Hh8 c3 bài 2 định lí đảo và hệ quả của định lí talét

BÀI 2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định lí Ta-lét đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác Hệ định lí Ta-lét Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho AD AE   Nếu AB AC DE / /BC AD AE DE    Nếu DE / /BC AB AC BC B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu _NB_ Cho ABC , D  AB , E  AC (hình vẽ ) Hãy chọn khẳng định AD AE   DE // BC A AB AC AD AE   DE // BC B DB AC AB AC   DE // BC C AD EC AD AE   DE // BC D ED DE _NB_ Cho ABC , D  AB , E  AC (hình vẽ ) Khẳng định BD AE   DE // BC A AB AC AD AE   DE // BC B DB AC AB AC   DE // BC C AD AE AD AE   DE // BC D ED DE Câu _NB_ Cho ABC , D  AB , E  AC (hình vẽ ) Khẳng định BD AE   DE // BC A AB AC AD AE   DE // BC B DB AC AB AC   DE //BC C AD CE Câu Câu Câu DB EC   DE // BC D AD AE _NB_ Cho hình vẽ bên Khẳng định sau BB AC    BC  // BC A AB AC AB AC    BC  // BC B BB AC AB AC   BC  // BC   AB AC C AB AC    BC  // BC     B C B C D _NB_ Cho hình vẽ bên Khẳng định sau BB C C   BC //BC A AB AC AB AC    BC //BC B BB AC AB AC    BC //BC C AB AC AB AC    BC //BC D BC  BC  _NB_ Cho hình vẽ bên biết BC //BC Khẳng định sau sai BB C C  A AB AC  Câu AB AC   C AB AC AB AC   B BB C C AB AC  C AB AC  AB AC   D BC  BC  _NB_ Cho hình vẽ Khẳng định sau BD AE   DE // BC A AB AC AD AE   DE // BC B DB AC BA CA   DE // BC C BD CE AD AE   DE // BC D ED DE II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu AB BC   BC D AB _NB_ Cho hình vẽ bên biết BC  // BC Khẳng định sau sai BB C C  A AB AC Câu AB BB  B AC  C C _TH_ Cho hình vẽ Hệ thức sau Câu 10 AB AD   DE // BC A AC AE AD AE   DE // BC B DB AC BA CA   DE // BC C AD CE AD AE   DE // BC D ED DE _TH_ Cho hình vẽ Khẳng định sau C B A D E Câu 11 AB AD   DE // BC A EC AE AC AE   DE // BC B AB AD BA CA   DE // BC C AD CE AD AE   DE // BC D ED DE _TH_ Cho hình vẽ Khẳng định sau C B A D E Câu 12 AB AD   DE // BC A EC AE AC AE   DE // BC B AB BD BA CA   DE // BC C AD CE D AB AE  AD AC  DE // BC _TH_ Cho hình vẽ BC // ED Khẳng định sau A C B E D A ABC ∽  ADE B BCA ∽  ADE C ABC ∽  AED D ACB ∽  ADE Câu 13 _TH_ Cho hình vẽ BC //ED Khẳng định sau đúng: C B A D E Câu 14 AC AE DE   A AD AB BC AD AB DE   B AC AE BC AD AE BC   C AC AB DE AD AE DE   D AB AC BC _TH_ Cho hình vẽ BC // ED , EF // AB Khẳng định sau A D E B C F AD AE DE   A EF EC FC EF AE DE   B AD EC FC AD EC DE   C EF EA FC AD AE FC   D EF EC EC III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho hình vẽ BC // ED Tính độ dài EC A D E 4,13 C B A EC 2, 78 Câu 16 B EC 2, 77 C EC 2, 75 D EC 2, 74 _VD_ Cho hình vẽ BC //ED Tính độ dài DE A D E B A DE 4,1 10,21 B DE 4,38 C C EC 4,5 D EC 4,32 Câu 17 _VD_ Cho hình vẽ Kết sau C B A D E Câu 18 AD AB DE   A AC AE BC B ED 6 AD AE BC   C AC AB DE AD AE DE   D AC AB BC _VD_ Cho hình vẽ DE //BC Tính độ dài AD C B 3,33 A D E B AD 6, A AD 4 C AD 4,995 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Cho hình vẽ Tính độ dài x , y A x 6 , y 8 B x 9 , y 12 C B A y x E D C x 10 , y 8 D x 8 , y 10 D AD 5, 25 Câu 20 _VDC_ Cho hình vẽ ABCD hình thang có OI // AB // CD Hệ thức sau B A I O C D 1   A AB CD OI 1   B AB CD OI 1   C AB CD OI 1   D AB CD 2OI 1.A 2.C 3.D 4.C 5.A ĐÁP ÁN 6.C 11.D 12.A 13.D 14.A 15.C 16.B 7.D 8.C 9.A 10.B 17.B 18.C 19.D 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Cho ABC , D  AB , E  AC hình vẽ bên Hãy chọn khẳng định AD AE   DE // BC A AB AC AD AE   DE // BC B DB AC AB AC   DE // BC C AD EC AD AE   DE // BC D ED DE Lời giải Chọn A ABC , D  AB , E  AC : Xét AD AE AB AC AB  AD AC  AE      AB AC AD AE AD AE  Câu BD EC AD AE     DE // BC AD AE BD EC (theo định lí Ta-lét đảo) _NB_ Cho ABC , D  AB , E  AC (hình vẽ ) Khẳng định BD AE   DE // BC A AB AC AD AE   DE // BC B DB AC AB AC   DE // BC C AD AE AD AE   DE // BC D ED DE Lời giải Chọn C Xét ABC , D  AB , E  AC : AB AC AD AE     DE //BC AD AE AB AC (theo định lí Ta-lét đảo) Câu _NB_ Cho ABC , D  AB , E  AC (hình vẽ ) Khẳng định BD AE   DE // BC A AB AC AD AE   DE // BC B DB AC AB AC   DE // BC C AD CE DB EC   DE // BC D AD AE Lời giải Chọn D DB EC   DE // BC AD AE (theo định lí Ta-lét đảo) Câu _NB_ Cho hình vẽ bên Khẳng định sau BB AC    BC  // BC A AB AC AB AC    BC  // BC B BB AC AB AC   BC  // BC C AB AC  AB AC    BC  // BC D BC  BC  Lời giải Chọn C AB AC   BC  // BC AB AC  (theo định lí Ta-lét đảo) Câu _NB_ Cho hình vẽ bên Khẳng định sau BB C C   BC  // BC A AB AC AB AC    BC  // BC B BB AC AB AC    BC  // BC C AB AC AB AC    BC  // BC     B C B C D Lời giải Chọn A B'B C ' C   B ' C ' // BC AB AC (theo định lí Ta-lét đảo) Câu _NB_ Cho hình vẽ bên biết BC  // BC Khẳng định sau sai BB C C  A AB AC  AB BB  B AC  C C AB AC   C AB AC Lời giải Chọn C B ' C ' // BC  Câu AB AC  AB AC  (theo hệ định lí Ta-lét) _NB_ Cho hình vẽ bên biết BC  // BC Khẳng định sau sai 10 AB BC   BC D AB BB C C  A AB AC AB AC   B BB C C AB AC  C AB AC  AB AC   D BC  BC  Lời giải Chọn D BC  // BC  Câu AB BC  AB AB    AB BC BC  BC (theo hệ định lí Ta-lét) _NB_ Cho hình vẽ Khẳng định sau BD AE   DE // BC A AB AC AD AE   DE // BC B DB AC BA CA   DE // BC C BD CE AD AE   DE // BC D ED DE Lời giải Chọn C BA CA   DE // BC BD CE (theo định lí Ta-lét đảo) II MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu _TH_ Cho hình vẽ Hệ thức sau 11 AB AD   DE // BC A AC AE AD AE   DE // BC B DB AC BA CA   DE // BC C AD CE AD AE   DE // BC D ED DE Lời giải Chọn A AB AD   DE // BC AC AE (theo định lí Ta-lét đảo) Câu 10 _TH_ Cho hình vẽ Khẳng định sau C B A D E AB AD   DE // BC A EC AE AC AE   DE // BC B AB AD BA CA   DE // BC C AD CE AD AE   DE // BC D ED DE Lời giải Chọn B AC AE   DE // BC AB AD (theo định lí Ta-lét đảo) Câu 11 _TH_Cho hình vẽ Khẳng định sau C B A D E AB AD   DE // BC A EC AE AC AE   DE // BC B AB BD BA CA   DE // BC C AD CE D AB AE  AD AC  DE // BC Lời giải Chọn D 12 AB AE  AD AC  Câu 12 AB AC   DE // BC AD AE (theo định lí Ta-lét đảo) _TH_Cho hình vẽ BC //ED Khẳng định sau A ABC ∽  ADE B BCA ∽  ADE C ABC ∽  AED D ACB ∽  ADE A C B E D Lời giải Chọn A Vì BC // ED  ABC ∽  ADE (theo hệ định lí Ta-lét) Câu 13 _TH_Cho hình vẽ BC // ED Khẳng định sau C B A D E AC AE DE   A AD AB BC AD AB DE   B AC AE BC AD AE BC   C AC AB DE AD AE DE   D AB AC BC Lời giải Chọn D Vì BC // ED  ABC ∽  ADE ( theo hệ định lí Ta-lét )  Câu 14 AD AE DE   AB AC BC _TH_Cho hình vẽ BC // ED , EF // AB Khẳng định sau A D B E 13 F C AD AE DE   A EF EC FC EF AE DE   B AD EC FC AD EC DE   C EF EA FC AD AE FC   D EF EC EC Lời giải Chọn A Theo giả thiết, ta có: ABC ∽  ADE (1) ABC ∽  EFC (2) Từ (1),(2) ta có: ADE ∽  FEC AD AE DE   EF EC FC III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG  Câu 15 _VD_ Cho hình vẽ BC // ED Tính độ dài EC A D E 4,13 C B A EC 2, 78 B EC 2, 77 C EC 2, 75 D EC 2, 74 Lời giải Chọn C BC // ED  Vì Câu 16 AD AE    BD EC EC 4,13  EC 2, 75 _VD_ Cho hình vẽ BC // ED Tính độ dài DE A DE 4,1 B DE 4,38 C EC 4,5 Lời giải Chọn B BC //ED  Vì AD DE DE     DE 10, 21 AB BC  10, 21  DE 4,38 Câu 17 _VD_ Cho hình vẽ BC // CD Kết sau 14 D EC 4,32 C B A D E AD AB DE   A AC AE BC B ED 6 AD AE BC   C AC AB DE AD AE DE   D AC AB BC Lời giải Chọn B BC // CD  ED AE  BC AC (theo hệ định lí Ta-lét) Vì  Câu 18 ED   ED 6 4 _VD_ Cho hình vẽ DE //BC Tính độ dài AD C B 3,33 A D E A AD 4 B AD 6, C AD 4,995 Lời giải Chọn C 15 D AD 5, 25 DE // BC  AD AE  AB AC (theo hệ định lí Ta-lét) Vì  AD  3,33  AD 4,995 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Cho hình vẽ Tính độ dài x, y C B A y x E D A x 6 , y 8 B x 9 , y 12 C x 10 , y 8 D x 8 , y 10 Lời giải Chọn D Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vng ABC , ta có: AC 5 Theo hình vẽ BC // DE nên ABC ∽  ADE  AD AE DE y x      AB AC BC  x 8 , y 10 Câu 20 _VDC_ Cho hình vẽ ABCD hình thang có OI // AB // CD Hệ thức sau B A I O C D 1   AB CD OI A 1   B AB CD OI 16 1   C AB CD OI 1   D AB CD 2OI Lời giải Chọn A Áp dụng hệ định lí Ta-lét cho OI // AB , OI // CD ta có: OI CI  AB CB (1) OI BI  CD BC (2) Cộng vế với vế (1) (2), ta được: OI OI CI  BI   1 AB CD CB  1   AB CD OI 17