- GV treo bảng phụ ghi đề bà
1. Định nghĩa: Hỡnh thoi là tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau
cú bốn cạnh bằng nhau
2. Tớnh chất :
- Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành
- Hỡnh thoi cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau
- Hai đường chộo là hai đường phõn giỏc cỏc gúc của hỡnh thoi
3. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau là hỡnh thoi
- Hỡnh bỡnh hành cú hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh thoi
- Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh thoi - Hỡnh bỡnh hành cú một đường chộo là phõn giỏc của một gúc là hỡnh thoi
* HĐ2: Luyện tập:
- Mục tiờu:
+ Biết ỏp dụng cỏc định nghĩa và tớnh chất đú để làm cỏc bài toỏn chứng minh, tớnh độ lớn của gúc, của đoạn thẳng
+ Biết chứng minh tứ giỏc là hỡnh thoi
+ Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức vào thực tiễn - Phương phỏp: Vấn đỏp , luyện tập
- Đồ dựng: Bảng phụ, phấn màu, thước kẻ - Thời gian: 35’
- Cỏch tiến hành:
Bài 1: Cho hỡnh thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chộo, Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chõn đường vuụng gúc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giỏc E FGH là hỡnh gỡ vỡ sao. Gv vẽ hỡnh O A C B D E F H G
Bài 2: Cho hỡnh chữ nhật ABCD từ đỉnh A kẻ đường thẳng AE vuụng gúc với đường chộo BD sao cho DE = 1/3EB. tớnh độ dài đường chộo BD và chu vi hcn ABCD biết khoảng cỏch từ O là giao điểm hai đường chộo đến cạnh của hcn là 5cm.
- Gv gọi hs vẽ hỡnh ghi GT, KL
* Gv gợi ý để học sinh tớnh được BD bằng cỏch cho cỏc em tỡm mối quan hệ của OH và AD và xột xem tam giỏc AOD?
Cho học sinh suy nghĩ rồi gọi đứng tại chỗ làm Bài 1 Ta cú OE ⊥ AB OG ⊥CD Mà AB// CD nờn ba điểm E, O , G thẳng hàng.
Chứng minh tương tự ba điểm H, O , F thẳng hàng
Điểm O thuộc tia phõn giỏc của gúc B nờn cỏch đều hai cạnh của gúc
Do đú OE = O F
Chứng minh tương tự O F = OG; OG = OH
Tứ giỏc FEHG cú hai đường chộo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nờn là hỡnh chữ nhật. Bài 2 Gt : ABCD là hcn DE = 1/2EB, AC cắt BD tại O, OH ⊥ AB Kl : tớnh BD, chu vi ABCD O A D B C H E Ta cú OH ⊥AB (gt) àA=900( Gúc của hcn) ⇒ DA ⊥ AB ⇒ OH // AD
*Gv hỏi: để tớnh được chu vi hcn ta phải biết thờm cạnh nào
Hs: tớnh cạnh AB
- Gv cho học sinh lờn bảng tớnh - Gv cho học sinh tớnh tiếp chu vi hcn
Bài 3: Cho hỡnh thoi ABCD AB = 2cm,
à 1à
A B2 2
= Trờn cạnh AD và DC lần lượt lấy H và K sao cho HBKã =600
a) cmr: DH + DK khụng đổi b) Xỏc định vị trớ của H, K để HK ngắn nhất, tớnh độ dài ngắn nhất GV cho HS lờn bảng vẽ hỡnh, ghi GT, KL Trong ∆ABD cú
OD = OB ( tc hai đường chộo) OH // AD ( cmt)
⇒ HA = HB ( định lý về đường TB của tam giỏc)
Nờn OH là đg trung bỡnh của ∆ ABD (đ/n) ⇒ OH = 1/2AD AD = OH.2 = 5.2 = 10 cm Lại cú DE = 1/3 EB suy ra DE = 1/4DB Mà OD = 1/2BD
⇒DE = 1/2OD hay E là trung điểm của DO
∆ADO cú AE ⊥ DO
AE là trung tuyến do đú ∆ ADO là tam giỏc cõn tại A mà AD = OD. Vậy ∆ ADO đều
⇒ DO = AD = 10cm
Vậy BD = 2OD = 2.10 = 20cm b. trong ∆ vuụng ABD cú
AB2 = DB2 – AD2 = 202 – 102 = 300 AB = 10 3 Chu vi hcn 2( 10 + 10 3) = 20 + 20 3 Bài 3 a) à 1 ã à 0 A ABC A 60 2 = => = => ∆ ABD đều => ả ả 0 1 2 D =D =60 B C K D H A 1 2 1 2
=> ABD HBK 60ã =ã = 0 => Bà1=Bả2 Xột ∆ABH và ∆ DBK cú AB = BD ; Bà1=Bả2 ; Aà =Dả2 => ∆ABH = ∆ DBK (g.c.g) => AH = DK mà AD = DC => HD = KC => DH + DK = AD khụng đổi b) Từ chứng minh trờn => BH = BK ã 0 HBK=60 => ∆ HBK đều => HK nhỏ nhất BH nhỏ nhất BH ⊥ AD H là trung điểm của AD
khi đú K là trung điểm của DC theo định lớ Pitago ta cú
BH2 = AB2 - AH2 = 22 - 12 = 3 => BH= 3
Vậy giỏ trị nhỏ nhất của HK là 3 cm
* Tổng kết - Hướng dẫn về nhà: 2’
- ễn lại lý thuyết
- Xem lại cỏc dạng bài tập đó làm
___________________________________ Ngày Soạn:
Ngày Giảng: