bài tập xác suất thống kê chương 7

7.4 Tỷ lệ phế phẩm của nhà máy trước đây là 5%. Sau khi cải tiến kỹ thuật, kiểm tra 800 sản phẩm thì thấy có 24 phế phẩm. Với mức ý nghóa 5%, hãy cho biết tỷ lệ phế phẩm có giảm không? a. z = −3,6955. Tỷ lệ phế phẩm giảm. b. z = −2,5955. Tỷ lệ phế phẩm giảm. c. z = −1,5955. Tỷ lệ p.phẩm không giảm. d. Đáp án khác. - 2010 7.4 b. Ta có: n = 800 f = 24/800 p o = 5% Cần kiểm đònh giả thiết: H o : p = 5%. Tỷ lệ phế phẩm không giảm. H 1 : p < 5%. Tỷ lệ phế phẩm giảm. Giá trò kiểm đònh: z= o o o f p p (1 p ) / n − − = −2,5955 Giá trò tới hạn: α = 5% ⇒ −z α = −1,645 Điều kiện bác bỏ H o là z < −z α thỏa. Quyết đònh chấp nhận giả thiết H 1 . Tỷ lệ phế phẩm giảm (mức ý nghóa 5%). - 2010 7.5 Để nghiên cứu tác dụng của biện pháp kỹ thuật mới có làm giảm tỷ lệ phế phẩm của nhà máy hay không người ta lấy một mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra và thấy có 24 phế phẩm trong mẫu này. Nếu nhà máy báo cáo tỷ lệ phế phẩm sau khi áp dụng biện pháp kỹ thuật mới đã giảm xuống chỉ còn 2% thì có chấp nhận được không với mức ý nghóa 5%? a. z = 2,02. Không chấp nhận báo cáo. b. z = 2,02. Chấp nhận báo cáo. c. z = 3,02. Không chấp nhận báo cáo. d. Đáp án khác. - 2010 7.5 a. Tỷ lệ PP hiện nay: p. Cần kiểm đònh: H o : p = 2% "chấp nhận báo cáo". H 1 : p ≠ 2% "không chấp nhận báo cáo". Ta có: n = 800 f = 24/800 Giá trò KĐ: z = o o o f p p (1 p ) / n − − = 2,0203 Giá trò tới hạn: α = 5% ⇒ z α/2 = 1,96 Điều kiện bác bỏ H o là |z| > z α/2 thỏa. Quyết đònh chấp nhận H 1 . Không chấp nhận báo cáo (mức 5%). - 2010 7.19 Đo chiều dài X(cm), hàm lượng chì Y(%) của một số SP nhà máy A, ta có: X Y 8 10 12 14 16 100 5 5 110 4 6 7 120 5 9 8 130 4 6 9 140 5 7 SP có X ≤ 110 và Y ≤ 12 là loại II. Nếu cho rằng SP loại II có Y trung bình là 10% thì chấp nhận được không với mức ý nghóa 5%? Cho P(T > 2,0555) = 0,025. T~T(26). a. t = 0,69. Chấp nhận b. t = −2,56. Không c. t = −0,49. Chấp nhận d. Đáp án khác - 2010 7.19 c. Soỏ lieọu SP loaùi II: X Y 8 10 12 100 5 5 110 4 6 7 Soỏ lieọu theo Y: Y 8 10 12 Tan soỏ 9 11 7 - 2010 H o : μ = 10 “Chấp nhận H 1 : μ ≠ 10 “Không” Ta có: n = 27 (< 30) x = 9,85 s 2 = 2,43875 Giá trò kiểm đònh: t = o x s / n − µ = −0,49 Giá trò tới hạn: α = 5% ⇒ t α /2 = t 0,025 = 2,0555 Điều kiện bác H o là t > t α /2 không thỏa. Chấp nhận H o . Chấp nhận báo cáo (mức ý nghóa 5%). - 2010 7.20 Khảo sát thu nhập (triệu đ/năm) của một số người tại một công ty: Thu nhập 26- 32 32- 36 36- 40 40- 44 44- 48 48- 54 54- 60 Số người 8 12 20 25 20 10 5 Nếu báo cáo thu nhập bình quân một người là 3,6 tr.đ/tháng thì chấp nhận được không với mức ý nghóa 4%? Cho P(Z > 2,054) = 0,02 a. z = −2,25. Không b. z = −1,69. Chấp nhận c. z = 2,49. Không d. Đáp án khác - 2010 7.20 a. TNBQ (năm) theo báo cáo: µ o = 43,2 TNBQ một năm: µ. Cần kiểm đònh giả thiết: H o :µ = 43,2 "chấp nhận" H 1 :µ ≠ 43,2 "không" Ta có: n = 100 x = 41,65 s 2 = 47,30051 Giá trò kiểm đònh: z = o x s / n − µ = −2,25 Giá trò tới hạn: α = 4% ⇒ z α/2 = 2,054 Điều kiện bác bỏ H o là |z| > z α/2 thỏa. Quyết đònh chấp nhận H 1 . Không chấp nhận báo cáo thu nhập bình quân một người là 3,6 tr.đ/thg (mức 4%). - 2010 7.24 Khảo sát ngẫu nhiên ở 400 hộ trong thành phố thì thu được số liệu về các hộ có sử dụng loại sản phẩm A (kg/tháng) như sau: Số lượng 0− 1 1−1,5 1,5−2 2−2,5 2,5−3 3−4 Số hộ 50 80 100 80 60 30 Nếu cho rằng mức tiêu thụ sản phẩm A tại thành phố này là 740 tấn/tháng thì chấp nhận được không? Kết luận với mức ý nghóa 2%. Biết thành phố này có 400.000 hộ. a. z = 0,615. Chấp nhận b. z = 2,65. Không - 2010 [...]... Không c z = 1 ,75 Phải d Đáp án khác - 2010 7. 29 c Ta có: n = 100 f = 78 /100 po = 70 % Cần kiểm đònh giả thiết: Ho : p = 70 % “Không phải” H1 : p > 70 % “Phải” f − po Giá trò kiểm đònh: z = = 1 ,75 po (1 − po ) / n Giá trò tới hạn: α = 5% ⇒ zα = 1,645 Điều kiện bác bỏ Ho là z > zα thỏa Quyết đònh chấp nhận giả thiết H1 Phải, phương pháp giảng dạy mới mang lại hiệu quả hơn (mức ý nghóa 5%) - 2010 7. 30 Trước... đònh là −3, 37 Nghi ngờ đúng b Giá trò kiểm đònh là −2 ,73 Nghi ngờ sai c Giá trò tới hạn là 1,96 Nghi ngờ đúng d a., b., c đều sai 7. 6T→ a - 2010 x = 12.350/25 = 494 Ta có: n = 25 s2 = (6.102.800−12.3502/25)/24 = 79 ,166 67 Cần kiểm đònh giả thiết: Ho : µ = 500 Nghi ngờ không đúng H1 : µ < 500 Nghi ngờ đúng x − µo Giá trò kiểm đònh: t = = −3, 371 71 s/ n Giá trò tới hạn: 1−α = 95% ⇒ −tα = −1 ,71 088 Điều kiện... 2010 7. 31 Sau khi áp dụng phương thức quảng cáo mới, khảo sát doanh thu của cty trong một số ngày, ta có kết quả: Doanh thu 36-38 38-40 40-42 42-44 44-46 Số ngày 17 19 22 25 17 Với mức ý nghóa 4%, có thể cho rằng tỷ lệ ngày cty đạt doanh thu từ 40 tr.đ trở lên là lớn hơn 60% không? Cho P(Z > 2,054) = 0,02 P(Z > 1 ,75 1) = 0,04 a z = 2,22 Có thể b z = 0,82 Không c z = 1,82 Có thể d Đáp án khác - 2010 7. 31... - 2010 7. 24 a x = 1, 875 s2 = 0,66103 Ta có: n = 400 Nhu cầu 400.000 hộ 74 0 tấn/tháng tức là 1,85 Kg/tháng mỗi hộ Ho : µ = 1,85 Chấp nhận H1 : µ ≠ 1,85 Không x − µo Giá trò kiểm đònh: z = = 0,615 s/ n Giá trò tới hạn: α = 2% ⇒ zα/2 = 2,32635 Điều kiện bác bỏ Ho là |z| > zα/2 không thỏa Quyết đònh chấp nhận Ho Chấp nhận mức tiêu thụ sản phẩm A tại thành phố này là 74 0 tấn/tháng (mức 2%) - 2010 7. 28 Trước... thu trong một số ngày, ta có kết quả: Doanh thu 26-28 28-30 30-32 32-34 34-36 Số ngày 17 19 22 25 17 Phải chăng phương thức quảng cáo mới làm doanh thu trung bình một ngày của công ty cao hơn? Hãy kết luận với mức ý nghóa 5% a z = 4,16 Phải b z = 1,56 Không c z = 3,24 Phải d Đáp án khác - 2010 7. 30 a x = 31,12 s2 = 7, 2582 Ta có: n = 100 Ho : µ = 30 “Không” H1 : µ > 30 “Phải” x − µo Giá trò kiểm đònh:... kiểm đònh là 11 ,74 Chấp nhận - 2010 d a., b., c đều sai 7. 9T→ b x = 2,645 s2 = 2,12 178 Ta có: n = 400 Nhu cầu khu vực 4.000 hộ 14 tấn/tháng tức là 3,5 Kg/tháng mỗi hộ Cần kiểm đònh giả thiết: Ho : µ = 3,5 Chấp nhận phát biểu H1 : µ ≠ 3,5 Không chấp nhận phát biểu x − µo Giá trò kiểm đònh: z = = −11 ,73 94 s/ n Giá trò tới hạn: α = 1% ⇒ zα/2 = 2, 575 83 Điều kiện bác bỏ Ho là |z| > zα/2 thỏa Quyết đònh chấp... đều sai - 2010 7. 26T→ b Ta có: n = 400 f = 22/400 po = 3% Cần kiểm đònh giả thiết: Ho : p = 3% Tỷ lệ kg biết chữ kg trên 3% H1 : p > 3% Tỷ lệ kg biết chữ còn trên 3% f − po Giá trò kiểm đònh: z= = 2,93105 po (1 − po ) / n Giá trò tới hạn: α = 5% ⇒ zα = 1,645 Điều kiện bác bỏ Ho là z > zα thỏa Quyết đònh chấp nhận giả thiết H1 Tỷ lệ không biết chữ còn trên 3% (mức ý nghóa 5%) - 2010 7. 27T Theo số liệu... sai - 2010 7. 27T→ b Ta có: n = 400 f = 22/400 po = 5% Cần kiểm đònh giả thiết: Ho : p = 5% Tỷ lệ kg biết chữ chỉ còn 5% H1 : p ≠ 5% Tỷ lệ kg biết chữ kg chỉ còn 5% f − po Giá trò kiểm đònh: z= = 0,4588 po (1 − po ) / n Giá trò tới hạn: α = 5% ⇒ zα/2 = 1,96 Điều kiện bác bỏ Ho là |z| > zα/2 không thỏa Quyết đònh chấp nhận giả thiết Ho Tỷ lệ không biết chữ chỉ còn 5% (mức ý nghóa 5%) - 2010 7. 6T Trọng... 5%) - 2010 7. 29 Năm trước, tỷ lệ sinh viên chính qui ở một trường đại học thi đạt môn toán cao cấp là 70 % Sau khi nhà trường triển khai phương pháp giảng dạy mới, người ta tiến hành khảo sát kết quả thi môn toán cao cấp của 100 sinh viên chọn ngẫu nhiên thì thấy có 22 sinh viên thi không đạt Phải chăng phương pháp giảng dạy mới mang lại hiệu quả hơn? Hãy kết luận với mức ý nghóa 5% a z = 2 ,75 Phải b... 95%) - 2010 7. 9T Xã A có 4.000 hộ Nhu cầu bột giặt BoGi (Kg/tháng) được điều tra như sau: Nhu Số hộ Nhu Số hộ cầu cầu 0 10 3–4 78 0–1 35 4–5 31 1–2 86 5–6 18 2–3 132 6–8 10 Cho rằng nhu cầu bột giặt BoGi trung bình của xã A là 14 tấn/tháng thì chấp nhận được không với mức ý nghóa 1% ? a H1: µ ≠ 14.000 Không chấp nhận b H1: µ ≠ 3,5 Không chấp nhận c Trò tuyệt đối của giá trò kiểm đònh là 11 ,74 Chấp nhận . = 2 ,75 . Phải b. z = 1,45. Không c. z = 1 ,75 . Phải d. Đáp án khác. - 2010 7. 29 c. Ta có: n = 100 f = 78 /100 p o = 70 % Cần kiểm đònh giả thiết: H o : p = 70 % “Không phải” H 1 : p > 70 % “Phải” Giá. khác - 2010 7. 19 c. Soỏ lieọu SP loaùi II: X Y 8 10 12 100 5 5 110 4 6 7 Soỏ lieọu theo Y: Y 8 10 12 Tan soỏ 9 11 7 - 2010 H o : μ = 10 “Chấp nhận H 1 : μ ≠ 10 “Không” Ta có: n = 27 (< 30). Không - 2010 c. z = 1,25. Chaáp nhaän d. Ñaùp aùn khaùc. - 2010 7. 24 a. Ta có: n = 400 x = 1, 875 s 2 = 0,66103 Nhu cầu 400.000 hộ 74 0 tấn/tháng tức là 1,85 Kg/tháng mỗi hộ. H o : µ = 1,85.