CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO NGÀNH PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ

Mục tiêu chungTrang bị cho học viên cao học chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học Bộ mônToán các kiến thức, kĩ năng mới nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục đào tạo của đất nước trong thờ

Trang 1

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO NGÀNH PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN

TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ

1

Trang 2

1 MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO 1.1 Mục tiêu chung

Trang bị cho học viên cao học chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học Bộ mônToán các kiến thức, kĩ năng mới nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục đào tạo của đất nước trong thời

kì hội nhập; đào tạo ra những cán bộ khoa học có trình độ cao về lý thuyết, có năng lực nghiêncứu thực tiễn, có khả năng nghiên cứu độc lập, sáng tạo, phát hiện và giải quyết các vấn đề thuộclĩnh vực Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, có trình độ và năng lực chuyên môn sâutrong nghiên cứu giảng dạy Toán, lí luận dạy học môn Toán

- Học viên có năng lực chuyên môn vững vàng; có khả năng nghiên cứu khoa học thuộclĩnh vực Lí luận và phương pháp dạy học Bộ môn Toán

Khả năng và vị trí công tác của thạc sĩ chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán:

Các học viên sau khi tốt nghiệp có thể làm công tác dạy học Toán tại các cơ sở giáo dục,làm công tác nghiên cứu tại các trường cao đẳng, đại học, các viện nghiên cứu về giáo dục; cókhả năng ứng dụng các kiến thức cơ sở, kiến thức chuyên ngành để giải quyết các vấn đề về toánhọc và giáo dục toán học do thực tiễn đặt ra; có khả năng triển khai các đề tài khoa học (đặc biệt

là các đề tài gắn liền với luận văn tốt nghiệp) để nhanh chóng triển khai các thành tựu mới nhất ởViệt Nam và trên thế giới về lĩnh vực Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán cho cácngành, các địa phương

2 YÊU CẦU ĐỐI VỚI NGƯỜI DỰ TUYỂN

Về thâm niên công tác: Người có bằng tốt nghiệp đại học chính quy ngành đúng hoặc

ngành gần với chuyên ngành đăng kí dự thi có bằng tốt nghiệp loại khá trở lên được dự thi ngaysau khi tốt nghiệp đại học Những đối tượng còn lại phải có ít nhất 01 năm kinh nghiệm làm việctrong lĩnh vực chuyên môn phù hợp với ngành, chuyên ngành đăng kí dự thi kể từ ngày có quyếtđịnh công nhận tốt nghiệp đến ngày nộp hồ sơ dự thi

Về văn bằng: Cần phải có một trong các văn bằng sau:

+ Có bằng tốt nghiệp đại học ngành đúng: Sư phạm Toán

Trang 3

+ Có bằng tốt nghiệp đại học ngành gần với chuyên ngành đăng ký dự thi (Cử nhân Toán;

Sư phạm Toán – Lý; Sư phạm Toán – Tin; …)

Trường hợp có bằng tốt nghiệp đại học ngành gần với chuyên ngành đăng ký dự thi thì phảihọc bổ sung kiến thức liên quan đáp ứng các yêu cầu của quy trình đào tạo thạc sĩ do Bộ Giáodục và Đào tạo ban hành

Về sức khỏe: Có đủ sức khoẻ để học tập

Thủ tục: Nộp hồ sơ đúng hạn và đầy đủ

3 ĐIỀU KIỆN TỐT NGHIỆP

Trình độ ngoại ngữ: Trước khi tốt nghiệp học viên phải có trình độ ngoại ngữ đạt ở mức tương đương cấp B1 hoặc bậc 3/6 của Khung châu Âu chung

- Đã học xong và đạt yêu cầu các học phần trong chương trình đào tạo;

- Không đang trong thời gian chịu kỷ luật từ hình thức cảnh cáo trở lên hoặc đang trong

thời gian bị truy cứu trách nhiệm hình sự;

- Không bị khiếu nại, tố cáo về nội dung khoa học trong luận văn

- Bảo vệ luận văn đạt yêu cầu

4 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

4.1 Khái quát chung về cấu trúc và nội dung của chương trình đào tạo

Chương trình đào tạo Thạc sĩ chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học Bộ mônToán được xây dựng trên cơ sở Thông tư 10/2011/TT-BGDĐT ngày 28 tháng 2 năm 2011 của

Bộ Giáo dục và Đào tạo Quy định điều kiện, hồ sơ, quy trình cho phép đào tạo, đình chỉ tuyểnsinh, thu hồi quyết định cho phép đào tạo các ngành hoặc chuyên ngành trình độ thạc sĩ, trình độtiến sĩ Đồng thời, căn cứ vào nhu cầu và thực tiễn trong nước và trên cơ sở tham khảo chươngtrình của một số trường đại học trong nước có đào tạo trình độ thạc sĩ chuyên ngành Lí luận vàphương pháp dạy học Bộ môn Toán

Cấu trúc của chương trình:

Chương trình đào tạo gồm 54 tín chỉ được cấu trúc như sau:

- Luận văn tốt nghiệp: 10 tín chỉ

4.2 Khung chương trình đào tạo

Danh mục các học phần trong chương trình đào tạo thạc sĩ chuyên ngành Lí luận vàphương pháp dạy học bộ môn Toán

Phần chữ Phần

số

Tổngsố

3

Trang 4

CHTH 501 Triết học 2 1,5 0.5

Các học phần bắt buộc 15 10 5

TPVP 504 Phép tính vi phân – dạng vi phân trong Rn 3 2 1TPPĐ 505 Cơ sở Phương trình vi phân và đạo hàm

TPVD 512 Vận dụng lý luận vào thực tiễn trong dạy học

môn Toán ở trường phổ thông

Trang 5

TPXS 517 Dạy học Xác suất – Thống kê ở trường phổ thông 3 2 1

TPGT 519 Dạy học một số yếu tố của giải tích ở trường

phổ thông

4.3 Dự kiến kế hoạch đào tạo

- Thời lượng đào tạo là 24 tháng

+ Từ tháng thứ nhất đến tháng thứ 18: Học các học phần kiến thức chung, các học phầnkiến thức cơ sở, các học phần kiến thức chuyên ngành bắt buộc và tự chọn (tổng số tín chỉ cầntích lũy: 44);

+ Từ tháng 19 đến tháng 24: Nhận đề tài, bảo vệ đề cương và tiến hành nghiên cứu, hoànthiện, bảo vệ luận văn (8 tín chỉ)

Dự kiến kế hoạch đào tạo Thạc sĩ chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán:

tín chỉ

Năm 1 Năm 2 Dự kiến Cán bộ

giảng dạy Phần

chữ

Phần

số

Kì1

Kì2

Kì1

Kì2

Phần kiến thức chung 6

Dung

Phần kiến thức cơ sở (6 học phần)

18

Các học phần bắt buộc 15

MạnhTPVP 504 Phép tính vi phân –

dạng vi phân trong Rn

TPPĐ 505 Cơ sở Phương trình vi 3 x TS Trần Đình Kế

5

Trang 6

phân và đạo hàm riêng

TháiTPXT 507 Lý thuyết xác suất

thống kê

Vinh

Các học phần tự chọn (chọn 1 trong 3 học phần)

tập hợp

Anh

Phần kiến thức chuyên ngành (7 học phần)

20

Các học phần bắt buộc 17

TPCK 511 Cơ sở khoa học của Lí

luận dạy học môn Toán

TPTD 513 Phát triển tư duy cho

học sinh trong dạy họcmôn Toán

TS Hoàng Công Kiên

TPTT 514 Dạy học các nội dung

toán học gắn liền vớithực tiễn

Bá Kim

TS Phan Thị TìnhTPPM 515 Khai thác và sử dụng

các phần mềm toán học

và phần mềm dạy họcToán trong dạy học mônToán

Bá Kim

TPĐG 516 Đánh giá kết quả học tập

môn Toán của học sinh

Trang 7

NCS Lê Thị Hồng Chi

Các học phần tự chọn (chọn 1 trong 4 học phần)

của giải tích ở trườngphổ thông

Luận văn tốt nghiệp

Thủ trưởng cơ sở thẩm định

Chương trình đào tạo

Thủ trưởng đơn vị đề nghị cho phép đào tạo chuyên ngành HIỆU TRƯỞNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

PGS.TS Cao Văn

7

Trang 8

4.4 ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CÁC HỌC PHẦN

4.4.1 Đề cương chi tiết các học phần thuộc khối kiến thức chung

TRIẾT HỌC

1.Tên học phần: Triết học; Số tín chỉ: 02 (30 tiết: LT: 20; BT, TH: 10)

2 Mã học phần: CHTH 501

3 Bộ môn phụ trách: Bộ môn Lý luận chính trị

4 Mô tả học phần: Học phần trình bày các vấn đề triết học, vai trò của triết học trong đời sống xã

hội; điều kiện hình thành, đặc điểm cơ bản và ảnh hưởng của các trào lưu triết học phương Tây,phương Đông đến sự phát triển kinh tế, chính trị, xã hội cũng như sự phát triển của khoa học tronglịch sử; tiền đề ra đời, các giai đoạn hình thành và đặc điểm của triết học Mác – Lênin; chủ nghĩaduy vật biện chứng – cơ sở lý luận thế giới quan khoa học; phép biện chứng duy vật – cơ sởphương pháp luận khoa học trong nhận thức và hoạt động thực tiễn; học thuyết hình thái kinh tế –

xã hội – cơ sở lý luận để nhận thức và định hướng xây dựng xã hội tiến bộ; học thuyết về giai cấp– cơ sở lý luận để phân tích và nhận thức mối quan hệ giữa giai cấp, dân tộc và nhân loại trong thờiđại hiện nay; học thuyết về nhà nước – cơ sở lý luận để nhận thức, vận dụng xây dựng nhà nướcpháp quyền xã hội chủ nghĩa Việt Nam; học thuyết về con người – cơ sở lý luận để nhận thức vàvận dụng xây dựng nguồn nhân lực chất lượng cao trong giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hóa

5 Mục tiêu của học phần

Về kiến thức: Học viên nắm được những nội dung cơ bản của chương trình, của từng bài

học; nắm được nội dung cơ bản của triết học cũng như hiểu được tính khoa học, tính thực tiễn vàtính phương pháp của triết học Mác – Lênin để làm cơ sở cho nhận thức và hoạt động

Về kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức triết học đã học để xem xét, phân tích những vấn

đề thực tiễn và lý luận của đất nước nói chung, lĩnh vực hoạt động nói riêng; củng cố tư duy biệnchứng duy vật góp phần hình thành phong cách của nhà khoa học, nhà quản lí và hoạt độngchính trị – xã hội đáp ứng yêu cầu phát triển đất nước trong quá trình hội nhập quốc tế

Về thái độ: Có thái độ tích cực, nghiêm túc trong tiếp cận kiến thức, chủ động và độc lập

nghiên cứu, khai thác sâu kiến thức

6 Nội dung học phần

Nội dung Tài liệu tham khảo Chương 1 Triết học và vai trò của triết học trong đời sống xã hội

(2 tiết: LT 2)

1.1 Khái niệm triết học và đối tượng nghiên cứu của triết học

1.2 Tính quy luật về sự hình thành, phát triển của triết học

1.3 Vai trò của triết học trong đời sống xã hội

Trang 9

2.2 Triết học Trung Quốc cổ, trung đại

2.3 Lịch sử tư tưởng triết học Việt Nam

Chương 3 Khái lược lịch sử triết học phương Tây

(2 tiết LT 1; BT, TL: 1)

3.1 Triết học Hy Lạp cổ đại

3.2 Triết học Tây Âu thời kỳ trung cổ

3.3 Triết học Tây Âu thời phục hưng và cận đại

4.1 Điều kiện ra đời của triết học Mác

4.2 Những giai đoạn chủ yếu trong sự hình thành và phát triển của triết

học Mác – Lênin

[1]; [2];[5]

Chương 5 Chủ nghĩa duy vật biện chứng - cơ sở lý luận của thế

giới quan khoa học (3 tiết LT 2; BT, TL: 1)

5.1 Thế giới quan và thế giới quan khoa học

5.2 Nội dung, bản chất của chủ nghĩa duy vật biện chứng với tư cách là

hạt nhân của thế giới quan khoa học

5.3 Những nguyên tắc phương pháp luận của chủ nghĩa duy vật biện

chứng và việc vận dụng nó vào sự nghiệp cách mạng ở Việt Nam giai

đoạn hiện nay

[1]; [2];[5]

Chương 6 Phép biện chứng duy vật - phương pháp luận nhận thức

khoa học và thực tiễn (3 tiết LT 2; BT, TL: 1)

6.1 Khái quát lịch sử phát triển của phép biện chứng và nội dung cơ

bản của phép biện chứng duy vật

6.2 Phương pháp và phương pháp luận Một số nguyên tắc phương

pháp luận cơ bản của phép biện chứng duy vật

[1]; [2]; [5]

Chương 7 Nguyên tắc thống nhất giữa lý luận và thực tiễn của

triết học Mác- Lênin (3 tiết LT 2; BT, TL: 1)

7.1 Phạm trù thực tiễn và phạm trù lý luận

7.2 Những yêu cầu cơ bản của nguyên tắc thống nhất giữa lý luận và

thực tiễn

7.3 Ý nghĩa phương pháp luận của nguyên tắc thống nhất giữa lý luận

và thực tiễn trong giai đoạn cách mạng hiện nay ở nước ta

[1]; [2];[5]

Chương 8 Lý luận hình thái kinh tế - xã hội với con đường đi lên

chủ nghĩa xã hội ở Việt Nam (4 tiết LT 3; BT, TL: 1)

8.1 Lý luận hình thái kinh tế - xã hội và vai trò phương pháp luận của

lý luận đó

8.2 Nhận thức về chủ nghĩa xã hội và con đường đi lên chủ nghĩa xã hội ở

Việt Nam

[3]; [4];[5]

Chương 9 Giai cấp, dân tộc, nhân loại trong thời

đại hiện nay và vận dụng vào sự nghiệp xây dựng

[2]; [3];[4]

9

Trang 10

chủ nghĩa xã hội ở Việt Nam (3 tiết LT 2; BT, TL: 1)

9.1 Giai cấp và đấu tranh giai cấp

9.2 Quan hệ giai cấp với dân tộc và nhân loại trong thời đại ngày nay

Chương 10 Lý luận về nhà nước và nhà nước pháp quyền xã hội

chủ nghĩa Việt Nam (3 tiết LT 2; BT, TL: 1)

10.1 Những nội dung cơ bản của lý luận về nhà nước

10.2 Nhà nước pháp quyền và nhà nước pháp quyền xã hội chủ nghĩa

Việt Nam

[1]; [2]; [6]

Chương 11 Quan điểm của triết học Mác - Lênin về con người và

vấn đề xây dựng con người Việt Nam hiện nay (2 tiết LT 1; BT,

TL: 1)

11.1 Một số quan điểm triết học phi Mácxít về con người

11.2 Quan điểm của triết học Mác - Lênin về con người

11.3 Tư tưởng Hồ Chí Minh về con người trong sự nghiệp cách mạng

do Đảng cộng sản Việt Nam lãnh đạo

11.4 Vấn đề xây dựng con người Việt Nam giai đoạn hiện nay

[1]; [5]; [6]

7 Tài liệu tham khảo

[1] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Giáo trình Triết học (Dùng cho học viên cao học và nghiên cứu sinh không thuộc chuyên ngành Triết học), NXB Chính trị - Hành chính, Hà Nội.

[2].Chủ nghĩa duy vật biện chứng Lý luận và vận dụng (1995), NXB Sách giáo khoa Mác

- Thang điểm 10,0 (lấy đến một chữ số thập phân)

- Điểm 1: 02 bài kiểm tra (lấy trung bình cộng, làm tròn đến một chữ số thập phân), trọng số 0,3

- Điểm 2: Thi hết môn (làm tròn đến một chữ số thập phân), trọng số 0,7

Trang 11

4.1 Ngữ pháp và Từ vựng (Grammar & Vocabulary)

Nội dung Ngữ pháp và Từ vựng nhằm củng cố và hệ thống hóa kiến thức ngữ pháp vàvốn từ vựng để giúp người học có thể thi đạt trình độ B1 theo khung tham chiếu châu Âu Cụ thể

là ôn tập các kiến thức ngữ pháp về thì của động từ, câu chủ động, bị động, câu điều kiện, câutrực tiếp gián tiếp, đại từ quan hệ, … Phần từ vựng sẽ củng cố vốn từ vựng theo các chủ đềthường gặp trong các bài thi trình độ B1, cụm động từ (Phrasal verbs), cấu tạo từ, các mẫu câu.Kết thúc nội dung này, người học có kiến thức ngữ pháp và từ vựng cơ bản tạo nền tảng thi các

kĩ năng nghe, nói, đọc, và viết trình độ B1

4.2 Kỹ năng nghe (Listening skill)

Học phần cung cấp cho người học cơ hội thực hành làm các bài thi nghe theo cấp độ B1;

cụ thể là cung cấp cho học viên chiến lược và kỹ thuật nghe 5 đoạn hội thoại ngắn và đánh dấuvào 5 bức tranh/ hình ảnh đúng; nghe một đoạn hội thoại dài để chọn 5 câu Đúng hoặc Sai so vớinội dung; nghe một đoạn độc thoại ngắn rồi đánh dấu vào 5 đồ vật/ sự việc Ngoài ra, học viênphải có kỹ thuật Nghe một đoạn hội thoại hay độc thoại và điền vào chỗ trống Chủ đề chính củacác bài thi bao gồm: Chủ đề hàng ngày quen thuộc liên quan đến bản thân, nơi làm việc, sở thích,trường học, công việc Kết thúc khóa học, học viên có kỹ năng làm bài thi nghe cấp độ B1

4.3 Kỹ năng Nói (Speaking Skill)

Học phần cung cấp cho người học môi trường để thực hành các bài thi nói theo cấp độB1; cụ thể là cung cấp cho học viên kỹ năng tự trình bày về tiểu sử bản thân, và trình bày 1 chủ

đề với bố cục rõ ràng bao gồm giới thiệu nội dung, phát triển ý, kết luận Ngoài ra, thí sinh phảibiết trả lời các câu hỏi, vấn đề có liên quan đến chủ đề vừa trình bày; phải trình bày được quanđiểm và đưa ra lý lẽ để bảo vệ quan điểm của mình Các chủ đề chính của bài thi bao gồm: thôngtin về bản thân và công việc hàng ngày, sở thích, thể thao, mua sắm, âm nhạc, văn hóa ẩm thực

…và các đề tài quen thuộc trong lĩnh vực công việc, nghiên cứu của mình Kết thúc khóa học,học viên có kỹ năng làm bài thi nói cấp độ B1

4.4 Kỹ năng Đọc (Reading Skill)

Học phần cung cấp cho người học cơ hội luyện các bài thi đọc hiểu theo cấp độ B1; cụthể là cung cấp cho học viên kỹ năng đọc hiểu một câu đơn hoặc câu phức, bảng quảng cáo, bảngbáo hiệu, các đoạn mô tả ngắn với các chủ đề liên quan đến đời sống hàng ngày Ngoài ra, họcviên còn có kỹ năng đọc báo, tạp chí dạng phổ biến kiến thức thường thấy trong đời sống hàngngày và trả lời các câu hỏi theo các dạng: Trả lời Đúng hoặc Sai; hoặc lựa chọn câu trả lời đúngtrong 4 khả năng A, B, C, D Kết thúc khóa học, học viên có kỹ năng làm bài thi đọc cấp độ B1

4.5 Kỹ năng Viết (Writing Skill)

Học phần cung cấp cho người học cơ hội luyện các bài thi viết theo cấp độ B1; cụ thể làcung cấp cho học viên kỹ năng viết câu tương đương; viết một bài ngắn khoảng 100 -120 từ có

11

Trang 12

nội dung liên quan đến đời sống hàng ngày; viết một lá đơn xin việc sau khi đọc một quảng cáoviệc làm; viết một lá thư mời hay thư phàn nàn về một sản phẩm hoặc dịch vụ sau khi đã muahàng hoặc dùng dịch vụ theo một quảng cáo; điền vào một mẫu tờ khai, viết email, viết thư trảlời để cảm ơn, xin lỗi, giải thích một sự việc hay dặn dò, cho lời khuyên , và viết một câu chuyện

đã có sẵn câu mở đầu và câu kết thúc Kết thúc khóa học, học viên có kỹ năng làm bài thi viếtcấp độ B1

5 Mục tiêu học phần

Về kiến thức: Học viên hiểu những kiến thức về ngữ pháp, từ vựng theo chủ đề, các chiến

lược làm bài thuộc các kĩ năng Nghe, Nói, Đọc, Viết để hoàn thành các bài thi tiếng Anh trình độB1 theo khung tham chiếu Châu Âu

Về kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức đã học vào thực hành làm các bài thi các kĩ năng

Nghe, Nói, Đọc, Viết tiếng Anh trình độ B1 theo khung tham chiếu Châu Âu

1 Ngữ pháp

- Thì của động từ (Verb Tenses)

- Câu bị động (The Passive)

- Câu điều kiện (The Conditional)

- Câu gián tiếp (Reported Speech)

- Mệnh đề quan hệ ((Relative clauses)

- So sánh (Comparatives and Superlatives)

- Các vấn đề khác

2 Từ vựng

- Fun and Games

- Learning and doing

- Coming and going

- Friends and Relations

- Buying and Selling

- Inventions and discoveries

- Sending and receiving

- People and daily life

- Working and earning

- Body and Lifestyle

- Creating and building

- Nature and universe

- Problems and Solution

Trang 13

3 Phương pháp nghe hội thoại điền từ vào chỗ trống và

3 Thực hành kỹ năng trình bày và bảo vệ một quan điểm

4 Thực hành kỹ năng giao tiếp trả lời câu hỏi

[1]; [3]; [4]

5 Kỹ năng Đọc

1 Thực hành đọc hiểu cấp độ câu và điền từ

2 Thực hành kỹ năng đọc bảng quảng cáo, bảng báo hiệu

3 Thực hành kỹ năng đọc đoạn văn ngắn và trả lời câu hỏi

4 Thực hành kỹ năng đọc báo, tạp chí

[1]; [3]; [4]

6 Kỹ năng Viết

1 Thực hành viết câu tương đương

2 Thực hành viết thư, email

3 Thực hành viết đơn xin việc

4 Thực hành viết đoạn văn ngắn, câu chuyện có sẵn mở đầu

và kết thúc

[1]; [3]; [4]

Thi lấy chứng chỉ B1

7 Tài liệu học tập

[1] Gray & Sullivan (2000) Practice tests for PET Expresspublishing

[2] Mann & Taylore (2008) Destination B1 MacMillan

[3] Prelimilary English Test 5 Cambridge Univerversity Press, 2008

[4] Prelimilary English Test 4 Cambridge Univerversity Press, 2008

Trang 14

4.4.2 Đề cương chi tiết các học phần cơ sở

CƠ SỞ ĐẠI SỐ HIỆN ĐẠI

1 Tên học phần: Cơ sở đại số hiện đại; số tín chỉ : 03 (45 tiết: LT: 30; BT, TH: 15)

2 Mã số học phần: TPĐS 503

3 Bộ môn phụ trách: Bộ môn Toán Cao cấp

4 Mô tả học phần: Học phần cung cấp các kiến thức nền tảng về Đại số hiện đại

Về kiến thức: Cung cấp cho học viên những kiến thức nền tảng về module, giúp họ có

điều kiện tiếp thu các lí thuyết toán học hiện đại khác

Về kĩ năng: Thuần thục một số kĩ thuật cơ bản mở đầu của Đại số Hiện đại như: xác định

các cấu trúc con, thương, tự do, cơ sở, đồng cấu

Chương 1 Đại cương về module (7 tiết: 5 LT; 2 BT,

TL)

1.1 Module – Module con – Module thương

1.2 Tổng và giao các module con

1.3 Đồng cấu và các định lí đồng cấu module

Chương 3 Module tự do và module hữu hạn sinh,

module xạ ảnh và module nội xạ (7 tiết: 5 LT; 2 BT,

TL)

3.1 Module tự do

3.2 Module hữu hạn sinh trên vành giao hoán

3.3 Module xạ ảnh và module nội xạ

[1]; [2]; [3]; [4]

Chương 4 Địa phương hóa và hạng mở rộng của

module (8 tiết: 5 LT; 3 BT, TL)

4.1 Khái niệm địa phương hóa

4.2 Một số tính chất của địa phương hóa

Trang 15

5.4 Tích Tenxơ và địa phương hóa

Chương 6 Mở đầu về Module Noether và Module

[1] H Cartan and S Eilenberg (1956), Homological Algebra, Princeton

[2] S Gelfan and Y Manin (1988), Method of Homological Algebra, Spinger

[3] P J Hilton and U Stammbach (1971), A course in Homological Algebra Springer – Verlag.[4] S T Hu (1973), Nhập môn đại số đồng điều (bản dịch tiếng Việt), Nhà XB Đại học và THCN, Hà Nội

[5] S Mac Lane (1963), Homology, Springer – Verlag

[6].Dương Quốc Việt (2008), Cơ sở Lí thuyết module, Nhà XB Đại học SP Hà Nội

8 Phương pháp đánh giá

15

Trang 16

PHÉP TÍNH VI PHÂN – DẠNG VI PHÂN TRONG R n

1 Tên học phần: Phép tính vi phân – Dạng vi phân trong không gian R n

; số tín chỉ : 03 (45 tiết: LT: 30; BT, TH: 15)

2 Mã số học phần: TPVP 504

4 Mô tả học phần: Cung cấp các công thức về đạo hàm toàn phần, đạo hàm riêng, quan hệ giữa

đạo hàm toàn phần và đạo hàm riêng, tính đối xứng của đạo hàm toàn phần Các định lí hàm ngược, hàm ẩn Dạng vi phân giá trị Banach Định lí Poincare

Về kiến thức: Cung cấp cho học viên hai phép toán quan trọng trong giải tích là phép tính

vi phân và phép tính tích phân cho các hàm với miền xác định và miền giá trị trong không gianBanach Ngoài ra, học phần còn trình bày các kết quả liên quan tới dạng vi phân phục vụ cho tíchphân trên đa tạp

Về kĩ năng: Nắm bắt được những kết quả của hai phép toán là phép tính vi phân và phép

tính tích phân cho các hàm với miền xác định và miền giá trị trong không gian Banach Bước đầubiết vận dụng chúng trong học tập và nghiên cứu những lĩnh vực khác nhau của Toán học

Chương 1 Tôpô và hàm liên tục trên R n (11 tiết: 8 LT;

3.3 Tích ngoài của các ánh xạ đa tuyến tính thay dấu liên

tục với giá trị trong R

3.4 Tích ngoài của các dạng với giá trị trong R

3.5 Biểu diễn ánh xạ đa tuyến tính với giá trị trong R qua

cơ sở

[1]; [2]; [3];

Chương 4 Dạng vi phân (12 tiết: 7 LT; 5 BT, TL) [1]; [2]; [3];

Trang 17

4.1 Khái niệm về dạng vi phân

4.2 Biểu diễn tọa độ của dạng vi phân trên Rn

4.3 Tích ngoài của các dạng vi phân

4.4 Vi phân ngoài của dạng vi phân

4.5 Thay biến trong dạng vi phân

4.6 Định lí Poincare

[1].Nguyễn Văn Khuê, Lê Mậu Hải, Bài giảng về Phép tính vi phân – Dạng vi phân trong không gian Banach

[2] H Cartan, Calcul Differentiel Foemes Differentielles

[3] M Spivak (1965), Calculus on Manifolds, Banjamin

17

Trang 18

CƠ SỞ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN – ĐẠO HÀM RIÊNG

1 Tên học phần: Cơ sở Phương trình vi phân và đạo hàm riêng; số tín chỉ : 03 (45 tiết: LT: 30; BT, TH: 15)

2 Mã số học phần: TPPĐ 505

4 Mô tả học phần: Học phần trình bày các kiến thức cơ bản về một số lớp phương trình vi phân

thường và phương trình đạo hàm riêng tuyến tính, bao gồm: sự tồn tại, tính chất nghiệm, cách giải một số lớp phương trình đặc biệt bằng cầu phương, phương trình vi phân tuyến tính, phươngtrình vi phân tuyến tính với hệ số hằng, dao động nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính cấp 2, hệ phương trình vi phân tuyến tính, ba lớp phương trình đạo hàm riêng cổ điển

Về kiến thức: Trang bị cho học viên kiến thức cơ bản về tính giải được và các tính chất

định tính của một số lớp phương trình vi phân thường và phương trình đạo hàm riêng tuyến tính, cách giải một số dạng phương trình cụ thể

Về kĩ năng: Học viên biết vận dụng kiến thức học phần để khảo sát những tính chất định

tính của một số lớp phương trình vi phân thường và phương trình đạo hàm riêng tuyến tính và giải được một số dạng phương trình cụ thể

Chương 1 Phương trình vi phân cấp 1 (9 tiết: 6 LT; 3

BT, TL)

1.1 Các khái niệm cơ bản

1.2 Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán Cauchy

1.3 Một số phương trình vi phân giải được bằng cầu phương

[1]; [2]; [3]; [4]

Chương 2 Phương trình vi phân cấp cao (9 tiết: 6 LT; 3

BT, TL)

2.2 Định lí tồn tại và duy nhất nghiệm

2.3 Một số phương trình cấp cao giải được bằng cầu phương

3.2 Định lí tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán Cauchy

3.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính

3.4 Dáng điệu tiệm cận của hệ phương trình vi phân tuyến

tính

[1]; [2]; [3]; [4]

Chương 4 Một số lớp phương trình đạo hàm riêng cơ

bản (9 tiết: 6 LT; 3 BT, TL)

4.1 Các khái niệm cơ bản, phân loại phương trình

4.2 Hàm điều hòa và phương trình Laplace; nguyên lí cực

[1]; [2]; [3]; [4]

Trang 19

trị, các bài toán biên

4.3 Phương trình truyền sóng, tính đặt đúng, ước lượng năng

5.1 Bài toán Dirichlet và Newmann

5.2 Bài toán biên ban đầu với phương trình dao động

5.3 Bài toán biên ban đầu với phương trình truyền nhiệt

[1]; [2]; [3]; [4]

[1] Nguyễn Thế Hoàn, Phạm Phu (2000), Cơ sở phương trình vi phân và lí thuyết ổn định, Nhà

XB Giáo dục Hà Nội

[2] Nguyễn Thừa Hợp (2006), Giáo trình phương trình đạo hàm riêng, Nhà XB ĐHQG Hà Nội.

[3] P Hartman (1964), Ordinary Diffrential Equations, John Wiley, New York

[4] L C Evans (1998), Partial Diffrential Equations, American Mathematical Society

HÌNH HỌC LỒI

1 Tên học phần: Hình học lồi; số tín chỉ : 03 (45 tiết: LT: 30; BT, TH: 15)

19

Trang 20

2 Mã số học phần: TPHL 506

4 Mô tả học phần: Cung cấp những kiến thức về Tập lồi, Hàm lồi, Đa diện lồi, đặc biệt là đa

diện đều

Về kiến thức: Cung cấp cho học viên những kiến thức nhập môn về Tập lồi, Hàm lồi, Đa

diện lồi, đặc bệt là đa diện đều Trang bị cho người học cách nhìn và cách nhìn và cách vận dụngnhững công cụ mạnh của Toán học cao cấp vào Toán học sơ cấp, giúp người học tìm hiểu sâuhơn về Toán học sơ cấp; Cung cấp cho người học cơ sở toán học hiện đại của Toán học sơ cấpcũng như sự phát triển của chúng trong Toán học cao cấp Điều đó cũng góp phần để bạn đọcthấy được nguồn gốc sâu xa của những kĩ thuật tinh vi trong Toán học hiện đại

Về kĩ năng: Nắm được những kĩ thuật cơ bản của Hình học lồi Bước đầu biết vận dụng

chúng trong học tập và nghiên cứu những lĩnh vực khác nhau của Toán học, đặc biệt là Hình học

sơ cấp

Chương 1 Tập hợp lồi (20 tiết: 13 LT; 7 BT, TL)

1.1 Một số khái niệm mở đầu

1.2 Chiều và tôpô của tập hợp lồi

1.3 Tập hợp lồi và siêu phẳng Các định lý phân tách

1.4 Biên của tập hợp lồi

1.5 Định lí Helly và ứng dụng

1.6 Hàm số lồi

[1]; [2]; [3];[4]

Chương 2 Đa diện lồi (25 tiết: 17 LT; 8 BT, TL)

2.1 Những tính chất tôpô cơ bản của đa diện lồi

2.2 Đa diện đều

2.3 Thể tích và diện tích mặt của hình đa diện

2.4 Thể tích và diện tích mặt của tập lồi compact

[1]; [2]; [3];[4]

[1] Đỗ Đức Thái, Phạm Việt Đức, Phạm Hoàng Hà, Giáo trình về Cơ sở hình học và Hình học

sơ cấp

[2] M Berger (2009), Geometry 1, 2, Spinger

[3] P M Gruber (2007), Convex and dícrete geometry, Spinger – Verlag, New York

[4] W Weil, A Course on Convex Geometry , Preprint

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ

1 Tên học phần: Lý thuyết xác suất và thống kê; số tín chỉ : 03 (45 tiết: LT: 30; BT, TH: 15)

Trang 21

2 Mã số học phần: TPXT 507

4 Mô tả học phần: Cung cấp kiến thức về biến ngẫu nhiên, véctơ ngẫu nhiên, các khái niệm hội

tụ của dãy biến ngẫu nhiên, một số định lí giới hạn; Lí thuyết mẫu, thống kê đủ, thống kê đầy, líthuyết ước lượng và kiểm định giả thiết thống kê

Về kiến thức: Cung cấp cho học viên các kiến thức cơ bản của lí thuyết xác suất và thống

kê ứng dụng làm cơ sở cho việc học các chuyên đề tiếp theo của chuyên ngành

Về kĩ năng: nắm bắt được những kĩ thuật cơ bản của của lí thuyết xác suất và thống kê

Bước đầu biết vận dụng chúng trong học tập và nghiên cứu những lĩnh vực khác nhau của Toán học

Chương 1 Không gian xác suất (5 tiết: 4 LT; 1 BT, TL)

1.1 Tập hợp

1.2 Không gian xác suất

1.3 Xác suất điều kiện và tính độc lập

[1]; [2]; [3];[4]

Chương 2 Biến ngẫu nhiên và các số đặc trưng (10 tiết:

7 LT; 3 BT, TL)

2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên, hàm phân phối

2.2 Phân phối của hàm của biến ngẫu nhiên

2.3 Các số đặc trưng biến ngẫu nhiên

2.4 Một số phân phối quan trọng

2.5 Véctơ ngẫu nhiên và các đặc trưng liên quan

[1]; [2]; [3];[4]

Chương 3 Mẫu ngẫu nhiên và các tính chất (10 tiết: 7

LT; 3 BT, TL)

3.1 Nguyên lí cơ sở của một mẫu ngẫu nhiên

3.2 Tổng các biến ngẫu nhiên từ một mẫu ngẫu nhiên

3.3 Mẫu từ phân phối chuẩn

3.3.1 Tính chất trung bình và phương sai mẫu

3.3.2 Phân phối Student và Snedecor

3.4 Sự hội tụ của các đại lượng đặc trưng mẫu

3.4.1 Hội tụ theo phân phối

3.4.2 Hội tụ hầu chắc chắn

[1]; [2]; [3];[4]

Chương 4 Cấu trúc thống kê (5 tiết: 3 LT; 2 BT, TL)

4.1 Định nghĩa và ví dụ về cấu trúc thống kê

4.2 Thống kê đủ, thống kê đủ cực tiểu

4.3 Thống kê bổ sung và thống kê đầy đủ

4.4 Nguyên lí hợp lí

[1]; [2];

Chương 5 Lí thuyết ước lượng (7 tiết: 4 LT; 3 BT, TL)

5.1 Khái niệm về bài toán ước lượng

5.2 Phương pháp tìm ước lượng điểm

5.2.1 Phương pháp Moment

5.2.2 Phương pháp hợp lí cực đại

5.2.3 Các ước lượng Bayes

5.3 Phương pháp đánh giá ước lượng

[1]; [2][4]

21

Trang 22

5.3.1 Sai số bình phương trung bình

5.3.2 Ước lượng không chệch tốt nhất

5.3.3 Tính đủ và không chệch

5.4 Phương pháp tìm ước lượng khoảng

5.5 Phương pháp đánh giá khoảng ước lượng

Chương 6 Kiểm định giả thiết thống kê (8 tiết: 5 LT; 3

BT, TL)

6.1 Khái niệm về bài toán kiểm định

6.2 Phương pháp tìm tiêu chuẩn kiểm định

6.2.1 Tiêu chuẩn tỉ số hợp lí

6.2.2 Tiêu chuẩn Bayes

6.2.3 Tiêu chuẩn hợp – giao và giao – hợp

6.3 Phương pháp đánh giá tiêu chuẩn

6.3.1 Xác suất sai số và hàm lũy thừa

6.3.2 Tiêu chuẩn lũy thừa tốt nhất

6.3.3 Kích thước của tiêu chuẩn hợp – giao và giao – hợp

6.4 Một số bài toán kiểm định

[1] Phạm Văn Kiều (1998), Lý thuyết xác suất và thống kê, Nhà XB Giáo dục.

[2] G Casella and R L Berger (2002), Statistical Inference, Duxbury Thomson.

[3] A, N Shiryaev (1996), Probability, Spinger

[4] E Lehmann and J Romano (2005), Testing Statistical Hypotheses, Wiley

[5] A DasGupta (2008), Asymptotic Theory of Statistics and Probability, Spinger

HỆ THỐNG SỐ VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ ĐA THỨC

Trang 23

1 Tên học phần: Hệ thống số và một số vấn đề về đa thức; số tín chỉ : 03 (45 tiết: LT: 30; BT, TH: 15)

Về kiến thức: Cung cấp cho học viên những kiến thức nền tảng về cấu trúc sơ đồ số, liên

phân số, đa thức để từ đó người học biết cách nhìn nhận và vận dụng Toán học cao cấp vào Toánhọc sơ cấp Cung cấp cho người học cơ sở Toán học hiện đại của Toán học sơ cấp cũng như sựphát triển của chúng trong Toán học cao cấp Điều đó cũng góp phần để người học thấy đượcnguồn gốc sâu xa của những kĩ thuật tinh vi trong Toán học hiện đại

Về kĩ năng: Học viên nắm bắt dược những kĩ thuật cơ bản về hệ thống số và đa thức.

Bước đầu biết vận dụng chúng trong học tập và nghiên cứu những lĩnh vực khác nhau của Toánhọc, đặc biệt là Số học và Đại số Sơ cấp

Chương 1 Sơ đồ xây dựng số (15 tiết: 10 LT;2 BT, TL)

1.1 Tập số tự nhiên

1.1.1 Hệ tiên đề Peano

1.1.2 Phép toán trong tập số tự nhiên

1.1.3 Quan hệ thứ tự trong tập số tự nhiên

1.2 Biểu diễn số tự nhiên

1.2.1 Biểu diễn d-phân

1.2.2 Biểu diễn Cantor

1.3 Vành số nguyên

1.3.1 Xây dựng vành số nguyên

1.3.2 Quan hệ thứ tự trong vành số nguyên

1.4 Trường số hữu tỉ

1.4.1 Xây dựng trường số hữu tỉ

1.4.2 Quan hệ thứ tự trong trường số hữu tỉ

1.4.3 Dãy cơ bản các số hữu tỉ

1.8.1 Một vài nguyên lí cơ bản của lí thuyết tập hợp

1.8.2 Hai tập hợp tương đương

1.8.3 Bản số của tập hợ

1.8.4 Tập hữu hạn và tập đếm được

[1]

Chương 2 Liên phân số (15 tiết: 10 LT;2 BT, TL)

2.1 Khái niệm liên phân số

[1]

23

Trang 24

2.2 Giản phân và một số tính chất

2.3 Một số tính chất cơ bản của liên phân số

2.4 Liên phân số của một số hữu tỉ và ứng dụng trong giải

phương trình Diophante

2.5 Biểu diễn số vô tỉ qua liên phân số

2.6 Xấp xỉ tốt nhất cho một số thực qua các số hữu tỉ

Chương 3 Vành đa thức và các chuỗi lũy thừa hình thức

(15 tiết: 10 LT;2 BT, TL)

3.1 Xây dựng vành đa thức và các chuỗi lũy thừa hình thức

3.2 Đa thức trên một trường và một vài biểu diễn đa thức

3.3 Đa thức trên trường các số hữu tỉ và các tiêu chuẩn bất

khả quy (Eisenstein, Osada, Polya)

3.4 Đa thức trên trường các số thực và phức

3.5 Một vài loại đa thức đặc biệt (đa thức số, đa thức

[3] V Prasolov, Polynomials, Springer – Verlag Berlin Heidelberg.

[4] N Robbins (1993), Beginning Number Theory, Wm C Brown Publishers.

-Thang điểm 10,0 (lấy đến một chữ số thập phân)

ĐA TẠP VI PHÂN

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	598 KB