giao an tu chon toan 8 theo chu de

[r]

Chủ đề 6

Bất phơng trình Loại: chủ đề bám sát Thời lợng: tiết I Mục tiêu:

1 KiÕn thøc: Cñng cè kiến thức bất phơng trình cách giải bất phơng trình ẩn

2 K năng: Rèn kĩ giải bất phơng trình 3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác. II Tài liệu tham khảo:

- SGK To¸n - SBT To¸n - SGV To¸n III Néi dung:

Giảng ngày: 8a: 15 /4/2011 8b: 19 /4/2010

Tiết 1 I Những kiến thức bản:

1 Bất đẳng thức:

- Hệ thức có dạng: a>b; a<b; a b; a  b đợc gọi bất đẳng thức.

2 TÝnh chÊt liªn hƯ gi÷a thøc tù víi phÐp céng: - NÕu a < b th× a+ c < b + c

NÕu a > b th× a+ c > b + c NÕu a  b th× a+ c  b + c NÕu a  b th× a+ c  b + c

3 Tính chất liên hệ thø tù víi phÐp nh©n: - Víi ba sè a, b, c mµ c > Ta cã:

NÕu a < b th× ac < bc NÕu a  b th× ac  bc NÕu a > b th× ac > bc

NÕu a  b th× ac  bc - Víi ba sè a, b, c mµ c < NÕu a < b th× ac > bc

NÕu a  b th× ac  bc NÕu a > b th× ac < bc

NÕu a  b ac bc II Nội dung tập:

Bài tập 1 : Với m bất kì, chứng tá: a +m < + m

Ta cã: 1<

Cộng vào hai vế bđt với m ta đợc: +m < + m b m – < + m

Ta cã -2 <

Cộng vào hai vế bđt với m ta đợc: m – < + m Bài tập 2: Cho m < n, Chứng tỏ:

a 2m + < 2n +

Ta cã m < n nªn 2m< 2n (theo tính chất liên hệ thứ tự với phÐp nh©n) => 2m + < 2n + (theo tính chất liên hệ thứ tự với phép céng) b – 5m > – 5n

Ta cã: m < n nªn -5m > -5n (theo tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân) => – 5m > – 5n (theo tÝnh chất liên hệ thứ tự với phép cộng) Bài tËp 3:

a Cho a < b vµ c < d Chøng tá: a+c < b+d

c < d nªn b +c < b+d(theo tính chất liên hệ thứ tự với phép céng) => a+c < b+d ( theo tÝnh chÊt b¾c cầu)

b Cho a < b c < d Chøng tá: a.c < b.d

Ta cã: a < b nªn a.c < b.c (theo tÝnh chÊt liªn hệ thứ tự với phép nhân) c < d nªn b c < b.d (theo tÝnh chÊt liªn hệ thứ tự với phép nhân) => a.c < b.d (theo tính chất bắc cầu)

Giảng ngày: 8b: 27 /4/2010 8a: /4/2010

TiÕt 2 I Những kiến thức bản:

1 Định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn:

- Phng trình ẩn có dạng: ax +b > (ax +b < 0; ax +b  0; ax +b  0), a,b

những số biết

2 Các quy tắc biến đổi phơng trình: a Quy tắc chuyển vế:

Trong bất phơng trình, chuyển vế đổi dấu hạng tử ta đợc bất phơng trình tơng đơng

b Quy tắc nhân:

Trong mt bt phng trỡnh ta cú thể nhân hai vế bất phơng trình với số khác - Đổi chiều bất phơng trình số âm

- giữ nguyên chiều bất phơng trình số dơng 3 Cách giải bất phơng trình bậc nhất.

Ax +b >0  ax> -b  x> -b/a

VËy tËp nghiÖm bất phơng trình là: S = {x/ x> -b/a} II Néi dung bµi tËp:

 7x > -21  x > -3

VËy tập nghiệm bất phơng trình là: S = {x/ x> -3} b 5x – 2<0

 5x <  x< 2/5

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình là: S = {x/ x< 2/5} c 12 – 6x 0

 12  6x

 x2

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình là: S = {x/ x2}

d -2x +14 0

 -2x  -14

 x  7

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình là: S = {x/ x7}

Bài tập 2: Giải phơng trình:

a 3x +1 < 7x -11  3x – 7x < -11 –  -4x < -12  x > VËy tËp nghiƯm cđa bất phơng trình là: S = {x/ x> 3} b 15 – 8x > – 5x  15 – > 8x – 5x  > 3x  x < Vậy tập nghiệm bất phơng trình là: S = {x/ x<2}

Giảng ngày: 8b: 4/5/2010 8a: / /2010

TiÕt 3 I Những kiến thức bản:

1 Định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn:

- Phng trỡnh ẩn có dạng: ax +b > (ax +b < 0; ax +b  0; ax +b  0), a,b

những số biết

2 Các quy tắc biến đổi phơng trình: a Quy tắc chuyển vế:

Trong bất phơng trình, chuyển vế đổi dấu hạng tử ta đợc bất phơng trình tơng đơng

b Quy t¾c nh©n:

Trong bất phơng trình ta nhân hai vế bất phơng trình với số khác - Đổi chiều bất phơng trình số âm

- giữ nguyên chiều bất phơng trình số dơng 3 Cách giải bất phơng trình bậc nhất.

Ax +b >0  ax> -b  x> -b/a

VËy tËp nghiƯm cđa bất phơng trình là: S = {x/ x> -b/a} II Nội dung tập:

Bài tập 1: Giải b phơng trình sau: a 3x-12>0 3x > 12  x >

VËy tËp nghiƯm cđa bất phơng trình là: S = {x/ x>2} b 18-2x >  18 > 2x  x <

Vậy tập nghiệm bất phơng trình là: S = {x/ x<9} Bài tập 2: Giải bất phơng trình sau:

a 3x -2 > 2x -3  3x -2x > -3 +2  x > -1

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình là: S = {x/ x>2}

c 2x-3+5x 4x +12  2x +5x – 4x  12 +3  3x  15  x 

Vậy tập nghiệm bất phơng trình là: S = {x/ x5}

d – 4x +24+6x  x+27+3x  -4x+6x-x-3x  27-3-24 -2x 0  x 

Vậy tập nghiệm bất phơng trình là: S = {x/ x0}

Giảng ngày: 8b: 11/5/2010 8a: 19/5/2010

TiÕt 4 I Nh÷ng kiÕn thøc bản:

1 Định nghĩa bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn:

- Phơng trình ẩn có dạng: ax +b > (ax +b < 0; ax +b  0; ax +b  0), a,b

những số biết

2 Các quy tắc biến đổi phơng trình: a Quy tắc chuyển vế:

Trong bất phơng trình, chuyển vế đổi dấu hạng tử ta đợc bất phơng trình mi tng ng

b Quy tắc nhân:

Trong bất phơng trình ta nhân hai vế bất phơng trình với số khác - Đổi chiều bất phơng trình số âm

- giữ nguyên chiều bất phơng trình số dơng 3 Cách giải bất phơng trình bậc nhất.

Ax +b >0  ax> -b  x> -b/a

Vậy tập nghiệm bất phơng trình lµ: S = {x/ x> -b/a} II Néi dung bµi tập:

Bài tập : Giải bất phơng tr×nh sau: a 2x

3 +

2x −1 <4-

x

3

 23x + 2x −6 6<4 - x3  4x + 2x -1 < 24 – 2x

 4x + 2x +2x < 24 +1  8x < 25  x < 258

VËy tËp nghiÖm bất phơng trình : S = {x/ x < 258 } b 3(x −3)

4 +

4x −10,5 10 >

3(x+1)

5 +

 3(x −4 3) 20 + 104x −10,5 20> 3(x5+1) 20 + 6.20  15(x-3) + 2(4x – 10,5) > 12(x+1) +120

 15x + 8x -12x > 12 +120+45+21  11x > 198  x > 18

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình : S = {x/ x > 18}

Giảng ngày: 8b: 15 /5/2010 8a: 19 /5/2010

Tiết 5 Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt i

Bài tập 1: Giải phơng trình sau: a |x- 3|= – 2x

NÕu x -   x  3

Th× |x- 3|= x ta có phơng trình

x – = – 2x  x + 2x = +  3x = 12  x = ( TM§K x  3) NÕu x- <  x < Th× |x- 3|= – x

Ta có phơng trình: x = 2x

 - x + 2x = – x = ( không TMĐK x < 3) VËy nghiƯm cđa pt lµ S ={4} b |x- 5|= 3x+

* NÕu x +   x  - Th× |x- 5|= x + ta có phơng trình

x + = 3x +  - 2x = -  x = ( TM§K x  -5)

* NÕu x + <  x < - Th× |x- 5|= - x Ta có phơng trình:

x = 3x +  - 4x = x = - 1,5( Không TMĐK x < -5 ) loại Vậy tập nghiệm phơng trình S = {2}

c 5x = 2x + 21

NÕu – 5x   x  th× 5x = - 5x

Ta cã PT: - 5x = 2x + 21 - 7x = 21 x = - (TM§K x  0)

NÕu – 5x <  x > th× 5x = 5x

Ta cã PT: 5x = 2x + 21 3x = 21  x = (TM§K x > 0) VËy tËp nghiƯm cđa bÊt PT lµ S = {- 3; 7}

d 3x = x +

NÕu 3x   x  th× 3x = 3xTa cã PT: 3x = x +  x = (TM§K)

NÕu 3x <  x < th× 3x = - 3xTa cã PT: - 3x = x +  x = - (TM§K) VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S = { - 2; 4}

e x = 3x

NÕu x –   x  th× x = x – 5Ta cã PT: x – = 3x  x = -

2 (Kh«ng TM§K)

NÕu x – <  x < x = - xTa cã PT: – x = 3x  x =

4 (TM§K)

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S = {

Giảng ngày: 8b: 23 /02/2010 8a: 25 /02/2010

Tiết 6 I Những kiến thức bản:

Các bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu Bớc 1: Tìm ĐKXĐ

Bc 2: Quy ng v phơng trình khử mẫu Bớc 3: Giải phơng trình

Bớc 4: Kết luận: Kiểm tra giá trị ẩn tìm đợc bớc có thỏa mãn ĐKXĐ II Nội dung tập:

Gi¶i phơng trình : 1 x

x+1 + =

2x+3

x+1 §KX§: x -1

=> 1-x +3(x+1) = 2x+3 ⇔ 1-x +3x+3 = 2x+3 ⇔ 1-x +3x+3 - 2x- = ⇔ = Vậy phơng trình vô nghiệm

2 2x+1

x −1 =

5(x −1)

x+1 §KX§: x ±1

⇒ (2x+1)(x+1) = 5(x-1)(x-1) ⇔ 2x2 + 3x + = 5x2 -10x + ⇔ 5x2 - 2x2 - 3x -

-10x +

⇔ 3x2 – 13x +4 = ⇔ x(3x-1) – 4(3x-1) = ⇔ (3x-1)(x-4) = ⇔

1

¿

3

x=4

x=❑

❑

¿

Kiểm tra chủ đề 1 Giải phơng trình sau

1 3x + 12 =

2 (x+2)(x-2) + 3x2 = (2x+1)2 +2x

3 (2x-1)(x+2) =0 x −3

5 = -

1−2x

3

x+2¿2 ¿ ¿ ¿