III. Phương phỏp : Vấn đỏp, hợp tỏc nhúm, luyện tập
Tiết 15: giải bài toán chứng minh hình học I Mục tiờu:
I. Mục tiờu:
1. KT:- Hs biết cỏch phõn tớch bài toỏn theo hướng đi lờn để tỡm cỏch giải, biết cỏch trỡnh
bày lời giải cho bài toỏn cho bài toỏn cm hỡnh học.
2. KN: - Hs vận dụng cỏc kiến thức đó học để chứng minh.Hs bước đầu cú tư duy lụ gớc
3. TĐ: - Giỏo dục cho Hs tớnh cần thận và cú tinh thần hợp tỏc trong hoạt động nhúm.
II. Đồ dựng dạy học
1. GV: - Thước kẻ, com pa, phấn màu, bảng phụ.
2. HS: - ễn tập cỏc kiến thức: định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết về hỡnh thoi
- Thước kẻ, com pa.
III. Phương phỏp: - Vấn đỏp, hợp tỏc nhúm, luyện tập
IV. Tiến trỡnh dạy học
HĐ của Gv và HS Ghi bài
Khởi động/ mở bài
- Mục tiờu: Kiểm tra kiến thức cũ - Thời gian: 5'
- Cỏch tiến hành:
* Gv nờu yờu cầu kiểm tra:
- Phỏt biểu định nghĩa, tớnh chõt, dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi ( Gv ghi túm tắt lờn bảng DHNB)
- Hs dưới lớp theo dừi nhận xột, bổ sung
- Gv đỏnh giỏ kết quả làm việc của HS
Hoạt động 2: Luyện tập. - Phương phỏp: Vấn đỏp, hợp tỏc nhúm, luyện tập
- Mục tiờu: Hs vận dụng được cỏc kiến thức trờn để tỡm cỏch giải cho bài toỏn
- Thời gian: 38 phỳt
- Đồ dựng dạy học: thước thẳng, bảng phụ, compa, phấn màu - Cỏch tiến hành:
* Gv treo bảng phụ cú nội dung bài 111 (sbt - 72) và yờu cầu:
- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dừi trả lời cõu hỏi:
? Bài toỏn cho biết gỡ và yờu cầu gỡ ? - Hs làm việc cỏ nhõn,1 Hs lờn bảng vẽ hỡnh
- 1 Hs lờn bảng ghi GT, KL; Hs cả lớp làm vào vở
? Dự đoỏn tứ giỏc MNPQ là hỡnh gỡ? ? Dựa vào GT, để chứng minh là hcn ta dựng dấu hiệu nào? (là hbh và cú 1 gúc bằng 900)
? Để cm MNPQ là hbh ta cần cm điều gỡ?
- Y/c hs thảo luận theo nhúm bàn trong thời gian 3ph
- Gọi 1 hs trỡnh bày miệng, HS khỏc bổ sung
- 1 Hs cm gúc NMQ = 900 - Lớp nhận xột và sửa sai.
* Gv treo bảng phụ cú nội dung bài 133 (sbt - 74) và yờu cầu:
- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dừi trả lời cõu hỏi:
+ Bài toỏn cho biết gỡ và yờu cầu gỡ ?
- Gv: để thuận tiện cho việc cm chỳng ta vẽ hỡnh và đặt tờn cho hỡnh -1 Hs lờn bảng vẽ hỡnh, cả lớp làm vào vở
Bài 1
Cho tứ giỏc ABCD cú 2 đ/c vuụng gúc với nhau.Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Tứ giỏc MNPQ là hỡnh gỡ ? Vỡ sao? GT Tg ABCD: AC⊥BD AE = EB; BF = FC; CG = GD; DH= HA. KL EFGH là hỡnh gỡ? Chứng minh
- Xột tam giỏc ABC cú: AM=MB; BN= NC (gt) => MN là đường trung bỡnh của tam giỏc. Do đú MN//AC và MN = AC/2 ( t/c đường trung bỡnh(1) - Tương tự: PQ//AC và PQ = AC/2 (2) Từ (1); (2) suy ra: MN//PQ và MN = PQ Do đú MNPQ là hbh (dhnb 3) - Ta lại cú: BD ⊥AC (gt), mà AC // MN (cmt) nờn BD ⊥MN. - Tương tự: MQ //BD Suy ra: MN ⊥MQ ⇒ gúc NMQ = 900 (4) -Từ (3); (4) ⇒ MNPQ là hcn ( vỡ là hbh cú một gúc vuụng) Bài 2
Chứng minh rằng trung điểm cỏc cạnh của 1 hỡnh thoi là đỉnh của 1 HCN
B
E F A C A C
- 1 Hs lờn bảng ghi GT, KL; Hs cả lớp làm vào vở
+ Để c/m cỏc trung điểm của hỡnh thoi là 4 đỉnh của hcn ta phải c/m điều gỡ ?.
? Dựa vào GT, để chứng minh là hcn ta dựng dấu hiệu nào? (là hbh và cú 1 gúc bằng 900)
? Để cm MNPQ là hbh ta cần cm điều gỡ?
- Gọi 1 hs trỡnh bày miệng, HS khỏc bổ sung
- 1 Hs cm gúc FEH = 900 - Lớp nhận xột và sửa sai.
* Gv cho Hs làm bài bổ sung với yờu cầu: (đề bài ghi trờn bảng phụ( cú hỡnh vẽ kốm theo)
- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dừi và xỏc định yờu cầu bài toỏn
? Để tớnh cạnh của hỡnh thoi ta làm như thế nào
? Em cú nhận xột gỡ về mối quan hệ giữa cạnh của hỡnh thoi và 2 đ/c của chỳng
- ỏp dụng kiến thức nào để tớnh cạnh AB ?
( ỏp dụng định lý Pi-ta-go)
- 1 Hs đứng tại chỗ ỏp dụng định lý Pi - ta-go vào tam giỏc vuụng CBO
H G
D
GT Cho hỡnh thoi ABCD: EA = EB; FB = FC; GC = GD; HD = HA KL EFGH là hỡnh chữ nhật Chứng minh - Theo bài ra ta cú: EF là đg TB của ∆ABC ⇒ EF // AC (1) HG là đg TB của ∆ADC ⇒ GH // AC (2) Từ (1) và (2) ⇒ EF // GH HE là đg TB của ∆ABD ⇒ HE // BD (3) GF là đg TB của ∆BCD ⇒ GF // BD (4) Từ (3) Và (4) ⇒ EH // GF Do đú EF GH là hbh (*) - Mà EF // AC và BD ⊥ AC nờn BD ⊥EF Mặt khỏc EH // BD nờn EF ⊥ EH . => gúc E = 900 (**) Từ (*) và (**) => EFGH là hcn . Bài 3
Hai đường chộo của hỡnh thoi là 16cm và 12cm. Tớnh cạnh của hỡnh thoi B A C 0 D Giải
- 1 HS nờu cỏch tớnh OC và OB - 1 Hs lờn bảng thay số tớnh, HS dưới lớp làm vào vở hỡnh thoi ABCD Vỡ ABCD là hỡnh thoi nờn : AC ⊥ BD và 0B = OD = 2 BD = 6 cm 0C = OA = 2 AC = 8 cm
ỏp dụng định lý Pi-ta-go vào tan giỏc vuụng BOC ta cú:
BC2 = 0B2 + 0C2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
=> BC = 100 10(= cm)
Tổng kết - HDVN (2ph)
* Tổng kết: - Nhắc lại cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành và hỡnh chữ nhật và hỡnh thoi
* HDVN: - Xem lại cỏc dạng bài đó chữa. - Làm bài tập 132, 141 (sbt - 74)
_____________________________________ Ngày Soạn:
Ngày Giảng: