Bài tập Chương 7. Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 (Chương trình mới)

Bài tập Chương 7. Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 (Chương trình mới) Bài tập Chương 7. Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 (Chương trình mới) Bài tập Chương 7. Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 (Chương trình mới) Bài tập Chương 7. Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 (Chương trình mới)

CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN Phương trình bậc PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Mở đầu phương trình ẩn  Một phương trình với ẩn x có dạng A( x) B ( x) , vé trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x  Nếu hai vế phương trình (ẩn x) nhận giá trị x = a số a gọi nghiệm phương trình Chú ý : Khi tốn u cầu giải phương trình, ta phải tìm tất nghiệm phương trình Phương trình bậc ẩn a/ Định nghĩa  Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax  b 0 Trong số cho a 0 a, b hai b/ Cách giải * Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta chuyển số hạng tử vế sang vé đổi dấu số hạng * Quy tắc nhân (hoặc chia) với số khác : Trong phương trình, ta nhân (chia) hai vế với số khác Cách giải phương trình bậc Ta có: ax  b 0 ax  b b x a *Phương trình bậc ax  b 0 ( a 0 ) ln có nghiệm Trang x b a CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc ẩn  Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn Ví dụ Phương trình sau phương trình bậc ẩn ? a) x + = 0; b) x - 2x = 1; +1= c) 5x ; 3y = ; e) 1- 3y = 0; f) 0×x - = d) Dạng 2: Kiểm tra xem x x0 có phải nghiệm phương trình bậc hay khơng ?  Thay x x0 vào phương trình bậc để kiểm tra  Nếu thõa mãn phương trình bậc kết luận nghiệm phương trình ngược lại Ví dụ Kiểm tra xem x = có nghiệm phương trình bậc sau hay khơng ? a/  3x  0 b/ x  16 0 c/ x  0 Dạng 3: Giải phương trình bậc ẩn ax  b 0 (a 0)  Dựa vào cách giải phần kiến thức trọng tâm Chú ý Nếu phương trình thu gọn có dạng 0×x = phương trình có vơ số nghiệm Nếu phương trình thu gọn có dạng 0×x = m với m ¹ phương trình vơ nghiệm Ví dụ Giải phương trình sau: a) 3x + = 0; ĐS: x = - x= b) 3x - = ; ĐS: c) - 2x = ; ĐS: x = d) - 2x + = 0; ĐS: x = e) 0,5x - ; ĐS: x = 3,6 - 0,6x = 0; ĐS: x = f) 1= x - 1= 3; g) ĐS: x = Trang CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN h) - x + 1= x - 3 ; ĐS: x = i) 4x - = 2x + 1; j) - ĐS: x = 1 (x + 1) + = 2x + ĐS: x= 15 Dạng 4: Giải phương trình ax  b cx  d ; (a 0) Bằng cách đưa phương trình dạng giải bình thường Ví dụ Giải phương trình sau: a) + 3x = 4x - 9; b) ĐS: x = 14 3,2x - 5(x - 0,2) = + 0,2x ; ĐS: x = - x= 10 c) 1,5 - (x + 2) = - 3(x + 0,1) ; ĐS: d) (x - 1) - (2x - 1) = x + ; ĐS: x = - - (x + 2) = - x + e) ; f) ĐS: 3t - + 13 + 2(t + 2) = - 3t ĐS: x= t= - 13 Ví dụ Giải phương trình sau: a) (m - 2)x = b) (2m - 1)x - = x + 2m - ĐS: x = m = ; m = - 1; c) (m - 4m + 9)x = x - m = ĐS: x = ĐS: x = - C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? Trang CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN a) 2x - = 0; b) - x + x = ; - 3= c) x ; d) 5y = 0; e) - 2y = 0; f) 0×x = - Bài Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? a) x - = ; d) 2y = 0; - 1= c) x ; b) x = 1+ x ; e) - 2y = 0; f) 0×x + = Bài Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? a) x –10 0 b) –3 x 0 c) x –10 0 5 x 0 d)  0 e) x x  0 g) h) 2x – f) x  0 0 k) 2x3 – =0 Bài Hãy phương trình bậc ẩn phương trình sau: a)  x 0 e) x  y 0 b) x  x 0 f) 0.x  0 c) 3z  0 g)  t  0 d) y 0 h)   z 0 Bài Cho phương trình 3x  3  x a/ x  có nghiệm phương trình khơng ? b/ x 3 có nghiệm phương trình khơng ? Bài Giải phương trình sau: ĐS: x = a) 2x - = ; x= b) 2x - = ; ĐS: c) - 3x = ; ĐS: x = d) - 2x - = 0; ĐS: x = - e) 0,25x - = 0; ĐS: x = f) 8,1- 0,9x = 0; ĐS: x = x +2= 4; g) ĐS: x = - Trang CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN x +2= x - h) ; ĐS: i) - 2x + = x + 2; j) - ĐS: x (x + 4) + = + 4 x= x= ĐS: x = - Bài Giải phương trình sau: ĐS: x = a) 2x - = ; b) 2x - = 0; ĐS: x= ĐS: x 3 c) - 2x = 0; d) - 3x - = ; ĐS: x = - e) 0,25x - = 0; ĐS: x = f) 4,9 - 0,7x = 0; ĐS: x = x +1= 5; g) h) - ĐS: x +2= x - 2 ; j) - ĐS: x = i) 3x + = 2x - 3; - x= ĐS: x = - 1 (2x + 1) + = x - 2 ĐS: Bài Giải phương trình sau: a) 3x  0 b) 5x  35 0 c) 9x  0 d) 24  8x 0 e)  6x  16 0 f)  7x  15 0 Bài Giải phương trình sau: a) 4x  1 b)  5x  14 c) 6x  8x  d) 7x  13  5x e)  3x 5x  10 f) 13  7x 4x  20 Bài 10 Bằng quy tắc chuyển vế, giải phương trình sau a) x  2, 25  0, 75 b) 21, 12  x Trang c) 3,  x  x= CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN x  5 d) Bài 11 Giải phương trình sau: e)   x 3  x 4 f) a) x  10 0 b) x  x  15 0 x    x  0 c)  d) x  12 2  x e)  3x 9  x x  1  23  23 f)  Bài 12 Giải phương trình sau: a) (m - 1)x = m = 2; ĐS: x = b) mx + = + x m = - 1; ĐS: c) (m - 1)x = x + m = x= ĐS: - x= Bài 13 Giải phương trình sau: a) (m + 1)x = b) (m - 1)x = 2x - ĐS: x = m = 1; m = 2; ĐS: x = c) (m + 3m)x - 4m + = m = - ĐS: x = Bài 14 Giải phương trình sau: 2(x - 3) 6x + - = - a) ; ĐS: x = - 2(3x + 1) + 2(3x - 1) 3x + - 5= 10 ; b) x x- + = 0,5x - 2,5 c) ; ĐS: x= 73 12 ĐS: x = - 24 2x - 6x + - 2x = + 15 d) ĐS: x = - Bài 15 Giải phương trình sau a) + 3x = 5x - ; b) ĐS: (3x - 5) - 2(2x + 1) = x + ; ĐS: c) x + 2x - 3x - = 2x + ; x= x= - ĐS: x = - Trang CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN d) (5x + 2) - 4(3x + 1) = - 2x + 8; ĐS: x = - 4ổ 1ữ ữ + ỗ x = x +2 ỗ ữ 3ỗ 2ữ è ø e) ; ĐS: f) u + - 2u + = 3u - 22 x= ĐS: u= Bài 16 Giải phương trình sau 3x + 3x + = + 2x a) ; ĐS: x + 3x - =- b) ; x= ĐS: x x - 10 =- 25 c) 20 ; - x= 43 ĐS: x = - 240 x + 2x - 3x - 47 4x - 59 = 15 17 19 d) 11 ĐS: x = 10 Bài 17 Giải phương trình sau: ĐS: x = a) - 2x = x - ; b) - 3(x - 2) - (x + 1) = 5x - ; ĐS: x = c) x - 4x + 2x - 29 = 4x + 1; ĐS: x = - (2x - 1) - (4x - 1) = x + 6; ĐS: x = - d) ỉ 3÷ ÷ +ỗ x = (x + 1) ỗ ữ ỗ 4÷ è ø e) ; ĐS: f) 3u - + 2u - = u - ĐS: Bài 18 Trang x= 10 x= CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN Giả sử bên đĩa cân thứ có hộp nặng 90g; đĩa cân thứ hai có hộp nặng 30g, viên bi đặt đĩa cân hình bên có khối lượng x (g) Hai đĩa cân thăng 90g 30g a/ Viết phương trình biểu thị thăng cân b/ Giải phương trình vừa tìm câu a Bài 19 Viết phương trình biểu thị cân hình vẽ bên tìm giá trị x (gam) x x x x x Bài 20 Để hoàn thành thi cho môn Kĩ sống, bạn Hà phải giờ, sau chạy 30 phút Biết vận tốc chạy gấp đôi vận tốc tổng quãng đường hoàn thành 5km Hãy viết phương trình thể tổng qng đường Hà hồn thành với vận tốc x (km/h) Bài 21 Giả sử x (kg) cân nặng bé, mẹ cân nặng 52kg Biết hai mẹ cân nặng 67kg a/ Viết phương trình thể cân nặng hai mẹ b/ Giải phương trình vừa tìm câu a Bài 22 Một công ty tài trợ áo phao cho học sinh hai xã A B vùng lũ lụt miền trung Số áo phao học sinh xã A nhận nhiều xã B 42 Số áo phao nhận xã B 120 Gọi x số áo phao xã A nhận Viết phương trình thể số áo phao nhận học sinh hai xã A B ? Bài 23 Gọi khối lượng hộp x Giả sử viên bi nặng 100gam Hai đĩa cân thăng Quan sát hình vẽ bên viết phương trình biểu thị thăng cân Trang CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN Bài 24 Quan sát hình vẽ bên : Hãy viết phương trình ẩn x (mét) biểu thị diện tích hình 168m Bài 25 Quan sát hình vẽ bên : Hãy viết phương trình ẩn x (mét) biểu thị diện tích hình 144m Trang CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN Bài 26 Cho mảng tường hình thang có diện tích 300m Nếu chiều cao 20m chiều dài cạnh đáy 16m Gọi x chiều dài cạnh đáy cịn lại Viết phương trình biểu thị diện tích mảng tường hình thang Từ giải phương trình tìm x Bài 27 Nhiệt độ khơng khí T (theo đơn vị độ C) bên máy bay độ cao h (theo đơn vị ft) cho công thức : T 26  h 500 Trang 10 CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN x= x = .(1) x = (2) Vậy nghiệm phương trình x = ………… b) 15 - 8x = - 5x 8x - 5x = .(1) x = (2) Vậy nghiệm phương trình x = ………… Trang 12 CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ III BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Phương trình ý a; b; d; g; h phương trình bậc ẩn ( có dạng với a;b hai số cho, a 0 ) ax  b 0 1 x  m  0 a  0 Bài 2: a) phương trình bậc ẩn x với m  R có hệ số b) (m  3) x  0 phương trình bậc ẩn x m  0  m  c) (m  2) x  0 d) ( x  3)m  0  mx  (3 m  1) 0 e) (2 x  3)2 m  0  4mx  6m  0 phương trình bậc ẩn x m  0  m 2 phương trình bậc ẩn x m 0 phương trình bậc ẩn x f) mx  m  0 phương trình bậc ẩn x 4m 0  m 0 m 0 Bài a) 3x  0  3x 9  x 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S {3} b) 5x  35 0  5x  35  x  35 :  x  Vậy phương trình có tập nghiệm S {-7} 1  S   3 Vậy phương trình có tập nghiệm c) d) 24  8x 0  8x 24  x 24 :  x 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S {3} 9x  0  9x 3  x 3 :  x  8  S   3 Vậy phương trình có tập nghiệm e) 15 15  7x  15 0  7x 15  x  S { } Vậy phương trình có tập nghiệm f)  6x  16 0  6x 16  x 16 :  x  Bài 4: a) 4x  1  4x 1   4x   x  :  x  Tập nghiệm b)  5x  14  5x 2  14  5x  12  x  S {  1}   12   12 S     Tập nghiệm c) 6x  8x   8x  6x    2x  12  x  12 :  x  Tập nghiệm S {-6} 3 18 S   7x  13  5x  7x  5x 13   12x 18  x   x  2 12 Tập nghiệm d) e)  3x 5x  10  5x  3x 2  10  8x   x  :  x  Tập nghiệm S {-1} f) 13  7x 4x  20  4x  7x 13  20  11x 33  x 33 :11  x 3 Tập nghiệm Bài 5: Các phương trình bậc phương trình cho là: Trang 13 S {3} CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN  x 0 ; 3z  0 ; y 0 ;  t  0 ;   z 0 2m  3 x  0 Bài 6: a) Để phương trình  phương trình bậc ẩn x 2m  0  m  b) Để phương trình x  3m 0 phương trình bậc ẩn 0 ( hiển nhiên) Vậy m R  m  x   m 0 c) Để phương trình  phương trình bậc ẩn  m 0  m 4 m d) Để phương trình   1 x  mx  0 phương trình bậc ẩn m 1  m 1  m 0 m  0   m 0 e) Để phương trình 2 m  0   m  0 m   x   m   x  m 0 phương trình bậc ẩn m 2  m 2  m  m  1 x  2my  0 f) Để phương trình  phương trình bậc ẩn  m  0  2m 0    m 1  m 0   13  5 S   S   S   3 S  8,8 S  7, 4 S  1   ; f) 4 Bài 7: a) ; b) ; c) ; d) ; e) Bài 8: a) b) c)  x 1  2x   x  6 x x 2  x  0,866 61 0, 483 2,582 S  5 Bài 9: a) x  10 0  x 5 Tập nghiệm S  3 b) x  x  15 0  x 15  x 3 Tập nghiệm x  3  x  0   x 1  x  S   1 c)  Tập nghiệm S   5 d) x  12 2  x  x  10  x  Tập nghiệm e)  x 9  x   x 2  x   1 S    2 Tập nghiệm Trang 14 CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN f)  x  1  23  23  x  0  x  1  S   2 Tập nghiệm IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Phương trình bậc ẩn ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn  Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x Các bước giải tốn cách lập phương trình  Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng  Bước 2: Giải phương trình  Bước 3: Kết luận - Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không , kết luận B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Bài tốn liên quan đến tìm số  Từ kiện đề ta cần thiết lập phương trình ẩn đặt Lưu ý thêm biểu diễn số ab = 10a + b;abc = 100a + 10b + c Trong chữ số a,b,c ẻ Ơ ;0 < a Ê 9;0 Ê b £ 9;0 £ c £ Ví dụ Cho số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục xen thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số ban đầu 200 Tìm số Trang 15 CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN ĐS: 24 Dạng 2: Bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm a% = a 100  Chú ý đổi số liệu phần trăm tốn phân số Ví dụ Hai tổ công nhân công xưởng, sản xuất 600 sản phẩm tháng đầu Sang tháng thứ hai, tổ I làm vượt mức 25%, tổ II vượt mức 15% cuối tháng hai tổ sản xuất dược 725 sản phẩm Hỏi tháng đầu tổ sản xuất sản phẩm? ĐS: Tổ I sản xuất 350 sản phẩm tổ II sản xuất 250 sản phẩm Ví dụ Năm ngoái, tổng số dân tỉnh A B triệu người Năm dân số tỉnh A tăng 1,5% , dân số tỉnh B tăng 1,2% Do tổng dân số hai tỉnh năm tăng thêm 83400 người Tính số dân năm ngối tỉnh ĐS: Tỉnh A có 3,8 Dạng 3: Bài toán liên quan đến suất  Ta sử dụng công thức A = N t với triệu người tỉnh B có A 2,2 khối lượng công việc, triệu người N suất t thời gian Ví dụ Một cơng xưởng sản xuất lượng hàng, theo kế hoạch ngày phải sản xuất 380 sản phẩm Nhưng thực hiện, cải tiến kĩ thuật ngày công xưởng sản xuất 480 sản phẩm Do đó, cơng xưởng hồn thành kế hoạch trước ngày cịn vươt mức 20 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, công xưởng phải sản xuất sản phẩm? ĐS: 1900 sản phẩm Dạng 4: Bài tốn liên quan đến cơng việc làm chung, làm riêng  Ta coi công việc đơn vị, biểu diễn khối lượng đội theo đơn vị thời gian (ngày, giờ,…)  Ví dụ: người hồn thành cơng việc x người làm x cơng việc Trang 16 CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN Ví dụ Hai vịi nước chảy vào bể sau 24 phút đầy bể Mỗi lượng nước vời II chảy gấp 1,5 lần lượng nước chảy vòi I Hỏi vịi chảy đầy bể? ĐS: Vòi I giờ, vòi II Dạng 5: Bài tốn liên quan đến tính tuổi  Ta vận dụng liệu đề để lập phương trình với ý sau năm tuổi người tăng lên Ví dụ Năm tuổi bố gấp lần tuổi Biết sau 15 năm tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi hai bố ĐS: 15 tuổi bố 75 tuổi Trang 17 CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho phân số có tử nhỏ mẫu 10 , tăng tử lên đơn vị giảm mẫu đơn vị phân số Tìm phân số ĐS: 19 Bài Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất 420 chi tiết máy Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15% , tổ II vượt mưc 10% Do cuối tháng hai tổ sản xuất 473 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ sản xuất chi tiết máy? ĐS: Tổ I sản xuất 220 sản phẩm tổ II sản xuất 200 sản phẩm Bài Một đội thợ mỏ theo kế hoạch cần khai thác 30 than ngày Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế đội khai thác 42 ngày, đội khơng hồn thành trước 12 tiếng mà cịn làm vượt tiêu thêm Hỏi kế hoạch đội cần khai thác than? ĐS: 60 10 Bài Tuổi mẹ gấp lần tuổi Biết sau năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi tuổi mẹ tuổi bao nhiêu?ĐS: Bài Tổng số tuổi hai anh em nửa tuổi anh Tính tuổi người 24 21 tuổi mẹ Biết cách ĐS: Em 63 tuổi năm tuổi em tuổi anh 15 tuổi Bài 6: Hiệu hai số 12 Nếu chia số bé cho lớn cho thương thứ lớn thương thứ hai đơn vị Tìm hai số Bài giải: Gọi số bé x Số lớn x + 12 x Chia số bé cho ta thương : x  12 Chia số lớn cho ta thương là: x + 12 x =4 Vì thương thứ lớn thương thứ hai đơn vị nên ta có phương trình: Giải phương trình ta x = 28 Vậy số bé 28 Số lớn là: 28 +12 = 40 Trang 18 CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN Bài 7: Hai thư viện có thảy 15000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Bài giải: Gọi số sách lúc đầu thư viện I x (cuốn), x nguyên, dương Số sách lúc đầu thư viện II là: 15000 - x Sau chuyển số sách thư viện I là: (cuốn) x - 3000 (cuốn) Sau chuyển số sách thư viện II là: ( 15000 - x) + 3000 = 18000- x (cuốn) Vì sau chuyển số sách thư viện nên ta có phương trình: x - 3000 = 18000 - x Giải phương trình ta được: x = 10500 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số sách lúc đầu thư viện I 10500 Số sách lúc đầu thư viện II là: 15000 - 10500 = 4500 Bài 8: Số cơng nhân hai xí nghiệp trước tỉ lệ với Nay xí nghiệp thêm 40 cơng nhân, xí nghiệp thêm 80 cơng nhân Do số cơng nhân hai xí nghiệp tỉ lệ với 11 Tính số cơng nhân xí nghiệp Bài giải: Gọi số cơng nhân xí nghiệp I trước x (công nhân), x nguyên, dương x Số cơng nhân xí nghiệp II trước (cơng nhân) Số cơng nhân xí nghiệp I là: x + 40 (công nhân) x  80 Số cơng nhân xí nghiệp II là: (cơng nhân) Vì số cơng nhân hai xí nghiệp tỉ lệ với 11 nên ta có phương trình: x + 80 x + 40 = 11 Giải phương trình ta được: x = 600 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số công nhân xí nghiệp I là: 600 + 40 = 640 công nhân 600  80  880 Số cơng nhân xí nghiệp II là: cơng nhân Trang 19 CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG VII PHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNC NHẤT MỘT ẨNT MỘT ẨNT ẨNN Bài 9: Tính tuổi hai người, biết cách 10 năm tuổi người thứ gấp lần tuổi người thứ hai sau hai năm, tuổi người thứ hai nửa tuổi người thứ Bài giải: Gọi số tuổi người thứ x (tuổi), x nguyên, dương Số tuổi người thứ cách 10 năm là: x - 10 (tuổi) x  10 Số tuổi người thứ hai cách 10 năm là: (tuổi) Sau năm tuổi người thứ là: x + (tuổi) x2 Sau năm tuổi người thứ hai là: (tuổi) Theo ta có phương trình phương trình sau: x  x  10   10  2 Giải phương trình ta được: x = 46 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số tuổi ngườ thứ là: 46 tuổi 46   12 Số tuổi người thứ hai là: tuổi Bài 10: Đường sông từ A đến B ngắn đường 10km, Ca nô từ A đến B 20 phút, ô tô hết Vận tốc ca nô nhỏ vận tốc ô tô 17km/h Bài giải: Gọi vận tốc ca nô x km/h (x>0) Vận tốc ô tô là: x + 17 (km/h) 10 x Quãng đường ca nô là: (km) Quãng đường ô tô 2( x + 17) (km) Vì đường sơng ngắn đường 10km nên ta có phương trình: 2(x + 17) - Giải phương trình ta 10 x = 10 x = 18 (thỏa mãn đk) Vậy vận tốc ca nô 18 km/h Vận tốc ô tô 18 + 17 = 35 (km/h) Bài 11: Hai Ơ tơ khởi hành từ hai bến cách 175 km để gặp Xe sớm xe 1giờ 30 phút với vận tốc 30kn/h Vận tốc xe 35km/h Hỏi sau hai xe gặp nhau? Trang 20