Hh8 c3 bài 1 định lí ta lét trong tam giác

BÀI 1.ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tỉ số hai đoạn thẳng Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD kí hiệu theo đơn vị đo Đoạn thẳng tỉ lệ AB CD Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB CD có tỉ lệ thức: AB AB  CD CD Định lí Ta-lét Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định DE / /BC  hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ AD AE  AB AC B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Phát biểu định nghĩa hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ A Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1 B1 C1 D1 có hệ thức PQ B Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1 B1 C1 D1 có hệ thức AB CD  A1 B1 C1 D1 C Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1 B1 C1 D1 có hệ thức AB.CD  A1 B1.C1 D1 D Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1 B1 C1 D1 có hệ thức AB AB  1 C1 D1 CD Câu Câu AB CD AB AB 15 AB    A B C CD 16 CD CD 15 _NB_ Cho hình vẽ biết AB // DE , áp dụng định lí Ta-lét ta có _NB_ Cho AB 16 cm , CD 3dm Tính tỉ số A B C D E D AB 16  CD A Câu AC BC  CD CE B AC BC  AE CD C AC BC  CE CD D AC CD  BC CE _NB_ Cho hình vẽ, biết BC // DE Hãy tỉ số sai ta áp dụng định lí Ta-lét E A B D C A Câu Câu Câu Câu AD AE  DC AB B AD AE  CD BE C AD AE  AC AB D CD EB  AC AB EF  GH 10cm Tính độ dài EF GH A EF 12,5cm B EF 8cm C EF  cm 25 _NB_ Cho biết D EF  cm AB  Tính độ _NB_ Cho đoạn thẳng AC 60 cm , B điểm thuộc đoạn thẳng AC cho AC dài AB A AB 10 cm B AB 15cm C AB 240 cm D AB 20 cm AM  Áp dụng định lí _NB_ Cho tam giác ABC , vẽ MN // BC ( M  AB, N  AC ) cho AB Ta-lét ta tính AN AN AN AN     A B C D AC AC AC AC _NB_ Cho đoạn thẳng AB 6 cm , CD 9 cm , PQ 8cm , EF 12 cm Hãy chọn phát biểu phát biểu sau PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD EF CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng EF PQ PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng EF CD AB tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD EF II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU _TH_ Cho đoạn thẳng AB 6 cm , CD 8cm , MN 12 cm , PQ x Tìm x để AB A Đoạn thẳng AB B Đoạn thẳng AB C Đoạn thẳng AB D Đoạn thẳng PQ Câu CD tỷ lệ với MN PQ A x 16 cm B x 9 cm C x 4 cm Câu 10 _TH_ Tính độ dài x hình vẽ biết MN // BC D x 20 cm A 15 12 N M x C B A x 30 B x 7,5 C x 4,8 Câu 11 _TH_ Tính độ dài NC hình vẽ biết MN // BC D x 20 A 25 N M C B A NC 30 B NC 20 C NC 40 D NC 10 Câu 12 _TH_ Cho biết độ dài AB gấp lần độ dài CD độ dài AB gấp 12 lần độ dài CD Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB AB AB AB AB AB 12     B C D AB 12 AB AB 12 AB _TH_ Cho hình vẽ, biết CE 10 , CB 15 , CD 6 Tính độ dài đoạn thẳng CA A Câu 13 C E D B A A CA 9 B CA 4 C CA 25 D CA 15 Câu 14 _TH_ Cho hình vẽ, biết ABCD hình bình hành, tỉ số sai ta áp dụng định lí Ta-lét A B I D C K G IA ID IA IB AK BC AK BC     B C D IG IB IK ID KG CG KG BG III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG AB  AB  CD 16 cm độ dài đoạn CD bao nhiêu? Câu 15 _VD_ Nếu CD A A cm B cm C cm D 12 cm Câu 16 _VD_ Cho hình vẽ, biết AE 4 , EB 8 , EC 15 Tính độ dài đoạn thẳng ED A B E D 32 C ED  D ED 10 15 _VD_ Cho hình vẽ, biết AB 3 , AC 4 , EC 7, Tính độ dài đoạn thẳng CD A ED 7,5 Câu 17 C B ED 30 B 7,2 A E C D B CD 5, C CD 9, D CD 10 _VD_ Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có BC 18cm Lấy điểm E thuộc cạnh AD A CD 9 Câu 18 AE  Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC F Tính độ dài BF AD A BF 18cm B BF 3cm C BF 6 cm D BF 54 cm cho IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Cho tam giác ABC có G trọng tâm Qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB M , qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC N Tính BN BC A M B A Câu 20 BN  BC G N B C H BN  BC C BN  BC D BN  BC _VDC_ Cho hình vẽ, biết BD  AC , AE  AC , BC 6 , AB  x , CD 3 x , CE 13,5 Tính x C 3x 13,5 D B x E A A x 2,5 B x 3 C x 9 D x 4 ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B 11.D 12.C 13.A 14.D 15.D 16.B 17.A 18.C 19.D 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Phát biểu định nghĩa hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ A Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1 B1 C1 D1 có hệ thức PQ B Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1 B1 C1 D1 có hệ thức AB CD  A1 B1 C1 D1 C Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1 B1 C1 D1 có hệ thức AB.CD  A1 B1.C1 D1 D Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1 B1 C1 D1 có hệ thức NC 20 Lời giải Chọn B Vì ba hệ thức Câu AB CD  A1 B1 C1 D1 _NB_ Cho AB 16 cm , CD 3dm Tính tỉ số A AB  CD 16 B AB 15  CD AB CD AB  C CD 15 D AB 16  CD D AC CD  BC CE Lời giải Chọn C AB 16   CD 30 15 _NB_ Cho hình vẽ biết AB // DE , áp dụng định lí Ta-lét ta có Ta có AB 16 cm , CD 3dm=30 cm , Do Câu A B C D A AC BC  CD CE B E AC BC  AE CD C AC BC  CE CD Lời giải Chọn C Vì AB // DE nên áp dụng định lí Ta-lét ta có Câu AC BC  CE CD _NB_ Cho hình vẽ, biết BC // DE Hãy tỉ số sai ta áp dụng định lí Ta-lét E A B D C A AD AE  DC AB B AD AE  CD BE C AD AE  AC AB D CD EB  AC AB Lời giải Chọn A Vì BC // DE nên áp dụng định lí Ta-lét ta có Do hệ thức Câu AD AE AD AE CD EB    , , CD BE AC AB AC AB AD AE  sai DC AB EF  GH 10cm Tính độ dài EF GH A EF 12,5cm B EF 8cm C EF  cm 25 _NB_ Cho biết D EF  cm Lời giải Chọn A EF  GH 10cm suy GH EF 10.4   EF  8cm 10 5 Ta có Câu _NB_ Cho đoạn thẳng AC 60 cm , B điểm thuộc đoạn thẳng AC cho dài AB A AB 10 cm B AB 15cm C AB 240 cm Lời giải Chọn B Ta có AB  AC 60 cm suy AC AB  Tính độ AC D AB 20 cm AB 60.1   AB  15cm 60 4 Câu _NB_ Cho tam giác ABC , vẽ MN // BC ( M  AB, N  AC ) cho Ta-lét ta tính AN  A AC B AN  AC C AN  AC AM  Áp dụng định lí AB D AN  AC Lời giải Chọn C A N M C B Câu Vì MN // BC (gt) áp dụng định lí Ta-lét ta có: AM AN AM AN   (gt) nên  mà AB AC AB AC _NB_ Cho đoạn thẳng AB 6 cm , CD 9 cm , PQ 8cm , EF 12 cm Hãy chọn phát biểu phát biểu sau: A Đoạn thẳng AB B Đoạn thẳng AB C Đoạn thẳng AB D Đoạn thẳng PQ PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD EF CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng EF PQ PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng EF CD AB tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD EF Lời giải Chọn A AB CD   ,   PQ EF 12 AB CD  Suy PQ EF Vậy đoạn thẳng AB PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD EF II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU _TH_ Cho đoạn thẳng AB 6 cm , CD 8cm , MN 12 cm , PQ x Tìm x để AB Ta có Câu CD tỷ lệ với MN PQ A x 16 cm B x 9 cm C x 4 cm Lời giải Chọn A D x 20 cm Để AB CD tỷ lệ với MN PQ ta có AB MN  CD PQ 12 8.12   x 16 cm x _TH_ Tính độ dài x hình vẽ biết MN // BC  Câu 10 A 15 12 N M x C B A x 30 B x 7,5 C x 4,8 D x 20 Lời giải Chọn B AM AN  AB AC Vì MN // BC (gt) nên theo định lý Ta-lét ta có: 12 15 6.15   x 7,5 x 12 _TH_ Tính độ dài NC hình vẽ biết MN // BC  Câu 11 A 25 N M C B A NC 30 B NC 20 C NC 40 Lời giải Chọn D Vì MN // BC (gt) nên theo định lý Ta-lét ta có:  NC NC 6.25     NC  10  25 15 25 15 MB NC  AB AC D NC 10 Câu 12 _TH_ Cho biết độ dài AB gấp lần độ dài CD độ dài AB gấp 12 lần độ dài CD Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB AB A AB  AB 12 B AB  AB C AB  AB 12 D AB 12  AB Lời giải Chọn C Ta có AB 7CD , AB 12CD AB 7CD AB   Vậy  AB 12CD 12 AB 12 _TH_ Cho hình vẽ, biết CE 10 , CB 15 , CD 6 Tính độ dài đoạn thẳng CA  Câu 13 C E D B A CA 9 A B CA 4 C CA 25 D CA 15 Lời giải Chọn A Ta có DE  AC , AB  AC (gt) nên ED // AB CE CD  Áp dụng định lí Ta-lét ta có: CB CA 10 15.6    CA  9 15 CA 10 Câu 14 _TH_ Cho hình vẽ, biết ABCD hình bình hành, tỉ số sai ta áp dụng định lí Ta-lét: A B I D C K G A IA ID  IG IB B IA IB  IK ID C 10 AK BC  KG CG D AK BC  KG BG Lời giải Chọn D Vì ABCD hình bình hành (gt) nên AD // BC , AB // DC A Vì AD // BC (gt) nên theo định lý Ta-lét ta có: IA ID  IG IB IA IB  IK ID AK BC  C Vì AB // DC (gt) nên theo định lý Ta-lét ta có: KG CG AK BC AK BC   D đáp án sai Vì AB // DC (gt) nên theo định lý Ta-lét ta có: KG BG KG CG III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG AB  AB  CD 16 cm độ dài đoạn CD bao nhiêu? Câu 15 _VD_ Nếu CD B Vì AB // DC (gt) nên theo định lý Ta-lét ta có: A cm B cm C cm D 12 cm Lời giải Chọn D Do AB AB CD  nên  CD 3 Áp tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: AB CD AB  CD 16    4 1  CD 3.4 12 cm Câu 16 _VD_ Cho hình vẽ, biết AE 4 , EB 8 , EC 15 Tính độ dài đoạn thẳng ED A B E D A ED 7,5 C 32 C ED  15 B ED 30 Lời giải Chọn B  Ta có ABE CDE (gt) mà hai góc vị trí so le nên DC // AB AE EB  Áp dụng định lí Ta-lét ta có: EC ED 11 D ED 10 15.8   ED  30 15 ED _VD_ Cho hình vẽ, biết AB 5 , AC 4 , EC 7, Tính độ dài đoạn thẳng CD  Câu 17 B 7,2 A E C D B CD 5, A CD 9 C CD 9, D CD 10 Lời giải Chọn A Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vng ABC ta có: BC  AB  AC Thay số tính BC 5 Ta có AB  AE , DE  AE (gt) nên ED // AB Áp dụng định lí Ta-lét ta có:  Câu 18 AC BC  CE CD 7, 2.5   CD  9 7, CD _VD_ Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có BC 18cm Lấy điểm E thuộc cạnh AD AE  Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC F Tính độ dài BF AD A BF 18cm B BF 3cm C BF 6 cm D BF 54 cm cho Lời giải Chọn C B A F E G C D Xét tam giác ACD có EG // CD (vì EF // CD ) AE AG  Áp dụng định lý Ta-lét ta có: (1) AD AC Xét tam giác ABC có GF // AB (vì EF // CD  EF // AB ) BF AG  Áp dụng định lý Ta-lét ta có: (2) BC AC 12 AE BF BF  BF 6 cm    AD BC 18 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Cho tam giác ABC có G trọng tâm Qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt Từ (1) (2) suy AB M , qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC N Tính BN BC A M B A BN  BC B G N C H BN  BC C BN  BC D BN  BC Lời giải Chọn D Vì G trọng tâm tam giác ABC (gt) nên GH  AH Xét tam giác ABH có MG // BH (gt) GH BM   Áp dụng định lí Ta-lét ta có AH AB Xét tam giác ABH có MN // AH (gt) BN BM   Áp dụng định lí Ta-lét ta có BH AB Vì AH đường trung tuyến nên H trung điểm BC  BC 2 BH BN BN 1    Ta có BC BH BN  Vậy BC Câu 20 _VDC_ Cho hình vẽ, biết BD  AC , AE  AC , BC 6 , AB  x , CD 3 x , CE 13,5 Tính x 13 C 3x 13,5 D B x E A A x 2,5 B x 3 C x 9 D x 4 Lời giải Chọn B Vì BD  AC , AE  AC (gt) nên BD // AE Áp dụng định lí Ta-lét ta có 3x BC DC     x 13,5 AC CE  6.13,5 3 x   x   x 3  x  x  27 0  x  x  3x  27 0   x  3  x   0    x  x 3 (nhận), x  (loại) Vậy x 3 14