm hiểu, khám phá, phân tích, tổng hợp qua đó rèn luyện

phương pháp học tập và thực nghiệm toán học của chính bản thân

* Rèn luyện năng lực toán học, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo và phát triển tư duy

- Sử dụng CNTT-TT góp phần rèn luyện kĩ năng, củng cố và ôn tập kiến thức của HS

- CNTT- TT góp phần rèn luyện, phát triển tư duy toán học

- Với sự hỗ trợ của CNTT-TT trong dạy học toán HS có cơ hội tiếp cận với các phương tiện hiện đại, có cơ hội hình thành và phát triển các kĩ năng sử dụng MTĐT, kĩ năng làm việc trong môi trường CNTT-TT

24

Có thể nói rằng dù có ứng dụng CNTT-TT đến đâu cũng không thể thay thế hoàn toàn công việc của người GV trong dạy và học toán Việc dạy và học toán đòi hỏi cao vai trò của người GV đặc biệt là công sức và khả năng sư phạm của họ Người giáo viên là người tổ chức, điều khiển, tác động lên HS và

cả môi trường tin học như giáo viên phải thiết kế, tạo ra các tình huống dạy học

để HS HĐ với MTĐT

Qua sự phân tích trên, chúng tôi thấy với sự hỗ trợ của CNTT-TTcó thể khắc phục lối dạy truyền thụ một chiều đồng thời tạo ra môi trường học tập tốt nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển tư duy, phát triển năng lực của HS Đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề, phát triển khả năng tự

học của HS CNTT-TT góp phần tạo ra các hình thức dạy học phong phú đa dạng, thay đổi cách thức HĐ của GV và HS, hình thành ở HS phong cách làm việc mới phù hợp với xu hướng thời đại, trang bị cho HS nhiều đức tính quý báu cần thiết trong xã hội ngày nay

1.6.3 Sử dụng CNTT-TT như công cụ dạy học

1.6.3.1 Tiếp cận công cụ

Theo Nguyễn Chí Thành [53], với mỗi phương tiện chủ thể xây dựng các danh sách riêng biệt tương ứng với kiểu nhiệm vụ được giao trong các tình huống dạy học Khi đó công cụ là do phương tiện biến đổi mà thành dó

đó công cụ được hiểu như sau: “Công cụ là một thực thể hỗn hợp tạo thành bởi một phần của các phương tiện kĩ thuật và bởi các dạng thức sử dụng là kết quả của sự xây dựng của chủ thể trong một HĐ thực hiện một kiểu nhiệm vụ cho trước”

Khi đưa các dụng cụ vào trường phổ thông có 2 vấn đề cần quan tâm

là các vấn đề mới liên quan đến thao tác, sử dụng các dụng cụ này; các vấn

đề liên quan đến việc giải quyết các nhiệm vụ mà HS phải thực hiện chúng với các dụng cụ này Trong quá trình HS sử dụng dụng cụ này nó trực tiếp

cụ ngay lập tức thậm chí ngay cả khi người tìm cách coi nó như thế Trước tiên nó là một phương tiện; trong sự tiến hóa của mối quan hệ của chúng ta với đối tượng mà công cụ sẽ hình thành trong một quá trình phát sinh công cụ phức tạp

Việc sử dụng các dụng cụ là phần mềm sẽ đòi hỏi HS phải xây dựng các dạng thức sử dụng để từ đó khám phá và xây dựng các kiến thức mới như:

- Các dạng thức hướng đến việc quản lí dụng cụ (các thao tác như:

máy tính bỏ túi, chọn các các chế độ điều chỉnh độ tương phản màn hình

- Các dạng thức hành động với dụng cụ hướng tới việc thực hiện các

nhiệm vụ, trong đó các dụng cụ sẽ được sử dụng như phương tiện để thực hiện chúng

1.6.3.2 Sử dụng CNTT-TT như là công cụ dạy học

Theo Nguyễn Bá Kim [35], với sự hỗ trợ của CNTT-TT trong dạy học có khả năng phục vụ những ý đồ sư phạm sau:

- Tạo môi trường tương tác để người học HĐ và thích nghi với môi trường

- Tạo điều kiện cho người học HĐ độc lập mức độ cao, không quá phụ thuộc vào giáo viên

- Tạo điều kiện để thực hiện những ý tưởng sư phạm lớn như học mọi lúc, học mọi nơi, học suốt đời, nâng cao tính nhân văn và dân chủ của ngành

GD

26

Ứng dụng CNTT-TT trong GD không chỉ đơn thuần là cung cấp các thiết

bị, phụ kiện, hệ thống mạng cho cơ sở GD mà chính PMDH và các dụng cụ công nghệ (ví dụ như máy tính bỏ túi, MTĐT , các bài giảng điện tử, hệ thống Internet) và nguồn nhân lực (bao gồm cả thầy và trò mới chính là linh hồn để ứng dụng CNTT-TT trong GD Ứng dụng CNTT-TT trong GD không chỉ sử dụng các công nghệ để trình diễn, minh họa các kết quả tính toán hay mô phỏng mà cần phải xây dựng các tình huống dạy học để tạo ra các môi trường tương tác có tích hợp CNTT-TT

1.6.4 Môi trường dạy học có sự hỗ trợ của CNTT-TT

Trong [56] tác giả Lê Văn Tiến đã chỉ ra như sau :

Trong dạy học tối thiểu thường xét đến các mối quan hệ qua lại giữa ba yếu tố: GV, HS, Tri thức Trong những thập niên gần đây khi bàn đến xu hướng dạy học nhấn mạnh trên HĐ của chính người học, người ta thường bổ sung vào hệ thống trên yếu tố thứ tư là môi trường

Theo lí thuyết sư phạm tương tác thì môi trường là mội trong ba nhân tố mấu chốt của hệ thống dạy học trong sư phạm tương tác gồm: người học, người dạy và môi trường

Theo Nguyễn Chí Thành (2007), trong quá trình dạy học thì quan hệ của môi trường với các thành tố khác như: GV, HS, kiến thức, tri thức mô tả bằng

mô hình sau:

27

Hình: 1.4 Quan hệ giữa môi trường và các thành tố khác trong quá trình dạy học

Một trong những vai trò mấu chốt của môi trường trong tình huống dạy học là cung cấp thông tin và tác động phản hồi trong đó “Tác động phản hồi là một thông tin đặc biệt có từ môi trường nghĩa là một thông tin đến với HS như một xác nhận tích cực hay tiêu cực trên hành động của họ và cho phép họ điều chỉnh hành động này, cho phép họ chấp nhận hay loại bỏ một giả thuyết, hay tiến hành một lựa chọn giữa nhiều cách giải quyết” Một giả thuyết cơ sở trong

lí thuyết tình huống là các môi trường này phải được tổ chức để tạo ra các thích ứng mong muốn ở phía HS

Còn lí thuyết tình huống chỉ mô hình hoá môi trường chuyên biệt của tri thức hay một trong các mặt của nó Thể hiện qua sơ đồ sau (theo Booussean,

trích dẫn trong Lê Văn Tiến [56])

Học

sinh

Giáo viên

Tri thức

Môi trường

Kiến thức

28

Hình: 1.5 Quan niệm về môi trường trong lí thuyết tình huống

Như vậy trong dạy học toán nói chung, trong dạy học giải toán nói riêng

để vận dung quan điểm đúng đắn học tập bằng thích nghi hay học tập trong HĐ

và bằng HĐ thì vai trò quyết định là xây dựng môi trường mang ý định và

mong đợi của giáo viên

và phương pháp dạy học theo mục tiêu dạy học

Theo Nguyễn Bá Kim [34], phần mềm dạy học có các chức năng sau:

- Chức năng kiến tạo kiến thức

+ Chức năng hình thành biểu tượng như các mô phỏng, mô hình

+ Chức năng minh họa kiến thức: Khi HS đã biết nội dung qua lời nói, văn tự và kí hiệu khi đó phương tiện dạy học chứa đựng thông tin dưới dạng hình ảnh, mô hình

Dự đoán

Phản hồi Thông tin

Hành động

HS

Kiến thức

Môi trường

29

+ Chức năng làm mẫu: Mục đích nâng biểu tượng lên thành khái niệm thì phương tiện dạy học đóng vai trò diễn đạt khái niệm đó

- Chức năng rèn luyện kĩ năng

+ Hỗ trợ rèn luyện kĩ năng sử dụng một công cụ nói chung và phần mềm nói riêng

+ Rèn luyện kĩ năng thực hiện một HĐ nào đó như mô phỏng hình học không gian

+ Rèn luyện các thao tác tư duy, các năng lực như: phân tích, tổng hợp, so sánh, năng lực giải toán, năng lực phát hiện vấn đề

- Chức năng kích thích hứng thú học tập

Thông qua hình ảnh động, âm thanh, mầu sắc, nội dung thông tin như

mô phỏng hiện tượng trong tự nhiên, xã hội, con người có thể gây hứng thú học tập của HS

- Chức năng tổ chức, điều khiển quá trình học tập

Các phương tiện dạy học đều có chức năng tổ chức và điều khiển quá trình dạy học đặc biệt là sách giáo viên, các phần mềm vi tính hữu ích

- Chức năng hợp lí hóa công việc của thầy và trò

Phương tiện dạy học có thể hợp lí hóa việc tiến hành một số HĐ của cả thầy và trò như: trình bày văn bản, trình chiếu bằng Powerpoint

Như vậy, phần mềm dạy học gồm có các chức năng như kiến tạo kiến

thức, rèn luyện kĩ năng, kích thích hứng thú học tập, tổ chức và điều khiển quá trình học tập, hợp lí hóa công việc của thầy và trò Trong các chức năng trên,

chức năng nào cũng có vị trí quan trong trong quá trình dạy học có sự hỗ trợ của CNTT-TT nói chung, phần mềm dạy học Tuy nhiên, theo xu hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay cần nhấn mạnh vào chức năng kích thích hứng thú học tập và tổ chức, điều khiển quá trình học tập nhằm khắc phục

những mặt trái của lối dạy truyền thụ một chiều hiện nay

1.7.2 Các phần mềm dạy học hình học

30

Từ thập kỷ 90 của thế kỷ 20 đến nay đã có một số phần mềm hình học sau:

- Phần mềm đồ hoạ Omnigraph dùng cho dạy học hình học ở trường THCS

- Phần mềm Coypu, Géoplan, Géospace, DPGraph hỗ trợ dạy học hình học

- Phần mềm Mentoniezh hỗ trợ các bài toán hình học

- Phần mềm Cheypre trợ giúp chứng minh bài toán trên đồ thị lời giải và tạo nên vết suy diễn của lời giải

- Phần mềm Geometer’s Sketchpad có các chức năng như vẽ hình, dựng

và thể hiện các phép biến đổi đối với các đối tượng hình học, tính toán, đo đạc, chức năng hoạt hình Ưu điểm là người sử dụng có thể biến đổi đối tượng một cách dễ dàng qua các thao tác trực tiếp bằng hệ thống bảng chọn, ghi lại chuỗi thao tác để sử dụng như một đoạn chương trình

- Phần mềm Geobook với phần mềm này GV và HS có thể truy cập vào các file mẫu để tìm kiếm các tri thức liên quan đến hình học Tuy nhiên các file này đều là các file đóng nên GV, HS không thể trực tiếp can thiệp được

- Phần mềm Euclide cho phép thiết kế và xây dựng các đối tượng hình học trực tiếp nhờ hệ thống các công cụ, các đối tượng hình học dễ thay đổi qua các thao tác đơn giản như dùng chuột

- Các phần mềm Cabri Geometry (Cabri II plus và Cabri 3D) là PMDH hình học phẳng và không gian với phần mềm này GV, HS rất dễ thao tác qua hệ thống các công cụ, đối tượng hình học có thể thay đổi, chuyển động, tính toán, dựng hình mà vẫn bảo toàn cấu trúc, thuộc tính của đối tượng hình học, môi trường làm việc thân thiện, khả năng tương tác cao, gần gũi với các thao tác thường ngày của GV, HS đã thực hiện

- Phần mềm Geo Gebra cho phép vẽ và thiết kế các hình dùng trong học tập, vẽ hình chính xác, có thể biến đổi hình, làm cho đối tượng hình hoc chuyển động nhưng vẫn bảo toàn cấu trúc và quan hệ của các đối tượng hình học

- Phần mềm Autograph hỗ trợ dạy học hình học giải tích

1.7.3 Một số đặc điểm PMDH hình học Cabri II plus

Phần mềm Cabri II plus có những đặc điểm chủ yếu sau:

- Điểm nổi bật của phần mềm Cabri II plus trong dạy học là GV và HS

có thể thao tác trực tiếp lên các đối tượng của bài toán thông qua phần mềm Với phần mềm Cabri II plus GV có thể tạo ra một môi trường bao gồm các đối tượng, thao tác, quan hệ cho phép người sử dụng có thể tạo ra đối tượng mới, thao tác mới, quan hệ mới thông qua đó người học có thể học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi, điều

đó nói lên là phần mềm Cabri II plus là một vi thế giới

- Có các chức năng tạo ra các đối tượng cơ bản như điểm, đoạn thẳng,

các hình hình học cơ bản như: đường tròn, elip, đa giác; các mối quan

hệ hình học cơ bản như quan hệ liên thuộc, quan hệ song song, quan hệ vuông góc; các phép biến hình, phóng to, thu nhỏ, kéo dãn hình.Với phần mềm Cabri II plus cho phép tạo ra các hình ảnh trực quan bằng hệ thống các công cụ, chức năng rất phong phú Ngoài các chức năng dựng các đối tượng hình học cơ bản, dựng hình hình học trong mặt phẳng người sử dụng có thể dựng các hình mô phỏng các hình không gian đơn giản

- Cabri II plus có đặc điểm quan trọng là tính “động” của phần mềm thể

hiện ở chỗ người sử dụng có thể thay đổi các đối tượng hình học, có thể di chuyển các đối tượng hình học, cho hình chuyển động Hình được cập nhật tức thì theo các thay đổi của yếu tố cơ sở, hình học

“động”

32

- Cabri II plus là phần mềm hình học bảo toàn cấu trúc của đối tượng

hình học nghíĩa là cho phép người sử dụng dịch chuyển trong thời gian thực và thao tác trực tiếp vào các yếu tố cơ sở của hình vẽ như thay đổi

vị trí, độ dài của đoạn thẳng, độ lớn của góc mà vẫn bảo toàn các tính chất hình học đã được sử dụng khi dựng hình cũng như các tính chất hệ quả suy ra từ các tính chất ban đầu Trong dựng hình, Cabri II plus không bảo toàn cách dựng “ước đoán”

- Với phần mềm Cabri II plus tạo cho người sử dụng một môi trường

làm việc thân thiện, dễ dàng bởi giao diện thân thiết và khả năng tương tác cao Ngoài ra với phần mềm này người sử dụng có thể xem lại toàn

bộ quá trình dựng hình của mình, có thể điều chỉnh lại, có thể thực hiện một số chức năng tính toán trên phần mềm

- Với hệ thống các chức năng kiểm tra như kiểm tra tính song song,

vuông góc, thẳng hàng, liên thuộc phần mềm Cabri II plus có thể giúp cho HS tìm tòi, khám phá, kiểm tra các mối quan hệ tiềm ẩn bên trong hình phần mềm Cabri II plus là phần mềm liên môn

- Phần mềm Cabri II plus dễ tích hợp vào các trình ứng dụng khác ví dụ

như: Word, Powerpoint nhờ chức năng Plug - in

- Có nhiều công trình nghiên cứu về sử dụng Cabri II plus trong dạy

học Hiện nay, phần mềm Cabri II plus đã và đang được ứng dụng ở nhiều nước trên thế giới bởi hiệu quả dạy học mà Cabri II plus mang lại

- Cabri II plus hỗ trợ nhanh các thao tác dựng hình như dựng đường

thẳng song song, dựng đường thẳng vuông góc, đường trung trực, đường phân giác, đường tròn, đường cônic Các thao tác thực hiện nhanh, chính xác, trực tiếp, có thể dễ dàng thay đổi, chỉnh sửa, di chuyển.Cho phép ẩn đi những yếu tố phụ không cần thiết

33

- Cabri II plus cho phép hỗ trợ dựng hệ trục tọa độ theo các yếu tố hình

cho trước, xác định tọa độ, phương trình của các đường cơ bản, giúp

dự đoán và kiểm tra các tính chất hình học bằng phương pháp giải tích

- Phần mềm Cabri II plus có thể hỗ trợ đắc lực cho phát hiện các tính

chất chung của một hình (có thể quan sát một hình ở nhiều góc độ, nhiều vị trí khác nhau nhưng các bất biến, các ràng buộc trong một hình không thay đổi), giúp dự đoán quỹ tích bằng công cụ vết

Nói tóm lại phần mềm Cabri II plus với các thuộc tính bảo toàn cấu trúc, cập nhật hình liên tục, hình học “động”, tạo môi trường có tương tác cao, giúp

GV có thể tạo ra môi trường để tổ chức các HĐ hình học giúp HS phát huy cao

độ tính tích cực, khả năng sáng tạo trong học tập hình học Đặc biệt là tính thao tác trực tiếp lên đối tượng và vi thế giới Với phần mềm Cabri II plus, mỗi GV đều có thể xây dựng một môi trường học tập tương tác theo dụng ý sư phạm của mình nhằm phát huy tối đa tính tích cực HĐ học tập của HS

1.7.4 Một số hỗ trợ Cabri II plus trong dạy học phép biến hình

Trong dạy học phép biến hình, Cabri II plus có thể hỗ trợ các thao tác sau:

- Dựng hình nhanh, rõ và đẹp, chính xác loại bỏ một số yếu tố trung gian

không cần thiết

- Với các chức năng tạo vết có thể giúp chính xác hóa khái niệm tập hợp

điểm và tương quan ánh xạ giữa tạo ảnh và ảnh

- Với ưu điểm là có thể dịch chuyển hình ở nhiều vị trí và góc độ khác

nhau nhưng vẫn bảo toàn cấu trúc hình học của nó nên khi thay đổi hình dạng cũng như vị trí của ảnh và tạo ảnh HS quan sát, phân tích và phát hiện ra các tính chất của phép biến hình

- Với chức năng đo đạc, kiểm tra tính thẳng hàng, quan hệ song song,

quan hệ vuông góc Cabri II plus giúp cụ thể hóa các khái niệm trừu tượng, giúp HS quan sát, dự đoán, định hướng chứng minh và kiểm chứng các tính chất của phép biến hình

34

- Trong việc giải toán, với tính cấu trúc và đặc điểm hình học động của

Cabri II plus HS có thể tác động lên hình vẽ để dịch chuyển từng yếu tố của hình, tạo ra nhiều hình khác nhau cùng thể hiện một bài toán giúp

HS dễ dàng tìm ra lời giải của bài toán

1.8 TCHHĐHT của học sinh THPT trong dạy học hình học với sự hỗ trợ CNTT- TT nói chung và PMDH nói riêng

Theo Thái Duy Tuyên [59], tính tích cực hóa là một tập hợp các HĐ nhằm chuyển biến vị trí của người học từ thụ động sang chủ động, từ đối tượng tiếp nhận tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức để nâng cao hiệu quả học tập

Trong dạy học hình học Trịnh Thanh Hải [21] cho rằng TCHHĐHT hình học của HS thông qua sử dụng CNTT-TT là một quá trình áp dụng những thành tựu của CNTT-TT trong quá trình dạy học hình học nhằm tổ chức dạy học hướng vào người học, là quá trình giáo viên dựa vào những kinh nghiệm, vốn tri thức hình học hiện có của HS nhằm tổ chức cho HS tham gia các HĐ học tập Làm cho HS trở thành chủ thể tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo trong quá trình học tập Giáo viên ứng dụng CNTT-TT nhằm chuyển việc học của HS từ chỗ đơn giản là sự bắt trước, tái hiện, sự ghi nhớ, sự ôn luyện máy móc, sự sao chép những chân lý có sẵn, sự chấp nhận và thực hành những chỉ bảo trở thành HĐ học tập ở HS Nghĩa là HS tiến hành học tập hình học có động cơ nhận thức và các động cơ khác, có mục đích xác định, được tiến hành với những phương pháp, phương tiện CNTT-TT thích hợp, có kỹ năng, kỹ xảo, thực hiện một cách có kế hoạch dựa trên cơ sở của tính tự giác, tính chủ động, độc lập và sáng tạo nhằm hoàn thành nhiệm vụ Từ đó tác giả cũng đề ra những biện pháp sau để TCHHĐHT hình học của HS:

- Cá nhân hóa việc học

- Phân hóa dạy học

- Tích hợp trong dạy học

- Sử dụng đa phương tiện để kích thích quá trình học tập của HS