bài tập xác suất thống kê chương 7

7.1 Tỷ lệ phế phẩm của nhà máy trước đây là 5%. Năm nay nhà máy áp dụng một biện pháp kỹ thuật mới. Để nghiên cứu tác dụng của biện pháp kỹ thuật mới có làm giảm tỷ lệ phế phẩm hay không người ta lấy một mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra và thấy có 24 phế phẩm trong mẫu này. Với mức ý nghĩa 5%, hãy kết luận xem biện pháp kỹ thuật mới này có thực sự làm giảm tỷ lệ phế phẩm của nhà máy không? 7.2 Để nghiên cứu tác dụng của biện pháp kỹ thuật mới có làm giảm tỷ lệ phế phẩm của nhà máy hay không người ta lấy một mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra và thấy có 24 phế phẩm trong mẫu này. Nếu nhà máy báo cáo tỷ lệ phế phẩm sau khi áp dụng biện pháp kỹ thuật mới đã giảm xuống chỉ còn 2% thì có chấp nhận được không với mức ý nghĩa 5%? 7.3 Năng suất lúa trung bình trước đây là 5,5 tấn/ha. Năm nay người ta áp dụng biện pháp kỹ thuật mới. Điều tra năng suất 100 héc ta lúa trong vùng ta có bảng số liệu sau: Năng suất (tạ/ha) Diện tích (ha) Năng suất (tạ/ha) Diện tích (ha) 40 - 45 45 - 50 50 - 55 55 - 60 7 12 18 27 60 - 65 65 - 70 70 - 75 75 - 85 20 8 5 3 Với mức ý nghĩa 5%, hãy kết luận biện pháp kỹ thuật mới có làm tăng năng suất lúa trung bình của vùng này không? 7.4 Để nghiên cứu nhu cầu tiêu dùng (Kg/tháng) một loại hàng, người ta tiến hành khảo sát 400 hộ. Kết quả cho ở bảng sau: Nhu cầu Số hộ Nhu cầu Số hộ 0 0 – 1 1 – 2 2 – 3 10 35 86 132 3 – 4 4 – 5 5 – 6 6 – 8 78 31 18 10 Khu vực có 4.000 hộ. Với mức ý nghĩa 1%, nếu cho rằng nhu cầu trung bình về mặt hàng này của khu vực là 14 tấn/tháng thì chấp nhận được không ? 7.6 Khảo sát thu nhập (triệu đ/năm) của một số người tại một công ty, người ta thu được bảng số liệu sau: Thu nhập 26-32 32-36 36- 40 40-44 44-48 48-54 54-60 Số người 8 12 20 25 20 10 5 Nếu công ty báo cáo mức thu nhập bình quân của một người là 3,6 triệu đ/tháng thì có chấp nhận được không với mức ý nghĩa 4%? - 2013 7.8 Một công ty tiến hành việc khảo sát thăm dò thị trường người tiêu dùng tại một thành phố về một loại sản phẩm A. Khảo sát ngẫu nhiên ở 400 hộ trong thành phố thì thu được số liệu sau: Số lượng (kg/tháng) 0- 1 1- 1,5 1,5- 2 2- 2,5 2,5- 3 3-4 Số hộ 50 80 100 80 60 30 Nếu cho rằng mức tiêu thụ sản phẩm A trung bình trong một tháng tại thành phố này là 740 tấn thì có chấp nhận được không? Hãy kết luận với mức ý nghĩa 2%. Biết thành phố này có 400.000 hộ gia đình. 7.9 Theo số liệu điều tra ở một vùng 5 năm trước cho thấy có 10% dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ. Năm nay người ta tiến hành điều tra ngẫu nhiên 400 người ở vùng này thì thấy có 22 người ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ. Với mức ý nghĩa 5%, hãy đưa ra nhận xét ý kiến cho rằng tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này không giảm đi so với 5 năm trước đây. 7.10 Theo số liệu điều tra ở một vùng 5 năm trước cho thấy có 10% dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ. Năm nay người ta tiến hành điều tra ngẫu nhiên 400 người ở vùng này thì thấy có 22 người ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết phải chăng tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này vẫn còn trên 3%? 7.11 Theo số liệu điều tra ở một vùng 5 năm trước cho thấy có 10% dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ. Năm nay người ta tiến hành điều tra ngẫu nhiên 400 người ở vùng này thì thấy có 22 người ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này chỉ còn 5% hay không? 7.12 Trước đây, định mức tiêu hao nhiên liệu (lít) của một loại xe là 6. Do hệ thống đường bộ ngày càng tốt nên định mức tiêu hao nhiên liệu có khả năng thay đổi. Theo dõi một số chuyến xe, thu được kết quả: NL tiêu hao 4,0-4,5 4,5-5,0 5,0-5,5 5,5-6,0 6,0-6,5 Số chuyến 12 18 21 17 13 Mức tiêu hao nhiên liệu là ĐLNN chuẩn. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết có cần thay đổi định mức tiêu hao nhiên liệu không? 7.13 Năm trước, tỷ lệ sinh viên chính qui ở một trường đại học thi đạt môn toán cao cấp là 70%. Sau khi nhà trường triển khai phương pháp giảng dạy mới, người ta tiến hành khảo sát kết quả thi môn toán cao cấp của 100 sinh viên chọn ngẫu nhiên thì thấy có 22 sinh viên thi không đạt. Phải chăng phương pháp giảng dạy mới mang lại hiệu quả hơn? Hãy kết luận với mức ý nghĩa 5%. - 2013 7.14 Trước đây doanh thu trung bình (triệu đ/ngày) của công ty là 30. Sau khi áp dụng phương thức quảng cáo mới, khảo sát doanh thu trong một số ngày, ta có kết quả: Doanh thu 26-28 28-30 30-32 32-34 34-36 Số ngày 17 19 22 25 17 Phải chăng phương thức quảng cáo mới làm cho doanh thu trung bình trong một ngày của công ty cao hơn? Hãy kết luận với mức ý nghĩa 5%. Biết doanh thu của công ty là ĐLNN chuẩn. 7.15 Trước đây doanh thu trung bình (triệu đ/ngày) của công ty là 30. Sau khi áp dụng phương thức quảng cáo mới, khảo sát doanh thu trong một số ngày, ta có kết quả: Doanh thu 36-38 38-40 40-42 42-44 44-46 Số ngày 17 19 22 25 17 Với mức ý nghĩa 4%, có thể cho rằng khi áp dụng phương thức quảng cáo mới thì tỷ lệ những ngày công ty có doanh thu đạt từ 40 triệu đồng trở lên là lớn hơn 60% hay không? Trắc Nghiệm 7.6T Trọng lượng (g) một sản phẩm A do nhà máy sản xuất là ĐLNN có phân phối Chuẩn với trọng lượng trung bình là 500. Người ta nghi ngờ trọng lượng trung bình nhẹ hơn nên đem cân thử 25 sản phẩm thì tính được tổng các giá trị là 12.350 và tổng bình phương các giá trị là 6.102.800. Nghi ngờ trên có đúng không với độ tin cậy 95%? a. Giá trị kiểm định là −3,37. Nghi ngờ đúng. b. Giá trị kiểm định là −2,73. Nghi ngờ sai. c. Giá trị tới hạn là 1,96. Nghi ngờ đúng. d. a., b., c. đều sai. 7.9T Xã A có 4.000 hộ. Nhu cầu bột giặt BoGi (Kg/tháng) được điều tra như sau: Nhu cầu Số hộ Nhu cầu Số hộ 0 0 – 1 1 – 2 2 – 3 10 35 86 132 3 – 4 4 – 5 5 – 6 6 – 8 78 31 18 10 Cho rằng nhu cầu bột giặt BoGi trung bình của xã A là 14 tấn/tháng thì chấp nhận được không với mức ý nghĩa 1% ? a. H 1 : µ ≠ 14.000. Không chấp nhận. b. H 1 : µ ≠ 3,5. Không chấp nhận. c. Trị tuyệt đối của giá trị kiểm định là 11,74. Chấp nhận. d. a., b., c. đều sai. - 2013 7.19 Đo chiều dài X(cm), hàm lượng chì Y(%) của một số SP nhà máy A, ta có: X Y 8 10 12 14 16 100 5 5 110 4 6 7 120 5 9 8 130 4 6 9 140 5 7 SP có X ≤ 110 và Y ≤ 12 là loại II. Nếu cho rằng SP loại II có Y trung bình là 10% thì chấp nhận được không với mức ý nghĩa 5%? Cho P(T > 2,0555) = 0,025. T~T(26). a. t = 0,69. Chấp nhận b. t = −2,56. Không c. t = −0,49. Chấp nhận d. Đáp án khác 7.20 Khảo sát thu nhập (triệu đ/năm) của một số người tại một công ty: Thu nhập 26-32 32-36 36- 40 40-44 44-48 48-54 54-60 Số người 8 12 20 25 20 10 5 Nếu báo cáo thu nhập bình quân một người là 3,6 tr.đ/tháng thì chấp nhận được không với mức ý nghĩa 4%? Cho P(Z > 2,054) = 0,02 a. z = −2,25. Không b. z = −1,69. Chấp nhận c. z = 2,49. Không d. Đáp án khác 7.31 Sau khi áp dụng phương thức quảng cáo mới, khảo sát doanh thu của cty trong một số ngày, ta có kết quả: Doanh thu 36-38 38-40 40-42 42-44 44-46 Số ngày 17 19 22 25 17 Với mức ý nghĩa 4%, có thể cho rằng tỷ lệ ngày cty đạt doanh thu từ 40 tr.đ trở lên là lớn hơn 60% không? Cho P(Z > 2,054) = 0,02 P(Z > 1,751) = 0,04 a. z = 2,22. Có thể b. z = 0,82. Không c. z = 1,82. Có thể d. Đáp án khác. - 2013 . Năng suất (tạ/ha) Diện tích (ha) 40 - 45 45 - 50 50 - 55 55 - 60 7 12 18 27 60 - 65 65 - 70 70 - 75 75 - 85 20 8 5 3 Với mức ý nghĩa 5%, hãy kết luận biện pháp kỹ thuật mới có làm tăng năng suất. nghĩa 5%? 7. 3 Năng suất lúa trung bình trước đây là 5,5 tấn/ha. Năm nay người ta áp dụng biện pháp kỹ thuật mới. Điều tra năng suất 100 héc ta lúa trong vùng ta có bảng số liệu sau: Năng suất (tạ/ha). 11 ,74 . Chấp nhận. d. a., b., c. đều sai. - 2013 7. 19 Đo chiều dài X(cm), hàm lượng chì Y(%) của một số SP nhà máy A, ta có: X Y 8 10 12 14 16 100 5 5 110 4 6 7 120 5 9 8 130 4 6 9 140 5 7