Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT …… BÀI ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( tiết) I MỤC TIÊU Về kiến thức: Sau học xong học sinh sẽ: - Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc Về lực * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân cơng nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề toán học, lực mơ hình hóa tốn học: thực thao tác tư so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa; Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc … Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng, bảng phụ máy chiếu, ĐTDĐ Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (3 phút) a) Mục tiêu: Liên kết nội dung trình bày với kiến thức học để gợi mở đến nội dung cần học ứng dụng phương trình bậc ẩn b) Nội dung: Bài toán mở đầu (SGK) c) Sản phẩm: HS lắng nghe tiếp thu kiến thức gợi mở ứng dụng phương trình bậc ẩn d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh * Giao nhiệm vụ - GV giới thiệu toán mở đầu ( chiếu SL1- 4) *Thực nhiệm vụ HS tìm hiểu toán mở đầu - HS lắng nghe thu nhận kiến thức *Kết luận, nhận định: Phương trình bậc ẩn giúp giải nhiều vấn đề toán học thực tiến Ở học hôm nghiên cứu vấn đề GV giới thiệu Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (12 phút) Nội dung a) Mục tiêu: - Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc b) Nội dung: Học sinh làm việc với sách giáo khoa, quan sát máy chiếu để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: Học sinh nắm vững kiến thức, kết học sinh d) Tổ chức thực hiện: I Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ HĐ 1: GV nêu Hoạt động SGK cho học x a) Số học trị học Tốn (HS) sinh thực (SL5-6) - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm (5p) x (HS) b) Số học trị học Nhạc (Mỗi nhóm thực yêu cầu) làm H Đ 1 x (HS) c) Số học trò đăm chiêu *Thực nhiệm vụ - HS HĐN (5p) thực yêu cầu - Đại diện nhóm lên bảng viết câu trả lời *Báo cáo kết - GV HS nhận xét làm bạn HS Nhận xét, đánh giá làm bạn *Đánh giá kết - GV nhận xét làm tổng hợp kiến thức => nhận xét HS đọc nhận xét, ghi nhớ *Giao nhiệm vụ GV cho học sinh đọc đề ví dụ SGK ( SL -8) - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm cặp (7p) viết biểu thức biểu thị: + Giá quạt thứ + Giá quạt thứ + Tổng số tiền bác Ánh phải trả cho quạt *Thực nhiệm vụ HS: Hoạt động nhóm cặp làm VD GV theo dõi, hỗ trợ (nếu cần) *Báo cáo kết - GV chiếu nhóm lên bảng - GV cho HS nhận xét làm bạn - HS Nhận xét, đánh giá làm bạn *Đánh giá kết - GV nhận xét làm học sinh *Giao nhiệm vụ GV YCHS đọc đề tập luyện tập (SL 9) YCHS HĐCN làm tập sau đổi kiểm tra chéo theo cặp *Thực nhiệm vụ HS: Hoạt động cá nhân làm tập - GV hướng dẫn, hỗ trợ (nếu cần) *Báo cáo kết - GV chiếu 1-2 lên bảng - Cho HS nhận xét câu trả lời bạn Ví dụ 1: (SGK) Giải Gọi x (nghìn đồng) giá bán hai quạt Theo đề bài: Giá bán quạt thứ ba x-200 (nghìn đồng) Giá bán quạt thứ tư (x-200) 300 = x - 500 (nghìn đồng) Vậy tổng số tiền bác Ánh phải trả mua quạt là: x + x + (x-200) +(x-500) = x - 700 (nghìn đồng) Luyện tập 1: Giải a) 150x 1800 b) x HS Nhận xét, đánh giá làm bạn *Đánh giá kết - GV nhận xét tổng hợp lại kiến thức - HS chấm chéo bạn, sửa (nếu cần) II - Một số ví dụ ứng dụng phương trình bậc ẩn *Giao nhiệm vụ HĐ 2: Giải GV YCHS đọc đề HĐ2 (SL 10-11-12) Bước 1: Lập phương trình YCHS HĐCN làm tập theo gợi ý Gọi số học trị nhà tốn học * GV trả lời Pythagore x ( x N ) - Gọi số học trò nhà tốn học x * Khi đó: Số học trị học Toán ; học Pythagore x ( x N ) biểu diễn số x x HS ông theo x? Nhạc ; số đăm chiêu - Lập phương trình biểu thị số học sinh Vậy ta có phương trình: nhà toán học PyThagore? x x x x - Quy đồng hai vế, giải phương trình tìm x? Bước 2: Giải phương trình 25 x 84 - Đối chiếu điều kiện x kết luận? x *Thực nhiệm vụ 28 HS: Hoạt động cá nhân làm tập theo 25x 84 28 x 28 x 25 x 84 gợi ý Gv x 84 - Lần lượt đứng chỗ trả lời câu hỏi x 28 - GV hướng dẫn, hỗ trợ (nếu cần) Bước 3: Kết luận *Báo cáo kết x = 28 Thỏa mãn điều kiện Vậy số học trò Pythagore 28 - Cho HS nhận xét câu trả lời bạn người HS Nhận xét, đánh giá làm bạn * Các bước giải toán cách GV ghi cấu trả lời lên bảng lập phương trình: *Đánh giá kết Bước 1: Lập phương trình: - Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn - GV nhận xét tổng hợp lại kiến thức - Chỉ cho HS nhận biết bước giải - Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết toán cách lập phương trình ( SL 12) - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Kết luận (Đối chiếu với điều kiện ẩn kết luận) *Giao nhiệm vụ ( SL 13,14) Ví dụ 2: GV YCHS đọc đề ví dụ (SL 13) YCHS HĐN trả lời câu hỏi gv để giải ví dụ: - Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - Trong toán, đại lượng biết? Đại lượng chưa biết? - Dựa vào cách chọn ẩn trên, em biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết? - Em lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng? - Các em HĐCN giải phương trình đọc kết quả? - Dựa vào điều kiện ẩn, em trả lời toán? *Thực nhiệm vụ HS: Hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi GV, làm tập - GV hướng dẫn, hỗ trợ (nếu cần) *Báo cáo kết - Cho HS nhận xét câu trả lời bạn HS Nhận xét, đánh giá làm bạn *Đánh giá kết - GV nhận xét tổng hợp lại kiến thức - HS sửa (nếu cần) *Giao nhiệm vụ GV YCHS đọc đề tập luyện tập (SL 15-16) YCHS HĐN (7p) làm tập *Thực nhiệm vụ HS: Hoạt động nhóm (7p) làm tập - GV hướng dẫn, hỗ trợ (nếu cần) *Báo cáo kết - GV chiếu 1-2 lên bảng - Cho HS nhận xét câu trả lời bạn HS Nhận xét, đánh giá làm bạn *Đánh giá kết Giải Gọi tuổi em x Khi đó, tuổi anh 3x Sáu năm nữa, tuổi anh 3x tuổi em x Theo đề bài: 3x 2( x 6) Giải phương trình: x N* x 2( x 6) x 2 x 12 x x 12 x 6(TMDK ) Vậy tuổi em tuổi tuổi anh 3.6 = 18 tuổi Luyện tập Hiện ông cháu 56 tuổi Cách năm tuổi ông gấp lần tuổi cháu Hỏi cháu tuổi? Giải Gọi tuổi cháu x Khi đó, tuổi ông x 56 Cách năm, tuổi cháu x ; tuổi ông x 56 x 51 Theo đề bài, x 51 8( x 5) Giải phương trình: x N* - GV nhận xét tổng hợp lại kiến thức - HS chấm chéo bạn, sửa (nếu cần) x 51 8( x 5) x 51 8 x 40 x x 51 40 x 91 => x 13 (TMĐK) Vậy tuổi cháu 13 tuổi *Giao nhiệm vụ Ví dụ 3: dạng chuyển động GV YCHS đọc đề tập luyện tập (SL17 Một xe máy khởi hành từ Hà Nội -18-19) Hải Phòng với vận tốc 40 km h Sau YCHS HĐCN trả lời câu hỏi GV 10 phút, tuyến đường để giải tập GV giới thiệu dạng đó, tơ xuất phát từ Hải Phòng chuyển động Hà Nội với vận tốc 60 km h Hỏi sau ? Dạng toán chuyển động có đại bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Biết quãng đường lượng nào? ? Nêu cơng thức nói lên mối liên hệ Hà Nội - Hải Phòng dài 120 km Giải đại lượng đó? Đơn vị ? Ta cần đổi đơn vị nào? Bài toán cho biết đại lượng nào? Yêu cầu tìm đại lượng nào? Em thực bước chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? Ta cần biểu diễn đại lượng chưa biết nào? Em dựa vào công thức, biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết? Từ lập phương trình? Giải phương trình trả lời tốn? *Thực nhiệm vụ HS: Hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi - GV hướng dẫn, hỗ trợ (nếu cần) *Báo cáo kết - Cho HS nhận xét câu trả lời bạn HS Nhận xét, đánh giá làm bạn *Đánh giá kết - GV nhận xét tổng hợp lại kiến thức - HS chữa Đổi 10 phút = Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (giờ), điều x kiện Khi đó, thời gian tơ từ lúc khởi x (giờ) hành đến lúc gặp xe máy Khi hai xe gặp nhau, xe máy quãng đường 40x km , ô tô 60( x ) km quãng đường Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường hai xe quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 120km nên ta có phương trình: ) 120 40 x 60 x 10 120 40 x 60( x 100 x 130 13 x 10 (TMĐK) Vậy kể từ xe máy khởi hành, hai xe 13 gặp sau 10 (giờ), tức 1giờ 18 *Giao nhiệm vụ GV YCHS đọc đề (SL20 ) -Gv hướng dẫn học sinh giải ví dụ: ( SL21) + Lựa chọn cơng thức áp dụng để tính cơng thức đề cho + Lập phương trình tốn? + Thay số vào cơng thức lựa chọn để tính (yêu cầu HS HĐN cặp 5p) *Thực nhiệm vụ ( SL21) - HS: theo dõi GV hd chọn công thức áp dụng công thức đề cho - HS HĐN cặp 5p thay số vào công thức lựa chọn để tính - GV hướng dẫn, hỗ trợ (nếu cần) *Báo cáo kết ( SL21) - GV chiếu 1-2 lên bảng - Cho HS nhận xét câu trả lời bạn HS Nhận xét, đánh giá làm bạn *Đánh giá kết - GV nhận xét tổng hợp lại kiến thức - HS sửa (nếu cần) phút Ví dụ 4: SGK Dạng toán suất Giải Nếu hành khách di chuyển quãng đường 20 km phải trả số tiền là: T= 20 000+11 500(20-1) = 238 500(đồng) Do 343 000 > 238 500 nên cô Hạnh di chuyển quãng đường lớn 20 km (x>20) Do tổng số tiền Hạnh phải trả ( tính theo x) là: T = 238 500 +9 500 (x-20) ( đồng) Theo đề bài, ta có phương trình 238 500 +9 500 (x-20) = 343 000 238 500 + 500 x - 190 000 = 343 000 9500x = 294 500 => x = 31 Vậy cô Hạnh di chuyển quãng đường 31 km Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc b) Nội dung: Làm luyện tập SGK c) Sản phẩm: Lời giải luyện tập SGK d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Luyện tập 3: Dạng tốn suất - Giáo viên cho HS tìm hiểu Luyện tập Gọi số ngày theo kế hoạch tổ phải làm xong cơng việc x (ngày; x > 0) ( SL 22) Yêu cầu HS hoạt động nhóm (8p) thực tốn Vậy số áo cần làm theo kế hoạch 30x (áo) *Thực nhiệm vụ ( SL 23) Số áo làm thời gian kế HS tìm hiểu tập giao Hoạt hoạch ngày với suất dự thực tế động cặp đơi thực phép tínhnhóm là: 40(x−3) (áo) (8p) làm tập Vì tổ làm thêm 20 áo so với kế hoạch nên ta có phương trình: -GV hỗ trợ (nếu cần) 40(x−3)−20=30x *Báo cáo kết ( SL 22-23 - 24) ⇔40x−120−20=30x GV tổ chức HS nhận xét kết hoạt ⇔10x=140 động: Chiếu 1-2 lên bảng, ⇔x=14 (thỏa mãn điều kiện) Thời gian hồn thành cơng việc 14 nhóm báo cáo, chia sẻ - HS nhận xét đưa phân tích, cách ngày Số áo cần dệt là: 14.30=420 (áo) làm khác Vậy số áo mà tổ phải may theo kế *Đánh giá kết hoạch 420 áo - Gv chốt kiến thức vừa luyện tập Hoạt động 4: VẬN DỤNG (13 phút) a) Mục tiêu: Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc b) Nội dung: Bài tập SGK c) Sản phẩm: - HS tự giải vấn đề liên hệ thực tế d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài SGK: *Giao nhiệm vụ (SL 25) Gọi số câu trả lời x (x - YC HS đọc tập SGK - GV cho học sinh hoạt động cặp đơi thực ∈ N ¿ số điểm 5x Số câu sai 20 -x nên số yêu cầu toán (7p) điểm sai 1.(20-x) *Thực nhiệm vụ Theo đề 5x-1.(20 -x) = 70 HS nghiêm cứu nhiệm vụ giao 5x-20+x=70 -GV Hướng dẫn HS thực 6x = 70 +20 - HS thực nhiệm vụ 6x = 90 *Báo cáo kết ( SL 26) x=15 - Gv chiếu 1-2 tập lên bảng Vậy bạn Minh trả lời 15 - HS Báo cáo, chia sẻ cau hỏi *Đánh giá kết - Gv tổng kết kiến thức Hướng dẫn tự học nhà (2 phút) ( SL 26) - Học thuộc ghi nhớ bước giải toán cách lập phương trình - Về nhà làm tập: 2,3,4 SGK - Chuẩn bị ôn tập chương VII