Bài tập xác suất thống kê –chương 3

Xác suất thống kê –Chương Cao Thành Lực - MAT1101 - 09020324 Bài a: Không gian mẫu Sx={hóa đơn $1,hóa đơn $5, hóa đơn $50} b: Tập hợp A A={2,4,6} c: Tập hợp Ac Ac={1,2,3} Ac=1-A Bài Một nguồn thông tin sản sinh ký tự S = {a , b, c, d, e} Hệ thống nén số mã hóa chữ thành dãy nhị phân sau a1 b 01 c 001 d 0001 e 0000 Với Y biến ngẫu nhiên độ dài dãy nhị phân đầu hệ thống ta có không gian mẫu SY = { , , , 4} Ta có giá trị xác suất điểm P[Y = 1] = p(a) = ½ P[Y = 2] = p(b) = ¼ P[Y = 3] = p(c) = 1/8 P[Y = 4] = P[Y = 5] = p(d) + p(e) = 1/16 + 1/16 = 1/8 Bài a Không gian mẫu Sy={1,3,5… ,n} với n lẻ Sy={0,2,4,… ,n} với n chẵn b Gọi Z biến cố tương đương với {Y=0} Z : Sz  S Sz ∈ w  S(z) =  Z biến cố số lần xuất mặt sấp ngửa c W : Sw  S Sw ∈ w  W(w) q = 7/8 8!     P ( x = 8) = C p q =     = 5,96.10 −8 0!.8!     8 P ( x = 7) = C81 p q = 8!     7!.1!   7   = 3,34.10 −6 8 8!     P ( x = 6) = C p q =     = 8,18.10 −5 6!.2!     8!     P ( x = 5) = C p q =     = 1,14.10 −3 5!.3!     P ( x = 4) = C84 p q = 8!     4!.4!   4 7   = 0,01 8 8!     P ( x = 3) = C p q =     = 0,056 3!.5!     8!     P ( x = 2) = C p q =     = 0,196 2!.6!     Trang Xác suất thống kê –Chương Cao Thành Lực - MAT1101 - 09020324 8!     P ( x = 1) = C p q =     = 0,39 1!.7!     P ( x = 0) = C88 p q = 8!     8!.0!   7   = 0,34 8 Với p=1/2 => q=1/2 8!     P ( x = 0) = P ( x = 8) = C p q =     = 3,9.10 −3 8!.0!     8 8!     P ( x = 1) = P ( x = 7) = C p q =     = 31,25.10 −3 1!.7!     P ( x = 2) = P ( x = 6) = C82 p q = 8!     2!.6!   1   = 109,375.10 −3  2 8!     P ( x = 3) = P ( x = 5) = C p q =     = 218,75.10 −3 3!.5!     4 8!     P ( x = 4) = C p q =     = 273,4375.10 −3 4!.4!     4 Đồ thị : Trang Xác suất thống kê –Chương Cao Thành Lực - MAT1101 - 09020324 Với p = 9/10 => q = 1/10 8!     P ( x = 8) = C p q =     = 0,43 0!.8!  10   10  8 8!     P ( x = 7) = C p q =     = 0,383 7!.1!  10   10  P ( x = 6) = C82 p q = 8!     6!.2!  10  1   = 0,149  10  8!     P ( x = 5) = C p q =     = 0,033 5!.3!  10   10  4 8!     P ( x = 4) = C p q =     = 4,59.10 −3 4!.4!  10   10  4 P ( x = 3) = C85 p q = 8!     3!.5!  10  1   = 4,1.10 −  10  8!     P ( x = 2) = C p q =     = 2,268.10 −5 2!.6!  10   10  Trang Xác suất thống kê –Chương Cao Thành Lực - MAT1101 - 09020324 8!     P ( x = 1) = C p q =     = 0,72.10 −6 1!.7!  10   10  P ( x = 0) = C88 p q = 8!     8!.0!  10  1   = 10 −8  10  Đồ thị : Bài 12: Vì U biến ngẫu nhiên phân phối khoảng [-1;1] nên: P[U] = P[U-0] = P[U+0] P[U>0] = P[0