1.Nội dung giáo dục Toán Học. Vì giáo dục Toán Học nằm trong quá trình dạy học có tổ chức, có kế hoạch được qui định bởi Luật GD và Luật GD PT (Luật GD – Chương I, điều 3; Chương II, mục II, điều 24) và từ mục đích toàn diện của dạy học môn Toán mà nội dung của Môn Toán cần được hiểu theo nghĩa rộng. Nó bao gồm: Những khái niệm, mệnh đề. Những PP thể hiện PP luận của KH Toán Học cùng với những kĩ thuật hoạt động trí tuệ và hoạt đông thực tiễn. Những ý tưởng về thế giới quan, về chính trị và đạo đức trực tiếp liên hệ hoặc suy ra từ KH Toán Học. 2. Nội dung Toán Học. Nội dung Toán Học ở PT tập trung nhiều vào những đối tượng truyền thống (Những số và những đối tượng hình học) và các mối quan hệ giữa chúng, nó bao gồm các lĩnh vực được tập hợp thành 2 bộ phận. Số học, Đại số và Giải tích: Các tập số, Các phép biến đổi đồng nhất; Phương trình và bất phương trình; Hàm số và đồ thị; Phép tính vi phân và tích phân; Tổ hợp và xác suất. Hình học: Những khái niệm hình học; Những đại lương hình học; Những hệ thức lượng trong hình học; Một số phép biến hình; Véc tơ và toạ độ. 3. Những đặc điểm của chương trình môn Toán ở trường phổ thông 3.1. Chương trình có dạng xoắn ốc. Cuối cấp THCS HS được học hết tập hợp số thực, nhận biết các khối da diện, khối tròn xoay, sơ lược về quan hệ song song, vuông góc, thừa nhận các công thức tính diện tích các mặt, thể tích các khối; đến cấp THPT HS được học hết tập hợp số phức, học đầy đủ hơn về khối da diện, khối tròn xoay, về phương pháp tọa độ và ứng dụng tích phân để tính diện tích và thẻ tích.
1 1 Chương 3 NỘI DUNG MÔN TOÁN A. LÝ THUYẾT. 1.Nội dung giáo dục Toán Học. Vì giáo dục Toán Học nằm trong quá trình dạy học có tổ chức, có kế hoạch được qui định bởi Luật GD và Luật GD PT (Luật GD – Chương I, điều 3; Chương II, mục II, điều 24) và từ mục đích toàn diện của dạy học môn Toán mà nội dung của Môn Toán cần được hiểu theo nghĩa rộng. Nó bao gồm: - Những khái niệm, mệnh đề. - Những PP thể hiện PP luận của KH Toán Học cùng với những kĩ thuật hoạt động trí tuệ và hoạt đông thực tiễn. - Những ý tưởng về thế giới quan, về chính trị và đạo đức trực tiếp liên hệ hoặc suy ra từ KH Toán Học. 2. Nội dung Toán Học. Nội dung Toán Học ở PT tập trung nhiều vào những đối tượng truyền thống (Những số và những đối tượng hình học) và các mối quan hệ giữa chúng, nó bao gồm các lĩnh vực được tập hợp thành 2 bộ phận. Số học, Đại số và Giải tích: - Các tập số, - Các phép biến đổi đồng nhất; - Phương trình và bất phương trình; - Hàm số và đồ thị; - Phép tính vi phân và tích phân; - Tổ hợp và xác suất. Hình học: - Những khái niệm hình học; - Những đại lương hình học; - Những hệ thức lượng trong hình học; - Một số phép biến hình; - Véc tơ và toạ độ. 3. Những đặc điểm của chương trình môn Toán ở trường phổ thông 3.1. Chương trình có dạng xoắn ốc. Cuối cấp THCS HS được học hết tập hợp số thực, nhận biết các khối da diện, khối tròn xoay, sơ lược về quan hệ song song, vuông góc, thừa nhận các công thức tính diện 1 2 tích các mặt, thể tích các khối; đến cấp THPT HS được học hết tập hợp số phức, học đầy đủ hơn về khối da diện, khối tròn xoay, về phương pháp tọa độ và ứng dụng tích phân để tính diện tích và thẻ tích. 3.2. Tập hợp số được mở rộng qua các cấp học. - Cấp tiểu học: số tự nhiên, số hữu tỉ không âm -Cấp THCS: số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ (hoàn chỉnh tập hợp số thực). -Cấp THPT: lũy thừa với số mũ thực, số phức. 3.3. Khái niệm "Phương trình" xuyên suốt các cấp học, từ ẩn tàng đến tường minh, từ đơn giản đến phức tạp. - Cấp tiểu học có các bài toán "điền vào ô trống", "tìm x trong các biểu thức" dạng a − x = b, ax = b, x a = b - Cấp THCS: Lớp 8 có khái niệm về phương trình, phương trình ax = b. Khái niệm phương trình được định nghĩa thông qua biểu thức toán học (một cách kí hiệu chỉ rõ các phép toán và thứ tự thực hiện các phép toán đó trên các số và các chữ thay số), gọi A(x) = B(x) là một phương trình; giải phương trình là tìm giá trị của x để các giá trị tương ứng của hai biểu thức này bằng nhau. - Cấp THPT: Lớp 10, phương trình một ẩn là mệnh đề chứa biến dạng f(x) = g(x) (1), trong đó x là ẩn số, f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Nếu f(x 0 ) = g(x 0 ) là mệnh đề đúng thì x 0 được gọi là một nghiệm của phương trình (1). Ở lớp 11 và 12 giới thiệu các pt vô tỉ, pt mũ, pt logarit và giới thiệu một cách ẩn tàng pt vi phân và pt tích phân. 3.4 Nội dung về hàm số giữ vị trí trung tâm của chương trình môn Toán ở trường phổ thông. - Cấp THCS: Ở lớp 7 khái niệm hàm số được mô tả thông qua tương quan phụ thuộc giữa hai đại lượng biến thiên và hai hàm số cụ thể: y = ax, y = a x Nếu mỗi giá trị của đại lượng x thuộc tập số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của đại lượng y thuộc tập số thực thì ta có một hàm số. Lớp 9 xét tiếp các hàm số bậc nhất y = ax + b, hàm số bậc hai dạng y = ax 2 . 1 3 - Cấp THPT: Lớp 10 trình bày lại một cách chính xác hơn các khái niệm: hàm số, tập xác định và đồ thị hàm số; đồng thời đưa ra các khái niệm đồng biến, nghịch biến, sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, lẻ, hàm số tuần hoàn. 4. .Những tư tưởng cơ bản. - Đảm bào vị trí trung tâm của khái niệm hàm số - Tăng cường một số yếu tố của giải tích toán học và hình học giải tích - Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng toán học - Sử dụng hợp lí ngôn ngữ tập hợp và lôgic toán. 5. Hoạt động của học sinh với nội dung môn Toán. Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động thực hiện trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó. Ngoài các hoạt động cụ thể chẳng hạn như chia đôi 1 đoạn thẳng , cộng 2 số âm còn có các dạng hoạt động tiềm ẩn trong mỗi nội dung dạy học. Những hoạt động cơ bản là: - Nhận dạng và thể hiện một khái niệm, một định lí, một phương pháp. - Hoạt động toán học phức hợp chẳng hạn: giải một bài toán bằng cách lập phương trình, chứng minh một định lý, dựng một hình - Hoạt động trí tuệ như: dự đoán, so sánh, phân tích - Hoạt động ngôn ngữ như là diễn đạt bằng lời, bằng kí hiệu, bằng hình vẽ Ví dụ. Các hoạt động trong dạy học định lí về mối quan hệ giữa sự biến thiên của hàm số và dấu của đạo hàm: - Hoạt động phát hiện định lí: dựa vào một số trường hợp đặc biệt: y = 2x, y = - 3x, y = x 2 (trong đó có so sành, dự đoán) - Hoạt động nhận dạng: Hàm số y = x 3 đồng biến trên R có đúng không? \ - Hoạt động thể hiện định lí : Cho một ví dụ về hàm số nghịch biến trên R. - Hoạt động ngôn ngữ: diễn đạt định lý bằng lời, bằng kí hiệu, phân biệt định lí thuận và đảo 1 4 B.BÀI TẬP. Nội dung 1. Các câu hỏi thảo luận. 1. Hãy nêu ví dụ hoạt động nhận dạng và thể hiện một khái niệm, định lý, quy tắc phương pháp? 2. Tại sao cần phải đổi mới? 3. Các yêu cầu đổi mới? 4. Các thay đổi lớn trong nội dung hình học? 5. Sự giảm tải thể hiện ở đâu? 6. Các thay đổi trong nội dung và cách viết 7. Một số lưu ý chi tiết cho các chương, bài cụ thể? Nội dung 2. Kiểm tra trắc nghiệm Câu 1: Chọn một hoạt động trí tuệ phổ biến thích hợp nhất điền vào chỗ trống để có một quan niệm đúng: "… là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất. Đương nhiên sự phân biệt bản chất hay không có ý nghĩa tương đối" A. Khái quát hóa B. Trừu tượng hoá C. Phân tích D. Tương tự hoá 1 5 Câu 2: Việc xem xét xem một tình huống cho trước có thoả mãn các điều kiện của một định lý hay không thuộc về phân loại hoạt động nào? A. Nhận dạng một định lý B. Thể hiện một định lý C. Vận dụng một định lý D. Minh hoạ một định lý Câu 3: Bài "Hệ thức lượng trong đường tròn" thuộc chương nào trong sách giáo khoa hình học 10? A. Chương I B. Chương II C. Chương III D. Chương IV Câu 4: Chương II trong sách giáo khoa hình học lớp 11 là chương gì? A. Các phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng B. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song C. Vector trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian D. Phép dời hình và phép đồng dạng trong không gian Câu 5: Chương nào trong sách giáo khoa hình học 12 có đề cập đến định nghĩa 2 hình bằng nhau? A. Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong không gian B. Chương 2: Khối đa diện C. Chương III: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón D. Chương IV: Phương pháp toạ độ trong không gian 1 6 Câu 6: Trích đoạn các yêu cầu sau thuộc vào mục đích yêu cầu của bài nào trong chương trình hình học lớp 10? "- Nắm được định nghĩa tỷ số lượng giác của góc trong khoảng 0 đến 180 0 - - Nắm được 2 quỹ tích {M / MA 2 ± MB 2 = k} để vận dụng vào các bài toán liên quan trong hình học phẳng" A. Tích vô hướng của hai vector (Chương I) B. Các hệ thức lượng trong đường tròn (Chương II) C. Các hệ thức lượng trong tam giác (Chương II) D. Đường tròn (Chương III) Câu 7: Trích đoạn các yêu cầu sau thuộc vào mục đích yêu cầu của bài nào trong chương trình hình học lớp 11? "- Nắm vững cách xác định mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và biết cách ký hiệu mặt phẳng - - Nắm được các tính chất của phép chiếu song song và biết áp dụng các tính chất đó để biểu diễn hình chóp, lăng trụ, hình hộp" A. Phép tịnh tiến (Chương I) B. Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng (Chương II) C. Phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình không gian (Chương II) D. Vector trong không gian (Chương III) Câu 8: Dạy về khái niệm khối đa diện (Bài 1, chương II hình học 12), sách giáo khoa đề cập theo cách nào? 1 7 A. Không trình bày chính xác định nghĩa mà chỉ mô tả thông qua các ví dụ quen thuộc và hình minh họa B. Nêu định nghĩa chính xác rồi đưa ra các ví dụ C. Không nói gì tới việc định nghĩa D. Đưa vào phần đọc thêm Câu 9: Tỷ lệ số giờ (tiết) đại số so với hình học trong chương trình phổ thông, nói chung như sau trong cả 3 năm học. Tỷ lệ nào chính xác nhất? A. 2 : 1 B. 1 : 1 C. 1 : 2 D. 3 : 1 Câu 10: Nội dung "Tổ hợp xác suất" thuộc chương trình lớp mấy? A. Lớp 10 B. Lớp 11 C. Lớp 12 D. Chưa học Câu 11: Ai đã viết tác phẩm cơ bản đầu tiên về hình học mà tinh thần chính của nó không thay đổi quá nhiều ở các sách giáo khoa phổ thông trong hàng nghìn năm sau? A. Euclid B. Pythagore C. Platon D. Aristote 1 8 Câu 12: "Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị" là kinh nghiệm cổ truyền của cha ông ta dùng để làm gì? A. Xác định đường kính khi biết độ dài đường tròn B. Tính giá trị số pi C. Tính khối lượng gỗ khi biết chiều cao và đường kính của cây D. Phân chia hoa lợi sau vụ mùa một cách hợp lý Câu 13: Chọn ra tên chính xác một ấn phẩm thân thuộc với tất cả những thầy cô giáo và học sinh phổ thông yêu thích môn toán: A. Báo toán học và tuổi trẻ B. Tạp chí toán học và tuổi trẻ C. Nguyệt san Toán học và tuổi trẻ D. Bán nguyệt san Toán học và tuổi trẻ Câu 14: "Các chân đường cao từ một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đến 3 cạnh thì luôn luôn nằm trên cùng một đường thẳng ". Đường thẳng đó gọi là đường thẳng gì? A. Đường thẳng Simpson B. Đường thẳng Euler C. Đường thẳng trực giao D. Đường thẳng 3 điểm Câu 15: Công thức Leibnitz dùng để tính giá trị gì? A. Giá trị của tích phân xác định 1 9 B. Số mặt của đa diện khi biết số cạnh và số đỉnh C. Khoảng cách từ một điểm đến trọng tâm tam giác D. Độ dài đường trung bình của tứ giác Câu 16: Điểm Giéc-gôn của tam giác là điểm nào? A. Giao điểm của 3 đường đối trung (đối xứng của trung tuyến qua phân giác tương ứng) B. Giao điểm của 3 đường nối mỗi tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác với đỉnh đối diện tương ứng C. Điểm có tổng khoảng cách đến 3 đỉnh nhỏ nhất D. Giao của 3 đường nối mỗi đỉnh với tâm đường tròn bàng tiếp tương ứng Câu 17: Khoảng cách từ trọng tâm đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là 1cm. Hỏi khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó đến trực tâm là bao nhiêu? A. 3cm B. 1/3cm C. 2/3cm D. 1,5cm Câu 18: Câu nào đúng? A. Cả 3 câu còn lại không có câu đúng B. Phép vị tự biến mỗi được thẳng thành đường thẳng song song với nó C. Phép quay biến mỗi đường thẳng thành đường thẳng cắt nó D. Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng thành đường thẳng song song với nó Câu 19: Xét thiết diện cắt bởi một mặt phẳng của hình chóp tứ giác. Câu nào đúng? A. Thiết diện không thể là tam giác 1 10 B. Thiết diện chỉ có thể là ngũ giác C. Thiết diện chỉ có thể là tứ giác D. Thiết diện có thể là ngũ giác Câu 20: Câu nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau B. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau C. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng cũng chưa chắc đã song song D. Một đường thẳng song song với hai mặt phẳng cắt nhau vẫn có thể không song song với giao tuyến của chúng. Chương 4 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN A. LÝ THUYẾT. 1. Khái niệm phương pháp dạy học * Phương pháp thường được hiểu là con đường, là cách thức để đạt được những mục tiêu nhất định. * Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thày gây nên những hoạt động giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học. Mỗi PPDH phải có 3 đặc điểm sau: - Hoạt động của thày là một tác động điều khiển, gây nên hoạt động của trò và tạo ra sự giao lưu giữa thầy và trò. - PP DH phải có tính khái quát. PPDH là hình ảnh khái quát những hoạt động và giao lưu của thầy. Cần phân biệt PPDH với những hoạt động và giao lưu phù hợp với PP. - PPDH có chức năng là phương tiện tư tưởng để đạt mục tiêu dạy học. Cần phân biệt với phương tiện vật chất. 2. Tổng thể các phương pháp dạy học [...]... trình dạy học B Những cách tổ chức dạy học C Những con đường nhận thức D Những hình thức hoạt động bên ngoài của thầy và trò Câu 3: Ngoài dạy học khái niệm, định lý và quy tắc phương pháp ta còn tình huống dạy học nào được coi là điển hình? A Dạy học giải bài tập toán học B Dạy học các quy trình giải toán C Dạy học các hệ thống số D Dạy học theo nhóm Câu 4: Có 4 lưu ý khi áp dụng các phương pháp dạy học. .. có phương án gợi động cơ xuất phát từ nội bộ toán học Câu 5: Có 4 nguồn sinh ra các vấn đề toán học sử dụng để gợi động cơ cho học sinh: nhu cầu toán học; quá trình xây dựng khoa học toán học; hoạt động toán học; … nguồn còn thiếu trong phân loại này là: 1 31 A phương thức tư duy toán học B các vấn đề mở trong toán học C các ứng dụng thực tiễn của toán học D các phương pháp giải quyết vấn đề trong toán. .. động cho học sinh khi giải bài toán: Chứng minh rằng diện tích tam giác không lớn hơn trung bình cộng của tích 2 cặp cạnh đối 2 Những phương pháp dạy học truyền thống vận dụng vào môn toán? Phương hướng vận dụng những phương pháp đó trong giai đoạn hiện nay, cho ví dụ minh họa? 3 Các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học môn toán? Vận dụng các thành tố đó trong dạy học định lý Viete? 4 Xây dựng một... pha dạy học gợi động cơ mở đầu cho bài học đó? 9 Làm thế nào để hạn chế những nhược điểm và phát huy ưu điểm của phương pháp thuyết trình nếu bắt buộc phải sử dụng nó trong dạy học 10 Dạy học tri thức phương pháp như thế nào? Cho ví dụ minh hoạ? 1 19 Nội dung 2 Kiểm tra trắc nghiệm Đ ề 4a Câu 1: Hãy loại ra một lựa chọn để còn lại 3 đặc điểm của khái niệm phương pháp dạy học: A Tính khái quát của phương. .. chọn nào không cùng nhóm với các lựa chọn còn lại trong liệt kê các phương pháp dạy học? A Truyền thụ tri thức dưới dạng có sẵn B Giáo viên thuyết trình C Thầy trò vấn đáp D Học sinh hoạt động độc lập Câu 2: Chọn từ thích hợp để hoàn thiện định hướng đổi mới phương pháp dạy học: Phương pháp dạy học cần hướng vào việc …… cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng... người học 1 25 Câu 2: Trong phương pháp dạy học, việc quan tâm và nhấn mạnh đến tổ chức cho học sinh học tập theo nhóm, theo cặp, tranh luận, trình bày,… thể hiện hàm ý nào trong định hướng đổi mới? A Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực sáng tạo của hoạt động học tập B Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học C Dạy việc học và tự học. .. dạy qui tắc , dạy giải bài tập 3 Những phương pháp dạy học truyền thống vận dụng vào quá trình dạy học môn toán 3.1 Các PPDH truyền thống Thuyết trình, đàm thoại, trực quan, ôn tập, luyện tập, kiểm tra 3.2 Chú ý Để phù hợp với phương hướng đổi mới dạy học hiện nay, cần lưu ý: 1 12 - Thuyết trình cần có tính thuyết phục, tính lôgic, chính xác, tính gợi vấn đề; tránh thuyết trình tràn lan, làm cho học. .. bậc hoạt động cho học sinh? 5 Nêu quan điểm hoạt động trong dạy học, các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học? Phân tích và cho ví dụ thành tố hoạt động và hoạt động thành phần? 6 Câu hỏi tương tự như câu 5, chỉ thay thành tố cơ sở là gợi động cơ 7 Những căn cứ để phân bậc hoạt động cho học sinh trong dạy học môn toán? Cho ví dụ minh họa? 8 Hãy chọn một bài học trong chương trình toán phổ thông và... thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát 2- …… tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động 3- …… những hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp A dạy học tường minh- tập luyện- thông báo B tập luyện- dạy học tường minh- thông báo C thông báo- tập luyện- dạy học tường minh D dạy học tường minh- thông báo- tập luyện Câu 9: Biện pháp nào được nêu chung trong cả gợi động cơ mở đầu và gợi động... thống vào môn toán, lưu ý thứ tư là gì? Thứ nhất: có nhiều cách truyền thông tin cho học sinh Thứ hai: Hình thức thuyết trình chủ yếu trong toán là giảng giải 1 20 Thứ ba: Trong môn toán, trực quan là chỗ dựa để khám phá chứ không phải là phương pháp nhận thức Thứ tư: So với các môn học khác, …… A củng cố trong toán là rất quan trọng B luyện tập trong toán là rất quan trọng C logic trong toán là rất