1.Nội dung giáo dục Toán Học. Vì giáo dục Toán Học nằm trong quá trình dạy học có tổ chức, có kế hoạch được qui định bởi Luật GD và Luật GD PT (Luật GD – Chương I, điều 3; Chương II, mục II, điều 24) và từ mục đích toàn diện của dạy học môn Toán mà nội dung của Môn Toán cần được hiểu theo nghĩa rộng. Nó bao gồm: Những khái niệm, mệnh đề. Những PP thể hiện PP luận của KH Toán Học cùng với những kĩ thuật hoạt động trí tuệ và hoạt đông thực tiễn. Những ý tưởng về thế giới quan, về chính trị và đạo đức trực tiếp liên hệ hoặc suy ra từ KH Toán Học. 2. Nội dung Toán Học. Nội dung Toán Học ở PT tập trung nhiều vào những đối tượng truyền thống (Những số và những đối tượng hình học) và các mối quan hệ giữa chúng, nó bao gồm các lĩnh vực được tập hợp thành 2 bộ phận. Số học, Đại số và Giải tích: Các tập số, Các phép biến đổi đồng nhất; Phương trình và bất phương trình; Hàm số và đồ thị; Phép tính vi phân và tích phân; Tổ hợp và xác suất. Hình học: Những khái niệm hình học; Những đại lương hình học; Những hệ thức lượng trong hình học; Một số phép biến hình; Véc tơ và toạ độ. 3. Những đặc điểm của chương trình môn Toán ở trường phổ thông 3.1. Chương trình có dạng xoắn ốc. Cuối cấp THCS HS được học hết tập hợp số thực, nhận biết các khối da diện, khối tròn xoay, sơ lược về quan hệ song song, vuông góc, thừa nhận các công thức tính diện tích các mặt, thể tích các khối; đến cấp THPT HS được học hết tập hợp số phức, học đầy đủ hơn về khối da diện, khối tròn xoay, về phương pháp tọa độ và ứng dụng tích phân để tính diện tích và thẻ tích.
Trang 1Chương 3 NỘI DUNG MÔN TOÁN
A LÝ THUYẾT.
1.Nội dung giáo dục Toán Học.
Vì giáo dục Toán Học nằm trong quá trình dạy học có tổ chức, có kế hoạch đượcqui định bởi Luật GD và Luật GD PT (Luật GD – Chương I, điều 3; Chương II, mục II,điều 24) và từ mục đích toàn diện của dạy học môn Toán mà nội dung của Môn Toán cầnđược hiểu theo nghĩa rộng Nó bao gồm:
2 Nội dung Toán Học.
Nội dung Toán Học ở PT tập trung nhiều vào những đối tượng truyền thống(Những số và những đối tượng hình học) và các mối quan hệ giữa chúng, nó bao gồm cáclĩnh vực được tập hợp thành 2 bộ phận
Trang 2tích các mặt, thể tích các khối; đến cấp THPT HS được học hết tập hợp số phức, học đầy
đủ hơn về khối da diện, khối tròn xoay, về phương pháp tọa độ và ứng dụng tích phân đểtính diện tích và thẻ tích
3.2 Tập hợp số được mở rộng qua các cấp học.
- Cấp tiểu học: số tự nhiên, số hữu tỉ không âm
-Cấp THCS: số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ (hoàn chỉnh tập hợp số thực)
-Cấp THPT: lũy thừa với số mũ thực, số phức
3.3 Khái niệm "Phương trình" xuyên suốt các cấp học, từ ẩn tàng đến tường minh, từ đơn giản đến phức tạp.
- Cấp tiểu học có các bài toán "điền vào ô trống", "tìm x trong các biểu thức" dạng
a−x = b, ax = b, x
a = b
- Cấp THCS: Lớp 8 có khái niệm về phương trình, phương trình ax = b Khái niệmphương trình được định nghĩa thông qua biểu thức toán học (một cách kí hiệu chỉ rõ cácphép toán và thứ tự thực hiện các phép toán đó trên các số và các chữ thay số), gọi A(x) =B(x) là một phương trình; giải phương trình là tìm giá trị của x để các giá trị tương ứngcủa hai biểu thức này bằng nhau
- Cấp THPT: Lớp 10, phương trình một ẩn là mệnh đề chứa biến dạng f(x) = g(x)(1), trong đó x là ẩn số, f(x) và g(x) là những biểu thức của x Nếu f(x0) = g(x0) là mệnh
đề đúng thì x0 được gọi là một nghiệm của phương trình (1) Ở lớp 11 và 12 giới thiệucác pt vô tỉ, pt mũ, pt logarit và giới thiệu một cách ẩn tàng pt vi phân và pt tích phân
3.4 Nội dung về hàm số giữ vị trí trung tâm của chương trình môn Toán ở trường phổ thông.
- Cấp THCS: Ở lớp 7 khái niệm hàm số được mô tả thông qua tương quan phụthuộc giữa hai đại lượng biến thiên và hai hàm số cụ thể: y = ax, y = a
x Nếu mỗi giá trịcủa đại lượng x thuộc tập số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của đại lượng y thuộctập số thực thì ta có một hàm số Lớp 9 xét tiếp các hàm số bậc nhất y = ax + b, hàm sốbậc hai dạng y = ax2
Trang 3- Cấp THPT: Lớp 10 trình bày lại một cách chính xác hơn các khái niệm: hàm số,tập xác định và đồ thị hàm số; đồng thời đưa ra các khái niệm đồng biến, nghịch biến, sựbiến thiên của hàm số, hàm số chẵn, lẻ, hàm số tuần hoàn.
4 .Những tư tưởng cơ bản.
- Đảm bào vị trí trung tâm của khái niệm hàm số
- Tăng cường một số yếu tố của giải tích toán học và hình học giải tích
- Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng toán học
- Sử dụng hợp lí ngôn ngữ tập hợp và lôgic toán
5 Hoạt động của học sinh với nội dung môn Toán.
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định Đó là nhữnghoạt động thực hiện trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó Ngoài cáchoạt động cụ thể chẳng hạn như chia đôi 1 đoạn thẳng , cộng 2 số âm còn có các dạnghoạt động tiềm ẩn trong mỗi nội dung dạy học Những hoạt động cơ bản là:
- Nhận dạng và thể hiện một khái niệm, một định lí, một phương pháp.
- Hoạt động toán học phức hợp chẳng hạn: giải một bài toán bằng cách lập
phương trình, chứng minh một định lý, dựng một hình
- Hoạt động trí tuệ như: dự đoán, so sánh, phân tích
- Hoạt động ngôn ngữ như là diễn đạt bằng lời, bằng kí hiệu, bằng hình vẽ
Ví dụ Các hoạt động trong dạy học định lí về mối quan hệ giữa sự biến thiên của
hàm số và dấu của đạo hàm:
Hoạt động phát hiện định lí: dựa vào một số trường hợp đặc biệt: y = 2x, y = 3x, y = x2 (trong đó có so sành, dự đoán)
Hoạt động nhận dạng: Hàm số y = x3đồng biến trên R có đúng không? \
- Hoạt động thể hiện định lí : Cho một ví dụ về hàm số nghịch biến trên R
- Hoạt động ngôn ngữ: diễn đạt định lý bằng lời, bằng kí hiệu, phân biệt định líthuận và đảo
Trang 4B.BÀI TẬP.
Nội dung 1 Các câu hỏi thảo luận.
1 Hãy nêu ví dụ hoạt động nhận dạng và thể hiện một khái niệm, định lý, quy tắc phương
pháp?
2 Tại sao cần phải đổi mới?
3 Các yêu cầu đổi mới?
4 Các thay đổi lớn trong nội dung hình học?
5 Sự giảm tải thể hiện ở đâu?
6 Các thay đổi trong nội dung và cách viết
7 Một số lưu ý chi tiết cho các chương, bài cụ thể?
Nội dung 2 Kiểm tra trắc nghiệm
Câu 1: Chọn một hoạt động trí tuệ phổ biến thích hợp nhất điền vào chỗ trống để có
một quan niệm đúng:
"… là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất Đương nhiên sự phân biệt bản chất hay không có ý nghĩa tương đối"
A Khái quát hóa
B Trừu tượng hoá
C Phân tích
D Tương tự hoá
Trang 5Câu 2: Việc xem xét xem một tình huống cho trước có thoả mãn các điều kiện của một
định lý hay không thuộc về phân loại hoạt động nào?
B Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song
C Vector trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian
D Phép dời hình và phép đồng dạng trong không gian
Câu 5: Chương nào trong sách giáo khoa hình học 12 có đề cập đến định nghĩa 2 hình
bằng nhau?
A Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong không gian
B Chương 2: Khối đa diện
C Chương III: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
D Chương IV: Phương pháp toạ độ trong không gian
Trang 6Câu 6: Trích đoạn các yêu cầu sau thuộc vào mục đích yêu cầu của bài nào trong
A Tích vô hướng của hai vector (Chương I)
B Các hệ thức lượng trong đường tròn (Chương II)
C Các hệ thức lượng trong tam giác (Chương II)
D Đường tròn (Chương III)
Câu 7: Trích đoạn các yêu cầu sau thuộc vào mục đích yêu cầu của bài nào trong
B Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng (Chương II)
C Phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình không gian (Chương II)
D Vector trong không gian (Chương III)
Câu 8: Dạy về khái niệm khối đa diện (Bài 1, chương II hình học 12), sách giáo khoa đề
cập theo cách nào?
Trang 7A Không trình bày chính xác định nghĩa mà chỉ mô tả thông qua các ví dụ quen thuộc vàhình minh họa
B Nêu định nghĩa chính xác rồi đưa ra các ví dụ
C Không nói gì tới việc định nghĩa
D Đưa vào phần đọc thêm
Câu 9: Tỷ lệ số giờ (tiết) đại số so với hình học trong chương trình phổ thông, nói chung
như sau trong cả 3 năm học Tỷ lệ nào chính xác nhất?
Câu 11: Ai đã viết tác phẩm cơ bản đầu tiên về hình học mà tinh thần chính của nó
không thay đổi quá nhiều ở các sách giáo khoa phổ thông trong hàng nghìn năm sau?
A Euclid
B Pythagore
C Platon
D Aristote
Trang 8Câu 12: "Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị" là kinh nghiệm cổ truyền của cha ông ta
dùng để làm gì?
A Xác định đường kính khi biết độ dài đường tròn
B Tính giá trị số pi
C Tính khối lượng gỗ khi biết chiều cao và đường kính của cây
D Phân chia hoa lợi sau vụ mùa một cách hợp lý
Câu 13: Chọn ra tên chính xác một ấn phẩm thân thuộc với tất cả những thầy cô giáo và
học sinh phổ thông yêu thích môn toán:
A Báo toán học và tuổi trẻ
B Tạp chí toán học và tuổi trẻ
C Nguyệt san Toán học và tuổi trẻ
D Bán nguyệt san Toán học và tuổi trẻ
Câu 14: "Các chân đường cao từ một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đến 3
cạnh thì luôn luôn nằm trên cùng một đường thẳng " Đường thẳng đó gọi là đường
Câu 15: Công thức Leibnitz dùng để tính giá trị gì?
A Giá trị của tích phân xác định
Trang 9B Số mặt của đa diện khi biết số cạnh và số đỉnh
C Khoảng cách từ một điểm đến trọng tâm tam giác
D Độ dài đường trung bình của tứ giác
Câu 16: Điểm Giéc-gôn của tam giác là điểm nào?
A Giao điểm của 3 đường đối trung (đối xứng của trung tuyến qua phân giác tương ứng)
B Giao điểm của 3 đường nối mỗi tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác với đỉnh đối diện tương ứng
C Điểm có tổng khoảng cách đến 3 đỉnh nhỏ nhất
D Giao của 3 đường nối mỗi đỉnh với tâm đường tròn bàng tiếp tương ứng
Câu 17: Khoảng cách từ trọng tâm đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là 1cm Hỏi
khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó đến trực tâm là bao nhiêu?
A 3cm
B 1/3cm
C 2/3cm
D 1,5cm
Câu 18: Câu nào đúng?
A Cả 3 câu còn lại không có câu đúng
B Phép vị tự biến mỗi được thẳng thành đường thẳng song song với nó
C Phép quay biến mỗi đường thẳng thành đường thẳng cắt nó
D Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
Câu 19: Xét thiết diện cắt bởi một mặt phẳng của hình chóp tứ giác Câu nào đúng?
A Thiết diện không thể là tam giác
Trang 10B Thiết diện chỉ có thể là ngũ giác
C Thiết diện chỉ có thể là tứ giác
D Thiết diện có thể là ngũ giác
Câu 20: Câu nào đúng?
A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng cũng chưa chắc đã song song
D Một đường thẳng song song với hai mặt phẳng cắt nhau vẫn có thể không song song với giao tuyến của chúng
Chương 4 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN
A LÝ THUYẾT.
1 Khái niệm phương pháp dạy học
* Phương pháp thường được hiểu là con đường, là cách thức để đạt được những
mục tiêu nhất định
* Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thày gây nên
những hoạt động giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học Mỗi PPDH phải có 3 đặc điểm sau:
- Hoạt động của thày là một tác động điều khiển, gây nên hoạt động của trò và tạo
ra sự giao lưu giữa thầy và trò
- PP DH phải có tính khái quát PPDH là hình ảnh khái quát những hoạt động và giao lưu của thầy Cần phân biệt PPDH với những hoạt động và giao lưu phù hợp với PP
- PPDH có chức năng là phương tiện tư tưởng để đạt mục tiêu dạy học Cần phân
biệt với phương tiện vật chất
2 Tổng thể các phương pháp dạy học
Trang 11Việc phân chia các PPDH tùy thuộc việc xem xét theo phương diện nào
*Xét về phương diện điều hành quá trình DH ta có các PP:
PP gợi động cơ, PP làm việc với nội dung mới, PP củng cố, PP kiểm tra đánh giá,
PP hướng dẫn công việc ở nhà
*Xét về phương diện con đường nhận thức, ta có các PP:
Suy diễn, quy nạp
*Xét về phương diện hình thức hoạt động bên ngoài của thày và trò, ta có các PP:
PP thuyết trình, PP vấn đáp, PP hương dẫn học sinh tự học
*Xét về phương diện hình thức tổ chức DH ta có các PP:
Học hợp tác, DH phân hóa
* Xét về phương diện tổ chức các hoạt động tìm tòi khám phá ta có các PP thể hiện các mức độ:
- Truyền thụ tri thức dưới dạng có sẵn
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
*Xét về phương diện sử dụng phương tiện dạy học, ta có các PP:
Làm việc với bảng, sử dụng CNTT, làm việc với SGK
*Xét về phương diện dạy học những tình huống điển hình ta có các PP:
DH khái niệm, DH định lí, dạy qui tắc , dạy giải bài tập
3 Những phương pháp dạy học truyền thống vận dụng vào quá trình dạy học môn toán
Trang 12- Thuyết trình cần có tính thuyết phục, tính lôgic, chính xác, tính gợi vấn đề; tránhthuyết trình tràn lan, làm cho học sinh bị động hoàn toàn.
- Trong đàm thoại cần chú ý trật tự lôgic của hệ thống câu hỏi, sự phù hợp giữacâu hỏi với nhận thức của học sinh, tránh những câu hỏi đáp thông thường, những câu hỏikhông rõ ràng
- Trong môn Toán trực quan là chỗ dựa để khám phá chứ không phải là PP để xácnhận tri thức Cần làm cho hs đừng vội ngộ nhận những điều phát hiện được nhờ trựcquan Cần giúp học sinh tạo thành thói quen chứng minh chặt chẽ các phát hiện nhờ trựcquan
- Luyện tập, củng cố nhằm làm cho HS dễ hiểu, nhớ lâu, có ý thức trách nhiệmtrong học tập hơn Hoạt động này phải được diễn ra thường xuyên Vừa dạy vừa luyện làmột đặc điểm của PPDH môn Toán
- Mỗi PPDH đều có những ưu và nhược điểm nhất định, không nên tuyệt đối hóamột PP nào Các PPDH truyền thống cũng có những yếu tố tích cực của nó, vấn đề làphát huy những yếu tố tích cực đó như thế nào
4 Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học
4.1 Nhu cầu
- Trong thời đại mà KHKT phát triển như vũ bão, trong thời kì mà nền KT nước tađang chuyển đổi từ cơ chế KH hoá tập trung sang nền KT thị trường, GD và ĐT cần phảinâng cao chất lượng để đáp ứng nhu cầu cấp bách về đào tạo con người Cùng với nhữngthay đổi về nội dung, PPDH cũng phải có những đổi mới về cơ bản
- Nhìn chung PPDH hiện nay đa số vẫn là áp đặt, thông báo truyền thụ tri thứcthức dưới dạng có sẵn, không coi trọng dạy lí thuyết, thiên về giảng giải lý thuyết và rènluyện kĩ năng giải toán, nên HS ít có cơ hội học cách tự tìm ra tri thức mới, tự phát hiện
và GQVĐ Bởi vậy cần phải đổi mới PPDH
4.2 Định hướng đổi mới PPDH
“PP giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo củangười học, bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên" (LuậtGDVN, 2005)
Trang 13- PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động vàbằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu(hoạt động hóa người học).
a Những hàm ý đặc trưng cho PPDH hiện đại với dụng ý cụ thể hoá định hướng đổi mới PPDH.
- Xác lập vai trò chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủ động
- Xây dựng những tình huống điển hình, tri thức được cài đặt trong những tìnhhuống có dụng ý sư phạm nhằm kích hoạt những hoạt động tích cực sáng tạo của hs
- Dạy việc học, dạy tự học cho HS trong quá trình DH
- Chế tạo và khai thác được những phương tiện phục vụ quá trình DH
- Tạo niềm lạc quan học tập
- Xác định vai trò mới của thày là người thiết kế, uỷ thác, điều khiển, xác nhận vàhợp thức hoá
b Ví dụ
Dạy học định lí côsin trong tam giác theo định hướng đổi mới PPDH:
- Tạo niểm vui học tập: gợi động cơ mở đầu từ thực tiễn đo đạc bị cách trở, hoặc
từ nội bộ toán học (từ định lí Pitago)
- Gợi các hoạt động hình thành định lí từ những trường hợp cụ thể (khi góc A bằng
300, 1200 ) hoặc từ cách chứng minh định lí Pitago bằng vectơ (góc vuông sử dụng ở chỗnào)
Như vây: GV thiết kế, ủy thác, HS tự phát hiện và GQVĐ
5 Những thành tố cơ sở của phương pháp dạy học
Dựa trên quan điểm “dạy học trong HĐ và bằng HĐ”, “Tích cực hoá HĐ nhậnthức của HS”, các thành tố cơ sở của PPDH trong môn Toán được xác định là:
5.1 Gợi động cơ cho các HĐ.
Có 3 loại gợi động cơ:
Trang 14a Gợi động cơ mở đầu.
*Có thể gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tiễn Song cần chú ý vấn đề đặt racần đảm bảo tính chân thực, không đòi hỏi quá nhiều tri thức và càng ngắn càngtốt
* Cũng có thể gợi động cơ mở đầu từ nội bộ Toán học Nghĩa là nêu một vấn đềtoán học xuất phát từ nhu cầu của toán học
* Một số PP thường dùng để gợi động cơ mở đầu là:
- Nêu ra nhu cầu cần khắc phục một hạn chế (hạn chế của tập số hữu tỉ)
- Hướng tới sự tiện lợi, hợp lý hoá một công việc.(Tìm số dư trong phép chiamột tích cho một số)
- Chính xác hoá một khái niệm (Định nghĩa tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tạimột điểm)
- Hướng tới sự hoàn chỉnh.(Luỹ thừa với số mũ thực)
- Lật ngược vấn đề.( Mệnh đảo có đúng không?)
- Nêu vấn đề tương tự để tìm cách trả lờicâu hỏi đúng hay không?(Vị trí tươngđối của 2 đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, sự tương tự giữa trungđiểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác có tổng cácvéc tơ từ đểm đó đếncác đỉnh bằng vectơ không )
- Khái quát hoá ( Từ trọng tâm của tam giác khái quát hoá thành tâm của hệ nđiểm)
- Tìm sự liên hệ và phụ thuộc ( Hình dạng của parabol phụ thộcvào hệ số a)
b Gợi động cơ trung gian.
Gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho các bước trung gian Một số PP tờngdùng là:
-Hướng đích
- Quy lạ về quen
- Xét tương tự
- Đặc biệt hóa
Trang 15- Khái quát hoá.
- Xét sự biến thiên và phụ thuộc
c Gợi đông cơ kết thúc.
Gợi động cơ kết thúc nhằm đưa ra nhận định sau một loạt hoạt động, một loạt vấn
đề để tìm cách giải quyết vấn đã nêu ra.( Chứng minh định lý Phec-Ma cho các sốnguyên tố 2,3,5,7 đi đến định lý Phec-Ma)
d phối hợp nhiều cách gợi động cơ tập trung vào những trọng điểm, nhằm tạo ra sự phấn khởi, tích cực, tự giác học tập cho HS.
VD1 (gợi động cơ dạy học định lí Vi-et): Cho trước một PT bậc hai thì tính được
nghiệm, ngược lại muốn có một PTB2 nhận 2 số cho trước làm nghiệm thì làm thế nào ?
từ đó cần phải nghiên cứu mối quan hệ giứa hai nghiệm PTB2 với các hệ số của PT
VD2 (gợi động cơ xây dựng câc quy trình tựa thuật toán): Sau một số bài toán xác
định chân đường vuông góc từ một điểm đến một mặt phẳng , liệu có thể đề ra một quytrình để làm việc này hay không? Hoặc là: Thuật toán tìm 2 số biết tổng và hiệu củachúng là gì ? Quy trình giải bài toán bằng giả thiết tạm như thế nào…
5.2 Cho HS thực hiện và tập luyện những HĐ và HĐ thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu DH
Điều cơ bản trong DH là khai thác được các HĐ (tiềm ẩn) trong nội dung DH,trong mỗi HĐ có thể có nhiều HĐ thành phần, tăng cường cho HS HĐ Giáo viên cầnphải:
- Phát hiện những HĐ tương thích với nội dung
- Phân tách HĐ thành những hoạt dộng thành phần
- Lựa chọn HĐ dựa vào mục tiêu
- Tập trung vào những HĐ toán học
VD1 Các hoạt động thành phần trong quá trình giải bài toán: tìm m để pt cos2x +
msinx = 0 có nghiệm, là: đặt ẩn phụ, tìm điều kiện cho ẩn phụ; phát biểu bài toán mớitương đương với bài toán ban đầu; giải bài toán mới Trong HĐ giải bài toán mới lại cónhiều cách (nhiều HĐ) khác nhau, như: cô lập tham số, sử dụng hàm số, tìm tập giá trịcủa hàm số, sử dụng định lí về dấu TTB2
Trang 16VD 2 Thiết kế các HĐ nhằm thông báo cho HS là tập hợp các số hữu tỷ là vô hạn,
dạy đặc trên trục số, nhưng không lấp đầy trục số
Có thể tạo ra những hoạt động sau:
- Có bao nhiêu số hữu tỷ có dạng 1/ n, với n là số nguyên ?
- Xung quanh số 3 có bao nhiêu số hữu tỷ ?
- Có bao nhiêu số hữu tỷ có dạng 3 + 1/n ?
- Giữa hai số 4/12 và 6/12 có số hữu tỷ nào?
- Giữa hai số 1/3 và 1/2 có số hữu tỷ nàokhông ?
- Có thể kể ra 10 số hữu tỷ nằm giữa hai số 1/3 và 1/2 hay không ?
- Có thể biểu diễn số 2 trên trục số như thế nào ?
- Số 2có phải là số hữu tỷ không ?
- Số 3 có phải là số hữu tỷ không ?
5.3 Phân bậc HĐ làm căn cứ điều khiển quá trình DH
Có thể phân bậc HĐ dựa trên các căn cứ: sự phức tạp của đối tượng; tính chất của
HĐ (nhận biết hay thể hiện); nội dung của HĐ (kiểm chứng hay chứng minh), kết hợp íthay nhiều HĐ
VD Xây dựng hệ thống bài toán nhằm rèn luyện cho HS sử dụng BĐT cơ bản a2 +
b2≥ 2ab?
5.4 Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức PP như phương tiện và kết quả của HĐ
Có ba cách trang bị tri thức PP:
- Trang bị tường minh các tri thức PP quy định trong chương trình,
- Trang bị tri thức PP trong quá trình nhận thức và GQVĐ,
- Tập luyện cho HS các HĐ tương thích với một tri thức PP nào đó
Ví dụ 1 Kiến tạo PP phân tích đi lên trong chứng minh thông qua nhiều ví dụ.
Trang 17Ví dụ 2 Vận dụng các thành tố cơ sở của PPDH môn Toán trong DH định lý Vi-et
như thế nào ?
Gợi động cơ : Có thể gợi động cơ từ nội bộ toán học :
- GV cho HS giải một số PT bậc hai : x2 – 3x + 2 = 0 ; x2 + x – 6 = 0 ;
- Sau đó nêu vấn đề : Em nào có thể tìm cho Thầy(Cô) một PT mà hai nghiệm của nó là 1 và 3 ? là 2 và 3 được không?
- Làm thế nào để chúng ta có thể nhanh chóng tìm ra những PT như thế ?
- Chúng ta hãy tìm hiểu xem giữa các hệ số của PT bậc hai và hai nghiệm của nó
có mối liên hệ gì ?
Con đường : Suy diễn ? Suy đoán ? ( Sơ đồ )
HĐ phát hiện định lý : Từ công thức nghiệm : x1 =, x2 = hãy tìm mối quan hệ giữa a b, c với x1 và x2 !
- Hướng đích và gợi động cơ
- Làm việc với nội dung mới
- Củng cố: luyện tập, các hình thức khác của củng cố (đào sâu, ứng dụng,, hệ thống hóa, ôn tập)
- Kiểm tra và đánh giá
- Hướng dẫn công việc về nhà