BÀI 2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bước 1: Quy đồng mẫu (nếu có) Ví dụ 5x 2 x 1 1 2 x x 1 6 10 x 9 x 10 x 9 Bước 2: Khử mẫu Bước 3: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế x 13 13 x Bước 4: Thu gọn giải phương trình 13 S Vậy phương trình có tập nghiệm Bước 5: Kết luận Chú ý: 1) Trong bước trên, sử dụng linh hoạt quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số 2) Trong vài trường hợp, để đưa phương trình dạng ax b 0 , ta có cách giải khác đơn giản B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Phương trình bậc ẩn bậc ẩn có dạng A Câu ax b 0 a 0 A x x C x 0 D x 0 C 3x 0 B x 0 3x D x C x y 0 B x 0 D x 12 0 _NB_Phương trình sau khơng phương trình bậc ẩn? A x 0 Câu B x 0 _NB_ Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A x x 0 Câu D ax by 0 _NB_ Phương trình sau phương trình bậc ẩn? Câu C ax b 0 B ax b 0 _NB_ Phương trình sau phương trình bậc ẩn? 0 A x Câu B x 20 0 C 3x 0 D x 0 _NB_ Phương trình sau khơng phương trình bậc ẩn? A x x 0 Câu C x 0 D 3x 0 _NB_ Phương trình sau khơng phương trình bậc ẩn? A x 0 Câu B x 0 0 B x C x 0 D x 0 _NB_Phương trình ax b 0 phương trình bậc ẩn A a 0 B b 0 C a 0 D b 0 II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Giá trị x nghiệm phương trình A x 4 x Câu 10 C 3x x D x 2 x S 1 B S 2 C S 3 D S 4 S 1 B S 2 C S 3 D S 4 S 3 D S 4 _TH_ Phương trình x 15 có tập nghiệm A Câu 14 B x 2 x _TH_ Phương trình x 0 có tập nghiệm A Câu 13 D x 2 x _TH_ Phương trình x 4 có tập nghiệm A Câu 12 C 3x x _TH_ Giá trị x 2 nghiệm phương trình A x 4 x Câu 11 B x 2 x S 1 B S 2 C _TH_ Phương trình x 2 x có bao nghiệm? A B C D Vô số nghiệm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_Phương trình x 2 x có tập nghiệm A Câu 16 B S 2 C S 3 D S 3 S 1 B S 2 C S 3 D S 3 D S 5 _VD_Phương trình x 5 x 12 có tập nghiệm A Câu 18 _VD_ Phương trình x 22 x có tập nghiệm A Câu 17 S 1 S 1 B S 1 C S 5 _VD_ Phương trình x 9 x có tập nghiệm A S 1 B S 1 C S 5 D S 5 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 m m x m x _VDC_ Phương trình ẩn : vơ số nghiệm A m Câu 20 B m 0 C m 1 D m 1 m x 1 5 m -1 x _VDC_ Phương trình ẩn x : có vơ nghiệm A m B m C m 0 D m 1 ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10.A 11.B 12.D 13.C 14.B 15.C 16.D 17.C 18.A 19.C 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng A ax b 0 a 0 C ax b 0 B ax b 0 D ax by 0 Lời giải Chọn A Theo định nghĩa phương trình bậc ẩn: Phương trình có dạng ax b 0 , với a b số cho a 0 , gọi phương trình bậc ẩn Câu _NB_ Phương trình sau phương trình bậc ẩn? 0 A x B x 0 C x 0 D x 0 Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn Câu _NB_ Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A x x C 3x 0 B x 0 3x D x Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn Câu _NB_ Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A x x 0 C x y 0 B x 0 D x 12 0 Lời giải Chọn B Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn Câu _NB_ Phương trình sau khơng phương trình bậc ẩn? A x 0 B x 20 0 C 3x 0 Lời giải D x 0 Chọn D Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn Câu _NB_ Phương trình sau khơng phương trình bậc ẩn? A x x 0 B x 0 C x 0 D 3x 0 Lời giải Chọn A Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn Câu _NB_ Phương trình sau khơng phương trình bậc ẩn? A x 0 0 B x C x 0 D x 0 Lời giải Chọn B Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn Câu _NB_ Phương trình ax b 0 phương trình bậc ẩn A a 0 B b 0 C a 0 D b 0 Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_Giá trị x nghiệm phương trình A x 4 x B x 2 x C 3x x D x 2 x Lời giải Chọn C Cách 1: Thay x vào phương trình, thỏa VT VP x nghiệm phương trình 4 + Thay x vào phương trình x 4 x ta được: (khơng thỏa 12 ) x khơng phải nghiệm phương trình x 4 x 2 (khơng thỏa + Thay x vào phương trình x 2 x ta được: ) x nghiệm phương trình x 2 x + Thay x vào phương trình 3x x ta được: (thỏa ) x nghiệm phương trình 3x x 2 (khơng thỏa + Thay x vào phương trình x 2 x ta được: ) x nghiệm phương trình x 2 x Cách 2: Giải phương trình chọn đáp án Câu 10 _TH_ Giá trị x 2 nghiệm phương trình A x 4 x B x 2 x C 3x x D x 2 x Lời giải Chọn A + Thay x 2 vào phương trình x 4 x ta được: x 4 x (thỏa ) x 2 nghiệm phương trình x 4 x + Thay x 2 vào phương trình 2.2 ta được: x 2 x (khơng thỏa 2 ) x 2 khơng phải nghiệm phương trình x 2 x + Thay x 2 vào phương trình 3x x ta được: 3.2 2 (khơng thỏa 1 ) x 2 nghiệm phương trình 3x x + Thay x 2 vào phương trình x 2 x ta được: 2.2 (khơng thỏa 2 ) x 2 khơng phải nghiệm phương trình x 2 x Câu 11 _TH_ Phương trình x 4 có tập nghiệm A S 1 B S 2 C S 3 D S 4 S 3 D S 4 Lời giải Chọn B x 2 Ta có: x 4 S 2 Phương trình x 4 có tập nghiệm Câu 12 _TH_ Phương trình x 0 có tập nghiệm A S 1 B S 2 C Lời giải Chọn D Ta có: x 0 x 4 S 4 Phương trình x 0 có tập nghiệm Câu 13 _TH_ Phương trình x 15 có tập nghiệm A S 1 B S 2 C S 3 D S 4 Lời giải Chọn C Ta có: x 15 x 15 3 5 S 3 Phương trình x 15 có tập nghiệm Câu 14 _TH_ Phương trình x 2 x có bao nghiệm? A B C D Vô số nghiệm Lời giải Chọn B Ta có: x 2 x x x 5 x 7 Phương trình x 2 x có nghiệm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Phương trình x 2 x có tập nghiệm A S 1 B S 2 C S 3 D S 3 D S 3 D S 5 Lời giải Chọn C Ta có: x 2 x x x 6 3x 9 x 3 S 3 Phương trình x 2 x có tập nghiệm Câu 16 _VD_ Phương trình x 22 x có tập nghiệm A S 1 B S 2 C S 3 Lời giải Chọn D Ta có: x 3x 22 x 15 x S 3 Phương trình x 22 x có tập nghiệm Câu 17 _VD_ Phương trình x 5 x 12 có tập nghiệm A S 1 B S 1 C Lời giải Chọn C S 5 Ta có: x 5 x 12 x x 12 3x 15 x 5 S 5 Phương trình x 5 x 12 có tập nghiệm Câu 18 _VD_ Phương trình x 9 x có tập nghiệm A S 1 B S 1 C S 5 D S 5 Lời giải Chọn A Ta có: x 9 x x x 9 x 2 x S 1 Phương trình x 9 x có tập nghiệm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 m2 m x 1 m2 có vơ số nghiệm _VDC_Phương trình ẩn x : A m B m 0 C m 1 D m 1 Lời giải Chọn C Ta có: m m x m m m x m2 0 m m 0 m m x m m2 0 Phương trình có vơ số nghiệm 2 Ta có: m 0 m 1 m 1 2 Mà m 1 thỏa m m 0 , m không thỏa m m 0 m2 m x 1 m2 có vơ số nghiệm m 1 Do đó: Phương trình ẩn x : Câu 20 m x 1 5 m 1 x _VDC_ Phương trình ẩn x : vô nghiệm A m B m C m 0 D m 1 Lời giải Chọn B Ta có: m x 1 5 m 1 x mx m 5 mx x mx mx x 5 m 2m 1 x 5 m 2m 0 m x 1 5 m 1 x Phương trình ẩn vô nghiệm 5 m 0 m m m