giao an tu chon toan 8 theo ke hoach ca nam

Mục tiêu KT: HS Hiểu đợc thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, - Biết áp dung hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung và phơng pháp dùng hằng -pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn

Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

chủ đề I : nhân đa thức với đa thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

I Mục tiêu

KT:Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức

A(B + C) = AB + AC,Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x

-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS đợc ụn tập lai kiến thức đó học

-t/g:15'

-đồ dùng dạy học:bảng phụ liệt kờ lại cỏc kiến thức đó học

? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với

- Tổng quát A(B + C) = AB + AC

Hoạt động 2 : Bài tập

pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS làm được một số bài tập đơn giản

5x y - 10x y + 5xy

Bài 2 : ĐSa) = - 3x2 - 3xb) = - 11x + 24Bài 3 :

+) Rút gọn A = - 15xtại x = -5 A = 75+) Rút gọn B = x2 - y2

đợc C = x - 9 = 99 - 9 = 90Bài 4 : ĐS

a) - 13x = 26 => x = - 2b) 3x = 15 => x = 5Bài 5 :

a) = 10 10n - 6 10n = 4 10n b) = 90 10n - 102 10n + 10 10n

KT:Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dới dạng công thức

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD,Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân

đa thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh

-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS đợc ụn tập lai kiến thức đó học

-t/g:15'

-đồ dùng dạy học:bảng phụ liệt kờ lại cỏc kiến thức đó học

? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với

- (A + B)(C + D) = AC + AD + BC +

Hoạt động 2 : Bài tập

pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS làm được một số bài tập đơn giản

Bài 3 :a) cho a và b là hai số tự

nhiên nếu a ghia cho 3 d 1, b chia

cho d 2 chứng minh rằng ab chia

cho 3 d 2

b) Cho bốn số lẻ liên tiếp

Chứng minh rằng hiệu của tích hai số

cuối với tích hai số đầu chia hết cho

c) x2 - 12x + 35Bài 2 :

Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn ta đợc điều phải chứng minhBài 3 :

a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q ∈ N)

Ta có

a b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2Vậy : a b chia cho 3 d 2b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a

∈Z

ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1)

= 16 a M 16Bài 4:

a) 5x + y M 19 => 3(5x + y) M 19

mà 19x M 19

=> [19x - 3(5x + y) ] M 19Hay 4x - 3y M 19

b) xét 3D - 2C

= 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y)

= 13x M 13

Mà 2C = 2(4x + 3y) M 13Nên 3D M 13 vì (3, 13) = 1 nên D M 13 hay 7x + 2y M 13

Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu

KT:Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình ơhơng, lập phơng của một tổng, lập phơngcủa một hiệu,Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh

-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS đợc ụn tập lai kiến thức đó học

pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS làm được một số bài tập đơn giản

Bài 2

a) = 2(x2 + y2)

b) = 4x2 c) = 6x2 + 48x - 57Bài 3:

a) = 7400b) = 1003 = 1000000c) = 1003 = 1000000Bài 4:

a) vế trái nhân với (2 - 1) ta có(2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1Vậy vế phải bằng vế tráib) Đặt a = 100 ta có

a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2

VT = a2 + a2 + 6a + 9 + a2 +10a + 25 + a2 - 12a + 36

= 4a2 + 4a + 70

VP = a2 + 2a + 1 + a2 - 4a + 4 + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49

= 4a2 + 4a + 70Vậy vế phải = Vế trái

-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS đợc ụn tập lai kiến thức đó học

Hoạt động 2 : Bài tập

pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS làm được một số bài tập đơn giản

Mà (x - 2)2 ≥ 0 nên (x - 2)2 + 1 > 0 với ∀xb) Xét 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+1]

= - [(x - 3)2 + 1]

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn

=> - [(x - 3)2 + 1] < 0 với ∀xBài 4

a) A = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 ≥ 4Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 tại x

= 2b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x)

bằng phơng pháp Đặt nhân tử chung

I Mục tiêu

KT: HS Hiểu đợc thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử,

- Biết áp dung hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung và phơng pháp dùng hằng

-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS đợc ụn tập lai kiến thức đó học

- Có ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, Dùng hằng đẳng thức, Nhóm nhiều hạng tử

- Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức có một nhân tử chung thì đa thức

đó biểu diễn đợc thành một tích của nhân tử chung đó với đa thức khác Phơng pháp này dựa trên tính chất của phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Công thức đơn giản là

AB - AC = A(B + C)

- Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành một tích các đa thức

Hoạt động 2 : Bài tập

pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS làm được một số bài tập đơn giản

-t/g:30'

-đồ dùng dạy học: bảng phụ túm tắt cỏch giải

Bài toán 1 : Trong các biến đổi sau,

biến đổi nào là phân tích đa thức

- Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì cha đợc biến đổi thành một tích củ một đơn thức và một đa thức

- Cách biến đổi (2) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đathức một biến đợc biến đổi thành tíchcác đơn thức và một biểu thức khôngphải là đa thức

Bài toán 2

a) 3x2 - 12xy

= 3x(x - 4y)b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)

= 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2)

- 28y(3y - 2)

= (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2]

= (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y)c) 9x2 - 16

= (3x)2 - 42

= (3x - 4)(3x + 4)d) 4x2 - (x - y)2

Hoạt động 1 : Lý thuyết

-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS đợc ụn tập lai kiến thức đó học

-t/g:15'

-đồ dùng dạy học:bảng phụ liệt kờ lại cỏc kiến thức đó học

1) Nội dung cơ bản của phơng pháp

đáng nhớ2) Khi phân tích đa thức thành nhân

tử ta có thể dùng phối hợp nhiều

ph-ơng pháp với nhau một cách hợp lí

Hoạt động 2 : Bài tập

pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS làm được một số bài tập đơn giản

= (x2 - 2xy) + (5x - 10y)

= x(x - 2y) + 5(x - 2y)

= (x - 2y)(x + 5)b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy

= x(2x - 3y) + (4xy - 6y2)

= x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y)

= (2x - 3y) (x + 2y)c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3

= (8x3 - y3) + (4x2 - y2)

= [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2]

= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(2x - y)

= (2x - y)( 4x2 + 2xy + y2 + 2x + y)Bài 2

= ab2(c3 + 64)

= ab2(c3 + 43)

= ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16)c) 27x3y - a3b3y

= y(27x3 - a3b3)

Biết áp dung các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS đợc ụn tập lai kiến thức đó học

= x2 + 2x - 7x - 14

= (x2 + 2x) - (7x + 14)

= x(x + 2) - 7(x + 2)

= (x + 2)(x - 7)c) 4x2 - 3x - 1

= 4x2 - 4x + x - 1

= (4x2 - 4x) + (x - 1)

= 4x(x - 1) + (x - 1)

= (x - 1)(4x + 1)

= 64x4 + 16x2 + 1 - 16x2

= (8x2 + 1)2 - (4x) 2

= (8x2 + 1 - 4x) (8x2 + 1 + 4x)c) 81x4 + 4

= (x2 + x + 1)[ x(x3 + 1)(x - 1) + 1]

= (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x2 - x + 1)b) x8 + x + 1

= x8 - x2 + x2 + x + 1

= x2(x6 - 1) + (x2 + x + 1)

= x2(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1)

= x2(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)

= (x2 + x + 1)[ x2(x3 + 1)(x - 1) + 1]

= (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x3 - x2 - x + 1)c) x5 + x4 + 1

= x5 + x4 - x2 - x + x2 + x + 1

= x2(x3 - 1) - x(x3 - 1)+ (x2 + x + 1)

= (x3 - 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1)

= (x - 1)( x2 + x + 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1)

= (x2 + x + 1)[ (x - 1) )(x2 - x) + 1]

= (x2 + x + 1)(x3 - 2x2 + x + 1)d) x10 + x5 + 1

= x10 - x + x5 - x2 + x2 + x + 1

= x(x9 - 1) - x2(x3 - 1)+ (x2 + x + 1)

= x(x3 - 1)(x6 - x3 + 1) - x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1)

= (x3 - 1)( x7 + x4 + x + x2) + (x2 + x + 1)

= (x - 1) (x2 + x + 1) )( x7 + x4 + x + x2) + (x2 + x + 1)

− Hiểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng

− Vận dụng được các phương pháp đó để giải các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

II Phương pháp :Vấn đáp, luyện tập

III Đồ dùng:

1 GV: Hệ thông bài tập

2 HS: Ôn các P2 phân tích đã học

- Để phân tích đa thức trên thành

nhân tử trước tiên ta nên sử dụng

= y(3 − ab) [32 + 3(ab) + (ab)2]

= y(3 − ab) (9 + 3ab + a2b2)’

Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a, x3 – x + 3x2 y + 3x y2 +y3 – y

= ( x3 + 3x2 y + 3x y2 +y3 ) – ( x + y ) = ( x + y )3 – ( x + y )

a, (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3

Biến đổi vế trái ta có

a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 Vậy : VP = VT

+ Biến đổi VT = VP hoặc

VP = VT hoặc

VT = A = VP

* GV chốt lại cỏch giải

b, a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab]Biến đổi vế phải ta cú

- ễn lại cỏc kiến thức về nhõn đơn, đa thức Cỏc HĐT đỏng nhớ Cỏc P2

phõn tớch đa thức thành nhõn tử

- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề

- Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài

I Mục tiêu:

1 KT:- Hs biết cách phân tích bài toán theo hướng đi lên để tìm cách giải,biết cách trình bày lời giải cho bài toán cho bài toán cm hình học

2 KN: - Hs vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh.Hs bước đầu có

tư duy lô gíc

3 TĐ: - Giáo dục cho Hs tính cần thận và có tinh thần hợp tác trong hoạtđộng nhóm

II Đồ dùng dạy học

1 GV: - Thước kẻ, com pa, phấn màu, bảng phụ

2 HS: - Ôn tập các kiến thức: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết vềhình chữ nhật

- Thước kẻ, com pa

III Phương pháp: - Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập

IV Tiến trình dạy học

Khởi động/ mở bài

- Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức cũ

- Thời gian: 5'

- Cách tiến hành:

* Gv nêu yêu cầu kiểm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu

hiệu nhận biết chữ nhật ( Gv ghi tóm

- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi trả

lời câu hỏi:

? Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì ?

- Hs làm việc cá nhân,1 Hs lên bảng

vẽ hình

- 1 Hs lên bảng ghi GT, KL; Hs cả

lớp làm vào vở

+ Dự đoán tứ giác MNPQ là hình gì?

+ Dựa vào GT, để chứng minh là

hcn ta dùng dấu hiệu nào? (là hbh và

có 1 góc bằng 900)

+ Để cm MNPQ là hbh ta cần cm

điều gì?

- Y/c hs thảo luận theo nhóm bàn

trong thời gian 3ph

- Gọi 1 hs trình bày miệng, HS khác

- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi và

xác định yêu cầu bài toán

- Hs làm việc cá nhân,1 Hs lên bảng

vẽ hình

1 Bài 111 (SBT- 72) Cho tứ giác

ABCD có 2 đ/c vuông góc với nhau.Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD và DA

MN = AC/2 ( t/c đường trung bình(1)

- Tương tự: PQ//AC và PQ = AC/2 (2)

BD ⊥MN

- Tương tự: MQ //BD Suy ra: MN ⊥MQ ⇒ góc NMQ =

900 (4)-Từ (3); (4) ⇒ MNPQ là hcn ( vì là hbh có một góc vuông)

2 Bài 2

Cho hình vẽ bên Chứng minh rằng

A, B, C, D thẳng hàng

* Gv hướng dẫn hs phân tích theo

- Gv yêu cầu HS làm việc cá nhân

trình bày lời giải trong thời gian 3ph

rồi đổi bài kiểm tra chéo

- Gv đưa lời giải mẫu lên bảng phụ

Hs đối chiếu sửa sai

Từ (1) và (2) => CBE + EBA = 1800

=> A; B; C thẳng hàng

- Tương tự B; C; D thẳng hàng.Vậy AB; CD cùng nằm trên một đường thẳng

2 KN: - Hs vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh.Hs bước đầu có

tư duy lô gíc

3 TĐ: - Giáo dục cho Hs tính cần thận và có tinh thần hợp tác trong hoạtđộng nhóm

II Đồ dùng dạy học

1 GV: - Thước kẻ, com pa, phấn màu, bảng phụ

2 HS: - Ôn tập các kiến thức: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết vềhình thoi

- Thước kẻ, com pa

III Phương pháp: - Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập

IV Tiến trình dạy học

- Hs dưới lớp theo dõi, bổ sung và

đánh giá kết quả của 2 bạn

A

- Em hãy dự đoán tg ADFE là hình

gì ?

- Muốn chỉ ra tg đó là hv dựa vào

dấu hiệu nào ?

- Căn cứ vào hình vẽ và các thông

tin trên hình vẽ để cm

- Hs thảo luận theo nhóm bàn

trong thời gian 3ph để cm tg trên

* Gv cho Hs làm bài với yêu cầu

- 1 hs đọc đề bài, HS dưới lớp theo

+ Điểm D ở vị trí nào trên cạnh

BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?

( Gv gợi ý: AEDF là hbh cần thêm

GT Cho hcn ABCD có: AB = 2DC;

EA = EB

KL Tứ giác ADFE là hình gì ? Vì sao?

Giải

Tứ giác ADFE là hình vuông vì:

Tg ADFE có AE//DF, AE = DF nên làhình bình hành Hbh ADFE có góc A =

900 nên là hcn, lại có AE = AD nên làhình vuông

Bài 2

j F

D E A

GT ∆ABC có:D ∈BC: DE // AB;

DE ∩ AC =E; DF//AC; DF ∩AB= F

đk nào thì AEDF là hình thoi? Đk

nào phù hợp với yếu tố của bài

toán?)

+ Nếu tam giác ABC vuông tại A

thì tứ giác AEDF là hình gì? ( dựa

vào dấu hiệu nhận biết )

+ Điểm D ở vị trí nào trên cạnh

BC thì tứ giác AEDF là hình

vuông?

thì AEDF là hcn ( vì là hbh có một góc vuông)

- Nếu tam giác ABC vuông cân tại A

và D là giao điểm của tia phân giác củagóc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông( vì là hcn có đường chéo là phângiác của một góc)

TiÕt 13: t×m c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy lêi gi¶i

cña bµi to¸n h×nh

I Mục tiêu:

1 KT:- Hs biết cách phân tích bài toán theo hướng đi lên để tìm cách giải,biết cách trình

bày lời giải cho bài toán cho bài toán cm hình học

2 KN: - Hs vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh.Hs bước đầu có

tư duy lô gíc

3 TĐ: - Giáo dục cho Hs tính cần thận và có tinh thần hợp tác trong hoạtđộng nhóm

II Đồ dùng dạy học

1 GV: - Thước kẻ, com pa, phấn màu, bảng phụ

2 HS: - Ôn tập các kiến thức: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết vềhình thoi

- Thước kẻ, com pa

III Phương pháp: - Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập

IV Tiến trình dạy học

- Đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ, compa, phấn màu

+ Bằng hệ thống câu hỏi Gv hướng

dẫn Hs phân tích theo sơ đồ sau

A B

- Tương tự: OA=OB và O∧2 =O∧1Vậy:

OC = OB (1)Và O∧ 3+O∧ 2 =O∧1+O∧4=

900

4 3 2

1 + ∧ + ∧ + ∧ = 180

∧

O O O O

Do đó 3 điểm B; O; C thẳng hàng ( 2)

- Từ (1) và (2) ⇒O là trung điểm của

BC, hay B và C đối xứng với nhauqua O (đpcm)

Bài 2

- Hs thảo luận theo nhóm nhỏ trình

bày lời giải tong 3ph

- 1 Hs lên bảng trình bày lời giải,

Hs khác nhận xét, bổ sung

Cho hình bình hành ABCD có

I, K lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB, CD biết rằng IC là phân

giác góc BCD và ID là phân giác

F D

E A

Cho hbh ABCD,

GT AC I BD = O

dI AB=E, dI CD=F

KL E và F đối xứng qua O

CMXét ∆OAE và ∆OCF có:

O∧2 =O∧1 ( đđ ) ∠A1 = ∠C1( slt)

DA mà BC = AD nên BC = BI = KD

= DA

Tứ giác IMKN là hình chữ nhật( theo dấu hiệu các cạnh đối songsong và có 1 góc vuông)

* Hướng dẫn về nhà (2 ph)

- Xem lại các dạng bài đã chữa

- BTVN: 77; 78 (SBT - 68)

**********************************************

Ngµy So¹n:

Ngµy Gi¶ng:

TiÕt 14: t×m c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy lêi gi¶i

cña bµi to¸n h×nh(tiÕp)

I Mục tiêu:

1 KT:- Hs biết cách phân tích bài toán theo hướng đi lên để tìm cách giải,biết cách trình

bày lời giải cho bài toán cho bài toán cm hình học

2 KN: - Hs vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh.Hs bước đầu có

tư duy lô gíc

3 TĐ: - Giáo dục cho Hs tính cần thận và có tinh thần hợp tác trong hoạtđộng nhóm

II Đồ dùng dạy học

1 GV: - Thước kẻ, com pa, phấn màu, bảng phụ

2 HS: - Ôn tập các kiến thức: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết vềhình thoi

- Thước kẻ, com pa

III Phương pháp: - Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập

IV Tiến trình dạy học

A B

+ Bằng hệ thống câu hỏi Gv hướng

dẫn Hs phân tích theo sơ đồ sau

=O O

- Tương tự: OA=OB và O∧2 =O∧1Vậy:

OC = OB (1)Và O∧ 3+O∧ 2 =O∧1+O∧4=

900

4 3 2

1 + ∧ + ∧ + ∧ = 180

∧

O O O O

Do đó 3 điểm B; O; C thẳng hàng ( 2)

- Từ (1) và (2) ⇒O là trung điểm của

BC, hay B và C đối xứng với nhauqua O (đpcm)

Bài 2

C B

F D

E A

Cho hbh ABCD,

GT AC I BD = O

dI AB=E, dI CD=F

KL E và F đối xứng qua O

CM

1 2

∧

∧

=O O

∠A1 = ∠C1( slt)

OA = OC

- Hs thảo luận theo nhóm nhỏ trình

bày lời giải tong 3ph

- 1 Hs lên bảng trình bày lời giải,

Hs khác nhận xét, bổ sung

Cho hình bình hành ABCD có

I, K lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB, CD biết rằng IC là phân

giác góc BCD và ID là phân giác

DA mà BC = AD nên BC = BI = KD

= DA

Tứ giác IMKN là hình chữ nhật( theo dấu hiệu các cạnh đối songsong và có 1 góc vuông)

bày lời giải cho bài toán cho bài toán cm hình học

2 KN: - Hs vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh.Hs bước đầu có

tư duy lô gíc

3 TĐ: - Giáo dục cho Hs tính cần thận và có tinh thần hợp tác trong hoạtđộng nhóm.

II Đồ dùng dạy học

1 GV: - Thước kẻ, com pa, phấn màu, bảng phụ

2 HS: - Ôn tập các kiến thức: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết vềhình thoi

- Thước kẻ, com pa

III Phương pháp: - Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập

IV Tiến trình dạy học

Khởi động/ mở bài

- Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức cũ

- Thời gian: 5'

- Cách tiến hành:

* Gv nêu yêu cầu kiểm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chât, dấu

hiệu nhận biết hình thoi ( Gv ghi

* Gv treo bảng phụ có nội dung bài

111 (sbt - 72) và yêu cầu:

- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi trả

lời câu hỏi:

? Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì ?

- Hs làm việc cá nhân,1 Hs lên bảng

vẽ hình

- 1 Hs lên bảng ghi GT, KL; Hs cả

lớp làm vào vở

? Dự đoán tứ giác MNPQ là hình gì?

? Dựa vào GT, để chứng minh là

hcn ta dùng dấu hiệu nào? (là hbh và

có 1 góc bằng 900)

? Để cm MNPQ là hbh ta cần cm

điều gì?

- Y/c hs thảo luận theo nhóm bàn

trong thời gian 3ph

- Gọi 1 hs trình bày miệng, HS khác

- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi trả

lời câu hỏi:

+ Bài toán cho biết gì và yêu cầu

MN = AC/2 ( t/c đường trung bình(1)

- Tương tự: PQ//AC và PQ = AC/2 (2)

BD ⊥MN

- Tương tự: MQ //BD Suy ra: MN ⊥MQ ⇒ góc NMQ =

900 (4)-Từ (3); (4) ⇒ MNPQ là hcn ( vì là

hbh có một góc vuông)

Bài 2

Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của 1 hình thoi là đỉnh của 1 HCN

B

E F

A C

- 1 Hs lên bảng ghi GT, KL; Hs cả

lớp làm vào vở

+ Để c/m các trung điểm của hình

thoi là 4 đỉnh của hcn ta phải c/m

điều gì ?

? Dựa vào GT, để chứng minh là

hcn ta dùng dấu hiệu nào? (là hbh và

* Gv cho Hs làm bài bổ sung với

yêu cầu: (đề bài ghi trên bảng

phụ( có hình vẽ kèm theo)

- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi và

xác định yêu cầu bài toán

GT Cho hình thoi ABCD: EA = EB;

- Cẩn thận, có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập.

II Phương pháp : Vấn đáp, luyện tập

III Đồ dùng : Sgk + bảng phụ + thước kẻ

IV Tiến trình dạy học:

* Khởi động/ Mở bài: Nhắc lại kiến thức cũ

- Thời gian: 10’

- Cách tiến hành:

* Gv cho hs nhắc lại :

1 Khái niệm về phân thức đại số ?

2 Tính chất cơ bản của phân thức ?

M A B

N A B

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Với điều kiện nào của x các biểu

thức sau gọi là phân thức

a)

2 3

1 )

; 1

1 )

; 8 2

x

x− là phân thức

c Với x2- 1 ≠0 ⇔(x-1)(x+1) ≠0

* Nêu các phương pháp phân tích đa

(

15

) 1

2

4 4

y xy

y xy

x

xy y

x

4 4

2 4

2 2

2

2

+ +

−

+

− +

h

10 3

4 4

2

2

− +

y

x y

xy

x

) 2 (

) 2 ( 2

x

xy y

x

4 4

2 4

2 2

2 2

+ +

−

+

− +

=

2 2

2 2

2

2 2

) 2 (

4 ) ( )

4 4 (

4 ) 2

(

y x

y x y

x x

y xy x

− +

− +

=

− + +

− + +

=

2

2 )

2 )(

2 (

) 2 )(

2 (

+

−

− +

= + +

− +

+ +

− +

y x

y x y x

y x

y x y x

h

10 3

4 4

2

2

− +

+

−

x x

x

10 5 2

) 2 (

2

2

− +

−

−

x x x x

=

5

2 )

5 )(

2 (

) 2 ( ) 2 ( 5 ) 2 (

) 2

+

−

= +

−

−

=

− +

−

−

x

x x

x

x x

x x x

xy y

x

3 2

2

12 9

4

+ +

−

= +

* Tổng kết - Hướng dẫn về nhà: 3’

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm Làm bài tập 3 ý c,d,e

IV Tổ chức giờ học

- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ

- Thời gian: 8'

- Cách tiến hành:

* Gv nêu yêu cầu kiểm tra:

+HS1: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào?

- Chữa bài tập 13(a,b) (SBT - 18)

+HS2: - Muốn tìm MTC ta làm như thế nào

Bài 1: Quy đồng mẫu các phân

- Hs làm việc cá nhân câu a,b,c

trong thời gian 5ph; 3 Hs lên

bảng chữa bài

- Gv cùng học sinh nhận xét

- Gv yêu cầu tương tự đối với các

câu còn lại ( Hs trao đổi theo

nhóm nhỏ 2 bạn cùng bàn)

* Gv đưa đề bài lên bảng phụ và

yêu cầu:

- Hs làm việc cá nhân trong thời

gian 2ph rồi thảo luận theo nhóm

2 2

nhỏ cùng bàn

- Lần lượt 4 HS lên bảng viết, Hs

dưới lớp theo dõi và nhận xét

- Hs dưới lớp nhận xét bài của

- Xem lại các bài đã chữa

- Học thuộc quy tắc: cộng phân thức đại số

* Gv nêu yêu cầu kiểm tra:

+ Hs1: Phát biểu các quy tắc: cộng, trừ các phân thức Viết công thức tổngquát

+ Thế nào là hai phân thức đối nhau? Viết công thức tổng quát? Cho VD?

- Hs dưới lớp theo dõi, nhận xét và đánh giá kết quả của các bạn

* Hoạt động 2: Luyện tập.

* Gvđưa đề bài lên bảng

phụvà yêu cầu:

- Hs làm việc cá nhân trong

thời gian 2ph rồi thảo luận

theo nhóm nhỏ cùng bàn

- Lần lượt 4 HS len bảng viết,

Hs dưới lớp theo dõi và nhận

xét

- Hs dưới lớp nhận xét bài của

bạn

* Gv hướng dẫn Hs làm bài

- Muốn thực hiện câu a), b) ta

làm như thế nào? (gv ghi

bảng)

- 2 Hs lên bảng thực hiện tiếp,

Hs dưới lớp làm vào vở

- Đối với bài tập này ta có thể

hỏi giống bài nào?

a)

2 3

− + d)

1 3 2

x x

−

−

Bài 2 Thực hiện các phép tính sau:

+

x

x x

x

= 2(x x++42)−(x+x2)(−x2−2)

= 2(x x++42)+ x−+12

a x

( cho hai vế bằng nhau) vì

mãu thức của hai vế bằng

= x2(+x4+−22) =2(x x++22)=

2 1

=

) 1 2 )(

1 2 (

) 1 2 )(

3 2 ( ) 1 2 )(

1 2 (

) 1 2 )(

1 2 (

−

−

a a

a a

a a

a a

=

) 1 2 )(

1 2 (

3 6 2 4 1 4

− +

+ +

−

− +

−

a a

a a a a

a

=

) 1 2 )(

1 2 (

4

+

− a a

Bài tập 3

Quy đồng mẫu các phân thức vế phải :

2 3

2 ) ( ) 2 )(

1 (

) 1 ( ) 2 (

2 − +

−

− +

=

−

−

− +

−

x x

b a x b a x

x

x b x

a

Do đó ta có đồng nhất thức :

2 3

2 ) ( 2 3

7 4

2

−

− +

= +

−

−

x x

b a x b a x

= +

7 2

4

b a

b a

trừ vế với vế cho nhau ta được a =3 thaya=3 vào a +b = 4 ta được b = 1

Vậy a = 3 ; b = 1